UNIVERZITET U BEOGRADU

MEDICNSKI FAKULTET

SEMINARSKI RAD IZ TERMODINAMIKE U BIOFIZICITEMA: PRIMENA GIBSOVE SLOBODNE ENERGIJE

Student:

Sofija Krsmanović

76/13

Beograd, januar 2015. god.

SADRŽAJ

1. Uvod……………………………………………………………………………...................32. Gibsova enerija u metabolizmu glukoze …………………………………….….43. Gibsova energija u osmozi……………………………………………………………..64. Dijaliza

…………………………………………………………………………………………..85. Zaključak………………………………………………………………………………………106. Literatura……………………………………………………………………………………..1

1

2

1. UVOD

Gibbsova slobodna energija – G (slobodna entalpija, termodinamički potencijal) je termodinamička funkcija stanja koja se koristi za određivanje spontanosti procesa i položaja hemijske ravnoteže (pri konstantnoj temperaturi i pritisku) preko:

∆U - promene unutrašnje energije i

∆H - promene entalpije reakcije.

Definiše se kao:

G(p,T) = U + pV − TS.

Ovo se često pojednostavljuje kao:

 ΔG(p,T) =Δ H − TΔS.

(U + pV zamenjujemo sa H jer je 

H = U + pV).

Jedan od važnih kvaliteta funkicije Gibsove energije je što se njome nedvosmisleno utvrđuje spontanost reakcije. Spontana reakcija odvija se uvek u smeru smanjenja Gibsove energije, ΔG < 0. Najprostiji slučaj je kada istovremeno opada entalpija sistema i raste njegova entropija. Tada nam ne treba Gibsova slobodna energija jer je to intuitivno jasno. Proces se odvija spontano jer se obe komponente, i entropijska i entalpijska, menjaju u povoljnom smeru - entropija raste a entalpija opada. Međutim, ima dosta reakcija gde se promena entropije i entalpije odigrava u istom smeru (obe rastu ili obe opadaju) kada je teško pogoditi u kom smeru je reakcija spontana. I tu do izražaja dolazi Gibsova energija iz koje se nepogrešivo ocenjuje smer spontane reakcije. Pa ako je porast entropijske komponente veći nego porast entalpije, kažemo da je reakcija entropijski

3

gde su:

U – unutrašnja energija p - pritisak V - zapremina T - temperatura S - entropija H - entalpija

vođena, a ako je opadanje entalpije veće nego opadanje entropije, onda kažemo da je spontana reakcija vođena entalpijski.

Temperatura i pritisak su konstantni u većini živih organizama, što znači da se promene u njima mogu pratiti preko Gibsove slobodne energije. To uključuje promene u energiji različitih bioloških struktura uključujući male organske molekule, membrane, nukleinske kiseline i proteine.

Svaki proces (pa i biohemijski) praćen je razmenom energije, koja se izražava kao standardna promena Gibsove slobodne energije (ΔG0`), a koja u sebe uključuje toplotne efekte procesa (promenu entalpije, ΔH 0`) i promenu uređenosti sistema (ΔS0`). ΔG0`računa se pri t =25 °C, pH=7 i koncentraciji svih učesnika reakcije (sem H+) od 1,0 mol/L. Aktuelna ΔG pri realnim koncentracijama učesnika reakcije može se izračunati iz jednačine ΔG= ΔG0`+ RTln ([C][D] /[A][B]). Procesi kod kojih je ΔG pozitivno (bilo zbog visoke Δ H, bilo zbog visokonegativne ΔS) nazivaju se endergonim i ne odvijaju se spontano. Ukoliko je G<0, proces je egzergon, odvija se spontano, i utoliko će lakše teći ukoliko je |ΔG| veće. ΔG  je povezana sa ravnotežnom konstantom: reakcije sa ΔG>0 biće pomerene ka reaktantima, a sa ΔG<0 ka proizvodima. Treba napomenuti da ΔG ukazuje na smer reakcije, ali ne i na njenu brzinu – proces koji je termodinamički povoljan može i dalje biti veoma spor.

2. GIBSOVA ENERGIJA U METABOLIZMU GLUKOZE

Mnoge reakcije koje se odvijaju u živim organizmima zahtevaju izvor slobodne energije da ih pokreće. Neposredni izvor energije za heterotrofne organizme je šećer glukoza. Oksidacija glukoze do ugljendioksida i vode je praćena velikim oslobađanjem slobodne energije:

C6H12O6 + 6 O2 → 6 CO2 + 6 H2O ΔG° = – 2880 kJ mol–1

Ćelije, naravno, glukozu ne “sagorevaju”, na taj način bi energija bila izgubljena u vidu toplote i oslobođena u prevelikoj meri narušavajući homeostazu organizma. Efikasno korištenje ove slobodne energije

4

zahteva način da se ona “zarobi” od glukoze i da se onda oslobađa u malim količinama kada je to potrebno. Ovo se postiže razlaganjem glukoze serijom enzimskih reakcija pri čemu se energija oslobođena u određenom koraku vezuje za “nosač”. Najznačajniji molekul sa ulogom nosača je adenozin-difosfat (ADP). Molekul ADP-a se vezuje sa ćelijskim neorganskim fosfatom Pi i stvara ATP.

