Germán Fernández · Índice general 1. FUNDAMENTOS DE QUÍMICA 5 1.1. Deﬁnición de Química ....

_________________________________________________ Germán Fernández www.quimicafisica.com

Índice general

1. FUNDAMENTOS DE QUÍMICA 5

1.1. Definición de Química . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2. Materia y energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3. Ley de la conservación de la materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.4. Ley de la conservación de la energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.5. Ley de la conservación de la materia y la energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.6. Estados de la materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.7. Propiedades físicas y químicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.8. Cambios físicos y químicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.9. Elementos, compuestos, sustancias y mezclas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.10. Sistema de medida en química . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.11. Los números, notación científica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.12. Cifras significativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.13. Cálculos utilizando cifras significativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.14. El redondeo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.15. Exactitud y precisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.16. Factores de conversión (Factor unidad) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.17. Densidad y densidad relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.18. Escalas de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2. ÁTOMOS Y TEORÍA ATÓMICA 19

2.1. Ley de la conservación de la masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

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2.2. Ley de la composición constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3. Teoría atómica de Dalton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.4. Descubrimiento del electrón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.5. Descubrimiento del protón y los rayos canales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.6. Descubrimiento de la Radiactividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.7. Modelo atómico de Thomson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.8. Modelo atómico de Rutherford . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.9. Descubrimiento del neutrón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.10. Número atómico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.11. Número masico e isótopos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.12. Masas isotópicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.13. Masas atómicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.14. La tabla periódica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.15. Concepto de mol y constante de avogadro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3. LOS COMPUESTOS QUÍMICOS 33

3.1. Compuestos iónicos y moleculares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2. Formula empírica, molecular y estructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.3. Masa molecular y mol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.4. Calculo de la composición centesimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.5. Determinación de la fórmula empírica y molecular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.6. Determinación de la fórmula empírica a partir de procesos de combustión . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.7. Estados de oxidación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4. LAS REACCIONES QUÍMICAS 41

4.1. Reacciones química y su ecuación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.2. Ajuste de reacciones químicas por tanteo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.3. Estequiometría . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.4. Reacciones químicas en disolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.5. Preparación de disoluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.6. Estequiometría de reacciones en disolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.7. Reactivo limitante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

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4.8. Cálculo del rendimiento de una reacción química . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.9. Reacciones consecutivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.10. Reacciones simultáneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5. TEORÍA CUÁNTICA 49

5.1. Radiación electromagnética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.1.1. Espectro Electromagnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5.2. Espectro visible. Dispersión de la luz blanca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.3. Los espectros atómicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.4. La hipótesis de Planck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.5. El efecto fotoeléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.6. Modelo atómico de Bohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.7. La dualidad onda-partícula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.8. Principio de incertidumbre de Heisenberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.9. Mecánica cuántica: La ecuación de Schrödinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.10. Partícula en una caja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.11. Funciones de onda del átomo de hidrógeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.12. Orbitales hidrogenoides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.13. El espín del electrón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.14. Atomos polielectrónicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

5.15. Configuración electrónica de un átomo polielectrónico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

5.16. Carga nuclear efectiva y apantallamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

6. PROPIEDADES PERIÓDICAS 71

6.1. Tabla periódica de Mendeleiev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6.2. Moseley y el número atómico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

6.3. La Tabla Periódica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

6.4. Radio atómico e iónico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

6.5. Energía de ionización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.6. Afinidad electrónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

6.7. Propiedades magnéticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

3


4

7. ENLACE QUÍMICO I 79

7.1. Simbolos de puntos de Lewis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

7.2. El enlace iónico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

7.3. Energía reticular y ciclo de Born-Haber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

7.4. El enlace covalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

8. QUÍMICA NUCLEAR 87

8.1. La radiactividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

8.1.1. Emisión de partículas alfa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

8.1.2. Emisión de partículas beta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

8.1.3. Captura de electrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

8.1.4. Rayos gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

8.2. Series de desintegración radiactiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

8.3. Elementos transuránidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

8.4. Velocidad de desintegración radiactiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

8.5. Datación con carbono-14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

8.6. Estabilidad nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93


Capıtulo 1FUNDAMENTOS DE QUÍMICA

1.1. Definición de Química

La Química es la ciencia que estudia la materia, su estructura, composición, propiedades y los procesos físicos y

químicos que sufre, así como, los intercambios de energía que acompañan a estos procesos.

Se entiende por materia a todo cuerpo que tiene una masa y un volumen. Incluye desde los objetos más pequeños

hasta las grandes estrellas del Universo.

La química se apoya en las matemáticas y la física para describir los procesos y es a su vez la base de multitud

de ciencias como biología, geología, medicina....

La gran amplitud de esta ciencia, hace necesario dividirla en multitud de ramas, entre las que destacan: (1) La Química

Orgánica, estudia los compuestos que tienen como base el carbono y el hidrógeno. (2) La Química Inorgánica, estudia

los compuestos que no contienen carbono combinado con hidrógeno. (3) La Química Analítica, determina el tipo y

cantidad de sustancias presentes en una muestra. La determinación de las especies presentes se conoce como análisis

cualitativo, mientras que la determinación de la cantidad en que se encuentran se denomina análisis cuantitativo. (4)

La Química Física, estudia los procesos químicos y los intercambios energéticos que les acompañan tanto desde el

punto de vista microscópico (Mecánica cuántica) como macroscópico (Termodinámica).

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6 CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS DE QUÍMICA

1.2. Materia y energía

La materia es todo lo que tiene una masa y ocupa un espacio. La masa es la medida de la cantidad de materia que

posee un cuerpo. La fuerza necesaria para acelerar un cuerpo aumenta con la masa de éste (segunda ley de Newton).

La energía es la capacidad de un sistema para realizar trabajo o transferir calor. Así, un cuerpo caliente tiene más

energía que uno frío, y puestos en contacto, el calor fluye del cuerpo frío hacia el caliente. Un gas dentro de un cilin-

dro a elevada presión, empuja el pistón hacia el exterior, realizándose un trabajo.

En los procesos químicos, es frecuente el intercambio de calor. Muchas reacciones químicas desprenden calor (cual-

quier combustión), son exotérmicas Sin embargo, otros procesos absorben calor del entorno, son endotérmicos. El

proceso de vaporización del agua líquida es endotérmico ya que requiere un aporte de calor.

Figura 1.1: Reacción termita: Aluminio + Óxido de hierro III


1.3 Ley de la conservación de la materia 7

1.3. Ley de la conservación de la materia

En todo proceso físico o químico no se produce cambio en la cantidad de materia. Para una reacción química, la

suma de las masas de los reactivos deben ser igual a la suma de las masas de los productos.

Consideremos la combustión de magnesio metálico. El magnesio arde con el oxígeno del aire para formar óxido

de magnesio. El óxido de magnesio formado tiene una masa superior al magnesio metal. La diferencia de masa coin-

cide con la masa de oxígeno empleado en la combustión.

Figura 1.2: Combustión de un hilo de magnesio

Téngase en cuenta que una reacción nuclear no cumple la ley de la conservación de la materia, puesto que hay

una conversión importante de materia en energía.

1.4. Ley de la conservación de la energía

Enunciado del principio de conservación de la energía: "La energía no puede crearse ni destruirse en una reacción

química o proceso físico. Sólo puede convertirse de una forma en otra"

En las reacciones químicas se desprende energía, si son exotérmicas, y se absorbe en el caso de ser endotérmicas.

Los reactivos de una reacción endotérmica, más una cierta cantidad de calor (energía) dan los productos. Puede de-

mostrarse que la energía de los productos es igual a la suma de la energía que tenían los reactivos más el calor aportado.

La experiencia indica que en todo proceso físico o químico la energía se conserva, aunque puede pasar de unas

formas a otras. La energía química puede convertirse en energía calorífica, luminosa, eléctrica, etc.



1.5. Ley de la conservación de la materia y la energía

En los procesos nucleares la materia puede convertirse en energía. La relación entre una cierta masa y la energía

a que equivale, viene dada por la ecuación de Einstein, E = mc2.

La energía liberada cuando la materia se transforma en energía, es igual al producto de la masa de la materia trans-

formada por la velocidad de la luz al cuadrado. A escala microscópica se ha observado también la transformación de

energía en materia.

Enunciamos el principio de conservación de la materia y la energía como sigue: "La cantidad combinada de ma-

teria y energía en el universo es fija".

1.6. Estados de la materia

La materia puede clasificarse en tres estados claramente diferenciados. En el estado sólido, las sustancias son

rígidas, difíciles de deformar, presentan una dureza importante, y son poco compresibles. En sólidos cristalinos los

átomos se disponen en posiciones definidas generando una estructura ordenada que se repite en el espacio. Un ejemplo

de sólido cristalino es la sal común (NaCl), los átomos de sodio y cloro se disponen formando pequeños cubos que

por repetición generan el cristal.

En el estado líquido, las partículas (átomos o moléculas) tienen libertad de movimiento y la sustancia adopta la forma

del recipiente que la contiene. Los líquidos al igual que los sólidos son poco compresibles aunque se deforman sin

esfuerzo alguno. Una sustancia en fase sólida tiene una densidad ligeramente mayor que en fase líquida. Existen ex-

cepciones como el caso del agua, el hielo es menos denso ya que flota sobre el líquido.

En fase gas, las sustancias son muy poco densas y ocupan todo el recipiente que las contiene. Los átomos o mo-

léculas están muy separados y las interacciones son mucho menores que en fase sólida o líquida. Los gases son muy

compresibles y su volumen depende mucho de la presión y temperatura.


1.7 Propiedades físicas y químicas 9

Figura 1.3: Bromo gas, hierro sólido y agua líquida

1.7. Propiedades físicas y químicas

Cada sustancia tiene propiedades que permiten distinguirla de otras. Estas propiedades pueden clasificarse en dos

tipos: físicas y químicas.

Algunas propiedades físicas importantes son: la densidad, punto de fusión, punto de ebullición, conductividad eléctri-

ca y térmica, dureza, color. Estas propiedades dependen del estado de agregación en el que se encuentra la sustancia

(sólido, líquido o gas). La densidad del agua sólida y gas son muy diferentes.

Las propiedades químicas están relacionadas con la reactividad de cada sustancia. Una propiedad química del sodio

es su reacción con el agua. Se trata de un proceso redox en el cual los protones del agua se convierten en hidrógeno y

el sodio en catión sodio. El magnesio se oxida en presencia de oxígeno para dar óxido de magnesio, es una propiedad

química del magnesio.

1.8. Cambios físicos y químicos

Un cambio químico es un proceso en el que una o más sustancias se combinan para generar nuevos compuestos,

con propiedades químicas diferentes a los reactivos de partida. Los procesos químicos llevan asociados intercambios



de energía. Un ejemplo de cambio químico es la combustión del magnesio. La reacción de magnesio y oxígeno forma

una nueva sustancia, oxido de magnesio, cuyas propiedades físicas y química no se parecen ni al magnesio ni al

oxígeno. En los cambios físicos no cambia la composición química de las sustancias. El paso de agua sólida a líquida

(fusión) es un cambio físico. Durante este proceso cambian las propiedades físicas del agua, pero no se transforma en

otra sustancia, sigue siendo agua.

Los cambios físicos al igual que los químicos implican intercambios de energía. La fusión del agua es un proceso

endotérmico y requiere un aporte de energía.

1.9. Elementos, compuestos, sustancias y mezclas.

Las mezclas son combinaciones de sustancias puras. Cada sustancia conserva sus propiedades físicas y químicas

en la mezcla. Por ejemplo, si echamos en un vaso 50 ml de metanol y 50 ml de agua se obtiene una mezcla, en ella

tanto el metanol como el agua conservan sus propiedades.

Cuando las propiedades de un mezcla no varían de un punto a otro, se llama homogénea. En las mezclas hetero-

géneas las propiedades cambian al ir moviéndonos por la disolución. La mezcla etanol-agua es homogénea, el aire

formado por nitrógeno, oxígeno, dióxido de carbono y vapor de agua es otro ejemplo de mezcla homogénea.

La mezcla de sal común y sacarosa (azúcar de mesa) sólidos, es heterogénea. Al movernos por la mezcla nos vamos

encontrando en unos puntos con sacarosa y en otros con sal.

Las sustancias que forman una mezcla pueden separarse por métodos físicos, como son: destilación, extracción, cris-

talización, métodos que se basan en propiedades magnéticas de las sustancias, ect.

Así, una mezcla heterogénea de hierro y azufre puede separarse con un imán, basándonos en las propiedades magné-

ticas del hierro. El resultado de separar una mezcla es la obtención de sustancias puras, hierro puro y azufre puro.

La mezcla homogénea de agua y metanol se puede separar basándonos en los diferentes puntos de ebullición de ambos

componentes. Esta técnica de separación se conoce como destilación. El resultado es la obtención de ambas sustancias

que forman la mezcla separadas.

Definición de mezcla: combinación de dos o más sustancias puras, en las que se puede variar la composición y

cada sustancia retiene todas sus propiedades¨

Al separar una mezcla se obtienen las sustancias que la forman. Por tanto, una sustancia no puede separarse en


1.9 Elementos, compuestos, sustancias y mezclas. 11

Figura 1.4: El granito es una mezcla heterogénea de sustancias

otras más sencillas por ningún método físico.

Definición de sustancia: "toda materia que no es separable en componentes más simples por métodos físicos"

El agua es una sustancia y ningún proceso físico es capaz de convertirla en sustancias más simples. Existen méto-

dos químicos que si pueden descomponer el agua en sus elementos constituyentes, pero la definición de sustancia

sólo tiene en cuenta métodos físicos. El oxígeno, nitrógeno, azufre, hierro, sal común, sacarosa, glucosa, también son

sustancias.

