GLAVA 5GLAVA 5

Dinamika Dinamika

troškovatroškova

20.04.2320.04.23

U ovoj glavi razmatramo odnos između U ovoj glavi razmatramo odnos između proizvodnje i troškova, te odnos između proizvodnje i troškova, te odnos između troškova i prihoda. Za donošenje troškova i prihoda. Za donošenje različitih poslovnih odluka potrebno je različitih poslovnih odluka potrebno je poznavanje utjecaja opsega proizvodnje poznavanje utjecaja opsega proizvodnje na pojedine vrste troškova. Također, za na pojedine vrste troškova. Također, za postizanje što boljeg financijskog postizanje što boljeg financijskog rezultata proizvođač mora poznavati i rezultata proizvođač mora poznavati i pratiti odnos između kretanja troškova i pratiti odnos između kretanja troškova i prihoda. prihoda.

20.04.2320.04.23

5.1. OVISNOST TROŠKOVA O 5.1. OVISNOST TROŠKOVA O PROMJENI OPSEGA PROMJENI OPSEGA PROIZVODNJEPROIZVODNJE TroškoviTroškovi u kratkom roku (neki inputi u kratkom roku (neki inputi

nepromjenljivi, stalni)nepromjenljivi, stalni) u dugom roku (svi resursi postaju u dugom roku (svi resursi postaju

promjenljivi)promjenljivi)

Troškovi prema načinu reagiranja naTroškovi prema načinu reagiranja napromjene proizvodnje:promjene proizvodnje: stalni (postojani, fiksni) i stalni (postojani, fiksni) i promjenljivi (varijabilni) promjenljivi (varijabilni)

20.04.2320.04.23

Koeficijent promjenljivostiKoeficijent promjenljivosti (reagibilnosti, elastičnosti) troškova:(reagibilnosti, elastičnosti) troškova:

stalnihstalnih troškova 0 troškova 0 promjenljivihpromjenljivih troškova različit od nule troškova različit od nule

Ukupni troškovi:Ukupni troškovi: T = Tf + Tv T = Tf + Tv

Varijabilni troškovi:Varijabilni troškovi: Tv = f (Q)Tv = f (Q)

.eproizvodnj opsega promjenepostotak

troškovapromjenepostotak

%)(

%)(

uQ

uTkr

20.04.2320.04.23

5.1.1. Stalni troškovi5.1.1. Stalni troškovi

Troškovi kapacitetaTroškovi kapacitetaVremenski troškoviVremenski troškovi

Prirodne vrste stalnih troškova:Prirodne vrste stalnih troškova: troškovi amortizacije (utvrđeni troškovi amortizacije (utvrđeni

vremenskom metodom), vremenskom metodom), kamata na kredite za nabavku stalnih kamata na kredite za nabavku stalnih

sredstava, sredstava, najamnina za korištenje opreme ili najamnina za korištenje opreme ili

poslovnog prostora, poslovnog prostora, premije osiguranja, premije osiguranja, troškovi smještaja strojeva i uređaja, i sl. troškovi smještaja strojeva i uređaja, i sl.

20.04.2320.04.23

Stalni troškovi po jediniciStalni troškovi po jedinici učinka učinka (prosječni stalni troškovi): (prosječni stalni troškovi):

Vrste stalnih troškova:Vrste stalnih troškova: neograničenoneograničenostalni (apsolutnostalni (apsolutnofiksni) i fiksni) i razmjernorazmjernostalni (relativno-fiksni)stalni (relativno-fiksni)

.Q

Tt f

f

20.04.2320.04.23

Tablica 5.1. Kretanje neograničenoTablica 5.1. Kretanje neograničenostalnog troškastalnog troška

Količina učinaka Neograničenostalni troškovi

(tone proizvoda) Ukupni Prosječni

10 240 24,0

20 240 12,0

30 240 8,0

40 240 6,0

50 240 4,8

60 240 4,0

70 240 3,4

80 240 3,0

20.04.2320.04.23

Slika 5.1. Kretanje ukupnog neograničenoSlika 5.1. Kretanje ukupnog neograničenostalnog troškastalnog troška

20.04.2320.04.23

Slika 5.2. Kretanje prosječnog neograničenoSlika 5.2. Kretanje prosječnog neograničenostalnog troškastalnog troška

Fiksni troškovi:Fiksni troškovi:neiskorišteni neiskorišteni (jalovi) (jalovi) iskorišteniiskorišteni

20.04.2320.04.23

5.1.2. Razmjerno-stalni 5.1.2. Razmjerno-stalni troškovitroškovi Mogu se mijenjati pri promjeni Mogu se mijenjati pri promjeni organizacijeorganizacije

radarada u poduzeću (po zonama kapaciteta ili u poduzeću (po zonama kapaciteta ili zonamazonama

pripravnosti). pripravnosti).

