GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B...

41

Transcript of GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B...

Page 1: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

��������� ��� ������������ �� ����� �� �! ����"�$#%�& ��'���$(

) #��* ,+-�.���/ ���

0�1/243658791/24:

;=<?>A@CBCDC>AEGFIHKJLJKM

NPO Q�RTSUQVOXW?YZR%[\O ]^]_RT`aY^W?YbO cdSefc?gUWihkjlS?]^YbO Ynm?YZR/cVoApCR�QTqiSUcdh cTrTg

[sRVtVWV`aYnuvRTSUY\cVo4w�O QT`GcPRTh R�Q�Yn`GcdSxO Q�]yWzSU{�jlS�o|cz`}u/WUY~O cdS&pCR�QTqzSUcdh cTrTg

Page 2: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

����������� ������ ��������������������������� �!��"#��$%�'&)(+*+�,�-���.�-�'� ����/102���-�!3�&4���-�'���

5 /6�'�������-�����-�'���7�-8�9������-���./1���:��8���$%;���$<�:=>��?,���'�-?���@ A�$�-?<��;B���#(+���+&�?,����;��CD(+EF�./����#����C�����-�-�B��;HGI8�;!3�;�;��:���+� ��GJ�-���K���.L+8��������:���+���GI���M�-���N/���$%���.�N��GO=>��?+����;'��$%�'�P"H�'&.����&��B�����%Q

=R� ST= 5 U SWVXSW= U "ZY\[R( 5 0�@ UW]�^�UW]�^S-(�(,_a`4b%c6` Ud^<]e bS-(,� _f�K=R@�g�STV7ST= g�"#YF[R(�g 5 0�@ UW]�^ g ]�^�h (,Y

[F���+*,�-��$%�+� &©� �����K����������VX�4*1i ]%]�^

� �j*+��;#Sk�����-���-8����K��GO=>�.&�������;'��$%*���������-�-�:���+� ��GOV��'&����+��;'�.&��-�������'&.������/CSk�6Gl���-�m���-�'����=>�.&�������;'��$%*"Z��9n�����������-*C��GoYp;'�.&��-�������'&.�q����/7[F������8�������(+*6�-�����:�YO;'�.&��-�-8��ri%i%s( U `4b ^:^<] ���'�-���6D(+EF�./����

Page 3: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

� �����������

= ���'�m�-���.�-�'� ��/�/6���.�����.�m�'���-8��.�:��� ;'��$%�'&��-*,�+�-���.�-�'� ����/� <���-�!3�&4���-�'��� ��GN/6��$%������;q�-*,�������:�4QV ���+* ������9�;'���:�)��� �-���.��� �����4��� ���� <� ���6�n�������+�-�B��;FEF�����-� U &.�����m�-���:� &.������;'���,���W*<Q�= ���'�EF���-? GI�+&�8����.�)��� �-��� 8�� ��$� ��G /���������������������� &�����&�8�����$%��������� ��� ����/���� ���7���./68�&.� �����&.������;'���,���W*1��GO�-*,�+�-���.�-�'� ����/� ���-�!3�&4���-�'����������?,�4Q

� ��� ��GD�-���F&.���+�-�-��9�8����������p��G��-���'�o�-���.�-�'�J�'�O� ����E ��;�$���-���-��� Gl���o&.������8��-����$K� 8�;��-����;'� U <���-����� /������������������m��� &�����&�8����:$%���������jQ��p���� +�'��8�� ��;�$���-���-���:�j\9������./ ��� �-����$%;'� U <���-�����/������������������ �-8��H� ��GI����� �-�������N�������m�����n�4��������&.�:��� �m���+* &�����&�8������4Q�=R��� �����.�����+���./ ��� U�������&��7���4����&����.� ���m&��'���+�-;�* Gl���R� 8�;��-����;'� U ���-������/������������������ ����&�����&�8����M$%���������4QpSW� 3���/��/���������������� ����;B���-�'����� ER�������P��;�$���-���-���:�MGl���M&.������8��-����$ �-����$%;'� U <���-�����C/������������������MGl����;dQ

5 �����-�����F&.���+�-�-��9�8��-�'��� ��GH�-���'�\�-���.�-�'�2�'�p�-���q������;��'&4���-�'��� ��G#/������������������\GI���\&.��� 9������ U�-�'������;H�.L<8��� %��;'����&.��&����.&�?+����$ 9������./ ��� �-�������-���-���:���-�'&��-������� Gl���-�CQ��O���� ,�'��8��R��;�$���-���-���:�����;�*K��� ���������.�����+�����-�'�����J������ ,�'/6����$���� ���,��;��'&����J���Z������;��'&����o/6�'��� �����+�#GI8���&��-�'���)&.�� ���4�ER���'&���'�Z8��-8���;�;�*P����&.�.���-�� <�p��� �:���:���-*K���.L+8��������:���+���4Qo= ���2����E ��;�$���-���-��� ��;�;'�jEM�o�M�����-�-���-�'�����./�� ���;�8����-�'��� ��G �-��� ���-���-���:���-�'& �-������� Gl���-�a/6�����.&��-;�*����:�����M&�����&�8����2$%�������m8�������$P/��������������������;B���-�'�����4Q = ���:���.�-8�;����P�����jE �-�����P�-��� ��;�$���-���-��� 9��-����$� �-��$%���!3�&4���+� ���������� <���:���+��� ����:���:���-*1&.�����-8������-�'���CGl���R�m���+* 9n����&����m���-?6�4Q

�O�����n���K&�8����K����� 8����./7���7�m���+*7�����4������G20�">(,S Qn= ����*C������ ,�'/��)&�8��q�n���!�,���4nER������� �$%�� <� �1������9�;���� &4���C9n������;���� ���+��� �TEF��/6�'��� �����+�M�-8�9 U ������9�;'���:�jQp= ���N��;�$���-���-��� �������n�%���./�����-���'�p�-���.�-�'�p���m&��'���+�-;�*:/������.&����p�������n���2&�8����p���m�K&�����&�8����p$%������� ����/��'�O9������./:��� �q���� <��;&.����&.����� ��G2� ���./68�&.�./�/���������������� �-���.�%Q\= ���N�-8��+�-���:�P��GO�-���P��;�$���-���-��� �'�M;'�.���M�-����� ] Q ^���.&.����/��RGI���M�-����;B���-$�.���M9n����&����m���-?1&�����&�8����4Q

= ��� 3�����;R&.���+�-�-��9�8��-�'��� ��G �-���'�)�-���.�-�'� ���)�-���1������;��'&4���-�'��� ��G �-��� �������n���:& 8�����;�$� U�-���-��� ���)���-�-�-8�&��-8�����;F�:���-���+/ ���7/��.&.�����n�%��� �� �+��;'�4��� G 8���&��-�'���#J���������.�����+���./ 9+* �&�����&�8�����$%�������#QPSk� &.��� 9��������-�'��� ER���-� �:GI8���&��-�'������;p�����������&��#H���K��8��-�n��� GI���-�:�K������ +�'��8���:���-���+/��4�ER���'&��C����;�* ���1G 8���&��-�'������;>/��.&.�����n�%�-���-�'���X����;�*Q

!�"$#&%('*),+.-0/21����-�m��;3 <���-�!3�&4���-�'���#6;'��$%�'&K�-*,�+�-���.�-�'�4,/������������������j��.L+8��� ���;'����&.�K&����.&�? U����$��/��.&.�����n�%�-���-�'���#Q

�����

Page 4: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /
Page 5: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

� �������� ���� �� �� ���

SnEF��8�;'/P;!��?<�p���M�-������?K� *K�-8��n��� ,�'�����4 5 �����+&��B����� �O����Gl�.�������>YO;'����� �q8�9����� %� Gl���#������ ,�'/6����$�:�C�-���������n���-�-8������W* ��� /�� ���.���4����&�� ��� ��� ���+�������.�-�-����$ ����/ &�����;�;'����$%����$ �����4�6Q S�����-������?+G 8�;HGI���M�����M$%8��'/�����&.�%����+�-�+8��-�B���-� ����/1����;���/68��-����$m�-���N&.��8������N��GJ�-���'�MEF���-?nQ

SN��� ��;'��� <���-* �-������?<GI8�;\�����p����GI�.������� 5 ��/6���4���)��8�����;��m����� Gl���P���'�)���6&.��;�;'���+� �-8 U�n��� ,�����'��� /68��-����$ � * ,�'�-��� ��� [R��/�����&.� ���-?��;'��* "Z��9�� /68����!��$��+���+8����-* U �%8����1i ]%] i6Q= ���N��8���&.���:�P��Go�-�����MEF���-?C����/C��Go��8�9����.L<8����+�M����;��6GI8�;Z/6�'��&�8������'�����R�'�M&.�������.&����./����m��;�;&.���+�-�-��9�8��-�'����� �����.�����+���./1���C�-���'�R�-���.���'�4Q

1J������;�;�* �-�n�.&��B��;M�-������?6�:��� � * &.��;�;'�4��$%8��.�m��� �-���1;B��9 Gl���:�����+/68�&��-�� ��/6�'��&�8����-�'�����4&.��;�;B��9n�������-�'����������/���;�;H?,����/��M��Go����;��#Q

= ���'�FEF���-?mE ��� �-8����n���-���./ 9+*:�-��� ���.���4����&�� $%�����+���\GI����� (�(�1 ST_ =RY2"#Y\[F= ������$%� �������/10p����������?���������/����4Q

Page 6: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

,� ������������ ������� ������

Page 7: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

� ��� � �� � �

� '�����"�����- ���� � � ��),'&+�������� '�� �

`%Q�` V7���-�� %���-�'��� QKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQNQKQNQ ``%Q i = ���.�-�'� � 9��-�.&��-�� � QKQNQNQKQNQNQKQNQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQNQKQNQ ``%Q�� = ���.�-�'� � 8��-;������ QNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQNQKQNQ i

� � )���������'�� ���!��'*),- "i6Q�` �q� 3������-�'���7��GO������������������� �!�X[\����&�8���� � ��������� QNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQNQKQNQ �i6Q i [F������8������-�'���7��GO������������������� QKQNQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQNQKQNQ ^

" # � "$����)%�'&)( )��'� -�* ' )+� - ,�6Q�` �q� 3������-�'���7��Go�-��� 5 �-���-���:���-�'&P=Z������� Gl���-� QNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQNQKQNQ s�6Q i Y� ���;�8����-�'���7��Go�-��� 5 �-���-���:���-�'&P=Z�������-GI���-� QKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQNQKQNQ `%`�6Q�� �O����9���9���;��'�-�-�'&PY2L<8��� %��;'����&.�)[\���.&�?+����$m8��-����$ �+��;'�4��� 1�8���&��-�'����@����-������$ `4c

- �.� -0/�'��1���2��"3� '��4� ' -%�5�6� '����'� +7��'�� ����!��' ),- �98^ Q�` (+������;'�N�q�'���-�����+�M���.&.�����n�%�-���-�'��� QNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQNQKQNQ ` e^ Q i [\����&�8���� U �����./��O�����n����[\8�� �q�.&.�����n�%�����-�'��� QNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQNQKQNQ `6:^ Q�� F��� U R�����./C�q�.&.�����n�%�����-�'��� QKQNQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQNQKQNQ `4s

; #<��� � � )�# '9*=�1���3&� + " +?>@��� "$) - � "c6Q�` 0q">(,SF� ��;B�����./ � ������� 5 ;�$���-���-���:� QNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQNQKQNQ i��c6Q i (+�n�.&��-����;Z=>�.&������'L+8��.� ����/ �p����9���9���;��'�-�-�'&N02���-�!3�&4���-�'��� QNQKQNQNQKQNQNQNQKQNQ i��c6Q�� � �'� � �����+�M���.&.�����n�%�-���-�'��� QNQNQKQNQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQNQKQNQ i ^

A (B� "$-�� -C#D���E�4� ),#F�'� +HGD���� ),".I '*)%J ��;b6Q�` = ���.�-�'� (+8����m���-* QKQNQNQKQNQNQKQNQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQNQKQNQ i%cb6Q i 1�8��-8����LK ���-? QNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQKQNQNQNQKQNQ i%b

M2�1N�&� '9O*)%���P� # � 8

+���

Page 8: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /
Page 9: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

� � ��� ��� � � � � �� � � � � ��� �

����� �� �������������������� ��!��� ����"$#%����#&��"��'�(�)��#*,+-+ * ��#.�/"10 + ���2�����3�4# + ���65�"��6�798 � 7 ��#4�("1�4: 8 :3�<;=�-"$�/>&?+ 8A@ + ��>B�(? 8 ��"$� � @ �C�6"$�D?E,FG*,+-+ E ��H. &�2��H F "$H���" ��H *,+�+IGJ @.K I ��"10 J �6" 5/� @ �C�6:3� K #4���25�"��'�(�)��#

� �

Page 10: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /
Page 11: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

� ��������� �

� ��� � ��� � � ���

����� ������������������ �q��$%������;>&�����&�8������q����� �������-� ��Gp��;��:�%���q��;�;Z��;'�.&��-�-�'&4��;J/��� ,�'&.�.� ������8�� ��� ,���������:���+�4Q = ����*�����78����./ ��� &.������8��������4 ��������;�;������.�4 E ���-������$ �m��&��������.�j ����/ ��� ���#Q (,�� ������;�����;�;��'����-�������-�'�-�������\&4��� 9n�R���+��� $%� �����./ ���m���+/��4*"! �2&�����&�8������jQoV ���+*:��/� %����&.�.�\��GH�-���$#&%('*),+-%/.102)43,56 '4780:9;.,<='?>(@A>�7(BC����/C�-���8C=9ED 6 7('F0:9;.,<='?>(@A>�7(B1������9�;'�./��-���'�M02���-* "Z���-$� (,&4��;'�PSk�,����$%�����-�'���G 0�">(,SIH Q

= ���'�P�-���.���'� �����:� ��� �-��� �����4����GM/��.�-��$%� ���.&�������;'��$%*<o�.�-�n�.&��B��;�;�* ��� �'���-8��.�P��GR;'��$%�'&�-*,�+�-���.�-�'������/ ���-�!3�&4���-�'���#HER���'&�� ���� � 9n�.&.���:�)�-��� /������������+�K&.�%�-�q���X���+/��4*"! ��/��.�-��$%������+&.�.�����.�4Q�JK>;7 6 .LD,BM'�0N<O9ED 6 D��'� �-���q�����+&.�.���RER���'&�����8������m���-�'&4��;�;�* �-������� Gl���-�:�M�);���$%�'&N/�� U�-��$%�#6$%�� <���1�����)����$%� U ;'�� ��;#���������.�����+�����-�'���#����:�)���������.�����+�����-�'���������);'�jEF���R;'�� <��; 8�������$���.&�������;'��$%* /����n����/����+�)����/ ���.&�������;���$%* ����/����n����/����+�P�-������� Gl���-�m���-�'�����4Q8PQ9ED 6 7R'TSM9-3 6 U 5.�%R0 6 >R'7�'�R�����������-? ��Go�.������9�;��'�-������$:�-����� � $%�� ����/��.�-��$%�C�:�.�����M�-���K���+������/��./C9n������ +�'���4Q

���WV XZY[]\^��\`_baLc*[]dK�����e[= ���m�m����� ��9 � �.&��-�� <� ��GR�����'�P�-���.�-�'� �'�P�-���m���+�-���+/68�&��-�'��� ��GM;'��$%�'& �-*,�+�-���.�-�'�)��;�$���-���-���:�����/� ���-�!3�&4���-�'�������.&������'L+8��.�4��-�����MEF�����N/��� ��;'���n�./C9+* �-���N��8��-�����4Q

(+�-�-8�&��-8�����;\������;�*6�-�'�q���.&������'L+8��.�N������������;����./ �!� �m���+*�3���;'/��K��G\;'��$%�'& �-*,�+�-���.�-�'�K����/ <���-�!3�&4���-�'���#H�-8�&�� ��� 5 = � �gf `-hkD�������n���-�W*X&����.&�?+����$ f iihp����/X/��.&.�����n�%�-���-�'��� f �MhkQ 5 ;�$� U�-���-���:�F8��-����$ �-����$%;'� U <���-����� /������������������R��8�� ���2GI�����a�-��� ;'�jE �+8�� 9n���R��G#���+�����-����;H�-����$%;'� U <���-�����1/������������������ ���C�m���+* &�����&�8������jQ2= ���P��;�$���-���-��� �������n�%���./C���7[\������������i ���4����&���������m&��'���+�-;�* Gl���R� 8�;��-����;'� U <���-������/������������������ ����&�����&�8����M$%���������jQpSW� 3���/�� /���������������� ����;B� U�-�'�����MER�������P��;�$���-���-���:�MGl���M&.������8��-����$ �-����$%;'� U <���-�����C/������������������MGl����;dQ

= ���)��;�$���-���-���r/6�'��&�8������./C��� [\����������� �:��GO�-���'� �-���.���'�q������;��'�.�q/����������������q����;B���-�'�����ER����;'�K�n��� GI���-������$ ���1����&.������;'����� <���-�!3�&4���-�'���C�:���-���+/H�&4��;�;'�./kj�3�>=l;%=l 6 @ 6 D,0 6 .m9;n-) 6 SM%(@o9-'�.E9.,<O9;.,p 6 'q7Q �O����9���9���;��'�-�-�'&:�:���-���+/��K��� /��.�-��$%� ���-�!3�&4���-�'��� ����� 9������./ ��� �-���)GI8���/����:��� U����;J�'/��4� ��� &.���������.�����-���)���n�.&��!3�& &���������&������-�'�-�-�'&.�N��GF� �+��;'�4��� G 8���&��-�'��� ���+���1� ������$%;'�

`

Page 12: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

i ��� ��������� �������������������������

���+����$���N�����-� %��;�8��%Q =ZEF�� �+��;'�4��� G 8���&��-�'�����KER��;�;O�����+/68�&.���-���������:�)������� %��;�8��)ER���-�` ]%] � &.���-�������+�W*1�!Go�-����*C�����P�.L<8��� %��;'���+�4QFSdGo�-���KG 8���&��-�'�����q�����P/6� �H�������+�4��-���N������9���9���;����W*�-�����F�-����*:�����-� ���+��� �-��� � ���:� %��;�8�� �'� ���-*m�-�m��;�;d+�-�+8��\���.��8�;��-����$)��� �N;'�jE ������9���9���;����W*GI���2�����+/68�&�����$�� Gl��;'���R�n�%���!��� <� � ���-�!3�&4���-�'��� ���.�-8�;����4Qo� ��;B�,�,����$P�-���R���.L+8��������:���+�F��GO` ]%] �&.���-���.&��-���.��� �m�4*:����$%���!3�&4���+�-;�*:����&����4����� �-��� &4������&����W* ��G ���-�!3�&4���-�'���#Qp= ��� �����.�����+���./1��; U$���-���-��� �����-�-���-�'����� �-���q&.������8���������������G#�-���q�����-� ���;�8��.�F9+*:8��-����$ /����������������R����;B���-�'��������C�-���K&�����&�8���� $%�������C��������/����M����?�.���C�-���K�:���:���-* &.������8������-�'���X��� � ��������� 8��CQ

� ���C��G��-���1�:�%�-�:�����n���-�����+� ������������� ;'��$%�'&C�-*,�+�-���.�-�'���'���-���C/��.&.�����n�%�-���-�'��� ��GN� �+��;'�4���NG 8���&��-�'���#QJ= ���OER�'/��p������$�p��G�������;��'&4���-�'�����>�m��?<�.�H���#�����n���-�����+�>���R���� <�O���m&��'���+�/��.&.�����n�%�-���-�'��� ���.&������'L+8��.�4Q1Y\���-;�* ��;�$���-���-���:�)�����-����� ��� ��;� <�:�-���m����;!8��-�'��� ��G ��� _ � U&.������;'�����7������9�;'��� f ^ h���� ���� <�X��� ���,�n�������+�-�B��;��-���:� U &.������;'���6���W* f c6Fb6 e :ihkQ VX��������.&.���+� F�������-* ���.&��'�-�'��� �q�B��$%����� G F���$HJ9������./:/��.&.�����n�%���!������� ��;�$���-���-���:�F�-���jE � 8�&��9n���-�����q�� <������$� U �-���:�P�n��� GI���-�m����&.� f s6#` ] #`%`,hkQ\@q�jEF�� ���4��-���.���P�����������&����.�q�����N;����������./9+* ����&.�.���-�� <� �:���:���-* &.�����-8������-�'��� ��G ���q�jQ:= ��� ��;!$�����!����� �����.�����+���./ ��� [F�����������^ �� <����&.���:�.�)�-��� ������9�;'���:����G ��� U 9������./ /��.&.�����n�%�-���-�'��� ��;�$���-���-���:� 9+* &.������8��-����$9n��8���/ �������m/6�����.&��-;�* ��� � &�����&�8����m���������.�����+�����-�'��� ��G��-���1G 8���&��-�'���#Q SW�:�'�:9������./ ��� ����� <��;Z&.����&.����� ��G2� 3;9;C() .�9;C C/>(# 6 '�%R0 >(3 023;9�9 &.�����-�-�-8�&����./�9+* 8��-����$ ���7���,�������-�'���7��Go�����"#����$<��8���� U =J�����-��� ��;�$���-���-��� f `4iMh,Gl���Z3���/6����$K/������������������O����� $%�������#Q 5 /6�'����/� ����+� ��$� ��G�-���'�\��;�$���-���-��� �'�O�������p���O�'�p�����2&4������9�;'� ��Gn3���/6����$ ��;�;��n�%���-��9�;'�R9n��8���/:�������2��GH� �+��;'�4���G 8���&��-�'���#o9�8��)����;�* �-��� �����.� �������.&����./ ��� �-���m$%�� ��� &��!��& 8��!���-�-�-8�&��-8����%Q7Y �6�n���-���:���+����;���.�-8�;���� �-���jE �-�����F�-��� �+8�� 9n���R��G#�-��� 9n��8���/ �������2Gl��8���/ 9+*��-���'�R�����������&�� �'� ���-*m&�;'�%������m�-���P�+8�� 9n������GO9n��8���/X������� ��Gp�-���( �+��;'�4����GI8���&��-�'����Gl��� ���� ������;>9n����&����m���-?,�jQ = ���'���;�$���-���-��� ���7&.��� 9��������-�'���XER���-� � �q� U 9������./7/��.&.�����n�%�-���-�'���X���.&������'L+8�� ��8��-�n��� Gl���-�:���8���� ��� U 9������./������������&����.� ���1�m���+* &4�����.�4Q

��� � XZY[]\^��\`_"! �$#;�; [= ���'�q�-���.�-�'�q&.���+� ���!�������� <���X&��������������4Q�SW� [\�����������Ni6n/����������������K����;B���-�'�������!� � &�����&�8����$%������� ����� /�� 3�����/ ����/X���� ������;O��;�$���-���-���:����� &.������8����)�-����� �����)/��.��&��-��9n�./HQN[F������������1����&�;�8�/��.����� ���+�-���+/68�&��-�'��� �����-�n�.&��-����;F�-������� GI���-�:�j>�-��� /�� 3������-�'��� ��GR�-��� ���-���-���:���-�'&�-������� Gl���-� ����/)���)��;�$���-���-��� GI���>�-���2�� %��;�8����-�'��� ��G��-���F���-���-���:���-�'&F�-������� GI���-� ��G �+��;'�4���G 8���&��-�'�����4Q = ���:GI�+&�8�� ��G [\����������� ^ �'�P�-���m/��.&.�����n�%�-���-�'��� ��G �+��;'�4��� GI8���&��-�'�����)����/�-���q/6�'��&�8����-�'��� ��GJ�N����E /��.&.�����n�%�-���-�'���C��;�$���-���-���CQ\[\�����������McP�-8����m���-���4�.� �-��� �����n���������&�;�8�/��./ ��� �-��� �-���.�-�'�C����/ /��.��&��-��9n�.�C�-��� &.���,�-�-��9�8��-�'��� ��G)�-��� ��8��-�����4Q [\�����������7b&.����&�;�8�/��.� �-���K�-���.�-�'� ����/1������ ,�'/��.� ���C�� <��� +�'��E ��Go�n�%���-��9�;'��G 8��-8����KEF���-? Q

Page 13: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

� ��������� �

� � ����� � � � � � � � ����

���� �� �� �� �� ����� ����� � � � � ��� ��� ��������� ����� � �������� �� ����� � � ��� �!#"��$�%!�� ���'& ����������� � )(�*)( � � �,+ .-0/ �1�� 2!3�� �� � � ��4� �

O(n4)� � � ���5� �1� � � � ��)(�67(8"� �� �9�9: 0��� ��� ��� �<;=� �

�� � ����� ��>� �'?A@CB5 �� � ��>����� �.� �%�D� �����1�� ���� �#$: �E� �1��� � ��� � � ��� ��� �������F� �G����?IH $� �1�� ��� �#��� 5J9� �K! ���

O(mα(m, n)) L $�� 0� α� �M�>�2:��� �1��� ��� �N� ��O 0���� �����1�� ����� 0� �P� � �RQ �

�%:���� �1��� � � � �K� �� =� � �1� �� 3� � � ���5� �1� � $� �S�� � ����� ��T �! �U� � ��V� � )()WYXZ+ \[�/ � �]� � ���Q �� � � ���5� �1� �^�� �)O ��� �'�_ �� � `� ����� �1� 5� �K� �� =� �'� � � ���5� �1� � �`� � �P� ��!D�� ���� � �

����� � �%������� 0� ��� ���E� � � �G� � 0� ��� �1��� � ��� �5� � ���� �B2O 0� �� 5J � � ��� ��� �������G� ��� �>:� �1�a��� �BO 0� �� 5J � � ��� ��� ��������� � �0�K� �\:)� � �������� �`� ���b� � � ���5� �1� � � ��� ��� �#$: �� �1� � ��?�:)� �1�� 0� ����� L c�� � ����]� �� d� � � ���5� �1� � ��� 0e��0�� ������f! ��� �#$: �� �>:� �1�a��� �B2O 0� �� 5J � � ��� ��� � ������� ���� ��������O 0� �1���� � �

V ��� g [$h �I���;�� �`i4g �Vj �; Q�����Fk"\b�; �l �5k"d !�I�nmok?�qpY\"#���

C = (V, E, root)/����������)�:�-����$%;'� U ��8��-��8���&�����&�8����q$%�������#�ER�������P�-��� ����� ��G� <���-�-�'&.�.�

V���������.�����+���R�-�������-���m���-* ������8���� ����/ $<�����.�4Q 5 �����-�-�'&�8�;B��� <���-�����

root ∈ V�'� �m���-?<�./

���O�-���M&�����&�8����\��8��-��8��4QO= ���M�����2��G �./6$�.�E ⊆ V ×V

���������.�����+���p�-��� <���-�-�'&.�.�2&.�������.&��-����$�-���K$<�����.�4Q

Fanin(v) ⊂ V����/

Fanout(v) ⊂ V������� ��Gp� ���-�����

v ∈ V�����P/�� 3����./7���

Fanin(v) = {u |(u, v) ∈ E}����/

Fanout(v) = {u |(v, u) ∈ E}6���.���n��&��-�� <��;�*<Q

r$sutAv�wExCy�zbx|{�})x|~T������sEtN��}Y��{��������������������� ������/6�����.&����./1$%�������7�����N/�� 3����./����RGI��;�;'�jEM�����"�� ��� ��� '�� ��� SM9-3,0:95�

v �����Z�u�$���0��� %('�>R0N< 9,3�SM9-3,0:90� w ∈ V −{v}6 + 9-SM9,3,B�j %R0N<�+E3�>(#

w0 >

root.�>('^0 % 6 ' D

v �02���-�����

v�'� �-��� 6 #m# 9;C 6 %/0:9mC/>(# 6 '�%R0 >(3:��G

wD/����������./X9+*

v = idom(w)��!G

v/���� U

���������.�w����/ �� ���-* ���-����� /���������������� ��G

w/��������������.�

vQ:SW�KE ���N������ �./ ��� f `6�Mhp�-�����

�� <� ��* <���-�����v���

C����&.�����

root����� �)8����'L+8��K�!���:�./6�B����� /����������������4Q

= �����./6$�.�{(idom(w), w) | w ∈ V −{root}}

Gl���-� � /6�����.&����./ �-���.�q���+�����./C���root

ER���'&��C�'�M&4��;�;'�./C�-��� C/>(# 6 '?%R0 >(3$023;9�9P��G

Cf `4iihkQ�

Page 14: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

^ ��� ����� ���� � H � ���� � �I& ��� � �����U@

= ���K/����������������M&�����;'/6�����Doms(v) ⊂ V

��G ���-�����v�'�F�-���K����� ��G <���-�-�'&.�.� ���� ,����$

v��� �����:�./6�B�����)/����������������4D�dQ �%QDoms(v) = {u | idom(u) = v}

Q 5 3;9;C()O.E9;C�C/>(# 6 '�%/0 >(3023;9�9

DR ⊆ V�'� &.�����-�-�-8�&����./79+* ��� �:�, +����$1��;!;J�-8�9��-���.�.� GI����� �-��� /����������������q�-���.�P�-�����

