Chương 3: MÔ PHỎNG HIỆN TƯỢNG VA CHẠM BẰNG PHẦN MỀM CAE

3.1 Giới thiệu

Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của các phương tiện tính toán bằng máy tính mà những khó khăn, những khúc mắc trong thực tiễn có thể được giải quyết một các khá chính xác. Sơ khởi là bắt nguồn từ những phương pháp số truyền thống, các phương pháp số dựa trên nền tảng toán học để mô hình hóa các vấn đề thực tiễn có nhu cầu, vào thời điểm này có khá nhiều phương pháp số tính toán; tiêu biểu là các phương pháp Sai Phân Hữu Hạn (Finite difference Method-FDM), Thể Tích Hữu Hạn (Finite Volume Method-FVM) và Phần Tử Hữu Hạn (Finite Element Method-FEM). Trong đó phần tử hữu hạn là phương pháp sự dụng phổ biến trong những bài toán cơ học, với FEM ta có thể giải rất nhiều bài toán kỹ thuật thực tế, từ cơ học vật rắn, truyền âm hay truyền nhiệt…, xu hướng ngày nay là Phương pháp FEM được nhúng vào trong những phần mềm CAD/CAM/CAE để hoàn thiện quá trình thiết kế, chế tạo bằng cách tối ưu hóa các vấn đề kỹ thuật.

Hiện nay phần mềm ứng dụng FEM xuất hiện rất nhiều và có mặt khắp toàn cầu, tùy vào mục đích, đối tượng sử dụng và khả năng phát triển mà mỗi loại phần mềm sẽ có tầm ứng dụng riêng. Có phần mềm chỉ gói gọn trong những bài toán nhỏ và đơn giản (phục vụ học tập), có phần mềm xử lý những bài toán phức tạp trong cuộc sống (mang tính thương mại). Một số phần mềm như : SAP, RDM, ANSYS, ABAQUS, MSC/PATRAN…, Trong đó ANSYS và ABAQUS là hai phần mềm khá mạnh mẽ, thị trường đáp ứng của hai phần mềm này là rất lớn, như đã nói, từ cơ học vật rắn, cơ học rời rạc, cơ học lưu chất, điện, âm hay nhiệt đều có thể sử dụng. ABAQUS là phần mềm thương mại còn khá xa lạ với người dùng việt nam, vì phần mềm này hổ trợ mô hình từ những chương trình CAD/CAD như, Pro/Engineer, Catia, và Patran, Nastran. Đề tài này sẽ sử dụng công cụ ABAQUS để giả lập bài toán va chạm vận tốc thấp cho tấm composite. 3.2 Phương pháp phần tử hữu hạn[3]

FEM là một phương pháp số rất thường dùng trong cơ học vật rắn và kết cấu. Ý tưởng chính của phương pháp FEM là rời rạc hoá miền tính thành tập hợp những miền con đủ nhỏ. Tất cả tính chất đều được tính theo từng miền con như trường chuyển vị, ứng suất, biến dạng; sau đó mới tập hợp lại và cho kết quả cuối cùng. Các miền con liên kết với nhau bởi các nút và được gọi là phần tử, tùy vào trường hợp cụ thể mà phần tử có thể là dạng tấm (plate), vỏ (shell), dạng khối (solid), thanh dầm (beam)… việc chọn lựa phần tử quyết định đến kết quả tính toán, và thư viện phần tử luôn là điều đáng quan tâm.

Khi có ngoại lực tác động, vật thể sẽ bị biến dạng và xuất hiện trạng thái chống lại ngoại lực của vật thể, nội lực lập tức xuất hiện để chống lại ngoại lực. khi nội lực cân bằng ngoại lực thì vật thể còn chịu đựng được tải do bên ngoài tác động. Các ẩn số của bài toán hình thành từ đây, các bài toán trong cơ học thường có dạng vi phân và thỏa ba điều kiện ràng buộc sau:

• Quan hệ ứng xử của vật liệu (định luật Hooke, đàn dẽo, đàn nhớt…) (*)

• Tính tương thích (**)

• Cân bằng lực: ∑ =0iF (***)

Thực tế khó có phương pháp nào đồng thời thỏa cả 3 điều kiện ràng buộc trên. Với FEM, có hai phương pháp tiếp cận vấn đề, đó là phương pháp lấy chuyển vị làm gốc và lấy ứng suất làm gốc:

• Với FEM lấy chuyển vị làm gốc, các ràng buộc (*) và (**) sẽ được được đáp ứng chính xác, trong khi đó ràng buộc (***) chỉ mang tính “tương đối”. Ẩn số của phương pháp này là chuyển vị (phương pháp này thường dùng hơn).

• Với FEM lấy ứng suất làm gốc, các ràng buộc được đáp ứng chính xác là (*) và (***), ràng buộc (**) chỉ thỏa “tương đối”. Ẩn số của phương pháp này là lực, moment.

3.3 Các bước tổng quát giải bài toán bằng FEM [3] Một bài toán giải bằng FEM bao gồm các bước cơ bản sau:

1. Rời rạc hóa miền khảo sát Trong bước này, miền khảo sát V được chia thành các miền con Ve hay thành các phần tử có hình dạng thích hợp. Với bài toán cụ thể thì số phần tử, hình dạng hình học của phần tử cũng như kích thước các phần tử cần được xác định rõ. 2. Chọn hàm xấp xỉ thích hợp Vì đại lượng cần tìm là hàm chưa biết nên ta giả thiết dạng xấp xỉ của nó sao cho đơn giản nhưng phải thỏa mãn các tiêu chuẩn hội tụ, vì vậy dạng hàm thường được chọn là hàm đa thức. Sau đó là việc biểu diễn hàm xấp xỉ theo tập hợp giá trị và có thể cả các đạo hàm của nó tại các nút của phần tử { }eq .

