РЕШЕЊА ЗА НЕРЕШЕНЕ ЗАДАТКЕ ИЗ ЗБИРКЕ

ЗАДАТАК 1: Mалопродаја кафе

Једно предузеће бави се малопродајом кафе. У свом продајном објекту предузеће врши пржење кафе и продају немлевене и млевене кафе грађанству. У објекту се одвијају два паралелна процеса које треба пратити и моделирати: пријем пржене кафе и долазак купаца и њихово опслуживање.

Сваких 205 минута продавцу се доставља пржена млевена и немлевена кафа. Продавац врши пријем пристиглих количина кафе у трајању од 31 минут, а за то време се прекида опслуживање купаца. При свакој испоруци доставља се по 8кг млевене и 2 кг немлевене кафе. Након пријема кафе, продавац наставља са опслуживањем купаца.

Купци долазе до продајног места савких 50 секунди са одступањем по експоненцијалној расподели. Уколико у реду пред продајним објектом чека више од 10 грађана, пристигли купац одустаје од куповине и одлази. Једна четвртина купаца купује немлевену, док остали купују млевену кафу. Количине кафе које се купују и одговарајуће вероватноће дате су у табели Т-1. Уколико су расположиве количине кафе у продавници мање од количине коју купац захтева, купац узима онолико кафе колико је доступно. У случају кад је количина кафе у продавници једнака нули, купци чекају наредну испоруку пржене кафе.

Т-1: расподела вероватноћа количина млевене и немлевене кафеВероватноћа 0.10 0.20 0.10 0.10 0.15 0.10 0.10 0.15Млевенакафа (г)

100 200 300 400 500 600 750 1000

Вероватноћа 0.05 0.10 0.05 0.10 0.35 0.05 0.10 0.20Немлевенакафа (г)

100 200 300 400 500 600 750 1000

Време задржавања приликом куповине зависи од количине купљене кафе и може се дефинисати на следећи начин: количина кафе/100*5+15 (сек.)где су количине кафе изражене у грамима (као и у Т_1). Одступање од овог времена износи 10%. Време плаћања за све купце износи 3510 секунди, а све вредности из овог интервала подједнако су вероватне.

У почетном тренутку у прадаји се налази 5 кг млевене и 1 кг немлевене кафе.Потребно је: извршити симулацију описаног система у тарајњу од 8 сати, снимити хистограм времена задржавања купаца у продајном објекту, одредити укупне продате и укупне достављене количине млевене и немлевене кафе, одредити број купаца који су одустали од куповине због редова пред продавницом, одредити укупне недостајуће количине кафе у продаји (мањак).

SIMULATE početak simulacijeGENERATE 1200,300 dostavljanje kafe prodavcuSEIZE PRODAVAC prodavac je zauzet prijemomADVANCE 180,60 prodavac vrši prijemSAVEVALUE UKMLEV+,8 skladišti se novih 8kg mlevene kafeSAVEVALUE UKNEMLEV+,2 i 2 kg nemleveneRELEASE PRODAVAC prodavac završava posao oko prijemaTERMINATEGENERATE 50,FN$EXPO dolazak kupacaTEST LE Q$RED,10,ODLAZAK ako u redu ima više od 10 ljudi, novi kupci odlazeTRANSFER .25,,NEMLEVENA 25% njih hoće nemlevenu kafuMARK QUEUE RED ulazak u redSEIZE PRODAVAC prodavac počinje da uslužujeDEPART RED kupac napušta redASSIGN 1,FN$MLEVKAF količina koju kupac uzimaTEST G X$UKMLEV,0 provera da li ima mlevene kafeTEST G P1,X$UKMLEV,UZMIT1 da li ima onoliko mlevene kafe koliko kupac tražiSAVEVALUE PRODATOMLEV+,X$UKMLEV povećavamo količinu prodate kafeSAVEVALUE UKNEDOSTAJEM+,V$NEDOSTATAK1 ako nema dosta kafeSKOK1ADVANCE V$IZRAZ1,V$ODST1 vreme zadržavanja prilikom kupovineADVANCE 35,10 vreme plaćanja za sve kupceRELEASE PRODAVAC prodavac je nadalje slobodanTABULATE HIST snimanje histogramaTERMINATENEMLEVENA MARKQUEUE RED ulazak u red za nemlevenu kafuSEIZE PRODAVAC prodavac na usluzi

