Gia sư Thành Được Gia sư Thành Được 1) Tìm hệ số của x25 trong khai triển...
Transcript of Gia sư Thành Được Gia sư Thành Được 1) Tìm hệ số của x25 trong khai triển...
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
ĐỀ 1
I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8.0 điểm)
Câu 1 : (3.0 điểm )
1)Tìm tập xác định của hàm số x
xy
sin
cos1 (1.0 đ)
2) Giải phương trình
a) 013cot3 x (1.0 đ)
b) 22cos2sin3 xx (1.0 đ)
Câu 2 : (2.0 điểm)
1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 9
2 2
xx . (1.0đ)
2) Từ một hộp có 2 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng
thời 5 quả cầu. Tính xác suất sao cho 5 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả cầu đỏ. (1.0 đ)
Câu 3 : (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(- 2; 5) và đường thẳng d: 2x – 3y – 4 = 0.
Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (- 2; 3).
Câu 4 : (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). (1.0đ)
b) Gọi M là trung điểm của BC, mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường
thẳng SA và CD. Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp đã cho.
(1.0đ)
II. Phần tự chọn: (2.0 điểm)
Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:
Phần 1: Theo chương trình chuẩn:
Câu 5a : (1.0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có
18
14
62
51
uu
uu. Tìm S10.
Câu 6a : (1.0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có bao nhiêu số chẵn gồm 6
chữ số
khác nhau đôi một trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ ?
Phần 2: Theo chương trình nâng cao:
Câu 5b : (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = 2sin2x + 3sinx.cosx + 5cos
2x
Câu 6b : (1.0 điểm) Trong một bưu cục, các số điện thoại đều có dạng 04abcdef. Từ các chữ số
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số điện thoại lập được nếu a, b, c là các chữ số nhỏ
hơn 5; d, e, f là các chữ số khác nhau, khác 0 và có tổng bằng 9.
ĐỀ 2
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8 điểm)
Câu I: (3 điểm)
1) Tìm tập xác định của hàm số: 1
cos 2012 1y
x
2) Giải các phương trình sau:
a) 2sin 2 0x b) 3sin cos 1x x
Câu II: (2 điểm)
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
1) Tìm hệ số của 25x trong khai triển Niutơn của 20
2 3x
x
.
2) Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu.
Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu.
Câu III: (1 điểm)
Viết phương trình (C') là ảnh của (C): 2 2( 2) ( 3) 16x y qua phép tịnh tiến theo
(1; 2)v .
Câu IV: (2 điểm)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AD.
1) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của tứ diện.
2) Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mp(MNP) là hình gì?
II. PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm)
Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:
Phần 1: Theo chương trình chuẩn:
Câu Va: (1 điểm)
Cho cấp số cộng nu với công sai d, có 3 14u , 50 80u . Tìm 1u và d. Từ đó tìm số hạng
tổng quát của nu .
Câu VIa: (1 điểm)
Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
chẵn có 4 chữ số.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao:
Câu Vb: (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 22cos 2 3sin 4y x x .
Câu VIb: (1 điểm)
Từ các chữ số 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác
nhau. Khi đó, hãy tính tổng S của tất cả các số vừa lập được đó.
ĐỀ 3
I. PHẦN CHUNG: (8 điểm)
Câu 1 : (3 điểm )
1) Tìm tập xác định của hàm số: 1
cotcos
y xx
2) Giải phương trình sau:
a) 3cot 33
x
b) 3sin 2 cos2 3x x
Câu 2 : (2 điểm)
1) Trong khai triển 3 10
2
2(2 )x
x. Hãy tìm hệ số của
10x .
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
2) Một hộp đựng 14 viên bi, trong đó có 8 viên bi trắng và 6 viên bi vàng, lấy
ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để hai viên bi cùng màu
Câu 3 : (1 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C): x2 + y
2 – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh
của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ (3; 1) v
Câu 4 : (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần
lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho 2
3
SM SN
SB SC .
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SAC) và (SBD) ; (SAB) và (SCD)
2) Tìm giao điểm P của SD và mặt phẳng (AMN). Chứng minh MN song song
với mặt phẳng (SAD)
II. PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:
Phần 1: Theo chương trình chuẩn:
Câu 5a : (1 điểm)
Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng nu biết: 1 10
3 7
5 12
2 15
u u
u u
Câu 6a : (1 điểm)
Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có năm chữ
số khác nhau?
Phần 2: Theo chương trình nâng cao:
Câu 5b : (1 điểm)
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số lượng giác 3cos2 3 5y x
Câu 6b : (1 điểm)
Có 8 bài toán hình học và 12 bài toán đại số. Có thể hình thành được bao nhiêu đề
toán khác nhau? Nếu mỗi đề gồm 5 bài toán trong đó có ít nhất 2 bài hình học và 2 bài
đại số
ĐỀ 4
I/. PHẦN CHUNG: (8 điểm)
Câu 1: (3điểm)
1)Tìm TXĐ của hs: 1
y
sin( )3
x
2)Giải các phương trình sau:
a) 2cos 2 0 x
b) 22cos sin 1 0x x
Câu 2: (2điểm)
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
1) Tìm hệ số của số hạng chứa 35x trong khai triển :
30
2
3
2x
x
2) Có 7 nam sinh và 6 nữ sinh, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính xác suất để trong 4 học sinh
đó có ít nhất 3 nữ.
Câu 3: (1điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2 3 3 0x y và vectơ
(1; 2)v .Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến
theo vectơ v
Câu 4( 2đ) Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thang có hai cạnh đáy là AB và CD.
1) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD) ; của (SAB) và (SCD).
2) Gọi M là một điểm trên doạn SC. ( M khác S và C). Hãy xác định giao điểm N của (ADM)
và SB. Chứng minh rằng AN, DM và giao tuyến của (SAB) và (SCD) đồng quy.
II/. PHẦN TỰ CHỌN: (2điểm) Học sinh chọn một trong hai phần sau
PHẦN 1:Theo chương trình chuẩn:
Câu 5a(1đ)Cho một cấp số cộng (un) biết
1 3 6
2 4
3 2 1
5 10
u u u
u u
1) Tìm số hạng đầu 1u và công sai d của cấp số cộng.
2) Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Câu 6a (1đ) Môt tồ học sinh có 12 học sinh gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân
công tổ học sinh nầy thành 3 nhóm để lao động sao cho mỗi nhóm có 3 nam và 1 nữ ?.