Koeficijent promjenljivosti (reagibilnosti)Koeficijent promjenljivosti (reagibilnosti)

Skokoviti ili intervalno fiksni troškoviSkokoviti ili intervalno fiksni troškovi

20.04.2320.04.23

Tablica 5.2. Kretanje razmjernoTablica 5.2. Kretanje razmjernostalnog troškastalnog troška

Radni kapacitet Proizvodnja Razmjernostalni troškovi (u kn)

(u tonama) (u tonama) Ukupni Prosječni

1 2.000 2.000,0

200 tona 100 2.000 20,0

(I. ZONA) 200 2.000 10,0

201 3.600 17,9

400 tona 300 3.600 12,0

(II. ZONA) 400 3.600 9,0

401 5.000 12,5

600 tona 500 5.000 10,0

(III. ZONA) 600 5.000 8,3

601 6.200 10,3

800 tona 700 6.200 8,9

(IV. ZONA) 800 6.200 7,8

20.04.2320.04.23

Slika 5.3. Kretanje ukupnog razmjernoSlika 5.3. Kretanje ukupnog razmjerno

20.04.2320.04.23

Slika 5.4. Kretanje prosječnog razmjernoSlika 5.4. Kretanje prosječnog razmjernostalnog troškastalnog troška

20.04.2320.04.23

5.1.3. Proporcionalni troškovi5.1.3. Proporcionalni troškovi

ProsječniProsječni (po jedinici proizvodnje) (po jedinici proizvodnje)

Koeficijent promjenljivostiKoeficijent promjenljivosti = 1 = 1

.11 pxxTv

Tablica 5.3. Kretanje proporcionalnog promjenljivoga troškaTablica 5.3. Kretanje proporcionalnog promjenljivoga troška

Količina učinaka Proporcionalni troškovi (u kunama)

(sati rada traktora) Ukupni Prosječni

100 2.000 20

200 4.000 20

300 6.000 20

400 8.000 20

500 10.000 20

600 12.000 20

.QtpTp

20.04.2320.04.23

Slika 5.5. Kretanje prosječnog proporcionalnog promjenljivoga troškaSlika 5.5. Kretanje prosječnog proporcionalnog promjenljivoga troška

Slika 5.6. Kretanje ukupnog proporcionalnog promjenljivoga troškaSlika 5.6. Kretanje ukupnog proporcionalnog promjenljivoga troška

20.04.2320.04.23

5.1.4. Neproporcionalni troškovi5.1.4. Neproporcionalni troškovi 1.1. degresivnidegresivni2.2. progresivni progresivni 3.3. regresivni regresivni

Tablica 5.4. Kretanje neproporcionalnih troškovaTablica 5.4. Kretanje neproporcionalnih troškova

Proizvodnja(količina

Degresivni troškovi (u kunama)

Progresivni troškovi (u kunama)

učinaka) Ukupni Prosječni Ukupni Prosječni

100 200 2,0 200 2,0

200 380 1,9 420 2,1

300 540 1,8 660 2,2

400 680 1,7 920 2,3

500 800 1,6 1.200 2,4

600 900 1,5 1.500 2,5

20.04.2320.04.23

Slika 5.7. Usporedba ukupnih proporcionalnih i neproporcionalnih troškovaSlika 5.7. Usporedba ukupnih proporcionalnih i neproporcionalnih troškova

20.04.2320.04.23

Slika 5.8. Kretanje ukupnih neproporcionalnih troškovaSlika 5.8. Kretanje ukupnih neproporcionalnih troškova

Slika 5.9. Kretanje prosječnih neproporcionalnih troškovaSlika 5.9. Kretanje prosječnih neproporcionalnih troškova

20.04.2320.04.23

5.1.5. Remanencija troškova5.1.5. Remanencija troškova

Vrste troškovaVrste troškova:: remanentni iremanentni i reverzibilni.reverzibilni.