DEPART RED izlazak iz redaASSIGN 1, FN$NEMLEVKAF količina nemlevene kafe koju kupac uzimaTEST G X$UKNEMLEV,0 provera da li uopšte ima nemlevene kafeTEST G P1,X$UKNEMLEV,UZMIT2 da li ima onoliko koliko kupac tražiSAVEVALUE PRODATONEMLEV+,X$UKNEMLEV povećavamo količinu prodate kafeSAVEVALUE UKNEDOSTAJENEML+,V$NEDOSTATAK2 ako nema dosta kafeSKOK2ADVANCE V$IZRAZ1,V$ODUST1 vreme zadržavanja prilikom kupovineADVANCE 35,10 vreme plaćanjaRELEASE PRODAVAC prodavac je nadalje slobodanTABULATE HIST2 snimanje histograma 2TERMINATEODLAZAKSAVEVALUE ODUSTALI+,1 broj onih koji su odustali se povećava za 1TERMINATEUZMIT1SAVEVALUE PRODATOMLEV+,P1 povećavamo vrednost mlevene kafeTRANSFER ,SKOK1 prebacuje se na skok 1UZMIT2SAVEVALUE PRODATONEMLEV+,P1 povećavamo vrednost nemlevene kafeTRANSFER ,SKOK2 prebacuje se na skok 2GENERATE 3600TERMINATE 1EXPO FUNCTION RN1,C24 eksponencijalna raspodela dolazaka kupacaHIST1 TABLE M1,0,10,10 tabela zadržavanja kupaca u prodajnom objektuIZRAZ1 VARIABLE (P1/100)*5+15 varijabla koja prikazuje vreme zadržavanja kupacaODUST1 VARIABLE V$IZRAZ*0.1 varijabla odstupanjaMLEVKAF FUNCTION RN1,D8 varijabla za generisanje količine mlevene kafe koju kupuju0.10,100/0.30,200/0.40,300/...NEMLEVKAF FUNCTION RN1,D80.05,100/0.15,200/0.2,300/...NEDOSTATAK1 VARIABLE varijabla ukupno nedostajuće mlevene kafeP1-X$UKMLEVNEDOSTATAK2 VARIABLE varijabla ukupno nedostajuće nemlevene kafeP1-X$UKNEMLEV*inicijalizacijaINITIAL X$UKMLEV,5 5kg mlevene kafe u početkuSTART 8 simulacija traje 8 satiEND kraj simulacije

ЗАДАТАК 2: Симулација рада скијашких гондола (мало модификован)

Гондоле за превоз скијаша по доласку у пријемно-отпремну станицу накупљају се на предвиђеном месту. Гондола долази до места за укрцавање скијаша 15 секунди након што је претходна (укрцана) гондола напустила станицу. По заустављању, гондола прихвата скијаше који чекају превоз. Максимални капацитет гондоле је 8 скијаша. Време уласка по једној особи износи 7±3 секунде. У гондолу улази онолико скијаша колико тренутно чека превоз, до попуњења капацитета гондоле (не чека се да се гондола попуни). Након тога гондола креће и по истеку 5 секунди може се сматрати да је напустила станицу. Од тог тренутка гондола се више не прати у моделу.Скијаши са терена долазе у станицу сваких 14±11 секунди, за разлику од скијаша који тек пристижу на скијање и то на сваких 45±15 секунди. Од укупног броја пристиглих скијаша њих 35% одлази до благајне да купи карте за једнократну вожњу гондолом. Преостали скијаши поседују недељне карте. Време задржавања на благајни износи 10±6 секунди. Сви скијаши пролазе кроз једну од две капије за контролу карата. Време задржавања на капији износи 6±4 секунде. Након тога скијаши запоседају плато за улазак у гондолу. При уласку у гондолу поштује се редослед доласка на плато.Извршити симулацију описаног система за 100 полазака гондола. Снимити ред скијаша пред капијама за контролу карата. Такође снимити хистограм времена укрцавања скијаша у гондолу.Модификовати програм тако да обухвати следеће: снимити хистограм броја скијаша по гондоли

