РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА ИСПИТНИХ РОКОВА

Задатак 1 ЗА ОВАЈ ЗАДАТАК ФАЛЕ КОМЕНТАРИ !!!

Фирма "X-Trade" је дистрибутер на велико за три врсте производа (означимо их са A, B и C) различитих произвођача. Радно време фирме је од 8 до 16 часова. Сва роба довози се камионима на пријемни пулт испред магацина који је пројектован тако да може да осплужи један по један камион. Време опслуживања једног камиона износи 155 минута. По истовару, сва пристигла роба се слаже у магацин, а доступна је купцима након 126 минута, независно од врсте проивода.

Времена пристизања камиона за све три врсте производа као и количине артикала које се довезу при свакој испоруци дате су у табели 1.Табела 1 П Р О И З В О Д И

A B Cвреме

између 2 доласка 9030 (минута) 6020 (минута) 18040 (минута)првог доласка 9.30 сати 9.00 сати 8.30 сати

количинеброј пакета 200 30 100комада у пакету 15 150 10

У тренутку отварања магацина (8.00 сати) у њему се налази 450 комада артикла А, 600 комада артикла B и 350 комада артикла C. Допремљени производи врсте A и C расположиви су за продају након истовара и пријема у магацин. Допремљени производи врсте B, након испоруке подлежу рутинској контроли, пре смештања у магацин. Време контроле износи 15 секунди по пакету. Примећено је да при свакој испоруци недостаје 5% комада артикла B. Након провере свих пакета исти се смештају у магацин.

Потенцијални купци фирме "X-Trade" долазе по производе сваких 25 минута, са одступањем које подлеже експоненцијалној расподели. По доласку, они прво одлазе код комерцијалисте ради уговарања продаје и плаћања робе. Време задржавања код комерцијалисте износи 102 минута. Количине производа које купци узимају, дате су у табели 2 уз одговарајуће проценте. Уколико је количина робе коју купац узима већа од тренутно расположиве количине (по врстама производа), купац купује онолико комада жељеног артикла колико га тренутно има у магацину. Табела 2

Производ А Производ B Производ Cкомада % купаца комада % купаца комада % купаца

0 20 0 25 0 1550 5 50 10 20 20

100 10 100 15 50 20150 20 200 30 100 25300 30 500 15 150 10500 15 800 5 200 10

По уплати новца и добијању рачуна, купци одлазе у магацин по робу. За издавање робе купцима прдвиђена су два опслужна места истих карактеристика. Време издавања и утовара робе изражено у секундама износи: за производе врсте А (ta=20+Qa/3); за производе врсте B (tb=15+Qb/4); за производе врсте C (tc=15+Qc), где је са Qi (i=a,b,c) означена количина купљених производа одговарајуће врсте (у комадима).

Симулирати описани систем у трајању од једног радног дана (8 сати). Снимити редове чекања: на месту пријема камиона за истовар робе, код комерцијалисте и на месту испоруке робе купцима. Одредити укупне количине продатих и недостајућих комада за све три врсте производа. Снимити хистограм боравка купаца у посматраној фирми, као и хистограм задржавања камиона приликом истовара робе.

SIMULATEGENERATE 5400,1800,5400QUEUE REDPULT *za aSEIZE PULTDEPART REDPULTADVANCE 900,300RELEASE PULTTABULATE HIST1ADVANCE 720,260SAVEVALUE UKA+,30000TERMINATEGENERATE 3600,1200,3600QUEUE REDPULT *za bSEIZE PULTDEPART REDPULTADVANCE 900,300RELEASE PULTTABULATE HIST1ADVANCE 450 *15 puta 30

ADVANCE 720,360SAVEVALUE UKB+,4275TERMINATEGENERATE 10800,2400,1800QUEUE REDPULT *za cSEIZE PULTDEPART REDPULTADVANCE 900,300RELEASE PULTTABULATE HIST1ADVANCE 720,260SAVEVALUE UKC+,1000TERMINATEGENERATE 1500,FN$EXPOMARKQUEUE REDKOMERCSEIZE KOMERCDEPART REDKOMERCADVANCE 600,120ASSIGN 1,FN$SKUPAASSIGN 2,FN$SKUPBASSIGN 3,FN$SKUPCTEST LE P1,X$UKA,NEDOSTAJEASKOK1 SAVEVALUE UKPRODA+,P1TEST LE P2,X$UKB,NEDOSTAJEBSKOK2 SAVEVALUE UKPRODB+,P2TEST LE P3,X$UKB,NEDOSTAJECSKOK2 SAVEVALUE UKPRODC+,P3QUEUE REDIZDAVANJEENTER IZDAVANJEDEPART REDIZDAVANJEADVANCE V$QAADVANCE V$QBADVANCE V$QCLEAVE IZDAVANJETABULATE HIST2NEDOSTAJEA SAVEVALUE NEDOSTA+,V$IZRAZ1SAVEVALUE P1,X$UKATRANSFER SKOK1NEDOSTAJEA SAVEVALUE NEDOSTB+,V$IZRAZ2SAVEVALUE P2,X$UKBTRANSFER SKOK2NEDOSTAJEA SAVEVALUE NEDOSTC+,V$IZRAZ3SAVEVALUE P3,X$UKCTRANSFER SKOK3GENERATE 3600TERMINATE 1HIST1 TABLE M1,HIST2 TABLE M1,EXPO FUNCTION…KUPA FUNCTION RN1,D6KUPBKUPCIZDAVANJE STORAGE 2QA VARIABLE 20+P1/3QB VARIABLE 15+P2/4QC VARIABLE 15+P3IZRAZ1 VARIABLEP1-X$UKAIZRAZ2,IZRAZ3INITIAL X$UKA,450INITIAL X$UKB,600INITIAL X$UKC,350X$PRODA,0X$PRODB,0X$PRODC,0START 8 ENDЗадатак 2