/��)����� ���� <�q���-���m���-* ������8����M��� ;'�4� G <���-�-�'&.�.� f `4cMhkQOSk�1���-����� EF����/��jv ∈ V

9n��;'����$�DR

�!G

v�'�p� ���-���m���-* ������8��4���o�!G��-������� ���6�'�-�

u ∈ DR

�-8�&�� �-�����v = idom(u)

Q 1J��$%8����Ri6Q�` G 9�H�-���jEM� �-��� /���������������� �-���.� ��GM�-��� &�����&�8����)$%������� ��� G �/H Q �o���-� G & HN��GM�-��� �����:�:3�$%8���������.�����+���M�-���N&.���-���.�-�n����/6����$ ���./68�&.�./C/���������������� �-���.�%Q

e

d

c

a

b

l,m n

h,i

j,km

e

d

c

b

a

a

b

c

d

n

e

k

j

i

h

l

n

(a) (c)

(b)

d

e

c

b

a

n

li

k

j

(d)

f

g

hm

g

f

1J��$%8���� i6Q�`Y�MY ��������;'� `Y� G �/H &�����&�8�����/6�B��$%������� G 9?HM/������������������-���.��� G & HR���./68�&.�./ /������ U���������M�-���.��� G /^H ���6������/��./1���./68�&.�./�/���������������� �-���.�%Q

��� w }�s�Iw xCy�zbx|{Y}Yx�~T������sEtN��}Y��{��V78�;��-����;'� U ���-�����N/������������������ f `4bMhk���;'���R&4��;�;'�./N$����������;����4�./P/������������������ f ` e hk������p� 9������/�����W*,�n�:��GR/������������������ �-����� �-����$%;'� U <���-����� /������������������j>ER������� � ���-�����

u&4��� 9n�:/������ U

�������./19+*1� �����M��G. <���-�-�'&.�.�Mdom(u) ⊂ V

Q��"�� ��� ��� '�� � � D1910 >I+ S(9,3,0 6 .E9ED

Mdom(u) ⊂ V6 D % �� �<�5����� �����9���Y�0���������Z�u�����0���+->R3 % SM9,3-0:95�

u ∈ V − {Mdom(u)} � 6 +� � 9,SM9,3,B$j %R0N< +,3�>(# u

0 >root

.�>('^0 % 6 ' D D->(# 9v ∈ Mdom(u) �

� � +->(3 9,SM9-3EB v ∈ Mdom(u)0N<O9,3;9 95� 6 D,0%R0$@ 9�%(D,0>('?9mjO%R0N< +E3;>(#

u0 >

root � < 6 .,<.;>R'^0 % 6 ' Dv%('�CkC/>i9ED$'�>R0 .�>('^0 % 6 ' %R'*B8>R0N<O9,3

w ∈ Mdom(u) �"Z� ���:&.�������'/����:�-���C&�����&�8����:$%������� $%� <��� ����1J��$%8�����i6Q�` G �/H Q = �������������1��� ���+�����-����;

�-����$%;'� U <���-�����1/������������������ ���C�����R���./68�&.�./�/���������������� �-���.�DR

��-��� ER�1����1J��$%8����Pi6Q�` G & H QDR

&4��� 9n�)���,������/��./X9+*C���������-�-����$ �-���)� 8�;��-����;'� U ���-����� /������������������{h, i}

{j, k}

����/{l, m}

QO= ���N���6������/��./1���./68�&.�./�/���������������� �-���.�K�'�M�-���jER�C����1J��$%8����Pi6Q�` G /^H Q

V �WV l �Vj p ! �������;�e �`i4g �Vj �; Q�����Fk"\SW� `4s e i �O8���/���� ����/1V7�+�����������.�����+���./C������;�$���-���-��� ��� &.������8����N�-����$%;'� U <���-����� /������ U����������� f `6:ihkQ 5 �����-�����REF��;�; U ?,���jER����;�$���-���-��� E ��� ���+�-���+/68�&.�./19+* "#����$<��8�� � ����/1=J�����-���

Page 15: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

� � � � ���I& ����� � ��� ��� �I? � �I& ��� �������'@ c

��� `4s e s f `4iMhdQ ���-� ��;�$���-���-���:�N�����P���� ,�'��EF�./7���7�-���'�q���.&��-�'���#Q 5 ;�$���-���-���:�q��� &.������8����� 8�;��-����;'� U <���-����� /������������������ ER���'&�� EF�����C�������n�%���./ ��� f `4b�M` e hq�����C/�����&�8������./ ��� �-���'����.&��-�'���7��;'����Q

�P��� � � }Y��}YsE��t ����r$sutAv�wExCy�zbx|{�})x|~T������sEtN��}Y��{��= ���PGI��;�;'�jER����$ �WEF� ��;!$�����!�����:�q���������.�����+�q�-��� 9����-�'� GI��� �m���+*X��/� �����&.�./ ����/7���6������/��./�����������&����.� ���:&.������8����N������$%;'� U ���-�����C/������������������ ���7�:[ 1 � Q

= ��� 3����-� ��;�$���-���-��� E ���\�����.�����+���./ ��� f `6:MhkQoSW�\&.������8����.�F�-���q�-����$%;'� U ���-����� /������!�D� U����� GI��� �-���)�����q��G <���-�-�'&.�.�

V���X�-���P�-�������-���-�� <�PGl������� ��Gp�-���)��8��-��8�� <���-�����

rootQ = ���

�����������&�� �'�p9������./ ���m�-��� ��9������ ����-�'��� �-�����4+�!GZ� <���-�����u/��������������.�R�������-����� <���-�����

v

�-�����u� 8��-� ��;'��� 9n�K� /���������������� ��GO��;�;H�����:�./6�B�����P����&.�.������� <���-�-�'&.�.�M��G

vQO= ���K�����M��G

/������������-����$ <���-�-�'&.�.�o��GD�����:� <���-�����v ∈ V −{root}

�/����������./:���D(v)

����.�-8�;����>GI����� �-������+���������.&��-�'��� ��G2�-���)�������q��G\/������������-����$ <���-�-�'&.�.����Gp�����q�����:�./6�B����������&.�.�-�������jQ 1�8��-�-����� U�:����� ��� �'� /�� 3����./X�-������� <���-�����7��;�E �4*6�q/��������������.�q��������;!G-��-�+8��

v ∈ D(v)Q 1J��$%8����)i6Q i

�-���jEM�R������������8�/��+&.�</��N��Go�-���P��;�$���-���-���CQ

�'&1O '*)��5�������������� ��� ����� ����������������� ��!#"%$�&���'�����()��� �� �������8�

C = (V, E, root)'��D�6�P�D�b�D

D(root) = {root}�

* ' ) "$���+�v ∈ V − {root}

D(v) = {root, v1, v2, . . . , v|V |−1}% ���& ":�-�������K�'� ��&�������$�K���7���+* /���������������� �����* '*) "3���+�

v ∈ V

D(v) = {v} ∪⋂

p∈Fanout(v) D(p)�

"$� +1J��$%8����Pi6Q iC�\[F������8��-����$ ������$%;'� U ���-�����C/������������������MGI��� �4��&�� ���-�����

v ∈ V

= ���P���.&.����/7��;�$���-���-��� E ��� �����.�����+���./�9+*1"#����$<��8���������/�=J��������� f `4iMhkQFSk�M�'�q��� 1p( U9������./���;�$���-���-��� f `4iMhZ&.�����-�'�-�-����$m��Go�-����GI��;�;'�jER����$m�-�����.�N�-�������\�`%QM_ 8�� 9n���-����$ <���-�-�'&.�.�F�-�����-�-����$ G �����

root��� /������-� U 3������ ����/���� ����/ &.�����-�-�-8�&��-�'���1��G

�-���N� 1p( U �-���.�%Qi6Q [F������8����

semidominatorssdom(v)

6GI���M�4��&�� <���-�����v ∈ V − {root}

Q�6QM�q���-�� <� �����:�./6�B�����1/����������������j

idom(v)oGI��� �4��&��

v ∈ VGI����� �������'/����������������

���6GI���-�m���-�'���#Q

SW� �-����� ������� /������-� U 3��������-���� <��������;O�� <���q�-��� &�����&�8����K$%������� �������-�-����$�nGI�����root

n�'��n��� GI�����:��/#Q 5 /������-� U 3����-� ����/����

dfivdfiv ∈ {1, . . . , n}

��'� ���-����&����./����:�4��&��� ���-�����v��&.&.����/6����$ ����� /������-� U 3������ �n�%�-���-�'���#Q = ���P� 1p( U �-���.�

T��� &.�����-�-�-8�&����./�9+* &.�������.&��-����$1��;�;

Page 16: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

b ��� ����� ���� � H � ���� � �I& ��� � �����U@

<���-�-�'&.���v ∈ V − {root}

��� �-��� Gd������8�� <���-�����uER���-� ����� �-�m��;�;'�.�-�N/������-� U 3����-�K����/����

dfiuQ= ���N�������'/������������������MGl��� ��;�; <���-�-�'&.�.�

v ∈ V − {root}�����N&.������8����./C���C�-���N���.&.����/

�-�����#Q 5 ���-8�������$ �-�����������,�'�-��� �P�����-� ���C&.�������.&��-����$ �TEF�( ���-�-�'&.�.�4

v����/

u,�-8�&�� �-�����

dfiv < dfiu ������� �-�����������,�'�����K� &.�����:��� ����&.�.�������K��G

v����/

u���

TQP= ���)��������� 8��

&.�����:��� ����&.�.�-����� GI��� ���+* �����-� GI�����v���

u�'� /�� 3����./ ���P�-��� �������'/�������������������G

u

sdom(u)Q

sdom(u) = min{v | there is a path v, w1, w2, . . . , wk, u | ∀ dfiwi> dfiu, 1 ≤ i ≤ k}

1J������;�;�*<#��� �-����� �6#�-���������:�./6�B�����m/����������������NGl���N�4��&�� <���-�����u ∈ V − {root}

�'�/����-�� <�./ G ����� �-���K�������'/���������������� ���6GI���-�m���-�'���C9,* ������;�*,����$:�-���qGI��;�;'�jER����$:�-8�;'�%Q 1���� ��;�; <���-�-�'&.���

w�ER���'&��7�����K�:��� 9n��� ��Go�����:�K�����-�C9n���WEF�.���

u����/

sdom(u)�

idom(u) =

{

sdom(u)�!G

sdom(u) = sdom(w),idom(w)

�!Gotherwise.

�P��� � � }Y��}YsE��t ��� ��� w }�s�Iw xCy�zbx|{Y}Yx�~T������sEtN��}Y��{��= ��� ����� ��G��-��� ��;�$���-���-���:�J��� f ` e ,`4bih,�����.�����+���./ 9+* � 8������M��� `4s%s%iq����/ 5 ;'�-�-�-8��)��� `4s%s%b�'� ���:3���/7�-��� 6 #m# 9;C 6 %/0:9Q#m)4@ 0 6 j�@ 9,5:SM9-3,0:90� C/>(# 6 '�%R0 >(3EDPGI������;�;. <� ���-�'&��.�

v ∈ V − {root}���7� ���jER$%�������#Q= ��� �����:�./6�B����� � 8�;��-����;'� U ���-����� /����������������4

imdom(v)+��GZ� <���-�����

v�'�2/�� 3�����/ ���

�m�-8�9������q��Gp�-���)�����q��GpGl������8�� U <���-�-�'&.�.����Gv�����-�'� GI*+����$ ��� 3������-�'��� i6Qq= ���'�q/�� 3������-�'��� �'�

9������./1���1�-���N��9������ ����-�'���C�-�����4��!GO�( <���-�����v�'�R/��������������./C9+* �������-����� <���-�����

u6�-�����

��;�; ���-�-�'&.�.�M���C�-���qGd������8�� ��Gv� 8���� ��;'����9n�K/������!�D�����./C9+*

uQ

SW� f ` e hD�-���imdom(v)

�'�2/����-�� <�./m9+* ������ +�'��8��-;�*:&.������8����./ �-����$%;'� U ���-����� /��������������������;B���-�'�����O���

CQJ= ���'�p�����������&��������p� EF�����-� U &4����� &.������8������-�'���D��;�&.������;'���,���W*)��G

O(k ·2k ·|V | + |V |k)

�ER�������P�-���P�m�,�6���m��;J&4����/6������;����W*���G\���+*imdom(v)

�'� /����������./79+*kQR= ���

�����������&��7���+�-���+/68�&.�./79+* 5 ;'�-�-�-8����'�M9������./����X�:�-������;'�N�m���-?,����$ ��;�$���-���-���r&.�����-�'�-�-����$��GZ�TEF�)���������4Q 1J�����-�

imdom(v)�'�F�������-�B��;����4�./ ER���-� �-��������� ��G>�����:�./6�B�����N����&.�.�-�������R��G

vQ

5 G �����-E ����/��M�-���N��;�$���-���-��� �����:�� <�.� ��;�; ���-�-�'&.�.�w ∈ imdom(v)

6ER���'&��7�����K/���������������/9+* �����:�K���-����� ���-�����

u ∈ imdom(v) − {w}Q

= ���NGl��;�;'�jER����$ ��;�$���-���-��� GI�+&�8����.� ���X&.������8��-����$ #m)q@A0 6 j?@o9,5 SM9,3-0:95� C/>(# 6 '�%R0 >(3EDKGl���q������M��G ���-����&.�.�jQ

_q�����q�-����� �-�������q�m�4* ���6�'�-���R� �+8�� 9n���M��GJ/6� � �������+�R� 8�;��-����;'� U ���-�����1/������������������RGI�������������� ��G <���-�-�'&.���jQPK ��&.������8����K������&��-;�* ��������G>�-���.���q�n�%���-��9�;'��/������������������4Q\[F������8�� U����$��-���:� 8�;��-����;'� U ���-����� /������������������ ����/ ����&�;�8�/6����$X�-����� ���+���C�-���m/���������������� �-���.�:�'�/������ ���.L+8����+�-�B��;�;�*QO= �+8��4���2�'�p�n�%���-��9�;'�R���N�m�����+������� �-���R�-���.� �-�-�-8�&��-8���� ��GH�-���M���6������/��./���./68�&.�./�/���������������� �-���.�%Q

=>�1������;'�j*X� 8�;��-����;'� U ���-����� /������������������P���m&��'���+�-;�*<#�-���)�������n�%���./ ��;�$���-���-��� &.��� U��8����.�R��/�/6���-�'������; � 8�;��-����;'� U <���-����� /������������������FGI���\�D���-���F��GZ�-���q&�����&�8����F$%�������

W ⊂ DR

ER�������7� ;B���-$���-���4�C��GK�-���1���������.�����+�����-�'��� ��G����+�����-�:�./6�B�������n��;�*,�������B��;'�m�'�m���6�n�.&����./HQ= ���P/�� 3������-�'���X��GO�n��;�*,�������B��;

A[f ]��Gp� �+��;'�4���CGI8���&��-�'���

f����/C����� &.������8������-�'��� �����

/6�'��&�8�������/1���7[\��������� �@�6Q

Page 17: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

� � � � ���I& ����� � ��� ��� �I? � �I& ��� �������'@ e

����������� ���������������������������! ���" (V,E,DR,W )U = #%$ ��� (W ) &S = ∪∀u∈UTransFI(u,W ) &'������( S 6= ∅ ) �

v = ��*+����, -/.0-�"1 �-/2 (S) &S = S − (TransFI(v,W ) + TransFO(v, U)) &U∗ = U∗ ∪ {v} &3 - $+4+5 -�� 4 �6��871- (U∗) &�9(:� ;��9< U∗ &(!< )

1J��$%8����Pi6Q��C� 5 ;�$���-���-��� Gl���M&.������8��-����$ � 8�;��-����;'� U ���-������/������������������4Q

= ��� �-���4� ��G �-��� �n��;�*+�������B��;A[f ]

/����n����/��:��� �-��� �+8�� 9n���:��G>=dGI���.� ? %���-�B��9�;'�.� ����-��� �n��;�*+�������B��;dQ

W�'�1&����%����� ��� 9n� � ��8�9������1��G �-��� �-�������-���-�� <�XGl������� ��G � �����1��G

<���-�-�'&.���KER���-� � ����$%� �+8�� 9n���N��G@=dGI���.�A?( %���-�B��9�;'�.����� �-�������K����/6�� ,�'/68���;A[f ]

! �4Q � ��&.�W�'�:����;'�.& ����/#\�����C&.�����:��� � 8�;��-����;'� U <� ������� /����������������:Gl���

W�'�m&.������8����./ 8��-����$ �-���

��;�$���-���-���CB ��� � � ������� �������� �O��-���jER�C��� 1J��$%8����Pi6Q��6QU�'�Z�-���\/����������������o��G

W��� �-���\&�8��-�����+�o/����������������J�-���.�

DR

Q>SW�����-�B��;�;!*<DR

&.���+����������-����$%;'� U <���-�����:/������������������F����;�*<�-�+8��

U = idom(W )Qo= ��� �����

S�'�\�K��8�9������2��G

VER���'&��

�'�N� 8����'��� ��GTransFI(u, W )

∀u ∈ U

Q)S Q �%QS&.���+��������� ��;�;� ���-�-�'&.�.�N��G

V���4��&�����9�;'�

G ����� ���+*X��Gw ∈ W

���jE ����/�� ���+*X��Gu ∈ U

QS/��������-�������.�N�-�������4����&�� �-����&.�)Gl�����-���

� 8�;��-����;'� U <���-�����C/���������������� GI���WQ

B ��� ������������� ������� � ������/�����;�* &����+�%���.� � <���-�����v ∈ S

QTransFI(v, W )

����/TransFO(v, U)

�����M&.������8����./ ����/m�-8�9��-����&����./:G �����SQJ= ���R�����+&.�.���2�'�p�����n�4�����./m8��+�-��;

S = ∅QED% ' &GF� �B &�� � �IH# ���./68�&.�.�N�-���:�-���4�:��G

U∗ 8��-����$C;'�+&4��;p���./68�&��-�'��� ���.&������'L+8��.�4Q= ���K���.�-8�;��-����$ �����

U∗ �'� � &.�����:����� 8�;��-����;'� U <���-������/���������������� ��G WQ

= ���2�����+&.�./68����KJ '�' ����� �������� ��!+��-���jER�P��� 1>��$%8����Fi6Q ^ �&.���+�-����;'�>�-���\&.��� ��8������-�'�����G �-��� ���6������/��./ /����������������C�-���.�%Q

DR

�'�1���6������/��./ 9+*U∗ ����;�* �!G |U∗|

�'�p�-���:�.�

�-�m��;�;'��� �-�����|W |

QO= ���K��/�/6���-�'���C��GU∗ ��� DR

&�;'�4���-;�*m���./68�&.�.�M��GZ����� �,8�� 9n���R��GG=dGI���.�A? ������'��9�;��.��/68��-����$ �-���P�����-� %��;�8�� &.������8������-�'���#Qq= ���)&.������8������-�'��� ��Gp�����-� %��;!8���� ER��;�;9n�N/6�'��&�8������./ ���X(,�.&��-�'��� �6Q i6Q

= ��� GI8���&��-�'���MLON�'�� �� ���� � ����������QP%�� ���������-�����-��� ����E � 8�;��-����;'� U <���-����� /���� U���������������+���

DR����/ 8��n/������.�����4Q _ ����� �-�������-��� ���+�-�����

DR&.��8�;'/ 9n�C�,� �.&����./HQ = ���

�����+&.�.���F�'�\�����n�4�����./ 8��+�-��; �����-����� �-���q�� ������$� �+8�� 9n���R��GHGI���.� ����-�B��9�;'�.� �� <��� ��;�; <���-�-�'&.�����G

C�'�M���./68�&.�./1���

k����M�-���K�+8�� 9n��� ��GJGd����;'�./1���4����&����.�M����&.�.�./��

lQ

1J��$%8����)i6Q�` G /^HR�����.�����+�������7���6������/��./����./68�&.�./7/����������������q�-���.� ��GO�-��� &�����&�8���� $%���������� G �/H Q

Page 18: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

: ��� ����� ���� � H � ���� � �I& ��� � �����U@

����������� ����� $�$ �����������! ���"�, (V,E, root)DR = ���+�������: ���" (V,E, root) &lost = 0'������(�� 4 ��� "�-�-/. ��"�, (V,E, root) > k ∧ lost < l ) �

W = �0-��!����-������������! - $ 6�-/ (V,E,DR) &U = �����������������������! ��+" (V,E,DR,W ) &� |W | > p · |U | � ��(!<

DR = ���$ �! �-����+�������: ���"� >"�-�- (DR,W,U) &(!�� (lost = lost + 1 &�9(:� ;��9< DR &(!< )1J��$%8����Pi6Q ^ � 5 ;�$���-���-��� Gl���M&.������8��-����$ ���,������/��./�/���������������� �-���.�%Q

Page 19: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

� ��������� �

��� �������� � ������������� �

����� �"!$#&%('�!)� �)*,+,-$.0/0�213*4%657�389/�':!$-;�<'$�=%>�,�<'?-$�@%A!$-$BC+D13-?+E'$B F6-$�G1IH0+<!$*J�K1L-M1 NJ!)�K1C!$-?+0FO%(+JPQ5��L#2-SR4T�@%A!$-$BC+VU$W�X�N0Y0Z�NAY0W�NAY[Y>\^]3_`*J�aF,�2+J�2#&%('b%>�,�<#>B7%c�)*dBCeb1f��� �"!$#&%('g!)� �)*,+,-$.,/A�K1h-M1=!$*J�aeiBC'?'$B�jk-?+0F4]l +nTI5>%(#L-m%0n7'$�G'$B F6-$�Ge)/�+J�"!$-$BC+V-M1o!$#&%(+D1LeiBC#L8V� Pp-?+<!)Bq%reI/�+J�"!$-$BC+sB�57�2#31>BC8V�3RJ�2'$P4]ut`1"/c%('?'vH6N!$*,-M1�-M13P,BC+J�=n>H9�2-:!$*J�2#w89/�':!$-;�<'vH,-?+0FE!$*J�x!$#C/D!$*y!f%0n7'$��BCeg!$*J�weI/�+J�"!$-$BC+dn HO%z!$#&%(+{1LefBC#L8E%A!$-$BC+8E%A!$#L-S|VBCe<12-?}��

2n×2nNJn>HO%(+Q� .,/�-:5>%('$�2+<!�B&���2#&%A!$-$BC+yBC+9%o~xB�BC'$�@%(+OeiBC#L89/�'m%�#>�i�<#>�K1>�2+<!$-?+0F!$*J�xe)/�+J�"!$-$BC+JN�BC#qn H�!$*J�x8E%(+,-;�k/�'m%A!$-$BC+BCe^5 %(#L-$Bc/[1uP,�2#L-:5>%A!$-:5��K1uBCehP,� �2-M1L-$BC+�P6-m%"F6#&%(8�1"]

_`*J�oB�n �C� �"!$-:57�K1�BCeh!$*,-M1��)*4%>�k!)�2#x%(#>�r!$*J�G-?+<!$#>B�P{/A�"!$-$BC+�BCea!$*J�x%(#L-:!$*,8V�"!$-$�q!$#&%(+D12efBC#L8VN!$*J�y# �C5(-$�"j�BCe�1>�"5��2#&%('�!$#&%(+D1LeiBC#L8E%A!$-$BC+�%('SF,BC#L-:!$*,8�1�%(+JP�!$*J��� BC8q��%(#L-M1>BC+�BCe9!$*J�28 !)BBc/�#�+J�"j�%('SF,BC#L-:!$*,8VN�jk*,-$�)*���%(#C!$-:!$-$BC+D1Q!$*J�Q!$#&%(+D1LeiBC#L8E%A!$-$BC+�� BC8q�k/,!f%A!$-$BC+�n>H�%>�,�<'vH,-?+0FP,BC8p-?+4%A!)BC#x#>�2'm%A!$-$BC+D1x-?+�!$*J�r�2-?#>�"/�-:!�F6#&%>�<*�]

�r�K� ���k� ��I�4�2�� ��x�d�4�������J�I�4� ���g�4�2¡£¢V�?�� �¤{� �G�b�¥3¦D§�¨,©Mª�«D§ §>¬L©?«,­s¨,®,¯,°?©M±C²7³L©Mª�«D´ ª�«�²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±O³L¬K²7«D´L¶$ª�¬Lµ�²7¬2§p¶·¬2ª�µ¹¸=©?º6§>«�»½¼[¾(¿3²7«DÀÁ=ª UµO²7µp©?Â�²»Ã¼7Ä[¿fÅQÆi«�³L¦,©M´�´2§ ±>³L©Mª�«�Ç^§O´2®,µpµO²7¬L©?ÈC§O³L¦D§O¯{²�´L©M±�¨,¬2ª�¨<§>¬L³L©M§ ´ ª7¶G³L¦D§9²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±³L¬K²7«D´I¶Éª�¬LµyÅwÊ{ª�¬x² µ�ª�¬2§rÀ,§>³K²7©?°M§ ÀdÀ,§ ´2±>¬L©?¨,³L©Mª�«�ËD³L¦D§u¬2§C²�À,§>¬�©M´G¬2§@¶É§>¬L¬2§ ÀQ³2ªy»½¼[Ì(¿fÅ

¥3¦,¬2ª�®,­[¦Dª�®,³3³L¦D§=±K¦{²7¨,³2§>¬CËAÍ3ª�ª�°M§C²7«E¶·®,«D±>³L©Mª�«D´3ª7¶b³iÂA¨<§{0, 1}n → {0, 1}

²7¬2§=À,§>«Dª�³2§ À¯�Âf

²7«DÀζ$®,«D±>³L©Mª�«D´9ª"Ïc§>¬V²�Ð{§>°MÀZp

ËpU ¨,¬L©?µ�§[Ëxª7¶u³iÂA¨<§

Znp → Zp

¯�ÂA[f ]

ÅÑ¥3¦D§´LÂAµz¯<ª�°M´∧Ë∨Ë⊕Ë,²7«DÀ

¬²7¬2§�®D´2§ ÀE¶$ª�¬GÍ3ª�ª�°M§C²7«yª�¨<§>¬K²7³L©Mª�«D´xÒ�Ó�Ô�Ë<Õ ÖgË0×zØ`ÖgËD²7«DÀdÙzØ`Úgˬ2§ ´L¨<§ ±>³L©?Ïc§>°?Â6Åw¸x«Q²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±uª�¨<§>¬K²7³L©Mª�«yª"Ïc§>¬^³L¦D§=Ð{§>°MÀ

Zp Û ²7°?°Jµ�ª�À0®,°Mªp Ü ©M´3À,§>«Dª�³2§ ÀV¯�Â

” · ”Ë” + ”

ËJ²7«DÀ” − ”

Å=¥3¦D§q©?«DÀ,§@Ý,§ ÀÞÏ[²7¬L©ß²7¯,°M§ ´x1, x2, . . .

ª�¬xa, xb, . . .

