EJERCICIO 1 POR QU NO PONES TU NOMBRE??En dos niveles de un yacimiento paleoltico se han registrado lminas de slex. Se listan a continuacin las longitudes y anchuras de ambas muestras en cm y se pide:

Histograma de las longitudes en ambas muestras (buscar nmero de intervalos con el que se vea mejor el modelo) y contraste de normalidad (Shapiro-Wilk)

Coeficiente de correlacin y recta de regresin lineal entre longitud y anchura en ambas muestras y su significacin estadstica (p)

Contrastar la diferencia de medias de las longitudes entre ambas muestras: En qu nivel es mayor y si esa diferencia es o no es estadsticamente significativa (al nivel 5% 1%).

NIVEL 1NIVEL 1NIVEL 2NIVEL 2

LONGANCHLONG ANCH

7354

5231

4245

8561

6245

9478

11484

8366

5233

7456

9478

7352

8465

4236

6242

5145

9477

10564

7455

6346

8334

6252

3145

9577

7366

6247

5234

11683

Histograma del nivel 1 (8 intervalos)

Histograma del nivel 2 (6 intervalos)

He utilizado estos nmeros de intervalos porque creo que lo representan bastante bien y he empleado la curva Kernel.

Si aplicamos el test de Shapiro-Wilk vemos que p(normal) es superior a 0,05 por lo tanto supera el 5 % y podemos inferir que la distribucin normal no puede ser rechazada, o lo que es lo mismo, la hiptesis nula es aceptada. Es significativamente estadstico.POR QU NO ANALIZAS LA R Y SU SIGNIFICACIN?

Al aplicar el test de Shapiro-Wilk Si aplicamos el test de Shapiro-Wilk vemos que p(normal) es inferior al 0,05 por lo tanto no supera el 5 % y podemos inferir que la distribucin normal puede ser rechazada, o lo que es lo mismo, la hiptesis nula no es aceptada. No es significativamente estadstico.IDEM

Si la probabilidad es mayor al 5 % (1 % si somos ms restrictivos) se entiende que la diferenciacin es grande. No es estadsticamente significativo y nos dice que la media no es similar en ambas poblaciones. Esto hace que veamos que ambas poblaciones no son idnticas. ESO YA LO SABEMOS, LA CUESTIN ES SI LA DIFERENCIA ES EST. SIGNIFICATIVA, QUE LO ES POR SER LA P DE H NULA (NO DIFERENCIA) MUY PEQUEANOTA: 1,5EJERCICIO 2

Una necrpolis contiene tumbas de individuos masculinos y femeninos. Los ajuares funerarios se dividen en cuatro tipos: muy ricos, ricos, medios y ausencia de ajuar. Se dan los datos en forma de tabla de contingencia y se pide un contraste del chi-cuadrado para comprobar si existe una asociacin significativa (5% 1%) entre las variables de sexo y riqueza, o por el contrario las dos variables son independientes.

M.RICORICOMEDIONO AJUAR

VARONES328126

MUJERES52573

Es elevada puesto que supera el 5 % (1 % si queremos ser ms restrictivos), ya que estamos hablando de una posibilidad de no asociacin del 55 %. La hiptesis nula se corrobora.Y CUL ES ESA HIPTESIS? QUE NO HAY RELACIN ENTRE LAS DOS VARIABLES, QUE EL SEXO NO TUVO NADA QUE VER CON EL AJUAR.NOTA: 1,5EJERCICIO 3

En una prospeccin arqueolgica de 10 cuadrados de 1 Km2 cada uno, sobre un rea total de 100 Km2, se han registrado los siguientes yacimientos de los perodos romano y medieval:

Cuadro12345678910

Romano101281115965310

Medieval35281142106

Calcular la horquilla del nmero total de yacimientos que habr de ambos perodos en el rea total.

Existe una diferencia estadsticamente significativa en el nmero de yacimientos en esas dos fases?

Tanto si existe como si no existe, cmo se podra interpretar arqueolgicamente?

Romano= 8,9 1,12 entre 7,78 y 10,02 yacimientos por cada kilmetro cuadrado con un 68,2 % de probabilidad. Extrapolando esto al conjunto total del rea (100 km2), nos encontramos una horquilla que abarca desde 778 hasta 1002 yacimientos, siempre teniendo en cuenta que contamos con un 68,2 % de probabilidad.Medieval= 4,2 1,07 entre 3,13 y 5,27 yacimientos por cada kilmetro cuadrado con un 68,2 % de probabilidad. Extrapolando esto al conjunto total del rea (100 km2), nos encontramos una horquilla que abarca desde 313 hasta 527 yacimientos, siempre teniendo en cuenta que contamos con un 68,2 % de probabilidad.