PHẦN 2: Theo chương trình nâng cao:
Câu 5b (1đ)Tìm GTLN và GTNN của hs 23sin2 2sin 4y x x
Câu 6b (1đ)Môt tồ học sinh có 12 học sinh gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân
công tổ học sinh nầy thành 3 nhóm để lao đông sao cho mỗi nhóm có 3 nam và 1 nữ ?.
ĐỀ 5
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8 điểm):
Câu 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định tan
6
y x
Câu 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau
1. 2sin2x + 3 = 0
2. sinx 2 cosx 3
Câu 3: (2,0 điểm)
1.Tìm số hạng chứa x6 của khai triển nhị thức
18
3
3
1x
x
2. Một hộp có ba viên bi màu trắng đánh số 1,2, 3,hai viên bi màu xanh đánh số 4 và 5,người
ta lấy ngẫu nhiên hai viên bi.
a. Xậy dựng không gian mẫu.
b. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra cùng màu.
Câu 4: (1,0 điểm) Tìm ảnh của đường thẳng : 2 1 0 d x y qua phép tịnh tiến theo vectơ
3,1v .
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
Câu 5: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O ( O AC BD )
M là trung điểm của SC, N là điểm trên cạnh SD (không trùng với S và D).
1. Chứng minh OM // (SAB).
2. Tìm giao tuyến của hai mp (SBC) và (SAD).
3. Tìm giao điểm của AN và mp (SBC).
B.PHAÀN TÖÏ CHOÏN (2 ñieåm):
Hoïc sinh choïn (caâu 6a; 7a hoaëc 6b; 7b)
Câu 6a: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có u6 = 17 và u11 = -1.Tính d và S11.
Câu 7a: (1,0 điểm) Cho tập 0,1,2,3,4,5A .Từ A có thể lập bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ
số khác nhau.
Câu 6b: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2y 2 4sin xcos x
Câu 7b: (1,0 điểm) Cho tập 0,1,2,3,4,5A .Từ A có thể lập bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ
số khác nhau..
ĐỀ 6
I. Phần chung : (8,0 điểm)
Câu 1 : (3,0 điểm)
1) Tìm tập xác định của hàm số : 1xsin
2xcosy
2) Giải các phương trình sau :
a) 03xcos2
b) 01xsin3x2sin2
Câu 2 : (2,0 điểm)
1) Tìm hệ số của x3 trong khai triển (2x + 3)
8.
2) Một hộp đựng 10 cây viết xanh và 5 cây viết đỏ. Lấy ngẫu nhiên 6 cây viết. Tính
xác suất sao cho có đúng 3 cây viết đỏ.
Câu 3 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x – 2y + 5 = 0 và
)1;3(v . Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v .
Câu 4 : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi M, N, I, J
lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC, AB, CD.
a) (1,0 điểm) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và (SAB).
b) (1,0 điểm) Chứng minh rằng : IJ // (AMND) .
II. Phần riêng : (2 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 5a : (1,0 điểm) Cho cấp số nhân (Un) có : 102uu;51uu6251 . Tìm số hạng
đầu u1 và công bội q của cấp số nhân.
Câu 6a : (1,0 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ
số đôi một khác nhau và luôn có số 1 xuất hiện.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu 5b : (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 1xcos3xsiny 22
Câu 6b : (1,0 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ
số đôi một khác nhau và luôn có số 1 xuất hiện.
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
ĐỀ 7
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I (3,0 điểm ).
1. Tìm tập xác định của hàm số y =
42tan
x .
2. Giải các phương trình:
a) sin22x - 4sin2x + 3 0
b) (2cosx - 1)(2sinx + cosx) sin2x – sinx.
Câu II (2,0 điểm).
1. Tìm số hạng chứa 6x trong khai triển nhị thức 18
2 2
xx .
2. Một hộp đựng 12 bóng đèn, trong đó có 4 bóng đèn bị hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng đèn ra
khỏi hộp. Tính xác suất để trong ba bóng lấy ra có 1 bóng đèn bị hỏng
Câu III (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x – 3y + 5 = 0. Tìm ảnh của
đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo )3;1(
v .
Câu IV (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song. Gọi M, N, P lần
lượt là trung điểm của SA, SB, SC.
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
2. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP).
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu V.a (1,0 điểm). Cho cấp số cộng (un) với u1 = 2 và u9 = -14. Tìm tổng của 12 số hạng đầu
của cấp số cộng đó.
Câu VI.a (1,0 điểm). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4
chữ số khác nhau và nhất thiết phải có mặt chữ số 1.
2. Theo chương trình Nâng Cao
Câu V.b (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4
sin21 2 x.
Câu VI.b (1,0 điểm). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ
số đôi một khác nhau và không chia hết cho 10.
ĐỀ 8
I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm)
Câu I: (3 điểm )
1. Tìm tâp xác định của hàm số: 2
tan
1
xy
x
.
2. Giải phương trình:
a. 2cos 1 0x .
b. 2 0 0sin 30 sin 30 2 0x x .
Câu II: (2 điểm)
1. Tìm hệ số của số hạng chứa 25 10x y trong khai triển 15
3x xy .
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
2. Công ty Samsung phát hành 100 vé khuyến mãi trong đó có 10 vé trúng thưởng.
Một đại lý được phân phối ngẫu nhiên 5 vé. Tính xác xuất để đại lý đó có ít nhất
một vé trúng thưởng.
Câu III: (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn 22( ) : ( 2) 1 4C x y . Viết phương trình
đường tròn ảnh của ( )C qua phép quay tâm O , góc 090 .
Câu IV: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD . Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và
AC . Trên cạnh PD lấy điểm P sao cho 2DP PB .
1. Xác định giao tuyến của mặt phẳng ( )MNP với các mặt phẳng ( ),( )ABD BCD .
2. Trên cạnh AD lấy điểm Q sao cho 2DQ QA . Chứng minh: PQ song song với
mặt phẳng ( )ABC , ba đường thẳng , ,DC QN PM đồng quy.
II. Phần tự chọn: (2 điểm)
Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:.
Phần 1: Theo chương trình chuẩn:
Câu Va: (1 điểm) Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng ( )nu biết 6 18S và 10 110S .
Câu VIa: (1 điểm) Có bao nhiêu ước nguyên dương của số 3 4 6 22 .3 .5 .7
Phần 2: Theo chương trình nâng cao:
Câu Vb: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2sin 3sin cos 1y x x x .
Câu VIb: (1 điểm) Có bao nhiêu ước nguyên dương của số 31752000.