²7¬2§z®D´2§ Àd¶$ª�¬¯<ª�³L¦�Ë{Í3ª�ª�°M§C²7«s²7«DÀÞ²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±qÏ[²7¬L©ß²7¯,°M§ ´CÅ^Ê{ª�¬x§@Ý,²7µp¨D°?§[Ëx1 ∧ x2

´L³K²7«DÀ,´G¶Éª�¬=²pÍ3ª�ª�°M§C²7«§@ÝA¨D¬2§ ´2´L©Mª�«à¬2§>¨,¬2§ ´2§>«�³L©?«,­�²7«�Ò Ó�Ô�ª7¶z³iÇ^ªáÍ3ª�ª�°M§C²7«ÑÏ�²7¬L©ß²7¯,°M§ ´"âx1 · x2

´L³K²7«DÀ,´V¶$ª�¬d²7«²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±�§@Ý0¨,¬2§ ´2´L©Mª�« Û ¨<ª�°?ÂA«Dª�µp©ß²7° Ü ¬2§>¨,¬2§ ´2§>«�³L©?«,­Þ²Eµz®,°?³L©?¨,°?©M±C²7³L©Mª[«ª7¶a³iÇ^ªy²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±Ï�²7¬2©M²7¯D°?§ ´"Åã�§@³

F = [f0f1 . . . f2n−1]¯<§s³L¦D§sÏc§ ±>³2ª�¬Qª7¶�± ª�§@äO±>©M§>«�³2´dª7¶z³L¦D§s³L¬L®,³L¦à³K²7¯,°M§�ª7¶ ²

å

Page 20: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

��� ��� l�� _�����] � � � � _� l� _� l�� ����������

Í3ª�ª�°M§C²7«Q¶$®,«D±>³L©Mª�«f

²7«DÀTn ¯<§r²

2n × 2n ³L¬K²7«D´L¶$ª�¬LµO²7³L©Mª�«dµO²7³L¬L©SÝyÀ,§@ÐD«D§ Àd²�´3¶Éª�°?°Mª"Ç�´��

T 1 df=

[

1 0−1 1

]

,

Tn df= T 1 ⊗ Tn−1,

ÇG¦D§>¬2§” ⊗ ”

À,§>«Dª�³2§ ´�³L¦D§rÁo¬2ª�«D§ ±Kº6§>¬x¨,¬2ª�À0®D±>³=ª7¶g³iÇ^ªpµO²7³L¬L©M± § ´CÅ¥3¦D§�³L¬K²7«D´L¶$ª�¬LµO²7³L©Mª�«A = Tn · F

©M´y±C²7°?°M§ À�������� �"!$#%����&'���(�*),+.-0/��1!pÅ ¥3¦D§�Ï6§ ±>³2ª�¬A = [c0c1 . . . c2n−1]

¬2§>¨,¬2§ ´2§>«�³2´O³L¦D§y´L¨<§ ±>³L¬K²7°x± ª�§@äO±>©M§>«�³2´Eª7¶o³L¦D§d²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±Q¶$®,«D±>³L©Mª�«A[f ]

ÅkÊ{ª�¬a§@ÝD²7µp¨,°M§[ËA[f ] = 1−x

¬K§@¨D¬2§ ´2§>«�³2´a³L¦D§=²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±�§02c®D©SÏ[²7°M§>«�³^ª7¶b³L¦D§xÍ3ª�ª�°M§C²7«¶·®D«D±>³L©Mª�«f = ¬x

ÅwÆf³G©M´�± ª�µp¨,®,³2§ ÀÞ²�´G¶$ª�°?°Mª"Ç�´��

A[f ] =2n−1∑

i=0

ci·i1x1 . . .

inxn

ÇG¦D§>¬2§(i1, . . . , in)

©M´G³L¦D§o¯D©S«4²7¬LÂV§@Ý0¨{²7«D´L©Mª�«dª7¶i²7«DÀ ij

xj

©M´xÀ,§@ÐD«D§ Àd²�´ijxj=

{

1©S¶

ij = 0xj

©S¶ij = 1,

A[f ]±C²7«�¯<§O³L¬K²7«D´I¶Éª�¬Lµ�§ À¯{²�±Kº�³2ªd³L¦D§EÍ3ª�ª�°M§C²7«�À,ª�µO²7©?«�¯�²7¨,¨,°?ÂA©?«,­Þ³L¦D§O¬2§>Ïc§>¬2´2§³L¬K²7«D´I¶Éª�¬Lµ

F = A · [T n]−1 Ë0Ç�¦,©M±K¦y©M´�À,§@ÐD«D§ ÀÞ²�´3¶$ª�°?°Mª"Ç�´3�

[T 1]−1 df=

[

1 01 1

]

,

[Tn]−1 df= [T 1]−1 ⊗ [Tn−1]−1.

4�Ïc§>¬LÂ�²7¬L©?³L¦Dµ�§@³2©?±x¶$®,«D±>³L©Mª�«A[f ]

±C²7«O¯<§xÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´K§ ÀOÇG©?³L¦O¬2§ ´2¨<§ ±>³h³2ªz²uÏ�²7¬L©ß²7¯,°M§xi

Ëi ∈ {1, . . . , n}

Ë0©?«y³L¦D§o¶$ª�°?°Mª"ÇG©?«,­OµO²7«,«D§>¬��A[f ] = (1 − xi) · A[f |xi=0] + xi · A[f |xi=1]. Û ¾0Å � Ü

Æf¶w³L¦D§zÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�« Û ¾0Å � Ü ©M´�´L®D± ± § ´2´2©?Ï6§>°?Âd²7¨,¨,°?©M§ ÀÞ¶$ª�¬o²7°?°g©?«,¨,®,³�Ï�²7¬L©ß²7¯,°M§ ´�³L¦D§r¶Éª�° U°Mª"ÇG©?«,­O±C²7«Dª�«,©M±C²7°�¶$ª�¬Lµ ¶$ª�¬A[f ]

±C²7«y¯<§rÀ,§ À0®D± § À5�

A[f ] =2n−1∑

j=0

fj · [∏

∀i.ji=1

(xi) ·∏

∀i.ji=0

(1 − xi) ]

ÇG¦D§>¬2§fj = f(j1, j2, . . . , jn)

ÇG©?³L¦(j1j2 . . . jn)

¯<§>©?«,­O³L¦D§o¯,©?«{²7¬LÂQ§@Ý0¨{²7«D´L©Mª�«dª7¶jÅÆi«d»½¼*67¿fËc³L¦D§=²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±=³L¬K²7«D´I¶Éª�¬Lµ�¦{²�´h¯<§ §>«9§@Ý0³2§>«DÀ,§ ÀO³2ªrµz®,°?³L©?¨,°M§ U Ï�²7°?®D§ ÀE¶·®,«D±>³L©Mª�«D´

f : Mn → MËM = {0, 1, . . . , m − 1}

Å�¸=¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±9³L¬K²7«D´L¶$ª�¬Lµ�´pª7¶xµz®,°?³L©?¨,°M§ U Ï[²7°?®D§ À¶·®D«D±>³L©Mª�«D´u²7¬2§z´L¦Dª"ÇG«s³2ªO¯<§z®D´2§@¶$®,°�¶$ª�¬=¨,¬Kª�¯{²7¯,©?°?©?´2³L©M± §02c®,©?Ï[²7°M§>«D± §�±K¦D§ ±KºA©?«,­Vª7¶wµz®,°?³L©?¨,°M§ UÏ�²7°?®D§ Àζ·®,«{±@³2©?ª�«{´Þ»½¼*67¿fËG²�´OÇ^§>°?°�²�´�¶$ª�¬E± ª�µp¨,®,³L©?«,­�³L¬K²7«D´L©?³L©Mª�«�¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©?³L©M§ ´E¶$ª�¬O¨<ª"Ç^§>¬§ ´L³L©?µO²7³L©Mª�«Þª7¶g¯D©S«4²7¬LÂV±>©?¬2±>®,©?³2´q»½¼87(¿fÅ

Page 21: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

��]ÃY,] � � l� t l _��0� � ���Ñ_ � � l �� _ � � �=_�� � _� l�� �������� �*�

�r��� ����� ��3�4�2�� ���Þ�4�z�£���<�L�4�����g�<�2¡£¢9�"�� z¤4� �G�b�Æi«ÞµO²7«�Âs²7¨D¨,°?©?±C²7³L©Mª�«D´"Ëb³L¦D§�ª�«,°?Âd©?«�³2§>¬2§ ´2³o©?´o³L¦D§zÏ[²7°?®D§�ª7¶a³L¦D§�´2¨<§ ±@³2¬K²7°k³L¬K²7«D´I¶Éª�¬Lµ�¶Éª�¬u²­[©?Ïc§@«O²�´2´L©?­[«,µ�§>«�³

(a1, . . . , an)ª7¶4©?«,¨,®,³�Ï[²7¬L©ß²7¯,°M§ ´CË6´2ªo±C²7°?°M§>À ��� + ��� �����,# Å��^ª�µp¨,¬2§ ´K´L©?«,­q²Í3ª�ª�°M§C²7«z¶·®,«D±>³L©Mª�«�©?«�³2ª�²x´L©?«,­[°M§a¦{²�´L¦zÏ�²7°?®D§h©M´`³L¦D§w¶$®,«DÀD²7µ�§>«�³K²7°A©MÀ,§C²=ª7¶{Í^ª�ª�°M§C²7«z¶$®,«D±>³L©Mª�«¦{²�´L¦,©?«,­DÅ

� ®,¨,¨<ª[´K§�³L¦D§�ª�«{´2§>³oª7¶3²EÍ3ª�ª�°M§C²7«s¶$®,«D±>³L©Mª�«f

ÇG©?³L¦�©?«,¨,®,³uÏ�²7¬L©ß²7¯,°M§ ´{x1, . . . , xn}

©M´­[©?Ïc§@«�²�´q²Q´2§>³rª7¶^µp©?«�³2§>¬Lµ�´{m1, m2, . . . , mk}

Ë�ÇG¦D§>¬2§�§C²�±K¦mj = (x1 ⊕ α1j) ∧ · · · ∧

(xn ⊕ αnj), αij ∈ {0, 1}Å�Ê{ª�¬x²�­[©?Ïc§>«Q©?«,¨,®,³=²�´2´L©?­[«,µ�§>«�³

{a1, . . . , an}ª7¶gÏ�²7°?®D§ ´�±K¦Dª[´2§>«¶·¬Kª�µ ²zÐ4§@°MÀ

ZpË0³L¦D§uÏ�²7°?®D§rª7¶k³L¦D§r²7¬L©?³L¦Dµ�§@³2©?±q¨<ª�°?Â�«Dª�µp©ß²7°

A[f ]©M´�À,§@ÐD«D§ Ày¯� �

A[f ](a1, . . . , an) =k−1∑

j=0

[∏

∀i.αij=0

(ai) ·∏

∀i.αij=1

(1 − ai) ]

ÇG¦D§>¬2§·

Ë+Ë−

²7¬2§ ª�¨<§>¬K²7³L©Mª�«D´rª"Ï6§>¬o³L¦D§zÐ{§>°MÀZp

» � Ì7¿fÅr¥3¦D§�¬2§ ´L®,°?³L©?«,­Q¦{²�´L¦sÏ[²7°?®D§H¬2§02�®,©?¬2§ ´Gµz®D±K¦d°M§ ´2´�´L¨{²�± §u³L¦{²7«Þ² Í�����¬2§>¨,¬2§ ´2§>«�³K²7³L©Mª�«sª7¶

����� ��!#"%$'&)(*"+��,

� §>Ïc§>¬K²7°o³2§ ±K¦,«,© 2�®D§ ´9¶Éª�¬V± ª�µp¨,®,³L©?«,­Î³L¦D§�²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±�³L¬K²7«D´I¶Éª�¬Lµ Ç^§>¬2§s¨,¬2§ ´K§>«�³2§ À�®D´2©?«,­³L¬L®,³L¦�³K²7¯,°M§ ´E»½¼.-(¿fË�À0©M´0/Iª�©?«�³q´L®,µ U ª7¶ U ¨,¬2ª�À0®D±>³2´E»½¼ å ¿fË21�3�Í�����´�»½¾ � ¿fË`²7«DÀ�Ï[²7¬L©Mª�®D´qÀ,§>¬L©?Ï�² U³L©?Ïc§ ´�ª7¶=À,§ ±>©M´L©Mª�«áÀ0©ß²7­[¬K²7µ�´ Û ´2§ §Þ»½¼[¼7¿�²7«DÀ »½¼[Ì7¿a¶Éª�¬ ²7«�ª"Ïc§>¬LÏA©M§>Ç Ü Å�¥3¦D§9À0©M´K²�À0Ï[²7«�³K²7­6§ª7¶x³L¦D§ ´2§Eµ�§>³L¦Dª�À,´ ©M´�³L¦{²7³p²7°?°3ª7¶x³L¦D§>µ�®D´2§V²d¬2§>¨,¬2§ ´2§>«�³K²7³L©Mª�«á¯{²�´2§ À�ª�«á²7«á§&Ý0¨,°?©M±>©?³pª�¬©?µp¨,°?©M±>©?³=À0©M´4/Iª�©?«A³3¶$®,«D±>³L©Mª�«d± ª"Ïc§>¬GÇG©?³L¦y©?³2´�³iÂ�¨,©M±C²7°�§@Ý,± § ´2´L©?Ïc§�µ�§>µ�ª�¬LÂV¬2§02�®,©?¬2§>µ�§>«�³2´CÅÆi³z©M´z©?«�³2§>¬2§ ´L³L©?«,­�³2ªÞª�¯D´K§>¬LÏ6§E³L¦{²7³ ´L©?µp©?°ß²7¬p²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�´ Ç^§>¬2§E©?«DÀ,§>¨<§>«DÀ,§>«�³L°?Â�À0©M´2± ª"Ï U§>¬2§ À�²7«DÀ�²7¨,¨,°?©M§ Às©?«�³L¦D§�³2§ ´L³L©?«,­y²7«DÀs°Mª"Ç U ¨<ª"Ç^§>¬rÀ,§ ´L©?­[«�± ª�µpµz®,«,©?³iÂcÅ65k²7¬Lº6§>¬q²7«DÀ87s± U�a°?®D´Lºc§>Ây»½¾ � ¿bÀ,§>Ï6§>°Mª�¨<§ À9³iÇ^ª ²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�´^¶Éª�¬^À,§>¬L©?ÏA©?«,­�³L¦D§�ª�®,³L¨,®,³G´L©?­[«{²7°<¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©?³iÂO¶$ª�¬²r± ª�µz¯,©?«{²7³L©Mª�«{²�°J±>©?¬2±>®,©?³^©?«O³2§>¬Lµ�´^ª7¶`²r´2§>³aª7¶�©?«,¨,®,³a¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©?³L©M§ ´CÅw¥3¦D§>©?¬aÐD¬2´L³^²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ¬2§02�®,©?¬2§ ´q²Q±C²7«Dª�«,©M±C²7°a´L®,µ U ª7¶ U ¨,¬2ª�À0®D±>³r¶Éª�¬Lµ�¶Éª�¬q²QÍ^ª�ª�°M§C²7«�¶$®,«D±>³L©Mª�«�Å�¥3¦D§�´2§ ± ª�«DÀ�ª�«D§Ç^ª�¬Lº0´oÀ0©?¬2§ ±>³L°?Âsª�«�²E±>©?¬2±>®,©?³rÀ,§ ´2±>¬L©?¨,³L©Mª�«²7«DÀs®{´2§ ´�¦,©?­[¦D§>¬ U ª�¬2À,§>¬q§@ÝA¨<ª�«D§>«�³r´L®,¨,¨,¬2§ ´2´2©Mª�«³2ª± ª�¬L¬2§ ±>³9§>¬L¬2ª�«D§ ª�®D´E³2§>¬Lµ�´E©?«�³L¬2ª�À0®D± § À�¯�Â�¬2§ U ± ª�«�Ï6§>¬L­[©?«,­�¨{²7³L¦D´CÅà¸x«�²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�¶$ª�¬§ ´L³L©?µO²7³L©?«,­�³L¦D§9²"Ï6§>¬K²7­6§9´LÇG©?³2±K¦,©?«,­�²�±>³L©?Ï�©?³iª7¶=± ª�µz¯,©?«{²7³L©Mª�«{²7°G°Mª�­[©M±9±>©?¬2±>®,©?³2´�¯{²�´2§ À�ª�«À0©M´4/Lª�©?«�³r´L®,µ U ª7¶ U ¨,¬2ª�À0®D±>³2´rÇ3²�´u¨,¬2ª�¨<ª[´2§ À�©?«Î»½¾[¼7¿fÅ���§ ±>©M´2©Mª�«�À0©ß²7­[¬K²7µ U ¯{²�´2§ À�²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�´Ç^§>¬2§E®D´K§>À�©?« »½¾[¾,Ëg¾7Ä{Ëg¾[Ì7¿fÅs¸=°?°a³L¦D§ ´2§E³2§ ±K¦,«,© 2�®D§ ´�²7¬2§9´L©?µp©?°ß²7¬�³2ªÞ³L¦D§9ª�«D§ ´�µ�§>«�³L©Mª�«D§ À¯<§@¶$ª�¬2§q²7«DÀy´2®:9J§>¬3¶$¬2ª�µ ³L¦D§r´K²7µ�§uµ�§>µ�ª�¬LÂQ± ª�µp¨,°M§@ÝA©?³iÂcÅ

3=«D§xª�¨,³L©Mª�«O³L¦{²7³hÇ3²�´h§@Ý0³2§>«D´L©?Ï6§>°?Âp´L³L®DÀ0©M§ À�©?«�³L¦D§G³2§ ´L³L©?«,­z± ª�µpµz®,«,©?³iÂcËc©M´w³L¬K²�À0©?«,­q³2¦D§2�®{²7°?©S³)Â�ª7¶^³L¦D§p¬2§ ´L®,°?³u¶Éª�¬r´L¨<§ § ÀbÅ�Æf«Î»½¾*67¿fË�³L¦D§�±>®,³L³L©?«,­s²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ Ç3²�´u¨,¬2ª�¨<ª[´K§ À�ÇG¦,©M±K¦± ª�µp¨,®,³2§ ´9³L¦D§s´L©?­[«{²7°=¨,¬2ª�¯{²7¯D©S°?©?³iÂ�ÇG©?³L¦,©?« ± §>¬L³K²7©?«�¯<ª�®,«DÀ,´CÅ ¥3¦,©M´9©M´9À,ª�«D§d¯� ±>®,³L³L©?«,­¬2§ U ± ª�«�Ïc§>¬L­6§>«�³y¶É²7«Dª�®,³y¯,¬K²7«D±K¦D§ ´Þ²7«DÀ ³L®,¬L«,©?«,­ ³L¦D§�±>©?¬2±>®,©?³y©?«�³2ª ²�³L¬2§ §s¶Éª�¬QÇG¦,©M±K¦à³2¦D§± ª�µp¨,°M§@ÝA©?³iÂQª7¶�± ª�µp¨,®,³L©?«,­E´L©?­[«{²7°b¨D¬2ª�¯{²7¯,©?°?©?³L©M§ ´x©M´G°?©?«D§C²7¬q»½¾ � ¿fÅwÆiµp¨,¬2ª"Ï6§ Àd²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�´�¶$ª�¬± ª�µp¨,®,³L©?«,­E¯<ª�®,«DÀ,´�ª�«d´L©?­[«{²7°�¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©?³L©M§ ´u²7¬2§r¨,¬2ª�¨<ª[´2§ Ày©?«�»½¾87AË4¾.-0Ë4¾ å Ë,Ä � ¿fÅaÆi«» Ä � ¿g²Í3ª�ª�°M§C²7«y²7¨,¨,¬2ªCÝA©?µO²7³L©Mª�«Qµ�§>³L¦Dª�À9©M´^¨,¬2ª�¨<ª[´2§ À9³2ª ²CÏ6ª�©MÀE¯,®,©?°MÀ0©?«,­O²r­[°Mª�¯{²7°bÍ�����ÅAÆi³a®D´2§ ´³L¦D§�ÐD¬2´L³o³2§>¬Lµ ª7¶3²9¥g²"Â�°Mª�¬r´2§>¬L©M§ ´u§@Ý0¨{²7«D´L©Mª�«�³2ªV± ª�µp¨,®,³2§p³L¦D§ ´2©S­[«4²7°k¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©?³L©M§ ´CÅ ¸�´¶$ª�¬r³L¦D§p¨,¬2§>ÏA©Mª�®D´rµ�§>³L¦Dª�À,´CË`³L¦D§O²�± ±>®,¬K²�±>Â�ª7¶^³2¦D§p¬2§ ´L®,°?³2´r©M´r± ª�µp¨,¬2ª�µp©M´K§ À�¶Éª�¬u°Mª"Ç3§@¬2©S«D­³L¦D§r± ª�µp¨,®,³K²7³L©Mª�«{²7°g± ª�µp¨,°M§@ÝA©?³)Â6Å

Page 22: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

� ¼ ��� l�� _�����] � � � � _� l� _� l�� ����������

Æi«Ñ» Äc¼7¿=²�µ�§>³L¦Dª�Àί{²�´2§ ÀΪ�«��i´L®,¨<§>¬L­c²7³2§ ´��V©M´�¨,¬2ª�¨<ª[´2§ ÀbÅ ¥3¦D§yª�®D³L¨,®,³�Ïc§>¬L³2§@Ýáª7¶r²´L®,¨<§>¬L­c²7³2§ ©M´o¬2§02�®,©?¬2§ Às³KªVÀ,ª�µp©?«{²7³2§�²7°?°�³L¦D§�¨,¬L©?µO²7¬LÂÞ©?«,¨,®D³2´o©?«�©?³2´u´L®,¨,¨<ª�¬L³r´2§>³CÅq¥3¦�®{´C˲7°?°a¬K§ U ± ª�«AÏ6§>¬L­[©?«,­�¨{²7³L¦D´p²7¬2§9± ª�µp¨,°M§>³2§>°?Â�§>«D±>°Mª[´2§ À�ÇG©?³L¦,©?«á´L®,¨<§>¬L­c²7³2§ ´CÅs¥3¦D§9´LÇG©?³2±K¦,©?«,­¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©?³iÂ�©M´�ÐD¬2´2³p± ª�µp¨,®,³2§ À�¶$ª�¬�²7°?°�´L®,¨<§>¬L­c²7³2§ ´O²7«DÀ�³L¦D§>«Î± ª�µp¨<ª[´2§ À�¶$ª�¬ ³L¦D§Q§>«�³L©?¬2§±>©?¬2±>®,©?³CÅ�¥3¦,©M´o©MÀ,§C²9©M´�¶$®,¬L³L¦D§>¬r§@ÝA³2§>«DÀ,§ À�©?«Î» Äc¾(¿�¯�ÂÞ©?«�³L¬2ª�À0®D±>©?«,­y³L¦D§p± ª�«D± §>¨,³rª7¶��)²�±>³L©?Ï6§«Dª�À,§ ´��Q²7³pÇG¦,©M±K¦á³iÇ^ª Û ª�¬pµ�ª�¬2§ Ü ¬2§ U ± ª�«�Ï6§>¬L­6§>«�³O¨{²7³L¦D´p¯<§>­[©?«�Å�¥3¦D§ ´2§V«Dª�À,§ ´O²7¬2§Vºc§>¨,³²�±>³L©?Ïc§h®,«�³L©?°0³L¦D§h¨{²7³2¦D´`µ�§ §>³w²7³k²=À,ª�µp©?«{²7³2ª�¬k«Dª�À,§aÇG¦D§>¬2§a³L¦D§^± ª�¬L¬2§ ´2¨<ª�«DÀ0©?«,­u§@Ý0¨,¬2§ ´2´L©Mª�«D´²7¬2§r´L©?µp¨,°?©SÐ{§ ÀbÅÆi«Î³L¦D§yÏc§>¬L©SÐ{±C²7³L©Mª�«�± ª�µpµz®,«,©?³iÂ6Ëx²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±d³L¬K²7«D´I¶Éª�¬Lµ�´OÇ^§>¬2§y®D´2§ Àί�Â���²7©?«�§>³9²7°©?«�» Ä[ÄDË<¼ � ¿`¶$ª�¬=± ª�µp¨{²7¬2©S«D­VÍ3ª�ª�°M§C²7«d¶$®,«D±>³L©Mª�«Þ¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©M´2³L©M± ²7°M°?Â6Å=¥3¦D§>Ây´L®D­[­6§>´2³x³L¦D§z± ª�« U± §>¨,³dª7¶��5#�! �.) ��!$#�����& # &%�.+1� /�)� � � ���(��! +�³2ªáÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´2§�²�¶$®,«D±>³L©Mª�«Ñ©?«�³2ªÎÀ0©M´4/Lª�©?«�³´L®,¯0¶$®,«D±>³L©Mª�«D´CÅu¥3¦D§ ´L®,¯0¶·®,«{±@³2©?ª�«{´u²7¬2§�³L¦D§>«s¦{²�´2¦D§ À�²7«DÀs³L¦D§�ª�¯,³K²7©?«D§ À�¬2§ ´L®,°?³2´u²7¬2§�®D´2§ À³2ªE± ª�µp¨,®,³2§z³L¦D§z¦{²�´L¦s± ª�À,§r¶Éª�¬=³L¦D§z§>«�³L©?¬2§q¶·®,«D±>³L©Mª�«�Å � §>µp©?«�®,µ�§>¬L©M± ��§ ±>©M´2©Mª�«8��©ß²7­[¬K²7µ�´²7°?°Mª"Çà©?«�³2§>­6§>¬ U Ï�²7°?®D§ ÀQ³2§>¬Lµp©?«{²7°�«Dª�À,§ ´CË0©?«�³2§>­6§>¬ U Ï�²7°?®D§ ÀQÇ^§>©?­[¦�³2´�ª�«Q§ À0­6§ ´x²7«DÀE¶$®,«D±>³L©Mª�«{²7°«Dª�À,§ ´�¶Éª�¬�Ð{§>°MÀzª�¨<§>¬K²7³L©Mª�«D´�ª7¶4²�À,À0©?³L©Mª�«�Ë[´2®,¯,³L¬K²�±>³L©Mª�«p²7«DÀzµz®,°?³L©?¨,°?©M±C²7³L©Mª�«�Å�¸x°?³L¦Dª�®,­[¦�©?³2´`©M´´L¦Dª"ÇG«O³L¦4²7³ � §>µp©?«�®,µ�§>¬L©M± �o§ ±>©M´L©Mª�«)��©M²7­[¬&²7µ�´a±C²7«E¦{²7«DÀ0°M§=´2ª�µ�§x± ª�µp¨,°M§@ÝO±>©?¬2±>®,©?³2´"Ëc³L¦D§>ÂÀ,ªu«Dª�³aª 9b§>¬a²u´2ÂA´L³2§>µO²7³L©M±�µO²7«,«D§>¬h³2ªz²7«{²7°?Â�ÈC§=²7«DÀO§@Ý0¨,°Mª�©S³a´2³L¬L®D±>³L®,¬K²7°4±>©?¬2±>®,©?³h¨,¬Kª�¨<§@¬2³L©M§>´´L®D±K¦Þ²�´G³L¦D§rÀ,ª�µp©?«{²7³2ª�¬ U ¯{²�´2§ Às²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ ¨,¬2§ ´2§>«�³2§ Ày©?«Q³L¦D§u«D§@Ý0³G¨{²7¬L³xª7¶k³L¦,©M´�´K§ ±>³L©Mª�«�Å� ! ��� $ !�������� & ����� ����� $ ��� !#""! "$#

A[f ]$ &�!%! &�' ""( !)!����."+�+* ������� !#""!'&

Æi«E» � Ì(¿AÇ^§h¨,¬2§ ´2§>«�³k²7« ²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�³L¦{²7³g¨{²7¬L³L©?³L©Mª�«D´g³L¦D§a§@Ï[²7°?®{²7³L©Mª�« ª7¶D³L¦D§^²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±a³L¬K²7«D´ U¶$ª�¬2µ�®D´2©?«,­9³L¦{§ À,ª�µp©?«{²7³2ª�¬u¬2§>°ß²7³L©Mª�«D´rª7¶a³L¦D§ ±>©?¬2±>®,©?³u­[¬K²7¨,¦�Å65�¬2ª�± § § À0©?«,­y©?«�³2ª�¨<ª�°Mª�­[©M±C²7°ª�¬2À,§>¬CË{³L¦D§�²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�± ª�µp¨,®,³K§>´u²�´LÂAµz¯<ª�°?©?±z§@ÝA¨,¬K§>´K´L©Mª�«y¶Éª�¬�³L¦D§q³L¬K²7«D´I¶$ª�¬2µ�²7«DÀÞ´L®D± ± § ´ U´L©?Ïc§>°?Âz´L©?µp¨,°?©SÐ{§ ´�©?³w²7³wÀ,ª�µp©?«{²7³2ª�¬w¨<ª�©?«�³2´�¯�Âq¨{²7¬L³L©ß²7°?°? §>Ï�²7°?®{²7³L©?«,­r©?³2´k³2§>¬Lµ�´CÅ ��ª�µp©?«{²7³2ª�¬2´©?«y² ±>©?¬2±>®,©?³G­[¬K²7¨,¦Q¨,¬2ª"ÏA©MÀ,§o³L¦D§o§C²7¬L°?©M§ ´2³G¨<ª�©?«�³2´GÀ0®,¬2©S«D­p³2ª�¨<ª�°Mª�­[©M±C²7°�¨,¬2ª�± § ´2´2©S«D­O²7³3ÇG¦,©M±K¦§@ÝA¨D¬2§ ´2´L©Mª�«D´r±C²7«�¯<§�´L©?µp¨,°?©SÐ{§ À�²7«DÀ�³L¦{²7³r³L¦D§�À,ª�µp©?«{²7³2ª�¬q¬K§@°ß²7³L©Mª�«­[©?Ïc§ ´u³L¦D§pµO²(Ý0©?µz®,µ«�®,µz¯<§>¬=ª7¶g³2§>¬Lµ�´�³L¦{²7³x±C²7«y¯<§r§>Ï�²7°?®{²7³2§ ÀÞ²7³�³L¦D§ ´2§o¨<ª�©?«�³2´"Ÿ ºc§>Â�ª�¯D´2§>¬LÏ[²7³L©Mª�«á³L¦{²7³ °M§ À�³2ª�ª�®,¬O²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ ©M´ ³L¦{²7³O²Þ¬2§ U ± ª�«�Ïc§>¬L­[©?«,­´L³L¬L®D±>³L®,¬2§²7°?Ç3²CÂ0´E´2³K²7¬L³2´OÇG©?³L¦à²�µz®,°?³L© U ¶:²7«Dª�®,³9Ïc§>¬L³2§@Ý�²7«DÀ�§>«DÀ,´V²7³E³L¦D§ÞÀ,ª�µp©?«{²7³L©?«,­�Ïc§>¬L³2§@ÝbÅѸÏc§>¬L³2§@Ýv