ADP + Pi ATP ΔG° = +30 kJ mol–1

glucose

Slika 1 - Strukture glukoze i ATP-a

Na ovaj način smo dobili 30 kJ mol–1 slobodne energije pohranje u molekulu ATP-a, koji putuje do mesta gde je neophodan, gubi svoj P i , oslobađa energiju ponovo stvarajući ADP (ADP se vraća na mesto glikolize i ponovo se uključuje u metabolizam dajući novi ATP). Kompletno razlaganje jednog molekula glukoze je kuplovano sa proizvodnjom 38 molekula ATP-a, što je predstavljeno zbirnom reakcijom:

C6H12O6 + 6 O2 + 38 Pi + 38 ADP 38 ATP + 6CO2 + 44 H2O

Za svaki mol metabolisane glukoze, 38 × (30 kJ) = 1140 kJ slobedne energije je zarobljeno u vidu ATP-a, što znači da je energetska efikasnost 1140/2880 = 0.4. 40% slobodne energije koja se oslobađa oksidacijom glukoze je sada dostupno za pokretanje drugih metaboličkih procesa. Ostatak se oslobađa u vidu toplote.

Kako dobijamo glukozu? Životinje glukozu unose hranom, pomoću skroba i celuloze koji kao i glukoza imaju empirijsku formulu {CH2O}n. Životinje glukozu unose konzumiranjem drugih životinja ili biljaka.

5

Proizvođač glukoze su biljke, koje sopstvenu glukozu stvaruju iz CO2 i H2O procesom fotosinteze. Slobodna energija kvanta svetlosti se apsorbuje uz pomoć hlorofila i drugih fotosintetičkih pigmenata i konvertuje u glukozu.

Slika 2

Sa slike 2 se vidi da su fotosinteza i aerobna respiracija suštinski suprotni procesi, a “stepeničasta” linija nam ukazuje na veliki broj međureakcija u svakom od njih.

Uloga kiseonika u ćelijskom disanju je da služi kao akceptor elektrona koje glukoza gubi dok se podvrgava oksidaciji. Drugi akceptori elektrona bi mogli ispuniti istu funkciju, ali ni jedan od njih ne stvara ni približno istu količinu slobodne energije. Na primer, ćelije skeletnih mišića sisara u nedostatku kiseonika prelaze na anaerobni metabolizam, u kome se stvara laktat umesto CO2:

C6H12O6 + 2 ADP → 2 CH3CH(OH)COOH ΔG° = –218 kJ mol–1

Ovaj proces oslobađa mnogo manje Gibsove energije, tj. efikasnost mu je neuporedivo manja.

3. GIBSOVA ENERGIJA U OSMOZI

Molekuli u fluidu se kreću nasumično. Ako je jedna vrsta molekula u većoj koncentraciji prisutna u jednom regionu fluida, efekat tog nasumičnog kretanja će biti neto migracija u region sa nižom koncentracijom, proces poznat kao difuzija.

6

Do osmotskog toka (osmoze) dolazi kada molekuli rastvarača difunduju kroz membranu koja je propustljiva samo za njih u rastvor više koncentracije, kako bi ga razredili. Najjednostavniji primer je prikazan na slici 3. Na levoj strani nalazi se čist rastvarač, a na desnoj isti taj rastvarač sa molekulima druge supstance koji su preveliki da prođu kroz polupropustljivu membranu. Koncentracija na desnoj strani će uvek biti veća od koncentracije na levoj strani i osmotski tok će se nastaviti neograničeno ukoliko je zapreminu desne strane moguće povećavati.

Ovaj proces je spontan jer se kod raspodele čestica kroz membranu unutrašnja energija ne menja, tj ΔH ≈ 0, ali se entropija povećava, tj ΔS > 0. Na fiziološkim temperaturama ovo znači da je ΔG < 0 (ΔG = ΔH – TΔS). 

Slika 3 Slika 4Ipak, u realnim sistemima (npr. krvni sud) desna strana će imati

ograničenu zapreminu, što je na slici 4 predstavljeno tegom. Sa desne strane membrane se javlja hidrostatički pritisak, koji se suprotstavlja osmotskom toku, koji će se smanjivati. Ako se pritisak dovoljno podigne osmoza će se zaustaviti, i stanje sistema će se nazivati osmotska ravnoteža. Pritisak koji je neophodan za izazivanje osmotske ravnoteže (zaustavljanje osmotskog toka) se naziva osmotski pritisak, i označava se sa Π.

Osmotska ravnoteža, kao i svaka ravnoteža, nastaje kada se slobodne energije (tj, težnje molekula za kretanjem) molekula koji mogu da difunduju izjednače sa obe strane membrane. Slobodna energija desne strane je u početku niža. Zbog hidrostatskog pritiska ona raste, te na kraju postaje identična slobodnoj energiji čistog rastvarača sa leve strane.