Un compuesto es toda sustancia que puede ser descompuesta en otras más simples por método químicos. El agua

es una sustancia puesto que puede descomponerse en oxígeno y nitrógeno mediante electrólisis. Sin embargo, el ni-

trógeno y el oxígeno no son compuestos ya que no pueden descomponerse en sustancias más simples por procesos

químicos. ¿Qué nombre reciben estas sustancias que no se pueden descomponer?. La respuesta es elemento químico.

Definición de compuesto: toda sustancia que no puede descomponerse por métodos físicos en otras más simples.



Definición de elemento: todas sustancia que no puede descomponerse en otras más simples por métodos químicos¨

1.10. Sistema de medida en química

La química se basa en la observación y experimentación, tratando de obtener una serie de resultados que en

muchos casos se pueden expresar de forma numérica, permitiendo su comparación con los obtenidos en otras expe-

riencias.

En toda observación y experimentación nos fijamos en aquellas propiedades que son susceptibles de comparación

y que por tanto, podemos medir. Estas propiedades se denominan magnitudes.

Existe un pequeño grupo de magnitudes, llamadas fundamentales, a partir de las cuales se pueden obtener todas

las demás. Estas magnitudes son: longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente, temperatura, cantidad de sustancia

e intensidad luminosa.

El sistema internacional de unidades asigna a cada magnitud una unidad. El metro es la unidad de la longitud. Si

al medir una distancia, se obtienen 20m significa que la longitud es 20 veces la unidad del sistema internacional.

Las definiciones de las unidades fundamentales en el sistema internacional, de acuerdo con las correspondientes

resoluciones de la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGMP), son las siguientes:

1. Unidad de longitud. El metro es la distancia que recorre la luz en el vacío en 1/299.792.486 segundos. Aproxi-

madamente 39,37 pulgadas. Un metro se divide en 100 centímetros y en 1000 milimetros.

2. Unidad de masa. El kilogramo es la masa de un cilindro e platino e iridio guardado en Sevres, cerca de París,

Francia. La libra tiene una masa de 0,4536 kilogramos. El kilogramo se divide en 1000 gramos.

3. Unidad de tiempo. El segundo es la duración de 9.192.631.770 veces el periodo de la radiación correspondiente

a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

4. Unidad de intensidad de corriente eléctrica. El amperio es la intensidad de una corriente constante que, manteni-

da entre dos conductores paralelos, rectilíneos de longitud infinita, de sección circular despreciable y colocados


1.11 Los números, notación científica 13

a una distancia de un metro el uno del otro, en el vacío, produce entre estos conductores una fuerza de 2 10-7

newton por metro de longitud.

5. Unidad de temperatura termodinámica. El kelvin es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del

punto triple del agua.

6. Unidad de cantidad de sustancia. El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades

elementales como átomos hay en 12 gramos de carbono 12.

7. Unidad de intensidad luminosa. La candela es la intensidad luminosa, en la dirección perpendicular, de una

superficie de 1/600.000 metros cuadrados de un cuerpo negro a la temperatura de congelación de platino bajo

la presión de 101,325 newtons por metro cuadrado.

Algunas magnitudes como la intensidad eléctrica, intensidad luminosa, son poco utilizadas en química.

1.11. Los números, notación científica

La notación científica se emplea para expresar números muy grandes o muy pequeños. Por ejemplo, 18 gramos de

agua contienen 602.300.000.000.000.000.000.000 moléculas de agua. En notación científica se puede expresar como

6, 023 1023.

1.12. Cifras significativas

Los resultados obtenidos en una medida no son exactos. Toda medida implica una estimación. Por ejemplo, su-

pongamos que necesitamos medir un objeto con una regla graduada en milímetros. Al medir obtenemos un resultado

comprendido entre 38 y 39 milímetros, estimamos que el objeto mide 38,5 milímetros. Este resultado tiene una parte

exacta 38 y una parte que es estimada (aproximada) que es el última dígito 5. El número 38,5 mm contiene tres cifras

significativas. El último dígito es dudoso, pero se considera como cifra significativa. Al dar el resultado de una medida

incluimos un dígito aproximado, pero sólo uno.

A continuación, utilizaremos una probeta para medir volúmenes de líquidos. A la derecha de la probeta se amplían

las líneas de calibración. En la escala derecha nos movemos de 10 ml en 10 ml. La escala izquierda está graduada de

modo que varia de mililitro en mililitro.

Vamos a realizar una medida empleando ambas escalas de calibración. En la escala izquierda, el nivel del líquido

está por encima de 42 ml, como no hay líneas de calibración entre 42 ml y 43 ml, estimamos el último dígito y le



Figura 1.5: Medida del Volumen

damos valor 4. El valor de la medida es 42,4 ml.

En la segunda escala de calibración el nivel de líquido supera la línea de 42,2, como entre 42,2 y 42,3 no hay es-

cala, estimamos el cuarto dígito de nuestra medida en 4. El valor de la medida es 42,24 ml.

En la escala izquierda, el resultado de la medida tiene tres cifras significativas, siendo la última una estimación.

La escala derecha da resultados con cuatro cifras significativas, siendo la última cifra una estimación.

1.13. Cálculos utilizando cifras significativas

Al determinar el número de cifras significativas, no se tienen en cuenta los ceros utilizados para posicionar la co-

ma. El número 0,0023, tiene sólo dos cifras significativas. El número 0,0000002354, tiene cuatro cifras significativas.

Escribiendo el número en notación científica se ven más claramente las cifras significativas: 2, 3 10−3 y 2, 354 10−7.

¿Cuántas cifras significativas tiene el número 2, 300 105? La respuesta es cuatro cifras significativas; ¿Y 2, 0300 10−20?

La respuesta es cinco cifras significativas.

Producto y cociente: El resultado de multiplicar o dividir dos números, no tiene más cifras significativas que el


1.14 El redondeo 15

número de menos cifras significativas utilizado en la operación.

Véanse los siguientes ejemplos:

5, 82 · 20, 458 = 119 (1.1)

El resultado final tiene tres cifras significativas, las mismas que 5,82. La calculadora da como resultado 119,06556.

1, 23 · 15, 45 = 19, 0 (1.2)

Resultado final con tres cifras significativas. El resultado de la calculadora es: 19,0035

Suma y resta: El número de cifras significativas en el resultado viene dado por la posición del último dígito

dudoso.

Veamos un ejemplo:

20, 31 + 10, 4 = 30, 71 (1.3)

Subrayamos los dígitos dudosos. Damos el resultado con un sólo dígito dudoso: 30,7

1.14. El redondeo

Supongamos que 8,56 es el resultado de una operación realizada con la calculadora. Si el número de cifras signi-

ficativas es sólo dos, deberíamos dar como resultado 8,5. Pero como el tercer dígito es mayor de 5 se redondea a 6 el

segundo dígito. El resultado final es 8,6.

Cuando el número que se elimina es menor que 5, el dígito precedente no cambia. En caso de que sea 5 el número

que se elimina, se sustituye el dígito precedente por una unidad mayor.

Veamos ejemplos:

8,48 redondea a 8,5; 2,43 redondea a 2,4; 2,45 redondea a 2,5; 2,35 redondea a 2,4.

1.15. Exactitud y precisión

La exactitud nos da el grado de concordancia entre el valor medido y el verdadero.

La precisión está relacionada con la reproductibilidad de las medidas. Indica el grado de concordancia de varias



medidas individuales.

Una balanza puede ser muy precisa, si al hacer varias medidas da siempre el mismo resultado. Pero es inexacta,

si ese resultado no concuerda con la realidad. Por tanto, a los instrumentos de medida debe exigírseles que sean exac-

tos y precisos al mismo tiempo.

1.16. Factores de conversión (Factor unidad)

Los factores de conversión se basan en multiplicar por fracciones que tienen en numerador y denominador la

misma cantidad pero en diferentes unidades. Algunos ejemplos de factores unidad son los siguientes:

1 litro

1000 cm3;

1 kg

1000 g;

1 m

100 cm(1.4)

En los factores de conversión, las unidades nos guían en los cálculos. Todas las unidades se van cancelando hasta

llegar al resultado buscado.

Veamos una aplicación de los factores de conversión: Sabiendo que un ergio equivale a 1 10−7 julios. Convertir

3, 74 10−2 ergios en julios.

La solución se puede obtener aplicando factores de conversión:

3, 74 10−2��ergios

1 10−7 julios

1 ��ergio= 3, 74 10−9 julios (1.5)

1.17. Densidad y densidad relativa

La densidad se define como la masa por unidad de volumen. Se obtiene dividiendo la masa de una muestra entre

su volumen.

densidad =masa

volumend =

m

V(1.6)

Las unidades más utilizadas son g/cm3, g/ml y también g/l. Dado que cada sustancia tiene una densidad única, se

puede emplear este dato para identificar sustancias.

La densidad relativa relaciona la densidad de la sustancia con la del agua, ambas a la misma temperatura.


1.18 Escalas de temperatura 17

dr =dsusdagua

(1.7)

Hasta los 25oC podemos tomar como densidad del agua 1g/ml. Por tanto, a temperatura ambiente la densidad de

una sustancia coincide con su densidad relativa. A temperaturas más elevadas la densidad del agua discrepa de 1g/ml

y dejan de coincidir ambas magnitudes.

1.18. Escalas de temperatura

El calor es una forma de transferencia de energía, que se produce en virtud de una diferencia de temperaturas. El

flujo de calor siempre se produce desde el cuerpo caliente hacia el frío.

La temperatura de un cuerpo puede medirse con termómetros de mercurio, que consisten en un depósito para el

mercurio unido a un capilar. Al calentarse el depósito el mercurio se expande por el capilar. A mayor temperatura se

observa una mayor subida del mercurio.

Figura 1.6: Termómetro de mercurio

Para poder medir temperaturas es necesario contar con una escala de temperaturas. El astrónomo sueco Anders Cel-

sius desarrolló la denominada escala Celsius de temperatura. Toma como puntos de referencia la fusión del agua, a la



que asigna 0o Celsius, y su punto de ebullición a presión atmosférica, al que asigna 100o Celsius. Entre estos puntos

hay cien divisiones, cada una representa un grado Celsius.

Una escala de temperaturas muy utilizada en Estados Unidos, es la Fahrenheit. En esta escala los puntos de con-

gelación y ebullición del agua se toman como 32oF y 212oF.

En el mundo científico, las temperaturas se expresan en la escala kelvin. Esta escala toma como cero la tempera-

tura más baja que puede existir, por ello se llama escala absoluta de temperatura.

Figura 1.7: Escalas de temperatura

Las relaciones entre las diferentes escalas de temperatura vienen dadas por las siguientes ecuaciones matemáticas:

K = oC + 273, 15 (1.8)

oC =5

9(oF + 32) (1.9)


Capıtulo 2ÁTOMOS Y TEORÍA ATÓMICA

Desde hace 2000 años se especula sobre la hipótesis que otorga al átomo la unidad básica que constituye toda la

materia. Desde hace unos 200 años los químicos han establecido diferentes modelos atómicos en los que se considera

al átomo formado por protones neutrones y electrónes. Los modelos que mayor repersusión han tenido consideran

que los protones y neutrones forman un núcleo de masa elevada en torno al cual giran los electrones.

En los últimos 30 años se han desarrollado potentes microscopios (microscopio de efecto tunel) capaces de visualizar

átomos individuales, prueba irrefutable de la validez de la teoría atómica.

Figura 2.1: Representación de un átomo

El hombre ya utilizaba y dominaba reacciones químicas en la prehistoria, un ejemplo es la combustión (el fuego). La

obtención de hierro a partir de sus minerales data del año 1300 a. C. y muchos productos químicos importantes, como

19


20 CAPÍTULO 2. ÁTOMOS Y TEORÍA ATÓMICA

el ácido nítrico (agua fuerte), ácido sulfúrico (acetite de vitriolo) y sulfato de amonio (sal de Glauber) son utilizados

desde hace cientos de años.

Sin embargo, los principios fundamentales que rigen estas reacciones y permiten explicar las propiedades físicas y

químicas de las sustancias no fueron establecidos hasta épocas muy recientes.

2.1. Ley de la conservación de la masa

Antoine Lavoisier (1743-1794) se considera el padre de la química moderna al establecer los pilares de su desa-

rrollo.

En 1774, Lavoisier calentó en un recipiente cerrado una muestra de estaño con aire y comprobó que la masa antes y

después del calentamiento (reacción) eran iguales. En esta reacción la masa del estaño y del aire (antes de la reacción)

coinciden con la masa del óxido de estaño y el aire restante.

Experimentos de este tipo llevaron la Lavoisier a formular la Ley de conservación de la masa: Ën toda reacción

química la masa total de las sustancias formadas es igual a la masa total de los reactivos.

2.2. Ley de la composición constante

Joseph Proust (1754-1826) observó que el disolver cien libras de cobre en ácido sulfúrico o nítrico y precipitado

con carbonato de sodio o potasio obtenía 180 libras de carbonato básico de cobre.

Observaciones de este tipo permitieron establecer la Ley de la composición constante, o ley de las proporciones

definidas: Todas las muestras de un compuesto tienen la misma composición.

2.3. Teoría atómica de Dalton

En 1808, el científico inglés, John Dalton, retomó las ideas de Demócrito formulándolas de modo más preciso.

Las hipótesis en las que se basa la teoría de Daltón pueden resumirse en tres puntos:

1. Los elementos están formados por partículas muy pequeñas llamadas átomos. Los átomos de un elemento son

idénticos (igual masa, propiedades químicas) pero diferentes a los átomos de otros elementos.

2. Los compuestos se forman por unión de átomos de dos o más elementos. La relación entre el número de átomos

presentes en un compuesto siempre es un número entero o una fracción sencilla.


2.3 Teoría atómica de Dalton 21

3. En las reacciones químicas se produce separación, combinación o reagrupamiento de los átomos, nunca creación

o destrucción de los mismos.