Брод за превоз путника преко језера долази до места за искрцавање/укрцавање путника на сваких 45 минута. По заустављању брода, врши се припрема за искрцавање у трајању од 25 секунди, након чега започиње искрцавање путника који се налазе на броду, а чији број варира од случаја до случаја. При сваком доласку брода на њему ће се наћи најмање 10, а највише 25 путника, колико износи максимални капацитет брода, при чему су све вредности из датог интервала подједнако је вероватне. Искрцавање траје док и последњи путник не сиђе са брода. Време искрцавања једног путника износи 10 секунди. Након тога започиње укрцавање путника који чекају да уђу на брод, све док се не попуни брод или док не уђе последњи путник који чека. Време укрцавања по путнику варира између 10 и 15 секунди. По уласку последњег путника, врши се припрема за испловљавање у трајању од 20 секунди, након чега брод напушта пристаниште.Путници долазе у пристаниште сваких 360240 секунди и стају у заједнички ред пред благајном где купују карате за вожњу бродом (сваки путник купује за себе карту). Време куповине карте износи 4525 секунди. Након тога путници одлазе на плато за укрцавање у брод. Претпоставља се да плато може да прими све придошле путнике. Укрцавање путника на брод врши се према редоследу доласка на плато.Извршити симулацију процеса искрцавања/укрцавања путника за 5 долазака брода. Снимити ред путника пред благајном за куповину карата. Такође снимити хистограм времена укрцавања путника у брод. Модификовати програм тако да омогући израчунавање добити пристаништа за посматрани период симулације, ако се зна да трошак по једној тури брода износи 55 дин,а цена сваке карте је 5 дин

SIMULATE početak simulacije*dolazak putnika u pristaništeGENERATE 360,240 vreme dolaska putnika u pristaništeQUEUE REDB putnici staju u red za kupovinu karataSEIZE BLAGAJNA dolaze do blagajneDEPART REDB napuštaju red čekanjaADVANCE 45,25 vreme kupovine karataSAVEVALUE KARTE+,1 broj kupljenih karata se povećavaSAVEVALUE DOBIT+,V$PRIHOD dobit pristaništa se povećavaRELEASE BLAGAJNA po kupovini karte putnik odlazi od blagajneQUEUE PLATO staje u red na platou za ulazak na brodGATE LS BROD proverava da li je brod stigao i da li je slobodan ulazTEST L X$PUTNIK,25 proverava da li je broj putnika u brodu manji od 25DEPART PLATO ako jeste, putnik napušta redULAZ ADVANCE 12.5,2.5 ulazak u brod varira od 10 do 15 sekundiSAVEVALUE PUTNIK+,1 broj putnika koji su ušli u brod se povećava za 1TABULATE HIST snimanje histograma vremena ulaska putnikaTERMINATE*dolazak broda u pristaništeGENERATE 2700 vreme dolaska broda u pristanište je 45 minutaASSIGN 1,FN$BRPUT određivanje broja putnika u brodu za iskrcavanjeSAVEVALUE PUTNIK,0 anuliramo memorijsku lokaciju putnikADVANCE 25 priprema broda za izlazak putnikaIZLAZ ADVANCE 10 putnici izlazeTEST LE P1,0,IZLAZ proverava da li je broj putnika koji izlaze jednak nuliLOGIC S BROD ako jeste, brod je spreman za iskrcavanje putnikaTEST LE W$ULAZ,0 proverava da li ima putnika koji se iskrcavajuLOGIC R BROD ako nema, brod se zaključavaADVANCE 20 priprema za odlazak broda iz pristaništaTERMINATEBRPUT FUNCTION RN1,C16 *definisanje funkcije za određivanje broja putika za iskrcavanje0.06,10/0.12,11/0.18,12/0.24,13/0.3,14/0.36,15/0.42,16/0.48,17/0.54,18/0.06,19/0.66,20/0.72,21/0.78,22/0.84,23/0.9,24/0.96,25HIST TABLE M1,0,5,5 definisanje tabele za histogramPRIHOD VARIABLE (X$KARTE*5) određivanje dobiti pristaništaINITIAL X$PUTNIK,0 *inicijalizacijaINITIAL X$DOBIT,-275 5 tura po 55 dinara, 275 u minusuSTART 5 5 dolazaka brodaEND kraj simulacijeЗадатак 3

Prevodnica za čamce sastoji se iz dve zasebne komore (za nizvodni i uzvodni smer) povezane sistemom za prebacivanje vode. U početnom trenutku posmatranja, prevodnica je zatvorena za uplovljavanje čamaca. Ona se po prvi put otvara 25 minuta nakon početnog trenutka posmatranja. Kapacitet obe komore je isti i iznosi 4 (čamca). Čamci ulaze u onu komoru u kojoj je nivo vode izjednačen sa nivoom vode na kome se oni nalaze.

Čamci koji plove nizvodno dolaze na prevodnicu svakih 3025 minuta i formiraju red za ulazak u prevodnicu. Čamci koji plove uzvodno dolaze na prevodnicu svakih 2520 minuta, s tim što se prvi čamac pojavljuje 10 minuta nakon početnog trenutka posmatranja. Oni takođe, sa svoje strane, formiraju red za ulazak u prevodnicu.