одредити укупан број скијаша који су се укрцали у гондоле

SIMULATE početak simulacije*proces dolazaka skijaša sa terenaGENERATE 14,11 skijaši dolaze sa terena svakih 14±11 sekundiTRANSFER ,SKOK bezuslovni prelazak na tabelu skok*tek pristigli skijašiGENERATE 45,15 skijaši pristižu na svakih 45±15 sekundiSKOK TRANSFER .88,,NED 88% skijaša ima nedeljnu kartuQUEUE RED1 12% nema kartu pa mora da kupi, staju u redSEIZE KARTE dolaze do radnika na prodaji karataDEPART RED1 odlaze iz redaADVANCE 10,6 vreme kupovine karataRELEASE KARTE po kupovini karata skijaši odlaze od radnikaNED QUEUE RED2 skijaši staju u red za prolaz kroz jednu od 2 kapijeENTER KAPIJA dolaze do kapijeDEPART RED2 izlaze iz reda čekanjaADVANCE 6,4 vreme prolaska kroz kapijuLEAVE KAPIJA odlaze od kapijeQUEUE PLATO staju u red za gondolu na platoGATE LS GONDOLA proverava da li je gondola stigla, ako nije, čekajuTEST L X$SKIJAS,8 ako jeste, proverava da li ima mesta u njojDEPART PLATO ako jeste, napušta red čekanjaMARKULAZ ADVANCE 7,3 vreme ulaska skijaša u gondoluTABULATE HIST snimanje histograma ulaska skijaša u gondoluSAVEVALUE SKIJAS,+1 broj skijaša u gondoli se povećava za 1TERMINATE*dolazak gondoleGENERATE 15,,100 vreme pristizanja gondole do predviđenog mestaQUEUE RED staje u redGATE LR GONDOLA proverava da li je gondola otišla sa staniceDEPART RED ako jeste, napuštaju red čekanjaADVANCE 15 vreme dolaska gondole do staniceLOGIC S GONDOLA gondola može da primi skijašeTEST LE W$ULAZ,0 proverava da li ima skijaša koji ulaze u gondoluLOGIC R GONDOLA ako nema, gondola se zatvaraSAVEVALUE SKIJAS,0 broj skijaša se anuliraADVANCE 5 vreme pripreme za odlazak gondole sa staniceTERMINATE 1GENERATE 3600TERMINATE 1KAPIJA STORAGE 2 postoje dve kapije za ulaz na platoHIST TABLE M1,0,100,10 definisanje tabele za histogramINITIAL X$SKIJAS,0 početni broj skijaša u gondoliEND kraj simulacije

ЗАДАТАК 3: Симулација рада поште

U poštu dolaze građani svakih 205 s. 10% građana dolazi da preda paket, 35% dolazi da telefonira, a preostali (55%) dolaze radi uplate ili podizanja novca. Za predaju paketa postoji jedan šalter. Ukoliko na šalteru za predaju paketa čeka više od 4 osobe, novopristigli građanin odustaje i napušta poštu. Vreme predaje paketa je 12040 s. Klijenti koji predaju paket napuštaju poštu. Klijenti koji dolaze radi telefoniranja, odustaju ukoliko na telefon čeka više od 10 osoba po kabini u proseku i napuštaju poštu. Pošta raspolaže sa 4 telefonske kabine. Srednje vreme trajanja razgovora iznosi 160 s uz odstupanje zadato expo funkcijom. Nakon obavljenog razgovora, građani odlaze na poseban šalter za naplatu razgovora. Vreme plaćanja iznosi 3015s.Nakon toga oni napuštaju poštu.Pošta raspolaže sa 2 šaltera za uplatu i isplatu novca.18% građana uplaćuje novac.Vreme trajanja usluge iznosi 6010s (popunjavanje obrasca i predaja novca).Građani koji dolaze radi podizanja novca, kada stignu na red, prvo popunjavaju ček (25 s), a potom čekaju na samu isplatu koja traje između 35 i 115s (sva vremena imaju podjednaku verovatnoću). Nakon uplate/isplate građani napuštaju poštu. Snimiti hist. zadržavanja klijenata koji dolaze radi uplate/isplate, kao i hist vremena čekanja klijenata u redu za telefon. Sim traje 1 h.