Figura 2.2: Símbolos utilizados por Dalton

En la primera hipótesis, Dalton, establece que las diferentes propiedades mostradas por los elementos químicos

se deben a que los átomos que los componen son diferentes. Así, hidrógeno y oxígeno son elementos que presentan

propiedades diferentes al ser distintos los átomos que los constituyen.

La segunda hipótesis permite explicar la Ley de las proporciones definidas, enunciada por Proust en 1799, establece

que muestras diferentes de un mismo compuesto siempre contienen los mismos elementos y en la misma proporción

en masa. Dado que los compuestos se forman al combinarse átomos de elementos en proporción sencilla, indepen-

dientemente del origen del compuesto siempre se encontrará la misma relación en masa.

Además, la segunda hipótesis permite explicar la ley de las proporciones múltiples. Según esta ley, si dos elementos

pueden combinarse para formar más de un compuesto, la masa de uno de los elementos que se combina con una masa

fija del otro, mantiene una relación de números enteros pequeños. Así, 1,000 g de carbono se combina con 1,333 g de

oxígeno para formar CO, y con 2,667 g de oxígeno para formar CO2. El cociente 2, 667/1, 333 = 2, 00. Diferentes

compuestos formados por los mismos elementos diferen en el número de átomos de cada clase.

La tercera hipótesis de Dalton, indestructibilidad del átomo, es un enunciado alternativo a la ley de la conservación de

la masa, la cual establece que la materia no se crea ni se destruye en procesos químicos.



2.4. Descubrimiento del electrón

Dalton en su teoría atómica considera el átomo como la unidad básica de un elemento que puede intervenir en una

reacción química. Para Dalton el átomo era indivisible. Sin embargo, trabajos desarrollados a partir de 1850 demos-

traron que los átomos están formados por partículas más simples, llamadas partículas subatómicas.

La primera evidencia sobre la estructura atómica fue suministrada a principios de 1800 por el químico inglés Humphry

Davy (1778-1829). Davy encontró que la corriente electrica descomponía ciertas sustancias, sugiriendo que los ele-

mentos de un compuesto se mantenian unidos por fuerzas eléctricas. En 1832 Michael Faraday (1791-1867) determinó

la cantidad de corriente necesaria para realizar la electrólisis de una sustancia. En estudios posteriores junto con Geor-

ge Stoney (1826-1911) llevaron a Faraday a relacionar la unidad de carga electrica, a la que llamó electrón, con el

átomo.

Las primeras evidencias experimentales sobre la existencia de los electrones derivan de los estudios realizados con el

tubo de rayos catódicos. Este dispositivo, empleado en los monitores de televisión, consiste en un tubo de vidrio del

cual se ha evacuado casi todo el aire y en el que se introducen dos placas (electrodos) conectados a una fuente de alto

voltaje. Se observa que el electrodo negativo (cátodo) emite un rayo invisible que se dirige hacia el electrodo positivo

(ánodo). Empleando un electodo positivo perforado y colocando detrás una pantalla fluorescente se puede observar

qie el rayo sigue una trayectoria recta.

En posteriores experimentos se somente el haz de rayos catódicos a campos electricos y magnéticos, observado des-

viaciones con respecto a la trayectoria rectilínea que implica la presencia de partículas con carga negativa en dicho

rayo (electrones).

En 1897 J.J Thomson (1856-1940) estudió el cambio en la trayectoria de la rayos catódicos al ser sometidos a campos

electricos y magnéticos simultáneos obteniendo la relación entre la carga y la masa del electrón.

e

m= 1, 75882 108 coulombios/gramo (2.1)

Una vez determinada la relación entre la masa y la carga es necesario diseñar un nuevo experimento que permita

calcular una de las dos magnitudes, obteniéndose a partir de dicha relación la otra.

En 1909, Robert Millikan (1868-1953) realizó un experimento que permitió determinar la carga del electrón. El

experimento de Millikan consistia en pulverizar aceite y estudiar el movimiento de las finas gotas en el interior de un


2.4 Descubrimiento del electrón 23

Figura 2.3: Tubo de rayos catódicos

campo electrico. Las gotas se cargaban electricamente por acción de Rayos X y ajustando el voltaje entre las placas

se consigue compensar la fuerza gravitacional con la fuerza electrostática, en este punto la gota levita y el potencial

aplicado permite el cálculo de la carga electrica. Este valor es 1, 60218 10−19 culombios. Dado que la relación

carga/masa es de 1, 75882 108 C/g, mediante un simple factor de conversión se obtiene la masa del electrón.

Figura 2.4: Experimento de Millikan

m =1 g

1, 75882 108 C1, 60218 10−19 C = 9, 10940 10−28 g (2.2)

La masa del electrón es 1836 veces menor que la masa del átomo de hidrógeno.



2.5. Descubrimiento del protón y los rayos canales

En 1886, Eugen Goldstein (1850-1930) observó que en un tubo de rayos catódicos, con el ánodo perforado, se

generaba una corriente de partículas moviéndose desde el catodo hacia el ánodo. Estos rayos positivos proceden de

átomos contenidos en el tubo que han perdido electrones. Al cambiar el gas contenido en el tubo se observa un cambio

en la relación e/m de la partícula positiva. Estudios realizados con diferentes gases demostraron que la la carga de los

iones es múltiplo de un valor, la unidad de carga positiva, llamada protón.

Figura 2.5: Tubo de rayos canales

2.6. Descubrimiento de la Radiactividad

En 1895, el físico alemán Wilhelm Röntgen observó que el hacer incidir rayos catódicos sobre placas metálicas,

estas emitian unos rayos de elevada energía, que por su naturaleza desconocida denomino rayos X.

Los rayos X no eran desviados por campos electricos o magnéticos, lo cual implica que nos están formados por partí-

culas cargadas. Además eran capaces de atravesar la materia, oscureciendo placas fotográficas cubiertas.

En 1896, Antoine Becquerel, profesor de física en París, observó como ciertos minerales de uranio desprendían de

forma natural una radiación similar a los rayos X. Marie Curie, propuso el nombre de radiactividad para describir el

fenómeno, llamándose materiales radiactivos a las sustancias que presentan dicha propiedad.

La radiación proveniente de la desintegración natural está formada por tres tipos de rayos. Los rayos alfa consisten en

partículas cargadas positivamnte, al ser sometidas a campos eléctricos se desvían hacia el electrodo negativo.

Los rayos beta son partículas negativas (electrones).


2.7 Modelo atómico de Thomson 25

Figura 2.6: Marie Curie en su laboratorio

Los rayos gamma son radiación electromagnética de alta energía, similar a los rayos X. Su trayectoria no se ve alterada

al ser sometidos a campos electricos o magnéticos.

2.7. Modelo atómico de Thomson

A principios de 1900 los químicos sabían que el átomo contenía partículas cargadas negativamente (electrones) y

partículas positivas (protones), tan sólo quedaba por resolver la cuestión de cómo distribuirlas en el átomo.

J.J. Thomson propuso un modelo atómico que consistía en distribuir de forma uniforme las partículas negativas den-

Figura 2.7: Modelo atómico de Thomson

tro de una esfera cargada positivamente. Este modelo fue denominado "budin de pasas", por el parecido que tiene con



el famoso postre inglés.

2.8. Modelo atómico de Rutherford

En 1910, el físico neozelandés, Ernest Rutherford (1871-1937) junto con su colega Hans Geiger y un estudiante

llamado Ernest Marsden bombardearon con partículas alfa, procedentes de una fuente radiactiva, una fina lámina de

oro. Emplearon una pantalla fluorescente de sulfuro de zinc para determinar la trayectoria de las partículas después de

la colisión. Observaron que la mayoría de las partículas atravesaban la lámina sin desviarse, algunas sufría una ligera

variación en su trayectoria, pero una pequeña fracción (0, 001 %) eran desviadas un ángulo importante, observándose

incluso algunos rebotes.

Figura 2.8: Experimento de Rutherford

Este experimento es incompatible con el modelo de Thomson, puesto que la distribución uniforme de la carga

impide explicar cambios tan importantes en la trayectoria de las particulas alfa.

Este experimento dejó a Rutherford y colaboradores atónitos. Rutherfor hizo el siguiente comentario: Ës como si

usted hubiera lanzado una bala de 15 pulgadas a un trozo de papel de seda y la bala hubiera rebotado.

El análisis de los resultados del experimento, llevaron a Rutherford a platear un modelo atómico en el que las partícu-


2.9 Descubrimiento del neutrón 27

las positivas (protones) forman un pequeño núcleo de elevada masa, responsable de las deflexiones observadas en el

experimento. Los electrones giran en torno al núcleo a grandes distancias.

2.9. Descubrimiento del neutrón

La tercera partícula fundamental es el neutrón, descubierto en 1932 por James Chadwick (1891-1974) al bom-

bardear una lámina de berilio con partículas alfa, observó la emisión por parte del metal de una radiación de muy

alta energía, similar a los rayos gamma. Estudios posteriores demostraron que dicha radiación estaba formada por

partículas neutras (no responden a los campos electricos) de masa ligeramente superior a la de los protones.

El descubrimiento del neutrón permitió entender la razón por la que el átomo de helio tiene una masa 4 veces superior

a la del hidrógeno, conteniendo sólo dos protones. La explicación radica en la existencia de 2 neutrones en su núcleo.

2.10. Número atómico

El número atómico (Z) es el número de protones que posee el núcleo del átomo de un elemento químico. Si el

átomo es neutro también coincide con el número de electrones que tiene en la corteza. Por ejemplo, el oxígeno tiene

número atómico 8 (Z=8) esto nos indica que tiene 8 protones en su núcleo y 8 electrones en la corteza.

Figura 2.9: Moseley

En 1913, H.G.J.Moseley (1887-1915) encontró que la longitud de onda de rayos X emitidos por un elemento



estaba directamente relacionada con el número atómico del elemento.

El número de protones en el núcleo de un átomo determina su identidad, este número es conocido como el número

atómico del elemento.

2.11. Número masico e isótopos

El número en masa (A) es el número de protones y neutrones presentes en el núcleo del átomo de un elemento

químico. Existe una notación que permite representar el número atómico y másico de un elemento: AZX .

Conocidos los números atómico y másico de un elemento puede deducirse el número de neutrones que tendrá el nú-

cleo de uno de sus átomos: neutrones = A− Z

Se llaman isótopos a los átomos de un elemento (igual número atómico) que presentan diferente número de ma-

sa. Así, el hidrógeno presenta tres isótopos. El hidrógeno tiene un protòn en el núcleo, sin neutrones (número atómico

1, número másico 1). El Deuterio tiene un protón y un neutrón (número atómico 1, número másico 2). El tercer isóto-

po del hidrógeno se llama tritio, presenta un protón y dos neutrones (número atómico 1, número masico 3). Todos los

isótopos de un elemento presentan el mismo múmero atómico y diferen en el número de masa.

Si nos fijamos en el uranio, dos de sus isótopos más comunes son el uranio-268 y el uranio-238. El uranio tiene nú-

mero atómico 92, el uranio-235 tiene 92 protones y 43 neutrones en su núcleo. El uranio-238 tiene 92 protones y 46

neutrones.

Los isótopos de un elemento presentan unas propiedes químicas similares al contener el mismo número de electrones

(responsables del comportamiento químico del átomo).

2.12. Masas isotópicas

Podemos pensar que para determinar la masa de un átomo sólo debemos sumar las masas de las partículas que lo

constituyen (protones, neutrones y electrones). Sin embargo, cuando se forma el núcleo se desprende una importante

cantidad de energía, llamada energía nuclear, que supone una disminución en la masa del nucleo con respecto a la

suma de las masa de las partículas que lo componen.

Por tanto, la determinación de las masas atómicas debe hacerse de modo experimental. En primer lugar se elige el

átomo de carbono-12 como estandar y se le asigna una masa de 12 unidades de masa atómica (uma). A continuación

se determina la masa del resto de átomos con respecto al carbono-12 empleando un espectrofotómetro de masas.

Por ejemplo, los datos de un espectro de masas indican que la razón entre las masas de 16O y 12C es de 1,33291.


2.13 Masas atómicas 29

Es decir, el oxígeno tiene una masa 1,33291 veces mayor que el carbono, la masa del oxígeno vendrá dada por:

1, 33291 x 12 = 15, 9949 uma

2.13. Masas atómicas

Con lo discutido en el punto anterior nos sorprendemos al ver que la masa del carbono es 12,011 uma, puesto que

se le asignó una masa estandar de 12 uma. La razón de esta aparente incoherencia es la presencia isótopos: carbono-

12, carbono-13 y carbono-14. La masa atómica del carbono se obtiene mediante la media ponderada de las masas de

cada isótopo, es decir, multiplicando la abundancia de cada isótopo por su masa y sumando este resultado para todos

los isótopos.

2.14. La tabla periódica

La tabla periódica ordena los elementos según número atómico creciente, comenzando por la parte superior iz-

quierda. Los elementos situados en la misma columna (grupo) tienen propiedades similares. Por ejemplo, el grupo

1 engloba los metales alcalinos (litio, sodio, potasio, rubidio y cesio), todos ellos buenos conductores del calor y la

electricidad, presentan una violenta reacción con el agua. El grupo 2 está formado por los metales alcalinotérreos

(berilio, magnesio, calcio, estroncio, bario y radio). Los elementos del grupo 17 se denominan halógenos (flúor, cloro,

bromo y yodo) y los del grupo 18 gases nobles (Helio, neon, argon, kripton, xenon y radon).

Es habitual dividir los elementos en dos grandes categorías denominadas metales y no metales. A temperatura am-

biente todos los metales son sólidos (con excepción del mercurio), son buenos conductores del calor y la electricidad

y pueden ser estirados en láminas e hilos, propiedades que son conocidas como maleable y dúctil.

Los no metales se sitúan en la parte derecha de la tabla periódica, algunos son gases (oxígeno, nitrógeno, cloro), el

bromo es líquido y los sólidos presentan una importante fragilidad (azufre, fósforo).