ĐỀ 9
I. PHẦN CHUNG: (8điểm)
Câu 1: (3điểm)
1) Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau: 2sin 2 3cosf x x x
2) Giải phương trình:
a) 2tan2x + 3tanx - 5 = 0.
b) 23sin 2 2 os 1 2x c x
Câu 2(2điểm)
a) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác
nhau.
b) Có hai chiếc hộp, mỗi hộp chứa 5 chiếc thẻ giống nhau và được đánh số từ 1 đến 5, lấy
ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ. Tính xác suất để trong hai thẻ lấy ra có ít nhất một thẻ
mang số chẵn.
Câu 3 (1điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:
2 2
1 2 9x y .
Viết phương trình ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ 2;1v .
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
Câu 4( 2điểm). Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,
CD.
a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD).
b) Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và tứ diện. Tứ diện ABCD có thêm điều
kiện gì thì thiết diện tìm được là hình thoi.
II. PHẦN TỰ CHỌN: ( 2điểm)
Học sinh chọn 1 trong 2 phần để làm bài ( phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1: Theo chương trình nâng cao
Câu 5a: ( 1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = 2os 2sinx +1c x
Câu 6a: ( 1 điểm) Tìm số nguyên dương n biết: 0 1 1 2 23 3 3 . . . 1 512nn n n n
n n n nC C C C
Chứng minh rằng:
Phần 2: Theo chương trình chuẩn
Câu 5b: ( 1 điểm) Tìm x biết: 2 1
1 81x xA C .
Câu 6b: (1điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có : 2 2
3 3 3 3 ( 1)1 2 3 ...
4
n nn
ĐỀ 10
I. PHẦN CHUNG : (8,0 ĐIỂM)
Câu 1: (3,0 điểm)
1) Tìm tập xác định của hàm số
xy
x
1 sin5
1 cos2
.
2) Giải các phương trình sau:
a) x2sin 3 0
b) xxx sin22cos32sin .
Câu 2: (2,0 điểm)
1) Tìm hệ số của x31
trong khai triển của
x
x
40
2
1
2) Một túi đựng 5 bi trắng 4 bi đen và 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để
3 bi được chọn có đủ màu.
Câu 3: (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1; –2) và R = 2. Hãy viết phương trình của
đường tròn (C) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(3; 1), tỉ số k = –2 .
Câu 4: (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB, đáy nhỏ là CD.
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ?
2) Gọi M là một điểm thuộc miền trong tam giác SBC. Xác định thiết diện của hình
chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MAD) ?
II. PHẦN TỰ CHỌN: (2,0 ĐIỂM)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1: Theo chương trình chuẩn:
Câu 5a: (1,0 điểm) Cho một cấp số cộng )( nu thỏa :
130
14
13
53
S
uu.Tìm số hạng đầu và công sai
của cấp số cộng.
Câu 6a: (1,0 điểm) Từ các chữ số 0;1; 2; 3; 4; 5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5
chữ số phân biệt mà không bắt đầu bởi 12 ?
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
Phần 2: Theo chương trình nâng cao:
Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y x xsin2 3 cos2 3 .
Câu 6b: (1,0 điểm) Cho tập A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn, gồm 3
chữ số khác nhau đôi một, được lập từ các chữ số của tập A.
ĐỀ 11
I/. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH : (8,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm)
1) Tìm tập xác định của hàm số: 1 cos
sin 2
xy
x
.
2) Giải các phương trình sau:
a) 2cos 1 02
x
b) sin 2 3cos2 4sin cosx x x x
Câu 2: (2,0 điểm)
1) Với 0x , tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức 2010
4
4
1 - x
x
.
2) Trong 100 vé số có 1 vé trúng 100.000đ, 5 vé trúng 50.000 đ và 10 vé trúng 10.000 đ. Một
người mua ngẫu nhiên ba vé số. Tính xác suất để người mua trúng thưởng 200.000đ.
Câu 3: (1,0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y = x – 2. Tìm ảnh
của đường thẳng d qua phép đối xứng trục hoành.
Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian, cho hình chóp A.MNKH có đáy MNKH là hình thang
(MN // KH, MN >KH ). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AM, AN và E là điểm thuộc cạnh MH
(E không trùng với M và H).
a. Chứng minh : IJ // (MNKH).
b. Tìm thiết diện của hình chóp A.MNKH cắt bởi mặt phẳng (IJE).
II/. PHẦN TỰ CHỌN: (2,0 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau đây:
Phần 1: Theo chương trình nâng cao
Câu 5a: (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số: 2( ) 2cos sin 22
xy f x x .
Câu 6a: (1,0 điểm)
Với các số 0, 1, 3, 6, 9 có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và không
chia hết cho 3.
Phần 2: Theo chương trình chuẩn
Câu 5b: (1,0 điểm)
Cho dãy cấp số cộng (un) biết tổng số hạng thứ nhất và hai lần số hạng thứ 5 bằng không
và tổng của bốn số hạng đầu bằng 14. Tính tổng của 50 số hạng đầu của dãy cấp số cộng trên.
Câu 6b: (1,0 điểm)
Với các số 0, 1, 3, 6, 9 có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và không
chia hết cho 3.HẾT.
ĐỀ 12
I. PHẦN CHUNG: (8 điểm)
Câu 1 : (3 điểm )
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
1).Tìm tập xác định của hàm số tan(2 )3
πy x
2). Giải các thương trình lượng giác sau:
a). 22cos 7cos 3 0x x b). 3sin 2 cos2 1x x
Câu 2 : (2 điểm)
1). Tìm hệ số của số hạng chứa 12x trong khai triển 12
2 1x
x
2). Một hộp có 7 bút bi xanh, 8 bút bi đỏ và 5 bút bi đen chỉ khác nhau về màu, lấy ngẫu
nhiên từ hộp trên 3 bút bi. Tính xác suất để trong 3 bút bi lấy ra có đủ 3 màu ?.
Câu 3 : (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3) , B(3 ; 0) và đường thẳng có phương trình
(d) 3x – 2y + 1 = 0 .Tìm ảnh (d/) của (d) qua phép tịnh tiến theo véctơ AB .
Câu 4 : (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi M, N lần lượt là trung
điểm CD, AB và K là một điểm trên SA sao cho 3SK = SA.
1). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ;
2). Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNK).
II. PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm)
Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:.
Phần A: Theo chương trình chuẩn:
Câu 5a : (1 điểm)
Cho cấp số cộng có 2 5 19u u và 4 62 5u u . Tìm số hạng đầu tiên, công sai của
cấp số cộng trên.
Câu 6a : (1 điểm)
Từ các chữ số 1,2,3,4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau.