À,ª�µp©?«{²7³2§ ´O²7«Dª�³L¦D§>¬pÏc§>¬L³2§@Ýw

©?«�³2¦D§V±>©?¬2±>®,©?³�± ª�«D§9©S¶�§>Ï6§>¬L¨{²7³L¦�¶·¬2ª�µw

³2ª³L¦D§Vª�®,³L¨,®,³p± ª�«�³K²7©?«D´v

» � -(¿fÅ�¸�´ ²7«�§@ÝD²7µp¨,°M§[Ëh± ª�«D´L©MÀ,§>¬ ³L¦D§9±>©?¬2±>®,©?³p©?«�Êg©?­[®,¬2§Q¾0Ž¼ Û ² Ü ÅÆi«�³L¦D©?´z±>©?¬2±>®,©?³CËd

À,ª�µp©?«{²7³2§ ´{a} Û ¯,®,³q«Dª�³

{b ,7Ü Ë hÀ,ª�µp©?«{²7³2§ ´

{a, d, e, g, i, j}Ëg²7«DÀ

fÀ,ª�µp©?«{²7³2§ ´g²7°?°6Ïc§>¬L³L©M± § ´�©?«r³L¦D§w±>©?¬2±>®,©?³CÅg¥3¦D§wÀ,ª�µp©?«{²7³2ª�¬�³L¬2§ §[Ë(¬2§�-{§ ±>³L©?«,­x³L¦{§�«Dª�« U ³L¬K²7«D´L©?³L©?Ïc§À,ª�µp©?«{²7³2ª�¬x¬2§>°ß²7³L©Mª�«D´CËD©M´�´L¦Dª"ÇG«y©?«dÊg©S­[®D¬2§q¾0Ž¼ Û ¯ Ü ÅÊ{ª�¬x³L¦D§z± ª�µp¨,®,³K²7³L©Mª�«�Ë<³iÇ^ªO°M²7¯<§>°M´x¶Éª�¬=§C²�±K¦dÏc§>¬L³2§@Ýv ∈ V

²7¬2§q®D´2§ À5� Û � Ü A[v]´2³2ª�¬2§ ´³L¦D§�²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M± §@ÝA¨,¬2§ ´K´L©Mª�«sª7¶w³L¦D§qÏc§>¬L³2§@Ý

vË<²7«DÀ Û ¼ Ü x[v]

¬2§>¨,¬2§ ´2§>«�³2´=³2¦D§z§@ÝA¨,¬2§ ´2´2©Mª�«Þ³2ª¯<§u®D´2§ À9¶Éª�¬G³L¦D§r§>Ï�²7°?®{²7³L©Mª�«s²7³=²7°?°J¶:²7«Dª�®,³�Ïc§>¬L³L©M± § ´�ª7¶vÅ¥3¦D§3²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µyË[´2¦Dª"ÇG«z©?«�Êg©?­[®,¬2§3¾0Å � Ë�¨,¬2ª�± § ´2´2§ ´`³L¦D§a±>©?¬2±>®,©?³`¶$¬2ª�µ ³L¦D§h©?«,¨,®,³2´g³2ª"Ç3²7¬2À,´³L¦D§�ª�®,³L¨,®,³y©?«à³2ª�¨<ª�°Mª�­[©M±C²7°zª�¬2À,§>¬CÅ ¸3³Q³L¦D§�¨,¬L©?µO²7¬LÂ�©?«,¨,®,³2´y³L¦D§

A[v]²7¬2§�©?«,©?³L©ß²7°?©?ÈC§ À¯�Â�³L¦D§>©?¬ ± ª�¬L¬2§ ´L¨<ª�«DÀ0©?«,­�Ï�²7°?®D§ ´

av ∈ FÅd¥3¦D§>«�Ëh²7³�§C²�±K¦�Ï6§>¬L³2§@ÝbËg³L¦D§E«D§>Ç�¶$®,«D±>³L©Mª�«�©M´± ª�µp¨,®,³2§ À�¯{²�´2§ Àzª�«�³L¦D§

xÏ�²7°?®D§ ´gª7¶{©?³2´�¶É²7«,©?«�Ï6§>¬L³L©M± § ´CÅgÆf¶,Ïc§>¬L³2§@Ý

v©M´`¨{²7¬L³kª7¶D³L¦D§h¬K§>À,®D± §>ÀÀ,ª�µp©?«{²7³2ª�¬x³L¬2§ §[Ë,³L¦D§uÏ[²7¬L©ß²7¯,°M§ ´

x[u]ª7¶w² À,ª�µp©?«{²7³2§ ÀdÏ6§>¬L³L©M± § ´

u²7¬2§u´2®,¯D´L³L©?³L®,³2§ ÀQ©?«

A[v]¯�Âr³L¦D§>©?¬�± ª�¬L¬2§ ´L¨<ª�«DÀ0©?«,­uÏ[²7°?®D§ ´A[u]

®D´2©?«,­�³L¦D§h¶$®,«D±>³L©Mª�«/.oØ1032{Ø54�69Å`¥3¦,©M´gµz®D´2³g¯<§^À,ª�«D§

Page 23: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

��]ÃY,] � � l� t l _��0� � ���Ñ_ � � l �� _ � � �=_�� � _� l�� �������� � ¾

����������� �������������������! #"!�%$ C = (V,E, root) &('�)*)*+-,/.�0213.54 (a1, . . . , an)��"!� �"��%$76 '/) 698 ';:-<�1 A[root](a1, . . . , an)

DR, Doms = =%>!?A@CB �ED >�F (V,E, root) GH ����IE��J� v ∈ V +K.94*L�M�L/:-L/,�+-N ';:�L�OQP�13OSR � H v ∈ Inputs �T��IE�A[v] = av GIE�� IXv = {xu | u ∈ Fanin(v)} GA[v] = U � B!V D @W>!B (v,Xv) G H v ∈ DR

�T��IE�H ����IE��J� u ∈ Doms(v) +-.9OQ1 8 1 OQ)*1X4QL/M�L/:-L/,�+YN3';:ZL/O[P\13OSR � H x[u] 6= A[u] � ��IE�A[v] = ]^>!?A_(>�` � (A[v], A[u], x[u]) G H (v ∈ DR ∧ |Fanout(v)| > 1) � ��IE�

x[v] = ]AF ���5Da�a�cb F � ` d �fe/� Fa@ �!g��5� ;IE�� Ix[v] = A[v] G�hI5� "��h� A[root]IE� RÊg©?­[®,¬2§�¾0Å � � 5w´2§>®DÀ,ª U ± ª�À,§oª7¶�³L¦D§�²7°S­6ª�¬2©S³2¦,µ Ò i jAkml(n$6 ¶Éª�¬a± ª�µp¨,®,³L©?«,­�¶·®,«D±>³L©Mª�« !ô^¦{²�´L¦Ï�²7°?®D§ ´"Å

©?«�¬2§>Ïc§>¬2´2§O³2ª�¨<ª�°Mª�­[©M±C²7°Gª�¬2À,§>¬CË�ª�³L¦D§>¬LÇG©M´2§9À,§>¨<§>«DÀ,§>«D±>©M§ ´ ¯<§>³iÇ^§ §>«�³L¦D§A[u]

§@ÝA¨,¬2§ ´K´L©Mª�«D´µO²CÂd«{ª�³o­6§>³o¬2§ ´2ª�°?Ïc§ Às¨,¬2ª�¨<§>¬L°?ÂcÅz¥3¦D§ ± ª�µp¨<ª[´K§ ª�¨<§>¬K²7³L©Mª�«ª7¶3²EÏ[²7¬L©ß²7¯,°M§xi

ª7¶A[f ]

¯�¶·®D«D±>³L©Mª�«A[g]

©M´G©?µp¨,°M§>µ�§>«�³2§ Às²�´A[f ]|xi=A[g] = (1 − A[g]) · A[f |xi=0] + A[g] · A[f |xi=1]. Û ¾0Ž¼ Üofn�Óqp4Ú7r·Ø`Ó(v, x1, x2, . . .)

©?µp¨,°M§>µ�§>«�³2´r¯{²�´L©M±p²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±�ª�¨<§>¬K²7³L©Mª�«D´"ÅzÊ{ª�¬u§@ÝD²7µp¨,°M§[Ë©S¶v

©M´u²7«�Ò�Ó�Ô�ËJ³L¦D§>«sofn�Ótp<Ú7rmØgÓ ¬2§>³L®,¬L«D´ ∏

i xiÅoÆf¶

v©M´u²7«�Ù�Ø`Ú`ËJ³L¦D§>«�³L¦D§�¬2§ ´L®,°?³�©M´

1 − x1ÅÆf¶�²�Ïc§>¬L³2§@Ý

v©M´G¨{²7¬L³xª7¶k³L¦D§o¬K§>À,®D± §>ÀdÀ,ª�µp©?«{²7³2ª�¬x³L¬2§ §q²7«DÀQ¦{²�´Gµ�®,°?³L©?¨,°M§o¶:²7«Dª�®,³2´CË{²7«²7®0Ý0©?°S©ß²7¬LÂVÏ[²7¬L©ß²7¯,°M§u©M´G©?«�³L¬2ª�À0®D± § Ày¶$ª�¬

x[v]Åw¥3¦,©M´�Ï�²7¬L©ß²7¯,°M§r©M´G°ß²7³2§>¬x´L®,¯{´L³L©?³L®,³2§ Àd²7³�Ï6§>¬L³2§@Ý

idom(v)¯�Â9³L¦D§r± ª�¬L¬2§ ´L¨<ª�«DÀ0©?«,­

A[v]Å¥`ª9¶$®,¬L³L¦D§>¬u©?°?°?®D´L³L¬K²7³2§p³L¦D§ ©?«�³2§>¬K²�±>³L©Mª�«¯<§>³iÇ^§ §>«�Ï�²7¬L©ß²7¯,°M§p©?«�³L¬2ª�À0®D±>³L©Mª�«�²7«DÀ�©?³2´r´L®,¯ U´L³L©?³L®,³L©Mª�«�Ë0± ª�«D´L©MÀ,§>¬^Ïc§>¬L³2§@Ý

d©?«VÊg©?­[®,¬2§�¾0Ž¼ Û ² Ü Å�Æi³h©M´3²q´2³K²7¬L³L©?«,­�¨<ª�©?«�³3ª7¶`²r¬2§ U ± ª�«�Ïc§>¬L­[©?«,­¶É²7«{ª�®,³OÇG¦,©M±K¦�§>«DÀ,´9²7³O©?³2´EÀ,ª�µp©?«{²7³2ª�¬

hÅ�¥3¦D§d± ª�«,«D§ ±>³L©Mª�«�¶$¬2ª�µ

b³2ª�³L¦D§y­c²7³2§dÀ0¬L©?Ï U©?«,­

d±C²7®D´2§ ´o¦,©?­[¦D§>¬ U ª�¬2À,§>¬z§@Ý0¨<ª�«D§>«�³2´rª7¶

xb

²7³hÅ9u�ª"Ç^§>Ï6§>¬CËb©?³uÇ^ª�®,°MÀ�«Dª�³u¯<§�Ï[²7°?©MÀ�³2ªª�«,°?Â�º6§ §>¨

xb

´LÂAµz¯<ª�°?©M±y²7«DÀδL®,¨,¨,¬2§ ´2´p©?³2´p¦,©?­[¦D§>¬ U ª�¬2À,§>¬9§@ÝA¨<ª�«D§>«�³2´E²7³hÅ 4h²�±K¦Î¨<ª�°? U«Dª�µ£± ª�«�³K²7©?«,©?«,­O²z´L®,¨,¨,¬2§ ´2´K§ ÀE©?«,¨,®,³^Ï[²7¬L©ß²7¯,°M§o²7³^³L¦{§=¯<§>­[©?«,«,©?«,­pª7¶g²q¬2§ ± ª�«�Ïc§>¬L­[©?«,­ ¨{²7³L¦±C²7®D´2§ ´E²7«Î©?«D± ª�¬L¬2§ ±>³E¬2§ ´L®,°?³9²7³�³L¦D§y± ª�«�Ïc§>¬L­6§>«D± § ´O¨<ª�©?«�³CÅ�¥3¦�®{´�©?³�©M´�«D§ ±>§ ´K´K²7¬LÂ�³2ª�©?« U³L¬2ª�À0®D± §V²d«D§>Ç Ï[²7¬L©ß²7¯,°M§[ËkÇG¦,©M±K¦�ÇG©?°?°^¯<§9´L®,¯D´L³L©?³L®,³2§ À�²7³�³L¦D§E§>«DÀ�ª7¶�³L¦,©M´�¬2§ ±>ª�«AÏ6§>¬L­[©?«,­¨{²7³L¦�Å�Ê{ª�¬u§@ÝD²7µp¨,°M§�Ë�´L®,¨,¨<ª[´2§

F = Zp

ËpU ¨,¬L©?µ�§[Ë`²7«DÀ�Ï�²7°?®D§ ´r¾0Ë�Ì0Ë�²7«DÀ � ²7¬2§p²�´2´2©?­[«D§ À

Page 24: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

� Ä ��� l�� _�����] � � � � _� l� _� l�� ����������

fj

d

c

h

k

(a) (b)

ie

k

hd

j f

c

b

g

a

i

a

bg

e

������������ ����������������������� �"!$#%���#%����&�'��(�����)���+*,�.-/!$#102�3�143�/025�'���5��6'�02����57��&02��&3�1�

&098"%�3&3��#114a : e

��5�'g : �143�/1#%&3��8"%��;" =<?>�@%8������7��&3��025A�143����&46��5

A[fd] = 1 − 3xb :A[fi] = 1 − 5(1 − 3xb) = −4 + 15xb : A[fj ] = 1 − 1(1 − 3xb) = 3xb : ��5�'CB�57������;A[fh] = 1− (−4 + 15xb)(3xb) = 1 + 12xb − 45x2

b = 1− 33xb

D<?>���4$�143���E&?��4$��5�#102�3�1#%&43��5�#1F&3>�F���02�/%�G8�������IH 02�

h��4

A[fh] = 1 − 3xb

<?>�@�J�24025AH 02�6&3>���4K���02-���%�L��4K&3>7��&K&3>�M>�����>�%�ONP02�'�%�+�/0RQ$%�4S0�HT&3>�@82������

xa#J����41'U-V;W&3>�X�T����&3������YHZ��5�02��&���&d

Q$%�X5�02&[���02�/%�3��;U43�������1441'\��&h

�<,0K�]%&[&3>�#102�3�1#%&[�143����& : �^&%���/02�)���3;M82���3�(��-���Y�T��43&I-/Y��5V&3�0V'���#11'@H_02�I8"%�3&`�

dQa>���#)>@��4I&3>�%5

43��-�43&3��&3��&1'9-b;U��&4T`�����1443��025A[fd] = 1 − 3xb

��&�8"%�3&`�h S<?>�%5c&3>�^>�����>�%�ONP02�'�%�

`�b�/0257`5b&4G���[43�������14)41'K#102�3�1#%&3��;K��5�' : H_���3&3>�%�3�d02� : &3>�[#102�3�%�(��&3��025+Qa��&3>K&3>�I8�������0�H/8"%�3&`�

b��4����14)%�38]1'e �fg%&

xd

-/?&3>�?8����3�(��-���a��5V&3�0V'���#11'h��&d : &3>�%5

A[fi] = 1−5xd :A[fj ] = 1 − xd : ��5�'

A[fh] = 1 − (1 − 5xd)(1 − xd) = 6xd − 5x2d = xd

ji�%���(�2#%��5��xd-V;

A[fd] = 1 − 3xb : &3>�k#102�3�1#%&�`�����1443��025A[fh] = 1 − 3xb

��4G02-�&)����5�1'e <,0I#102������%&?&3>�$#102������&)��&3��025^0�H

A[ff ] : 4�����/0�4j&3>�j8�������14D�I��5�'TlF���?�2443����5�1'Y&0&3>�����3���^���3;^��5�����&4

c��5�'

b : �143�/1#%&3��8"%��;] D���02�A[fk] = 1− 2xb

��5�'A[fh] = 1− 3xb :&3>�aH_02����0RQa��5��T�143����&j#J��5d-/�'�%�3��8"1'

A[ff ] = 1− (1−2xb)(1−3xb) = xb

�m$;Y�%���(�2#%��5��xb

Qa��&3>A[fb] = 4 : A[ff ] = 4

��4k02-�&)����5�1' : Qa>���#)>9��4F&>�d#102�3�1#%&�82������XH 02�k&3>����5�����&�2443����5��d%5V&

(xa, xb, xc, xe, xg) = (3, 4, 2, 5, 1)

<?>�a�^����5d��������&)��&3��025h0�H/&3>�������]02�3��&3>��n'�14#%�3��-/1'h��-/0R8]a��4D&3>7��& : �EH/&3>�G#%���#%����&���5�'�%�#1025�43��'�%�)��&3��025X>7�24�5�0���5V&%�357����'�02����57��&02�4 : &3>�%5�o6pFqjr�sVtguvB��43&��]%5�%�)��&14D��#102������%&�/02��;V5702�������F`�b���1443��025wH 02�

A[f ] : ��5�'w&3>�%5x%8������7��&14h��&^H 02�6�����I&3>�W8����3�(��-���%4R y<?>�#102������&)��&3��025U0�HD&3>�T#102������%&T`�����1443��025W��4z0�H�`���/025�%5V&3�(����#102������`����&{; : Qa>���#)>M�143����&4��5W`�b&%5�43��8"[�d%�d02�3;S#1025�43������&3��025@��5�'W�X>�����>M���d02��5V&�0�HD#102������&)��&3��025M&3���d�

|{5}02�'�`��&0@�������0R8"K&3>�K`~^#%��%5�#%;}0�Hdohpkq�r�s"tgu H 02��#%���#%����&4�Qa��&3>}5�0 : 02�YH %Q :��5V&%�357����'�02����57��&02�4 : Q$T`��&%5�'�1'M&3>�Y�����]02�3��&3>���&0^>7��5�'���T�Y����&3�������NZ8"%�3&`�@'�02���E5���N&02�4J �<?>�F�F���I���,��u�02�/%�)��&3��025K�� ��F��4�`�b&%5�'�1'6�24DH_02����0RQG4J ��"�����/0�4)z�[�T����&3������`NZ8"%�3&`�'�02����57��&02��0�H/4���J

k#1025�43��43&3��5��k0�H/8]%�3&3��#114

v1, . . . , vk ∈ V��4D'�02����57��&1'�-V;T402�d?8]%�3&`�

u ∈ DR

�����43& : #10�N HZ�2#%&02�4�0�Hb&3>�����3��&3>��d%&3��#�`�����1443��025�4

A[v1], . . . , A[vk]0�H�8"%�3&3��#114

v1, . . . , vk���k'�%�3��8]1'W�24

A[v|x1=i1,...,xk=ik ] =k

j=1

ij

A [vj ]� �� ��"!

Page 25: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

��] ��] � �^~ l ~�� �I�b_�� � ����t�� � l� � � � � ��� � ��� � ��� t�� � ��� ~ � � � l���ot � � _��0� � � l � � � ��� � Ì

ÇG¦D§>¬2§u³L¦D§u³2§>¬Lµ ij

A [vj ]©M´�À,§@ÐD«D§ Ày¯�Â

ij

A [vj ] =

{

1 − A[vj ]©S¶

ij = 0A[vj ]

©S¶ij = 1,

¶Éª�¬j ∈ {1, . . . , k}, ij ∈ {0, 1}

Å� § ± ª�«DÀbËc³L¦D§3¦,©?­[¦ U ª�¬2À,§>¬a± ª�§@äO±>©M§>«�³2´h©S«�³L¦D§G§@ÝA¨,¬2§ ´K´L©Mª�«D´ Û ¾0Ž¾ Ü ²7¬2§�´L®,¨,¨,¬2§ ´2´2§ À�²7«DÀO²7°?°³L¦D§�Ï[²7¬L©ß²7¯,°M§ ´

x[w]ª7¶`³L¦D§�Ïc§>¬L³L©M± § ´

wÀ,ª�µp©?«{²7³2§ ÀQ¯�Â

v1, . . . , vk

²7¬2§u´L®,¯D´L³L©?³L®,³2§ ÀV©?« Û ¾0Ž¾ ܯ�Â9³L¦D§u± ª�¬L¬2§ ´2¨<ª�«DÀ0©?«,­A[w]

Å¥3¦,©?¬2ÀbË6³L¦D§3± ª7¶É²�±>³2ª�¬2´A[u|x1=i1,...,xk=ik ]

ª7¶uÇG©?³L¦p¬2§ ´L¨<§ ±>³k³2ª�³L¦D§G²7®0Ý0©?°?©ß²7¬LÂzÏ�²7¬L©ß²7¯,°M§ ´

x1, . . . , xk

Ë�©?«�³L¬2ª�À0®D± § À�²7³r³L¦D§pÏc§>¬L³L©M± § ´v1, . . . , vk

Ëg²7¬2§�± ª�µp¨,®,³2§ ÀbÅE¥3¦D§ ÐD«{²7°w¬2§ ´L®,°?³r©M´ª�¯,³K²7©?«D§ ÀÞ²�´3¶Éª�°?°Mª"Ç�´��A[u]|(x1=A[v1],...,xk=A[vk] =

2k−1∑

i=0

(A[v|x1=i1,...,xk=ik ] · A[u|x1=i1,...,xk=ik ])

ÇG¦D§>¬2§(i1, . . . , ik)

©M´�³L¦D§o¯,©?«{²7¬LÂQ§@ÝA¨{²7«D´2©Mª�«dª7¶iÅ

�r�f� ���J������ 2�2¤,�<�2¡ �����z� � �2����¡`��� ����¡��u����� ��¤{���������o��2����

� ����¡��<�2�������¤{�������

Í3ª�ª�°M§C²7«s¶·®,«D±>³L©Mª�«�¦{²�´L¦,©?«,­Q±C²7«�§ 9b§ ±@³2©SÏc§>°?ÂÞ± ª�µp¨,°M§>µ�§>«�³r§@ÝA©M´L³L©?«,­9³K§>±K¦D«,© 2c®D§ ´o©?«Þ¶$ª�¬LµO²7°Ïc§>¬L©SÐ{±C²7³L©Mª�«Î²7«DÀ�°Mª�­[©M±V´LÂA«�³L¦D§ ´L©M´z¶$ª�¬�²d¯,¬2ª6²�À�´2§>³ ª7¶o²7¨,¨,°?©M±C²7³L©Mª�«D´CÅÊ{ª�¬ §@ÝD²7µp¨,°M§[Ë�³iÇ3ªÍ3ª�ª�°M§C²7«�¶$®,«D±>³L©Mª�«D´f1

²7«DÀf2

±C²7«�¯<§Q± ª�µp¨{²7¬2§ Àá¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©M´L³L©M±C²7°?°?Â�¯�Â�§>Ï[²7°?®{²7³L©?«,­�³2¦D§²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±�¨<ª�°?ÂA«Dª�µp©ß²7°M´A[f1]

²7«DÀA[f2]

¶Éª�¬q²V¬K²7«DÀ,ª�µ¹²�´2´2©?­[«,µ�§>«�³qª7¶3©?«�³2§>­6§>¬rÏ[²7°?®D§ ´{a1, . . . , an}

Åk¥3¦D§G¬2§ ´2®,°?³L©?«,­r¦{²�´2¦�Ï�²7°?®D§ ´w¬2§02�®,©?¬2§G°M§ ´2´h´L¨{²�± §G³L¦{²7«EÍ ��� ¬2§>¨,¬2§ ´2§>«�³K²7³L©Mª�«D´ª7¶x³L¦D§9´K²7µ�§O¶$®,«D±>³L©Mª�«D´p²7«DÀ�À0©M´L³L©?«,­[®,©M´L¦D§ ´f1

²7«DÀf2

ÇG©?³L¦á² 2c®{²7«�³2©vÐ<²7¯,°M§9¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©?³iª7¶h´L®D± ± § ´2´CÅx¥3¦D§q¦{²�´L¦ÞÏ[²7°?®D§ ´x¶$ª�¬=³iÇ^ªE§02�®,©?Ï�²7°M§>«�³=¶$®,«D±>³L©Mª�«D´o²7¬2§�²7°?Ç3²CÂ0´=³L¦D§z´K²7µ�§[Åx¥3¦D§§02c®D©SÏ[²7°M§>«D± §�ª7¶J³iÇ^ªo¶·®,«D±>³L©Mª�«D´h±C²7«�¯<§3Ïc§>¬L©SÐ{§ ÀpÇG©?³L¦E²�ºA«Dª"ÇG«�¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©?³iÂpª7¶J§>¬L¬Kª�¬CË6ÇG¦,©M±K¦²7¬L©M´2§ ´3¶·¬2ª�µ ± ª�°?°?©M´L©Mª�«D´�¯<§>³iÇ^§ §>«y©?«D§02c®,©?Ï[²7°M§>«�³G¶·®,«D±>³L©Mª�«D´"Å�¸�± ± ª�¬2À0©?«,­�³2ª � ±K¦�Ç3²7¬L³LÈ U � ©?¨,¨<§ °¥3¦D§ ª�¬2§>µ�» ÄcÌ7¿fËc©S¶�³L¦D§�²�´2´L©?­[«,µ�§>«�³2´^ª7¶�Ï[²7°?®D§ ´aª7¶�Ï[²7¬L©ß²7¯,°M§ ´x1, . . . , xn

²7¬2§x³K²7ºc§>«O©?«DÀ,§>¨<§>« UÀ,§>«�³L°?ÂQ²7«DÀQ®,«,©S¶$ª�¬Lµp°?ÂQ²7³G¬&²7«DÀ,ª�µ ¶·¬2ª�µ�²zÐ{§>°?ÀF

ª7¶k´2©?ÈC§|F |

Ë0³L¦D§>«y³L¦D§o¦4²�´L¦QÏ�²7°?®D§ ´3¶Éª�¬³iÇ^ªy«Dª�« U §02�®,©?Ï�²7°M§>«�³z¶·®,«D±>³L©Mª�«D´z±C²7«�¯<§�À0©M´2³L©?«,­[®,©M´L¦D§ ÀÇG©?³L¦³L¦D§�¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©?³iª7¶x²7³q°M§C²�´L³( |F |−1

|F | )n »½¼ � ¿fÅ¥3¦D§ §>¬L¬2ª�¬o¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©?³iÂs±C²7«�¯<§z¬2§ À0®D± § Às¯AÂd§>©?³L¦D§>¬u±K¦Dª�ª[´L©?«,­y²O°ß²7¬L­6§>¬�Ð{§>°MÀFËJª�¬o¯�µO²7ºA©S«D­ !�� � ���"! � # � ��),+@Å 3=«O§C²�±K¦�¬L®,«�Ëc²7«�©?«DÀ,§>¨<§>«DÀ,§>«�³a´2§>³wª7¶<©?«,¨,®,³wÏ[²7¬L©ß²7¯,°M§x²�´2´L©?­[«,µ�§>«�³©M´�¬K²7«DÀ,ª�µp°?ÂQ±K¦Dª[´2§>«�Ë4²7«DÀQ³L¦D§r³iÇ^ª ¶$®,«D±>³L©Mª�«yÏ[²7°?®D§ ´=²7¬2§r± ª�µp¨,®,³2§ ÀbÅ^Æf¶g³L¦D§uÏ[²7°?®D§ ´xÀ0© 9b§>¬CËÇ^§^²7¬2§^²�´2´L®,¬2§ Àq³L¦{²7³`³L¦D§h³iÇ^ª�¶$®,«D±>³L©Mª�«D´k²7¬2§h«Dª�³`³L¦D§a´K²7µ�§[ÅgÆ:¶,³L¦D§>Âq²7¬2§a§02�®{²7°:Ë7Ç^§a±K¦Dª�ª[´2§^²«D§>Ç�´K§>³`ª7¶D©?«,¨,®,³�²�´2´2©?­[«,µ�§>«�³2´k²7«DÀz¬2§ U §@Ï[²7°?®{²7³2§[Åk¥3¦D§h¨D¬2ª�¯{²7¯,©?°?©?³iÂqª7¶D©?«D± ª�¬L¬2§ ±>³L°?ÂzÀ,§ ±>©MÀ0©?«,­³L¦{²7³�³L¦D§�¶$®,«D±>³L©Mª�«D´x²7¬K§u§02�®{²7°�À,§ ±>¬2§C²�´2§r§@Ý0¨<ª�«D§>«�³L©ß²7°?°?ÂVÇG©?³L¦Q³L¦{§o«�®,µz¯<§>¬xª7¶k¬L®,«D´CÅ�Æf¶`³2¦D§§>¬L¬2ª�¬w¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©?³iÂ�ª7¶�²u´L©?«,­[°M§G¬L®,«�©M´