Entre ambos grupos existe un reducido número de elementos con propiedades intermedias, llamados metaloides (bo-

ro, silicio, germanio, arsénico, antimonio, teluro, polonio y astato).

Las filas horizontales se llaman periodos y se numeran en el lado izquierdo. El primer periodo consta de dos elementos

(hidrógeno y helio). El segundo y tercer periodo tienen ocho elementos, del litio al neón y del sodio al argón. El cuarto

y quinto periodo poseen 18 elementos, desde potasio a kriptón y del rubidio al xenón. De los periodos sexto y séptimo

se sacan 14 elementos para ajustarlos en longitud a los anteriores (18 elementos). Estas dos series de 14 elementos,

cada una, se coloca en el fondo de la tabla y se llaman lantánidos y actínidos.



Figura 2.10: Tabla periódica de los elementos


2.15 Concepto de mol y constante de avogadro 31

Las filas verticales se denominan grupos. La IUPAC recomienda numerar los grupos del 1 al 18, donde el grupo de

los alcalinos es el 1 y el de los gases nobles el 18.

Los grupos 1,2 y 13-18 reciben el nombre de elementos representativos, mientras que los grupos 3-12 se conocen

como elementos de transición. Los elementos pretencientes al mismo grupo presentan propiedades similares, así, los

alcalinos (grupo 1) tienden a perder todos un electrón para formar iones monopositivos (Na+), mientras que los al-

calinoterreos (grupo 2) pierden dos electrones formando iones dipositivos (Mg2+).

Por su parte los átomos de los no metales tienden a ganar electrones formando iones negativos. Existe una regla muy

sencilla para saber cuantos electrones gana un elemento, 18 menos el número del grupo. Así, el oxígeno que pertence

al grupo 16 tiende a ganar 18-16=2 electrones, convirtiéndose en O2−, el nitrógeno del grupo 15 gana 18-15=3 elec-

trones, N3−. El grupo de los gases nobles 18-18=0 no tiene tendencia a formar iones.

En el caso de los elementos de transición resulta más complejo predecir el número de electrones perdidos en relación

al grupo al que pertenecen.

2.15. Concepto de mol y constante de avogadro

Un mol es la cantidad de sustancia que contiene el mismo número de entidades elementales que el número de

átomos de carbono-12 que hay en una cantidad de 12 g de carbono-12. Este número de entidades elementales viene

dado por el número de Avogadro, NA.

NA = 6,02214199x1023 mol−1 (2.3)

Por ejemplo, 1 mol de 16O contiene 6,022x1023 átomos de oxígeno y su masa es 15.9949 g.

Dado que los elementos químicos están formados por isótopos, con diferentes abundancias, se obtienen masas atómi-

cas promediadas. El carbono está formado principalmente por carbono-12 y carbono-13, la media ponderada de sus

masas da una masa atómica media para el carbono de 12.011, lo que nos permite decir: 1 mol de carbono contiene

6,022x1023 átomos de carbono, con una masa de 12.011 gramos.

Veamos un ejemplo de la utilización del número de Avogadro.

¿Cuántos átomos de hierro hay en 2.35 moles de Fe?

2,35 mol Fe6,022x1023 atomos Fe

1 mol Fe= 1,42x1024 atomos Fe (2.4)


Capıtulo 3LOS COMPUESTOS QUÍMICOS

Los elementos químicos están formados por un sólo tipo de átomo (Na, K, O2, N2), mientras que los compuestos

se forman por unión de dos o más tipos de átomos. El agua es un compuesto químico formado por dos átomos de

hidrógeno y uno de oxígeno (H2O). El dióxido de carbono está formado por un átomo de carbono y dos de oxígeno

(CO2). Los compuestos químicos se representan mediante los símbolos de los elementos que los forman acompañados

de subíndices que indican la proporción en que participan dichos elementos.

3.1. Compuestos iónicos y moleculares

Los enlaces que unen los diferentes átomos que forman un compuesto químico pueden ser iónicos o covalentes.

En los enlaces covalentes se comparten electrones, mientras que el enlace iónico supone la cesión de electrones entre

átomos. Los enlaces iónicos suelen formarse entre metales y no metales (NaCl). Los enlaces covalentes son frecuentes

entre elementos no metálicos.

Compuestos moleculares, están formados por moléculas, constituidas por átomos unidos mediante enlace covalente.

Las moléculas se representan mediante una fórmula química que indica los tipos de átomos presentes y la proporción

en que participan.

H2O: molécula formada por hidrógeno y oxígeno en proporción 2 a 1.

CCl4: molécula formada por carbono e hidrógeno en proporción 1 a 4

Compuestos iónicos, se forman por combinación de metales con no metales. Los átomos de elementos metálicos

33


34 CAPÍTULO 3. LOS COMPUESTOS QUÍMICOS

tienden a perder electrones que ganan los átomos de los elementos no metálicos. Cuando un metal pierde electrones

forma una especie positiva llamada catión, esos electrones son ganados por el elemento no metálico formando una

especie negativa llamada anión. Las fuerzas electrostáticas atraen los cationes y aniones para formar el compuesto

iónico.

Figura 3.1: Celda unidad de NaCl y molécula de agua

El cloruro de sodio (sal común), se forma por transferencia de un electrón desde el sodio al cloro, formándose

el catión sodio y el anión cloruro. Los Na+ y Cl- se atraen para formar un cristal cuya unidad fórmula es NaCl. No

podemos considerar el NaCl como una molécula puesto que cada ion sodio está rodeado por 6 cloruros y viceversa.

3.2. Formula empírica, molecular y estructural

La fórmula empírica indica los átomos que participan en el compuesto así como su proporción. Por ejemplo, la

glucosa tiene de fórmula empírica CH2O, que nos indica la presencia de carbono, oxígeno e hidrógeno en su estruc-

tura en proporción 1:2:1. Sin embargo, la fórmula real de la molécula de glucosa es C6H12O6.

Fórmula molecular, es la fórmula real de la molécula, nos indica los tipos de átomos y el número de cada tipo que

participan en la formación de la molécula. Por ejemplo, la fórmula molecular de la glucosa, C6H12O6, nos dice que

cada molécula se compone de 6 átomo de C, 12 átomos de hidrógeno y 6 átomos de óxígeno.

Fórmula estructural, muestra la forma en que se unen los diferentes átomos para dar lugar a la molécula. Por ejemplo,

el ácido acético tiene de fórmula molecular, C2H4O2, que no indica como se unen los 8 átomos que componen la


3.3 Masa molecular y mol 35

molécula. La fórmula estructural nos muestra que uno de los carbonos se une mediante enlaces simples a tres hidróge-

nos y al segundo carbono. Por su parte, el segundo carbono forma un enlace doble con el primer oxígeno y un enlace

simple con el segundo que a su vez une a un hidrógeno.

Por último, debemos considerar que las moléculas poseen una disposición espacial, son estructuras tridimensiona-

les, y debemos utilizar modelos moleculares para respresentarlas de forma satisfactoria. Un modelo muy usado es el

de bolas y barras que se muestra a continuación.

3.3. Masa molecular y mol

La masa de una molécula se obtiene sumando las masas de los átomos que la componen. Veamos un ejemplo:

Calcular la masa molecular del agua sabiendo que las masas atómicas de hidrógeno y oxígeno son 1,008 y 15,999

uma.

La molécula de agua contiene dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno, su masa vendrá dada por la suma de

dos veces la masa de hidrógeno más la masa del oxígeno.

m(H2O) = 2m(H2) +m(O2) = 2x1, 008 + 15, 999 = 18, 015 uma (3.1)

Un mol de de una sustancia representa la cantidad en gramos igual al peso molecular y contiene 6, 02214x1023

moléculas.

La masa molecular del agua es 18,015 uma, por tanto, un mol de agua son 18,015 g y contiene 6, 02214x1023

moléculas de agua.

3.4. Calculo de la composición centesimal

Vamos a calcular la composición centesimal del ácido acético: C2H4O2

Determinación de la masa de un mol de sustancia.

m(C2H4O2) = 12, 01, x2 + 1, 008x4 + 15, 99x2 = 60, 04 g/mol



Cálculo del porcentaje de cada elemento en el compuesto, dividiendo la masa del elemento entre la masa de un

mol de compuesto

%C = 12,01260,04 · 100 = 40, 00 %

%H = 1,008460,04 · 100 = 6, 728 %

%O = 15,99260,04 · 100 = 53, 26 %

La deteminación experimental de la composición centesimal de un compuesto y su comparación con el cálculo teórico

permite la identificación de dicho compuesto. Este tipo de análisis se realiza frecuentemente después de realizar una

reacción química para comprobar que el producto obtenido es el esperado.

Obsérvese que la suma de porcentajes da 100.

3.5. Determinación de la fórmula empírica y molecular

En este punto determinaremos la fórmula de un compuesto químico a partir de su composición centesimal obte-

nida experimentalmente. Veamos un ejemplo

La composición centesimal del succinato de metilo es 62,58 % de C; 9,63 % de H y 27,79 % de O. Su masa mo-

lecular es de 230 uma. Determinar la fórmula empírica y molecular.

En 100 g de succinato de metilo tenemos: 62,58 g de C; 9,63 g de H y 27,7 g de O

Conversión de las masas de los elementos a moles

62, 58 g C · 1 mol C12,011 g C = 5, 210 mol C

9, 63 g H · 1 mol H1,008 g H = 9, 55 mol H

27, 97 g O · 1 mol O15,999 g O = 1, 757 mol O

Dividir los moles obtenidos por el valor más bajo

C: 5,210/1,757 = 2,99 ;

H: 9,55/1,757 = 5,49;

O: 1,757/1,757 = 1;

Multiplicar todos los valores por un número pequeño que los convierta en enteros, en este caso x2.

2,99 x 2 = 6 átomos de C;

5,49 x 2 = 11 átomos de H;

1 x 2 = 2 átomos de O;


3.6 Determinación de la fórmula empírica a partir de procesos de combustión 37

Escribir la fórmula empírica: C6H11O2

Cálculo de "n"para obtener la fórmula molecular (C6H11O2)n

n = 12,011x6+1,008x11+15,999x2230 = 2 El cálculo de "n"se realiza por cociente entre la masa de la fórmula empírica y la

molecular

Formula molecular: C12H22O4

3.6. Determinación de la fórmula empírica a partir de procesos de combustión

Al quemar una sustancia con fórmula molecular del tipo CxHyOz se obtiene CO2 y H2O. Todo el carbono de la

muestra irá al CO2, mientras que el hidrógeno se transformará en H2O, según la ecuación química:

CxHyOz +O2 → xCO2 + y/2H2O

El dióxido de carbono generado por la combustión se absorbe sobre hidróxido de sodio, determinando su masa

por diferencia de pesada. Mientras que el vapor de agua se adsorbe sobre perclorato de magnesio.

Una vez determinadas las masas de CO2 y H2O se pasa a calcular la fórmula empírica. Veamos un ejemplo:

La combustión de una muestra de 0,2000 g de vitamina C produjo 0,2998 g de CO2 y 0,0819 g de H2O. Obtener

la fórmula empírica de la vitamina C.

Calcular las cantidades en moles de carbono e hidrógeno

0, 2998 g CO21mol CO2

44,010 g CO2

1 molC1 mol CO2

= 0, 006812 mol C

0, 0819 g H2O1 mol H2O

18,02 g H2O2 mol H

1 mol H2O= 0, 00909 mol H

Calcular las masas de carbono e hidrógeno

0, 006812 mol C 12,011 g C1 mol C = 0, 08182 g C

0, 00909 mol H 1,008 g H1 mol H = 0, 00916 g H

Obtención de la masa de oxígeno por diferencia



0, 2000 g muestra− 0, 08182 g C − 0, 00916 g H = 0, 1090 g O

Cálculo de los moles de oxígeno

0, 1090 g O 1 mol O15,999 g O = 0, 000813 mol O

Dividir los moles de C, H y O por el valor más pequeño

C:0,006812/0,006182=1; H:0,00909/0,006812=1,33; O:0,000813/0,006812=1;

Multiplicar por un número pequeño que convierta en enteros los valores anteriores (x3)

C: 1 x 3 =3; H: 1,33 x 3 = 4; O: 1 x 3 = 3

Fórmula empírica: C3H4O3

3.7. Estados de oxidación

El número o estado de oxidación indica los electrones que un átomo gana o pierde para unise a otros átomos y

formar compuestos químicos. Apliquemos este concepto a la unidad fórmula NaCl. El sodio pierde un electrón que

gana el cloro transformándose en Na+ y Cl-. El estado de oxidación del sodio es +1 y el del cloro -1.

En el MgCl2 el magnesio pierde dos electrones pasando a Mg2+, estos electrones son captados por dos átomos

de cloro que se transforman en Cl−. El magnesio tiene, por tanto, estado de oxidación +2.

Para asignar el número de oxidación debemos considerar las siguientes reglas. En caso de contradicción prevalece

la regla que va antes en la lista.

El estado de oxidación de un elemento o molécula neutra es 0. Cl2 (E.O = 0); H (E.O = 0); N2(E.O = 0).

La suma de los estados de oxidación de los átomos que forman una molécula neutra es cero. NaCl (+1-1=0);

MgCl2 (+2-1-1=0)

Los iones tienen un número de oxidación igual a su carga. SO2−4 (E.O = -2); NO−3 (E.O = -1) Los metales del

grupo 1 (alcalinos) tiene un número de oxidación de +1 y los del grupo 2 (alcalinoterreos) de +2.

El átomo de flúor presenta estado de oxidación -1 en sus compuestos.