Kada je komora prevodnice slobodna, čamci koji čekaju uplovljavaju, jedan po jedan. Uplovljavanje traje između 2 i 4 minuta (za oba smera). Kada su obe komore prevodnice popunjene, prevodnica se zatvara i započinje proces prebacivanja vode, koji traje minimalno osam minuta, a može da se produži za 2 minuta. Nakon toga čamci isplovljavaju, takođe jedan po jedan. Vreme isplovljavanja po čamcu iznosi 31 minut. Nakon izlaska poslednjeg čamca iz komore, ona je slobodna i može da primi nove čamce. Simulirati opisani sistem u trajanju od 6 sati. Snimiti redove čekanja pred prevodnicom, sa obe strane. Takođe snimiti histogram broja čamaca po komorama.SIMULATE početak simulacije*proces dolazaka čamca nizvodnoGENERATE 30,25 čamci koji plove nizvodno dolaze na svakih 3025 minutaQUEUE RED staju u red čekanja za ulazak u komoruGATE LS KOMOR1 proverava da li je komora slobodna za ulazakTEST L X$KOMORA1,4 ako jeste, proverava da li ima mesta u komori, ako nema čekaDEPART RED ako ima odjavljuju se iz redaULAZ1 ADVANCE 3,1 vreme uplovljavanja čamaca u komoruMARKSAVEVALUE KOMORA1+,1 broj čamaca u komori se povećava za 1TABULATE HIST1 snimanje histograma čamaca u komoriADVANCE 9,1 vreme prebacivanja vodeIZLAZ ADVANCE 3,1 vreme izlaska čamaca iz komoreSAVEVALUE KOMORA1-,1 broj čamaca u komori se smanjuje za 1TERMINATE*proces dolazaka čamca uzvodnoGENERATE 25,20,10 čamci koji plove uzvodno dolaze na svakih 2520 minutaQUEUE RED1 staju u red čekanja za ulazak u komoruGATE LS KOMOR2 proverava da li je komora slobodna za ulazak TEST L X$KOMORA2,4 ako jeste, proverava da li ima mesta u komoriDEPART RED1 ako ima odjavljuju se iz redaULAZ2 ADVANCE 2,1 vreme uplovljavanja čamaca u komoruMARKSAVEVALUE KOMORA2+,1 broj čamaca u komori se povećava za 1TABULATE HIST2 snimanje histograma čamaca u komoriADVANCE 9,1 vreme prebacivanja vodeIZLAZ2 ADVANCE 3,1 vreme izlaska čamaca iz komoreSAVEVALUE KOMORA2-,1 broj čamaca u komori se smanjuje za 1TERMINATE*prevodnica: komora 1GENERATE 25 komora se prvi put otvara tek nakon 25 minutaLOGIC S KOMOR1 komora može da primi čamceTEST LE W$ULAZ1,0 proverava da li ima čamaca koji trenutno ulaze u komoruLOGIC R KOMOR1 ako nema, komora više ne prima čamceTEST LE W$IZLAZ1,0 proverava da li ima čamaca koji trenutno izaze iz komoreTERMINATE*prevodnica: komora 2GENERATE 25 komora se prvi put otvara tek nakon 25 minutaLOGIC S KOMOR2 komora može da primi čamceTEST LE W$ULAZ2,0 proverava da li ima čamaca koji trenutno ulaze u komoruLOGIC R KOMOR2 ako nema, komora više ne prima čamceTEST LE W$IZLAZ2,0 proverava da li ima čamaca koji trenutno izaze iz komore TERMINATE*tajmerGENERATE 60TERMINATE 1*inicijalizacijaINITIAL X$KOMORA1,0 početni broj čamaca u komori 1INITIAL X$KOMORA2,0 početni broj čamaca u komori 2HIST1 TABLE M1,0,10,10 *histogramiHIST2 TABLE M1,0,10,10START 6 simulacija traje 6 satiEND kraj simulacijeЗадатак 4

Да би се превезли на другу обалу возачи су принуђени да водену површину пређу користећи трајекте. Трајекти круже и долазе на неких 40-50 минута периодично. На трајектима већ постоје нека возила која, пошто је ово успутна станица, могу да сиђу или да наставе свој превоз. Возачи аутомобила су принуђени да чекају на трајекте, пошто су други начини превоза немогући или неисплативи. Трајект може одједном да прими 6 аутомобила. Долазак кола, број аутомобила који долазе са трајектом као и број њих који силази дефинисани су функцијама. Снимити дужине редова и време проведено у реду.

SIMULATE početak simulacijeGENERATE X$DOLAZAK,FN$KOLA generisanje dolazaka kolaQUEUE RED stajanje u redTABULATE DUZINA histogram dužine redaGATE LS ULAZAK da li je dozvoljen ulazTEST L X$MESTA,6 da li ima mestaDEPART RED napuštanje redaTABULATE CEKANJE histogram vremena čekanjaSAVEVALUE X$MESTA+,1 broj zauzetih mesta se povećava

ULAZ ADVANCE 3,1 ulazak na trajektTERMINATEGENERATE 45,5 dolazak na trajektSAVEVALUE X$MESTA,FN$SILAZI broj kola koje napuštaju trajekt

IZLAZ SAVEVALUE X$MESTA-,1 broj zauzetih mesta se smanjujeADVANCE 2,1 silazak kola sa trajektaTEST E X$MESTA,0,IZLAZ da li su izašli svi koji su hteliLOGIC S ULAZAK dozvoljen ulazTEST E Q$RED,0 da li je red prazanTEST E W$ULAZ,0 da li još neko ulaziLOGIC R ULAZAK zabranjen ulazTERMINATEGENERATE 60 tajmerTERMINATE

DUZINA TABLE Q$RED,1,1,5 histogram dužine reda čekanjaCEKANJE TABLE M1,1,6,10 histogram vremena čekanja

SILAZI FUNCTION RN1,D6 funkcija silaska sa trajekta.2,1/.4,2/.6,3/.7,4/.8,5/1,6

KOLA FUNCTION RN1,D4 funkcija dolaska kola.3,1/.6,2/.75,3/1,4INITIAL X$MESTA,6 početni broj zauzetih mesta je 6INITIAL X$DOLAZAK,5

