Giả Thiết Của OLS
6
Giả thiết của OLS Bản chất Nguyên nhân Hậu quả Phát hiện Khắc phục Y = beta1 + beta2*X + U (1) E(U)≠0 - SSNN (U) đại diện cho tất cả các yếu tố ngoài X có ảnh hưởng đến Y - GT của PP OLS là E(U) = 0, tức là ứng với giá trị X=Xi, có nhiều giá trị U khác nhau nhưng trung bình bằng 0 (tức là vô số các yếu tố trong U không ảnh hưởng một cách hệ thống lên Y) - Khi E(U) ≠0 tức là giả thiết của PP OLS bị vi phạm 2 nguyên nhân cơ bản - Mô hình thiếu biến quan trọng (có biến Z nào đó có tác động đến biến Y và có tương quan với X) - Dạng hàm của MH sai (có thể có bậc cao hơn của X trong MH hoặc một dạng hàm khác phản ánh MQH giữa y và X) Nếu E(U)≠0 thì các ước lượng thu được bằng PP OLS sẽ là các ước lượng chệch do đó các suy diễn thống kê sẽ không còn đáng tin cậy (các thống kê T không phân phối Student) Có nhiều kiểm định để phát hiện ra MH thiếu biến quan trọng và dạng hàm sai nhưng Kiểm định Ramsey là một kiểm định phổ biến và hiệu quả - Cặp giả thuyết H0: Mô hình được chỉ định đúng (Dạng hàm đúng/MH không thiếu biến) H1: MH được chỉ định sai (dạng hàm sai/thiều biến) - Các bước kiểm định + Hồi quy MH (1) thu được Y^ + Hồi quy MH Y=beta1+beta2*X+beta3*(Y^)^2+ beta4*(Y^)^3+v + Kiểm định cặp giả thuyết H0: beta3=beta4=0 (Mô hình có dạng hàm đúng và không thiếu biến) H1: có ít nhất 1 hs khác 0 (MH có dạng hàm sai, thiếu biến) + Sử dụng kiểm định F- Statistic hoặc giá trị P-value Tùy theo nguyên nhân mà có cách khắc phục phù hợp - Nếu thiếu biến có sẵn số liệu thì bổ sung thêm vào MH - Nếu dạng hàm sai thì đổi dạng hàm phù hợp (căn cứ vào lý thuyết kinh tế, vào kinh nghiệm,….) - Nếu thiếu biến mà không có số liệu thì sử dụng biến đại diện (Proxy variable) để thay thế (căn cứ vào thực thế, kinh nghiệm,… ví dụ: sd biến lương để thay thế cho biến thu nhập không có số liệu) Y = beta1 + beta2*X + beta3*Z+ U (2) Var(U/Xi) ≠Var(U/Xj) - SSNN (U) đại diện cho tất cả các yếu tố ngoài X, Z có ảnh hưởng đến Y - GT của PP OLS là Var(U) = sigma^2 (là một - Do bản chất của số liệu (số liệu chéo thường có hiện tượng PSSS thay đổi) - Do mô hình thiếu biến quan - Các ước lượng OLS vẫn là các ước lượng không chệch nhưng không phải là các ước lượng tốt nhất (Phương sai của Để phát hiện sử dụng giá trị phần dư. Có nhiều kiểm định nhưng kiểm định white là kiểm định phổ biến và hiệu quả - Cặp giả thuyết H0: MH có PSSS đồng đều H1: MH có PSSS thay đổi - Các bước kiểm định - Tùy thuộc nhận định về việc PSSS thay đổi phụ thuộc vào các biến độc lậ như thế nào mà ta có cách khắc phục tường ứng - Giả sử
description
refference
Transcript of Giả Thiết Của OLS
Gi thit ca OLSBn chtNguyn nhnHu quPht hinKhc phc
Y = beta1 + beta2*X + U (1)
E(U)0- SSNN (U) i din cho tt c cc yu t ngoi X c nh hng n Y- GT ca PP OLS l E(U) = 0, tc l ng vi gi tr X=Xi, c nhiu gi tr U khc nhau nhng trung bnh bng 0 (tc l v s cc yu t trong U khng nh hng mt cch h thng ln Y)- Khi E(U) 0 tc l gi thit ca PP OLS b vi phm2 nguyn nhn c bn- M hnh thiu bin quan trng (c bin Z no c tc ng n bin Y v c tng quan vi X)
