Graficos Control Atributos
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5/24/2018 Graficos Control Atributos
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Grficos de control poratributos
Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)
INTRODUCCIN
Los diagramas de control por atributos constituyen la herramienta esencial utilizada para controlarcaractersticas de calidad cualitativas, esto es, caractersticas no cuantificables numricamente.
Al igual que en los grficos de control por variables, el diagrama de atributos representa un estadstico delproceso (como puede ser el nmero de defectos o unidades defectuosas) frente al tiempo.
Una lnea central representa el valor medio o esperado, mientras que los lmites de control suelen definir unazona de control que abarca 3
por encima (por debajo de la lnea central no tiene sentido, ya que cuanto menor
sea este lmite ms favorable el resultado del proceso)
Al igual que en los grficos por variables (X-R y X-S), estos lmites son escogidos de manera que si el procesoest bajo control, casi la totalidad de los puntos muestrales se halle entre ellos.
As, un punto que se encuentra fuera de los lmites de control se interpreta como una evidencia de que elproceso est fuera de control. Adems, incluso si todos los puntos se hallan comprendidos entre los lmites decontrol, pero se comportan de manera sistemtica o no aleatoria, tambin tendramos un proceso fuera decontrol (veremos cmo estudiar la existencia de tales patrones no aleatorios mediante los llamados tests paracausas especiales).
Los grficos de control por atributos se suele aplicar en situaciones en las que el proceso es una operacin demontaje complicada, y la calidad del producto se mide en trminos de la ocurrencia de disconformidades, delfuncionamiento exitoso o fallido del producto, etc.Los diagramas de control por atributos tienen la ventaja de que hacen posible considerar varias caractersticasde calidad al mismo tiempo y clasificar los productos como disconformes si no satisfacen las especificaciones decualquiera de las caractersticas.
Tenemos dos opciones a la hora de realizar un grfico de control por atributos:
1. Unidad defectuosa (grficos p y np) Numero de muestra constantegrfico np
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Grficos de control poratributos
Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)
Nmero de muestra no constantegrfico p2. Nmero de defectos o demritos grficos c y u.
Numero de muestra constantegrfico c Nmero de muestra no constantegrfico u
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Grficos de control poratributos
Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)
LIMITES DE CONTROL GRAFICO np
)'
'1('3'
n
npnpnpLCS +=
'npLC=
0=LCI
Ejercicio clculo de lmites para un grfico np
Muestra Unidades verificadas = n Unidades defectuosas = np
1 50 3
2 50 8
3 50 3
4 50 5
5 50 4
6 50 10
7 50 10
8 50 9
9 50 4
10 50 6
11 50 9
12 50 8
13 50 12
14 50 6
15 50 8
16 50 8
17 50 10
18 50 1719 50 9
20 50 5
21 50 7
22 50 9
23 50 5
24 50 3
25 50 13
SUMA 1.250 191
PROMEDIO 50 7,6400
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Grficos de control poratributos
Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)
Se calculan los lmites de control:
np= 7,64
n = 50
Luego:
2724,15)50
64,71(64,7364,7 =+=LCS
Existe alguna muestra con np> 15,2724? Si la n 18
La eliminamos y recalculamos los lmites
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Grficos de control poratributos
Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)
Muestra Unidades verificadas = n Unidades defectuosas = np
1 50 3
2 50 8
3 50 3
4 50 5
5 50 4
6 50 10
7 50 108 50 9
9 50 4
10 50 6
11 50 9
12 50 8
13 50 12
14 50 6
15 50 8
16 50 8
17 50 1019 50 9
20 50 5
22 50 7
22 50 9
23 50 5
24 50 3
25 50 13
SUMA 1.200 174
PROMEDIO 50 7,2500
Se calculan los lmites de control:
np= 7,25 ; n = 50
7192,14)50
25,71(25,7325,7 =+=LCS
25,7=LC
Existe alguna muestra con np> 14,7192? No
Son ms de 20? Si LIMITES DEFINITIVOS
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Grficos de control poratributos
Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)
LIMITES DE CONTROL GRAFICO p
'
)'1('3'
n
pppLCS
+=
'pLC=
0=LCI
Ejercicio clculo de lmites para un grfico p
Muestra Unidades verificadas = n Unidades defectuosas % unidades defectuosas = p
1 100 6 0,0600
2 50 8 0,1600
3 75 5 0,0667
4 50 5 0,1000
5 200 16 0,0800
6 100 20 0,2000
7 50 10 0,2000
8 50 9 0,1800
9 75 6 0,0800
10 150 18 0,1200
11 100 18 0,1800
