Grafica de Control de Procesos_unidad 2_01
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Unidad 2(Parte 1)
Gráficas de Control deProcesos
Claudio Farías Navarro
Profesor
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HERRAMIENTASDE LA CALIDAD
PARA LA MEJORACONTINUA
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Las 7 herramientas estadísticas más comunes:1. Hoja de Control.
2. Diagrama de Barras.
3. Histograma.
4. Diagrama de Pareto.
5. Diagrama de Causa y Efecto.
6. Diagrama de Dispersión.
7. Gráfica de Control.
8. Estratificación.
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Para iniciar la aplicación de estas herramientas
estadísticas y las estrategias de pensamiento en la
solución de un problema, debemos identificar la causa o
causas que originan dicho problema, una observación
cuidadosa hará evidente las causas del problema. Las
herramientas estadísticas aportan objetividad y precisión
si son bien aplicadas.
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HOJA DE CONTROLSirve para reunir y clasificar información en categorías
indicando la frecuencia de observación. Se utilizan para
llevar el control de la distribución de variaciones de
variables de los artículos producidos (peso, volumen,
longitud, talla, clase, calidad, etc.), de clasificación de
artículos defectuosos, de localización de defectos en las
piezas, de causas de los defectos y de verificación de
chequeo o tareas de mantenimiento.
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Además, si marcamos en la planilla losvalores mínimo y máximo especificados
para la característica de calidad que
estamos midiendo podemos ver qué
porcentaje de nuestro producto cumple
con las especificaciones.
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HISTOGRAMA
Se usan para obtener una comunicación clara y efectiva
de la variabilidad del sistema, mostrar el resultado de un
cambio en el sistema, identificar anormalidades
examinando la forma y comparar la variabilidad con los
límites de especificación.
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Ejemplo de histograma
Supongamos que un médico
dietista desea estudiar el
peso de personas adultas de
sexo masculino y recopila
una gran cantidad de datosmidiendo el peso en
kilogramos de sus pacientes
varones:
INTERVALOS (Kg) NO. DE PACIENTES (frecuencia)
<50 0
50-55 0
55-60 1
60-65 17
65-70 48
70-75 70
75-80 32
80-85 28
85-90 16
90-95 0
95-100 3
100-105 0
105-110 0
>110 1
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Por ejemplo, la tabla nos dice que hay 48 pacientes que
pesan entre 65 y 70 kilogramos. Por lo tanto, levantamos
una columna de altura proporcional a 48 en el gráfico:
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Agregando el resto de las frecuencias nos queda el
histograma siguiente:
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El Histograma permite visualizar rápidamente
información que estaba oculta en la tabla original de
datos. Por ejemplo, nos permite apreciar que el peso de
los pacientes se agrupa alrededor de los 70-75 kilos. Esta
es la Tendencia Central de las mediciones. Además
podemos observar que los pesos de todos los pacientesestán en un rango desde 55 a 100 kilogramos. Esta es la
Dispersión de las mediciones. También podemos
observar que hay muy pocos pacientes por encima de 90
kilogramos o por debajo de 60 kilogramos. Ahora el médico puede extraer toda la información
relevante de las mediciones que realizó y puede
utilizarlas para su trabajo en el terreno de la medicina.
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DIAGRAMA DE PARETO
Es una herramienta que se utiliza para priorizar los
problemas o las causas que los genera. Una gráfica de
Pareto es utilizada para separar gráficamente los
aspectos significativos de un problema desde los triviales
de manera que un equipo sepa dónde dirigir sus
esfuerzos para mejorar.
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Los problemas de calidad se presentan como perdidas
(productos defectuosos y su costo).
Es muy importante aclarar el patrón de la distribución de
la perdida. La mayoría de las pérdidas se deberán a unos
pocos tipos de defectos, y estos defectos pueden
atribuirse a un número muy pequeño de causas.
Si se identifican las causas de estos pocos defectos vitales,
podremos eliminar casi todas las perdidas,
concentrándonos en esas causas particulares y dejando delado por el momento otros muchos defectos triviales.