Vrste ograničenjaVrste ograničenja:: pravna ograničenja ipravna ograničenja i ekonomska ograničenja ekonomska ograničenja

20.04.2320.04.23

5.2. GRANIČNI TROŠKOVI5.2. GRANIČNI TROŠKOVI

Granični troškovi = marginalni troškovi = Granični troškovi = marginalni troškovi = dodatni troškovi nove jedinice proizvoda dodatni troškovi nove jedinice proizvoda

Podaci za izračunavanje:Podaci za izračunavanje: iznos dopunskih troškovaiznos dopunskih troškova količina dodatne proizvodnjekoličina dodatne proizvodnje

Formula za izračunavanje graničnih troškova: Formula za izračunavanje graničnih troškova:

.ΔQ

ΔT

QQ

TT

Q

Tt

12

12

d

dg

toni.pokn 500200 400

300.000 400.000tg

20.04.2320.04.23

Bitna obilježja graničnog troška:Bitna obilježja graničnog troška: prosječni trošak dodatne proizvodnjeprosječni trošak dodatne proizvodnje sadrži samo porast ukupnih troškova sadrži samo porast ukupnih troškova

(promjenljivih)(promjenljivih)

Način kretanja graničnih troškova:Način kretanja graničnih troškova: ravnomjernoravnomjerno opadajućeopadajuće rastućerastuće

Ravnomjerno kretanjeRavnomjerno kretanje (svaka nova jedinica (svaka nova jedinica proizvoda zahtijeva jednak iznos troškova): proizvoda zahtijeva jednak iznos troškova):

.Q

T...

Q

T

Q

T

Q

T

dn

dn

3d

3d

2d

2d

1d

1d

20.04.2320.04.23

Tablica 5.5. Ravnomjerno kretanje graničnih troškovaTablica 5.5. Ravnomjerno kretanje graničnih troškova

Proizvodnja (količina)

Ukupni troškovi

Prosječnitroškovi

Dodatnaproizvodnja

Dodatnitroškovi

Graničnitroškovi

0 30.000

100 40.000 400,00 100 10.000 100

200 50.000 250,00 100 10.000 100

300 60.000 200,00 100 10.000 100

400 70.000 175,00 100 10.000 100

500 80.000 160,00 100 10.000 100

600 90.000 150,00 100 10.000 100

700 100.000 142,86 100 10.000 100

800 110.000 137,50 100 10.000 100

900 120.000 133,33 100 10.000 100

20.04.2320.04.23

Opadajuće (ispodproporcionalno) Opadajuće (ispodproporcionalno) kretanjekretanje

Rastuće (iznadproporcionalno) kretanjeRastuće (iznadproporcionalno) kretanje

Modeli čistih oblika kretanjaModeli čistih oblika kretanja

.Q

T...

Q

T

Q

T

Q

T

dn

dn

3d

3d

2d

2d

1d

1d

.Q

T...

Q

T

Q

T

Q

T

dn

dn

3d

3d

2d

2d

1d

1d

20.04.2320.04.23

Tablica 5.6. Kretanje graničnih troškova u cijelom rasponu opsega Tablica 5.6. Kretanje graničnih troškova u cijelom rasponu opsega proizvodnjeproizvodnje

ProizvodnjaProizvodnja (količina)(količina)

Ukupni Ukupni troškovitroškovi

ProsječniProsječnitroškovitroškovi

DodatnaDodatnaproizvodnjaproizvodnja

DodatniDodatnitroškovitroškovi

GraničniGraničnitroškovitroškovi

00 30.00030.000

100100 39.00039.000 390390 100100 9.0009.000 9090

200200 47.00047.000 235235 100100 8.0008.000 8080

300300 54.00054.000 180180 100100 7.0007.000 7070

400400 60.00060.000 150150 100100 6.0006.000 6060

500500 66.00066.000 132132 100100 6.0006.000 6060

600600 72.00072.000 120120 100100 6.0006.000 6060

700700 80.50080.500 115115 100100 8.5008.500 8585

800800 92.80092.800 116116 100100 12.30012.300 123123

900900 108.000108.000 120120 100100 15.20015.200 152152

Marginalna analizaMarginalna analiza

Određivanje optimalne (najprofitabilnije) proizvodnjeOdređivanje optimalne (najprofitabilnije) proizvodnje

20.04.2320.04.23

5.3. UKUPNI I PROSJEČNI 5.3. UKUPNI I PROSJEČNI TROŠKOVITROŠKOVI

Ukupni troškoviUkupni troškovi = zbroj stalnih i promjenljivih = zbroj stalnih i promjenljivih troškovatroškova

Nelinearna funkcija ukupnih troškova Nelinearna funkcija ukupnih troškova obuhvaća tri zone: obuhvaća tri zone:

DegresijeDegresije ProporcionalnostiProporcionalnosti ProgresijeProgresije

Prosječni troškoviProsječni troškovi (ukupni troškovi po jedinici (ukupni troškovi po jedinici proizvodnje, jedinični troškovi):proizvodnje, jedinični troškovi):

.Q

Tt

20.04.2320.04.23

Tablica 5.7. Nelinearno kretanje ukupnih troškovaTablica 5.7. Nelinearno kretanje ukupnih troškova

OpsegOpsegproizv.proizv.