3. Xây dựng phương trình phần tử hay thiết lập ma trận độ cứng phần tử [K]e và vectơ tải phần tử [P]e. Có nhiều cách thiết lập: trực tiếp, sử dụng nguyên lý biến phân hoặc các phương pháp biến phân… Kết quả nhận được có thể biểu diễn một cách hình thức như một phương trình phần tử: [ ] { } { }eee PqK =

4. Ghép nối các phần tử trên cơ sơ mô hình tương thích, kết quả của công việc thực hiện ghép nối cho ra hệ thống phương trình tuyến tính:

[ ]{ } { }PqK =.

Trong đó:

• [ ]K : Matrận độ cứng tổng thể.

• { }q : Vectơ các giá trị đại lượng cần tìm tại các nút, còn gọi là véctơ chuyển vị nút tổng thể.

• { }P : Vectơ các số hạng tự do tổng thể hay vectơ tải tổng thể

Sau đó sử dụng điều kiện biên của bài toán, kết quả nhận được là hệ phương trình [ ]{ } { }*** . PqK = . Đây chính là hệ phương trình hệ thống cần tìm, giải hệ phương trình hệ thống ta sẽ thu được vectơ nghiệm.

5. Giải hệ phương trình đại số tuyến tính [ ]{ } { }*** . PqK =

Với bài toán tuyến tính thì việc giải hệ phương trình đại số nhìn chung là khá đơn giản, kết quả là tìm được các chuyển vị (với phương pháp lấy chuyển vị làm gốc) hay ứng suất (với phương pháp lấy ứng suất làm gốc) của các nút. Tuy nhiên, với bài toán phi tuyến, nghiệm chỉ đạt được sau một chuỗi các bước lặp mà sau mỗi bước lặp ma trận cứng [ ]K thay đổi (trong bài toán phi tuyến vật lý) hay vectơ lực nút { }P thay đổi (trong bài toán phi tuyến hình học).

6. Hoàn thiện Kết quả thu được từ việc giải hệ phương trình hệ thống chỉ cho ra chuyển vị hay ứng suất tại các nút. Từ kết quả ở trên, hoàn thiện vấn đề bằng cách tiếp tục tìm các ẩn số còn lại (có thể là ứng suất hay chuyển vị và biến dạng) của tất cả các phần tử.

3.4 Chương trình ABAQUS 3.4.1 Giới thiệu

Abaqus là một hệ thống phần mềm tính toán phần tử hữu hạn (Finite Element Analysis) mạnh mẽ nhất hiện nay, có thể nói như vậy. Phần lớn các tổ chức kỹ thuật thành công trên thế giới đều dựa vào phần mềm Abaqus và các dịch vụ của hệ thống này để cải tiến sản phẩm và quá trình chế tạo.

Abaqus được viết và phát triển bởi Hibbitt, Karlsson và Sorensen, trụ sở đặt tại thành phố Pawtucket bang Rhode Island, Mỹ. Công ty được thành lập năm 1978, và hiện đang có khoảng 600 nhân lực với gần 50 văn phòng đại diện khắp thế giới. Các đặc điểm chính của Abaqus:

• Có khả năng tính những bài toán tĩnh và tính toán động

• Có khả năng mô hình những dạng thay đổi phức tạp với vật rắn, cả mô hình hai hoặc ba chiều

• Có thư viện phần tử rộng lớn,

• Có thể mô phỏng được va chạm động rất phức tạp giữa các vật rắn

• Có thư viện vật liệu tiến bộ, bao gồm một số như vật rắn đàn hồi, đàn dẽo, vật xốp như bọt biển, rồi bê tông, đất, vật liệu dẫn điện và nhiều loại khác…

• Có khả năng giả lập nhiều hiện tượng quan trọng như: dao động, khả năng tiếp xúc của lưu chất với lại kết cấu rắn, âm học, vấn đề bất ổn định …

Đó là một số tính năng nổi bật của Abaqus, tất cả đều dựa trên một nền tảng lý thuyết rất mạnh mẽ và được hổ trợ trong phiên bản tài liệu lý thuyết. Vì lý do này mà Abaqus được dùng nhiều trong các ngành công nghiệp, cụ thể như công nghiệp máy bay, ô tô, các công ty dầu khí, sản xuất linh kiện vi điện tử, và ngay cả trong các dự án quan trọng của quốc gia và quân sự…

Ví dụ: các dòng máy bay Boeing 7xx đã sử dụng các công cụ tính toán phần tử hữu hạn của Abaqus trong thời gian hơn 15 năm, chủ yếu tính toán kết cấu, tối ưu hoá kết kết chống bất ổn định, nghiên cứu sự phát triển vết nứt trên vỏ thân dưới tải áp suất. Hãng điện thoại Motorola dùng Abaqus kiểm tra cơ tính khi rơi xuống đất, và một số thương hiệu nỗi tiếng như Honda và Corus cũng hợp tác với Abaqus. 3.4.2 Các bước giả lập một bài toán trong chương trình Abaqus/cae

Tổng quát thì Abaqus có hai bước chính: thứ nhất là tạo mô hình, sau là phân tích. Trong đó khâu mô hình hoá bài toán là quan trọng nhất. 3.4.2.1 Bước mô hình hóa bài toán Trong bước mô hình có rất nhiều bước nhỏ, phần này sẽ nói tổng quát các bước chính, phần cụ thể sẽ trình bày trong mục 3.5 khi giả lập với bài toán va chạm.

