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Einführung in die Geophysik
Globale Seismologie
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Einführung in die Geophysik
Raumwellen (body waves)
● P- und S-Wellen● Durchlaufen das
gesamte Erdinnere● Wichtigste
Informationsquelle über das tiefe Erdinnere
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Einführung in die Geophysik
Wiederholung: Snelliussches Gesetz
● An der Trennfläche kann auch Konversion in einen anderen Wellentyp stattfinden
● Möglich sind:● P ⇒ SV● SV ⇒ P
● SH kann nicht konvertiert werden
Einfallende Welle
Gebrochene Wellen
Reflektierte Wellen
sin i1sin i2
=v1
v2
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Einführung in die Geophysik
Snelliussches Gesetz in der Erde
● In der Erde sind die Grenzflächen nicht mehr parallel
● Das S.G. gilt leicht erweitert:
● Der Strahlparameter ist damit:
Stein, Wysession: Introduction
r1 sin i1r2 sin i2
=v1
v2
p=r1 sin i1
v1
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Einführung in die Geophysik
Mehrschichtfall
● Der Mehrschichtfall lässt sich verallgemei-nern zum Geschwin-digkeitsgradienten
● Die Laufzeitkurve hängt vom Verlauf des Gradienten ab.
p=rsin i(r )
v (r )=
ΔTΔ X
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Einführung in die Geophysik
Konstanter Geschwindigkeitsgradient
● Die Geschwindigkeit nimmt konstant mit der Tiefe zu.
● Der Strahlparameter nimmt kontinuierlich ab (mit zunehmendem Ab-stand)
● In jeder Entfernung kommt nur eine Phase an.
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Einführung in die Geophysik
Sprung im Geschwindigkeitsgradienten
● Die Geschwindigkeit nimmt mit der Tiefe zu, an einer Stelle existiert ein Sprung.
● Der Strahlparameter nimmt ab, mit Sprung.
● Triplikation: In bestimm-ten Entfernungen kom-men drei Phasen an
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Einführung in die Geophysik
Zone verminderter Geschwindigkeit
● Die Geschwindigkeit nimmt mit der Tiefe zu, an einer Stelle existiert eine Inversion.
● Der Strahlparameter nimmt ab, mit Pause.
● In bestimmten Entfer-nungen kommt keine Phase an
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● Global stack
● 1 Mio. Seismo-gramme (1990-2012)
● Farbkodiert geplot -tet
● Alle Distanzen● 3h nach Beben
http://ds.iris.edu/ds/products/globalstacks/
Legende:
Vertikale Bewegung
Horizontal, longitudinal
Horizontal, transversal
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Einführung in die Geophysik
Von Seismogrammen zum Erdmodell
● Der grundsätzliche Aufbau der Erde wurde aus Beobachtungen wie diesen abgeleitet.
● Nur mit deutlich weniger Daten (100 statt 1.000.000 Seismogrammen)
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Einführung in die Geophysik
Beobachtungen
0. Das Erdinnere ist sphärisch symmetrischDie Laufzeit einer Welle hängt fast nur von der Entfernung ab (Fehler <1%)
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Einführung in die Geophysik
Beobachtungen
1. Es gibt einen ErdkernAb 11.000 km Entfer-nung (etwa 100°) nimmt die P-Amplitude rapide ab
(Oldham, 1906)
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Einführung in die Geophysik
Beobachtungen
2. Es gibt eine Grenze zwischen Kruste und Mantel
● Kopfwellen nach Lokalbeben
● Geschwindigkeitskontrast6 km/s (Kruste)>8 km/s (Mantel)
(Mohorovičić 1909)
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Einführung in die Geophysik
Beobachtungen
3. Der Kern ist flüssig
● Es gibt keine Kopfwelle aus dem Kern (die Geschwin-digkeit im Kern ist also ge-ringer)
● Es gibt keine Scherwellen-phasen aus dem Kern
(Jeffreys, Wiechert 1926)
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Einführung in die Geophysik
Beobachtungen
4. Es gibt einen inneren Erdkern
● Es existiert eine (schwa-che) PKIKP-Phase
● Es gibt eine Triplikation von PKP (durch höhere Geschwindigkeit im i.K.)