Ukupni troškoviUkupni troškovi Prosječni (jedinični) troškoviProsječni (jedinični) troškovi

StalniStalni Promj.Promj. Ukup.Ukup. StalniStalni Promj.Promj. Ukup.Ukup. Gran.Gran.

0 tona0 tona 2.0002.000 00 2.0002.000 00 00

1 tona1 tona 2.0002.000 1.0001.000 3.0003.000 2.0002.000 1.0001.000 3.0003.000 1.0001.000

2 tone2 tone 2.0002.000 1.8001.800 3.8003.800 1.0001.000 900900 1.9001.900 800800

3 tone3 tone 2.0002.000 2.4002.400 4.4004.400 667667 800800 1.4671.467 600600

4 tone4 tone 2.0002.000 2.9602.960 4.9604.960 500500 740740 1.2401.240 560560

5 tona5 tona 2.0002.000 3.6003.600 5.6005.600 400400 720720 1.1201.120 640640

6 tona6 tona 2.0002.000 4.5004.500 6.5006.500 333333 750750 1.0831.083 900900

7 tona7 tona 2.0002.000 5.6005.600 7.6007.600 286286 800800 1.0861.086 1.1001.100

8 tona8 tona 2.0002.000 8.0008.000 10.00010.000 250250 1.0001.000 1.2501.250 2.4002.400

9 tona9 tona 2.0002.000 12.60012.600 14.60014.600 222222 1.4001.400 1.6221.622 4.6004.600

20.04.2320.04.23

Slika 5.10. Nelinearna funkcija ukupnih troškovaSlika 5.10. Nelinearna funkcija ukupnih troškova

20.04.2320.04.23

Slika 5.11. Kretanje prosječnih troškova u nelinearnoj funkciji troškovaSlika 5.11. Kretanje prosječnih troškova u nelinearnoj funkciji troškova

20.04.2320.04.23

Linearna funkcijaLinearna funkcija ukupnih troškovaukupnih troškova

Miješani troškoviMiješani troškovi

T = tv Q + Tf , odnosno y = ax + b. T = tv Q + Tf , odnosno y = ax + b.

Na primjer: T = 2 Q + 100.000Na primjer: T = 2 Q + 100.000

Tablica 5.8. Procjenjivanje troškova na temelju formule ukupnog troškaTablica 5.8. Procjenjivanje troškova na temelju formule ukupnog troška

Opseg Opseg proizvodnjeproizvodnje

Izračunavanje Izračunavanje ukupnog troška (T)ukupnog troška (T)

Izračunavanje Izračunavanje prosječnog troška (t)prosječnog troška (t)

8.000 kg8.000 kg T=2*8.000+100.000=116.000 knT=2*8.000+100.000=116.000 kn t = 116.000/8.000 = 14,5 kn/kgt = 116.000/8.000 = 14,5 kn/kg

20.000 kg20.000 kg T=2*20.000+100.000=140.000 knT=2*20.000+100.000=140.000 kn t = 140.000/20.000 = 7,0 kn/kgt = 140.000/20.000 = 7,0 kn/kg

20.04.2320.04.23

Slika 5.12. Linearna funkcija ukupnih troškovaSlika 5.12. Linearna funkcija ukupnih troškova

20.04.2320.04.23

Slika 5.13. Kretanje prosječnih troškova pri linearnoj funkciji ukupnihSlika 5.13. Kretanje prosječnih troškova pri linearnoj funkciji ukupnihtroškovatroškova

20.04.2320.04.23

5.4. ODNOS TROŠKOVA I 5.4. ODNOS TROŠKOVA I

PRIHODAPRIHODA

Prihod Prihod = vrijednost ostvarena poslovanjem u = vrijednost ostvarena poslovanjem u određenom razdoblju određenom razdoblju

Linearno i degresivno kretanje prihodaLinearno i degresivno kretanje prihoda

Cjenovna i količinska sastavnica: Cjenovna i količinska sastavnica: C = c * QC = c * Q

20.04.2320.04.23Slika 5.15. Prosječni prihod u nelinearnoj funkciji prihoda Slika 5.15. Prosječni prihod u nelinearnoj funkciji prihoda