εË[³L¦D§>«9²(¶·³2§>¬

k¬L®,«D´w³L¦D§�§>¬L¬2ª�¬w¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©?³iÂp©M´

εk » Ä"67¿fÅ¥3¦D§aÍ^ª�ª�°M§C²7«q¶$®,«D±>³L©Mª�«D´e²7«DÀ

h©?µp¨,°M§>µ�§>«�³2§ Àz©?«q³L¦D§h±>©?¬2±>®,©?³2´`´2¦Dª"ÇG«q©?«zÊ`©?­[®,¬2§^¾0Ž¾ Û ² ܲ7«DÀ Û ¯ Ü ²7¬2§3§02�®,©?Ï[²7°M§>«�³CÅg¥3¦{§a¶Éª�°?°Mª"ÇG©?«,­r§>Ï�²7°?®{²7³L©Mª�«D´h±C²7« ¯<§3± ª�µp¨,®,³2§ À

A[d] = a+c−acË

Page 26: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

� 6 ��� l�� _�����] � � � � _� l� _� l�� ����������

d

ecb

a

(a) (b)

a

c

b

f

g

h

Êg©?­[®,¬2§q¾0Ž¾ �4kÝD²7µp¨,°M§z¾ � Û ² Ü ±>©?¬2±>®,©?³=À0©ß²7­[¬K²7µeâ Û ¯ Ü ±>©?¬2±>®,©?³=À0©ß²7­[¬K²7µ

A[e] = 1−b·A[d] = 1−ab−bc+abcÅ`Æf«r³L¦D§h´2§ ± ª�«DÀq±>©?¬2±>®,©?³`¯<ª�³L¦q¨<ª�°?Â�«Dª�µ�´

A[f ] = 1−ab²7«DÀA[g] = 1−bc

²7¬2§w¨{²7¬2³2´`ª7¶,³L¦D§a´K²7µ�§h¬2§ ± ª�«�Ï6§>¬L­[©?«,­o´L³2¬L®D±>³L®,¬2§a´L³K²7¬L³L©?«,­o²7³�³L¦D§h¨,¬L©?µO²7¬L©?«,¨,®,³b²7«DÀ�§>«DÀ0©?«,­�²7³

hÅk¥3¦�®D´w³L¦D§G¨<ª�°?Â�«Dª�µ

A[h] = A[A[f ] ·A[g]] = 1−ab−bc+ab2c± ª�«�³K²7©?«D´�¦D©S­[¦{§@¬uª�¬2À,§>¬o§@Ý0¨<ª�«D§>«�³2´CË<ÇG¦,©M±K¦�µz®D´L³=¯<§�´L®,¨,¨,¬K§>´K´2§ ÀbÅ�¸�¶$³2§>¬=³L¦D§�´L®,¨,¨,¬2§ ´2´2©Mª�«©?³G©M´x±>°M§C²7¬�³L¦{²7³A[h] = 1 − ab − bc + abc = A[e]

Å

Page 27: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

� ��������� �

� ���s� � � � ���à��� � ��� � � � ��� ����� ��� � ���£�����

~=B�BC'·�@%(+�P,� � BC8q��B"1L-:!$-$BC+�-M1u%y!)� �)*,+,-$.,/A�p/[1>� P9-?+Þ8E%(+6H�%>�,�<'?-$�@%A!$-$BC+D1 Nb-?+J�2':/AP6-?+0FQ89/�':!$-ßT'$�"57�2'`'$B F6-$�u1)H0+<!$*J�K12-M1�U���� N����2\INk!)�K1C!$-?+0FyU���YAN���XL\IN<eiBC#L8E%('^57�2#L-?RJ�@%A!$-$BC+�U��cZI\IN`� BC8Vn7-?+4%A!)BC#L-m%7'B&�k!$-?8p-?}(%A!$-$BC+ �<#>B�n7'$�28�1GB�5��2#kF6#&%>�<*D1^%(+JPq+J�"!ijwBC#��01hU��cWL\K]��f+ F,�2+J�2#&%('`!)�2#L8�1>N<!$*J�`�J#>B�n7'$�28BCezP,� � BC8q��B"1L-:!$-$BC+ BCe�e)/�+J�"!$-$BC+D1y�@%(+�n,�OefBC#289/�'m%A!)� Pá%71�efBC'?'$B�j�1�� � -:57�2+�%seI/�+J�"!$-$BC+fN�L|[�J#>�K121^-:!w%71x%�� BC8q��B"1L-:!)��eI/�+J�"!$-$BC+�BCe`1>BC8V��1 �C!aBCe�+J�"j�e)/�+J�"!$-$BC+D1(] �aeI!)�2+JN<%p� BC8q��B"12-:!)��L|[�J#>�K121L-$BC+á�@%(+�n,�qeiBc/�+JPd-?+ jk*,-$�)* !$*J�q+b�CjÑe)/�+J�"!$-$BC+D1 %(#>�z1L-SF6+,-?RJ�@%(+<!$'vH�1L-?8q�<'$�2#O!$*4%(+

f] _`*,-M1��)*4%>�k!)�2#E�<#>�K1 �2+<!É1Þ%�1"!$#C/A�"!L/�#&%('pP,� � BC8q��B"1L-:!$-$BC+ 8V�C!É*JB�PÑP,�"5��2'$B&��� P�n>H�!É*J�%A/,!$*JBC#x%(+bP -:!É1�� BC8Vn7-?+4%A!$-$BC+�jk-:!$*d%qe)/�+J�"!$-$BC+4%('kP,� � BC8q��B"1L-:!$-$BC+s%>�,�<#>B7%c�)*�]x_`*,-M1�� BC8Vn7-ßT+4%A!$-$BC+�Bc/,!M���2#LeiBC#L8�1z!$*J�^�k/�#>�xe)/�+J�"!$-$BC+4%('k%>�,�<#>B7%c�)*d-?+y8E%(+6H��@%71>�K1"]

�K� !u�K�#"�2�£���2¤%$D�����=� ����¡g�x�#"E��¤4�I�4�2� �

¥3¦D§x¯{²�´L©M±�³iÂA¨<§xª7¶�À,§ ± ª�µp¨<ª[´2©?³L©Mª�«9©M´h³L¦D§ +��.!�! � #'&��.+�(0/��.) �kÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´2©?³L©Mª�«�ËAÇG¦D§>¬2§�²o¶$®,«D± U³L©Mª�«f(X)

©M´�§@Ý0¨,¬2§ ´2´2§ Ày²�´=² ± ª�µp¨<ª[´L©?³2§u¶·®,«D±>³L©Mª�«Þª7¶g³iÇ^ª ¶$®,«D±>³L©Mª�«D´g

²7«DÀhË,«{²7µ�§>°?Â

f(X) = h(g(Y ), Z) Û ÄDÅ � ÜÇG¦D§>¬2§

Y²7«DÀ

Z²7¬2§r´2§>³2´�ª7¶kÏ�²7¬L©ß²7¯,°M§ ´�¶$ª�¬Lµp©?«,­E² ¨{²7¬L³L©?³L©Mª�«Þª7¶k³L¦D§r´2§>³�ª7¶kÏ[²7¬L©ß²7¯,°M§ ´

X ={x1, x2, . . . , xn}

ª7¶fÅoÊD®,«D±>³L©Mª�«

g²7«{À

h²7¬2§ ±C²7°?°M§ Às³L¦D§ � ) ) #��E²7«DÀ /�� � #��9± ª�µp¨<ª�«D§>«�³ª7¶g³L¦D§rÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«�Å 4�Ï6§>¬LÂV´2§>³�ª7¶kÏ�²7¬L©ß²7¯,°M§ ´

Y¶Éª�¬GÇG¦,©M±K¦Þ² À,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«d°?©?ºc§ Û ÄDÅ � ܧ@ÝA©M´2³2´�± ²7°?°M§ ÀÞ²*) /���)�&$+0#%�a¶Éª�¬

fÅ¥3¦D§E¶$¬K²�±>³L©Mª�«áª7¶o²7°?°GÍ3ª�ª�°M§C²7«�¶·®,«D±>³L©Mª�«D´pª7¶

nÏ�²7¬2©M²7¯D°?§ ´p¨<ª[´2´2§ ´2´2©S«D­�´L©?µp¨,°M§VÀ0©M´4/Lª�©?«�³À,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«D´rª7¶h³iÂA¨<§ Û ÄDÅ � Ü ²7¨,¨,¬2ª6²�±K¦D§ ´oÈC§>¬2ªQ²�´n

²7¨,¨,¬2ª6²�±K¦D§ ´u©?«0ÐD«,©?³iÂ�»½Ì[¼(¿fÅu¥3¦D§>¬2§ U¶$ª�¬K§�Ëx²�µ�ª�¬2§Þ­6§@«{§@¬&²7°=³iÂA¨<§dª7¶qÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«�Ëxº�«Dª"ÇG« ²�´+&�� +,(%/�� ) �.- + � ! ! /*��� Û ª�¬0/ /*� ��-1 ��� !�»½Ì[¾(¿ Ü À,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«9©M´w®D´L®4²7°S°?Â�± ª�«D´L©MÀ,§>¬2§ ÀbÅ ��©M´4/Lª�©?«�³ U ´L®,¨,¨<ª�¬L³^À,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«9¦{²�´³L¦D§z´K²7µ�§u¶Éª�¬Lµ�²�´xÄDÅ � ÇG©?³L¦f : {0, 1}n → {0, 1}

Ëg : {0, 1}|Y | → {0, 1, ..., m − 1}

²7«DÀh : {0, 1, ..., m − 1} × {0, 1}|Z| → {0, 1}

År¥3¦D§mU Ï[²7°?®D§ ÀÞ¶$®,«D±>³L©Mª�«

h±C²7«�¯<§ §>«D± ª�À,§ À

� 7

Page 28: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

� - ��� l�� _�� �0] � �I��� � � � _ � � � ��� � �G� �>_��0� ��l�� ��� ���8� ��l _ ��o�

¯�Âk = dlog2 me

Í3ªcª�°M§C²7«E¶·®,«D±>³L©Mª�«D´g1, g2, . . . , gk

Ëc­[©?ÏA©?«,­�²u¬2§>¨,¬2§ ´2§>«�³K²7³L©Mª�«Qª7¶b³L¦D§G¶Éª�¬Lµf(X) = h(g1(Y ), g2(Y ), . . . , gk(Y ), Z) Û ÄDŽ¼ Ü

ÇG©?³L¦�²7°?°k¶$®,«D±>³L©Mª�«D´r¯<§>©?«,­dÍ3ª�ª�°M§C²7«�Å 7Þ§>³L¦Dª�À,´u¶Éª�¬r±K¦Dª�ª[´L©?«,­y­6ª�ª�À�§>«D± ª�À0©?«,­6´rÇ^§>¬2§p¨,¬2§ U´2§>«�³2§ À©?«�»½Ì7Ä{Ë`Ì[Ì7¿fÅ ��©M´4/Iª�©?«A³ U ´L®,¨,¨<ª�¬L³�À,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«�©?«D±>°?®DÀ,§ ´ ²�´�²d´L¨<§ ±>©ß²7°^±C²�´2§�«Dª�« UÀ0©M´4/Lª�©?«�³wÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«�Å�Ê{ª�¬w§@Ý,²7µp¨D°?§[Ë6©S¶V

©M´�³L¦D§G´2§>³wª7¶Jª"Ï6§>¬L°ß²7¨,¨,©?«,­rÏ[²7¬L©ß²7¯,°M§ ´wª7¶h²7«DÀ

g1Ë,³L¦D§>«y³L¦D§o«Dª�« U À0©M´0/Iª�©?«�³xÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´2©?³L©Mª�«

f(X) = h(g1(Y, V ), V, Z)±C²7«y¯<§o³L¬2§C²7³2§ ÀÞ²�´² À0©M´0/Iª�©?«�³ U ´L®,¨,¨<ª�¬L³=À,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«

f(X) = h(g1(Y, V ), g2(V ), Z)ÅÆi³Þ©M´Þ¨<ª[´2´L©?¯,°M§�³2ª�§&Ý0³2§>«DÀ�²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�´s¶Éª�¬s´L©?µp¨,°M§�À0©M´4/Lª�©?«�³sÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«�³2ª ³2¦D§À0©M´4/Lª�©?«�³ U ´L®,¨,¨<ª�¬L³G± ²�´K§[ÅkÊ{ª�¬^§@ÝD²7µp¨,°M§[ËJ»½Ì*67¿<¨,¬2§ ´2§>«�³2´3´L®D±K¦V²7«V§@ÝA³2§>«D´L©Mª�«Vª7¶�³L¦D§o²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ¨,¬2ª�¨<ª[´2§ Às©?«�»½Ì87(¿fÅ�Æf³�©M´o²OÍ���� U ¯{²�´2§ ÀÞ¦D§>®,¬L©M´L³L©M±p²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µyËJÇG¦,©M±K¦ 2�®,©M±KºA°?ÂVÐD«DÀ,´�µO²7«�ÂÀ0©M´4/Lª�©?«�³ U ´L®,¨,¨<ª�¬L³=À,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«D´o²7«DÀy±C²7«y¦{²7«DÀ,°?§r°ß²7¬L­6§u¶·®,«D±>³L©Mª�«D´"Å 3=«D§u¨,¬2ª�¯,°M§>µ ÇG©?³L¦³L¦,©M´g²7¨,¨,¬2ª6²�±K¦z©M´�³L¦{²7³�³L¦D§hÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«D´�¶Éª�®,«DÀr©?«r³L¦,©M´�Ç3²CÂuÀ,ªG«Dª�³�«D§ ± § ´2´&²7¬L©?°?Âu´L©?µp¨,°?©S¶$³L¦D§x¶$®,«D±>³L©Mª�«�Å�Ê{ª�¬3§@ÝD²7µp¨,°M§[Ë,²z±>©?¬2±>®,©?³3©?µp¨,°M§@µ�§>«A³2§ Ày²�´a³L¦D§=³)Ç^ª�± ª7¶É²�±>³2ª�¬2´Gª7¶g² � ¦{²7«,«Dª�«À,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�« /Iª�©?«D§ À�¯�Â�²Vµz®,°?³L©?¨,°M§@Ý0§>¬q©M´u®D´2®{²7°?°?Âs«Dª�³qª�¨,³L©?µO²7°wÇ�©S³2¦�¬2§ ´L¨<§ ±>³r³2ªy´L©?ÈC§[Å

� ¦{²7«,«Dª�«À,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«©M´r²9´L¨<§ ±>©ß²7°w±C²�´K§ ª7¶^³L¦D§ À,§ ± ª�µp¨<ª[´2©?³L©Mª�« Û ÄDŽ¼ Ü Ë�ÇG©?³L¦Z = x1

Ëg1(Y ) = f(0, x2, . . . , xn)

Ëg2(Y ) = f(1, x2, . . . , xn)

Ë{²7«DÀh = x′

1g1(Y ) + x1g2(Y )Å

��� � �2�<¡��z�I��� � x¤{��� ���J� "E�k� � �q������¡`�=�#"E��¤{�I�4�K���

ã�§>³Cv

À,§>«Dª�³2§y³L¦D§Q± ª�«D§yª7¶o©?« -D®D§>«D± §dª7¶vËh©:Åç[Å ²�´L®,¯,­[¬K²7¨,¦�ª7¶

C©?«D±>°?®DÀ0©?«,­�²7°?°G³L¦D§Ïc§>¬L³L©M± §>´G¶$¬2ª�µ ÇG¦D©?±K¦

v©M´G¬2§C²�±K¦{²7¯,°M§r¯�ÂQ² À0©?¬2§ ±>³2§ Ày¨{²7³L¦�Å

� ����������������� � #��%� #�� �.+ � ! �(/ ! #�� & � ��� - � � &8/�! �.) �*� #1+ ��� � ! �1� ! �����$�.) ! � �'� #��%����&1#1+ � )� � + & /�) # / - � )�� �,#%) & #�

¥3¦,©M´�­[®{²7¬K²7«�³2§ § ´x³L¦{²7³x²7°?°�¬2§ U ± ª�«�Ï6§>¬L­[©?«,­E¨{²7³L¦D´x²7¬2§r± ª�µp¨,°M§>³2§>°?ÂQ§>«D±>°Mª[´2§ ÀQÇG©?³L¦,©?«y³2¦D§± ª�«D§E²7«DÀ�³2¦{²7³q³L¦Dª[´2§�¨,¬L©?µO²7¬LÂ�©?«,¨,®,³2´r¶Éª�¬Lµ ²V¯<ª�®,«DÀ�´2§>³CÅ9Ê{ª�¬�²7°?°h«Dª�« U ¨,¬L©?µO²7¬LÂ�©?«,¨,®,³Ïc§>¬L³L©M± §>´wË�³L¦D§>¬2§3§@Ý0©M´L³2´k²7³k°M§C²�´L³kª�«D§^¨,¬L©?µO²7¬LÂq©?«,¨,®D³kÏ6§>¬L³2§@Ý

u¶$¬2ª�µ�ÇG¦,©M±K¦

w©M´g¬2§C²�±K¦{²7¯,°M§¯�ÂE²�À0©?¬2§ ±>³2§ À9¨{²7³L¦�Åw¥3¦D§>¬2§@¶Éª�¬2§[Ë

v = dom(u)©?µp¨,°?©M§ ´

v = dom(w)¶Éª�¬G²7°?°

w ∈ Cv

Åk¥3¦D§¨,¬L©?µO²7¬LÂy©?«,¨,®,³�Ï6§>¬L³L©M± § ´o²7«DÀÞ³L¦D§q¬2ª�ª�³=Ïc§>¬L³2§@ÝÞ²7¬2§ ����� ��� ����¨,¬2ª�¨<§>¬�±>®,³2´"Ë{©:Åç[Å�³L¦D§>Âd²7°?Ç3²CÂ0´§@ÝA©M´2³2´CÅÆi³a©M´^§C²�´LÂp³2ªz¨,¬2ª"Ï6§=³L¦{²7³G²r¨,¬2ª�¨<§>¬3±>®,³^©M´3²7°?Ç3²CÂA´G²rÏc§>¬L³2§@ÝOª7¶�³L¦D§x¬2§ À0®D± § ÀVÀ,ª�µp©?«{²7³2ª�¬³L¬2§ §[Å!"$#%#%&(')� � #��%� #��

v ∈ V� + � ! �(/ ! #�� & ��� /�) �*� � -

v ∈ DR

¥3¦D§3¨D´2§>®DÀ,ª U ± ª�À,§�ª7¶4³L¦D§G²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ,+xÖ4Ø52�6DÖ".2nbÚgË6ÇG¦,©M±K¦p®D´2§ ´w²=¬2§ À0®D± § ÀpÀ,ª�µp©?«{²7³2ª�¬³L¬2§ §�³2ª�©MÀ,§>«�³L©S¶·ÂO³L¦{§�´K§@³Gª7¶�¨,¬2ª�¨<§>¬�±>®,³2´PË�©M´3´2¦Dª"ÇG«V©?«VÊg©?­[®,¬2§�ÄDÅ � »½Ì.-7¿fÅk¥G¦D§oã�§>«,­c²7®D§>¬ U¥g²7¬4/2²7«Ñ²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ » � ¼7¿u©M´9®D´2§ À�¶Éª�¬EÐD«DÀ0©?«,­ÎÀ,ª�µp©?«{²7³2ª�¬2´CË�ÇG¦,©M±K¦ ©M´Q§@äO±>©M§>«�³V¶Éª�¬9°ß²7¬L­6§±>©?¬2±>®,©?³2´CÅ

+=Ö{Ø 2 6DÖ".%nbÚ ¨,¬2ª�± § ´2´2§ ´=³L¦D§�±>©?¬2±>®,©?³=¶$¬2ª�µ�³2¦D§q©?«,¨,®,³2´�³2ª"Ç3²7¬2Às³L¦D§zª�®,³L¨,®,³o©?«Þ³2ª�¨<ª U°Mª�­[©M±C²7°wª�¬2À,§>¬CÅr¥3¦D§p²7¬L¬K²CÂT [v]

± ª�«�³K²7©?«D´oÏc§>¬L³L©M± § ´u ∈ DR

ÇG©?³L¦�ª�¨<§>«�¬2§ U ± ª�«�Ïc§>¬L­6§>«D± § ´CŸG³x³2¦D§q¨,¬L©?µO²7¬LÂd©?«,¨,®,³2´CËT [v]

©M´=©?«,©?³L©ß²7°?©?ÈC§ Às³2ª9²7«�§>µp¨,³iÂd´2§>³CÅ=¥3¦D§>«�Ëb²7³�§C²�±K¦Þ¶Éª�°?°Mª"ÇG©?«,­

Page 29: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

�0] ��]á~ � � T$~ l ��� � � � � ��� � �G� �>_��0� � �Cå

Ïc§>¬L³2§@ÝvËT [v]

©M´p®,¨<ÀD²7³2§ Àá³Kª�³L¦D§V®,«,©Mª�« ª7¶T [vi]

¶Éª�¬�²7°?°�Ï6§>¬L³L©M± § ´vi

©?«á©?³2´ ¶É²7«,©?«�ÅáÆ:¶v

©M´q©?«�³L¦D§O¬2§ À0®D± § À�À,ª�µp©?«{²7³2ª�¬ ³L¬2§ §[Ëg³L¦D§>«�³L¦D§E´2§>³Doms(v)

ª7¶GÏc§>¬L³L©M± § ´z¦{²CÏA©S«D­v

²�´²7«Î©?µpµ�§ À0©ß²7³2§ÞÀ,ª�µp©?«{²7³2ª�¬O©M´p¬K§@µ�ª(Ï6§ Àᶷ¬2ª�µT (v)

²7«DÀbË3²(¶$³2§>¬�¨<§>¬I¶$ª�¬Lµp©?«,­�³L¦D§Q¨,¬2ª�¨<§>¬±>®,³p±K¦D§ ±Kº�©?«,­DËv

©M´p²�À,À,§ À�³2ªT [v]

Å�¥3¦,©M´ ´2®,¯D´L³L©?³L®,³L©Mª�«áª7¶Doms(v)

Ïc§>¬L³L©M± § ´�¯�³L¦D§>©?¬À,ª�µp©?«{²7³2ª�¬E²7°?°Mª"Ç�´ ®D´ ³2ªsº6§ §>¨�³L¦D§V´2©SÈC§Vª7¶T [v]

´LµO²7°?°�²7«DÀbËwÇG¦{²7³p©M´�µ�ª�¬2§V©?µp¨<ª�¬L³K²7«�³CË°M§>³2´a®D´^º6§ §>¨9³L¦D§�´L®,¨,¨<ª�¬L³ U ´2§>³3ª7¶T [v]

À,§>¨<§>«DÀ,§>«�³�ª�«EÏc§>¬L³L©M± § ´^¦{²CÏ�©?«,­v²�´3²7«9©?µpµ�§ À0©ß²7³2§À,ª�µp©?«{²7³2ª�¬=ª�«,°?ÂcË0¬K²7³2¦D§>¬�³L¦{²7«yÏc§>¬L³L©M± § ´�ª�«y¨,¬2§>ÏA©Mª�®D´�³2ª�¨<ª�°Mª�­[©M±C²7°�°M§>Ïc§>°M´CÅ

& ��� ��� � ��� # +=Ö{Ø 2 6DÖ".%nbÚ(V, E, root)

âDR, Doms = � Ø 0 r·Ó#k0ÚJØgÖ

(V, E, root) �� &�� �v ∈ V

©?«Q³2ª�¨<ª�°Mª�­[©M±C²7°gª�¬2À,§>¬�����

v ∈ Inputs��� �

T [v] = ∅â

��� T [v] =

vi∈FI(v) T [vi]â

� v ∈ DR

��� �T [v] = T [v] − Doms(v)

â�

T [v] = ∅��� $�

P = P ∪ {v}â

T [v] = T [v] ∪ {v}â

� ����� �P ���

Ê`©?­[®,¬2§rÄDÅ � � 5h´2§>®DÀ,ª U ± ª�À,§qª7¶k³L¦D§q²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ +xÖ4Ø 2 6DÖ".2n�Ú�Å

�f� ������� � �¤{��� ����¡g�x�#"E��¤4�I�4�2���

¸x¶·³2§>¬3³L¦D§u´2§>³Gª7¶g¨,¬2ª�¨<§>¬�±>®,³G¨<ª�©?«�³2´G©M´3©MÀ,§>«�³L©SÐ{§ ÀbËD³L¦D§o±>©?¬2±>®,©?³�©M´3¨{²7¬L³L©?³L©Mª�«D§ Àd²7°Mª�«,­p³2¦D§ ´2§±>®,³h¨<ª�©?«�³2´a©?«�³2ª�²r´2§>³aª7¶�´LµO²7°?°M§>¬^´L®,¯ U ±>©?¬2±>®,©?³2´aÇG¦,©M±K¦V²7¬2§x¨,¬2ª�± § ´2´2§ ÀO©?«DÀ,§>¨<§>«DÀ,§>«�³L°?Â�®D´2©?«,­³L¦D§rÍ�� � U ¯{²�´2§ ÀyÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´2©S³2©?ª�«Þ³2§ ±K¦,«,© 2�®D§r´L©?µp©?°ß²7¬�³2ªy»½Ì*67¿fÅ¥3¦D§�²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ£´2®D± ± § ´2´L©?Ïc§>°SÂp­6ª�§ ´h³L¦,¬2ª�®D­[¦V²7°?°4¨<ª[´2´L©?¯,°M§=´2§>³2´aª7¶�²�À /2²�± §>«�³aÏ[²7¬L©ß²7¯,°M§ ´^ª7¶²OÍ ����²7«DÀbË{¶Éª�¬=§C²�±K¦Þ©?«�³2§>¬LÏ[²7°:Ë<±K¦D§ ±KºA´=ÇG¦D§>³L¦D§>¬�©?³=©M´�²p¯<ª�®D«DÀÞ´2§>³�ª�¬x«Dª�³CÅxÆi«d³L¦,©M´xÇ3²CµO²7«�ÂVÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«�²7¬2§o¶$ª�®,«DÀ 2�®,©M±Kº�°?ÂcË0ÇG©?³L¦Dª�®,³=§@ÝA¨<§>«D´L©?Ïc§oÏ[²7¬L©ß²7¯,°M§u¬2§ U ª�¬2À,§>¬L©?«,­DÅ� ®,¨,¨<ª[´K§r³L¦D§qÏ�²7¬L©ß²7¯,°M§ ´

Y°?©M§r¯<§>³iÇ^§ §>«s³iÇ^ªO±>®,³2´CË

cut(a)²7«DÀ

cut(b)Ë{´L®D±K¦d³L¦4²7³

a <

a, b ∈ {0, . . . , n}Å�ã�§>³

cut � set(a)À,§>«Dª�³2§�²�´2§>³9ª7¶q«Dª�À,§ ´

v ∈ GÇG©?³L¦�©?«DÀ,§@Ý0§ ´

a < index(v) ≤ bÇG¦,©M±K¦�²7¬2§O±K¦,©?°MÀ0¬2§>«�ª7¶3³L¦D§p«Dª�À,§ ´�²7¯<ª"Ï6§�³L¦D§

cut(a)ª7¶

GÅOã�§>³

Gv´L³K²7«DÀO¶Éª�¬3²61�3�Í�� �Ѭ2ª�ª�³2§ ÀQ²7³3´2ª�µ�§v ∈ cut � set(a)

Å�¥3¦D§>«�Ëcut � set(bv)