Tạo các chi tiết (part): công việc này sẽ cung cấp các bộ phần cần thiết cấu thành nên một bài toán hoàn chỉnh.

Gán tính chất vật liệu: phần này cho phép người dùng lựa chọn các loại vật liệu khác nhau, cần phải nói rằng Abaqus có một thư viện vật liệu tiến bộ, không cung cấp sẵn các vật liệu hiện có, mà cung cấp công cụ cho người dùng chỉnh sửa, vấn đề này sẽ khó với người dùng ít hiểu về tính chất vật liệu, nhưng lại là công cụ mạnh mẽ giúp ta có thể kiểm tra rất nhiều dạng vật liệu khác nhau dù có hoặc chưa có thật.

Gán profile hoặc section: việc gán profile yêu cầu cho những mô hình đơn giản, hoặc chiều, khi đó thư viện kết cấu sẽ hổ trợ, còn khi mô hình

bài toán ba chiều cần phải gán tính chất vật liệu theo vùng, khi đó công cụ section sẽ giúp người dùng quản lý mô hình phức tạp dễ dàng.

Tạo cụm mô hình (assemby): công việc này là bắt buộc đối với bài toán có hai chi tiết trở lên, tạo bộ lắp hoàn chỉnh để thõa mãn nhu cầu bài toán. Phần này chỉ là tạo bộ lắp hình học.

Tạo các bước tính (steps): Abaqus cho phép tính toán theo từng bước thời gian, trình tự bài toán diễn ra theo từng bước riêng hoặc bước chung, vấn đề này sẽ rất lợi ích cho những bài toán phức tạp, nhiều chi tiết và dạng chuyển động. Trong phần tạo bước sẽ cho ta chọn hướng tính bài toán. Abaqus có khá nhiều module (hướng tính toán) khác nhau, tồng quát thì có bài toán động, tĩnh, truyền nhiệt, truyền âm, nhớt, cơ học đất, hoặc bài toán kết hợp…, ngoài ra còn tính cho những bài toán bị xáo động như bất ổn định…

Điều kiện biên, tải lực: đây là hai công việc không thể thiếu trong quá trình mô hình hoá bài toán, tải lực có thể áp đặt bằng nhiều cách, điều kiện biên là điều kiện bắt buộc có khi cần tạo ra môi trường ứng xử thực tế, và ngay cả khi ra tạo những những mô hình giảm thiểu cho bài toán.

Một số điều kiện thêm: với mỗi bài toán cụ thể Abaqus cung cấp thêm những công cụ để ta mô hình chính xác, ví dụ trong va chạm thì phải gán tính chất va chạm như thế nào, điều kiện tiếp xúc và quản lý chúng. Còn trong khớp nối thì phải gán những điều kiện nối các bộ phận cho đúng.

Bước tạo lưới và gán phần tử: trong bước này chia làm ba phần, đầu tiên là tạo hạt giống nút, từ những hạt giống nút này mới áp đạt quy tắc tạo lưới, và sau cùng là chọn kiểu phần tử trong thư viện phần tử của Abaqus.

3.4.2.2 Bước phân tích Bước này cung cấp tác vụ tính toán, tác vụ tính toán có thể dựa trên những

mô hình vừa tạo, hoặc nhập kết quả từ bên ngoài dưới dạng tệp riêng của Abaqus. Trong phần hiệu chỉnh tác vụ, Abaqus cho phép chọn kiểu tính, thời gian bắt đầu, xuất bản in, lựa chọn bộ nhớ vi xử lý, mức độ chính xác, và cả thủ thuật tính toán song song.

Sau khi tạo tác vụ và cho chạy kết quả, Abaqus sẽ cung cấp công cụ quản lý tác vụ một cách tốt nhất có thể. Tất cả kết quả tạo ra được lưu lại trong cơ sở dữ liệu, và ta có thể quan sát kết quả bằng chương trình xem của Abaqus. 3.5 Mô hình bài toán va chạm vận tốc thấp Các bước mô hình tổng quát đã trình bày ở trên, trong phần này ta xét một bài toán cụ thể, và đó là bài toán va chạm vận tốc thấp của vật nặng rơi lên một tấm composite.

Trước hết ta cần nhắc lại mục đích của bài toán, trong phần 2.2.1 đã nói đến mô hình thí nghiệm thực tế, vật nặng là hình trụ tròn nặng 0.1 kg có đầu va chạm là bán cầu, đường kính 10mm, vật rơi theo phương vuông góc với tấm composite, tấm composite đường kính 100mm, được ngàm chặt bằng vòng tròn kim loại. Sau đây là thông tin về cách sếp lớp và tính chất composite.

