GRAFICA DE LAS FUNCIONES LINEALES Sugeidys Alvis valencia Genesis Reales Nieves 8-06.
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GRAFICA DE LAS FUNCIONES
LINEALES
Sugeidys Alvis valencia
Genesis Reales Nieves
8-06
La función lineal es la más simple dentro de las formas que
puede adoptar una relación entre variables económicas, pero
desempeñan un importante papel en la formulación de los
problemas económicos.
Una función lineal tiene la forma general
Donde a y b son números reales, el coeficiente a es la pendiente
de la recta que representa a la función y siempre es distinta de
cero, el término independiente b es la ordenada al origen, que
gráficamente representa la intersección de la recta con el eje de
las ordenadas en el punto de coordenadas (0,b).
La variable independiente es x, a la cual le asignamos valores para
obtener y.
Estas funciones se caracterizan porque un cambio unitario en la
variable independiente (x), provoca un cambio proporcional en la
variable dependiente (y). La tasa de cambio está representada por la
constante a.
Ejemplo1:
Analicemos la relación funcional que existe entre la venta domiciliaria
de teléfonos celulares, y el sueldo del vendedor: (funcion ingreso)
donde "y" es el sueldo del vendedor, y "x" es la cantidad de teléfonos
vendidos.
Estamos frente a una función lineal, cuya representación
gráfica es:
podemos observar:
1. Es función creciente
2. Al aumentar el número de teléfonos vendidos, aumenta el
sueldo del vendedor.
Ejemplo 2: queremos representar gráficamente la función lineal
Representación gráfica de una función lineal, y a continuación
hallar los valores de y correspondientes a x = –4 y a x = 6, valores
de y que leeremos sobre la gráfica.
Para dibujar esta recta tomemos x = 4. Obtenemos Representación
gráfica de una función lineal; es decir, f(4) = 2, que nos da el punto
B(4, 2). Trazamos la recta que pasa por este punto y por el origen.
Para hallar sobre la gráfica el valor de y correspondiente
a x = – 4, buscamos el punto en el que la línea vertical
discontinua trazada sobre el valor –4 del eje x corta a la
recta, y leemos el valor de y que resulta. Obtenemos f(–4) =
–2. De igual manera procedemos para obtener el valor de y
que corresponde a x = 6, obteniendo f(6) = 3.
Ejemplo3 :
queremos representar gráficamente la función lineal f(x) =
-3x.
Hallamos un punto dándole un valor cualquiera a la x.
Por ejemplo, si x = 1 tenemos que f(1) = -3, lo que nos da
el punto A(1, –3).
La gráfica es la recta que pasa por A y por el origen.