Phần B: Theo chương trình nâng cao:
Câu 5b : (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số 1
sin cos 2y
x x
Câu 6b : (1 điểm)
Từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
HẾT
ĐỀ 13
I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm)
Câu 1 : (3 điểm )
a). Tìm tập xác định của hàm số : tan
cos 1
xy
x
(1.5đ)
b). Giải phương trình : 2cos( ) 2 03
x
(1.5đ)
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
Câu 2 : (2 điểm)
a). Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån
101
xx
(1.0đ)
b). Lôùp 11A1 coù 38 hoïc sinh trong ñoù coù 18 nöõ, lôùp 11A2 coù 39 hoïc sinh trong ñoù coù 19
nam.
Ñoaøn tröôøng caàn choïn 2 hoïc sinh ôû hai lôùp ñeå tröïc côø ñoû. Tính xaùc suaát ñeå choïn hai hoïc sinh
sao cho coù nam vaø nöõ ?.
(1.0đ)
Câu 3 : (1 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v (-2 ; 1 ) và đường thẳng d có phương trình 2x – y – 4
= 0.
Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v .
Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD .Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và SC .
Giả sử AD và BC không song song .
a). Xác định giao tuyến của (SAD) và ( SBC) (1.0đ)
b). Xác định thiết diện của mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABCD (1.0đ)
II. Phần tự chọn: (2 điểm)
Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:.
Phần 1: Theo chương trình chuẩn:
Câu Va : (1 điểm) Cho một cấp số cộng biết tổng ba số hạng đầu tiên bằng -6 và tổng các
bình phương của chúng bằng 30. Hãy tìm cấp số cộng đó.
Câu VIa : (1 điểm) Từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 thành lập được bao nhiêu số chẵn có 5
chữ số khác nhau
Phần 2: Theo chương trình nâng cao:
Câu Vb : (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số y = 21 sin( ) 1x
Câu VIb : (1 điểm)
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số có 4 chữ số gồm các chữ số khác nhau và
nhất thiết có chữ số 5.
ĐỀ 14
I. PHẦN CHUNG : (8 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số t anx 1
( )cos 1
y f xx
Câu 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a). 22sin sin 1 0x x b). 2sin 2 os 3cosx c x x
Câu 3: (1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa 11x trong khai triển
1311
xx
, với 0x
Câu 4: (1,0 điểm) Một nhóm học sinh có 4 học sinh khối 10, 5 học sinh khối 11 và 6 học sinh
khối 12. Tính xác suất để chọn 4 học sinh sao cho trong 4 học sinh được chọn có đúng 1
học sinh khối 11.
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
Câu 5: (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng, với hệ trục Oxy, cho đường tròn 2 2
( ) : 1 3 25C x y . Viết
phương trình đường tròn (C/) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véctơ
(2; 5)v .
Câu 6: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N lần
lượt là trung điểm SB, SC.
1). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). Tìm giao điểm H của đường
thẳng AN và mặt phẳng (SBD).
2). Gọi I là giao điểm của AM và DN. Chứng minh rằng SI // (ABCD)
II. PHẦN TỰ CHỌN : (2 điểm) Học sinh được chọn một trong hai phần sau
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 6a: (1,0 điểm)
Cho cấp số cộng có 1 3 10u u , 23 47u . Tính tổng của 23 số hạng đầu tiên ?.
Câu 7a: (1,0 điểm)
Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ xếp thành hai hang đối diện
nhau sao cho hai học sinh nam và nữ luôn ngồi đối diện nhau?.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 6b: (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 3 2sin cosy f x x x
Câu 7b: (1,0 điểm)
Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ xếp thành hai hang đối diện nhau sao cho
hai học sinh nam và nữ luôn ngồi đối diện nhau?.
ĐỀ 15
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
CÂU I :( 3,0 điểm )
1. Tìm tập xác định của hàm số x
xxy
2sin
sincos
2. Giải các phương trình :
a/ 2sinx – 1 = 0 b/ 012
coscos2 2
xx
CÂU II: (2,0 điểm)
1. Tìm hệ số của 7x trong khai triển nhị thức
11
3
2 1
xx .
2. Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần . Tính xác suất sao cho tổng số
chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo là 6.
CÂU III(1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C): 015y6x2yx 22 . Tìm
phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ
)2;1( v .
CÂU IV(2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành . Trên hai cạnh
SA, SB lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho: SB
SN
SA
SM .
1. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng : (SAC) và (SBD) ; (ADN) và (SBC)
2. Chứng minh MN // (SCD).
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu V.a (1,0 điểm) Cho cấp số cộng )u( n có
17uu
10uuu
61
532. Tính số hạng thứ 100
Câu VI.a (1,0 điểm) Từ các chữ số 1 , 2, 3 , 4 , 5 , 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4
chữ số đôi một khác nhau.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số 3x2cosx2siny
Câu VI. b (1,0 điểm) Từ các chữ số 1 , 2, 3 , 4 , 5 , 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ
số đôi một khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 2 .
ĐỀ 16
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu 1 : (3 điểm) Giải phương trình
1) 012
coscos2 2
xx
.
2) xxx 2cos.3cos3cos .
Câu 2 : (2 điểm)
1) Cho nhị thức
10
2
2
yxy .Tìm trong khai triển nhị thức, số hạng mà số mũ của x bằng 2
lần số mũ của y .
2) Trên ba cạnh của một tam giác lần lượt cho 4, 5, 6 điểm phân biệt.Tính xác suất để nối
3 điểm với nhau từ các điểm đã cho lập thành một tam giác.
Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm )3;2(,)4;1( BA và đường tròn
(C) : 25)3()1( 22 yx . Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn
(C) qua phép tịnh tiến theo
AB .
Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M là trung
điểm SC.
1) Tìm giao tuyến của mp(ABM) và mp(SBD).
2) Gọi N là giao điểm của SD với mp(ABM).Chứng minh MN song song mp(SAB).
II. PHẦN RIÊNG (2điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình 112531 6255...5.5.5 xx
Câu 6a (1,0 điểm) Một bình đựng 8 bi trắng và 6 bi đen.Hỏi có bao nhiêu cách chọn để chọn
ngẫu nhiên ra được 5 bi thỏa điều kiện vừa có bi trắng vừa có bi đen và số bi trắng nhiều hơn số
bi đen.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 5b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số xxy cos12sin51 .