El uso del diagrama de Pareto permite solucionar este tipo
de problema con eficiencia.
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Ejemplo de Diagrama de Pareto
TIPO DE DEFECTO DETALLE DEL PROBLEMA
Mal color El color no se ajusta a lo requerido por el cliente
Fuera de medida Ovalización mayor a la admitida
Mal terminación Aparicion de rebabas
Rotura El accesorio se quiebra durante la instalación
Desbalanceo El accesorio requiere contrapesos adicionales
Aplastamiento El accesorio se aplasta durante la instalación
Incompleto Falta alguno de los insertos metálicos
Mal alabeo Nivel de alabeo no aceptable
Otros Otros defectos
Un fabricante de accesorios plásticos desea analizar cuáles son los defectos másfrecuentes que aparecen en las unidades al salir de la línea de producción. Para esto,
empezó por clasificar todos los defectos posibles en sus diversos tipos:
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TIPO DE DEFECTO DETALLE DEL PROBLEMA FEC. FREC. % ACUMUL. %
Aplastamiento El accesorio se aplasta durante la instalación 40 42.6% 42.6%
Rotura El accesorio se quiebra durante la instalación 35 37.2% 79.8%
Fuera de medida Ovalización mayor a la admitida 8 8.5% 88.3%Mal color El color no se ajusta a lo requerido por el cliente 3 3.2% 91.5%
Mal alabeo Nivel de alabeo no aceptable 3 3.2% 94.7%
Mal terminación Aparición de rebabas 2 2.1% 96.8%
Incompleto Falta alguno de los insertos metálicos 2 2.1% 98.9%
Desbalanceo El accesorio requiere contrapesos adicionales 1 1.1% 100%
Otros Otros defectos 0 0% 100%
TOTAL 94 100%
Posteriormente, un inspector revisa cada accesorio a medida que sale de producción
registrando sus defectos de acuerdo con dichos tipos. Al finalizar la jornada, se obtuvo
una tabla como ésta:
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La tercera columna muestra el número de accesorios que
presentaban cada tipo de defecto, es decir, la frecuencia con que
se presenta cada defecto. En lugar de la frecuencia numérica
podemos utilizar la frecuencia porcentual, es decir, el porcentaje
de accesorios en cada tipo de defecto, lo cual se indica en la cuarta
columna. En la última columna vamos acumulando los
porcentajes.
Para hacer más evidente los defectos que aparecen con mayor
frecuencia hemos ordenado los datos de la tabla en orden
decreciente de frecuencia.
Vemos que la categoría “otros” siempre debe ir al final, sin
importar su valor. De esta manera, si hubiese tenido un valor más
alto, igual debería haberse ubicado en la última fila.
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Podemos ahora representar los datos en un histograma
como el siguiente:
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Ahora resulta evidente cuales son los tipos de defectosmás frecuentes. Podemos observar que los 2 primeros
tipos de defectos se presentan en el 79,8 % de los
accesorios con fallas. Por el Principio de Pareto,
concluimos que: La mayor parte de los defectosencontrados en el lote pertenece sólo a 2 tipos de
defectos (los “pocos vitales”), de manera que si se
eliminan las causas que los provocan desaparecería la
mayor parte de los defectos.
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DIAGRAMA DE CAUSA-EFECTO
Es una forma de organizar y representar las diferentes
teorías propuestas sobre las causas de un problema.
Se conoce también como diagrama de Ishikawa o
diagrama de espina de pescado y se utiliza en las
fases de Diagnóstico y Solución de la causa.
Sirve para solventar problemas de calidad y
actualmente es ampliamente utilizado alrededor de
todo el mundo.
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Ejemplo de Diagrama Causa-Efecto
El ejemplo se basa en el proceso de fabricación de mayonesa, para
así explicar los Diagramas de Causa-Efecto:
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• La variabilidad de las características de calidad es un efecto
observado que tiene múltiples causas. Cuando ocurre algúnproblema con la calidad del producto, se debe investigar a fin de
identificar las causas del mismo. Para hacer un Diagrama de
Causa-Efecto se siguen los siguientes pasos:
• Se decide cuál va a ser la característica de calidad que se va a
analizar. Por ejemplo, en el caso de la mayonesa podría ser el
peso del frasco lleno, la densidad del producto, el porcentaje de
aceite etc.