12 50 8 0,1600
13 100 25 0,2500
14 50 6 0,1200
15 200 24 0,1200
16 50 8 0,1600
17 100 20 0,2000
18 50 13 0,2600
19 150 27 0,1800
20 50 5 0,1000
21 75 9 0,1200
22 400 72 0,1800
23 200 20 0,1000
24 50 3 0,0600
25 300 46 0,1533
TOTAL 2.825 407
Promedio 113 0,1436
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Grficos de control poratributos
Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)
Se calculan los lmites de control:
p= 0,1436
n = 113
Luego:
2425,0113
)1436,01(1436,031436,0 =
+=LCS
Existe alguna muestra con p> 0,2425? Si la n 13 y 18
La eliminamos y recalculamos los lmites
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Grficos de control poratributos
Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)
Muestra Unidades verificadas = n Unidades defectuosas % unidades defectuosas = p
1 100 6 0,0600
2 50 8 0,1600
3 75 5 0,0667
4 50 5 0,1000
5 200 16 0,0800
6 100 20 0,2000
7 50 10 0,20008 50 9 0,1800
9 75 6 0,0800
10 150 18 0,1200
11 100 18 0,1800
12 50 8 0,1600
14 50 6 0,1200
15 200 24 0,1200
16 50 8 0,1600
17 100 20 0,2000
19 150 27 0,180020 50 5 0,1000
21 75 9 0,1200
22 400 72 0,1800
23 200 20 0,1000
24 50 3 0,0600
25 300 46 0,1533
TOTAL 2.675 369
Promedio 116 0,1339
p= 0,1339 ; n = 116
Luego:
2286,0116
)1339,01(1339,031339,0 =
+=LCS
1339,0=LC
Existe alguna muestra con p> 0,2286? No
Son ms de 20? Si LIMITES DEFINITIVOS
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Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)
LIMITES DE CONTROL GRAFICO c
'3' ccLCS +=
'cLC =
0=LCI
Ejercicio clculo de lmites para un grfico c
Muestra
Unidades
verificadas = n Demritos tipo I Demritos tipo II Total demritos = c1 200 5 13 18
2 200 3 10 13
3 200 4 9 13
4 200 4 11 15
5 200 6 6 12
6 200 5 12 17
7 200 2 12 14
8 200 5 5 10
9 200 6 17 23
10 200 4 12 1611 200 0 15 15
12 200 5 7 12
13 200 8 6 14
14 200 2 10 12
15 200 5 4 9
16 200 4 7 11
17 200 6 6 12
18 200 5 8 13
19 200 8 5 13
20 200 6 8 14
21 200 5 7 12
22 200 4 21 25
23 200 1 15 16
24 200 5 8 13
25 200 9 6 15
Suma 5.000 357
Promedio 200 14,2800
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Grficos de control poratributos
Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)
Se calculan los lmites de control:
c=14,28
Luego:
6166,2528,14328,14 =+=LCS
28,14=LC
Existe alguna muestra con c> 25,6166? No
Son ms de 20?Si
LIMITES DEFINITIVOS
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Grficos de control poratributos
Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)
LIMITES DE CONTROL GRAFICO u
'
'3'
n
uuLCS +=
'uLC=
0=LCI
Ejercicio clculo de lmites para un grfico u
MuestraUnidadesverificadas
Demritos tipoI Demritos tipo II Total demritos
% demritos porunidad = u
1 300 5 13 18 0,0600
2 200 3 10 13 0,0650
3 100 4 3 7 0,0700
4 400 4 17 21 0,0525
5 200 6 6 12 0,0600
6 200 7 15 22 0,1100
7 500 2 29 31 0,0620
8 100 5 0 5 0,0500
9 1000 6 52 58 0,0580
10 200 4 9 13 0,0650
11 500 0 32 32 0,0640
12 200 5 6 11 0,0550
13 100 4 3 7 0,0700
14 400 2 21 23 0,0575
15 800 5 45 50 0,0625
16 300 4 15 19 0,0633
17 100 2 3 5 0,0500
18 50 1 2 3 0,0600
19 600 8 29 37 0,0617
20 400 6 22 28 0,0700
21 300 5 11 16 0,0533
22 100 4 1 5 0,0500
23 700 1 47 48 0,0686
24 200 5 8 13 0,0650
25 100 3 3 6 0,0600
Suma 8.050 503
Promedio 322 0,0625
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Grficos de control poratributos
Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)
Se calculan los lmites de control:
u=0,0625 ; n=322
Luego:
1043,0322
0625,030625,0 =+=LCS
Existe alguna muestra con u> 0,1043?
Si
La n 6
La eliminamos y recalculamos los lmites
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Grficos de control poratributos
Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)
MuestraUnidadesverificadas
Demritos tipoI
Demritos tipoII Total demritos
% demritospor unidad = u
1 300 5 13 18 0,0600
2 200 3 10 13 0,0650
3 100 4 3 7 0,0700
4 400 4 17 21 0,0525
5 200 6 6 12 0,0600
7 500 2 29 31 0,0620
8 100 5 0 5 0,05009 1000 6 52 58 0,0580
10 200 4 9 13 0,0650
11 500 0 32 32 0,0640
12 200 5 6 11 0,0550
13 100 4 3 7 0,0700
14 400 2 21 23 0,0575
15 800 5 45 50 0,0625
16 300 4 15 19 0,0633
17 100 2 3 5 0,0500
18 50 1 2 3 0,060019 600 8 29 37 0,0617
20 400 6 22 28 0,0700
21 300 5 11 16 0,0533
22 100 4 1 5 0,0500
23 700 1 47 48 0,0686
24 200 5 8 13 0,0650
25 100 3 3 6 0,0600
Suma 7.850 481
Promedio 327 0,0606
u=0,0606 ; n=327
Luego:
1013,0327
0606,030606,0 =+=LCS
0606,0=LC
Existe alguna muestra con u> 0,1013? No
Son ms de 20?
Si
LIMITES DEFINTIVOS