Câu 6b (1,0 điểm) Một trường có 10 học sinh giỏi Toán và 7 học sinh giỏi văn, trong đó có em
A hạng nhất môn toán và em B hạng nhất môn văn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh giỏi
toán và 2 học sinh giỏi văn để dự thi học sinh giỏi, trong đó nhất thiết phải có em A và em B
ĐỀ 17
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
PHẦN CHUNG (8,0 điểm) Câu I : (3,0 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số cos
sin
xy
x
-=
1
3
b) Giải pương trình:
a) cos sinx x+ - =28 2 7 0
b) 2sin 2cos 2 0x x
Câu II: (2,0 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức ( )...T C C C C C= - + - + + -100 1 2 3 10
10 10 10 10 101
2. Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả.
Tính xác suất để lấy ra 3 quả cầu trắng trong bốn quả cầu lấy ra.
Câu II : (1,0 điểm)
Cho đường thẳng d: x y+ - =3 4 5 0 . Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo ( );u = - 1 2r
.
Câu IV: (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD.
a) Xác định giao tuyến của mp(IJDC) và mp(ABC)
b) Xác định giao tuyến của mp(IJDC) và mp(ABD)
c) Chứng minh IJ // DC.
PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )
A. Theo chương trình Chuẩn.
Câu Va : (1,0 điểm) Cho dãy số (un) , với un = 9-5n
a) Chứng minh (un) là một cấp số cộng, tính u1 và d.
b) Tính tổng của 50 số hạng đầu.
Câu VIa : (1,0 điểm) Trong một đội văn nghệ có 9 nam và 7 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn:
a) Một đôi song ca, có 1 nam và 1 nữ ?
b) Một tốp ca có 4 nam và 3 nữ ?
B. Theo chương trình Nâng cao.
Câu Vb : (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : 21sin cos 2
2y x x
Câu VIb: (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ trong khoảng (2000;3000) có thể tạo nên bằng
các chữ số 1,2,3,4,5,6 nếu :
a) Các chữ số của nó không nhất thiết khác nhau ?
b) Các chữ số của nó khác nhau?
ĐỀ 18
I. Phần chung (8 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
1. Tìm TXĐ của hàm số (1 điểm)
a. 1cos
tan2
x
xy b. 3tan xy .
2. Giải phương trình (2 điểm)
a. 2
2
63cos
x b. 22coscos2 2 xx
Câu 2: (2 điểm)
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
1. (1 điểm)Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển:
8
2
12
xx
2. (1 điểm) Cho một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu
xanh. Tính xác suất trong hai trường hợp sau:
a. Lấy được 3 viên bi màu xanh.
b. Lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh.
Câu 3: (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2) và đường thẳng: 032 yx . Hãy tìm ảnh của A và d
qua phép tịnh tiến theo véc tơ 4;1u .
Câu 4: (2 điểm)
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh BC, CD sao cho
BM=MC và CN=1
4CD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (AMN).
b. Tìm giao điểm của đường thẳng NG với mặt phẳng (ABD).
II. Phần tự chọn (2 điểm)
Học sinh chọn một trong hai phần sau:
Phần 1: Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a: (1 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng:
22
15
742
93
uuu
uu
Câu 6a: (1 điểm) Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tính số cách chọn 1 người đàn ông và 1
người đàn bà trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến để phát biểu ý kiến sao cho hai người đó là vợ
chồng?
Phần 2:Theo chương trình nâng cao
Câu 5b: (1 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: 24cos44sin3 xxy
Câu 6b: (1 điểm) Một đồn cảnh sát khu vực có 9 người. Trong ngày cần cử 3 người làm
nhiệm vụ ở địa điểm A, 2 người ở địa điểm B, còn 4 người thường trực tại đồn. Hỏi có bao
nhiêu cách phân công?
ĐỀ 19
I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm)
Câu 1 : (3 điểm )
1) (1.0đ)Tìm tập xác định của hàm số: 1 cos
sin
xy
x
.
2). (2.0đ) Giải các phương trình sau:
a)2cosx = -1
b) sinx - 3 cosx =1
Câu 2 : (2 điểm)
1) (1.0đ) Cho biểu thức ( x - x
2 )10
.Tìm hệ số của x4 trong khai triển biểu thức trên
2). Một túi đựng 4 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả.
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
Tìm xác suất để 2 quả cầu lấy cùng màu?
Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0 với v (1;-2)
Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v
Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là thang và AB là đáy bé.
a/ (1.0đ) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b/ Trên cạnh SD và SC lấy các điểm M, N sao cho SC
SN
SD
SM . Chứng minh MN// (SAB)
II. Phần tự chọn: (2 điểm)
Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:.
Phần 1: Theo chương trình chuẩn:
Câu 5a : (1 điểm) Cho cấp số cộng )( nU có
82
24
75
91
UU
UU. Tìm 20U
Câu 6a : (1 điểm)Cho tập hợp A={ 1;2;3;4;5;6;7;8}.Có bao nhiêu số bé hơn 1000 và chia
hết cho 2.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao:
Câu 5b : (1 điểm) Cho hàm số 12
cossin3 22 x
x
xy
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số lượng giác trên.
Câu 6b : (1 điểm)Cho tập hợp A={ 1;2;3;4;5;6;7;8}.Có bao nhiêu số bé hơn 1000 và chia
hết cho 2.
ĐỀ 20
I. Phần chung :( 8 điểm )
Câu 1:( 3 điểm )
1) Tìm tập xác định của hàm số :sin
1 cos
xy
x
2) Giải các pương trình sau
a) 2sin(2 ) 3 03
πx
b) 3tan 2cot 7x x
Câu 2: ( 2 điểm )
1) Tìm hệ số của 10x trong khai triển của biểu thức
10
3
2
13x
x
2) Một hộp đựng 7 cây bút xanh và 3 cây bút đỏ, lấy ngẩu nhiên 3 cây bút. Tính xác suất
để trong 3 cây bút lấy ra luôn có đủ 2 loại bút xanh và đỏ
Câu 3: ( 1 điểm )
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1) và đường thẳng d : x + 2y – 4 = 0.
Hãy tìm tọa độ ảnh của A và viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến
theo véctơ v =(1;-1).
Câu 4 :( 2 điểm )
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn) . Gọi M và N lần
lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC
1) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC)
2)Chứng minh MN song song (SAD) .Gọi H là điểm thuộc AD, tìm giao điểm của MH
với (SAC)
II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau đây:
Phần 1: Theo chương trình nâng cao
Câu 5a :(1điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y x xsin2 3 cos2 3
Câu 6a :(1 điểm)
Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6 . Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác
nhau mà chữ số cuối nhỏ hơn 3, chữ số đầu lớn hơn hoặc bằng 2.