Slika 5.14. Nelinearna funkcija ukupnog prihodaSlika 5.14. Nelinearna funkcija ukupnog prihoda

20.04.2320.04.23

Prijelomna točkaPrijelomna točka (točka pokrića troškova)(točka pokrića troškova)

Slika 5.16. Grafikon prijelomne točkeSlika 5.16. Grafikon prijelomne točke

20.04.2320.04.23

Izračunavanje količine prodaje u prijelomnoj Izračunavanje količine prodaje u prijelomnoj točki (Qpt): točki (Qpt):

Izračunavanje prihoda u prijelomnoj točkiIzračunavanje prihoda u prijelomnoj točki (C (Cptpt): ): CCptpt = (T = (Tff * c) / (c - t * c) / (c - tvv) ili ) ili CCptpt = Q = Qptpt * c * c

.tvc

TfQpt

proizvoda. jedinica 15.000kn 8kn 20

kn 180.000

tvc

TfQpt

Prihod od prodaje u prijelomnoj točki 15.000 jed. * 20 kn/jed. 300.000 kn

Promjenljivi (varijabilni) troškovi 15.000 jed. * 8 kn/jed. 120.000 kn

Stalni (fiksni) troškovi 180.000 kn

Dobit (ili gubitak) iz poslovanja 0 kn

20.04.2320.04.23

Optimalna razinaOptimalna razina (najprofitabilniji opseg) proizvodnje: (najprofitabilniji opseg) proizvodnje:

granični trošak = prodajna cijena (prosječni prihod)granični trošak = prodajna cijena (prosječni prihod)

Slika 5.17. Određivanje najprofitabilnije razine opsega proizvodnjeSlika 5.17. Određivanje najprofitabilnije razine opsega proizvodnje

•Točka maksimalnog prosječnog dobitkaTočka maksimalnog prosječnog dobitka•Točka maksimalnog ukupnog dobitkaTočka maksimalnog ukupnog dobitka

20.04.2320.04.23

5.5. TROŠKOVI U DUGOM ROKU5.5. TROŠKOVI U DUGOM ROKU Kratkoročne krivulje troškova – fiksni i promjenljivi Kratkoročne krivulje troškova – fiksni i promjenljivi

inputiinputi

Dugoročne krivulje troškova – promjenljivi inputiDugoročne krivulje troškova – promjenljivi inputi

Proizvođač može mijenjati opseg svoje Proizvođač može mijenjati opseg svoje djelatnosti na dva načina:djelatnosti na dva načina:

u kratkom rokuu kratkom roku, mijenjanjem opsega proizvodnje, mijenjanjem opsega proizvodnje u dugom rokuu dugom roku, mijenjanjem veličine kapaciteta, mijenjanjem veličine kapaciteta

Dugoročna situacija:Dugoročna situacija: odlučivanje o uvođenju odlučivanje o uvođenju novog proizvodanovog proizvoda

Kratkoročna situacija:Kratkoročna situacija: izabrana je oprema koja će izabrana je oprema koja će se koristitise koristiti

20.04.2320.04.23

Slika 5.18. Krivulje prosječnih troškova za različite veličine kapacitetaSlika 5.18. Krivulje prosječnih troškova za različite veličine kapaciteta

Dugoročna krivulja prosječnih troškova:Dugoročna krivulja prosječnih troškova:•tangenta na sve kratkoročne krivulje prosječnih troškova tangenta na sve kratkoročne krivulje prosječnih troškova pri optimalnom opsegu pri optimalnom opsegu •ovojnica kratkoročnih krivulja prosječnih troškovaovojnica kratkoročnih krivulja prosječnih troškovaEkonomija razmjeraEkonomija razmjera rastuća učinkovitost većih kapaciteta rastuća učinkovitost većih kapacitetaNeekonomija razmjeraNeekonomija razmjera opadajuća učinkovitost većih kapaciteta opadajuća učinkovitost većih kapaciteta

20.04.2320.04.23

Strategije sniStrategije snižžavanja troškovaavanja troškova

Mjere Kratki rok Dugi rok

Uvjeti proizvodnje postojeći promijenjeni

Veličina kapaciteta raspoloživa (izabrana)

bilo koja moguća

Moguća minimalizacija troškova ograničena neograničena

Korištena krivulja prosječnih troškova

kratkoročna dugoročna

Mogućnost izbora optimalnog opsega proizvodnje

optimalne veličine kapaciteta

20.04.2320.04.23

KrajKraj

Glava 5Glava 5