3.7 Estados de oxidación 39

El estado de oxidación del hidrógeno es +1, excepto cuando se combina con metales que pasa a ser -1

El estado de oxidación del oxígeno en sus compuestos es -2

Cuando se combinan con metales, el grupo del oxígeno tiene E.O = -2, el del nitrógeno E.O = -3 y el de los

halógenos E.O = -1

Ejemplo 1. Indica el estado de oxidación del azufre en cada uno de los siguientes compuestos SO2−3 , HSO−4 ,

S2O2−8 , S4O

2−6

En el SO2−3 la suma de los estados de oxidación debe ser igual a -2 (carga del anión). El oxígeno en sus compues-

tos tiene E.O -2 (regla 7), como tenemos tres oxígenos en la molécula -6. Por tanto, el azufre tiene un E.O de 4.

En el HSO−4 la suma de los estados de oxidación es -1. El oxígeno tiene E.O -2, los cuatro oxígenos -8. El hidrógeno

tiene E.O +1 (regla 6). Por tanto, el E.O del azufre es +6.

En el S2O2−8 la suma de los E.O es -2. Los ocho oxígenos tiene E.O -16, de manera que los E.O de los azufres sumarán

+14. El azufre tiene un E.O de +7

En el S4O2−6 la suma de los E.O es -2. El E.O de los seis oxígenos es -12, lo que implica que la suma de los E.O de

los azufres es +10. Cada azufre tiene un E.O de 10/4.

Ejemplo 2. Indicar el estado de oxidación de los siguientes elementos: a) Cl en ácido perclórico; b) N en ácido

nítrico; c) P en ácido pirofosforoso; d) I en óxido de diyodo; e) Mn en H2MnO4 (ác. mangánico); f) Cu en sulfato de

cobre; g) Si en ácido metasilícico; h) N en monóxido de nitrógeno; i) Mn en MnO2.

a) En el ácido perclórico, HClO4, la suma de los estados de oxidación de los elementos que lo componen es 0

(regla 1). El oxígeno en sus compuetos presenta E.O -2 (regla 7), mientra que el hidrógeno tiene E.O +1 (regla 6). La

suma de E.O de los cuatro oxígenos es -8, lo que implica un E.O para el Cl de -7.

b) En el ácido nítrico HNO3, la suma de E.O es 0 (regla 1). El oxígeno tiene E.O -2 y la suma de E.O para los

tres oxígenos es -6. El hidrógeno tiene E.O +1, por tanto, el estado de oxidación del nitrógeno es +5.


Capıtulo 4LAS REACCIONES QUÍMICAS

Las reacciones químicas son muy frecuentes en la vida cotidiana. Cuando encendemos una cocina de gas estamos

realizando una reacción de combustión, en la que el gas propano o butano se combinan con el oxígeno del aire para

formar dióxido de carbono y agua.

Otra reacción muy conocida es la oxidación del Hierro, su combinación con el oxígeno del aire en condiciones

apropiadas genera óxido de Hierro. Esta reacción química produce pérdidas millonarias, debido al rápido deterioro de

herramientas, estructuras, etc.

Existen reacciones muy espectaculares, como la que tiene lugar entre el óxido de Hierro (III) y el aluminio metal

(en polvo), para producir hierro líquido y óxido de aluminio. Esta reacción desprende gran cantidad de calor, liberando

productos en fase líquida. Se emplea para soldar grandes estructuras de hierro y se conoce como reacción termita.

4.1. Reacciones química y su ecuación

En una reacción química un conjunto de sustancias llamadas reactivos se transforman en otras llamadas productos.

Una transformación química puede evidenciarse por el cambio en propiedades físicas de la disolución, como pueden

ser: cambio en el color, desprendimiento o absorción de calor, formación de precipitados o desprendimiento de gases.

Para describir las reacciones químicas empleamos una notación, la ecuación química. En el lado izquierdo de la

ecuación química se representan las fórmulas de los reactivos y en el lado derecho las de los productos, separadas

ambas por una flecha de punta completa en el caso de reacciones irreversibles (que sólo transcurren de izquierda a

41


42 CAPÍTULO 4. LAS REACCIONES QUÍMICAS

derecha) o una doble flecha en el caso de reacciones reversibles (transcurren en ambos sentidos).

CH4 +O2 → CO2 +H2O (4.1)

En esta ecuación química se representa la reacción de combustión del butano. El gas butano (CH4) se combina con

oxígeno (O2) para generar de forma irreversible dióxido de carbono (CO2) y agua (H2O).

En esta ecuación observamos que hay diferente número de átomos de oxígeno e hidrógeno a ambos lados de la

ecuación, lo cual requiere realizar un ajuste.

Para ajustar el hidrógeno colocamos un coeficiente 2 delante de la molécula de agua, así conseguimos que el

número de hidrógenos en reactivos y productos sea de 4.

A continuación, ajustamos el oxígeno colocando un coeficiente 2 delante de la molécula de O2, de este modo se

iguala el número de oxígenos en reactivos y productos. La ecuación ajustada es:

CH4 + 2O2 → CO2 +H2O (4.2)

Los coeficientes introducidos en la ecuación durante el ajuste se denominan coeficientes estequiométricos.

En las reacciones químicas es habitual indicar el estado de agregación en el que se encuentran reactivos y pro-

ductos, que habitualmente son: sólido (s), líquido (l), gas (g) y disolución acuosa (aq). Así, podemos escribir la

combustión del hexano

C6H14(l) + 19/2O2(g)→ 6CO2(g) + 7H2O(l) (4.3)

También se acostumbra a indicar las condiciones de reacción encima o debajo de la flecha de reacción. Estas

condiciones son temperatura, presión y catalizadores utilizados.

A continuación, se indican las condiciones de reacción para el proceso de síntesis del metanol.


4.2 Ajuste de reacciones químicas por tanteo 43

4.2. Ajuste de reacciones químicas por tanteo

En este tipo de ajuste buscamos por tanteo los coeficientes estequiométricos que ajustan la ecuación química. Para

simplificar esta operación seguimos unas sencillas pautas.

Los elementos que aparecen en un sólo reactivo y producto se ajustan primero.

Los elementos libres se ajustan al final.

El uso de coeficientes fraccionarios puede facilitar el ajuste. Estos coeficientes fraccionarios pueden eliminarse mul-

tiplicando toda la ecuación por el denominador común.

Como ejemplo ajustemos la reacción NH3 +O2 → NO2 +H2O.

Primero ajustamos los átomos de hidrógeno con un coeficiente 3/2 delante del agua. El número de oxígenos en

los productos pasa a ser 2 + 3/2 = 7/2. Multiplicando el oxígeno de los reactivos por 7/4 completamos el ajuste.

NH3 + 7/4O2 → NO2 + 3/2H2O

Multiplicando la ecuación por 4 se consiguen coeficientes estequiométricos enteros

4NH3 + 7O2 → 4NO2 + 6H2O

4.3. Estequiometría

La estequiometría relaciona las cantidades en moles de dos sustancias que intervienen en una reacción química.

Veamos como ejemplo la reacción de combusitión del hidrógeno.

2H2(g) +O2(g)→ H2O(l) (4.4)

Los coeficientes de la ecuación (coeficientes estequiométricos) permiten conocer las relaciones en moles en las que

las diferentes sustancias participan en la reacción. Así, podemos hacer la siguientes afirmaciones:



Por cada dos moles que reaccionan de hidrógeno se producen dos moles de agua.

Cada mol de oxígeno consumido produce dos moles de agua.

Dos moles de hidrógeno reaccionan con un mol de oxígeno.

Ejemplo 1. ¿Cuántos moles de agua se producen en la reacción anterior cuando se queman 2.72 moles de hidrógeno

en exceso de oxígeno? La estequiometría de la reacción nos indica que cada dos moles de hidrógeno que reaccionan

se producen dos moles de agua. Podemos escribir los siguientes factores de conversión:

2,72 mol H2Ox2 mol H2O

2 mol H2= 2,72 mol H2O (4.5)

Ejemplo 2. ¿Qué masa de agua se produce al reaccionar 4.16 g de H2 con exceso de oxígeno?

Para resolver este ejercicio seguiremos la siguiente estrategia: (1) pasar los gramos a moles; (2) utilizar la estequio-

metría para calcular los moles de agua producidos; (3) pasar los moles de agua a gramos.

4,16 g H2x1 mol H2

2,016 g H2x

2 mol H2O

2 mol H2x

18,02 g H2O

1 mol H2O= 37,2 g H2O (4.6)

Ejemplo 3. ¿Qué masa de oxígeno se consume en la combustión de 8.68 g de hidrógeno?

Las etapas a seguir son: (1) convertir los gramos de hidrogeno a moles; (2) la estequiometría nos dice que 2 moles de

hidrógeno reaccionan con 1 mol de oxígeno; (3) convertir los moles de oxígeno a masa.

6,86 g H2x1 mol H2

2,016 g H2x

1 mol O2

2 mol H2x

32,00 g O2

1 mol O2= 54,4 g O2 (4.7)

En los factores de conversión también podemos incluir volumen, densidad y composición porcentual.

Ejemplo 4. Sea la reacción 2Al(s)+6HCl(ac)→ 2AlCl3(ac)+3H2(g). Determinar el volumen de la disolución

de HCl (28 % en masa y densidad 1.14 g/mL) necesarios para reaccionar completamente con 1.87 g de Al.

Las etapas para la resolución del problema son las siguientes: (1) Convertir los gramos de Al a moles; (2) utilizar

la estequiometría de la reacción, sabiendo que 2 moles de aluminio reaccionan con 6 moles de HCl, para obtener el

HCl requerido; (3) pasar los moles de HCl a gramos; (4) utilizar el porcentaje en peso para obtener los gramos de

disolución de HCl; (5) con la densidad convertir masa a volumen.

1,87 g Alx1 mol Al

26,98 g Alx

6 mol HCl

2 mol Alx

36,46 g HCl

1 mol HClx

100 g dis. HCl

28 g HClx

1 mL dis. HCl

1,14 g dis. HCl= 23,8 mL dis. HCl

(4.8)


4.4 Reacciones químicas en disolución 45

4.4. Reacciones químicas en disolución

En este punto no limitaremos a las disoluciones acuosas, formadas por agua como disolvente y otros componentes

minoritarios llamados solutos. Así, cuando escribimos KCl(ac), no referimos a una disolución acuosa que contiene

KCl como soluto.

Para trabajar con estas disoluciones es conveniente introducir nuevas formas de establecer la proporción entre soluto

y disolvente, además de la composición porcentual.

Molaridad: Se define como el cociente entre los moles de soluto y el volumen de la disolución.

Molaridad (M) =Moles soluto

volumen disolucion (litros)(4.9)

La molaridad se representa por el símbolo M y tiene de unidades mol/L.

Una disolución 0.2 M (0.2 molar) de glucosa contiene 0.2 moles de glucosa en 1 litro de disolución.

Ejemplo 1. 15.0 mL de ácido acético,CH3COOH (d=1.048 g/mL), se disuelven en suficiente agua para preparar

500.0 mL de disolución. ¿Cuál es la molaridad del ácido acético en la disolución?

Pasos a seguir: (1) Obtener los moles de ácido acético que hay en 15 mL de disolución; (2) dividir los moles de ácido

acético por 0.5 L.

15 mL AcOHx1,048 g AcOH

1 mL AcOHx

1 mol AcOH

60,05 g AcOH= 0,262 mol AcOH (4.10)

M =0,262

0,500= 0,524 mol/L (4.11)

4.5. Preparación de disoluciones

En los laboratorios se almacenan disoluciones concentradas de sustancias químicas a partir de las cuales preparar

disoluciones más diluidas por adición de agua. La clave para realizar diluciones se basa en tener en cuenta que todo

el soluto contenido en la disolución inicial (más concentrada) se encuentra en la disolución final (más diluida).

Recordando que la molaridad es el cociente entre los moles de soluto y el volumen de la disolución M = n/V ,

despejando n, n = MV . Dado que n es igual en la disolución concentrada y en la diluida, se puede escribir:

MiVi = MfVf (4.12)

Donde el subíndice (i) se refiere a la disolución inicial (concentrada) y el subíndice (f) a la final (diluida)

Veamos un ejemplo:

¿Qué volumen de una disolución de K2CrO4 0.250 M debemos diluir en agua para preparar 0.250 L de disolución



0.0100 M?

Mi = 0,250 mol/L, Mf = 0,0100 mol/L M , Vf = 0,250 L

Vi =MfVfMi

=0,0100x0,250

0,250= 0,0100 mL (4.13)

Otra forma de resolver esta cuestión es calcular los moles de cromato de potasio que hay en 0.250 L de una disolución

0.0100 M, calculando posteriormente el volumen de disolución 0.250 M que contienen esos mismos moles.

0,250 Lx0,0100 mol

1 L= 0,00250 mol K2CrO4 (4.14)

0,00250 mol K2CrO4x1 L

0,250 mol= 0,0100 L (4.15)

4.6. Estequiometría de reacciones en disolución

Habitualmente los reactivos que participan en una reacción se encuentran en disolución y para realizar los cálculos

estequiométricos es necesario convertir las molaridades a moles. Veamos un ejemplo:

¿Cuántos mililitros de una disolución de K2CrO4 0.250 M deben añadirse a un exceso de AgNO3 para obtener 1.50

g de Ag2CrO4. La reacción química ajustada, K2CrO4(ac) + 2AgNO3(ac)→ Ag2CrO4(ac) + 2KNO3(ac).

Pasos a seguir: (1) convertir los gramos de cromato de plata a moles; (2) la estequiometría de la reacción nos dice que

cada mol de cromato de plata obtenido consume un mol de cromato de potasio; (3) obtener el volumen de disolución

de cromato de potasio necesario a partir de la molaridad de la disolución.

1,50 g Ag2CrO4x1 mol Ag2CrO4

331,73 g Ag2CrO4x

1 mol K2CrO4

1 mol Ag2CrO4x

1 L

250 mol K2CrO4= 18,1 mL (4.16)

4.7. Reactivo limitante

Cuando los reactivos de una reacción química se hacen reaccionar en proporción estequiométrica se consumiran

completamente dando lugar a los números de moles estequiométricos de productos. En caso de no encontrarse en

dicha proporción existirá un reactivo en una proporción superior a la estequiométrica (reactivo en exceso), del que

sólo reaccionará una parte. El reactivo que se consume completamente, llamado reactivo limitante, determina las

cantidades de productos formados. Resolvamos un ejercicio para entender mejor este importante concepto.