Phần 2: Theo chương trình chuẩn
Câu 5b: ( 1điểm )
Tìm cấp số cộng (un) có 5 số hạng biết:
u u u
u u
42 3 5
101 5
.
Câu 6b:(1 điểm)
Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6 . Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác
nhau mà chữ số cuối nhỏ hơn 3, chữ số đầu lớn hơn hoặc bằng 2.
ĐỀ 21
I. PHẦN CHUNG: (8Điểm)
Câu 1: (3điểm)
1) Tìm tập xác định hàm số )6
3tan(
xy
2) Giải các phương trình lượng giác:
a) 035
2cot
x
b) sin 4 3 cos4 2x x
Câu 2: (2điểm)
1) Tìm hệ số của 5x trong khai triển 1032 x
2) Một lớp có 20 học sinh trong đó só 2 cán bộ lớp. Chọn ra 3 HS dự buổi meeting.
Tính xác suất biến cố A: “Có ít nhất 1 cán bộ lớp”.
Câu 3: (1điểm) Cho đường thẳng 0832: yxd . Tìm ảnh của d qua phép vị tự tâm O, tỉ
số k = - 3.
Câu 4: (2điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N và P lần lượt là trung
điểm của BC, AD và SA.
a) Xác định giao tuyến của (SAB) và (MNP)
b) Chứng minh rằng SC song song với mặt phẳng (MNP)
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
II. PHẦN RIÊNG: (2Điểm)
Phần 1: Dành cho chương trình chuẩn:
Câu 5a(1 điểm): Cho CSC (Un) thỏa:
26
10
64
352
uu
uuu. Tìm 20S .
Câu 6a(1 điểm): Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 8; 9}. Từ tập A thành lập được bao nhiêu số tự
nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau.
Phần 1: Dành cho chương trình nâng cao:
Câu 5b(1 điểm): Tìm GTLN, GTNN của hàm số 6sin2sin 2 xxy .
Câu 6b(1 điểm): Có bao nhiêu cách xếp 3 cuốn sách Toán,4 cuốn sách Hoá,5 cuốn sách Lý
lên 1 kệ dài sao cho các cùng loại sách nằm cạnh nhau.
ĐỀ 22
I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm)
1). Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
1 sin
1 cos
xy
x
2). Giải phương trình lượng giác
3sin cos 1x x
Câu 2: (2,0 điểm)
1). Tìm hệ số của 10x trong khai triển nhị thức Newton 15
1x
2). Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh từ 5 bạn học sinh nam và 6 bạn học sinh nữ để
trực nhật. Tính xác suất sao cho trong số được chọn có đúng 3 học sinh nữ
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho véctơ 1;1v
. Tìm tọa độ điểm 'O là ảnh của gốc tọa độ O qua phép tịnh
tiến theo véctơ v
Câu 4: (2,0 điểm)
Cho chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và N là trung
điểm SA .
1). Tìm giao điểm của AC và mặt phẳng SBD
2). Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng NBC . Thiết diện là hình
gì?
II. Phần tự chọn: (2 điểm)
Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:
Phần 1: (Theo chương trình Chuẩn)
Câu 5a: (1 điểm)
Cho dãy số nu với 2012
3n
nu
. Xác định tính tăng giảm của dãy số
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
Câu 6a: (1 điểm)
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ
số?
Phần 2: (Theo chương trình Nâng cao)
Câu 5b: (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 22cos 1y x
Câu 6b: (1 điểm)
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3
chữ số khác nhau?
ĐỀ 23
I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm)
1. Tìm tập xác định của hàm số: tan 2
sin
xy
x
2. Giải các phương trình lượng giác sau:
a) 3 2sin 04
x
b) 22cos 2 5sin 2 4 0x x
Câu II: (2,0 điểm)
1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 6
2 4x
x
2. Có 2 hộp, hộp thứ nhất đựng 3 bi đỏ, 2 bi xanh và 5 bi vàng; hộp thứ hai đựng 2 bi đỏ, 3 bi
xanh và 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên hai bi, mỗi hộp 1 bi. Tính xác suất để 2 bi lấy ra luôn có bi
đỏ.
Câu III: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0.
Tìm ảnh của A và d qua phép vị tịnh tiến theo vectơ 2; 3u
Câu IV: (2,0 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật. Gọi M là trung điểm của
SD.
a) Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC). Tìm giao điểm của BM với (SAC)
b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng qua BM và song song với AC
II. Phần tự chọn: (2,0 điểm) Học sinh chọn một trong hai phần sau
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu Va: (1,0 điểm) Tính tổng 30 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng (un ) biết: 1 4
2 6
7
2
u u
u u
Câu VIa: (1,0 điểm) Một đội văn nghệ của trường gồm 12 học sinh trong đó có 5 học sinh khối
10, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 12. Cần chọn 4 học sinh đi tham gia buổi biểu diễn
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
văn nghệ cấp tỉnh. Hỏi Có bao nhiêu cách chọn sao cho 4 học sinh đó không thuộc quá 2
khối.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Câu Vb: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 22cos sin 2 3y x x
Câu VIb: (1,0 điểm) Một đội văn nghệ của trường gồm 12 học sinh trong đó có 5 học sinh khối
10, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 12. Cần chọn 4 học sinh đi tham gia buổi biểu diễn
văn nghệ cấp tỉnh. Hỏi Có bao nhiêu cách chọn sao cho 4 học sinh đó không thuộc quá 2
khối.HẾT.
ĐỀ 24
I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm)
Câu I : (3 điểm )
1. Tìm tập xác định của hàm số tan( )
3
y x
2. Giải các phương trình sau:
2
)2sin( ) 3 0
6
)3cos 4sin 4 0
a x
b x x
Câu II : (2 điểm)
1. Tìm hệ số của số hạng chứa 8 7
x y trong khai triển 15
(2 3 )x y .
2. Một họp chứa 20 quả cầu đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên hai quả. Tính xác suất của
các biến cố sau:
A: “Nhận được hai quả cầu ghi số chẵn”
Câu III : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ( 2;3)v , điểm M(1;4) và đường thẳng
: 2 3 0d x y .Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh của d qua phép tịnh tiến v
Câu IV : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy là AB
và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và gọi G là trọng tâm của tam giác SAB.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (IJG).
b) Xác định thiết diện của (IJG) với hình chóp S.ABCD.
II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:.
Phần 1: Theo chương trình chuẩn:
Câu Va : (1 điểm) Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng ( )nu biết rằng
3 1 56 vaø 10u u u .