SIMULATE početak simulacije*Dolazak građana u poštu

GENERATE 20,5 građani dolaze na svakih 20+50 sekundiTRANSFER .55,,UPLISPL 55% dolazi radi isplate/uplate novcaTRANSFER .77,,TELEFONI 35%(35/45=0,77) dolazi da telefoniraTEST LE Q$REDPAKET,4,ODLAZE 10% predaje paket, provera redaQUEUE REDPAKET ako je u redu manje od četvoro, staju u redSEIZE PAKET dolaze do šaltera za predaju paketaDEPART REDPAKET napuštaju red za predaju paketaADVANCE 120,40 prosečno vreme predaje paketaRELEASE PAKET napuštaju šalter za paketeTERMINATE napuštaju poštu

TELEFONI TEST LE Q$REDTEL,10,ODLAZE provera dužine reda za telefoniranjeMARK resetovanje vremenaQUEUE REDTEL građani staju u red za telefonENTER TELEFON ulaze u jednu od 4 kabineDEPART REDTEL nisu više u reduTABULATE HIST1 sakupljanje podataka za čekanje na telefonADVANCE 160,FN$EXPO prosečno vreme razgovoraLEAVE TELEFON izlaze iz kabineQUEUE REDNAPL staju u red za plaćanje razgovoraSEIZE NAPLATA staju ispred šaltera za naplatuDEPART REDNAPL nisu više u reduADVANCE 30,15 prosečno vreme naplateRELEASE NAPLATA građani odlaze od šaltera za naplatuTERMINATE izlaze iz pošte

UPLISP MARK resetovanje vremenaTRANSFER .45,,UPLATA 18% uplaćuje novacQUEUE REDUI ostali staju u redADVANCE 25 25 sekundi ispunjavaju čekENTER SUI prilaze jednom od šalteraDEPART REDUI nisu više u reduADVANCE 75,40 uplaćuju novacLEAVE SUI napuštaju šalterTABULATE HIST2 podaci za tabelu 2 (čekanje na uplatu/isplatu)TERMINATE odlaze iz pošte

UPLATA QUEUE REDUI staju u redENTER SUI prilaze jednom od šalteraDEPART REDUI nisu više u reduADVANCE 60,10 uplaćuju novacLEAVE SUI napuštaju šalterTABULATE HIST2 podaci za tabelu 2 (čekanje na uplatu/isplatu)

ODLAZE TERMINATE napuštaju poštu*Tajmer* GENERATE 3600

TERMINATE 1EXPO FUNCTION M1,C24 eksponencijalna raspodela0,0/.1, .104/.2, .222/.3, .335/.4,.509/.5, .69/.6, .915/.7, 1.2/.75,1.38/.8, 1.6/.84, 1.83/.88, 2.12/.9, 2.3/

.92, 2.52/.94, 2.81/.95, 2.99/.96,3.2/.97, 3.5/.98, 3.9/.99, 4.6/.995, 5.3/.998, 6.2/.999, 7/.9998, 8TELEFON STORAGE 4 u pošti postoje 4 kabine za telefonSUI STORAGE 2 i dva šaltera za uplatu/isplatu

HIST1 TABLE M1,0,100,10HIST2 TABLE M1,0,100,10START 1 simulacija traje 1 sat

END kraj simulacijeЗАДАТАК 4: Симулација рада бензинске пумпе (модификован са болдованим)