(Lehmann, 1936)
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Einführung in die Geophysik
Beobachtungen
5. Es gibt Diskon-tinuitäten im oberen Mantel
● P tripliziert zwischen 18° und 28°
● Mindestens zwei Sprünge (410 km und 660 km Tie-fe)
(Jeffreys, Bullen, 1940)
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Einführung in die Geophysik
Globales Erdmodell
J-B: Jeffreys & Bullen, 1940, IASP91: Kennett & Engdahl, 1991
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Einführung in die Geophysik
Globale seismische Wellenpfade
● Zusätzlich zu den di-rekten P- und S-Wel-len existiert eine viel-zahl komplexerer Strahlwege
● Es existiert ein (histo-risch gewachsenes) Benennungsschema
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Einführung in die Geophysik
Benennungsschema seismischer Phasen
● Direkte Mantel-Wellen: P, S (je nach Polarisation)● Kern-Wellen: K (P im äußeren Kern),
I, J (P- bzw. S im inneren Kern)● Reflexion an der Oberfläche: PP, PS, SS● Reflexion an der Kern-Mantel-Grenze: c● Reflexion am inneren Kern: i● Oberflächenreflexion nahe der Quelle: p, s ● Der Name einer komplexen Phase setzt sich aus den
Bestandteilen der einzelnen Wege zusammen.
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Einführung in die Geophysik
Benennungsschema seismischer Phasen
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Einführung in die Geophysik
Seismische Phasen
● Wie unterscheidet man diese Phasen im Seismogramm?
● Jede Phase hat einen individuellen Strahlparameter p
● Aus differentiellen Laufzeitmessungen kann p jeder Phase bestimmt werden
Phase Laufzeit Strahlparameter
P 535,9 s 7,6
PcP 615,8 s 3,67
PP 650,8 s 9,1
PP 645,4 s 10,28
PKiKP 1021,8 s 1,06
PKIIKP 1413,8 s 0,63
Phase Laufzeit Strahlparameter
Pdiff 1004,3 s 4,44
PKIKP 1169,8 s 1,8
PKiKP 1172,7 s 2,05
PP 1346,8 s 6,15
PPP 1530,4 s 7,8
PPP 2080,5 s -5,9
Erdbeben in 5500 km Distanz (50°)
Erdbeben in 15600 km Distanz (140°)
p=rsin i(r )
v (r )=
ΔTΔ X
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Einführung in die Geophysik
Beamforming / Stacking
● Um einzelne Phasen zu verstärken, können mehrere Seismogramme addiert werden.
● Annahme: Inkohärentes Rauschen wird unterdrückt, kohärentes Signal verstärkt.
● Die Laufzeit an den einzelnen Stationen muss korrigiert werden.
Rost & Thomas (2002)
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Einführung in die Geophysik
Beamforming / Stacking
● Um einzelne Phasen zu verstärken, können mehrere Seismogramme addiert werden.
● Annahme: Inkohärentes Rauschen wird unterdrückt, kohärentes Signal verstärkt.
● Die Laufzeit an den einzelnen Stationen muss korrigiert werden.
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Einführung in die Geophysik
Beamforming
● Die unterschiedlichen p können verwendet werden, um bestimmte Phasen hervorzuheben.
● Z.B. um Reflexionen an schwachen Grenz-schichten abzubilden.
Vidale & Benz (1992)
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Einführung in die Geophysik
Beamforming
● Mit Beamforming können Signale auch geortet werden.
