Ispitivanje Funkcija Racionalne Funkcije Eksponencijalne Funkcije Logaritamske Funkcije
Graf kvadratne funkcije f(x)=ax 2 +bx+c
Click here to load reader
description
Transcript of Graf kvadratne funkcije f(x)=ax 2 +bx+c
![Page 1: Graf kvadratne funkcije f(x)=ax 2 +bx+c](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102417/56813bb8550346895da4e786/html5/thumbnails/1.jpg)
Graf kvadratne funkcijef(x)=ax2+bx+c
![Page 2: Graf kvadratne funkcije f(x)=ax 2 +bx+c](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102417/56813bb8550346895da4e786/html5/thumbnails/2.jpg)
Graf kvadratne funkcijef(x)=ax2 ; a>0
graf je parabola s jednadžbom y=x2
najmanju vrijednost funkcija ima u točki T(0,0)
T(0,0)…tjeme parabole (točka u kojoj funkcija ima najveću ili najmanju vrijednost)
Graf funkcije f(x)=x2
y=x2
T(0,0)
![Page 3: Graf kvadratne funkcije f(x)=ax 2 +bx+c](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102417/56813bb8550346895da4e786/html5/thumbnails/3.jpg)
y=3x2
y=1/3x2
T(0,0) T(0,0)
![Page 4: Graf kvadratne funkcije f(x)=ax 2 +bx+c](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102417/56813bb8550346895da4e786/html5/thumbnails/4.jpg)
y=3x2
y=x2
y=1/3x2
![Page 5: Graf kvadratne funkcije f(x)=ax 2 +bx+c](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102417/56813bb8550346895da4e786/html5/thumbnails/5.jpg)
Graf kvadratne funkcijef(x)=ax2 ; a<0
otvor prema dolje
T(0,0)… maksimum funkcije
Graf funkcije f(x)= -x2
T(0,0)
y= -x2
![Page 6: Graf kvadratne funkcije f(x)=ax 2 +bx+c](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102417/56813bb8550346895da4e786/html5/thumbnails/6.jpg)
y= -3x2 y= -1/4x2
T(0,0) T(0,0)
![Page 7: Graf kvadratne funkcije f(x)=ax 2 +bx+c](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102417/56813bb8550346895da4e786/html5/thumbnails/7.jpg)
a>0, otvor prema goreT(0,0)… minimum funkcije
│a│>1 parabola uža od
y=x2
0< │a│<1 parabola šira od y=x2
a<0, otvor prema doljeT(0,0)… maksimum funkcije
Graf funkcije f(x)=ax2
y= -3x2
y= -1/4x2 y= -x2
y=x2
y=3x2
y=1/3x2
![Page 8: Graf kvadratne funkcije f(x)=ax 2 +bx+c](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102417/56813bb8550346895da4e786/html5/thumbnails/8.jpg)
Graf funkcije f(x)=ax2+cGraf funkcije f(x)=x2-3 Graf funkcije f(x)=x2+1
T(0,-3)
T(0,1)
![Page 9: Graf kvadratne funkcije f(x)=ax 2 +bx+c](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102417/56813bb8550346895da4e786/html5/thumbnails/9.jpg)
y=x2-3
y=x2+1
y=x2
y=ax2
+cT(0,c)
![Page 10: Graf kvadratne funkcije f(x)=ax 2 +bx+c](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102417/56813bb8550346895da4e786/html5/thumbnails/10.jpg)
Graf funkcije f(x)=a(x-x0)2
Graf funkcije f(x)=1/2(x-3)2 Graf funkcije f(x)= -1/2(x+4)2
T(3,0)
T(-4,0)
![Page 11: Graf kvadratne funkcije f(x)=ax 2 +bx+c](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102417/56813bb8550346895da4e786/html5/thumbnails/11.jpg)
y=1/2x2
y=1/2(x-3)2
y= -1/2(x+4)2
y=a(x-x0)2
T(x0 ,0)
![Page 12: Graf kvadratne funkcije f(x)=ax 2 +bx+c](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102417/56813bb8550346895da4e786/html5/thumbnails/12.jpg)
Graf funkcije f(x)=a(x-x0)2+y0
Graf funkcije f(x)=2(x+1)2-1 Graf funkcije f(x)= -2(x-1)2+2
T(-1,-1)
T(1,2)
T(x0,y0)