Se hacen reaccionar 215 g de P4 con 725 g de Cl2,según la reacción, P4(s) + 6Cl2(g)→ 4PCl3(l) ¿cuántos gramos

de PCl3 se formaran?

La estequiometría de la reacción nos dice que por cada mol de P4 se requieren 6 moles de Cl2. Por tanto, para


4.8 Cálculo del rendimiento de una reacción química 47

determinar el reactivo limitante podemos dividir los moles de Cl2 entre los de P4. Si el cociente es mayor que 6 el

reactivo limitante es el P4. Si el cociente es menor que 6 el reactivo limitante es el Cl2.

215 g P4x1 mol P4

123,90 g P4= 1,74 mol P4 (4.17)

725 g Cl2x1 mol Cl2

70,91 g Cl2= 10,2 mol Cl2 (4.18)

10,2

1,74= 5,89 (4.19)

Por tanto, el cloro es el reactivo limitante y a partir de él vamos a obtener el PCl3 formado.

725 g Cl2x1 mol Cl2

70,91 g Cl2x

4 mol PCl36 mol Cl2

x137,33 g PCl31 mol PCl3

= 936 g PCl3 (4.20)

4.8. Cálculo del rendimiento de una reacción química

Se llama rendimiento teórico a las cantidades de producto esperadas a partir de los cálculos estequiométricos. El

rendimiento real es la cantidad de producto que realmente se obtiene al llevar la reacción a la práctica.

Rendimiento porcentual =rendimiento real

rendimiento teoricox100 (4.21)

Ejemplo La reacción de 25.0 g de P4 con 91.5 g de Cl2 produce 104 g de PCl3 ¿Cuál es el rendimiento porcentual?

P4 + 6Cl2 → 4PCl3

El rendimiento real es de 104 g. El cálculo del rendimiento teórico se realiza determinando el reactivo limitante y

obteniendo a partir de él la masa de PCl3 producida.

Calculamos los moles de PCl3 obtenidos a partir de 25 g de P4.

25 g P4x1 mol P4

123,9 g P4x

4 mol PCl31 mol P4


= 111 g PCl3 (4.22)

Ahora calculamos los moles de PCl3 obtenidos a partir de 91.5 g de Cl2.

91,5 g Cl2x1 mol Cl2

70,91 g Cl2x

4 mol PCl36 mol Cl2


= 118 g PCl3 (4.23)

El reactivo limitante es el P4 ya que produce la menor cantidad de PCl3. Por tanto, el rendimiento teórico es de 111

g de PCl3.

Redimiento porcentual =104

111x100 = 93,7 (4.24)



4.9. Reacciones consecutivas

Son reacciones que tienen lugar una tras otra para generar un producto final. El producto de una reacción es

reactivo de la siguiente y así sucesivametne.

Ejemplo El ácido nítrico se produce a partir de amoniaco y oxígeno según las siguente secuencia de reacciones:

4NH3(g) + 5O2(g)→ 4NO(g) + 6H2O(g)

2NO(g) +O2(g)→ 2NO2(g)

3NO2 +H2O(l)→ 2HNO3(ac) +NO(g)

¿Cuántos gramos de ácido nítrico pueden obtenerse a partir de 1 kg de NH3(g) si el NO(g) de la tercera reacción no

se recicla?.

Para resolver el problema seguimos las etapas: (1) pasamos a moles el kg de amoniaco; (2) utilizando la estequiometría

de las reacciones obtenemos los moles de ácido nítrico producidos (3) convertir a gramos los moles de ácido nítrico.

1000 g NH3x1 mol NH3

17,03 g NH3x

4 mol NO

4 mol NH3x

2 mol NO2

2 mol NOx

2 mol HNO3

3 mol NO2x

63,01 g HNO3

1 mol HNO3= 2,47x103 g HNO3

(4.25)

4.10. Reacciones simultáneas

Son reacciones que ocurren al mismo tiempo y comparten algún reactivo común.

Ejemplo. Las aleaciones de magnalio están formadas por un 70 % de aluminio y un 30 % de magnesio, en masa.

¿Cuántos gramos de hidrógeno se producen al reaccionar 0.710 g de aleación con exceso de HCl(ac)?

2Al(s) + 6HCl(ac)→ 2AlCl3(ac) + 3H2(g)

Mg(s) + 2HCl(ac)→MgCl2(ac) +H2(g)

Pasos a seguir: (1) obtener los gramos de aluminio en los 0.710 g de aleación; (2) convertirlos a moles; (3) con la

estequiometría, 2 moles de aluminio para dar 3 moles de hidrógeno, obtener los moles de hidrógeno formados; (4)

convertir los moles de hidrógeno a gramos con la masa molecular; (5) repetir el procedimiento para el magnesio y

sumar ambas masas de hidrógeno.

0,710 g Aleacionx70 g Al

100 g aleacionx

1 mol Al

26,98 g Alx

3 mol H2

2 mol Alx

2,016 g H2

1 mol H2= 0,0557 g H2 (4.26)

0,710 g aleacionx30 g Mg

100 g aleacionx

1 mol Mg

24,31 g Mgx

1 mol H2

1 mol Mgx

2,016 g H2

1 mol H2= 0,0177 g H2 (4.27)

Sumando los moles de hidrógeno liberados en ambas reacciones 0.0557+0.0177=0.0734 g H2


Capıtulo 5TEORÍA CUÁNTICA

A finales del siglo XIX la física clásica era capaz de explicar casi todos los fenómienos físicos conocidos. Sin

embargo, fenómenos como la radiación del cuerpo negro, el efecto fotoeléctrico, los espectros atómicos o el efecto

Compton no tenían una explicación satisfactoria. La razón por la que la física clásica es incapaz de explicar dichos

fenómenos se debe a que no es una teoría adecuada para describir fenómenos a nivel atómico. En estas dimensiones

se require de una nueva teoría, desarrollada durante el primer cuarto del siglo XX, llamada la teoría cuántica.

5.1. Radiación electromagnética

Las ondas electromagnéticas están formadas por campos eléctricos y magnéticos que oscilan perpendiculares entre

sí y perpediculares a la dirección de propagación de la onda. La radiación electromagnética se propaga a la velocidad

de 2, 998× 108 m/s, coincidente con la velocidad de la luz.

En esta figura puede verse una onda electromagnética polarizada en el plano (los vectores del campo electrico es-

tán contenidos en el mismo plano). Este tipo de onda es producida por la oscilación de una carga electrica moviéndose

49


50 CAPÍTULO 5. TEORÍA CUÁNTICA

en un hilo recto. La radiación emitida por átomos o moléculas al ser calentados no presenta polarización, debido al

movimiento aleatorio que presentan.

Se llama longitud de onda λ a la distancia entre dos crestas sucesivas, a esta parte de la onda se denomina ciclo.

Se llama frecuencia ν al número de ciclos que pasan por un punto en la unidad de tiempo.

La relación entre longitud de onda y frecuencia es:

λ =c

ν(5.1)

donde c representa la velocidad de la luz.

Se llama número de onda al inverso de la longitud de onda:

ν =1

λ(5.2)

El número de onda suele expresarse en cm−1, representa el número de ciclos de onda en un centímetro y es muy

utilizado en la espectroscopía infarroja.

Cuestión: Calcule la frecuencia, longitud de onda y número de ondas de la luz con fotones de energía 1,00

eV por fotón. Datos: 1eV = 1, 6× 10−19 J

Solución: ν = 2, 4× 1014 Hz; λ = 1, 24× 10−4 cm; ν = 8, 06× 103cm−1

5.1.1. Espectro Electromagnético

Se denomina espectro electromagnético a la distribución energética del conjunto de las ondas electromagnéticas.

El espectro electromagnético se extiende desde la radiación de menor longitud de onda, como los rayos gamma y los

rayos X, pasando por la luz ultravioleta, la luz visible y los rayos infrarrojos, hasta las ondas electromagnéticas de

mayor longitud de onda, como son las ondas de radio. Se cree que el límite para la longitud de onda más pequeña

posible es la longitud de Planck mientras que el límite máximo sería el tamaño del Universo.


5.2 Espectro visible. Dispersión de la luz blanca 51

Ejemplo 1. La mayor parte de la luz procendente de una lámpara de sodio tiene una longitud de onda de 589 nm.

¿Cuál es la frecuencia de esta radiación?

Utilizando la relación entre frecuencia y longitud de onda se obtiene:

ν =c

λ=

2,998x108 m/s

589x10−9 m= 5,09x1014 s−1 (5.3)

Ejemplo 2. Una emisora de radio FM emite en una frecuencia de 91.5 megahercios (MHz). ¿Cuál es la longitud de

onda de estas ondas de radio, expresada en metros?

λ =c

ν=

2,9979x108 m/s

91,5x106 s−1= 3,28 m (5.4)

5.2. Espectro visible. Dispersión de la luz blanca

Cuando un haz de luz blanca pasa a través de un prisma las distitas longitudes de onda que la componen son

refractadas de forma diferente, dispersando la luz en una banda de colores que corresponden a todas las longitudes de

onda componentes, desde el rojo al violeta.

Figura 5.1: Espectro de la luz blanca



5.3. Los espectros atómicos

Cuando descomponemos la luz del sol mediante un prisma obtenemos un espectro continuo, formado por un

elevado número de longitudes de onda.

Los gases, por el contrario, generan espectros discontinuos o de líneas. En la siguiente figura se muestra el espectro

del helio, obtenido al excitar los átomos de helio mediante una descarga eléctrica, energía que absorben para emitirla

posteriormente en forma de luz.

Figura 5.2: Espectro de emisión del helio

La luz emitida por los átomos de helio cuando se desexcitan pasas a través de una rendija, dispersándose en un prisma

y siendo registrada mediante una película fotográfica.

Figura 5.3: Obtención del espectro de emisión de un gas

Cada elemento químico tiene un espectro característico, que permite identificarlo. Así, el helio (del griego, helios,

significa sol) fue descubierto durante un eclipse solar, 27 años antes de ser aislado.

En 1885, Johamm Balmer, obtuvo de forma empírica una ecuación que predecía las frecuencias a las que aparecían

las líneas espectrales del átomo de hidrógeno en la región visible (serie de Balmer).

ν = 3,2881x1015 s−1

(1

22− 1

n2

)(5.5)


5.4 La hipótesis de Planck 53

Donde, ν, es la frecuencia a la que aparece cada línea del espectro y n un número entero mayor o igual a dos.

Sustituyendo en la ecuación n=3 se obtene la frecuencia de la línea roja, con n=4 la azul verdosa, con n=5 la azul y

así sucesivamente.

Figura 5.4: Espectro hidrogeno (serie Balmer)

Las líneas espectrales nos dan una importante información sobre la estructura de los átomos, sugiriendo que los

electrones solo pueden encontrarse en ciertos niveles de energía. Estas observaciones experimentales no podían ser

explicadas mediante la física clásica, dando lugar al nacimiento de una nueva teoría, la mecánica cuántica.

5.4. La hipótesis de Planck

Otro fenómeno que la física clásica no podía explicar era la emisión de radiación por parte de un cuerpo negro.

Un cuerpo negro es un objeto capaz de absorber toda la radiación que le llega sin reflejar nada. La intensidad de la

radiación emitida por un cuerpo negro varía con la longitud de onda según una curva característica que presenta un

máximo dependiente de la temperatura del cuerpo. Según la teoría clásica la intensidad de la radiación emitida por el

cuerpo negro debe aumentar, según disminuye la longitud de onda, haciéndose infinita, comportamiento que carece

de sentido físco.

En 1900, Max Planck, consiguió explicar la emisión de radiación de un cuerpo negro suponiendo que la energía es

discontínua y se emite en pequeños paquetes llamados cuantos, siendo la energía de un cuanto de radiación electro-

magnética igual al producto de la frecuecia por la constante de Planck (h).

E = hν (5.6)

donde, h = 6,62607x10−34 Js. Llamada ecuación de Planck.



Figura 5.5: Radiación emitida por un cuerpo negro

5.5. El efecto fotoeléctrico

Es un fenómeno físico que consiste en la emisión de electrones por ciertos metales cuando un haz de luz incide

sobre su superficie. Fue observado en 1888 por Heinrich Hertz.

El efecto fotoeléctrico se caracteriza por:

Para que la emisión de electrones se produzca es necesario que la luz incidente tenga una frecuencia mínima,

llamada frecuencia umbral ν0

El número de electrones emitido dependende del la intensidad de la radiación incidente.

La energía cinética de los electrones depende de la frecuencia de la luz.

Figura 5.6: Efecto fotoeléctrico


5.6 Modelo atómico de Bohr 55

La teoría clásica no podía explicar que el efecto fotoélectrico dependiera de la frecuencia de la radiación. Sin

embargo, Einstein, en 1905, propuso que la radiación electromagnética estaba formada por partículas de luz, llamadas

fotones, cuya energía viene dada por la ecuación de Planck, E = hν, dependiente de la frecuencia de la radiación.

El efecto fotoeléctrico tiene lugar cuando un fotón choca contra un electrón y lo arranca del metal, el fotón debe

tener una energía mínima (hν0) igual a la energía de ionización del átomo, para que el electrón pueda abandonar la

influencia del núcleo. Si utilizamos radiaciones de menor energía (frecuencia) el efecto fotoeléctrico no se observa. la

intensidad de la radiación está relacionada con el número de fotones que inciden sobre el metal, a mayor número de

fotones, mayor cantidad de electrones emitidos.