Vật liệu composite được sử dụng là vật liệu thường dùng trong kết cấu hàng không, tấm composite carbon/epoxy, kí hiệu vật liệu: 700/150/LTM45/74, được sản xuất bởi nhóm composite cao cấp. Bề dày lớp cơ bản: 0.125 mm Cách sếp lớp : [04,904]s ; từ cách sếp lớp ta có tổng cộng 16 lớp cơ bản tạo thành 3 lớp, 8 lớp cơ bản được sếp theo phương 90 độ và mỗi 4 lớp cơ bản sếp phương 0 độ nằm trên và dưới lớp 90 độ. Theo đó ta có tổng cộng là ba lớp chính, suy ra có hai mặt tiếp xúc có thể xảy ra rạn nứt vì có sự đổi phương pha sợi. Tổng cộng bề dày tấm composite này là 2mm. Cơ tính được cho trong bảng 3.1

E11 145 GPa 23ν Giả thiết = 13ν

E22 9.2 GPa [ 11σ ] 2500 MPa

E33 Giả thiết = E22 [ 22σ ] 56 MPa

G12 4.6 GPa [ 33σ ] Giả thiết = [ 22σ ]

G13 5.2 GPa [τ ] 41 MPa

G23 3.0 GPa ρ 1600 Kg/m3

12ν 0.3 ξ 0.0152

13ν Giả thiết = 12ν

Bảng 3.1: Cơ tính tấm composite 700/150/LTM45/74 dày 2 mm với cách sếp lớp [04,904]s

Xem lại bảng 2.1, với chiều cao rơi là 2 m, vật nặng 0.1 kg sẽ cho năng lượng tại thời điểm bắt đầu va chạm là 1.96 j, đây là mức năng lượng đủ để quan sát cơ tính của tấm composite mỏng như ta vừa nói. Vận tốc ngay tại thời điểm va chạm là 6.26 m/s.

Như vậy, ta có một số nhận xét sau: nếu mô phỏng một bài toán va chạm rơi tự do với cao độ 2 m, rơi xuống một vật mẫu có đường kính khá nhỏ là 0.1 m, như thế thì không gian mô hình sẽ rất trái nghịch nhau, vì kích thước không tương quan. Điều quan trọng nữa là để mô phỏng quá trình rơi tự do đúng thực tế phải cần một khoảng thời gian khá lớn, mà trong tính toán số thời gian tính tổng cộng của máy tính sẽ phụ thuộc rất nhiều vào khoảng thời gian hiện tượng xảy ra. Vì hai lý do đó mả mô phỏng rơi tự do đúng như thực tế là điều rất khó khăn. Nhưng, đã

là phương pháp mô phỏng thì có nhiều cách để ràng buộc, ta có thể dùng điều kiện biên để điều chỉnh bài toán số một sao cho giống thực là sẽ thỏa mãn. Một vấn đề nữa, đó là vật va chạm hình trụ, nếu để vật hình trụ thì ta phải tốn một phần không nhỏ lượng không gian khi chia lưới cho hình trụ. Vật hình trụ có đầu va chạm hình bán cầu, khi va chạm với tấm composite thì tương đương một quả cầu có khối lượng giống nhau. Vậy ta rút ra hai vấn đề cho bài toán như sau:

Thay vật va chạm hình trụ bằng quả cầu tròn có đường kính bằng đường kính phần bán cầu va chạm với tấm composite, khi thay như vậy sẽ phát sinh vấn đề là không đảm bảo khối lượng như nhau, vậy cần phải đặt giá trị khối lượng riêng giả định cho quả cầu, tính toán ta được khối lượng riêng giả định của quả cầu là 190986kg/m3.

Ràng buộc vị trí quả cầu ngay tại tâm của tấm composite, vì hiện tượng va chạm chỉ xuất hiện khi quả cầu bắt đầu tiếp xúc với tấm composite, do đó ta đặt vị trí ban đầu khi chưa tính toán cho quả cầu là tiếp xúc với bề mặt composite tại tâm va chạm. Khi bắt đầu tính là ta gán giá trị vận tốc cho toàn bộ quả cầu.

Phần trên cho chúng ta hiểu rõ các vấn đề của bài toán, sau đây là kết quả của từng bước mô hình và tóm gọn cách thức xác định các yếu tố quan trọng của bài toán. 3.5.1 Tạo mô hình tấm composite và quả cầu

Trước khi đi vào vấn đề, ta tìm hiểu cách thức làm thế nào có thể giảm thiểu khối lượng tính toán cho mô hình, khối lượng tính toán tăng theo bậc tự do có thể có trong mô hình. Mà bậc tự do quyết định bởi số lượng phần tử, loại phần tử và điều kiện biên. Do mô hình bao gồm quả cầu và tấm composite ngàm đối xứng nên ta tính toán cho một phần tư quả cầu và tấm composite.

Tạo một phần tư tấm composite trong không gian 3D, dạng vật liệu có thể biến dạng được (deformable), dùng chức năng phân vùng (partition) chia tấm composite thành 3 lớp, các thông số hình học như đã nói. Chọn mặt phẳng tấm nằm trong mặt phẳng toàn cục 1-2 của chương trình, phương 3 là theo bề dày tấm.

Tương tự cho ¼ quả cầu, nhưng vì mục đích mô phỏng là nghiên cứu vật liệu composite, độ cứng của vật liệu composite so với các dụng cụ kim loại là không đáng kể, do đó giả thiết quả cầu tuyệt đối cứng (rigid solid).