● Für ein bestimmtes p und einen bestimmten Rückazimuth maximale Amplitude
● Orten von seismischen Quellen möglich
Power spectral density für verschiedene Rück-Azimuthe und Strahlparameter bei Sprengung des AGFA-Hochhauses 2008, gemessen mit Kleinarray am Institut
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Einführung in die Geophysik
Oberflächenwellen
● Laufen an der Erdoberfläche
● Höchste Amplitude● Ergeben sich aus Summe
von Raumwellenphasen● Frequenzabhängige
Geschwindigkeit (Dispersion)
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Einführung in die Geophysik
Lovewellen
● Summe von SH-Mul-tiplen (SS, SSS, SSSS...)
● Nur möglich, wenn vS mit Tiefe zunimmt
● Frequenzabhängige Gruppengeschwin-digkeit, Dispersion
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Einführung in die Geophysik
Lovewelle als Summe von SH-Multiplen
SH-Wellen: rot
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Einführung in die Geophysik
Rayleighwellen
● Gekoppelte P-SV-Wellen
● Echte Grenzschicht-Welle
● Bedarf keiner Zunahme von vP vS mit der Tiefe
● Ebenfalls dispersiv
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Einführung in die Geophysik
Rayleighwellen
● Echte Grenzschicht-Welle
● Gekoppelte P-SV-Wellen
● Bedarf keiner Zunahme von vP vS
● Ebenfalls dispersiv
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Einführung in die Geophysik
Teilchenbewegung bei Rayleighwelle
● Teilchen an der Oberfläche bewegen sich in retrograd elliptisch
● In Tiefe Λ/5 rein vertikale Bewegung
● Unterhalb prograd elliptisch
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Einführung in die Geophysik
Dispersion von Oberflächenwellen
Dispersionskurven für PREM, Gabi Laske, nach: Shearer
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Einführung in die Geophysik
Dispersionsmessung aus einem Seismogramm
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Einführung in die Geophysik
Oberflächenwellenumläufe
● Tieffrequente Oberflächenwellen umlaufen die Erde mehrfach nach einem Erdbeben
● Tiefere Frequenzen sind weniger empfindlich für Krustenstruktur, daher kohärenter nach langer Laufzeit
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Einführung in die Geophysik
Amplitudenabnahme einer Welle
1) Geometrische Divergenz: Energie bleibt in der Wellenfront erhalten, wird aber verteilt.
2) Streu-Dämpfung: Energie bleibt in der seismischen Welle erhalten, wird aber aus der Wellenfront in andere Richtungen gestreut.
3) Intrinsische Dämpfung: Energie wird durch Anelastizität in Wärme umgewandelt und geht der Welle insgesamt verloren.
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Einführung in die Geophysik
Geometrische Divergenz
● Die Wellenfront bildet eine Kugeloberfläche (Raumwellen, proportional zum Quadrat des Abstands) bzw. einen Kreisumfang (Oberflächenwellen, proportional zum Abstand)
● Die Gesamtenergie auf der Wellenfront bleibt gleich.● Daher nimmt die Energie proportional zum Abstand
(Oberflächenwellen) bzw. zu seinem Quadrat (Raumwellen) ab.● Die Energie einer Welle ist proportional zur Amplitude im Quadrat.● Daher nimmt die Amplitude proportional zum Abstand
(Raumwellen) bzw. zur Wurzel des Abstands (Oberflächenwellen) ab.
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Einführung in die Geophysik
Streu-Dämpfung
● Durch kleinskalige Heterogenitäten verliert eine Wellenfront ebenfalls Energie.
● Diese wird aber nicht (direkt) in Wärme umgewandelt, sondern in andere Richtungen gestreut.
● Streuung an Heterogenitäten größer der Wellenlänge
● Die Erde ist auf allen Skalen heterogen!
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The earth is heterogeneous
Metamorphic rock, Grabstein
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...on all...
Sellamassiv, Italien
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...scales
Greenland, King Oscar Fjord
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Einführung in die Geophysik
Streudämpfung extrem – der Mond
● Unterhalb weniger Meter beginnt stark zerklüftete Mondkruste mit extremer Streuung (Megaregolith)
● Die Streuung dominiert die gesamte Wellenausbreitung. Direkte Wellenfronten sind kaum zu erkennen.