• Se traza una flecha gruesa que representa el proceso y a la
derecha se escribe la característica de calidad:
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• Se indican los factores causales más importantes y generales
que puedan generar la fluctuación de la característica decalidad, trazando flechas secundarias hacia la principal. Por
ejemplo: Materias Primas, Equipos, Operarios, Método de
Medición, etc.:
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Se incorporan en cada rama factores más detallados que se puedan
considerar causas de fluctuación. Para hacer esto, se pueden formularestas preguntas:
¿Por qué hay fluctuación o dispersión en los valores de la característica de
calidad? Por la fluctuación de las Materias Primas. Se anota Materias
Primas como una de las ramas principales.
¿Qué Materias Primas producen fluctuación o dispersión en los valores dela característica de calidad? Aceite, Huevos, sal, otros condimentos. Se
agrega Aceite como rama menor de la rama principal Materias Primas.
¿Por qué hay fluctuación o dispersión en el aceite? Por la fluctuación de la
cantidad agregada a la mezcla. Agregamos a Aceite la rama más pequeña
Cantidad. ¿Por qué hay variación en la cantidad agregada de aceite? Por
funcionamiento irregular de la balanza. Se registra la rama Balanza.
¿Por qué la balanza funciona en forma irregular? Porque necesita
mantenimiento. En la rama Balanza colocamos la rama Mantenimiento.
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• Así se sigue ampliando el Diagrama de Causa-Efecto hasta que contenga
todas las causas posibles de dispersión.
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DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Es el estudio de dos variables que se pueden analizar así: Una característica de calidad y un factor que la afecta.
Dos características de calidad relacionadas.
Dos factores relacionados con una sola característica de calidad.
Para comprender la relación entre estas, es importante, hacer undiagrama de dispersión y comprender la relación global. Dadas 2variables X e Y, se dice que existe una correlación entre ambas si cadavez que aumenta el valor de X aumenta proporcionalmente el valor deY (Correlación positiva) o si cada vez que aumenta el valor de Xdisminuye en igual proporción el valor de Y (Correlación negativa).
La relación entre dos tipos de datos puede ser: Una característica decalidad y un factor que inciden sobre ella. Dos características de
calidad relacionadas, o bien dos factores relacionados con una solacaracterística.
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Ejemplo de Diagrama de Dispersión
NO. DE PERSONA ALTUR2A (M) PESO (KG) NO . PERSONA ALTURA (M) PESO(KG)
1 1.94 95.8 26 1.66 74.9
2 1.82 80.5 27 1.96 88.1
3 1.79 78.2 28 1.56 65.3
4 1.69 77.4 29 1.55 64.5
5 1.80 82.6 30 1.71 75.5
6 1.88 87.8 31 1.90 91.3
7 1.57 67.6 32 1.65 66.6
8 1.81 82.5 33 1.78 76.8
9 1.76 82.5 34 1.83 80.2
10 1.63 65.8 35 1.98 97.6
11 1.59 67.3 36 1.67 76.0
12 1.84 82.9 39 1.66 74.5
Supongamos que tenemos un grupo de personas adultas de sexo masculino. Para cada
persona se mide la altura en metros (Variable X) y el peso en kilogramos (Variable Y). Es
decir, para cada persona tendremos un par de valores X, Y que son la altura y el peso de
dicha persona:
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NO. DE PERSONA ALTUR2A (M) PESO (KG) NO . PERSONA ALTURA (M) PESO(KG)
13 1.92 93.7 38 1.96 95.2
14 1.84 82.9 39 1.66 74.5
15 1.88 88.4 40 1.62 71.8
16 1.62 69.0 41 1.89 91.0
17 1.86 83.4 42 1.53 62.1
18 1.91 89.1 43 1.59 69.8
19 1.99 95.2 44 1.55 64.6
20 1.76 79.1 45 1.97 90.0
21 1.55 61.6 46 1.51 63.8
22 1.71 70.6 47 1.59 62.6
23 1.75 79.4 48 1.60 67.8
24 1.76 78.1 49 1.57 63.3
25 2.00 90.6 50 1.61 65.2
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Entonces, para cada persona representamos su altura y su peso con un punto en
un gráfico:
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Una vez que representamos a las 50 personas quedará un gráfico como el
siguiente:
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¿ Qué nos muestra este gráfico? En primer lugar podemos observar que las
personas de mayor altura tienen mayor peso, es decir parece haber una
correlación positiva entre altura y peso. Pero un hombre bajito y gordo puedepesar más que otro alto y flaco. Esto es así porque no hay una correlación total y
absoluta entre las variables altura y peso.