- Dng hm ca MH sai (c th c bc cao hn ca X trong MH hoc mt dng hm khc phn nh MQH gia y v X)Nu E(U)0 th cc c lng thu c bng PP OLS s l cc c lng chch do cc suy din thng k s khng cn ng tin cy (cc thng k T khng phn phi Student)C nhiu kim nh pht hin ra MH thiu bin quan trng v dng hm sai nhng Kim nh Ramsey l mt kim nh ph bin v hiu qu- Cp gi thuytH0: M hnh c ch nh ng (Dng hm ng/MH khng thiu bin)H1: MH c ch nh sai (dng hm sai/thiu bin)- Cc bc kim nh+ Hi quy MH (1) thu c Y^+ Hi quy MHY=beta1+beta2*X+beta3*(Y^)^2+ beta4*(Y^)^3+v+ Kim nh cp gi thuytH0: beta3=beta4=0 (M hnh c dng hm ng v khng thiu bin)H1: c t nht 1 hs khc 0 (MH c dng hm sai, thiu bin)+ S dng kim nh F-Statistic hoc gi tr P-valueTy theo nguyn nhn m c cch khc phc ph hp- Nu thiu bin c sn s liu th b sung thm vo MH- Nu dng hm sai th i dng hm ph hp (cn c vo l thuyt kinh t, vo kinh nghim,.)- Nu thiu bin m khng c s liu th s dng bin i din (Proxy variable) thay th (cn c vo thc th, kinh nghim, v d: sd bin lng thay th cho bin thu nhp khng c s liu)
Y = beta1 + beta2*X + beta3*Z+ U (2)
Var(U/Xi) Var(U/Xj)- SSNN (U) i din cho tt c cc yu t ngoi X, Z c nh hng n Y- GT ca PP OLS l Var(U) = sigma^2 (l mt hng s), tc l Phng sai l mt hng s vi cc gi tr khc nhau ca Xi - Khi Var(U/Xi) Var(U/Xj) tc l gi thit ca PP OLS b vi phm- Do bn cht ca s liu (s liu cho thng c hin tng PSSS thay i)- Do m hnh thiu bin quan trng hoc dng hm sai (kim nh Ramsey pht hin ra vn ny)- Cc c lng OLS vn l cc c lng khng chch nhng khng phi l cc c lng tt nht (Phng sai ca cc c lng khng phi l nh nht). Do KTC v kim nh gi thuyt v cc hs hi quy khng cn gi tr sd (khng cn hiu lc)
pht hin s dng gi tr phn d. C nhiu kim nh nhng kim nh white l kim nh ph bin v hiu qu- Cp gi thuytH0: MH c PSSS ng uH1: MH c PSSS thay i- Cc bc kim nh+ HQ (1) thu c phn d (E)+ HQ 1 trong 2 m hnh sau:MH1: E^2 = = beta1 + beta2*X + beta3*Z + beta4X^2+beta5Z^2+beta6X*Z+ UMH2: E^2 = = beta1 + beta2*X + beta3*Z + beta4X^2+beta5Z^2+ V+ Kim nhH0:beta2=beta6=0H1: c t nht 1 hs khc 0+ Sd kim nh F-Statistic hoc P-Value (nu c)
- Ty thuc nhn nh v vic PSSS thay i ph thuc vo cc bin c l nh th no m ta c cch khc phc tng ng- Gi s Var(U)=a*X^2, khi khc phc bng vic chia c 2 v ca MH (1) cho X ta c MH mi(Y/X) = beta1/X + beta2*X/X + beta3*Z/X+ U/X (2)Khi MH (2) c Var(U/X) = a (l mt hng s, tc l PSSS ng u)- Nh vy, thay v L MH(2) l MH c PSSS thay i (khng tt) tm cc c lng cho cc beta, ta L MH (2) l MH c PSSS ng u (tt hn)(Phng php ny gi l PP sai phn tng qut)
Y = beta1 + beta2*X + U (3)
U khng phn phi chun
- SSNN phn phi chun l gi thit v phn phi ca U lm c s cho gi thit cc beta^ phn phi chun v do c thng k (T, F phn phi student v Fisher)- Nu U phn phi khng chun th gi thit ca OLS b vi phm- C th do dng hm sai, m hnh thiu bin quan trng (kim nh Ramsey)- Do bn cht ca s liu sn c SSNN khng phn phi chunDo SSNN khng phn phi chun nn cc beta^ cng khng phn phi chun nn cc suy din thng k khng ng tin cy (khi kch thc mu l khng ln)S dng thng tin t phn d v tin hnh kim nh Jacque Bare- Cp gi thuytH0: SSNN phn phi chunH1: SSNN khng phn phi chun- Cc bc + HQ MH(3) thu c phn d (E)+ Sd phn d tnh cc hs bt i xng (Skewness) v hs nhn (Kurtosis)+ Tnh thng kJB=n(S^2/6 + (K-3)^2/24)+ Vi mc ngha anpha cho trc tm c gi tr thng k Khi bnh phng vi 2 bc t do+ Kt lun v vic bc b hay chp chn H0Thng th nu khc phc c hin tng dng hm sai, Mh thiu bin th SSNN cng phn phi chun