Hình 1-3: Mô hình ¼ tấm composite và ¼ quả cầu

3.5.2 Định nghĩa vật liệu Việc định nghĩa vật liệu là bước vô cùng quan trọng trong bất kì chương

trình trình tính toán nào, với phần mềm abaqus cũng không ngoại lệ, abaqus cung cấp một công cụ định nghĩa vật liệu hoàn toàn mới, người dùng có thể hiệu chỉnh vật liệu theo ý mình một cách nhanh chóng và hiệu quả. Với vật liệu composite có nhiều cách để mô hình hoá, vì là vật liệu không đẳng hướng cho nên có nhiều vấn đề phức tạp hơn các vật liệu đẳng hướng khác. Quả cầu được giả sử là tuyệt đối cứng nên không quan tấm đến tính chất vật liệu, chỉ cần định nghĩa khối lượng cho quả cầu là được.

Abaqus cho phép định nghĩa vật liệu composite dưới dạng vỏ (shell) và dạng vật rắn (solid). Định nghĩa dạng vỏ sẽ cho kết quả theo mặt phẳng vỏ, không cho kết quả theo bề dày, do đó ta chọn cách định nghĩa theo dạng khối rắn.

Có ba bước chính để định nghĩa vật liệu composite theo dạng khối rắn :

1. Tạo một định nghĩa vật liệu với một tên cụ thể, gán khối lượng riêng (chỉ với bài toán động), tính chất đàn hồi của composite, các hằng số kỹ thuật (Engineering constants).

2. Định nghĩa hướng vật liệu : như đã nói, tấm composite có 3 lớp chính, ta phải xác định hướng vật liệu cho 3 lớp này, mặt phẳng tấm trong mặt phẳng toàn cục 1-2, phương 3 theo phương bề dày, 2 lớp ngoài cùng có hướng giống nhau và lệch 90 độ so với lớp giữa, xem hình (30-3), hệ tọa độ 123 (góc trái dưới) là hệ tọa độ toàn cục, lớp giữa theo cách sếp lớp là 8 lớp cơ bản có phương sợi (phương 1) tạo góc 90 độ so với phương 1

Hình 2-3: Chỉ định hướng vật liệu theo cách sếp lớp đã chọn

của hệ tọa độ toàn cục. Các đường thẳng có chỉ số thể hiện hệ tọa độ vật liệu cục bộ, như vậy lớp giữa đã được gán chính xác góc 90 so với hệ toạ độ toàn cục. Tương tự cho như thế ta chỉ định hướng cho hai lớp ngoài cùng.

3. Tạo và gán tiết diện (section) : ta phải tạo một tiết diện mang vật liệu vừa định nghĩa, khi có tiết diện thì gán tiết diện vào toàn bộ chi tiết rắn composite trong phần trên, lúc này thì abaqus sẽ hiểu đó là tấm composite mang tính chất như thực tế.

3.5.3 Tạo cụm lắp giả định Như phần trên đã nói, ta chuyển việc mô phỏng trạng thái rơi tự do của quả

cầu sang việc mô phỏng từ thời điểm va chạm, tức là việc mô phỏng sẽ bắt đầu khi quả cầu chạm vào tấm composite, ta cần phải ràng buộc vị trí quả cầu vào đúng vị trí va chạm mong muốn, sau đó mới xác định giá trị vận tốc cho nó.

Cụm lắp là bước ràng buộc vị trí hình học và chuyển động cho các mô hình nhiều chi tiết trong công nghệ CAD, các chi tiết tham gia cụm lắp được lấy trực tiếp từ hay nhân bản từ những chi tiết mà ta đã tạo ban đầu, lấy trực tiếp ta có một chi tiết phụ thuộc (dependent), những gì thay đổi trong cụm lắp sẽ làm thay đổi cả chi tiết và ngược lại, còn tạo một nhân bản cho ta một chi tiết sao chép độc lập với chi tiết ban đầu.

Tạo hai nhân bản không phụ thuộc cho ¼ quả cầu và ¼ tấm composite, sử dụng các điều kiện ràng buộc ta sẽ có hình (31-3), quả cầu được giả thiết rơi ngay tại tâm tấm composite.

Hình 3-3: Ràng buộc vị trí hình học cho việc mô phỏng

Cũng trong phần này ta phải gán đặc tính khối lượng cho quả cầu (engineering features), chọn toàn bộ ¼ quả cầu và xác định khối lượng riêng cho quả cầu là 190986 kg/m3. 3.5.4 Tạo bước tính

Việc mô phỏng trong abaqus sẽ tuân theo các bước tính ta thiết lập, bao giờ bài toán cũng bắt đầu bằng bước tính sơ khởi (initial), thông thường thì trong bước này ta gán các điều kiện biên, giá trị ban đầu. Sau đó mới bắt đầu tạo các bước tính, mỗi bước tính có thời gian xác định, vì thế các bước xảy ra tuần tự nhau, và điều này phụ thuộc vào cấu trúc vào toán cần mô phỏng.

Với bài toán va chạm, không có sự phức tạp về thời gian, do vậy bài toán sẽ có hai bước tính là bước ban đầu và bước tính va chạm.