La energía del fotón se emplea en arrancar el electrón y en suministrarle energía cinética, pudiendo escribirse el

siguiente balance energético:

Efoton = Eionizacion + Ecinetica (5.7)

Sustituyendo valores:

hν = hν0 +1

2mv2 (5.8)

5.6. Modelo atómico de Bohr

El modelo atómico de Rutherford, estudiado en una sección anterior, no explica cómo se distribuyen los electrones

en el átomo. Además, según la física clásica una partícula cargada y en movimiento -los electrones- emite radiación

electromagnética, perdiendo su energía y terminando por caer sobre el núcleo.

El modelo atómico de Bohr resuelve estos problemas basándose en la hipótesis de Planck de la cuantización de la

energía.

El modelo de Bohr se fundamenta en los siguientes postulados:

El electrón se mueve en torno al núcleo en órbitas circulares.

Las orbitas permitidas para el electrón, en las que no emite energía, son aquellas en las que el momento angular

toma valores n~, donde n es un número entero. La primera órbita del electrón tiene n=1, la segunda n=2, etc.

El electrón pasa de unas orbitas a otras mediante la absorción o emisión de cuantos de energía.

Bajo estas suposiciones el modelo de Bohr permite el cálculo de la energía del electrón y del radio de las diferentes

órbitas que dependerá del número cuántico n.

Las órbitas permitidas (estados estacionarios) tienen un radio que viene dado por:

rn = n2a0 (5.9)



donde n=1,2,3,.... y a0 = 0,53

La energía del electrón viene dada por:

En = −RHn2

(5.10)

con RH = 2,179x10−18 J

En el estado de más baja energía, n=1, se conoce como estado fundamental. Al aportar energía, el electrón sube a

niveles superiores n=2,3,4..... pasando a un estado excitado. Cuando el electrón regresa desde un estado excitado al

fundamental emite luz (fotones) cuya energía es igual a la diferencia de energía entre las orbitas final e inicial.

∆E = Ef − Ei =−RHn2f

− −RHn2i

= RH

(1

n2i

− 1

n2f

)(5.11)

Donde, RH = 2,179x10−18J

Esta diferencia de energía entre niveles es igual a la energía que posee el fotón emitido o absorbido durante la transi-

ción. Por tanto, podemos calcular la frecuencia de dicho fotón con la ecución de Planck.

∆E = hν (5.12)

Ejemplo. Determine la longitud de onda de la línea de la serie Balmer del hidrógeno correspondiente a la transición

desde n=5 a n=2.

Pasos a seguir: (1) determinar la diferencia de energía entre ambos niveles; (2) igualar esta diferencia de energía a hν

(energía del fotón emitido; (3) obtener la longitud de onda con la relación λ = c/ν.

∆E = 2,179x10−18J

(1

52− 1

22

)= −4,567x10−19J (5.13)

El signo menos indica que es energía emitida, ya que el electrón pasa de una orbita superior a otra inferior.

ν =∆E

h=

4,576x10−19J

6,626x10−34Js= 6,906x1014s−1 (5.14)

λ =c

ν=

2,998x108 m/s

6,906x1014 s−1= 4,341x10−7 m (5.15)

Como podemos ver en este ejemplo el modelo de Bohr permite predecir las líneas espectrales del átomo de hidrógeno.

Después de ser excitado, el átomo de hidrógeno, decae emitiendo luz con una frecuencia predecible por este modelo.

Sin embargo, el modelo de Bohr fracasa cuando se aplica a átomos con más de un electrón.

Otro logro de la teoría de Bohr es la predicción de la energía de ionización del átomo de hidrógeno que puede

generalizarse a cualquier átomo de un sólo electrón. La ionización del átomo consiste en el paso del electrón desde el

estado fundamental (ni = 1) hasta el continuo (nf =∞)

∆E = RH

(1

12− 1

∞

)= RH (5.16)


5.7 La dualidad onda-partícula 57

Figura 5.7: Modelo de Bohr y series espectrales

El modelo de Bohr tambien funciona con átomo hidrogenoides, que son los que poseen un sólo electrón, aunque su

núcleo está formado por más de un protón (He+, Li2+). En este caso la energía de los niveles viene dada por:

En = −Z2RHn2

(5.17)

Ejemplo. Determinar la longitud de onda de la luz emitida en la transición electrónica desde n=5 a n=3 en el Be3+

Restando la energía del nivel final menos la del inicial se obtiene:

∆E = Z2RH

(1

n2i

− 1

n2f

)= 42 · 2,179x10−18J

(1

52− 1

32

)= −2,479x10−18 J (5.18)

Según la ecuación de Planck ∆E = hν y como ν = c/λ, se puede escribir λ = hc/∆E. De donde se obtiene

λ = 8,013x10−8 m.

5.7. La dualidad onda-partícula

Algunos fenómenos en los que participa la luz, como de difracción o la dispersión mediante un prisma, se explican

considerando su comportamiento ondulatorio. Sin embargo, otros fenómenos como el efecto fotoeléctrico nos obligan

a considerar que la luz está formada por partículas (fotones). En 1924, Luis de Broglie, extendió esta dualidad onda-

partícula a partículas pequeñas de materia, las cuales pueden mostrar comportamientos ondulatorios.



De Broglie calculó la longitud de onda asociada a una partícula igualando la famosa ecuación de Einstein E = mc2

a la ecuación de Planck E = hν

mc2 = hν (5.19)

Dividiendo ambos términos por c,

mc =hν

c(5.20)

Dado que, p = mc, cantidad de movimiento del fotón, y λ = c/ν, la ecuación anterior se puede escribir como:

p =h

λ(5.21)

Ecuación que nos permite calcular el momento lineal asociado a un fotón.

Sustituyendo la cantidad de movimiento del fotón por la de una partícula que viaja a velocidad v, obtenemos la

ecuación que nos da la longitud de onda asociada.

λ =h

p=

h

mv(5.22)

Si las partículas pequeñas (electrones) se comportan como ondas de materia, deben presentar propiedades caracte-

rísticas de las ondas, como la difracción. En 1927, Davisson y Germer, demostraron que un haz de electrones lentos

presenta naturaleza ondulatoria al ser difractado por un cristal de niquel.

Ejemplo. Calcular la longitud de onda asociada a electrones que se mueven a la decima parte de la velocidad de

la luz.

Solución:

La velocidad de la luz es, c = 2,997x108 m/s. El electrón se moverá a, v = 2,997x107 m/s. Llevando estos datos a

la ecuación de De Broglie, tenemos:

λ =h

mv=

6,626x10−34 Js

9,109x10−31 kg2,997x107 m/s= 2,42x10−11 m (5.23)

Esta onda tiene un tamaño muy importante comparado con el de la partícula. En objetos macroscópicos la onda

asociada es demasiado pequeña para ser medida.

5.8. Principio de incertidumbre de Heisenberg

En el mundo clásico podemos medir con precisión la cantidad de movimiento y la posición de una partícula. Sin

embargo, en el mundo cuántico estas magnitudes se ven afectadas por una incertidumbre que impide conocer simul-

táneamente sus valores. El conocimiento de la posición de la partícula produce un desconocimiento en su cantidad de


5.9 Mecánica cuántica: La ecuación de Schrödinger 59

movimiento o velocidad. Llamando ∆x a la incertidumbre en la posición y ∆p a la incertidumbre en su cantidad de

movimiento, podemos escribir la expresión del principio de incertidumbre como sigue:

∆x ·∆p ≥ h

4π(5.24)

Para entender mejor esta idea, imaginemos que estamos interesados en observar el electrón del átomo de hidrógeno.

Para ello debemos enviar un fotón, de longitud de onda adecuada, que choque contra el electrón y regrese a nuestros

ojos. El problema está en que dicho fotón es tan energético que cambiará el estado en el que se encuentra dicho elec-

trón, llegando incluso a ionizar el átomo. Resumiendo, no podemos observar las partículas cuánticas sin modificarlas.

Obviamente los objetos macroscópicos no presentan este problema, bombardear con fotones una pelota de tenis no

cambia su estado de movimiento.

Ejemplo. ¿Cuál es la incertidumbre en la velocidad de un haz de protones cuya posición se conoce con la incerti-

dumbre de 24 nm?

Solución:

∆x ·∆p ≥ h

4π(5.25)

Donde, ∆p = m∆v. Despejando ∆v:

∆v ≥ h

4πm∆x=

6,626x10−34Js

4π1,67x10−27kg2,4x10−8m= 1,3 m/s (5.26)

5.9. Mecánica cuántica: La ecuación de Schrödinger

En 1927, Erwin Schrödinger propuso que cualquier electrón o partícula que posea propiedades ondulatorias puede

ser descrito mediante una función, representada por la letra griega psi, ψ, llamada función de onda o estado y contiene

toda la información que es posible conocer sobre ese sistema cuántico.

La ecuación de Schrödinger, Hψ = Eψ, es una ecuación diferencial cuya solución nos da la función de onda del

sistema y su energía. En esta ecuación, H , representa al operador hamiltoniano, cuya expresión para un sistema

unidimensional es:

H = − ~2

2m

d2

dx2+ V (5.27)

siendo, ~ = h/2π y V el potencial al que está sometida la partícula.

El significado físico de la función de onda lo da su módulo al cuadrado, llamado densidad de probabilidad, |ψ|2, y

relacionado con la probabilidad de encontrar la partícula en una determinada zona del espacio.



5.10. Partícula en una caja

Se trata de una partícula confinada en el intervalo [0,a] sobre el eje x. Dentro de este intervalo el potencial al que

está sometida es cero, mientras que fuera del intervalo es infinito.

La resolución de la ecuación de Schrödinger para este modelo nos da la función de onda y la energía.

ψn =

√2

asen

nπx

a(5.28)

En =h2n2

8ma2(5.29)

siendo n=1,2,3...., el número que cuantiza la energía.

Las funciones de onda y sus densidades de probabilidad para los tres primeros niveles de energía se muestran en las

siguientes gráficas.

Figura 5.8: Funciones de onda y densidad de probabilidad para la partícula en una caja

5.11. Funciones de onda del átomo de hidrógeno

La solución de la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno nos proporciona unas funciones de onda,

llamadas orbitales, y unos niveles de energía permitidos. Dada la simetría del problema es aconsejable el uso de


5.12 Orbitales hidrogenoides 61

coordenadas esféricas (r, θ, ϕ). El conjunto de funciones de onda hidrogenoides tienen la siguiente forma:

ψnlm(r, θ, ϕ) = Rnl(r)Ylm(θ, ϕ) (5.30)

La función Rnl(r) se denomina función de onda radial y la función Ylm(θ, ϕ) se conoce como función de onda

angular y pertenece a la familia de los armónicos esféricos. n, l y m son los números cuánticos que surgen al resolver

la ecuación de Schrödinger y determinan el tipo de orbital.

n: número cuántico principal, toma valores enteros, positivos y distintos de cero. Representa los niveles de

energía en el átomo hidrogenoide.

n=1,2,3...

l: número cuántico del momento angular orbital, toma valores comprendidos entre 0 y n-1.

l=0,1,2....n-1

m: número cuántico magnético, está asociado a la componente z del momento angular y toma valores entre -l y

+l.

m=-l, -l+1,....0......l-1, l

Todos orbitales con el mismo n forman una capa o nivel electrónico y poseen la misma energía (degenerados). Los

orbitales con el mismo n pero diferente l forman una subcapa o subnivel. Se acostumbra a representar las subcapas

con letras, según la notación: l=0 (s); l=1 (p); l=2 (d); l=3 (f).

Las subcapas s poseen un sólo orbital cuyo valor de m=0.

Las subcapas p poseen tres orbitales, uno por cada valor que toma el número cuántico m (-1,0,1).

Las subcapas d poseen 5 orbitales correspondientes a los valores de m (-2,-1,0,1,2).

Las subcapas f se componen de 7 orbitales.

Los niveles de energía en los que se disponen los orbitales del átomo de hidrógeno vienen dados por la ecuación:

En = −2,178x10−18

n2J (5.31)

Todos los orbitales situados en la misma capa (mismo valor de n) poseen identica energía.

5.12. Orbitales hidrogenoides

Según la interpretación de Born el módulo al cuadrado de la función de onda nos da la densidad de probabilidad,

probabilidad de encontrar la partícula en unas determinadas coordenadas. En esta sección vamos a representar las



Figura 5.9: Capas y subcapas del hidrógeno

densidades de probabilidad de los orbitales mediante superficies que contienen la mayor parte de la probabilidad de

encontrar el electrón.

Recordemos que las funciones de onda hidrogenoides se componen del producto de una parte radialR(r) por una parte

angular Y (θ, ϕ), denominada armónico esférico. La parte radial depende de los números cuánticos n y l, mientras que

la parte angular la hace de l y m.

Para obtener la función de onda del estado fundamental del átomo de hidrógeno multiplicamos la función radial

R(1s) = 2(Z/a)3/2e−Zr/a por el armónico esférico Y00 = 1/√

4π:

ψ1s =1√π

(Z

a

)3/2

e−Zr/a (5.32)

En el caso del átomo de hidrógeno Z=1, y la ecuación para la función de onda nos queda:

ψ1s =1√π

(1

a0

)3/2

e−r/a0 (5.33)

Elevando al cuadrado la función de onda obtenemos la densidad de probabilidad:

ψ2(1s) =1

πa30

e−2r/a0 (5.34)

En la figura (a) se representa la densidad de probabilidad electrónica ψ2 frente a r. La figura (b) representa la densidad

de probabilidad como densidad de puntos. La figura (c) es la tipica representación del orbital 1s en la que se delimita

la zona del espacio con una probabilidad de encontrar el electrón de 0,9.

Para el orbital 2s la función radial viene dada por la ecuación:

R(2s) =1√2

(Z

a

)3/2(1− Zr

2a

)e−Zr/2a (5.35)


5.12 Orbitales hidrogenoides 63

Figura 5.10: Representación del orbital 1s

La parte angular del orbital 2s sigue siendo el armónico Y00 = 1√4π

. El producto de ambos factores da lugar a la

función de onda del orbital 2s.