©M´a³L¦D§�´2§>³3ª7¶«Dª�À,§ ´u ∈ Gv

ÇG©?³L¦y©?«DÀ,§@Ý0§ ´b < index(u) ≤ n + 1

ÇG¦,©M±K¦d²7¬2§r±K¦,©?°MÀ0¬2§>«dª7¶`³L¦D§u«Dª�À,§ ´�ª7¶Gv

²7¯<ª"Ïc§o³L¦D§cut(b)

ÅÆf¶

|cut � set(bv)| = mË2 ≤ m ≤ 2k Ëb³L¦{§@« gv

©M´q²mU Ï[²7°?®D§ À�¶·®,«D±>³L©Mª�«�¬2§>¨,¬2§ ´2§>«�³2§ À¯�ÂE³L¦D§u´L®,¯,­[¬K²7¨,¦Q¬Kªcª�³K§>Àd²7³

vÇG¦Dª[´2§o³2§>¬Lµp©?«{²7°�«Dª�À,§ ´x²7¬2§uª�¯,³K²7©?«D§ ÀQ¯�ÂE¬2§>¨,°ß²�±>©?«,­�³L¦D§

m

Page 30: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

¼ � ��� l�� _�� �0] � �I��� � � � _ � � � ��� � �G� �>_��0� ��l�� ��� ���8� ��l _ ��o�

1

2

3

4

a cut(1)

10

e5

bb

dd

cc

cut(4)

a

h

g1

g2

10

e

b

g1

c

d

0 1

b

g2

c

d

0 1

Êg©?­[®,¬2§^ÄDŽ¼ ��Í���� U ¯{²�´2§ À�À,§ ± ª�µp¨<ª[´2©?³L©Mª�« � Û °M§@¶$³ Ü ¥3¦D§^­[¬K²CÂr°?©?«D§ ´k´2¦Dª"Çá²=±>®,³k´2§>³kÀ,§>°?©?µp©?³2§ À¯�Âcut(1)

²7«DÀcut(4)

ÅyÆi«³L¦,©M´�§@Ý,²7µp¨,°M§b, c, d

©M´�²yÄ U ¯<ª�®,«DÀ�´2§>³q¶$ª�¬F (a, b, c, d, e) =

a(b(d+e)+bce)+abde+bc(a+e)Å Û ¬L©?­[¦�³ Ü ¥3¦D§h³iÇ^ª

inner²7«DÀq³L¦D§

outer± ª�µp¨<ª�«D§>«�³2´kª7¶³L¦D§OÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«

F (a, b, c, d, e) = h(a, g1(b, c, d), g2(b, c, d), e)²7¬2§O§C²�´2©?°?Â�ª�¯,³K²7©?«D§ À¶·¬Kª�µ ³L¦D§ 1�3�Í���� Å

«Dª�À,§ ´�ª7¶cut � set(bv)

¯�Ây± ª�«D´L³K²7«�³K´{0, 1, . . . , m − 1}

Åx¥3¦D§q¬2§ ´L®,°?³L©?«,­gv

©M´=®,«,© 2c®D§z®,¨³2ªp©M´2ª�µ�ª�¬L¨,¦,©M´LµyÅh¸x«y§@ÝD²7µp¨,°M§u©M´G­[©?Ïc§>«y©?«yÊg©?­[®,¬2§uÄDŽ¼0Å��´L©?«,­ ³L¦,©M´3«Dª�³K²7³L©Mª�«�Ë,³L¦D§�¨D´K§>®DÀ,ª ± ª�À,§uª7¶`³L¦D§u²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�� 6{Ó$6DÖ�kml�r�� 6DÔ��KÓbÚ$6DÖ���k�l

.2nbÚ(G, k, a, b)

©M´�À,§ ´K±>¬L©?¯<§ ÀQ©?«dÊg©S­[®D¬2§uÄDŽ¾0Å& ��� ��� � ��� #�� 6{Ó$6DÖ�kml�r���6DÔ��KÓbÚ�6{Ö���k�l .2n�Ú

(G, k, a, b) �� &�� �v ∈ cut � set(a)�

(|cut � set(bv)| < 2��

|cut � set(bv)| > 2k)� � ��� �( «Dª�³=²

kU ¯<ª�®,«DÀy´K§>³ ) â �� &�� �

v1, v2, . . . , vk ∈ cut � set(a)� (gvi

6= gvi+1) ��� ®,¨y³2ªp©M´2ª�µ�ª�¬L¨,¦,©M´Lµ ���� � ��� �

( «Dª�³=² ¯<ª�®,«DÀy´2§>³ ) âh � ´2®,¯D´L³L©?³L®,³2§r§C²�±K¦d´L®,¯,­[¬K²7¨,¦

gv

Ë∀v ∈ cut � set(a)

˯�ÂV² Ï�²7¬L©ß²7¯,°M§u«Dª�À,§[âg � gv

â� ����� �

(g, h)â

���

Êg©?­[®,¬2§uÄDŽ¾ ��5w´K§>®DÀ,ª U ± ª�À,§qª7¶k³L¦D§�� 6DÓ$6DÖ�k�l(r�� 6DÔ��KÓ�Ú�6DÖ���k�l .%nbÚ ²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µyŸ ± ª�µp¨{²7¬L©M´2ª�« ª7¶r³L¦D§d¬L®,« U ³L©?µ�§ ´Vª7¶r³L¦D§d¨,®,¬2§ÞÍ���� U ¯{²�´K§ À�²7¨,¨,¬2ª6²�±K¦à²7­c²7©?«D´L³E³2¦D§± ª�µz¯,©?«D§ À�ª�«D§�©M´o´L¦Dª"Ç�«s©?«�³L¦D§ §@ÝA¨<§>¬L©?µ�§>«�³K²7°w¬2§ ´L®,°?³u´2§ ±>³L©Mª�«�©?«á»½¾(¿fÅ 4h²�±K¦�±>¬2ª[´K´�©?«s³2¦D§À0©ß²7­[¬K²7µ�¬2§>¨,¬2§ ´2§>«�³2´^²o´2©?«,­[°M§�ª�®,³L¨,®,³w¶·®,«D±>³L©Mª�«�Å�¥3¦Dª[´2§x²7¯<ª"Ïc§G³L¦D§G°?©?«D§GµO²7¬Lºp²7«�©?µp¨,¬2ª"Ïc§ Uµ�§>«�³u©?«�³L¦D§ ¬L®,«,«,©?«,­Q³L©?µ�§[Å�¸=´uª�«D§ ±C²7«�´2§ §[ËJ©?«�³L¦D§�µO² /Lª�¬L©?³iÂsª7¶^±C²�´2§ ´"ËJ³L¦D§ ± ª�µz¯,©?«D§ À

Page 31: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

�0] ��]á~ � � T$~ l ��� � � � � ��� � �G� �>_��0� � ¼ �

²7¨,¨,¬2ª6²�±K¦ ©M´ ¶:²�´L³2§>¬CÅ �a¬2ª[´2´K§ ´p¯<§>°?ª(Ç ³L¦D§Q°?©?«D§[Ëa¬2§>¨,¬2§ ´2§>«�³L©?«,­�±C²�´2§ ´pÇG¦D§>¬2§y³L¦D§Q¬L®,«,«,©?«,­³L©?µ�§Oª7¶G³L¦D§O± ª�µz¯,©?«D§ À�³2ª�ª�°h©M´z´L°Mª"Ç^§>¬CËk²7¬2§�¨,¬L©?µO²7¬L©?°?±@©?¬2±>®,©?³2´zÇG©?³L¦�«Dªd´L©?µp¨,°M§OÀ0©M´4/Lª�©?«�³À,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�« Û ©ÉÅç[Å�«Dª�¨,¬2ª�¨<§>¬�±>®,³2´ Ü ËwÇG¦D§>¬2§Q³L¦D§9³L©?µ�§Q´L¨<§>«�³�ª�«á±>©?¬2±>®,©?³O§@ÝA¨,°Mª�¬K²7³L©Mª�«´L©?µp¨,°?ÂQ²�À,À,´�®,¨Þ²�´x²7«yª"Ïc§>¬L¦D§C²�Àyª�«y³L¦D§rÍ�� � U ¯{²�´2§ Àd²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µyÅ

Page 32: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /
Page 33: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

� ��������� �

����� � ���� ��� � ���Ñ ���� � � � � � � ��

_`*D-?1E�)*4%>�k!)�2#r�<#>�K1 �2+<!É1�%y1"/�8p8E%(#)H BCeq!$*J� -?+J�2':/AP,� PÞ��%>���2#21"]á_`*J�9B�n �C� �"!$-:57�9BCeu�@%c�)*��%>���2#�-M1oP6-M1 �"/[121>� P9%(+JPÞ!$*J�o%A/,!$*JBC#�� 1u� BC+J!$#L-fn0/,!$-$BC+d-M1oP,�K1 �2#L-fn,� P4]o�K� �� !� ���� �G�4������� " � � ��x�G�<�L�4����¤� ����� ���Æi«Þ³L¦,©M´=¨{²7¨<§>¬ »½Ì.-7¿fËJ²�«D§>Ç�²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�©M´�¨,¬2§ ´2§>«�³2§ ÀbË<ÇG¦,©M±K¦s©MÀ,§>«�³L©SÐ{§ ´r²7°?°g¨,¬2ª�¨<§>¬o±>®,³2´�©?«²E±@©?¬2±>®,©?³o­[¬K²7¨,¦�®D´L©?«,­V´L©?«,­[°M§ U Ïc§>¬L³2§@ÝsÀ,ª�µp©?«{²7³2ª�¬2´o¬2§>°ß²7³L©Mª�«D´CÅ�5�¬2ª�¨<§>¬u±>®,³2´�¨,¬2ª"ÏA©MÀ,§z©?«D§@Ý U¨<§>«D´L©?Ïc§9²7«DÀµ�§C²7«,©?«,­�¶$®,°3¨<ª�©?«�³2´q¶Éª�¬�À,§ ´L©?­[«�¨{²7¬L³2©S³2©?ª�«D©S«D­DËh²7°?°Mª"ÇG©?«,­�³2ªÞÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´2§E³2¦D§±>©?¬2±>®,©?³�©?«A³2ªpÀ0©M´0/Iª�©?«�³�°Mª�­[©M±u¯,°Mª�±Kº0´CÅ�¥3¦D§q²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ ©M´xÀ0©M´2±>®D´2´2§ ÀV©?« � § ±>³L©Mª�«dÄDŽ¼0Å

� ��� � /�� +$& /�) ����� ) � ��� /�)��p¥3¦D§�²7®,³L¦Dª�¬r±C²7µ�§ ®,¨�ÇG©?³L¦�³L¦D§ ©MÀ,§C²0Ëb©?µp¨,°M§>µ�§>«�³2§ À�³L¦D§�²7° U­6ª�¬L©?³L¦,µyËo¬L®,«Ñ¯<§>«D±K¦,µO²7¬Lº0´CËu± ª�«�³L¬L©?¯,®,³2§ À�³2ªá³L¦D§�³L¦D§ ª�¬2§>³L©M±C²7°�À,§ ´2±>¬L©?¨,³L©Mª�«�²7«DÀà³2ª�³2¦D§µO²7«�®D´2±>¬L©?¨,³CÅo��� !'"E��¡��4���Þ¢V��¡J���������z��¤ �� � ���J�� ���� K�2¤,�4�K¡���k�J�L��¡�3�4�K���

� ����� �����¸ «D§>Ç£³2§ ±K¦,«,© 2�®D§Vª7¶x¨{²7¬L³L©?³L©Mª�«,©?«,­�³L¦D§V§@Ï[²7°?®{²7³L©Mª�«Îª7¶x³L¦D§Q²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±V³L¬K²7«D´I¶Éª�¬Lµ ®D´2©?«,­À,ª�µp©?«{²7³2ª�¬ ¬2§>°ß²7³L©Mª�«D´�©?«á²d±>©?¬2±>®,©?³�­[¬K²7¨,¦�©M´z¨,¬2§ ´2§>«�³2§ À�©?«�³L¦D©?´�¨{²7¨<§>¬V»½Ì å ¿fÅÞÆi³�²7°?°Mª"Ç�´p²´L©?­[«,©SÐ{±C²7«�³x©?µp¨,¬2ª"Ïc§>µ�§>«�³x©?«Qµ�§>µ�ª�¬LÂQ± ª�«D´L®,µp¨,³L©Mª�«d¶$ª�¬GµO²7«�Â9¯<§>«D±K¦DµO²7¬LºQ±>©?¬2±>®,©?³2´CÅ

� ��� � /���� + & /�) ����� ) ����� /�)��u¥3¦D§z²7®,³L¦Dª�¬o± ª�«�³L¬L©?¯,®,³2§ ÀÞ³2ª�³L¦D§q©MÀ,§C²0Ë{³L¦D§q©?µp¨,°M§>µ�§>«�³K²7³L©Mª[«ª7¶g³2¦D§r²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µyË<²7«DÀQ³2ª ³L¦D§uµO²7«�®D´2±>¬L©?¨,³�²7«DÀQ¨<§>¬I¶Éª�¬Lµ�§ ÀQ¯<§>«D±K¦,µO²7¬LºQ³2§ ´L³2´CÅ� ����� �������¥3¦,©M´ ¨{²7¨<§>¬y» � Ì(¿G¨,¬2§ ´2§>«�³K´�²7«á§@ÝA³2§>«D´2©Mª�«áª7¶=³L¦D§Q²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ ©?«�³L¬2ª�À0®D± § Àá©S« 5k²7¨<§>¬�ÆLÆr³2ªµz®,°?³L©?¨,°M§ U Ï�²7°?®D§CÀQ¶$®,«D±>³L©Mª�«D´CÅ

¼[¾

Page 34: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

¼7Ä ��� l�� _�� ��] �gt � � l �� ��� � � � t � � � �Jl�� � ��

� ��� � /���� +�& /�) ���1� ) � ����/�) �^¥3¦D§x²7®,³L¦Dª�¬h± ª�«�³L¬L©?¯,®,³2§ À�³2ªo³L¦D§3µO²7«�®D´2±>¬L©?¨,³^²7«DÀ ¨<§>¬I¶Éª�¬Lµ�§ À¯<§>«D±K¦,µO²7¬LºV³2§ ´2³2´CÅ� ����� �����¸=«V²7¨,¨,°?©M±C²7³L©Mª�«Qª7¶`Í^ª�ª�°M§C²7«9¶·®D«D±>³L©Mª�«9¦{²�´L¦,©?«,­�³2ªz¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©M´L³L©M±�Ïc§>¬L©SÐ{±C²7³L©Mª�«9©M´^¨,¬2§ ´2§>«�³2§ À©?«Q³L¦,©M´3¨{²7¨<§>¬r» 6 � ¿fÅ�¥3¦D§u± ª�«D± §>¨,³xª7¶g©?«D± ª�µp¨,°M§@³K§uµ�§>³L¦Dª�À,´�©?´x²7¨,¨,°?©M§ ÀV³2ªp±K¦D§ ±KºE³L¦D§�¶$®,«D± U³L©Mª�«{²7°<§02�®,©?Ï[²7°M§>«D± §=ª7¶�³iÇ^ªz±>©?¬2±>®,©?³^­[¬K²7¨,¦D´a¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©M´L³L©M±C²7°?°?ÂcÅ ��´L©?«,­q³L¦,©M´a³2§ ±K¦,«,© 2c®{§�ËA³L¦D§>©?¬«Dª�« U §02�®,©?Ï�²7°M§>«D± §Q±C²7«�¯<§9À,§>³2§>¬Lµp©?«D§ ÀáÇG©?³L¦ ���*��� ± §>¬L³K²7©?«A³iÂ6ËwÇG¦D§>¬2§C²�´p§02�®,©?Ï�²7°M§>«D± §V±C²7«ª�«,°?Â9¯<§rÀ,§>³2§ ±>³�ÇG©?³L¦Þ²p´LµO²7°?°b¨,¬Kª�¯{²7¯,©?°?©S³)ÂQª7¶�§@¬2¬2ª�¬CÅ

� ��� � /���� +�& /*) ���1� ) � ����/*)��^¥3¦D§�²7®,³L¦Dª�¬w± ª�«�³L¬L©?¯,®,³2§ Àp³2ª�³L¦D§3©MÀ,§C²o²7«DÀ ¨<§>¬I¶$ª�¬2µ�§>Àp¯<§>«D±K¦ UµO²7¬Lº9³2§ ´L³2´"Åo�f� ���2¤ $D������������¡`�x�#"E�x¤{�I�4�K���

� ����� ���¥3¦D§q¨,¬K§>´K§>«�³2§ À�²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�± ª�µp¨,®,³2§ ´o¯<ª�®,«DÀÞ´K§>³2´x¯�Âd²7«{²7°?ÂAÈ ©?«,­VÀ,ª�µp©?«{²7³2ª�¬o¬2§>°ß²7³L©Mª�«D´oª7¶³L¦D§o±>©?¬2±>®,©?³G­[¬K²7¨,¦�Åw¥3¦D§�¨{²7¨<§>¬r» 6 � ¿bÀ0©M´K±@®{´2´2§ ´^³L¦D§o± ª�«,«D§ ±>³L©Mª�«y¯<§>³iÇ^§ §>«Q¨,¬2ª�¨<§>¬�±>®,³2´3©?«y²±>©?¬2±>®,©?³�­[¬K²7¨,¦d²7«DÀV¯<ª�®,«DÀy´2§>³2´CËAÇG¦,©M±K¦Þ²7¬2§r²z¨{²7¬L³L©M±>®,°ß²7¬L°?ÂV©?µp¨<ª�¬L³K²7«�³�©M´2´L®D§o©?«QÀ,§ ± ª�µp¨<ª U´L©?³L©Mª�«y³L¦D§ ª�¬LÂcÅ

� ��� � /���� + & /�) ����� ) ����� /�)�� ¥3¦D§s²7®,³L¦{ª�¬V± ª�«�³L¬L©?¯,®,³2§ À�³2ª�³L¦D§d©MÀ,§C²0Ë�©?µp¨,°M§>µ�§>«�³2§ À�³2¦D§²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µyËD¨<§>¬I¶Éª�¬Lµ�§ Ày¯<§>«D±K¦,µO²7¬LºV³2§ ´L³2´x²7«DÀy± ª�«�³L¬L©?¯,®,³2§ Àd³2ª ³L¦D§uµO²7«�®D´2±>¬L©?¨,³"Å� ����� ��� �/��!���� ���¥3¦D§ ´2§u¨{²7¨<§>¬2´q» 6[¼,ËD¾7¿�¨,¬2§ ´2§>«�³=²7«Þ²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ ¶$ª�¬�1=ª�³L¦ U Ár²7¬L¨dÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´2©?³L©Mª�«Þª7¶�Í3ª�ª�°M§C²7«¶·®D«D±>³L©Mª�«D´�ÇG¦,©M±K¦z± ª�µz¯,©?«D§ ´�¶$®,«D±>³L©Mª�«{²7°0²7«DÀq´L³L¬L®D±>³L®,¬K²7°0²7¨,¨,¬2ª6²�±K¦D§ ´CÅgÊg©?¬2´L³CË�²�´2§>³�ª7¶,¨,¬2ª�¨<§>¬±>®,³a¨<ª�©?«�³2´^©M´h©MÀ,§>«�³L©SÐ{§ À9©?«O³2¦D§=±>©?¬2±>®,©?³^¯�Âp®D´L©?«,­�À,ª�µp©?«{²7³2ª�¬3¬2§>°ß²7³L©Mª�«D´CÅ�¥3¦D§>«�ËA³L¦D§=±>©?¬2±>®,©?³©M´�¨{²7¬L³L©?³L©Mª�«D§ À�²7°Mª�«,­O³L¦D§ ´K§r±>®,³x¨<ª�©?«�³2´�²7«DÀÞ²�Í���� U ¯{²�´K§ ÀdÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«s©M´=²7¨,¨,°?©M§ Àd³2ª³L¦D§u¬2§ ´L®,°?³L©?«,­O´2µO²7°?°M§>¬G¶·®,«D±>³L©Mª�«D´CÅ

� ��� � /���� +�& /�) ����� ) ����� /�)��a¥3¦D§a²7®,³L¦Dª�¬`± ª�«�³L¬L©?¯,®,³2§ Àz³2ªG³L¦D§w©MÀ,§C²x²7«DÀr³2ªG³L¦D§wµO²7«�®D´2±>¬L©?¨,³CË©?µp¨,°M§>µ�§>«�³2§ Àd³L¦D§r´L³L¬L®D±>³L®,¬K²7°`²7¨,¨,¬2ª6²�±K¦s²7«{ÀV¨<§>¬I¶Éª�¬Lµ�§ Ày¯<§>«D±K¦,µO²7¬LºV³2§ ´L³2´"Å

Page 35: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

� ��������� �

� � ��� � � ����� � ���� ����� � � � � � ����

�r�K� ¢á����¤{�K¤ ! ��� � G���¥3¦,©M´=³L¦D§ ´L©M´�²�À,À0¬2§ ´2´K§ ´x©M´2´L®D§ ´x©?«d¶$ª�¬LµO²7°`Ïc§>¬L©SÐ{±C²7³L©Mª�«�Ë<À,§ ± ª�µp¨<ª[´2©?³L©Mª�«�²7«DÀ�oã � Æ3¬2§>°ß²7³2§ À­[¬K²7¨,¦y³L¦D§ ª�¬LÂcÅw¥3¦D§o¶Éª�°S°Mª"Ç�©S«D­O± ª�«�³L¬L©?¯,®,³L©Mª�«D´o²7¬2§o©?«D±>°?®DÀ,§ À5�

� Åx²7«�²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ ¶$ª�¬�± ª�µp¨,®,³L©?«,­�² µz®,°?³L©?¨,°M§ U Ïc§>¬L³2§@Ý�À,ª�µp©?«{²7³2ª�¬�³L¬2§ §�¶Éª�¬sÀ0©?¬2§ ±>³2§ À­[¬K²7¨,¦D´Câ¼0Åx²7«E²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ ¶$ª�¬h§>Ï[²7°?®{²7³L©?«,­z³L¦D§=²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±x³L¬K²7«D´I¶Éª�¬Lµ ª7¶bÍ3ª�ª�°M§C²7«O¶·®,«D±>³L©Mª�«D´CË�§@Ý U¨,°Mª�©?³L©?«,­=´L©?«,­[°M§ U Ïc§>¬L³2§@Ýq²7«DÀuµz®,°?³L©?¨,°M§ U Ïc§@¬2³2§@ÝqÀ,ª�µp©?«{²7³2ª�¬�¬2§>°ß²7³L©Mª�«D´�©?«q±>©?¬2±>®,©?³�­[¬K²7¨,¦D´Câ¾0Åx²7«O²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ ³2ªo©MÀ,§>«�³L©S¶$Âp²o´2®,¯D´2§>³wª7¶b´L©?«,­[°M§ U Ï6§>¬L³2§@Ý�À,ª�µp©?«{²7³2ª�¬2´CËcÇG¦D©?±K¦O¬2§>¨,¬2§ ´2§>«�³2´¨,¬2ª�¨<§>¬x±>®,³2´�©?«Q³L¦D§r±>©?¬2±>®,©?³x­[¬K²7¨,¦�âÄDÅx²q³2§ ±K¦,«,© 2�®D§=¶$ª�¬3À0©M´0/Iª�©?«�³GÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«yª7¶gÍ^ª�ª�°M§C²7«V¶·®,«D±>³L©Mª�«D´CË0®,³L©?°?©?È ©?«,­pÀDª�µp©S«4² U³2ª�¬G¬K§@°ß²7³L©Mª�«D´x©?«d±>©?¬2±>®,©?³�­[¬K²7¨,¦D´CÅ

�oª�µp©?«{²7³2ª�¬2´o©?«�±>©?¬2±>®,©?³o­[¬K²7¨,¦D´r²7¬2§p²7¨,¨,°?©M±C²7¯,°M§ ©?«�À,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«�³L¦D§ ª�¬LÂ�²7«DÀd¶Éª�¬u²7®,³2ª UµO²7³L©M±r³K§>´2³�¨{²7³L³2§>¬L«Þ­6§>«D§>¬K²7³L©Mª�« Û ¸w¥ 5� Ü Å!u�ª"Ç^§>Ïc§>¬�³L¦D§q«�®,µz¯<§>¬�ª7¶�´L©?«,­[°M§ U Ïc§>¬L³2§@ÝdÀ,ª�µp© U«{²7³2ª�¬^¬2§>°ß²7³L©Mª�«D´^©?«9±>©?¬2±>®,©?³^­[¬K²7¨,¦D´a©M´a«Dª�³^´L®0äO±>©M§>«�³^³2ª�²�±K¦,©M§>Ïc§=´2©S­[«D©vÐ4± ²7«A³^©?µp¨,¬2ª"Ï6§>µ�§>«�³2´©?«d¨<§>¬I¶$ª�¬LµO²7«D± §[ÅG¥3¦D§r¨,¬2§ ´2§>«�³2§ Às²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ ÐD«DÀ,´xµz®,°?³L©?¨,°M§ U Ïc§@¬2³2§@ÝdÀ,ª�µp©?«{²7³2ª�¬�¬2§>°ß²7³L©Mª�«D´©?«OµO²7«�Â�±>©?¬2±>®,©?³2´CË�ÇG¦D§>¬2§=´L©?«,­[°M§ U Ï6§>¬L³2§@ÝEÀ,ª�µp©?«{²7³2ª�¬3²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�´a¶É²7©?°:Åk¥3¦{§=²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�¬L®,«D´ª�«Q³L¦D§u°ß²7¬L­6§ ´L³G¯<§>«D±K¦,µO²7¬Lº0´�°M§ ´2´G³L¦{²7«dª�«D§u´2§ ± ª�«DÀd²7«DÀV³L¦D§u¬L®,«,«,©?«,­�³L©?µ�§u©M´Gª�«Þ²CÏ6§>¬K²7­6§� Å �*� ´2§ ± ª�«DÀ,´CÅ¥3¦D§3²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±^³L¬K²7«D´I¶Éª�¬Lµ�±C²7«z¯<§^²7¨,¨,°?©M§ À�©?«zµO²7«�Âz²7¬2§C²�´gª7¶D°Mª�­[©M±^´LÂ�«�³L¦D§ ´2©M´g²7«DÀqÏc§>¬ U©SÐ{±C²7³L©Mª�«�Å�5�¬2§>ÏA©Mª�®D´�²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�´=¬2§02c®,©?¬2§ Àd¬2§>¨,¬2§ ´2§>«�³K²7³L©Mª�«D´=¯{²�´2§ Àdª�«s²pÀ0©M´4/Lª�©?«�³G¶$®,«D±>³L©Mª�«± ª"Ïc§>¬CË[ÇG¦,©M±K¦p©M´k®D´L®{²7°?°?Â�§@Ý,± § ´2´L©?Ïc§a©?«pµ�§>µ�ª�¬LÂz¬2§02�®,©?¬2§>µ�§>«�³2´CÅ�¥3¦D§^«D§>Ç ²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ ²7°?°Mª"Ç�´²y¨{²7¬L³L©?³L©Mª�«D§ Àá§>Ï[²7°S®4²7³L©Mª�«�ª7¶x³L¦D§V²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±9³L¬K²7«D´I¶Éª�¬Lµ�À0©?¬2§ ±>³L°?Â�ª�«�³L¦D§E±>©?¬2±>®,©?³ ­[¬K²7¨,¦®D´L©?«,­sÀ,ª�µp©?«{²7³2ª�¬�¬2§>°ß²7³L©Mª�«D´CÅd¥3¦D§O¬2§ ´L®,°?³2´�´L¦Dª"Ç�³L¦{²7³z³L¦D§9²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ ¯,¬L©?«,­6´�´2©?­[«,©SÐ{±C²7«�³©?µp¨,¬2ª"Ïc§>µ�§>«�³2´x©?«Qµ�§>µ�ª�¬LÂQ± ª�«D´L®,µp¨,³L©Mª�«y¶Éª�¬GµO²7«�Â9¯<§>«D±K¦,µO²7¬Lº0´CÅ

5�¬2ª�¨<§>¬u±>®,³2´u²7¬2§z®D´2§ ÀÞ©?«ÞµO²7«�ÂÞ²7¬2§C²�´oª7¶��oã � Æ&Å<¥3¦D§>Ây¨,¬2ª"ÏA©MÀ,§�±>®,³�¨<ª�©S«A³2´CË<ÇG¦D§>¬2§ ²­[©?Ïc§@«d¨,¬2ª�¯,°M§>µ�±C²7«d¯<§r´L¨,°?©?³x©?«�³2ª�³iÇ^ªOÀ0©M´4/Iª�©?«�³x¨,¬2ª�¯,°M§>µ�´CÅ^¥3¦D§z²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�À,§>¬L©?Ïc§ ´�³2¦D§ ´2§¼[Ì