Như đã trình bày, trong bước đầu tiên, ngay thời điểm mà quả cầu chạm tấm composite ta sẽ gán giá trị vận tốc cho khối cầu, đồng thời đặt điều kiện biên cần thiết cho bài toán. 3.5.4.1 Bước bắt đầu

Thời gian trong bước bắt đầu không được định nghĩa, vì đó chỉ là một thời điểm ngắn ngủi, không có tính thời gian. Ta gán điều kiện biên và vận tốc quả cầu như sau :

• Cạnh vòng cung của tấm composite được gắn điều kiện ngàm chặt (không di chuyển, không quay) theo toàn bộ bề dày.

• Hai mặt cắt của quả cầu ràng buộc không cho di chuyển theo phương 1 hoặc 2.

• Ràng buộc điểm tham khảo (xem hình 32-3) chỉ cho dị chuyển theo phương bề dày tấm composite, điểm tham khảo này là cơ sở cho chuyển động của quả cầu, nằm tại dưới đáy quả cầu.

Hình 4-3: Điều kiện ban đầu cho bài toán va chạm

3.5.4.2 Bước tính va chạm Tạo một bước tính với toàn bộ thời gian là 1ms, lựa chọn bước tính sẽ lựa

chọn phương pháp tính cho abaqus, trong bước tính này phải chọn thông số kết quả cần tính cho abaqus, đồng thời yêu cầu yêu cầu những kết quả cần tính theo thời gian (output requests và history output requests).

Có rất nhiều khả năng tính toán trong abaqus cho nhiều lĩnh vực khác nhau, ta chọn phưong pháp tính cho bài toán động và dùng sơ đồ tường minh (dynamic/explicit).

Trong bước này cần phải xác định điều kiện ràng buộc cho mô hình ¼ tấm composite, vì khi ta sử dụng mô hình ¼ đáp ứng sẽ không giống như toàn bộ tấm tròn, áp đặt điều kiện ràng buộc không cho phép các mặt cắt của tấm composite ( xem hình 33-3) di chuyển theo phương phương góc với mặt cắt đó. Thực hiện điều này đảm bảo mô hình sử dụng là đúng với thực tế.

Hình 5-3: Ràng buộc chuyển động của hai mặt cắt

3.5.5 Áp đặt điều kiện cho bài toán va chạm [4] Va chạm là một bài toán động, đối với các chương trình mô phỏng số việc

mô phỏng hiện tượng va chạm là vô cùng khó khăn, nhưng thực tế thì trong kỹ thuật những bài toán động như va chạm xảy ra rất nhiều. Vì thế đây là một trong những mấu chốt giúp abaqus gần như vượt trội các phần mềm tương tự khác.

Nói rộng thì va chạm bao gồm nhiều dạng, vật rắn đụng nhau đương nhiên là va chạm, nhưng những hiện tượng như các bề mặt trượt nhau, lưu chất chảy trong ống cũng có thể gọi là va chạm. Vì thế trong mô phỏng va chạm luôn có hai thành phần, một thành phần vuông góc (normal) và một thành phần tiếp tuyến

(sliding). Abaqus cung cấp các công cụ và giải thuật để ta mô phỏng các hiện tượng này.

Giới thiệu tổng quát khả năng mô phỏng bài toán va chạm trong phần mềm abaqus như sau : có hai thuật toán mô phỏng là va chạm tự động (general contact) và cặp va chạm (contact pair), cùng với hai phương pháp mô phỏng va chạm dựa theo bề mặt và dựa theo phần tử.

• Mô phỏng va chạm dựa trên phần tử : phương pháp này đặc biệt dùng trogn một số trường hợp, dùng nhiều nhất để mô phỏng va chạm giữa các đường ống dầu, ống chạm ống, ống đè ống, chổ liên kết… ; mô phỏng va chạm giữa các nút dọc theo phương cố định, mô tả hiện tượng biến dạng không đối xứng, truyền nhiệt…

• Mô phỏng va chạm dựa trên bề mặt : ngoài một số trường hợp đặc biệt nêu trên thì hầu như các trường hợp khác đều sử dụng phương pháp này. Một số vấn đề có thể áp dụng như : va chạm giữa hai vật có thể biến dạng, va chạm giữa vật cứng và vật có thể biến dạng, chổ nối các vòng cao su, sự trượt của các nút trên một bề mặt cứng (kéo cáp dưới biển), và một số vấn đề về nhiệt và lư chất cũng được sử dụng.

• General contact : đây là thuật toán giúp người dùng dễ dàng định nghĩa bài toán, mặc dù không hoàn toàn tự động. Thuật toán này giới hạn về việc sử dụng các mặt so với thuật toán contact pair, nhưng với những bài toán không quá phức tạp thì lựa chọn general contact sẽ giảm nhiều công sức. Nhìn chung thuật toán này có một số điều lưu ý sau : cho phép định nghĩa một số dạng va chạm thông thường, sử dụng một số giải pháp phức tạp để đảm bảo tính hiệu quả của việc mô phỏng, có thể được mô phỏng đồng thời với thuật toán contact pair ; và chỉ dùng cho mô hình ba chiều, không sử dụng các bề mặt giải tích lý thuyết, chỉ mô phỏng tiếp xúc trượt hữu hạn, không hổ trợ ràng buộc động học.

