Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een...
Transcript of Golflengte, frequentieisrael/Straling_AF.pdfVorming van spectra Ionizatie –Als de energie van een...
Golflengte, frequentie• Frequentie = aantal golven per seconde
op gegeven plek = v/λ = ν
• Golflengte x frequentie = golfsnelheid
λ
v
Snelheid van het licht Manen van Jupiter (Römer 1676)
– Eclipsen van Io zijn te vroeg of te laat, afhankelijk van stand Aarde-Jupiter
– Reistijd van het licht over
de straal van de aardbaan
(1 AE) = § 8 minuten
– C = 300,000,000 m/s
Huygens' principe• Golffront
• Verklaart
diffractie (golven kunnen om rand heen)
interferentie
Dubbele spleet: Young expt.• Interferentie
– Coherent: licht– Destructief: donker
• Toont dat licht zich gedraagt als golf– Kunt hiermee golflengte meten
• Ook refractie (breking), diffractie zijn eigenschappen van golven
Breking (refractie)• Maxwell c2 = 1/(µ0 ε0)
• In een medium is c vertraagd – breking
• Refractie-index n=cvacuum/c > 1
Afstand tussen pieken is c/ν
X-afstand tussen pieken zelfde in beide media
ν zelfde
)sin i / c1 = sin r / c2
r
X
i
dispersie• n hangt af van golflengte ) dispersie )
spectrum
• Zichtbaar licht slechts klein deel van het electromagnetische spectrum
Doppler Effect• Golven krijgen andere frequentie als de waarnemer of bron beweegt
x
t
Gradient=§1/c
Stationaire waarnemer
bron
λ0
1/ν0
Bewegende bron
Gradient 1/v
1/ν0
λ0
v/ν0
λ=λ0(1+v/c)
ν=ν0/(1+v/c)
λ1/ν
Roodverschuiving (v>0)
Relativistisch:
λ=γλ0(1+v/c)
ν=γ−1ν0/(1+v/c)
Fotonen • Quantummechanica: licht bestaat uit quanta
– Energy per quantum = hν (h=constante van Planck = 6.6£10-34Js)
– Foto-electrisch effect; Compton verstrooiing• Fotonen geven (deel van) energie aan electron
• Gevoelige astronomische waarnemingen zijn letterlijk foton-tellingen– Bijv: van Wega ontvangen we ongeveer 10000
fotonen/s/cm2/nm in groen licht– Bij zwakke bronnen enkele fotonen per uur!
Intensiteit van straling• Intensiteit I = hoeveelheid uitgestraalde energie
per:– tijdsinterval– frequentie-interval– oppervlakte-eenheid van de bron– steradiaan (eenheid bolhoek)
• Eigenschap van een stralingsbron• Eenheden W Hz-1 m-2 sr-1 • Bijv. totale energie/s ´ lichtkracht L uit
een sferische ster =2π (4π R2) s I(ν) dν
Flux(-dichtheid) van een bron• Hoeveelheid ontvangen straling per:
– eenheid oppervlakte – eenheid tijd– eenheid frequentie (monochromatische flux)
• Hangt af van locatie van de waarnemer• Eenheid: W Hz-1 m-2 of W m-2
• Bv.: flux van een ster van helderheid L is L/(4π D2) als de ster op afstand D staat
Spectraallijnen Elektronen in atomen hebben wel-bepaalde
quantum-mechanische `banen’– Gequantizeerde energieniveaus– Overgangen gaan gepaard met emissie of
absorptie van een foton met precies de goede energie:∆ E=hν
– Bijv. waterstof-atoom: banen met energie
– Dus fotonen met golflengtes
Het waterstofspectrum
• Lyma-reeks na=1
– Lyα: nb=2 λ=121.6nm
– Lyβ: nb=3 λ=102.6nm
– Lyγ: nb=4 λ=97.3nm
– Etc ! λ1=91.2nm (ionizatie)
• Balmer-reeks na=2
– Hα: nb=3 λ=656.3nm
– Hβ: nb=4 λ=486.3nm
• Paschen na=3; Brackett na=4n=1
n=2
n=3n=4
UV
OPTISCH
IR
n=1
Ene
rgie
van
ele
ctro
n
Moleculaire lijnen• Veel meer vrijheidsgraden dan een
atoomkern + elektronen
• Buig, strek, rotatie-modes met eigen gequantizeerde energieniveaus
• Kleine energieverschillen ! dichte `bosjes’ van lijnen, voornamelijk IR
Vorming van spectra• Emissielijnen
– Worden gevormd als atomen/ionen worden aangeslagen (bv. door botsingen). De-excitatie door middel van foton-emissie geeft lijnspectrum.