Como se puede observar en el cuadro, la probabilidad alcanza el 0,7366 % (la p vale 0,007366), por lo que es mucho menor al 1%. Esto nos muestra que existe una diferencia altamente significativa entre los dos periodos que tratamos, Medieval y Romano. Interpretado arqueolgicamente podramos decir que la poblacin se reduce de forma significativa durante el periodo Medieval.

Otra idea de la que no estoy muy seguro de que pudiera ser vlida, sera la de inferir que el nmero de yacimiento medievales es menor debido a una mayor concentracin del poblamiento (al ser una poca de menor seguridad en los diferentes territorios), cosa que no pasaba en poca romana, donde el poblamiento rural era ms disperso. No obstante desconozco otros datos estadsticos necesarios que me podran ser de utilidad para corroborar esta alocada hiptesis. NOTA: 2,25EJERCICIO 4

Tenemos dos ejemplos de tablas de contingencia, correspondientes a dos yacimientos diferentes. En ambos casos se dan 10 contextos (que pueden ser habitaciones, fondos de cabaa, niveles arqueolgicos, etc.) y los porcentajes respectivos en cada uno de ellos de cinco tipos cermicos (tipos A-E). Los ejemplos son tericos y se han diseado para que en uno exista una variacin funcional entre contextos (y por tanto estos podran ser parcialmente contemporneos) y en el otro una variacin cronolgica de los mismos (se suceden uno despus de otro a lo largo del tiempo). Aplicar a ambos ejemplos el mtodo multivariante de Anlisis de Correspondencias para ver cul de ellos corresponde a cada caso, explicando las razones de tal atribucin.

Yacimiento 1

Cont/tipoABCDE

1503010100

2453015100

340351555

4303515515

5254020015

6205020010

720601505

810801000

9590500

10095500

Yacimiento 2

Cont/tipoABCDE

13525151510

2254020150

3101540305

451045355

5010503010

65545405

701051075

810510570

951551065

1000151075

Yacimiento 1

Yacimiento 2

En el caso del yacimiento 1, una vez aplicado el anlisis de correspondencia y fijndonos en la nube de puntos, nos encontraramos con que cada contexto se asocia a un determinado tipo de cermica de forma muy explicativa. Se observara como este sera el ejemplo con variacin funcional, pues se observa como existen tres tipos cermicos (A,B y C) que preponderan en algn contexto, y existen dos que no lo hacen (D y E). Si fuera una mera variacin cronolgica encontraramos que D y E preponderaran en algn contexto y no lo hacen, por lo que nos encontramos con dos tipos cermicos que aparecen de forma no significativa en gran cantidad de contextos. En cambio los otros tipos cermicos aparecen muy definidos a uno u otro contexto, con lo que observamos una fuerte significacin funcional para ese contexto. O lo que es lo mismo, cada contexto tiene asociado un tipo cermico asociado especifico debido a la funcionalidad que posee. P.E= Hornos un tipo diferente, talleres otro tipo, etc y los tipos cermicos que no tienen asociado un contexto sera porque aparecen en varios contextos sin preponderar en ninguno.

En el caso del yacimiento 2, observamos cierta correspondencia que podramos considerar como cronolgica (as he entendido el ejercicio) pues se van sucediendo diferentes tipos cermicos en diferentes contextos. Al no aparecer de forma preponderante ningn tipo cermica en ningn contexto, la relacin no parece por tanto que sea funcional, sino que correspondera a una distribucin temporal, y por tanto cronolgica.PERO SI ES JUSTO AL REVS EN EL PRIMERO NO SE ASOCIA NADA A NADA, TODO VA SEGUIDO Y CASI NO PODEMOS CORTAR POR NINGN LADO, ES DECIR, PARECE CRONOLGICO. EN EL SEGUNDO SE VEN CLARAMENTE GRUPOS, QUE PODRAN SER TB TEMPORALES PERO QUE ES MS PROBABLE QUE SEAN FUNCIONALES POR LA DIVISIN TAN ABRUPTA QUE TIENEN

NOTA: 1

TOTAL: 6,25