Page 36: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

¼*6 � � l�� _����6]�_ � �a� �L�Q�gt�� � l � l�� � �ot3_�t����� �� �

¨,¬2ª�¨<§>¬x±>®,³�¨<ª�©?«�³2´G¶$¬2ª�µ ´L©?«,­[°M§ U Ï6§>¬L³K§&ÝyÀ,ª�µp©?«{²7³2ª�¬=¬2§>°M²7³2©?ª�«{´CÅwÆi³G¬2§02�®,©?¬2§ ´3¶Éª�¬G³L¦D§u°ß²7¬L­6§ ´L³¯<§>«D±K¦,µO²7¬Lºz±>©?¬2±>®,©?³kÇG©?³L¦ � Ä å ¼=©?«,¨,®,³2´�²7«DÀ � Ì87 � ª�®,³L¨,®,³2´ Û ´K¾.-7Ä � 77´ Ü °M§ ´2´`³L¦{²7« � Å Äo´K§ ± ª�«DÀ,´²7«DÀQ³L¦D§u¬L®,«,«,©?«,­�³L©?µ�§r©M´�ª�«d²CÏc§>¬K²7­6§u°M§ ´2´G³L¦{²7«Þ¼ � µp©?°?°?©M´2§ ± ª�«DÀ,´CÅ�o§ ± ª�µp¨<ª[´L©?«,­�²QÍ3ª�ª�°M§C²7«¶$®,«D±>³L©Mª�«©M´zª�«D§�¨<ª[´2´L©?¯,©?°?©?³iÂ�³2ªdÀ,§C²7°hÇG©?³L¦�³L¦D§�¦,©?­[¦�± ª�µ U¨,°M§@ÝA©?³)ÂOª7¶`³2ª�ÀD²CÂ"!ô3À,§ ´L©?­[«D´"ÅkÆi«9³L¦,©M´^³L¦D§ ´2©M´G²q³2§ ±K¦,«,© 2�®D§�©M´^¨,¬2ª�¨<ª[´K§>À�ËAÇG¦,©M±K¦yÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´2§ ´²oÍ3ª�ª�°M§C²7«p¶$®,«D±>³L©Mª�«�Ë6¬2§>¨,¬2§ ´2§>«�³2§ ÀE²�´h²o±>©?¬2±>®,©?³w­[¬&²7¨,¦�Ë6®D´L©?«,­z²o± ª�µz¯,©?«{²7³L©Mª�«Eª7¶J´2³L¬L®D±>³L®,¬K²7°²7«DÀs¶·®,«D±>³L©Mª�«{²7°h²7¨,¨D¬2ª6²�±K¦D§ ´CÅ�Æf³uª�®,³L¨<§>¬I¶$ª�¬Lµ�´r¨,¬2§>Ï�©Mª�®D´uµ�§>³L¦Dª�À,´uÇG¦,©M±K¦�¬2§>°?ÂÞ¨,®,¬2§>°?Âsª�«¶·®D«D±>³L©Mª�«{²7°�À,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«�Å

�r��� � �r� �q�J��� ��� �

Æi«y³L¦D§r¶$®,³L®,¬2§[Ë{¨<ª[´2´L©?¯,°M§�²7¨,¨,°?©M±C²7³L©Mª�«D´oª7¶�µz®,°?³L©?¨,°M§ U Ïc§>¬L³2§@ÝÞÀ,ª�µp©?«{²7³2ª�¬K´=©?«sÀ0© 9J§>¬2§>«�³o²7¬K§ ²�´ÇG©?°?°4¯<§x§@ÝA¨,°Mª�¬2§ ÀbÅ�¥3¦D§x¬2§ ´L®,°?³2´aª7¶�²rÀ,§>³K²7©?°M§ ÀV²7«{²7°?ÂA´2©M´aª7¶b³L¦D§x±K¦{²7¬K²�±>³2§>¬L©M´L³L©M± ´3ª7¶bµz®,°?³L©?¨,°M§ UÏc§>¬L³2§@Ý�À,ª�µp©?«{²7³2ª�¬2´r©?«�±>©?¬2±>®,©?³u­[¬K²7¨,¦{´uÇG©?°?°�¯<§ ®D´2§ À�³2ª9¬2§>ÏA©M§>Ç�²7«DÀ�³L®,«D§p³L¦D§ ¨,¬2§ ´2§>«�³2§ À²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µyÅÊD®,³L®,¬2§pÇ^ª�¬Lºs¬2§>°ß²7³2§ À�³2ªQ³L¦D§�²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±�³L¬K²7«D´L¶$ª�¬Lµ¹²7«DÀ�©?³2´q²7¨D¨,°?©?±C²7³L©Mª�«�©?«D±>°?®DÀ,§ ´z²¶·®D¬L³L¦D§>¬g©?µp¨,¬2ª"Ïc§>µ�§>«�³wª7¶{³L¦D§G²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�²7«DÀ�©?³2´g®D´K²7­6§^©?«p²7¬2§C²�´CË[§[Å ­DÅ )�����+0# & �(��)�&"/�! +��.! -� � �*��� /�)�²7«DÀ !,/�� #%� ��) ��� � +1�.+ ��)�& / ! ��� ! ��3�*����/*){Å

� ©?­[«{²7°,¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©?³iÂp²7«{²7°?Â0´L©M´k©?´k®D´2§ À�³2ª�©?µp¨,¬2ª"Ïc§^³L¦D§G± ª"Ï6§>¬K²7­6§Gª7¶4¯,©ß²�´2§ À ¬K²7«DÀ,ª�µ�´L©?µ U®,°ß²7³L©Mª�«�Å�Æf¶ai

¬2§>¨,¬2§ ´2§>«�³2´=³2¦D§r®,«D± ª�¬L¬2§>°ß²7³2§ Às¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©?³iÂy³L¦{²7³=©?«,¨,®,³xi

©M´=ª�«D§[Ë4³L¦D§>«d³2¦D§²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±�¨<ª�°?ÂA«Dª�µp©ß²7°A[f ]

©M´w§02�®{²7°D³2ªu³L¦D§G¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©?³i ³L¦4²7³w³L¦D§�± ª�¬L¬2§ ´L¨<ª�«DÀ0©?«,­zÏ6§>¬L³2§@Ý©M´�ª�«D§[Ë{²7°M´2ª�±C²7°?°M§ À +1� ��) �.� ! �(/�) ��)�� � � � �s» � Ì7¿fÅÆf¶�³L¦D§�©?«DÀ0©?ÏA©MÀ0®{²7°ai

!ôG²7¬2§�³L¦D§�©?«DÀ,§>¨<§>«DÀ,§>«�³x´LÇG©?³2±K¦,©?«,­O²�±>³L©?Ï�©?³L©M§ ´x²7³3³L¦D§�©?«,¨,®,³2´CËA¬2§>¨ U¬2§ ´2§>«�³2§ À9¯�Â�Ï[²7°?®D§ ´^¯<§>³iÇ^§ §>« � ²7«DÀ � ËA³L¦D§>«A[f ]

¬2§>¨,¬2§ ´2§>«�³2´3³L¦D§�´2ÇG©?³2±K¦,©?«,­�²�±>³L©?Ï�©?³iÂEª7¶g²­c²7³2§o©?µp¨,°M§>µ�§>«�³L©?«,­fËA®D´2§ ÀV©?«V¨<ª"Ç^§>¬x²7«{²7°?Â0´L©M´�²7«DÀQª�¨,³L©?µp©?È"²7³L©Mª�«�Åh¸=«Q§@äO±>©M§>«�³x± ª�µp¨,® U³K²7³L©Mª�«�ª7¶^³L¦D§p±>©?¬2±>®,©?³ !ôq´LÇG©?³2±K¦,©?«,­d²�±>³L©?ÏA©?³iÂÞ©M´u±>¬L®D±>©ß²7°�¶Éª�¬o©?«D±>°?®DÀ0©?«,­y³L¦D§ ¨<ª"Ç^§>¬q²7«{²7°?Â0´L©M´©?«�³2¦D§�©?«,«D§>¬r°?ª�ª�¨ª7¶a³L¦D§pª�¨,³L©?µp©?È"²7³L©Mª�« -{ª"ÇrÅ�Í3§ ´L©MÀ,§ ´o³L¦D§ ³2§>µp¨<ª�¬K²7°hÀ,§>¨<§>«DÀ,§>«D±>©M§ ´q¯<§ U³iÇ^§ §>«�´L©?­[«{²7°aÏ[²7°?®D§ ´CËk²�± ±>®,¬K²7³2§9´2ÇG©?³2±K¦,©?«,­�²7«{²7°?Â0´L©M´qµz®D´L³ ²7°M´2ªy³K²7ºc§�©?«�³KªÞ²�± ± ª�®,«�³�³L¦D§>©?¬¶·®D«D±>³L©Mª�«{²7°�± ª�¬L¬2§>°ß²7³L©Mª�«�»½¾[¼(¿fÅ

Page 37: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

� ��� � �������� � �

» � ¿�¥uÅDÁo©?¬Lº�°ß²7«DÀÞ²7«DÀ 7�Å 1zÅ:7s§>¬2± §>¬CË �i¸ ³2ª�¨<ª�°Mª�­[©M±C²7°`´2§C²7¬2±K¦Þ²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ ¶Éª�¬�¸�¥ 5  Ë �o©?«������ #1+1� ��) � ��� /*! �8����/�)� /�)�-� ßË�¨,¨�Å{Ì � ¼ �AÌ � -0Ë �Cå -87AÅ

»½¼(¿�¸�ÅcÁpÅ��DÅ�ÍG²7®,µp­c²7¬L³L«D§>¬G²7«DÀ �DÅ�¸x¯,¬K²7¦4²7µyË � 5�¬2ª�¨<§>¬L³iÂO±K¦D§ ±KºA©?«,­zÏ�©ß²r´2³L¬L®D±>³L®,¬K²7°J²7«{²7° UÂ0´L©M´CË �z©?«�� �(/�& ������1) �4� � /�)3-0#�� #�) &1# /�)� /�!�! � � #�� ���.& #�&�� #%�1� � & �*��� /�)��� ����� ���! �˨,¨�Å � Ì � � � 6[Ì0Ë � ¨,¬L©?«,­6§>¬ �h§>¬L°ß²7­DË{¼ �*� ¼0Å»½¾(¿�¸�Å 7s²7¬L³L©?«D§>°?°?©:Ë 1qÅDÁo¬2§>«,È6Ë4²7«DÀ 4�Å �=®,¯,¬2ª"Ï[²0Ë � ��©M´4/Lª�©S«A³ U ´L®,¨,¨<ª�¬L³=Í3ª�ª�°M§C²7«ÞÀ,§ ± ª�µp¨<ª U´L©?³L©Mª�«V± ª�µz¯,©?«,©?«,­�¶·®,«D±>³L©Mª�«{²7°�²7«DÀE´L³L¬L®D±>³L®,¬K²7°Jµ�§@³2¦Dª�À,´CË �=©?«"���(/3&� / - � �#� - �$ � ���D˨,¨�Å{Ì å 7%�AÌ å[å Ë4¼ �*� ÄDÅ» Ä�¿�ãhÅ$�DÅ�Í^©?°?°M§>¬K²0Ë$� 3=«�³L¦D§�± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«�²7«DÀ�À,§ ± ª�µp¨<ª[´2©S³2©?ª�«�ª7¶3±>°?®,³L³K§@¬K´CË �'&�/�� ��) ����/ -

/�! )� )( � # /����[Ë0Ïcª�°:Å �*� Ë,¨,¨�Å{¼[¾7Ä��A¼7Ä � Ë �Cå 7 � Å»½Ì(¿ �DÅ U 5kÅ+�o§ ´2±K¦{²7µp¨D´CË �iÍ^©?«{²7¬LÂ�´L©?µp¨,°M§�À,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«�ª7¶3À0©M´2±>¬2§>³2§ ¶$®,«D±>³L©Mª�«D´CË � � ��� � �.�

��� /�&1#1+1+0#1+>ËDÏ6ª�°:Å � Ë,¨,¨�Å � ¼[¾ � � ¾ � Ë �Cå 7�Ì0Å» 6(¿ � Å�* Å � ¦D§>« ²7«DÀr¸�Å ��Å 7Þ± Áu§>°?°ß²7¬CË �i¸=«z²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�¶Éª�¬�³L¦D§hÀ0©M´4/)®,«D±>³L©?Ïc§hÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«ª7¶g´LÇG©?³2±K¦,©?«,­ ¶·®,«D±>³L©Mª�«D´"Ë �+������,( �(��),+� /�!�! � � #��1+@ËAÏcª�°:Å � U �Cå Ë0¨,¨�Å,¼[¾ å �A¼7ÄcÌ0Ë �Cå 7 � Å» 7"¿ � Å#*pÅ � ¦D§>«�Ë{¸�Å ��Å 7Þ± Áu§>°?°ß²7¬CË<²7«DÀ 5gÅ.-§>©?«D§>¬CË �i¸�¶:²�´L³=²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ ¶Éª�¬�³L¦D§qÀ0©M´4/I®,«D± U³L©?Ïc§=À,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«yª7¶�´LÇG©?³2±K¦,©?«,­z¶$®,«D±>³L©Mª�«D´CË �/�������,(,�(�*),+ � /�!�! � � #��1+@Ë�Ïcª�°:Å:� U ¼ � ˨,¨�Å{¼[¾ å �A¼7Ä"60Ë �Cå 7 � Å» -(¿�¸�Å�¥3¦{²CÂ0´2§[Ë1�i¸ ¶É²�´L³O²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ ¶Éª�¬p³L¦D§Q¨,¬2ª�¨<§>¬OÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«�ª7¶�¯<ª�ª�°M§C²7«Î¶$®,«D± U³L©Mª�«D´"Ë �����"� � � ! + / #1+� /�# ! ßË0Ïcª�°ÉÅ{¼87AË,¨,¨�Å � Ä � � � Ä 7AË �Cå 7�¼0Å» å ¿ � Å�Í3§>¬L³K²�± ± ª ²7«DÀ 7�Å �u²7µp©ß²7«,©:Ë �i¥3¦D§�À0©M´4/I®,«D±>³L©?Ïc§�À,§ ± ª�µp¨<ª[´2©?³L©Mª�«�ª7¶�°Mª�­[©M±¶$®,«D±>³L©Mª�«D´CË ��©?«0��� /�&1# # &��.) ��+ / - � � #��������21��354 �1) � #��1) �*����/*) ���� /�)3-0#�� #%) &1# /�)

/�!�! � � #�� - ��� &"#�& #1+�� �*){Ë0¨,¨�Å 7�- � -[¼0Ë �Cå[å 7AÅ» ��� ¿+*pÅ 7�²7³2´L®,«{²7­c²0Ë �i¸=«�§@Ý,²�±>³k²7«DÀz§@äO±>©M§>«�³�²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�¶Éª�¬`À0©M´4/I®,«D±>³L©?Ï6§aÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«�Ë �©?«����(/3&1# # &�� ) � + / - ��� �#�647��� 8:96ËA¨,¨�Å,Ä[Ä��AÌ � Ë �Cå[å -0Å» �*� ¿���Å#*^²7«,­DË ��Å � ©?«,­[¦{²7°:Ë4²7«DÀ 7�Å �a©M§ ´L©M§>°M´LºA©:Ë � Í�� ��À,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«d¶Éª�¬�§@äO±>©M§>«�³x°Mª�­[©M±´LÂA«�³L¦D§ ´L©M´"Ë ��©?«;���(/3&1# #�&*�.) ��+ / -"�1) � #���) �*��� /�) ���3 /�)3-0#�� #�) &1# /*),/�!�! ��� #%� #1+�� ��)4˨,¨�Å 6[¼*6 ��6[¾ � Ë �Cå[å[å Å

¼87

Page 38: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

¼.- ~ �)~ �0� � l�� � �

» � ¼(¿z¥uÅ^ã�§>«,­c²7®D§>¬d²7«DÀ 1zÅ 4�Å^¥g²7¬4/2²7«�Ë �i¸�¶:²�´L³V²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ ¶Éª�¬OÐD«DÀ0©?«,­áÀ,ª�µp©?«{²7³2ª�¬2´Q©?«² -{ª"ÇG­[¬K²7¨,¦�Ë � ( �(��) +%�8&0��� /�),+ / - ���(/ ���(��! ! � ) ��� �*) ���,� �"#1+ �*)�& � � +%� #�! +@ËxÏcª�°ÉÅ � ˨,¨�Å � ¼ � � � Ä � Ë��[®,°? �Cå 7 å Å» � ¾(¿ 4�Å � Å0ã�ª"ÇG¬LÂV²7«DÀ ��Å -�Å 7s§ À0°Mª�±Kº<Ë � 3=¯:/I§ ±>³G± ª�À,§uª�¨,³L©?µp©?È"²7³L©Mª�«�Ë � /�! !���) ��& �*��� /�),+

/ - � � # �354ÞË0Ï6ª�°:Å � ¼0Ë0¨,¨�Å � ¾ �A¼[¼0Ë��c²7«�®{²7¬L �Cå 6 å Å» � Ä�¿ � Å�uo²7¬2§>°:Ë��i¸�°?©?«D§C²7¬o³L©?µ�§p²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�¶$ª�¬=ÐD«DÀ0©?«,­QÀ,ª�µp©?«{²7³2ª�¬K´ -{ª"Ç�­[¬K²7¨,¦D´r²7«DÀs¬2§ U°ß²7³2§ À�¨,¬2ª�¯,°M§>µ�´CË �%��) ) �,��� �$54 � ��!�! / +�� ��! /*) � � #(/*� � /(- & /*! ! ����� ) � � ��(��+ �ËÏcª�°:Å � 7AË,«Dª,Å � Ë0¨,¨�Å � -[Ì � �Cå ÄDË �Cå -[Ì0Å» � Ì(¿ 1zÅ�Áo¬2§>«,È6Ë 4�Å ��®,¯,¬2ª"Ï�²0Ë�²7«DÀ�¸�Å[Áo®D§>¦,°?µO²7«,«�Ë �iÊ4²�´L³a²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�¶$ª�¬w± ª�µp¨,®,³L©?«,­z´2¨<§ ± U³L¬K²7°J³L¬K²7«D´I¶Éª�¬Lµ�´Gª7¶`Í3ª�ª�°M§C²7«y²7«DÀ9µz®,°?³L©?¨,°M§ U Ï[²7°?®D§ ÀV¶·®,«D±>³L©Mª�«D´Gª�«Q±>©?¬2±>®,©?³3¬2§>¨,¬2§ ´2§>«�³&² U³L©Mª�«�Ë ��©?« ���(/3& # # &�� ) � + / - � � #��1) � #��1) �*����/*) ����� ��!�!,/ +1� ��! /�)"4 � � ��� ! � # - �,�����,# &�� / ����&CË

Û ¥`ª�ºAÂcª,Ë �c²7¨{²7« Ü ËD¨,¨�Å{¾[¾7Ä��A¾[¾ å Ë 7�²CÂV¼ �*� ¾0Å» � 6(¿ � Å[¸=°M´L³L¬L®,¨�Ë��DÅ��^°M²7®{´2§>«�Ë�²7«DÀpÁpÅ �6ª�¬L­6§>«D´2§>«�Ë �i¸=«

O(|V |∗ |E|)²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�¶Éª�¬gÐD«DÀ0©?«,­©?µpµ�§ À0©ß²7³2§aµz®,°?³L©?¨,°M§ U Ï6§>¬L³2§@ÝzÀ,ª�µp©?«{²7³2ª�¬2´CË � �1)�-%/���! �*��� /�)+���(/3&1#1+ +��.) ��� #%� � #%� +>Ë(Ï6ª�°:Å(Ì å Ë«Dª,Å � Ë,¨,¨�Å å � �*� Ë �Cå[å 60Å

» � 7"¿ 1zÅ o®,¨,³K²0Ë� o§>«D§>¬K²7°?©?ÈC§ À À,ª�µp©?«{²7³2ª�¬2´�²7«DÀ�¨<ª[´L³ U À,ª�µp©?«{²7³2ª�¬2´CË � ©?« ���(/3& # # &�� ) � +/ -�� 88� � ��) ) � ��� �$54 � ��!�! /�+1� ��! /�)������.) &0� ! � #1+ / -"��� / ��� ��! ! � ) ��� �*) ���,� �"#1+>˨,¨�Å{¼7Ä"6 �A¼[Ì87AË �Cå[å ¼0Å

» � -(¿ 5gÅ%-�Å 5�®,¬2À,ª�µ�²7«DÀ 4xÅCÊ3Å 7sª�ª�¬2§[Ë �iÆfµpµ�§ À0©ß²7³2§h¨,¬2§ À,ª�µp©?«{²7³2ª�¬2´g©S«�²GÀ0©?¬2§ ±>³2§ Àq­[¬K²7¨,¦�Ë � /�! !���) � & �*��� /�),+ / - � � # �354ÞËAÏcª�°:Å � Ì0Ë,¨,¨�Å 7*7*7%� 7*7�-0Ë{¸=®,­[®D´L³ �Cå 7�¼0Å

» �Cå ¿ � Å�u=®,¬2´L³CË � Å 7�Å 7d©?°?°M§>¬CËb²7«DÀ�DÅ+��Å 7Þ®,È ©Mª,Ë5� ! # &0���(����( # &�� ) �� �,#1+ �.) � ����� ���� / ����&CÅã�ª�«DÀ,ª�«�Ë 4�«,­[°ß²7«DÀ5�h¸�±C²�À,§>µp©M±[Ë �Cå 7�60Å»½¼ � ¿ �DÅ ��²7©?«�Ë �DÅDÍ^©?³L«D§>¬CË ��Å � ÅDÊD®D´2´2§>°?°:ËD²7«DÀ �DÅD¸�Å,¸=¯,¬K²7¦{²7µyË � 5�¬2ª�¯{²7¯,©?°?©M´L³L©M±qÏ6§>¬L©SÐ{±C²7³L©Mª�«ª7¶�Í3ª�ª�°M§C²7«�¶$®,«D±>³L©Mª�«D´CË ��� /���! �.��4 #0� ��/%& + � ) � � +%� #�! #1+�� ��)4Ë�Ïcª�°:Å � Ë`¨,¨�Å 6[¾ � �*� 7AË

�Cå[å ¼0Å»½¼ � ¿ 4�Å 7�Å��a°ß²7¬Lº6§[ËcÁpÅ6ãwÅ 7Þ± 7Þ©?°?°ß²7«�Ë�  Å � ¦{²�ª,Ë 7�Å[ÊD®�/I©?³K²0Ëc²7«DÀ �DÅ ��Å U * Å *^²7«,­DË � � ¨<§ ±>³L¬K²7°³L¬K²7«D´L¶$ª�¬Lµ�´b¶Éª�¬�°ß²7¬L­6§hÍ^ª�ª�°M§C²7«q¶·®,«D±>³L©Mª�«D´�ÇG©?³L¦�²7¨,¨,°?©M±C²7³L©Mª�«z³2ªG³2§ ±K¦,«Dª�°Mª�­[ÂuµO²7¨,¨,©?«,­DË �©?« ��� /�&1# #�&*�.) ��+�/ -�� �,#�� ��� � �354 1 ������ #1+�� ��) ��� � /�! �*����/*) /�)3-0#�� #�) &1#>Ë Û �u²7°?°ß²�´CË¥� Ü Ë0¨,¨�Å{Ì7Ä���6 � Ë��[®,«D§ �Cå[å ¾0Å»½¼[¼(¿ 1zÅ � ³K²7«,ºcª"ÏA©M±^²7«DÀq¥uÅ � ²�´K²�ª,Ë �i¸áÀ0©M´2±>®D´2´L©Mª�«�ª�«q³L¦{§w¦,©M´L³2ª�¬LÂrª7¶D¬2§ ´2§C²7¬2±K¦z©?« ²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±²7«DÀ61x§ § À U 7Þ®,°?°?§>¬`§@Ý0¨,¬2§ ´2´L©Mª�«D´CË �$( �(�*),+%�8&�����/�),+ /�) /�!�! � � #�� - ���.& #�&3 #�+1� �*){Ë"Ïcª�°:Å"¼ � ˨,¨�Å,Ä[Ä"6 �cÄcÌ[Ì0Ë � §>¨,³2§>µz¯<§>¬�¼ �*� � Å»½¼[¾(¿ u�Å�u�Å{¸x©?ºc§>«�Ë � � ÂA«�³L¦D§ ´L©M´=ª7¶w§>°M§ ±>³L¬2ª�«,©M±�± ª�µp¨,®,³L©?«,­Q²7«DÀd± ª�«�³L¬2ª�°g±>©?¬2±>®,©?³2´CË � ( � # ��) -

) �.� + / - & /�!�! � � �*��� /�) ���+� ��) /��(�*� /���� /(-�� ��� � ����&�� ) � � #��1+1��� ��Ë0Ïcª�°:Å� � ��Æ2Æ&Ë �Cå Ì � Å»½¼7Ä�¿+*pÅ�Á=ª�µO²7µp©?Â�²0Ë$�i¥3¦D§ ª�¬LÂ�ª�¬r¬2§>°ß²CÂ�«D§>³iÇ^ª�¬LºA´r¶Éª�¬r³L¦D§�³L¬K²7«D´I¶Éª�¬LµO²7³L©Mª�«�¯<§>³iÇ^§ §>«³2¦D§À,§ ±>©?µO²7°J²7«DÀp¯,©?«{²7¬LÂ�´LÂA´2³2§>µyË ��� � � � � � #(&����(/*� # &�� �� ��)� ßË6Ï6ª�°:Å � Ì0Ëc«Dª,Å�-0Ëc¨,¨�Å � -.- � �Cå 7AË

�Cå Ì � Å

Page 39: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

¼ å

»½¼[Ì(¿z¥uÅ � ²�´&²�ª�²7«DÀ 7�Å"ÊD®�/I©S³&²0Ë /�# ! � #1+0#�) � �*����/*),+ / - &��.+%&%� #0� # - � ) &�����/�) +@ÅcÁo°?®�Ç^§>¬k¸�±C²�À,§>µp©M±5�®,¯D°S©M´2¦D§>¬2´CË �Cå[å 60Å

»½¼*6(¿ 4�Å���®,¯,¬2ª"Ï�²�²7«DÀ u�Å � ²�±KºJË � 5�¬2ª�¯{²7¯,©?°?©M´L³L©M±�Ïc§>¬L©SÐ{±C²7³L©Mª�«àª7¶qµz®,°?³L©?¨,°M§ U Ï[²7°?®D§ À�¶$®,«D± U³L©Mª�«D´"Ë �q©?« ��� /�&1# #�&*�.) ��+ / - � � #�� ��� �7������� �1) � #���) �*����/*) ���$� ��!�! / +�� ��! /�) 4 � � ���"! � # -�,�.� � # & � / �*��& Ë Û 5gª�¬L³L°ß²7«DÀbË 3=¬2§>­6ª�«�Ë � � ¸ Ü Ë0¨,¨�Å,Ä"6 � �cÄ"687AË 7s²CÂQ¼ �*�*� Å

»½¼87"¿  Å -�®�Ë{ÍoÅ �a¦D§>«�Ë<²7«DÀ 7�Å 5g§ À0¬K²7µyË � 5gª"Ç^§>¬�§ ´2³L©?µO²7³L©Mª�«Þ©?«d¯,©?«{²7¬L � 7 3 � ±>©?¬2±>®,©?³2´¯{²�´K§>ÀQª�«Qµz®,°?³L©?¨,°M§ U Ï[²7°?®D§ Ày°Mª�­[©M±[Ë �$4 � � ���"! � # -�� ��� � # & � / ��� &���)"�1) � #%�1) �8����/�) �.� & /���� -

) �.�vË0Ïcª�°:Å �*� Ë,¨,¨�Å � � � 7AË{¼ �*�*� Å»½¼.-(¿ � ÅkãwÅk¸=¬L³iÂAº�¦Dª"ÏJË � Å��zÅkÁ=ª�«DÀ0¬K²7³L©M§>ÏJË^²7«DÀá¸zÅk¸�Å � ¦{²7°?Â�³2ª,Ë1� o§>«D§>¬K²7³L©?«,­Í3ª�ª�°M§C²7«¶$®,«D±>³L©Mª�«D´3Ï�©ß²�²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±o¨<ª�°?ÂA«Dª�µp©ß²7°M´CË � � ��� /�! �*��� /�) ��)�& � #�! /*� # & /�) ���(/��SËAÏ6ª�°:ÅAÄ å ˨,¨�Å{Ì � - �AÌ � Ì0Ë{¸=¨,¬L©?° �Cå -.-0Å»½¼ å ¿zÍoÅ0Ê4²7°?ºcª"Ç�´LºA©b²7«DÀ ��Å U u�Å �a¦{²7«,­DË � o§>«D§>¬K²7³L©Mª�«dª7¶`µz®,°?³L© U ¨<ª�°ß²7¬L©?³)ÂQ²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±u³L¬K²7«D´ U¶Éª�¬Lµ�¶·¬2ª�µ ¬2§ À0®D± § À�¬2§>¨,¬2§ ´2§>«�³K²7³L©Mª�«�ª7¶3Í3ª�ª�°M§C²7«�¶·®,«D±>³L©Mª�«D´CË �p©?« � 8:8�� ������� �1) � #�� -