– Toegestane transities gebeuren na ~10-8 s
– Verboden transities zijn meta-stabiel en gebeuren veel langzamer: als de dichtheid van de atomen te hoog is vindt de-excitatie via botsingen plaats
Een ‘planetaire nevel’• Spectrum bestaat uit emissielijnen van
waterstof en zuurstof– Zuurstoflijn is ‘verboden’
M27
Vorming van spectra• Absorptielijnen
– Worden gevormd als atomen/ionen worden aangeslagen door fotonen. Achtergrondlicht van bepaalde golflengtes wordt dan geabsorbeerd.
– De-excitatie gebeurt ook door middel van foton-emissie, maar
• Kan andere overgang zijn• Emissierichting is willekeurig
Het zonnespectrum: absorptielijnen (door buitenste laag van de zon)
Vorming van spectra Ionizatie
– Als de energie van een foton hoog genoeg is kan een elektron worden bevrijd uit een atoom/ion
– De energie van een vrij elektron is niet gequantizeerd
– Dus alle fotonen met energie groter dan de ionizatie-energie kunnen worden geabsorbeerd
– Bijv waterstof: alle fotonen met λ<91.2nm worden door neutraal waterstofgas geabsorbeerd.
Interpretatie van lijnsterktes• Gecompliceerd:
– Aantal overgangen van toestand A naar toestand B hangt af van
• Aantal atomen• Fractie daarvan met dezelfde ionizatie als A• Fractie daarvan in toestand A• Quantum-mechanische beschrijving van de
overgang
– Bijv. Hβ (n=4 ! 2 van waterstof)• Temp te laag: alle H in grondtoestand (n=2, niet in n=4)• T te hoog: veel H geionizeerd ! geen atomen• Hoge dichtheid: veel de-excitatie door botsingen
– Hangt af van T, compositie, en dichtheid
Verschillende ‘spectrale
types’
Koudere steratmosfeer
zon
Balmer reeks
Lijnbreedtes• Intrinsiek: quantummechanica
• Dopplerverbreding – Hoge temperatuur snelle beweging van atomen
(mv2~2kT) dus δλ/λ = v/c ~ (2kT/mc2)1/2 voor waterstof op 6000K is δλ/λ ongeveer 3£10-5.
– Onopgeloste bewegingen, bv rotatie van een ster
• Stark effect– Nabije atomen verstoren energieniveaus ! bij hoge
dichtheid bredere lijnen
• Zeeman effect– Magneetvelden verstoren energieniveaus van electronen
(want het zijn dipooltjes).
Zwart-Lichaam-straling• Thermisch evenwicht: voortdurende uitwisseling van energie
tussen deeltjes– Temperatuur / gemiddelde energie per deeltje (mv2/2=kT)
• Straling van zo’n zwart lichaam (dat alles absorbeert, verwerkt en weer uitstraalt) volgt Planck spectrum
• Bij lage ν of hoge T wordt dit (Rayleigh-Jeans formula)
• Piek van Iλ ligt op λ=0.002898/T m (wet van Wien)
– rood-heet ! wit-heet ! blauw-heet
• Totale intensiteit = s I(ν)dν = σ T4 (wet van Stefan-Boltzmann)σ=5.669£10-8 W m-2 K4.
Het Planck spectrum
R-J
Wien
Zwart-Lichaam-straling• Wet van Wien
λ=0.002898/T m
Kosmische achtergrond
Aarde
Zon
1mm3K
10µm300K
500nm5700K
λT
Magnitudes• Astronomen meten relatieve fluxen
– F1/F2 wordt uitgedrukt als logaritme:
m2-m1 = 2.5 log(F1/F2)
– NB omgekeerde schaal!– Factor 100 in flux ´ 5 magnituden verschil
– Nulpunt is de heldere ster Vega
• Absolute magnituden meten lichtkracht– Magnitude die object zou hebben geplaatst
op 10pc = 3.086£1017m afstand.
Het spectrum van de hemelExtragalactisch licht
1. 3K thermische straling
2. Sterlicht
3. Melkwegkernen
1
2
3