• Contact pair : là phương pháp hổ trợ thêm khắc phục một số điểm khuyết mà general contact không có, ví dụ : có thể mô phỏng các bề mặt giải tích hai chiều, các bề mặt giả khối rắn, có khả năng ràng buộc động học, tính toán trượt với những hình học phi tuyến tính, định nghĩa hệ số ma sát dưới dạng nhiệt độ trung bình bề mặt, sử dụng các chương trình con, mô phỏng các bài toán phá vỡ liên kết (ví dụ mối hàn), tiếp xúc nhiệt…

Như vậy, khả năng thực hiện bài toán va chạm của abaqus rất phong phú, xét lại bài toán va chạm với tấm composite, vật rơi theo phương vuông góc, tức va chạm chỉ chịu ảnh hưởng của các thành phần vuông góc, do vậy ta chỉ cần để ý đến thành phần normal, còn thành phần tiếp tuyến (sliding) không ảnh hưởng nên không xét. Với va chạm giữa hai vật rắn (tuyệt đối cứng và và vật rắn biến dạng được) thì thuật toán general thích hợp và tối ưu nhất.

Vì bài toán va chạm là vận tốc thấp, không xảy ra hiện tượng xâm nhập hay phá vỡ phần tử, vì thế chọn bài toán theo phương pháp va chạm dựa trên bề mặt. Sử dụng các công cụ định nghĩa tính chất tiếp xúc và va chạm, gán thuật toán va chạm general, định nghĩa tính chất va chạm vuông góc, xác định giá trị hệ số giảm chấn cho tấm composite là 0.0152. 3.5.6 Tạo lưới

Quá trình tạo lưới là công việc sau cùng và cũng là quan trọng nhất, mật độ lưới, phân vùng lưới, loại phần tử, tất cả đều ảnh hưởng tới kết quả và thời gian tính của bài toán. Về phần tử thì có những loại phần tử tuyến tính và phi tuyến như tronh hình (34-3), vì mô hình ta dùng là ba chiều nên sẽ sử dụng các phần tử ngũ diện và lục diện, hình học bài toán không phức tạp nên sẽ dùng phần tử tuyến tính.

Hình 6-3: Các dạng phần tử

Trong abaqus có ba bước chính để tạo lưới phần tử, cụ thể là tạo hạt giống (seed), phương thức tạo lưới và lựa chọn phần tử. sau đây ta xét cụ thể từng phần. 3.5.6.1 Tạo hạt giống

Tạo hạt giống là bước chuẩn bị cho quá trình tạo lưới, hạt giống sẽ được tạo trên cánh cạnh của chi tiết, từ hạt giống này sẽ tính toán và là nút của các phần tử sau này. Việc tạo hạt giống phải tính toán chính xác thì lưới sẽ chia tốt. Hạt giống là những nút bố trí trên một cạnh bất kì, có ba phương án tạo hạt giống trên một cạnh (tất cả các đạng đường kể cả phi tuyến trong không gian 3D) đó như sau :

• Edge by number : dùng để tạo hạt giống bằng cách chia một cạnh bất kì thành các phần bằng nhau

• Edge by size : tạo hạt giống bằng cách áp đặt kích thước phần tử dọc theo một đường

• Edge by biased : tạo hạt giống trên một đường bằng cách chia đường đó thành một số đoạn không bằng nhau, quy luật chia là tăng hoặc giảm tuyến tính kích thước ở hai đầu, giá trị quyết định là tỉ lệ kích thước đoạn cuối nhỏ nhất và đoạn cuối lớn nhất, số đoạn.

Vì quả cầu ta không xét đến cơ tính nên việc chia quả cầu chỉ để đảm bảo tính tương thích với lưới của tấm composite, tấm composite bị va chạm tại tâm, dạng tấm là hình tròn, do vậy vùng chịu ảnh hưởng va chạm nhiều nhất là tại tâm tấm, vùng này ta cần chia đủ nhỏ để kết quả chính xác, càng xa dần về biên thì ảnh hưởng giảm dần do đó chỉ cần chia lưới vừa đủ. Cần nhắc lại số lượng lưới chia ảnh hưởng khá nhiều tới kết quả và thời gian tính toán. Bài toán này được thử nghiệm dưới một số dạng lưới có mật độ khác nhau, dựa trên hai phương pháp tạo hạt giống là Edge by number và Edge by biased. Hình (35-3) thể hiện trực quan biện pháp tạo hạt giống, trên cạnh tròn ngoài biên tấm composite sẽ được chọn theo số lượng phần tử, các cạnh trên mặt cắt được chọn hạt giống giảm dần từ ngoài vào trong, hạt giống theo phương bề dày tùy từng kiểu lưới mà có thể chọn kiểu theo số phần tử hoặc tỉ lệ tuyến tính. Còn một vấn đề hết sức đáng chú ý là ngay tại tâm tấm composite, ta phải tạo một vùng riêng cho phần này, vì kiểu phần tử trong vùng này khác với các phần tử bên ngoài, chúng gặp nhau tại tâm tấm composite, dùng cách phân vùng trong abaqus và chọn kích thước vùng đủ nhỏ để tương thích với toàn bộ mô hình (xem hình 36-3). Qua phần chia lưới và chọn phần tử ta sẽ hiểu rõ vấn đề này. 3.5.6.2 Phương thức tạo lưới

Abaqus cung cấp ba công cụ tạo lưới đó là : free, structure và sweep. Trong đó structure là chia lưới với những mô hình đơn giản, thường là hình đa cạnh, đa diện ; sweep là công cụ chia lưới với những dạng phần tử hình học có đường cong conic, còn free là chia lưới tự do theo vùng hạt giống, với mỗi mô hình mà ta chọn phương án chia lưới sao cho đạt hiệu quả cao nhất.