START 8 simulacija traje 8 satiEND kraj simulacije

Задатак 5

На слици 1 је приказана деоница пута на којој се саобраћај возила одвија у 2 смера. Доласци возила у тачке А и B дефинисани су табелом 1. Од свих возила која долазе у тачку А 75% су путничка док су преостала возила теретна. У тачку B долази 82% путнилких и 18% теретних возила. Дужина путовања возила по категоријама на појединим деоницама пута дате су у табели 2. Претпоставимо да се проблем претицања возила у моделу може занемарити.Услед реконструкције део једне коловозне траке је затворен за саобраћај, услед чега се целокупан саобраћај на том делу пута пребацује не другу коловозну траку. Синхронизација саобраћаја обавља се у тачкама х и у помоћу семафора који наизменично пушта возила из једног, а потом из другог смера. Семафор мења сигнал на сваких 5 минута. Возила која имају «отворен» сигнал на деоници х-у пре уласка на деоницу пута морају претходно сачекати да исту напусте сва возила из супротног смера која су се ту затекла.Снимити редове чекања испред оба сигнала (у тачкама х и у). Такође снимити хистограме времена путовања возила на деоницама А-х и у-B. Извршити симулацију у трајању од 1 сата.

ТАБЕЛА 1: Доласци возила у тачке А и ВСМЕР А-В СМЕР В-А

секунде вероватноћа секунде вероватноћа0-5 0.04 0-5 0.026-15 0.12 6-15 0.08

16-22 0.15 16-22 0.1123-30 0.21 23-30 0.1831-45 0.26 31-45 0.2246-60 0.14 46-60 0.2161-90 0.08 61-90 0.18

ТАБЕЛА 2: Времена путовања по деоницама и категоријама возилаДеоница

путаВреме путовања (секунде)

Путничка возила Теретна возила

А-Х (Х-А) 8 15

X-Y (Y-X) 2 2

Y-BM (B-Y) 6 11

SIMULATE početak simulacije*Dolazak vozila iz smera A-BGENERATE FN$SMERAB dolazak vozila iz smera A ka BTRANSFER .25,,TERETNI 25% vozila su teretnaMARKADVANCE 8 vreme putovanja putničkog vozila od A do XTABULATE HIST1 histogram vremena od A do XQUEUE REDX vozila staju u red pred semaforom XGATE LS SEMAFORX da li je na semaforu X zeleno svetlo, ako nije, čekajTEST LE X$TRASAYX,0 ako jeste, da li ima vozila koja su već na trasi Y ka XDEPART REDX ako nema vozila, napuštaju redSAVEVALUE TRASAXY+,1 broj vozila na trasi X ka Y se povećava za 1ADVANCE 2 vreme putovanja od X ka YSAVEVALUE TRASAXY-,1 broj vozila na trasi X ka Y se smanjuje za 1ADVANCE 6 vreme putovanja od Y ka BTERMINATE putničko vozilo se dalje ne posmatraMARKTERETNI ADVANCE 15 vreme putovanja teretnih vozila od A do XTABULATE HIST2 snimanje histograma vremena putovanja od A ka XQUEUE REDX teretna vozila staju u red pred semafor XGATE LS SEMAFORX proverava da li je upaljeno zeleno svetlo, ako nije, čekaTEST LE X$TRASAYX,0 ako jeste, proverava da li ima vozila na trasi Y ka XDEPART REDX ako nema, napuštaju red čekanjaSAVEVALUE TRASAXY+,1 broj vozila na trasi X ka Y se povećava za 1ADVANCE 2 vreme putovanja vozila od X ka YSAVEVALUE TRASAXY-,1 broj vozila na trasi X ka Y se smanjuje za 1ADVANCE 11 vreme putovanja teretnih vozila od Y ka BTERMINATE teretno vozilo se dalje ne posmatra*Dolazak vozila iz smera B ka AGENERATE FN$SMERBA dolazak vozila iz smera B ka ATRANSFER .18,,TERET 18% vozila su teretna, a 82% putničkaMARKADVANCE 6 vreme putovanja putničkih vozila od B ka YTABULATE HIST3 histogram putovanja od B ka YQUEUE REDY putnička vozila staju u red pred semaforom Y

GATE LS SEMAFORY da li je upaljeno zeleno svetlo, ako nije, čekajuTEST LE X$TRASAXY,0 ako jeste, da li ima vozila na trasi X ka YDEPART REDY ako nema, napuštaju red čekanjaSAVEVALUE TRASAYX+,1 broj vozila na trasi Y ka X se povećava za 1ADVANCE 2 vreme putovanja putničkih vozila od Y ka XSAVEVALUE TRASAYX-,1 broj vozila na trasi Y ka X se smanjuje za 1ADVANCE 8 vreme putovanja putničkih vozila od X ka ATERMINATE putnička vozila se dalje ne posmatrajuMARK TERETNI ADVANCE 11 vreme putovanja teretnih vozila od B ka YTABULATE HIST4 histogram vremena od B ka YQUEUE REDY teretna vozila staju u red pred semaforom YGATE LS SEMAFOR4 proverava se da li je upaljeno zeleno svetlo, ako nije, čekajTEST LE X$TRASAXY,0 ako jeste, proverava se da li ima vozila na trasi X ka YDEPART REDY ako nema, napuštaju red čekanjaSAVEVALUE TRASAYX+,1 broj vozila na trasi Y ka X se povećava za 1ADVANCE 2 vreme putovanja teretnih vozila od Y ka XSAVEVALUE TRASA YX-,1 broj vozila na trasi Y ka X se smanjuje za 1ADVANCE 15 vreme putovanja teretnih vozila od Y ka ATERMINATE teretna vozila se dalje ne posmatraju*Semafor XGENERATE 10,,5 interval paljenja zelenog svetla na semaforu XLOGIC S SEMAFORX pali se zeleno svetlo na semaforu XADVANCE 5 zelenos svetlo je upaljeno 5 minutaLOGIC R SEMAFORX gasi se zeleno, a pali crveno svetloTERMINATE*Semafor Y interval paljenja zelenog svetla na semaforu YGENERATE 10 pali se zeleno svetlo na semaforu YLOGIC S SEMAFORY zeleno svetlo je upaljeno 5 minutaADVANCE 5 gasi se zeleno, a pali crveno svetloLOGIC R SEMAFORYTERMINATE*GENERATE 60TERMINATE*INITIAL X$TRASAXY,0 početni broj vozila na trasi X ka YINITIAL X$TRASAYX,0 početni broj vozila na trasi Y ka X*HIST1 TABLE M1,0,10,10 gorenavedeni histogramiHIST2 TABLE M1,0,10,10HIST3 TABLE M1,0,10,10HIST4 TABLE M1,0,10,10*SMERAB FUNCTION RN1,C7 funkcija dolazaka vozila za smer A-B0.04,5/0.16,15/0.31,22/0.52,30/0.78,45/0.92,60/1,90SMER BA FUNCTION RN2,C7 funkcija dolazaka vozila za smer B-A0.02,5/0.1,15/0.21,22/0.39,30/0.61,45/0.82,60/1,90*START1 simulacija traje 1 satEND kraj simulacije