) �8����/�) ����� � !�!,/ +�� ��! /�)��� �(& ��� � + ��)�& � � +%� #�! +@Ë0Ï6ª�°:Å{¾0Ë0¨,¨�Å{¼ � 6.- �A¼ � 7 � Ë �Cå[å Ì0Å»½¾ � ¿zÍoÅ�Ê{²7°?ºcª"Ç�´LºA©,²7«DÀ ��Å U u�Å �a¦{²7«,­DË � 4käO±>©M§>«�³a²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�´k¶Éª�¬g³L¦D§3±C²7°M±>®,°ß²7³L©Mª�«Oª7¶J²7¬L©?³L¦ Uµ�§>³L©M±=´2¨<§ ±>³L¬L®,µ�¶$¬2ª�µ 3�Í�����²7«DÀE´LÂ�«�³L¦D§ ´2©M´hª7¶�3�Í ��� ¶$¬2ª�µ�²7¬L©?³L¦Dµ�§@³2©?±o´L¨<§ ±>³L¬L®,µ¶Éª�¬�©?«D± ª�µp¨,°M§>³2§>°?Â�´2¨<§ ±>©SÐ{§ Àp¯<ª�ª�°M§C²7«�¶$®,«D±>³L©Mª�«D´CË ��©?«�� 8:8��/������ �1) � #���) �*��� /�) ��� � ��!-

!,/ +�� ��! /�)��� �(& ��� � + ��)�& � � +�� #%! +>Ë0Ï6ª�°:Å � Ë,¨,¨�Å �Cå 7%�A¼ �*� Ë �Cå[å ÄDÅ»½¾ � ¿zÁpÅ 5gÅ 5k²7¬Lºc§>¬q²7«DÀ 4�Å �{Å 7s± �a°?®D´Lºc§>Â6Ë�� 5�¬2ª�¯{²7¯,©?°?©M´L³L©M±�³L¬2§C²7³Lµ�§>«�³qª7¶a­6§>«D§>¬K²7°h± ª�µz¯,© U«{²7³L©Mª�«{²7°�«D§>³iÇ^ª�¬Lº0´CË �'( �(��),+0�8&0��� /�),+ /�)� /�!�! � � #��1+@Ë,¨,¨�Å 6*6.- ��687 � Ë��[®,«D§ �Cå 7�Ì0Å»½¾[¼(¿z¸�Å �¦Dª[´L¦�Ë � Å ��§>Ï[²�ÀD²�´CË�ÁpÅ7Áu§>®,³LÈC§>¬CË6²7«DÀ �DÅ -�¦,©?³2§[Ë�� 4w´L³L©?µO²7³L©Mª�«pª7¶<²CÏ6§>¬K²7­6§^´LÇG©?³2±K¦ U©?«,­q²�±>³L©?ÏA©?³iÂ�©?«�± ª�µz¯,©?«{²7³L©Mª�«{²7°<²7«DÀp´K§02c®D§>«�³L©ß²7°{±>©?¬2±>®,©?³2´CË �G©?« ���(/3&1# #�&*�.) ��+�/ - � �,# � 8"� �

�354 1 ������ #1+1� ��) ��� � /�! �*����/*)"/�)�-0#%� #�) &1#>Ë Û ¸x«{²7¦D§>©?µyË.�^¸ Ü Ë>¨D¨�ÅC¼[Ì[¾ �A¼[Ì å Ë �[®,«D§�Cå[å ¼0Å»½¾[¾(¿z¥uÅ���±K¦,©?«Dª,Ë[Ê^Å 7d©?«{²7µp©:Ë[¥uÅ 7Þ©?³2´L®,¦{²�´L¦,©:Ë6²7«DÀ��zÅ uª�³2ª,Ë � 3=«�³L¦{§a± ª�µp¨,°M§@Ý0©?³iÂzª7¶D®D´2©?«,­Í����m!ôp¶Éª�¬�³L¦D§d´2Â�«�³L¦D§ ´2©M´E²7«DÀ�²7«{²7°?Â0´L©M´Oª7¶rÍ3ª�ª�°M§C²7«�±>©?¬2±>®,©?³2´CË �s©?« ���(/3&1# #�&*�.) ��+ / -

��3� � ��) ) � ��� � � � #��%� /�)� /�)�-�#�� #�) & # /�) /�! !���) ��& �*��� /�)� /�) ���(/�� ��)�&� /�!�! ����� ) �[˨,¨�Å 7�¾ � � 7�¾ å Ë � §>¨,³2§>µz¯<§>¬ �Cå - å Å

»½¾7Ä�¿zÊ3Å��² /IµyË5�i¥�¬K²7«D´L©?³L©Mª�«áÀ,§>«D´L©?³i ��¸ «D§>Ç�µ�§C²�´L®,¬2§Vª7¶�²�±>³L©?Ï�©?³i©?«�À0©?­[©?³K²7°G±>©?¬2±>®,©?³2´CË �( �(��) +%�8&0��� /�),+ /*) /*! ! ��� #�� - ��� &"#�& #1+�� �*){Ë0Ïcª�°:Å � ¼0Ë,¨,¨�Å{¾ ��� �A¾[¼[¾0Ë{Ê{§>¯,¬L®{²7¬L �Cå[å ¾0Å

»½¾[Ì(¿ 1zÅ �=¯{²7¬CË �DÅ�u�§>©?«,°ß²7©MÀbË,²7«DÀVãwÅ:1=²7®,«�Ë��iÆfµp¨,¬2ª"Ïc§ À9³2§ ´L³K²7¯,©?°?©?³iÂE±C²7°M±>®,°ß²7³L©Mª�«V¶Éª�¬3À0©?­[©?³K²7°±>©?¬2±>®,©?³2´CË �u©?« � �(/�&1# # &��.) � /(-���� / � ���3Ë0¨,¨�ÅD¼*67Ä��A¼87 � Ë4¼ �*� � Å»½¾*6(¿ �DÅ � ²CÏA©?¬CË  Å � Å:��©?³L°Mª"ÇrË{²7«DÀ 5gÅau�Å0ÍG²7¬2À,§>°?°:Ë � 1=²7«DÀ,ª�µ ¨{²7³L³2§>¬L«y³2§ ´L³K²7¯,©?°?©?³iÂcË �'(,� ��),+ -

�8&�����/�) + /�)� /�!�! ��� #%� +>Ë0Ïcª�°:Å � U ¾[¾0Ë,«Dª,Å � Ë,¨,¨�Å 7 å � å*� Ë �Cå -7ÄDÅ»½¾87"¿ pÅ 7s²7¬2º6ª"Ç�´LºAÂcË �iÍ3ª�®,«DÀ0©?«,­o´L©?­[«{²7°�¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©?³L©M§ ´k©?«�± ª�µz¯,©?«{²7³L©Mª�«{²7°,±>©?¬2±>®,©?³2´CË � (,� ��),+ -

�8&�����/�) + /�)� /�!�! ��� #%� +>Ë0¨,¨�Å � ¼7Ä 7%� � ¼[Ì � Ë 3�±>³2ª�¯<§>¬ �Cå -87AÅ

Page 40: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

¾ � ~ �)~ �0� � l�� � �

»½¾.-(¿ � Å*4�¬2± ª�°ß²7«,©:Ë 7�Å[Ê{²CÏ[²7°?°?©:Ë�7�Å.7s²7µp©ß²7«,©:Ë 5gÅ�3=°?©?Ïcª,Ëc²7«DÀpÍoÅ.1�©M± ± ª,Ë � 4w´L³L©?µO²7³2§�ª7¶J´2©?­[«{²7°¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©?³iÂÞ©?«�± ª�µz¯,©?«{²7³L©Mª�«{²7°�°Mª�­[©M±z«D§>³)Ç^ª�¬LºA´CË �z©?«���� /�&1# #�&*�.) � / -/������ � ���(/ ! # ��)( #1+%� /�)3-0#�� #%) &1#>Ë,¨,¨�Å � ¾[¼ � � ¾.-0Ë �Cå - å Å

»½¾ å ¿ 1zÅ`Ár²7¨,®,¬O²7«DÀ 7�Å�7s§>¬2± §@¬"Ë �iÍ3ª�®,«DÀ0©?«,­�´L©?­[«{²7°^¨,¬2ª�¯4²7¯,©?°S©?³L©M§C´ ¶$ª�¬�³2§ ´2³K²7¯,©?°?©?³iµ�§C² U´L®D¬2§>µ�§@«A³a®D´L©?«,­z± ª�«DÀ0©?³L©Mª�«{²7°J´LÂA«DÀ0¬2ª�µ�§ ´CË � ( �(�*),+%�8&�����/�),+�/*)� /*! ! ��� #��1+@ËcÏcª�°:Å � U ¾*60˨,¨�Å � Ì.- � � � Ì.-.-0Ë ��§ ± §>µz¯<§>¬ �Cå[å ¼0Å» Ä � ¿ 1zÅ<Á=ª�ÀD²CÏ�²7¬L³L©h²7«DÀ ��Å 1xª[´K´CË � � ©S­[«4²7°�¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©?³iÂs±C²7°M±>®,°ß²7³L©Mª�«D´r®D´L©?«,­V¨{²7¬L³L©ß²7°k¶$®,«D± U³L©Mª�«{²7°JµO²7«,©?¨,®,°ß²7³L©Mª�«�Ë �o©?« ���(/3& # # &�� ) � + /(- � � # � #%) � � ��) ) � �.� � 8:8��$������� � � �#�3( #1+��

� ��!�!,/ +1� ��! Ë Û ¸3³L°ß²7«�³L©M± �a©?³iÂ6Ë � �{Ë � � ¸ Ü Ë,¨,¨�Å �Cå Ä3�V¼ �*� ËD¸x¨,¬L©?° �Cå[å ¾0Å» Ä � ¿z¥uÅ��=±K¦,©?«Dª,ËkÊ3Å%7Þ©S«4²7µp©ÉË 7�Å%7Þ®,¬K²7º�²7³K²0Ë�²7«DÀ�¥uÅ%7Þ©?³2´L®,¦{²�´L¦,©:Ë$� � ÇG©?³2±K¦D©S«D­�²�±>³L©?Ï�©?³i²7«{²7°?Â0´L©M´h¶$ª�¬^´2§02c®D§>«�³L©ß²7°J±>©?¬2±>®,©?³2´a®D´2©?«,­zÍ3ª�ª�°M§C²7«Q²7¨,¨,¬2ªCÝ0©?µO²7³L©Mª�«9µ�§>³L¦{ªcÀ�Ë ��©?«7�1) � #�� -

) �8����/�) ��� � ��!�! /�+1� ��! /�)�� /��;� /�� #�� � � #(&����(/�) � &�+ ��)�& #1+1� ��){Ë Û 7sª�«�³2§>¬2§>ÂcË �^¸ Ü Ë¨,¨�Å 7 å � -7ÄDË �Cå[å 60Å» Äc¼(¿ � Å ��Å � §>³L¦�ËDãwÅ 5k²7«�Ë{²7«{À � Å ��ÅD¸x­[¬K²CÇ3²7°:Ë � 5 1�4��oÆ �^¥ U ¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©M´2³L©M±q§ ´L³L©?µO²7³L©Mª�«Þª7¶À0©?­[©?³K²7°k±>©?¬2±>®,©?³�³2§ ´L³K²7¯,©?°?©?³iÂcË �q©?« ���(/3& # # &�� ) � / - �1) � #%�1) �8����/�) �.��� ��!�!,/ +1� � ! /�) � ��� � �.-

( /�� #��(��) � /�!�! � ��� ) �[Ë0¨,¨�Å{¼[¼ � �A¼[¼[Ì0Ë��[®,«D§ �Cå -[Ì0Å» Äc¾(¿ �DÅ �^ª[´2³K²0Ë �DÅ 7sª�«�³2§>©?¬2ª,Ë�²7«DÀ � Å��o§>Ï[²�ÀD²�´CË�� � ÇG©?³2±K¦,©?«,­�²�±>³L©?ÏA©?³iÂ᧠´2³L©?µO²7³L©Mª�« ®D´2©?«,­°?©?µp©?³2§ À�À,§>¨,³L¦�¬2§ ± ª�«�Ï6§>¬L­6§>«�³q¨{²7³L¦²7«{²7°?Â0´L©M´CË � ©?« ���(/3&1# # &�� ) � + / - � � #$�1) � #���) �*��� /�) ���

� ��!�!,/ +1� ��! /�) � /�� � / � #�� � � # &0���(/�) � &�+ ��) & #1+�� �*){Ë0¨D¨�Å � -7Ä3� � - å Ë �Cå[å 7AÅ» Ä[Ä�¿ �DÅ��c²7©?«�Ë 7�Å6¸=¯{²�À0©?¬CË �DÅcÍ^©?³L«D§>¬CË � Å6ÊD®D´2´2§>°?°:Ë�²7«DÀ �DÅc¸=¯,¬K²7¦{²7µyË � 5�¬2ª�¯{²7¯,©?°?©M´2³L©M±=À,§ ´L©?­[«Ïc§>¬L©SÐ{±C²7³L©Mª�«�Ë ��©?« � �"#1+%�$/ - ( # &��") � & ����� � ! #�� + /(- � � #'������0�1) � #���) �*��� /�) ��� /�) -

-�#�� #�) & # /�) /�!�! ��� #%� - ��� &"# &� #1+1� ��){Ë Û � ²7«�³K² �a°ß²7¬K²0Ë �3²7°?©S¶Éª�¬L«,©ß² Ü Ër¨,¨�ÅGÄ"6.- �cÄ 7 � Ë��ª"Ïc§>µz¯<§>¬ �Cå[å � Å

» ÄcÌ(¿ 1zÅ 7sª�³iÇ3²7«,©A²7«DÀ65gÅ 1�²7­[¦{²CÏ�²7«�Ë / ��)�&"/�! ��3# & � � �8/���� � �"! +>Å[ã�ª�«DÀ,ª�«�Ë�4�«,­[°ß²7«DÀ5� �3²7µ U¯,¬L©MÀ0­6§ �x«,©?Ïc§>¬2´L©?³i 5�¬2§ ´2´CË �Cå[å Ì0Å» Ä"6(¿ 7�Å`Ía°?®,µyË�¸�Å`ÁpÅ �a¦{²7«DÀ0¬K²0Ëh²7«DÀ 7�Å ��Å -§>­[µO²7«�Ë5� 42�®,©?Ï�²7°M§>«D± §Vª7¶G¶$¬2§ §EÍ3ª�ª�°M§C²7«­[¬K²7¨,¦D´�±C²7«Þ¯<§zÀ,§ ±>©MÀ,§ ÀÞ¨,¬2ª�¯{²7¯,©?°?©M´L³L©M±C²7°?°?Âd©?«Þ¨<ª�°?Â�«Dª�µp©ß²7°g³L©?µ�§[Ë �3�1)�-0/���! �*����/�)'���(/ -

&1#1+1+1� ) ��� #0� � #�� +>Ë0Ïcª�°:Å ��� Ë,¨,¨�Å - � � -[¼0Ë 7s²7¬2±K¦ �Cå - � Å» Ä 7"¿ � Å U ��Å��a¦{²7«,­DË�7�Å�7�²7¬2§>º U � ²�À,ª"Ç�´2º�²0Ë�²7«DÀ ¥uÅ u=Ç3²7«,­DË��i¥`§ ±K¦,«Dª�°Mª�­[ÂεO²7¨,¨,©?«,­¶$ª�¬¥Gã ��Ê 5�u¸Q!ôo¯{²�´2§ À�ª�«�À,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«ª7¶^¯,©?«{²7¬LÂsÀ,§ ±>©M´L©Mª�«�À0©ß²7­[¬K²7µ�´CË � (,�(�*),+%�8& -

��� /�),+ /�) /*! ! ��� #�� - ��� &"# & #�+1� ��){Ë,Ï6ª�°:Å � Ì0Ë0¨,¨�Å � ¼[¼*6 � � ¼[¾[Ì0Ë 3�±>³2ª�¯<§>¬ �Cå[å 60Å» Ä�-(¿z¥uÅ � ²�´K²�ª,Ë�§ ÀbÅ?Ë�� / ��� & � ��) � � #1+1�.+ ��)�& � ! ��� ! � ���8����/�)4Å ��ª�¬LÇ^§>°?°:Ë�7Þ¸ �`Áo°?®�Ç^§>¬ ¸�±C² UÀ,§>µp©M±65�®,¯,°?©M´L¦D§>¬2´CË �Cå[å ¾0Å» Ä å ¿zÍoÅ�ÍoÅ�Í^¦{²7³L³K²�±K¦{²7¬LÂ�²²7«DÀ � Å ��Å � §>³L¦�Ë � 3=«Î³L¦D§V¬2§ ± ª�«�Ïc§>¬L­6§>«�³E´L³L¬L®D±>³L®,¬2§dª7¶o± ª�µ U¯,©?«{²7³L©Mª�«{²7°r±>©?¬2±>®,©?³2´VÇG©?³L¦Ñ²7¨,¨,°?©M±C²7³L©Mª�«D´Q³2ª�± ª�µp¨{²�±>³V³2§ ´L³L©?«,­DË ��©?« ��� /�&� � ��� � �1) �

� ��!�!,/ +1� ��! �/�) � ��� � � ( /�� #��(��) � /�!�! � ��� ) �[Ë0¨,¨�Å{¼*67Ä��A¼*6 å Ë �Cå -87AÅ

Page 41: GI M - N/$%.N GO=>?+ ;' $% 'PH '&. & B %Qkth.diva-portal.org/smash/get/diva2:11683/FULLTEXT01.pdf · ' m - . - ' //6. . m ' -8 . : ;' $% '& -*,+ - . - ' /

¾ �

»½Ì � ¿�-�Å �oª�«{²7³L¦�²7«DÀ uzÅ'3�¶É§>ºJË1�i¸=®,³2ª�µO²7³L©M±y©MÀ,§>«�³L©SÐ{±C²7³L©Mª�«�ª7¶u§02c®,©?Ï[²7°M§>«D± §Q¨<ª�©?«�³2´�¶$ª�¬Í3ª�ª�°M§C²7«�°Mª�­[©M±�Ïc§>¬L©SÐ{±C²7³L©Mª�«�Ë �"� �)4 ( # &�� ) ��& ��� �.+%& � / + � � # ��� � � #%��� ){Ë`Ïcª�°:Å � -0Ë`«Dª,Å2-0˨,¨�Å{¼87 �*� �A¼87 � ¾0Ë �Cå 7�60Å»½Ì � ¿ 1zÅ(u�Å 7 � ¦,¬L©?«,­p²7«DÀ9Ê3Å �{Å 1=²�À,§>¬LµO²�±K¦D§>¬CË � � ®,¯D´L³L©?³L®,³L©Mª�«QÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´2©?³L©Mª�«Qª7¶`À0©M´2±>¬2§>³2§´L³2¬L®D±>³L®,¬2§ ´k²7«DÀz± ª�«,«D§ ±>³L©Mª�«D´g³2ª=± ª�µz¯,©?«{²7³2ª�¬L©ß²�°0ª�¨,³2©Sµp©?È"²7³L©Mª[«�Ë � ��) )� � � +0&%� #%� #�4 �*� ��ËÏcª�°:Å �Cå Ë,¨,¨�Å{¼[Ì87%�A¼*67ÄDË �Cå -7ÄDÅ»½Ì[¼(¿���Å84�Å � ¦{²7«,«Dª�«�Ë �i¥3¦D§�´2Â�«�³L¦D§ ´L©M´wª7¶J³iÇ^ª U ³2§>¬Lµp©?«{²7°4´2ÇG©?³2±K¦,©?«,­q±>©?¬2±>®,©?³2´CË ����# � � � � +�� #%! +

( # &��") � & ���2&$ ßË0«Dª,Å{¼.-0Ë,¨,¨�Å{Ì å � å -0Ë �Cå Ä å Å»½Ì[¾(¿ 1zÅ 7�Å{Ár²7¬L¨�Ë �iÊD®,«D±>³L©Mª�«{²7°kÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«�²7«DÀÞ´2ÇG©?³2±K¦,©?«,­9±>©?¬2±>®,©?³oÀ,§ ´L©?­[«�Ë � &�/����1) ���

/ - � /�& �1)�&�� +�� � ! ! � 54 �*� � ßË0Ï6ª�°:Å �*� Ë,¨,¨�ÅD¼ å � �A¾[¾[Ì0Ë��[®D«D§ �Cå 6[¾0Å»½Ì7Ä�¿���Åaã�§>­[°:ËxÍ�Å-�®,¬L³L¦�Ë�²7«DÀ�ÁpÅ 4w±Kº�°:Ë � �^ª�µp¨,®,³L©?«,­á´L®,¨,¨<ª�¬L³ U µp©?«,©?µO²7°u´2®,¯0¶·®,«D±>³L©Mª�«D´À0®,¬L©?«,­E¶$®,«D±>³L©Mª�«{²7°kÀ,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«�Ë ��(,� ��),+%�"&0����/�) + /�) � #���� � �����"# +0& ��� # � ) � #����(�*��� /�)

��� � � � +�� +�� #�! +@Ë0Ïcª�°:Å 60Ë,¨,¨�Å{¾[Ì7Ä��A¾*6[¾0Ë � §>¨,³2§>µz¯<§>¬ �Cå[å -0Å»½Ì[Ì(¿ �DÅ U � Å u=®{²7«,­DË �DÅ U * Å �6ª�®�Ëh²7«DÀ -�Å U � Å � ¦D§>«�Ë � 4�«D± ª�À0©?«,­�©?« 1xª�³L¦ U Ár²7¬L¨áÀ,§ ± ª�µp¨<ª U´L©?³L©Mª�«�ÇG©?³L¦Ñ²7¨,¨,°?©M±C²7³L©Mª�« ³Kª³iÇ^ª U ª�®,³L¨,®D³Qã ��¥�²7¬2±K¦,©?³2§ ±>³L®,¬2§[Ë �©?« /�!�! ��� #%� + ��)�&

� �*� � ����( #(&%�") � � �,#�+�������� �(/�&1# # &��.) � + -

��,/.� �����

�� + + �6Ë0¨,¨�Å � ¾ � � � ¾.-0Ë{Æ 44�Ë �Cå[å[å Å

»½Ì*6(¿ 4�Å � Å"¸�Å 7s²7¬L³L©?«D§>°?°?©:Ë[¥uÅ"Í3§>«,­[³2´2´2ª�« ²7«DÀz¸zÅ �DÅ � ®,°?°?©?Ï�²7«�Ë � 1xª�³L¦ U Ár²7¬L¨ À,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«ª7¶^°ß²7¬L­6§pÍ^ª�ª�°M§C²7«�¶·®,«D±>³L©Mª�«D´uÇG©?³L¦²7¨,¨,°?©M±C²7³L©Mª�«³2ª9°Mª�­[©M±pÀ,§ ´L©?­[«�Ë �p©S« ���(/3&1# # &�� ) � + / -� � /$ ����� � ���cË Û �^ª�¨<§>«,¦{²7­6§>«�Ë �o§>«,µO²7¬Lº Ü Ë�=ª"Ïc§>µz¯<§>¬=¼ �*� ¼0Å

»½Ì87"¿z¥uÅ7Í3§>«,­[³2´2´2ª�«�Ë[¸zÅ 7�²7¬L³L©?«D§>°?°?©:Ë6²7«DÀ 4�Å ��®,¯,¬2ª"Ï[²0Ë �i¸�¶:²�´L³`¦D§>®,¬L©M´L³L©M±3²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ�¶Éª�¬gÀ0©M´ U/I®,«D±>³L©?Ïc§�À,§ ± ª�µp¨<ª[´L©?³L©Mª�«9ª7¶�Í3ª�ª�°M§ ²7«O¶·®D«D±>³L©Mª�«D´CË ��©?« ���(/3&1# #�&*�.) ��+ / - ��+���� ��) & � /�� � �� �"&%� ��& #1+1� ��) � � � /�! �*����/�)0 /�)3-0#�� #%) &1#

�� �#� - �3�� �6Ë Û Áo©?³K²7º�ÂA®D´L¦�®�Ë �c²7¨{²7« Ü Ë�c²7«A®{²7¬LÂy¼ �*� ¾0Å

»½Ì.-(¿ 1zÅaÁo¬2§>«,È�²7«DÀ 4�Å ��®,¯,¬2ª"Ï[²0Ë � 3=« U ³L¦D§ U -DÂ�¨,¬2ª�¨<§>¬Q±>®,³9¬2§ ± ª�­[«,©?³L©Mª�«Ñ¯{²�´2§ À�ª�« ±>©?¬ U±>®,©?³h­[¬K²7¨,¦9²7«{²7°?Â0´L©M´CË �G©?« � �(/�&1# # &��.) � + / - � � /$ ����� � ���cË Û �^ª�¨<§>«,¦{²7­6§>«�Ë �o§>«,µO²7¬Lº Ü Ë¨,¨�Å � ¾ å � � Ä"60Ë��ª"Ï6§>µz¯<§>¬=¼ �*� ¼0Å»½Ì å ¿ 1zÅwÁo¬2§>«,È6Ë 4�Å ��®,¯,¬2ª"Ï[²0ËG²7«DÀ�¸zÅhÁo®D§>¦,°?µO²7«,«�Ë � �a©?¬2±>®,©?³ U ¯{²�´2§ À�§>Ï[²7°?®{²7³L©Mª�«�ª7¶o³2¦D§²7¬L©?³L¦,µ�§>³L©M±x³L¬K²7«D´I¶Éª�¬Lµ�ª7¶b¯<ªcª�°M§C²7«O¶·®,«D±>³L©Mª�«D´"Ë ��©S« � /*� #1+�/ -��1) � #��1) �*����/�) ����� /�����+1��/ !

/�) � / ��� & � ��) � � #1+�� +>Ë Û ��§>Ç 3=¬L°M§C²7«D´"ËDã�ª�®,©M´L©ß²7«{²0Ë � � ¸ Ü Ë0¨,¨�Å{¾[¼ � �A¾[¼87AË �6®,«D§q¼ �*� ¼0Å» 6 � ¿ 1zÅ Áo¬2§>«,È^²7«DÀ 4�Å ��®,¯,¬2ª"Ï�²0Ë � 5w¬2ª�¯{²7¯,©?°?©M´L³L©M±hÏc§>¬L©SÐ{±C²7³L©Mª�«z¯{²�´2§ Àqª�«u¶·®D«D±>³L©Mª�«q¦{²�´L¦,©?«,­DË �©?«����(/3&1# # &�� ) � + / -�� � / ����� � � �6Ë Û 1�©?­c²0ËDã�²7³LÏA©ß² Ü Ë ��ª"Ïc§>µz¯<§>¬x¼ �*� ¾0Å» 6 � ¿ 1zÅ�Áo¬2§>«,Èq²7«DÀ 4�Å:��®,¯,¬2ª"Ï[²0Ë��i¸Ñ¨<ª�°?Â�«Dª�µp©ß²7° U ³L©?µO§r²7°?­6ª�¬L©?³L¦,µ ¶$ª�¬3± ª�µp¨,®,³2©S«D­p¯<ª�®,«DÀ´2§>³2´"Ë � + � )�! � � � # & � /3���������(/3&1# #�&�� ) � + �� �(& ��� � +

� # ��� &1#1+ ��)�& � � +�� #%! +>Å

» 6[¼(¿z¸�Å�7s²7¬L³L©?«D§>°?°?©:Ë�1zÅ7Áo¬2§>«,È6Ë�²7«DÀ 4�Å.��®,¯,¬2ª"Ï�²0Ë � 1xª�³L¦ U Ár²7¬L¨�À,§ ± ª�µp¨<ª[´2©?³L©Mª�«O± ª�µz¯,©?«,©?«,­¶$®,«D±>³L©Mª�«{²7°3²7«DÀ´L³L¬L®D±>³L®,¬K²7°a³2§ ±K¦,«,© 2c®D§ ´CË �E©?« � /*� #1+ /(- �1) � #��1) �*����/*) ����� /����3+ ��/ ! /�)� / ��� & � ��) � � #�+1� +>Ë:7�²CÂV¼ �*� ¾0Å