Hình 7-3: Phân vùng khu vực nhỏ ngay tại tâm tấm com

Hình 8-3: Phương pháp tạo hạt giống cho tấm composite và quả cầu

Định nghĩa lưới cho quả cầu dạng tự do, các phần tử bao gồm các bề mặt bốn cạnh hợp thành. Lưới của tấm composite định nghĩa dạng sweep với cấu hình phần tử như sau : khu vực nhỏ gần tâm sẽ chọn dạng phần tử ngũ diện (wedge), còn các phần tử còn lại là phần tử lục diện (hexahedron). Sau khi định nghĩa tất cả các dạng lưới, công việc cuối cùng là chọn loại phần tử ứng với mẫu phần tử đó. 3.5.6.3 chọn loại phần tử

Phần trên đã định nghĩa ba dạng lưới, một cho quả cầu, hai cho tấm composite, ứng với mỗi dạng lưới ta chọn một phần tử tương ứng. Và loại phần tử còn phụ thuộc vào thư viện phần tử hổ trợ cho phương pháp tính. Cụ thể ta chọn các dạng phần tử cho từng dạng lưới như sau :

• Với quả cầu : vì quả cầu giả thiết là tuyệt đối cứng, ta dùng thư viện phần tử mở rộng, họ phần tử Discrete rigid, bậc hình học là tuyến tính,

phần tử sử dụng là R3D4 (4-node 3-D bilinear rigid quadrilateral) với dạng hình học ba chiều, cấu thành bởi các mặt hình học bốn cạnh song tuyến.

• Vùng nhỏ tại tâm tấm : vùng này đặc biệt là ngay tại tâm tấm, các phần tử có xu hướng tập trung tại một điểm để bảo đảm tính đối xứng, do vậy, ta phải chọn loại phần tử như sau : kí hiệu phần tử C3D6 (6-node linear triangular prism) là một dạng lăng trụ ba mặt tuyến tính với sáu nút) giống như cái nêm, dùng loại phần tử này sẽ giúp ta điều chỉnh các phần tử tập trung tại tâm tấm composite.

• Vùng còn lại tấm composite : vì ta dùng phương pháp sweep để tạo lưới, cấu hình tấm composite hoàn toàn là mặt phẳng, do đó ta vẫn dùng các phần tử tuyến tính, kí hiệu phần tử C3D8R (8-node linear brick, reduced integration, hourglass control), là dạng phần tử lục diện tuyến tính, giống hình viên gạch, reduced intergration làm giảm bậc của ma trận độ cứng phần tử, vẫn giữ nguyên ma trận độ khối lượng và tải lực, việc này sẽ cho kết quả tính toán chính xác vì tạo ra những phần tử không biến dạng hoặc không chịu tải trong mặt phẳng uốn, quan trọng hơn là giảm được thời gian tính toán, nhất là bài toán 3D. Khi dùng phần tử tuyến tính có reduced integration thì phải dùng công thức hourglass control, hourglass control là một thuật toán thêm vào ma trận độ cứng nhân tạo để tránh hiện tượng lan truyền mức năng lượng zero, xử lý vấn đề này để cho kết quả chính xác và chỉ dùng tốt cho các phần tử ngũ diện, lục diện tuyến tính.[4]

3.5.6.4 Kết thúc quá trình tạo lưới Sau khi thực hiện ba bước cơ bản, ta sẽ tạo thử lưới, nếu phương án xây

dựng lưới tương thích thì kết quả sẽ như mong muốn, nếu không thì một là lưới sẽ biến dạng theo những gì ta xác lập, hai là abaqus cảnh báo trạng thái không tương thích giữa các vùng định dạng. Bài toán được thực hiện với năm mật độ lưới khác nhau (382, 656, 2036, 3876, 9503 phần tử). Số Lượng phần tử càng lớn kết quả càng chính xác, nhưg bù lại ta phải trả giá về thời gian.

Hình 9-3: Mô hình lưới với 3876 phần tử

Hình 10-3: Mô hình lưới với 9503 phần tử

Hình (38-3) thể hiện việc chia lưới mịn tại hai bề mặt tiếp xúc của các lớp composite, tại vùng này sẽ chịu tải rất yếu do có sự thay đổi phương sợi. Phóng to khu vực ngay tại tâm tấm, các phần tử ngũ diện gặp nhau tại tâm, không thể là như vậy với phần tử lục diện. 3.5.7 Tạo tác vụ tính toán

Chuyển sang phần phân tích, abaqus cung cấp một tác vụ tính toán cơ bản, ta chỉ cần thay đổi giá trị bộ nhớ ram vì khối lượng bài tính khá nhiều phần tử, số lượng Cpu mặc định là một. tác vụ tính toán có thể chạy từ một nguồn bên ngoài, trường hợp này ta chạy với mô hình vừa thiết lập. Chấp nhận mô hình và cho phép chương trình chạy kết quả, tất cả những lỗi nghiêm trọng sẽ được cảnh báo, những lỗi cơ bản có thể bỏ qua nhưng được lưu lại bằng công cụ quan sát của abaqus.

Tác vụ tính toán kết thúc quá trình mô phỏng, kết quả sẽ lưu lại dưới cơ sở dữ liệu và ta xem lại kết quả dễ dàng.