Задатак 6

Аутосервис располаже са: два канала за поправку возила, која опслужују два механичара: 5 места за разна штеловања која опслужују 3 механичара: уређајем за прање возила и благајном за наплату извршених услуга.

Возила долазе у сервис у просеку на сваких 6 минута са одступањем које подлеже експоненцијалној расподели. 35% возила долази у сервис ради прања, 50% ради штеловања, док преостала возила долазе на поправку (на канале).

Возач одустаје од прања уколико у реду за прање има више од 4 возила. Прање се састоји из 3 фазе које трају 1,3 и 2 минута респективно. Пре прања возач чека одговарајући сигнал за улазак у уређај за прање. Сигнал поставља у стање «слободан» претходно возило у тренутку када заврши другу фазу прања. Када неко возило уђе у уређај за прање, оно поставља сигнал у стање «заузет». Након прања, возач одлази на благајну и плаћа извршену услугу.

Возила која долазе на поправку на канале одустају ако је ред возила за ову врсту поправке већи од 3 возила по каналу. Минимално трајање поправке на каналима износи 12 минута, а максимално 40 минута. Сва времена из овога интервала подједнако су вероватна. Након поправке 35% ових возила одлази на прање, без обзира на величину реда пред уређајем за прање возила. Остала возила ослобађају заузети канал и возач одлази на благајну да плати услугу, а након тога напушта сервис.

Возач који довози аутомобил на штеловање одустаје уколико је број возила у реду испред простора за штеловање већи од 3. У простору који је предвиђен за штеловање возила постоји 5 места за возила која опслужују 3 механичара. Возила се примају према редоследу доласка. Пре штеловања возач који је поставио своје возило врши припрему у трајању од 1 минута. Трајање поправке на овом месту зависи од броја различитих штеловања који може бити 1, 2, 3 или 4 са припадајућим вероватноћама 0.1, 0.3, 0.4 и 0.2 респективно. Време трајања једног штеловања износи 5 минута. На укупно време додаје се 5 минута за прибављање алата. По завршетку штеловања возач ослобађа простор и одлази на благајну, а након плаћања напушта сервис.

Просечно време задржавања на благајни износи три минута са одступањем од 1 минута.Извршити симулацију у трајању од 6 сати. Снимити хистограм времена која возила проведу у сервису, без обзира на врсту извршене услуге, као и хистограм броја возила која чекају у реду пред уређајем за прање. Одредити број возила која су одустала од сервисирања. Поред неопходних редова чекања снимити и ред чекања на механичара за штеловање возила која се налазе у простору за штеловање.

SIMULATE početak simulacijeGENERATE 6,FN$EXPO vozila dolaze na svakih 6 minuta sa expo raspodelomTRANSFER .35,,PRANJE 35% vozila ide na pranjeTRANSFER .77,,STELOVANJE 50% vozila (50/65=0.77) ide na štelovanje

TEST LE Q$REDPOP,6,ODLAZE da li je red manji od 6, ako nije, odlazeQUEUE REDPOP ako nije, staju u redENTER KANAL vozila zauzimaju jedan od dva kanalaDEPART REDPOP napuštaju red čekanjaENTER MEHANICARP mehaničar dolazi do vozilaADVANCE 24,14 prosečno vreme popravke po kanaluLEAVE MEHANICARP mehaničar odlazi od kolaLEAVE KANAL vozilo napušta kanalTRANSFER .35,,PRANJE1 35% vozila odlazi na pranjeTRANSFER ,BLAGAJNA ostali idu na blagajnu da plate usluge

STELOVANJE TEST LE Q$REDST,3,ODLAZE ako red nije manji od 3 odlazeQUEUE REDST ako jeste, staju u redENTER MESTO vozilo zauzima jedno od 5 mestaDEPART REDST vozilo napušta red čekanjaADVANCE 1 priprema vozila za štelovanjeASSIGN 1,FN$BROJST određivanje broja štelovanjaQUEUE REDMEH vozilo čeka na mehaničaraENTER MEHANICARS mehaničar dolazi do vozilaDEPART REDMEH vozilo napušta red čekanjaADVANCE V$VREMEST vreme štelovanja vozilaLEAVE MEHANICARS mehaničar odlazi od vozilaLEAVE MESTO vozilo napušta red za štelovanjeTRANSFER ,BLAGAJNA vozilo odlazi na blagajnu da plati usluge

PRANJE TEST LE Q$REDPR,4,ODLAZE1 ako red nije manji od 4, vozila odlazePRANJE MARK vozila sa kanala staju u redQUEUE REDPR ako je red manji od 4, vozila staju u redGATE LS SIGNAL proverava da li vozilo može ući u uređaj za pranjeDEPART REDPR ako može, vozilo napušta redTABULATE HIST1 snimanje histograma vremenaLOGIC R SIGNAL uređaj je zauzetADVANCE 1 vreme pranja vozila u prvoj faziADVANCE 3 vreme pranja vozila u drugoj fazi