Seismogramme eines künstlichen Einschlags auf dem Mond gemessen mit dem Apollo 12-Seismometer
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Einführung in die Geophysik
Intrinsische Dämpfung
A (x )=A0exp (−π f xvQ )
● Gestein ist nicht perfekt elastisch
● Bei jeder Dehnung/Stauchung wird Energie in Wärme umgewandelt und geht der Welle verloren
● Der Gütefaktor Q beschreibt die Dämpfung
● P- und S-Wellen haben separate Q-Werte
Gestein Qp QS
Schiefer 10 10
Sandstein 58 11
Granit 250 70-250
Oberer Mantel 650 280
Mittlerer Mantel 360 200
Unterer Mantel 1200 520
Äußerer Kern 8000 0
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Einführung in die Geophysik
Intrinsische Dämpfung
● Ein höherer Gütefaktor Q bedeutet eine schwächere Dämpfung (Energie geht langsamer verloren)
● Höhere Frequenzen werden stärker gedämpft.
● Folge: Für teleseismische Distanzen sind P-Wellen bis etwa 1 Hz messbar, S-Wellen bis etwa 0.2 Hz
Gestein Qp QS
Schiefer 10 10
Sandstein 58 11
Granit 250 70-250
Oberer Mantel 650 280
Mittlerer Mantel 360 200
Unterer Mantel 1200 520
Äußerer Kern 8000 0
A (x )=A0exp (−π f xvQ )
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Einführung in die Geophysik
Amplitudenabnahme einer Welle
1) Geometrische Divergenz: Energie bleibt in der Wellenfront erhalten, wird aber verteilt.
2) Streu-Dämpfung: Energie bleibt in der seismischen Welle erhalten, wird aber aus der Wellenfront in andere Richtungen gestreut.
3) Intrinsische Dämpfung: Energie wird durch Anelastizität in Wärme umgewandelt und geht der Welle insgesamt verloren.
Am Ende wird alle seismische Energie durch intrinsische Dämpfung in Wärme umgewandelt!
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Einführung in die Geophysik
Numerische Seismologie
● Berechne das globale seismische Wellenfeld für ein Erdbeben und ein Erdmodell
● fmax=0.5 Hz, (in etwa die globale Beobachtungsschwelle)
Modell Axialsymmetrisch 3D
Kosten fmax=0,5 Hz 1.000 CPUh >1.000.000 CPUh
Auf Quadcore-Computer 10 Tage 300 Jahre
Auf SuperMUC (105 Cores) 5 Minuten (hypothetisch) 10 Stunden
Kosten fmax=0,05 Hz (20s) 1 CPUh 100 CPUh
Auf Quadcore-Computer 15 Minuten 4 Tage
Auf SuperMUC (105 Cores) - 3 Sekunden (hypothetisch)
Skalieren der Kosten prop. zu fmax3 prop. zu fmax
4
Software AxiSEM SpecFEM
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Einführung in die Geophysik
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Einführung in die Geophysik
Legende:
Vertikale Bewegung
Horizontal, longitudinal
Horizontal, transversal
Zeit
Entfer nung
P
PPP
Triplikation
SS
Pdiff
SKS
PKIKP
ScSScS
SKP
ScP
PKP
ScS
Rayleigh
Love 90°
180° 20 min 30 min 10 min
PP
S
SdiffSKKS
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Einführung in die Geophysik
Globale Seismologie - Zusammenfassung
● Seismische Wellen von Erdbeben ab M4.5 können global detektiert werden.
● Raumwellen ermöglichen eine Erforschung des tiefen Erdinneren
● Oberflächenwellen sehen primär die Kruste und den oberen Mantel
● Seismische Wellen können simuliert werden, um daraus Informationen über den Aufbau der Erde zu gewinnen (Tomographie, nächste Woche)