Na istu benzinsku pumpu dolaze tri različita tipa vozila i to svakih 200±150, 120±80, odnosno 180±120 sekundi, respektivno (prema tipu vozila). Vozilo prvog tipa pune 10, drugog 25 a trećeg 60 litara goriva. Vreme punjenja jednog litra goriva je 4 sekunde. Pre punjenja, neophodno je izvršiti pripremu vozila za punjenje u trajanju od 15 sekundi. Priprema se vrši kada vozilo dođe na red, t.j. kada zauzme aparat za punjenje goriva. Vreme naplate je uniformno raspoređeno na intervalu od 10 do 40 sekundi. Nakon naplate, vozilo se priprema za napuštanje pumpe (zatvaranje rezervoara i startovanje motora) u trajanju od 20 sekundi. Benzinska pumpa raspolaže sa pet aparata za punjenje goriva, koje opslužuju dva radnika. Radnik na pumpi mora da natoči gorivo i naplati, a tek onda da opslužuje drugo vozilo. Vozila koja dolaze na pumpu odustaju od čekanja, ako je red pred pumpom veći od 10 vozila. Snimiti histogram vremena punjenja goriva. Izvršiti simulaciju u trajanju od 8 sati (28800 sekundi).Izvršiti modifikacije na prethodnom modelu tako da on obuhvati i sledeće: U 12% slučajeva, nakon izvršene usluge punjenja goriva, vozila odlaze na aparat za proveru pritiska u gumama. Vreme kontrole pneumatika je uniformno raspoređeno na intervalu 40 - 90 sekundi. Odrediti koliko je ukupno litara goriva prodato vozilima u toku trajanja simulacije. Ako se zna da je dobit po prodaji 1 litre goriva 0.65 dinara, a da je dnevni trošak po jednom zaposlenom radniku na pumpi 350 dinara, odrediti ukupnu dnevnu dobit pumpe.

SIMULATE početak simulacije*Dolazak prvog tipa vozila

GENERATE 200,150 vozila prvog tipa dolaze na 200+150 sekundiASSIGN 1,10 ova vozila kupuju 10 litara

SKOK TEST LE Q$REDPUMPA,10,ODLAZE provera dužine reda pred pumpomQUEUE REDPUMPA staju u red čekanjaENTER PUMPA vozila ulaze na pumpuDEPART REDPUMPA i izlaze iz redaADVANCE 15 priprema za točenjeQUEUE REDRADNIK vozila čekaju slobodnog radnikaENTER RADNIK dolazi radnikDEPART REDRADNIK vozila više ne lekaju na radnikaMARK resetovanje vremenaADVANCE V$PUNJENJE vreme punjenja gorivaTABULATE HIST snimanje histograma punjenjaSAVEVALUE GORIVO+,P1 prodata količina goriva se povećavaADVANCE 25,15 vreme naplateSAVEVALUE DOBIT+,V$NOVAC dobit pumpe se povećavaLEAVE RADNIK radnik odlazi od usluženog vozilaADVANCE 20 priprema za napuštanje pumpeLEAVE PUMPA vozila napuštaju pumpuTRANSFER .12,GUME 12% vozila proveravaju gumeTERMINATE a ostala vozila napuštaju pumpu

ODLAZE TERMINATE vozila odlaze zbog dužine redaGUME QUEUE RED GUME vozila staju u red za proveru pritiska

SEIZE PRITISAK vozila dolaze do aparata za proveru pritiskaDEPART REDGUME napuštaju redADVANCE 65,25 vreme provere pritiskaRELEASE PRITISAK vozila oslobađaju aparatTERMINATE i zatim odlaze

*Dolazak drugog tipa vozilaGENERATE 120,80 vozila drugog tipa dolaze svakih 120+80 sekundiASSIGN 1,25 količina goriva za ovaj tip vozilaTRANSFER ,SKOK skače na labelu skok

*Dolazak trećeg tipa vozilaGENERATE 180,120 vozila drugog tipa dolaze svakih 180+20 sekundiASSIGN 1,25 količina goriva za ovaj tip vozilaTRANSFER ,SKOK skače na labelu skok

*Definicije tabela, promenljivih i skladištaPUMPA STORAGE 5 pumpa poseduje 5 aparata za točenjeRADNIK STORAGE 2 imaju 2 radnikaHIST TABLE M1,0,40,6 definicija tabeleNOVAC VARIABLE (P1*0.65) određivanje dobitiPUNJENJE VARIABLE (P1*4) vreme punjenja*Tajmer