LOGIC S SIGNAL uređaj je slobodanADVANCE 2 vreme pranja vozila u trećoj fazi

BLAGAJNA QUEUE REDBL vozila staju u red pred blagajnuSEIZE BLAG dolaze do blagajneDEPART REDBL napuštaju red čekanjaADVANCE 3,1 vreme plaćanja izvršenih usluga na voziluRELEASE BLAG vozila odlaze od blagajneTEBULATE HIST2 snimanje histograma vremenaODLAZE1 TERMINATE vozila odlaze iz servisa

ODLAZE SAVEVALUE GUZVA+,1 povećavamo za 1 broj onih koji su otišli zbog gužveGENERATE 3600TERMINATE 1*Definisanje kapaciteta skladištaKANAL STORAGE 2MEHANICAR STORAGE 2MESTO STORAGE 5MEHANICAR STORAGE 3*Definisanje tabela za histogrameHIST1 TABLE M1,0,100,10HIST2 TABLE M1,0,100,10*Definisanje funkcijaEXPO FUNCTION RN1,C240,0/.1,.104/…/.998,8BROJST FUNCTION RN1,C41/0.1,2/0.3,3/0.4,4/0.2VREMEST VARIABLE (BROJST*1) definisanje varijableINITIAL GUZVA,0 inicijalizacija početne vrednosti memorijske lokacije

START 6 simulacija traje 6 satiEND kraj sim ulacije

Задатак 7

Banka  raspolaže  jednim  šalterskim  mestom -  terminalom  za  obradu zahteva klijenata i blagajnom za uplate i isplate. Novac  stiže  u  banku  specijalnim  vozilom  dva  puta  dnevno  i  to,  prvi put, 1 sat nakon otvaranja  banke  i  drugi  put,  5  sati  nakon  toga.  Količina  novca  koja  se  dovozi u banku ovim putem  ista  je u oba slučaja i iznosi 20000 dinara. Ovaj novac postaje raspoloživ blagajni 15 minuta nakon  prijema  (uvećava se raspoloživa gotovina za isplate). U banku  dolaze  klijenti  radi  uplate  novca  svakih t1 minuta, a ovo vreme je ravnomerno raspoređeno na intervalu [5,15] (minuta). Klijenti koji dolaze radi podizanja novca sa ličnih računa pristižu na svakih 5 minuta, u proseku, sa uniformnim odstupanjem od 3 minuta. Svi  klijenti  prvo  odlaze  na  šalter za obradu zahteva. Ukoliko je u redu pred tim šalterom više od 8 osoba, novo-pridošli  klijent odustaje od čekanja i napušta banku, nezavisno od usluge radi koje je došao. Obrada  dokumenata za uplatu novca traje 21 minut, a za isplatu to vreme je nešto veće i iznosi 31 minut. Ovo  vreme uključuje kompletno opsluživanje pred prvim šalterom. Količina novca koju klijenti uplaćuju, odnosno podižu određena je sledećom tabelom:

Ukoliko je količina novca koju klijent podiže veća od sume koja je u tom trenutku raspoloživa u blagajni, klijent odustaje od isplate i napušta banku. Nakon obavljenog posla na prvom šalteru, klijenti odlaze na blagajnu, gde se opslužuju onim redosledom kojim su obrađeni njihovi zahtevi. Zadržavanje na blagajni zavisi od količine novca

koja se predaje ili prima i određeno je sledećim izrazom: (dinara/20)*2 + (dinara/40)*3 + 45 (sekundi)Po obavljenom poslu na blagajni, klijenti napuštaju banku. U početnom trenutku, banka raspolaže sa 8000 dinara

u blagajni. Izvršiti simulaciju u trajanju od 12 sati. Odrediti prosečne dužine redova pred terminalom i pred blagajnom. Snimiti histogram vremena trajanja opsluživanja na blagajni (bez čekanja). Izvršiti dopune polaznog modela tako da se može odrediti: - broj klijenata koji su odustali od čekanja zbog gužve u banci - broj klijenata koji su odustali zbog nelikvidnosti banke u trenutku isplate

SIMULATE počinje simulacija*prvi proces: prijem novca

GENERATE 18000,,3600,2 vreme prijema novca u banciADVANCE 900 novac je blagajni dostupan za 15 minutaSAVEVALUE NOVAC,+20000 količina novca u blagajni se povećavaTERMINATE

*drugi proces: dolazak klijenata radi isplate novcaGENERATE 300,180 klijenti dolaze u banku na svakih 5+3 minutaTEST LE Q$RED1,8,ODLAZE provera dužine redaASSIGN1,FN$ISPLATA određivanje iznosa isplateQUEUE RED1 klijenti staju u red za obradu zahtevaSEIZE OBRADA dolazi do radnika na obradi zahtevaDEPART RED1 klijent napušta red čekanjaTEST GE X$NOVAC,P1,ODLAZE1 da li ima dovoljno novca za isplatuADVANCE 180,60 vreme obrade zahteva za isplatuSAVEVALUE NOVAC-,P1 količina novca u banci se smanjujeRELEASE OBRADA posle obrade zahteva odlaze

BLAG QUEUE RED2 red ispred blagajneSEIZE BLAGAJNA dolaze do blagajneDEPART RED2 nisu više u reduMARK resetovanje vremenaADVANCE V$ZADRZ vreme zadržavanja ispred blagajneRELEASE BLAGAJNA po obavljenom poslu odlaze od blagajneTABULATE HIST1 snimanje histogramaTERMINATE