Para cada altura hay personas de distinto peso:
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• Sin embargo podemos afirmar que existe cierto grado de correlación entre la
altura y el peso de las personas.
• Cuando se trata de dos variables cualesquiera, puede no haber ningunacorrelación o puede existir alguna correlación en mayor o menor grado,
como podemos ver en los gráficos siguientes:
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Por ejemplo, en el siguiente gráfico podemos ver la relación entre
el contenido de Humedad de hilos de algodón y su estiramiento:
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GRÁFICAS DE CONTROLEs un método gráfico que ayuda a evaluar si un proceso está o noen un estado de control estadístico, sirve para determinar el estado
de control de un proceso, indica si un proceso ha mejorado o
empeorado, sirve como una herramienta de detección de
problemas.
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• Por ejemplo, supongamos que se tiene un proceso de
fabricación de anillos de pistón para motor de automóvil y a lasalida del proceso se toman las piezas y se mide el diámetro. Las
mediciones sucesivas del diámetro de los anillos se pueden
anotar en una carta como la siguiente:
• Por ejemplo, si las 15 últimas mediciones fueron las siguientes:
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• Entonces tendríamos un Gráfico de Control como este:
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ESTRATIFICACIÓNEs la técnica de analizar los datos separándolos en varios grupos decaracterísticas similares, con el objeto de entender una situación problemática y
encontrar fácilmente las causas principales.
Es decisiva para el empleo efectivo de las 7 herramientas fundamentales del
control de calidad.
Imagínese a un ingeniero que trata de clarificar los problemas de mano de obra
de una línea de producción. Los operarios deben estratificar los datos, con el fin
de que puedan entender mejor su situación particular. Puesto que las personas
se comportan de manera diferente, tal vez se requerirá de una acción correctiva
específica ajustada a los individuos, con el fin de mejorar su desempeño.
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Factores y Estratificación
Factores discretos y continuosValores discretos: pueden tener rango finito o infinito (solo valores enteros),
pero sobre el rango todos los valores no son posible; por ejemplo: máquinas,
trabajadores, dispositivos.
Valores continuos: pueden tener rango finito o infinito (puede tomar cualquier
valor) y sobre el rango todos los valores son posible; por ejemplo: presión,
longitud, temperatura.
Estratificación para factores discretos y continuos
Para factores discretos: diagrama de pareto, histograma, gráfico de control,
hojas de inspección.
Para factores continuos: diagrama de dispersión.
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Factores a los cuales se puede aplicar estratificación
Esta herramienta puede ser aplicada a los siguientes factores causales:
Mano de obra: grupo, clase, edad, sexo, habilidades.
Máquina: dispositivos, tipos.
Material: compañía, marca, lote, componentes.
Método: velocidad, rpm.
Medio: temperatura, presión, humedad, clima.
Tiempo: turno, hora, día, mañana o tarde, semana, mes.
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Ejemplo: para visualizar gráficamente la estratificación consideraremos un proceso
productivo que mantiene constante todos los factores productivos, compuesto por dos
máquinas que procesan un mismo producto, como se ilustra. En este caso se ve una
aplicación práctica muy sencilla de estratificación por máquina. Al estratificar por
máquina, se puede concluir fácilmente que las causas asignables de variaciones son
provocadas por la máquina B.