Ovo je bio veoma pojednostavljen prikaz, ali ne sme se izgubiti iz vida da je osmoza proces koji je u osnovi mnogih fizioloških funkcija –

7

provođenja nervnih impulsa, sekrecije HCl u želucu, ekskrecije vode u bubrezima, itd.

4. DIJALIZA

Postoje dva osnovna tipa dijalize u biohemiji: neravnotežna i ranotežna. Dijaliza je korisna jer se može koristiti da se molekule razdvoje na osnovu veličine koristeći polupropustljivu membranu.

Aparatura za dijalizu (slika 5) se sastoji od vrećice sa polupropustljivom membranom u koju se stavlja uzorak. U uzorku se nalaze komponente koje prolaze i komponente koje ne prolaze kroz membranu, a njih treba da razdvojimo. Ovaj sistem na početku nije u

ravnoteži, ali kada se ravnoteža postigne koncentracija supstance koja prolazi kroz membranu će biti jednaka sa obe strane membrane (slično osmozi). Magnetna mešalica služi da ubrza postizanje ravnoteže.

Slika 5

Neravnotežna dijaliza koristi polupropustljivu membranu da promeni sastav rastvarača u kom su rastvorene makromolekule. Na primer, uzorak proteina rastvorenih u urei (mala organska molekula, prolazi membranu) se može tretirati da bi se uklonila urea. Kao rastvarač van membrane koristi se pufer koji ne sadrži ureu. Nekoliko sati kasnije se postiže ravnoteža, koncentracija uree je ista sa obe strane membrane, iz čega zaključujemo da je količina uree unutar membrane dva puta manja nego na početku dijalize.

Zbog čega se ovo dešava? Na početku je koncentracija uree mnogo veća sa jedne strane membrane i pufer ulazi u membranu osmozom. Međutim, hemijski potencijal uree (molarna Gibsova energija μA=μA

∘ +RT ln a A ) je mnogo veći unutar vrećice za dijalizu nego spolja, te zbog toga urea izlazi iz vrećice spolja, težeći da izjednači koncentracije. Treba paziti na osmotski efekat uree, ne sme se raditi sa visokim početnim

8

koncentracijama uree, kako pufer ne bi ušao u vrećicu u prevelikoj zapremini i oštetio je.

Ovaj proces je ireverzibilan i spontan, ne vrši se rad.

(ΔG<0, jer su ΔS>0 i ΔH=0, u skladu sa drugim zakonom termodinamike)

Ravnotežna dijaliza je u nekim aspektima slična neravnotežnoj dijalizi, ali je ipak specifičnija metoda. Na primer, možemo da vezujemo neki makromolekul za ligand koji prolazi kroz membranu. Ovo nam pruža priliku za kvalitativnu analizu reakcije vezivanja. Za ilustraciju ćemo koristiti sliku 6.

Na levoj strani se nalazi poznata koncentracija makromolekula u puferu, a na desnoj poznata koncentracija liganda rastvorena u tom istom puferu. Ligand će difundovati unutar rastvarača, duž koncentracionog gradijenta, unutar polupropustljive membrane. Ligand će se vezivati za makromolekul, zavisno od afiniteta te reakcije. Nakon dovoljno dugog vremena u dva

odeljka za dijalizu će doći do uspostavljanja ravnoteže, koncentracija slobodnog liganda će biti ista sa obe strane membrane. Količina liganda sa strane makromolekula će, ipak, biti mnogo veća, u zavisnosti od toga koliko se liganda vezalo za makromolekul. Koncentracije vezanog i slobodnog liganda se mogu naknadno određivati i rezultati koristiti da se izračuna konstanta vezivanja i broj vezanih liganada po makromolekulu. Vidi se da je primena ove metode veoma značajna.

5. ZAKLJUČAK

9

Gibsova slobodna energija je veoma koristan koncept u termodinamici. Mnogi procesi u biološkim sistemima koriste kuplovanje termodinamički nepovoljnih procesa sa termodinamički povoljnijim, kako bi se energija racionalno iskoristila. Pored metabolizma glukoze o kome je bilo reči u ovom radu, na sličan način se odvijaju i transmembranski transport, mnoge enzim-supstrat reakcije, vezivanje kiseonika za hemoglobin, transfer amino kiselina, slaganje proteina u trodimenzionalnu strukturu, kao i mnogi drugi procesi u biološkim sistemima.

Naučnici su našli način da “oponašaju” ove procese u dijagnostici i terapiji. Savremene dijagnostičke metode (dijaliza, PCR, ELISA testovi…) ne bi bile moguće bez poznavanja termodinamike i uloge Gibsove energije. Isti slučaj je i sa savremenom molekularnom farmakologijom.

Gibsova energija nam omogućuje da shvatimo u kom smeru će reakcija teći u biološkom sistemu, da li je spontana i pod kojim uslovima, da li je vođena povećanjem entropije ili smanjenjem unutrašnje energije, što je od značaja za sve biohemijske i medicinske radnike.

6. LITERATURA

1. Donald T Hayne - Biological Thermodynamics, 2nd edition2. Dušan Malešev – Odabrana poglavlja fizičke hemije3. http://www.chem1.com/acad/webtext/thermeq/TE6.html#5B

10

11