*treći proces: dolazak klijenata radi uplate novcaGENERATE 600,300 klijenti dolaze u banku na svakih 10+5 minutaTEST LE Q$RED1,8,ODLAZE provera dužine redaASSIGN 1 FN$UPLATA određivanje iznosa uplateQUEUE RED1 klijenti staju u red za obradu zahtevaSEIZE OBRADA dolazi do radnika na obradi zahtevaDEPART RED1 klijent napušta red čekanjaADVANCE 120,60 vreme obrade zahtevaSAVEVALUE NOVAC+,P1 količina novca u banci se povećavaRELEASE OBRADA klijent napušta šalterTRANSFER ,BLAG skok na labelu blag

   UPLATA ISPLATAdinara verovatnoća dinara verovatnoća0 - 30 0.05 0 - 50 0.10

31 - 50 0.11 51 - 100 0.1251 - 100 0.26 101 - 150 0.17101 - 150 0.31 151 - 200 0.20151 - 200 0.17 201 - 300 0.15201 - 500 0.07 301 - 500 0.14

501 - 1000 0.03 501 - 1000 0.12

ODLAZE SAVEVALUE GUZVA+,1 otišli zbog gužveTERMINATE

ODLAZE1 SAVEVALUE NELIKV,+1 otišli zbog nelikvidnosti TERMINATE*definisanje funkcija, promenljivih i tabelaISPLATA FUNCTION RN1,C7 funkcija isplate

0.10,50/0.22,100/0.39,150/0.59,200/0.74,300/0.88,500/1,1000

UPLATA FUNCTION RN1,C7 funkcija uplate0.05,30/0.16,50/0.42,100/0.73,150/0.9,200/0.97,500/1,1000

ZADRZ VARIABLE (P1/20)*2+(P1/40)*3+45 vreme zadržavanjaHIST1 TABLE M1,0,100,10 tabela*tajmer

GENERATE 3600TERMINATE 1INITIAL X$NOVAC,8000 početna količina novca u banciINITIAL X$GUZV,0 početan broj odustalih zbog gužveINITIAL X$NELIKV,0 početan broj odustalih zbog nelikvidnostiSTART 12 simulacija traje 12 satiEND kraj simulacije

Задатак 8

Dva računara istog prioriteta koriste zajednički laserski štampac. Prvi računar formira dokumente za štampanje na svakih t1 vremenskih jedinica, pri čemu je ovo vreme uniformno raspoređeno na intervalu od 90 do 270 sekundi. Drugi računar formira dokumente za štampanje svakih t2 vremenskih jedinica, pri čemu je ovo vreme uniformno raspoređeno na intervalu od 70 do 210 sekundi. Dokumenti koji se štampaju mogu imati 2, 3, 4, 5 ili 6 strana, a svaka od ovih vrednosti podjednako je verovatna. Dokumenti poslati na štampanje sa prvog ili drugog računara memorišu se u print buffer-u štampaca i štampaju prema redosledu prispeća na štampanje. Trajanje štampanja zavisi od broja strana , pri čemu je za svaku stranu potrebno po 15 sekundi. Izvršiti simulaciju u trajanju od 2 sata. Odrediti prosečna vremena čekanja dokumenata u redu za štampanje i prosečnu iskorišćenost laserskog štampača. Snimiti histogram vremena štampanja dokumenata. Izvršiti modifikacije na prethodnom modelu tako da on obuhvati i sledeće: U 25% slucajeva stampanje se produzava za dodatnih 45 s potrebnih da bi se u stampac ubacio novi papir. Odrediti ukupan broj odstampanih strana u toku simulacije

SIMULATE vrši se simulacija*Prvi kompjuter

GENERATE 180,190 vreme generisanja dokumenata za prvi kompjuterASSIGN 1,V$BRSTR broj stranaQUEUE BUFFER red za štampu u print buffer-uSEIZE STAMPAC dokument kreće da se štampaDEPART BUFFER prazni se baferTABULATE RED snimaju se podaci za tabeluTRANSFER .25,PAPIR u 25% slučajeva nema papiraMARK resetovanje vremena

PRINT ADVANCE V$STAMPA vreme štampanja dokumentaSAVEVALUE STRANA+,P1 broj odštampanih stranaRELEASE STAMPAC štampač je slobodanTABULATE VRSTASTAMP podaci za vreme štampanja

*Drugi kompjuterGENERATE 140,70 vreme generisanja dokumenata drugog kompjuteraTRANSFER ,SKOK skače na labelu skok

PAPIR ADVANCE 45 vreme uvlačenja novog papiraTRANSFER ,PRINT skače na labelu print

*Definicije promenljivih, tabela i skladištaRED TABLE M1,0,10,10 definicija tabeleVRSTASTAMP TABLE M1,0,10,10 definicija tabeleBRSTR VARIABLE (4*RN1/1000+2) određivanje broja strana dokumentaSTAMPA VARIABLE (P1*15) vreme štampanja*Tajmer

GENERATE 3600TERMINATE 1INITIAL X$STRANA,0 početna količina odštampanih stranaSTART 2 simulacija traje 8 satiEND kraj simulacije

Задатак 9

Долазак пацијената у дом здравља је Poisson-овски процес са средњим временом између долазака које износи 2 минута. Сваки пацијент прво одлази на шалтер на коме узима свој картон. Број опслужилаца на шалтеру за преузимање картона је један, а време задржавања је униформно распоређено на интервалу од 30 до 60 секунди. Са преузетим картонима пацијенти одлазе до чекаонице где остављају књижице са картонима на предвиђено место, и то према редоследу долазака. Пацијенти након тога чекају на преглед све док не буду позвани. Медицинска сестра долази до чекаонице на сваких 10 минута са униформним одступањем од +2 минута (први долазак се поклапа са истеком трећег минута од почетка посматрања) и узима све картоне који су се до тог тренутка накупили. Након тога она одлази и по истеку 30 секунди, колико јој времена треба да дође до пријемне собе, заводи у књигу долазака редом, једног по једног пацијента. Време обраде једног картона износи 15 + 20 секунди. Прозивање пацијената за преглед врши се према редоследу долазака, односно редоследу завођења картона. Прегледе врше два лекара (две лекарске собе), а пацијенти не бирају лекара код кога ће отићи на преглед, већ одлазе код оног лекара који је слободан у тренутку када они дођу на ред. Трајање прегледа варира од пацијента до пацијента и оно је описано у табели:

Време (s) 0-60 61-100 101-150 151-210 211-300 301-350 351-420Вероватноћа 0.05 0.11 0.26 0.31 0.17 0.07 0.03

По изласку пацијената од лекара сестра прозива наредног пацијента. Пацијенти који су завршили преглед одлазе и даље се не прате у систему. За дати вербални модел потребно је написати одговарајући GPSS програм којим се симулира посматрани систем у трајању од 3 сата. Моделом је потребно обухватити и следеће:снимити редове чекања пред шалтером за преузимање картона, као и редове чекања на преглед код лекараснимити хистограме: времена задржавања пацијената у дому здравља, времена прегледа код лекара и броја накупљених картона које сестра узима при сваком доласку у чекаоницуодредити укупан број пацијената које су прегледали доктори у посматраном периоду

SIMULATE početak simulacijeGENERATE 120,FN$EXPO dolazak pacijenataQUEUE REDKARTON staju u red za kartonSEIZE KARTON staje pred šalterDEPART REDKARTON izlazi iz redaADVANCE 45,15 vreme zadržavanja na šalteruRELEASE KARTON oslobađa šalterLINK KARTONI,FIFO ređaju se kartoniGENERATE 600,120,180 generisanje dolazaka medicinske sestreMARKTABULATE HIST3 snimanje histogramaUNLINK KARTONI,ZAVODI,ALL sestra uzima sve kartoneADVANCE 30 odlazak do prijemne sobeTERMINATE*ZAVODIQUEUE REDZAVODI red kartona za zavođenjeSEIZE ZAVODJENJE uzimanje kartonaDEPART REDZAVODI izbacivanje kartona iz reda za zavođenjeADVANCE 15,10 obrada kartonaRELEASE ZAVODJENJE završetak rada sa kartonomQUEUE REDPREGLED staje u red za pregledGATE SNF LEKAR ako ima slobodnog lekara ulazi u sobuMARKENTER LEKAR ulazak kod lekaraDEPART REDPREGLED izlazak iz reda za doktoraADVANCE FN$PREGLED pregledSAVEVALUE PREGLEDANI+,1 povećavamo broj pregledanihLEAVE LEKAR napuštanje lekaraTABULATE HIST2 snimanje histograma pregleda kod lekaraTABULATE HIST1 snimanje histograma zadržavanja u domu zdravljaTERMINATEGENERATE 3600 trajanje 1 satTERMINATE 1EXPO FUNCTION RN1,C24 funkcija dolazakaPREGLED FUNCTION RN1,C7 funkcija trajanja pregledaLEKAR STORAGE 2 dva lekara u domu zdravljaHIST1 TABLE M1,0,100,10 zadržavanja u domu zdravljaHIST2 TABLE M1,0,100,10 vreme pregleda kod lekaraHIST2 TABLE M1,0,100,10 broj nakupljenih kartona koje sestra uzimaINITIAL X$PREGLEDANI,0 na početku pregledanihSTART 3 simulacija traje 3 sataEND kraj simulacijeЗадатак 10 ОВАЈ ЗАДАТАК НЕМА РЕШЕЊЕ!!!

За дати вербални опис система написати GPSS програм. Коментарисати сваку програмску линију.

Купци долазе у пекару на сваких 25 секунди са одступањем које подлеже експоненцијалној расподели. Први купац долази 10 минута након отварања пекаре. Уколико процени да се у пекари већ налази 15 или више купаца, тек пристигли купац одустаје од куповине и одлази. У пекари раде 3 продавца и сваки од њих врши услуживање купаца (за све производе) и наплаћивање. Код сваког продавца се формира засебан ред купаца. По доласку, купац стаје у ред у коме има најмање других купаца. У случају да два реда имају исти, а уједно најмањи број купаца, бира се било који од та два реда. Од укупног броја купаца, њих 35% долази ради куповине хлеба, 55% ради куповине пецива, док преосталих 10% долази ради куповине колача. Количине које купац купује према врстама производа дате су у табели Т-1. Уколико неког производа нема у довољним количинама, купац узима онолико комада колико је тренутно расположиво. Приликом куповине, ажурира се расположива количина купљеног производа у пекари.

Т-1Хлеб Пециво Колачи

Комада Вероватноћа Комада Вероватноћа Комада Вероватноћа1 0.35 1 0.10 1 0.602 0.45 2 0.35 2 0.253 0.15 3 0.25 3 0.104 0.05 4 0.15 4 0.05

5 0.106 0.05

Време задржавања купаца приликом куповине у пекари не зависи од врсте производа коју купац узима, већ само од количине и дато је релацијом: време куповине = број комада * 10 (сек) + 15 (сек), док одступање од овог времена може износити 5 (сек). Време плаћања рачуна за све купце униформно је расподељено на интервалу [10,30] (сек). По обављеној куповини, купац напушта пекару.

Пословођа пекаре долази у продајни простор на сваких 42 минута и проверава расположиве количине свих врста производа. Уколико су те количине мање од 20 (за хлеб), 100 (за пециво) и 60 (за колаче), пословођа захтева доношење нових количина. При свакој допуни доноси се по 15 комада хлеба, 50 комада пецива и 20 колача. Може се претпоставити да ће све нове количине бити расположиве 30 секунди по доласку пословође. У почетном тренутку посматрања, у пекари је на располагању 20 комада хлеба, 80 комада пецива и 40 колача.

Симулирати описани систем опслуживања за 1000 пристиглих купаца. Снимити хистограм боравка купаца у пекари, хистограм броја пецива које је на располагању при сваком доласку пословође, редове чекања на сва три места опслуживања, као и укупне продате количине за све три врсте производа.