Y = beta1 + beta2*X + beta3*Z+ U (4)
X = a + bZ+v- CT l hin tng xy ra vi MH hi quy bi (c hn 1 bin c lp) khi cc bin c lp c quan h tuyn tnh vi nhau- CT l hin tng xy ra ph bin cc MH do ngi ta thng quan nim CT mc no- Do bn cht ca cc bin s vn c quan h (s ngi v thu nhp;)- Mu khng mang tn i din MH c CT cao lm cho cc phng sai ca c hs beta^ ln do cc KTC v K v cc hs beta khng ng tin cy- S dng hs tng quan cp gia cc bin c lp- S dng MH hi quy ph (p dng khi MH c nhiu bin c lp) v xem xt hs xc nh ca MH hi quy ph ny- CH :Trong MH m kim nh F-statistic cho thy MH Hi quy ph hp nhng cc kim nh T cho thy cc hs beta^ c lng c l khng c ngha thng k. Y L DU HIU CA MH C HIN TNG CT TRM TRNG- B bt bin nu c th (y l phng php cc oan)- Tng kch thc mu (thu thp thm quan st)- i dng hm
Y = beta1 + beta2*X + U (5) Cov(U, U(-P))0- TTQ l hin tng xy ra khi HQ MH vi S liu theo thi gian, trong gi tr ca SSNN ti cc thi k khc nhau c quan h tng quan vi nhau- Bc ca TTQ+ Nu U v U(-1) c quan h TQ vi nhau th gi l TTQ bc 1+ Nu U v U(-p) c quan h TQ vi nhau th gi l TTQ bc p
- Do bn cht ca s liu- Do dng hm sai, MH thiu binCc kt lun t bi ton L KTC v K khng ng tin cy- TTQ bc 1, s dng K DW+ iu kin p dng: (1) MH khng c tr ca bin ph thuc vi vai tr l bin c lp trong MH; (2) MH khng b mt quan st+ Cc bc(1) HQ MH (5) thu c phn d (E)(2) Sd gi tr phn d tnh gi tr DW (gi tr ny Eviews tnh t ng)(3) vi mc ngha cho trc, kch thc mu, v s hs ca MH ta xc nh c 1 lc v TTQ(4) So snh gi tr DW vi lc a ra kt lun- TTQ bc p, s dng K BG(1) HQ MH (5) thu c cc phn d (E)(2) HQ MH: E = beta1 + beta2*X +a1*E(-1)+a2*E(-2)++apE(-p)+V(3) K: H0: a1==ap = 0(4) kt lun (sd KDD F-Statistic hoc P-Value)Phng php sai phn tng qut+ Xc nh c lng hs TTQ t thng k DW+ Phng php L hs TTQ theo nhiu bc(GT trang 309 317)
3 CU HI THNG GP I VI PHN KIM NH V LA CHN M HNH Gi tr F-Statistic/Khi bnh phng tng ng vi cc K (Ramsey; JB; White; BG) c xc nh ntn? Cn nu cc bc theo phn pht hin Gi tr ny cho sn trong bng kt qu Da vo gi tr F-Statistic/Khi bnh phng tng ng vi cc K (Ramsey; JB; White; BG) kt lun g v MH Vit cp gi thuyt tng ng Kt lun v hin tng Cc k qu v vic tm KTC, K gi thuyt da trn cc hs hi quy c lng c t MH c ng tin cy hay khng? Ch da vo nhng thng tin trong bng kim nh cc khuyt tt ca MH (khng suy din t nhng thng tin khng c trong bng) Ch cn c t nht 1 gi thit OLS khng c tha mn th a ra kt lun theo hu qu li ca gi thit b vi phm nh phn trn
M HNH VI S LIU THEO THI GIAN V D BO MH c th c bin tr ca bin ph thuc v bin c lp vi vai tr l bin c lp ca m hnh MH c th c bin xu th (trend) thng k hiu l bin T, bin ny nhn cc gi tr theo th t t 1 ng vi quan st u tin v n vi quan st th n D bo Da vo gi tr Y^ (y l gi tr tnh c khi bit gi tr ca cc bin c lp bng cch thay vo hm SRF). Y^ l gi tr c lng im ca E(Y/X) Da vo KTC ca E(Y/X) v Y theo cng thc ti trang 158, 159 gio trnh KTL
![[Wisnu,2012]Modul Ols Ivreg](https://static.fdocument.pub/doc/165x107/557202f44979599169a45706/wisnu2012modul-ols-ivreg.jpg)