Câu VIa : (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau trong đó có đúng ba
chữ số chẵn, ba chữ số lẻ và các chữ số phải khác 0.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao:
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
Câu Vb : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
3sin 43
y x
Câu VIb : (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau sao cho các chữ số
đều khác không và luôn có mặt đồng thời các số 1, 2, 5.HẾT.
ĐỀ 25
I/ Phần chung: (8 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
a/ Tìm tập xác định hàm số: tan 33
xy
b/ Giải phương trình: sin4 3 os4 2x c x
Câu 2: (2 điểm)
a/ Tìm hệ số của 5x trong khai triển
102 3x thành đa thức
b/ Một bình chứa 11 viên bi, trong đó có 5 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu
nhiên 3 bi. Tính xác suất sao cho có ít nhất 1 bi xanh.
Câu 3: (1 điểm)
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho A(-2,1) và đường thẳng d có phương trình:
: 2 5 0d x y . Tìm toạ độ ảnh của A và phương trình đường thẳng ảnh của d qua phép
quay tâm O, góc quay 090 .
Câu 4: (2 điểm)
Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi ,M N lần
lượt là trung điểm AD và SB .
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD
b/ Chứng minh: ON song song với mặt phẳng SAD
c/ Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng SAC
II/ Phần tự chọn: (2 điểm)
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu 5a: (1 điểm)
Tìm số hạng 1u và công sai d của cấp số cộng biết:
2 4
3 5
8
14
u u
u u
Câu 6a: (1 điểm)
Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
ra 5 người sao cho có đúng 2 nam trong 5 người đó.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Câu 5b: (1 điểm)
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 21 os 2
3y c x
Câu 6b: (1 điểm)
Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
ra 5 người sao cho có đúng 2 nam trong 5 người đó.
ĐỀ 26
I.PHẦN CHUNG : ( 8 điểm)
Câu 1: (3 đi ểm)
1) Tìm tập xác định của hàm số sau y =
1cos2
sin
x
x
2) Giải phương trình :
a) 2sinx +1 = 0
b) Sin2x - 3 cos2x =2
Câu 2 : ( 2 điểm)
1): Khai triển nhị thức: (2x + 3 )6
2)Một hộp đựng 3 bi đỏ,5 bi xanh v à 6 bi vàng .Bốc ngẫu nhiên ra 3 bi ,tính xác suất để
3 viên bi lấy được chỉ có một màu?
Câu 3 : ( 1 điểm)
Cho A( 1;-2 ) đường thẳng d :3x – y + 10 = 0 .Tìm d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép
vị tự tâm A t ỉ s ố k = 3.
Câu 4: ( 2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD các cạnh đáy không song song nhau . Gọi M là điểm nằm trong
mặt phẳng (SCD) .
1)Tìm giao tuyến của hai mặt (SAB) và (SCD)
2)Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) đi qua M song song với CD và SA.
II.PHẦN HAI ( 2 điểm)
(Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau)
Phần 1 :Theo chương trình chuẩn
Câu 5a: ( 1 điểm)
Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết
17
10
61
531
uu
uuu
Câu 6 a: (1 điểm)
Tìm số tự nhiên chẳn có 5 chử số đôi một khác nhau và chữ số đầu tiên là chữ số lẽ.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Câu 5b: (1 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số sau :
y= 106cos3sin xx
C âu 6b: (1 điểm)
Tìm số tự nhiên lẽ có 5 chữ số đôi một khác nhau và chữ số đầu tiên là chữ số chẵn.
ĐỀ 27
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8 ĐIỂM)
Câu 1 (3 điểm):
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
1. Tìm tập xác định của hàm số cos
sin2 1
xy
x
2. Giải các phương trình lượng giác sau:
a. 2cos 1 04
x
b. 3sin cos 1x x
Câu 2 (2 điểm):
1. Tìm hệ số của số hạng chứa 2x trong khai triển nhị thức10
2x
x
æ ö÷ç + ÷ç ÷çè ø
.
2. Từ một hộp có 5 cầu trắng, 7 cầu đen, người ta chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu. Tính xác
suất để chọn được 2 quả khác màu.
Câu 3: (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng :3 1 0d x y . Viết phương trình
đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép quay tâm O, góc quay 090 .
Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung
điểm của BC, CD, SC.
1. Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD).
2. Gọi ,I AP SO J AM SO . Chứng minh rằng ( )IJ MNP .
II. PHẦN TỰ CHỌN (2 ĐIỂM): Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 5a: (1 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng nu biết: 2 5 3
4 6
10
26
u u u
u u
Câu 6a: (1 điểm) Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2os os 1y c x c x
Câu 6b: (1 điểm) Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 2.
ĐỀ 28
A. Phần chung (8 điểm).
Câu I( 3 điểm):
1). Tìm tập xác định của hàm số: y =sin x
2sin x 1+
2). Giải các phương trình sau:
a). 2cos3x + 3 = 0.
b). 3 sin5x+2cos6x+ cos5x =0
Câu II( 2 điểm):
a). Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển (2x
2 - 1 )
5
b).Một lớp có 40 học sinh gồm 22 nam và 18 nữ. Chọn một nhóm gồm 3 học sinh.
Tính xác suất để 3 học sinh được chọn đó có ít nhất 1 nữ.
Câu III( 2 điểm):
a).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x+3y-5=0.
Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v =( 1;-2).
b).Cho tam giác ABC, dựng điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh AC sao cho MN
song song với BC và AM=2CN
Câu IV( 2 điểm):
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành .
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
B.Phần riêng ( 2 điểm).
Câu Va. ( 2 điểm)
1). Cho 1;x+1;y-1;19 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm x; y
2). Cho tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba
chữ số khác nhau ?
Câu Vb. ( 2 điểm)
1). Cho tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba
chữ số khác nhau ?
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y= 2sin x 3cosx 1
sin x cosx 2
+ -
- +
ĐỀ 29
I/ PHẦN CHUNG: (8 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
1) Tìm tập xác định của hàm số sin 3
cos 1
xy
x
2) Giải các phương trình sau:
a) 3cot 3 0x
b) 3sin cos 1x x
Câu 2: (2 điểm)
1) Tìm hệ số của x10
trong khai triển biểu thức 10
3 1x
x
2) Từ một hộp chứa 15 quả cầu, trong đó có 7 quả cầu màu trắng, 3 quả cầu màu đỏ và 5
quả cầu màu xanh, ta lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để có 3 quả cầu khác
màu.