GENERATE 3600TERMINATE 1INITIAL X$GORIVO,0 početna količina prodatog gorivaINITIAL X$DOBIT,-700 početna ostvarena dobit pumpeSTART 8 simulacija traje 8 sati

END kraj simulacijeЗАДАТАК 5: Симулација рада семафора

Na slici je prikazana uprošćena raskrsnica u koju vozila dolaze iz dva pravca: A (mogu da nastave samo pravo) B (obavezno skreću levo). Raskrsnica je sinhronizovana semaforom, ali tako da se može predpostaviti da se crveno svetlo za vozila iz pravca A pali istovremeno kada i zeleno svetlo za vozila iz pravca B, i obratno.Semafor je podešen tako da menja svoje stanje (svetlo) na svakih 90 sekundi. Vozila iz smera A dolaze pred raskrsnicu na svakih 15 sekundi, sa odstupanjem od 7 sekundi, a sva vremena su podjednako verovatna. Vozila iz pravca B dolaze u raskrsnicu svakih tb vremenskih jedinica, a ovo vreme je uniformno raspoređeno na intervalu [10,22] sekundi. Kada ulaze u raskrsnicu (na zeleno svetlo) vozila nailaze na posebnu zonu raskrsnice koja se karakteriše time da se u njoj mogu naći samo po dva vozila. Vreme zadržavanja vozila u toj zoni je za sva vozila isto i iznosi 7 sekundi. Sva vozila koja su prošla semafor (na zeleno svetlo) i koja čekaju na ulazak u zonu raskrsnice, proći će kroz istu pre vozila iz suprotnog smera. Nakon izlaska iz zone raskrsnice sva vozila nastavljaju da se kreću ka tački C do koje stižu za: 23, 25, 28, 31 ili 36 sekundi. Sva navedena vremena su jednako verovatna. Vozila koja prodju tačku C dalje se ne prate u modelu.  Izvršiti simulaciju u trajanju od 1 sata. Snimiti redove vozila ispred oba semafora. Takođe snimiti histogram vremena vožnje od trenutka dolaska u tačku posmatranja do trenutka napuštanja modela.

SIMULATE početak simulacije*I proces: Dolazak vozila A

GENERATE 15,7 vozila iz pravca A dolaze na svakih 15+7 sekundiQUEUE REDA staju u red ispred semaforaGATE LS SEMAFORA proverava da li je upaljeno zeleno svetloDEPART REDA ako jeste, polazi (napušta red)

SKOK QUEUE RED staju u red za ulazak u zonu raskrsniceGATE SNF ZONA da li je zona slobodnaDEPART RED ako jeste, napušta redENTER ZONA ulaze u zonu raskrsniceADVANCE 7 prolaze kroz zonuLEAVE ZONA vozila napuštaju zonuASSIGN 1,FN$VREME određivanje vremena putovanja do tačke CADVANCE V$PUT putovanje do CTABULATE HIST snimanje vremena za histogramTERMINATE vozila napuštaju posmatranje

*II proces: Dolazak vozila BGENERATE 16,6 vozila iz smera B dolaze na svakih 16+6 sekundiQUEUE REDB vozila staju u red ispred semafora BGATE LS SEMAFORB da li je upaljeno zeleno svetloDEPART REDB ako jeste, kreće ka zoniTRANFER,SKOK

*Rad semafora AGENERATE 180,,90 vreme paljenja zelenog svetla iz pravca ALOGIC S SEMAFORA pali zeleno svetloADVANCE 90 vreme trajanja upaljenog zelenog svetlaLOGIC R SEMAFORA pali crveno svetloTERMINATE

*Rad semafora BGENERATE 180,,90 vreme paljenja zelenog svetla iz pravca BLOGIC S SEMAFORB pali zeleno svetloADVANCE 90 vreme trajanja upaljenog zelenog svetlaLOGIC R SEMAFORB pali crveno svetloTERMINATE

*Definisanje promenljivihHIST TABLE M1,10,20,30VREME FUNCTION RN1,D5

0.2,23/0.4,25/0.6,28/0.8,31/1,36PUT VARIABLE P1ZONA STORAGE 2*Tajmer

GENERATE 3600TERMINATE 1START 1 simulacija traje 1 satEND kraj simulacije