Câu 3: (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 2 = 0. Hãy viết
phương trình đường thẳng ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ (2; 3)v .
Câu 4: (2 điểm)
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn. Gọi M, N lần
lượt là hai điểm trên hai cạnh SA , SB sao cho AM = 2SM và 3SN = SB.
a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC), (SAB) và (SCD)
b) Chứng minh MN song song với mp(SCD)
II/ PHẦN TỰ CHỌN: (2điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau đây:
Phần I: Theo chương trình chuẩn
Câu 5a: (1 điểm)
Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un), biết: 3 5
1 4 6
6
1
u u
u u u
Câu 6a: (1 điểm)
Trên giá sách có 3 sách giáo khoa khác nhau và 5 sách tham khảo khác nhau. Có bao
nhiêu cách sắp xếp sao cho 3 sách giáo khoa kề nhau.
Phần II: Theo chương trình nâng cao
Câu 5b: (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sin3 cos3 2y x x
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
Câu 6b: (1 điểm)
Trên giá sách có 3 sách giáo khoa khác nhau và 5 sách tham khảo khác nhau. Có bao
nhiêu cách sắp xếp sao cho 5 sách tham khảo kề nhau.Hết.
ĐỀ 30
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm):
Câu 1: (3,0 điểm)
1) Tìm tập xác định của hàm số
2 sin
cos 1
xy
x
.
2) Giải các phương trình sau:
a) cot 2 3 0x
b) 3sin3 cos3 1x x
Câu 2: (2 điểm)
1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 16
3 12x
x
2) Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi
từ hộp đó. Tính xác suất để 3 bi lấy có ít nhất một viên bi màu xanh
Câu 3: (1điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 3x + 4y 4 = 0
Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = – 3.
Câu 4: (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm của hình bình hành.
Gọi M là trung điểm của cạnh SB, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = 2CN.
1. Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (MBD) và (SAC).
Chứng tỏ d // mp(SCD)
2. Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN).
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (2 điểm):
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5.a: (1,0 điểm) Tìm cấp số cộng (un) có 5 số hạng biết: u u u
u u
2 3 5
1 5
4
10
Câu 6.a: (1,0 điểm)
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Hỏi có bao nhiêu số chẵn có năm chữ số đôi một khác nhau
lấy từ các chữ số trên?
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5.b: (1,0 điểm) Cho hàm số 2sin 4sin 2y x x . Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của
hàm số trên.
Câu 6.b: (1,0 điểm)
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Hỏi có bao nhiêu số chẵn có năm chữ số đôi một khác
nhau lấy từ các chữ số trên?
ĐỀ 31
I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm)
Câu 1 : (3 điểm )
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
1) Tìm tập xác định của hàm số
6cot
xy
2) Giải phương trình lượng giác sau: a) 03sin2 x
b) 2cos2sin2 xx
Câu 2 : (2 điểm)
1) Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn: 42x
2) Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để lần gieo thứ 2 xuất
hiện mặt sấp.
Câu 3 : (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm )2;5(M , 1;1
v . Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua
phép tịnh tiến
v .
Câu 4 : (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
b) Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, SA và SD. Chứng minh rằng: NP//
(SBC)
II. Phần tự chọn: (2 điểm)
Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:.
Phần 1: Theo chương trình chuẩn:
Câu 5a : (1 điểm)
Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất là 5, công sai là 3. Tính tổng của 16 số hạng đầu?
Câu 6a : (1 điểm)
Cho tập hợp A 0,1,2,3,4,5 . Từ các phần tử của tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số
tự nhiên lẻ gồm ba chữ số khác nhau ?
Phần 2: Theo chương trình nâng cao:
Câu 5b : (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 – sinxcosx.
Câu 6b : (1 điểm)
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một
khác nhau và không chia hết cho 10.
ĐỀ 32
I/. PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)
Câu 1: (2điểm)
Giải các phương trình sau:
1/. 22cos cos 1 0x x
2/. sin2 3 os2 2x c x
Câu 2: (2điểm)
Một hộp chứa 12 quả cầu trong đó có 5 quả cầu màu xanh , 7 quả cầu
màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp .Tính xác suất để :
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
1/. Hai quả cầu cùng màu.
2/. Có ít nhất 1 quả cầu màu xanh.
Câu 3: (3điểm)
Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn.
Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.
1/.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SAD) và (SBC).
2/.Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).
3/.Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN).
II/. PHẦN RIÊNG: (3điểm)
Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao)
1/.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : sinx+cosx+2y
2/.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:
2
4
1n
xx
, biết 0 1 22 109n n nC C A
3/.Cho tam giác ABC có đỉnh A cố định, hai đỉnh B và C chạy trên một đường thẳng
cố định d. Tìm quỹ tích G là trọng tâm tam giác ABC.
Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn)
1/. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : sinx + 3y
2/. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển :
12
2
4
1x
x
3./ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2 3 0x y .Hãy viết phương
trình đường thẳng d/ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ (1;2)v .
ĐỀ 33
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8,0điểm)
Câu 1 (3,0điểm)
1) Tìm tập xác định của hàm số x
xy
cot1
sin2
2) Giải các phương trình sau:
a) 03)15sin(2 0 x
b) 022tan2tan2 xx
Câu 2 (2,0điểm)
1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
10
7
3 1
xx
2) Một tổ có 10 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 người. Tính xác suất sao cho chọn được
đúng 2 nữ.
Câu 3 (1,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy, cho điểm M(1; 2) đường thẳng d: 2x
+ y + 3 = 0. Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng qua phép quay tâm O, góc quay 900.
Câu 4 (2,0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O.
1) Xác định giao tuyến của 2 mp ( SAB ) và (SCD). Gọi I là trung điểm của SA , tìm
giao điểm của IC và mp(SBD)
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
2) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(IBC).
II. PHẦN TỰ CHỌN (2,0điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần
Phần 2. Theo chương trình chuẩn
Câu 5a (1,0điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân, biết: 3 5
2 6
90
240
u u
u u
Câu 6a (1,0điểm) Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập các số mà mỗi số có năm chữ số, trong
đó các chữ số khác nhau đôi một. Hỏi có bao nhiêu trong đó có mặt chữ số 2.
Phần 1. Theo chương trình nâng cao
Câu 5b (1,0điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = xcos.xsin2x2cos.3
Câu 6b (1,0điểm) Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập các số mà mỗi số có năm chữ số, trong
đó các chữ số khác nhau đôi một. Hỏi có bao nhiêu số trong đó phải có mặt hai chữ số 1 và số
6.