ψ(2s) =1√π

(Z

2a

)3/2(1− Zr

2a

)e−Zr/2a (5.36)

El cuadrado de esta función nos da la densidad de probabilidad, que podemos representar de diferentes formas, igual

que hicimos con el orbital 1s.

Figura 5.11: Representación del orbital 2s

En el caso del orbital 2s nos encontramos con un nodo radial (punto de densidad de probabilidad nula) que se trans-

fiere al orbital en forma de un superficie nodal esférica. El número de nodos radiales o superficies nodales esféricas

viene dado por la expresión: n-l-1.

En la siguientes imagenes se muestran las densidades de probabilidad radial, obtenidas al representar 4πr2R2nl frente

a la coordenada radial (r), así como la zona del espacio con una probabilidad de encontrar el electrón muy elevada

(98 %), conocida como orbital.



Figura 5.12: Densidad de probabilidad radial

Figura 5.13: Orbitales hidrogenoides

5.13. El espín del electrón

El espín es una propiedad intrínseca del electrón que inicialmente se asoció a una rotación, pero dado que no

depende de coordendas espaciales es independiente del estado de movimiento de la partícula. El valor del momento

angular de espín está cuantizado, dependiendo de un número cuántico, ms que toma valores +1/2 y -1/2.

La demostración experimental de la existencia del espín la realizarón Stern y Gerlach en 1920. Al someter un haz de

átomos de plata, vaporizados en un horno, a un campo magnético variable, observaron el desdoblamiento del haz en

dos haces, debido a la presencia de un electrón desapareado que en la mitad de los átomos de plata tiene ms = 1/2 y

en la otra mitad ms = −1/2.


5.14 Atomos polielectrónicos 65

Figura 5.14: Experimento de Stern-Gerlach

5.14. Atomos polielectrónicos

Como vimos en secciones anteriores los niveles de energía del átomo de hidrógeno vienen dados por el número

cuántico principal (n), siendo independientes de los números cuánticos l y m. Esta situación cambia en átomos con

más de un electrón debido a la interacción entre ellos. En átomos polielectrónicos la energía del electrón depende

también del número cuántico l, estándo situados en diferente nivel de energía los electrones de la subcapa 2s y los de

la 2p. De igual modo presentan diferente energía los 3s, 3p y 3d.

Figura 5.15: Energía en átomos polielectrónicos

En el diagrama de la izquierda se representan los niveles de energía de los átomos hidrogenoides (un sólo electrón).

A la derecha tenemos los niveles de energía para un átomo polielectrónico.

5.15. Configuración electrónica de un átomo polielectrónico

La configuración electrónica de un átomo nos indica como se distribuyen los electrones en las diferentes capas,

subcapas y orbitales. Esta distribución está relacionada con las propiedades físicas de los elementos. Para escribir



la configuración electrónica de un átomo polielectrónico utilizaremos tres reglas: 1/ Regla de llenado o aufbau; 2/

Principio de exclusión de Pauli; 3/ Regla de Hund de la máxima multiplicidad.

Regla de llenado o aufbau. Los electrones ocupan los orbitales de manera que se minimice la energía del átomo.

Es decir, primero se ocupan los niveles de menor energía. El orden de llenado de las diferentes subcapas se

obtiene mediante el siguiente diagrama en el que debemos comenzar por la linea superior e ir siguiendo las

flechas.

Figura 5.16: Regla de llenado Aufbau

Principio de exclusión de Pauli. Dos electrónes de un átomo no pueden tener los cuatro números cuánticos

iguales. Los números cuánticos n,l y m determinan un orbital en el que solo pueden entrar dos electrones con

valores diferentes de ms.

La regla de Hund de la máxima multiplicidad nos dice que los orbitales de igual energía se van ocupando con

un electrón (semillenan), una vez semiocupados se comienza el llenado.

En la siguiente imagen podemos ver la aplicación del principio de Pauli y la regla de Hund al llenado de orbitales en

los elementos nitrógeno, oxígeno, flúor y neon.


5.15 Configuración electrónica de un átomo polielectrónico 67

Figura 5.17: Llenado de orbitales

Ahora vamos a escribir la configuración electrónica de algunos átomos basándonos en las reglas anteriores:

H: 1s1

He: 1s2

Li: 1s22s1

Be: 1s22s2

B: 1s22s22p1

C: 1s22s22p2

N: 1s22s22p3

O: 1s22s22p4

F: 1s22s22p5

Ne: 1s22s22p6

Na: 1s22s22p63s1

Mg: 1s22s22p63s2

Al: 1s22s22p63s23p1

Si: 1s22s22p63s23p2

P: 1s22s22p63s23p3

S: 1s22s22p63s23p4

Cl: 1s22s22p63s23p5

Ar: 1s22s22p63s23p6



5.16. Carga nuclear efectiva y apantallamiento

Los electrones internos del átomo bloquean la vista(apantallan) del núcleo a electrones más externos, sintiendo

una carga nuclear inferior a la que realmente tiene el núcleo, llamada carga nuclear efectiva (Zef). Para calcular la

carga nuclear efectiva restamos la carga real del núcleo (número atómico, Z) del apantallamiento que producen los

electrones internos (S).

Zef = Z − S (5.37)

Los electrones que se encuentran en orbitales más intenos (penetran más en el átomo), con mayor densidad electrónica

en las proximidades del núcleo apantallan más a los electrones externos que electrones que se encuentran en orbitales

con una densidad electrónica más alejada del núcleo. Por ejemplo, el orbital 1s es el de mayor penetración del átomo,

sus electrones están muy cercanos al núcleo y producen un importante efecto pantalla sobre electrones externos. Los

siguientes en orden de penetración son los 2s, le siguen los 2p....

Orden de penetración de orbitales: 1s>2s>2p>3s>3p>3d.

Sobre un electrón apantallado actúa una carga nuclear menor, suponiendo un incremento en la energía del electrón.

La constante de apantallamiento, S, puede obtenerse mediante las reglas de Slater. Para aplicar las reglas de Slater,

escribimos la configuración electrónica del átomo y agrupamos los los orbitales s y p con el mismo número cuántico

principal, se ignoran irregularidades.

[1s][2s2p][3s3p][3d][4s4p][4d][5s5p][5d]

La constante de apantallamiento para un electrón de un determinado grupo viene dada por las siguientes contribucio-

nes:

0.35 por cada otro electrón del mismo grupo. Excepto en el caso del 1s, donde el otro electrón contribuye con

0.3

0.85 por cada electrón en grupos [sp] con número cuántico una unidad inferior y 1 por cada electrón con número

cuántico aún menor

1 por cada electrón en grupos [d] y [f] con número cuántico igual o menor.

Veamos unos ejemplos del cálculo del apantallamiento y de la carga nuclear efectiva para varios átomos de los prime-

ros periodos.

H: 1s1; Z=1; S=0; Zef = 1


5.16 Carga nuclear efectiva y apantallamiento 69

He: 1s2; Z=2; S=0.3; Zef = 1,7

Li: 1s22s1; Z=3; S=0.85x2=1.7; Zef = 1,3

Be: 1s22s2; Z=4; S=0.35+0.85x2=2.05; Zef = 1,95


Capıtulo 6PROPIEDADES PERIÓDICAS

A mediados del siglo XIX se habían descubierto un gran número de elementos químicos, determinado sus ma-

sas atómicas y medido un gran número de propiedades físicas. Los químicos de la época comenzaron a agrupar los

elementos según propiedades, dando lugar a las primeras tablas periódicas de los elementos. Las clasificaciones pe-

riódicas permiten ver las similitudes y diferencias entre los distintos elementos y predecir propiedades de elementos

que aún faltaban por descubrir.

En 1869, Dimitri Mendeleiev y Lothar Meyer, propusieron de forma independiente clasificaciones periódicas de los

elementos, que se basan en su organización por orden creciente de masas atómicas. Esta ordenación dejaba agrupados

elementos con propiedades físicas similares.

6.1. Tabla periódica de Mendeleiev

Mendeleiev ordenó los elementos según masas atómicas, dejando espacios en blanco para elementos aún por

descubrir. Así predijo la existencia de los elementos de masa atómicas 44, 68, 72 y 100 correspondientes a escandio,

galio, germanio y tecnecio.

Los elementos con propiedades similares quedaban agrupados en columnas (grupos), variando sus propiedades físicas

de forma gradual a medida que bajamos en el grupo.

A la tabla periódica de Mendeleiev la falta el grupo de los gases nobles, descubiertos por William Ramsay y colocados

en un grupo aparte de la tabla.

71


72 CAPÍTULO 6. PROPIEDADES PERIÓDICAS

Figura 6.1: Tabla periodicad de Mendeleiev

6.2. Moseley y el número atómico

Mendeleiev ordenó los elementos según masas atómicas crecientes, pero se vio obligado a modificar la posición

de algunos de ellos para formar grupos con propiedades similares. En 1913, Moseley observó que las frecuencias de

los Rayos X emitidos por un elemento estaban relacionadas con el número de cargas positivas presentes en el núcleo

(protones), según la ecuación ν = A(Z − b)2, siendo ν la frecuencia de los Rayos X, Z el número atómico, A y B

constantes.

De esta forma consiguió predecir la existencia de tres nuevos elementos, con números atómicos Z=43, 61 y 45. A

partir de los trabajos de Moseley los elementos se ordenaron por número atómico y no por masa atómica.

6.3. La Tabla Periódica

La tabla periódica actual consta de 18 grupos verticales que reunen a los elementos con propiedades similares. En

los periodos horizontales los elementos se ordenan por números atómicos crecientes. Los elementos pertenecientes

a los dos primeros grupos (bloque s), comenzando por la izquierda, y los pertenecientes a los seis últimos grupos

(bloque p) se conocen como elementos principales o representativos, denominándose de transición los que quedan

entre ellos (bloque d). Para evitar deformar la tabla se separan los 14 elementos que siguen al Lantano (Z=57) y los 14

que siguen al actinio (Z=89), situándolos en la parte inferior. Estos elementos constituyen el grupo f y se denominan

elementos de transición interna. Como podemos observar en la tabla que se muestra, existe una división mediante una

línea diagonal escalonada que separa los metales (izquierda) de lo no metales (derecha). Los metales presentan unas


6.3 La Tabla Periódica 73

Figura 6.2: Tabla periódica moderna

propiedades comunes como son: buenos conductores del calor y la electricidad, dúctiles y maleables, puntos de fusión

entre moderados y altos. Los no metales por su lado se caracterizan por: malos conductores del calor y la electricidad,

frágiles, puntos de fusión bajos (muchos son gases a temperatura ambiente).

Los elementos situados en un mismo grupo presentan propiedades físicas y químicas similares, determinadas en gran

medida por sus configuraciones electronicas, sobre todo por las de su capa de valencia (electrones más externos).

Por el contrario, los elementos de un periodo tienen propiedades distintas dado que difieren en sus configuraciones

electrónicas de valencia.

Esta relación entre propiedades físicas o químicas y la configuración electrónica de valencia podemos comenzar

observándola en los gases nobles. Los átomos de gases nobles tienen completas sus capas de valencia: He (1s2), Ne

(2s22p6). Esta configuración de capa cerrada les confiere una importante estabilidad y baja reactividad química, que

se pone de manifiesto por la escasez de compuestos químicos en los que participan gases nobles.

Los metales de los grupos 1 y 2 comienzan a llenar con uno o dos electrones el orbital s de una nueva capa electrónica.

Estos metales tienen tendencia a perder esos electrones para adquirir configuración electrónica de gas noble. Así el



Na pierde un electrón, transformándose en Na+, isoelectrónico con el Ne. El Ca pierde dos electrones para formar

Ca2+, isoelectrónico con el Ar.

Por el contrario, los grupos 17 y 16 tienen uno y dos electrones de menos que el gas noble de su periodo, lo que explica

su tendencia a ganar electrones formando aniones. El Oxígeno forma aniones O2−, el Nitrógeno N3−, el Flúor F 2−...

En cuanto a los elementos de transición, llenan la subcapa ns y continúan colocando electrones en la (n-1)d. Cuando

se forman los iones de elementos de transición primero se vacía la subcapa ns, pudiendo incluso perderse algunos

electrones de la subcapa (n-1)d. En algunos casos la pérdida de electrones busca la formación de iones con la misma

configuración electrónica de gas noble, pero no es la regla general. Por ejemplo, el Titanio foma iones Ti2+ y Ti4+.

Para formar el Ti2+ pierde dos electrones de la subcapa 4s, pero no adquiere configuración de gas noble. Para formar

el Ti4+ pierde dos más de la subcapa 4d, adquiriendo en este caso configuración de Argon.

6.4. Radio atómico e iónico

Dado que la densidad electrónica de un átomo no se hace cero nunca resulta difícil definir el tamaño de los átomos.

Una posibilidad es considerar el radio de la esfera que contiene una probabilidad elevada de encontrar el electrón, por

ejemplo del 90 %. Sin embargo, estamos más interesados en conocer el tamaño de los átomos cuando están enlazados,

formando compuestos covalentes o iónicos.

Se define el radio covalente como la mitad de la distancia entre los núcleos dos átomos iguales unidos por un enlace

covalente simple. El enlace iónico es la distancia entre los núcleos de dos átomos unidos por un enlace iónico. En este

último caso la distancia debe repartirse de forma correcta entre el catión (más pequeño) y el anión (más grande).

Aumento del radio atómico en un grupo. Al incrementarse el valor de n se desplaza la densidad de probabilidad

hacia valores más elevados de r, dando lugar a un átomo más grande. Se observa un incremento importante del

radio al pasar del Li al Na y del Na al K. El aumento de radio en elementos de número atómico elevado (paso

del potasio al rubidio) es menor debido a la existencia de subcapas d y f que apantallan el núcleo con menor

efectividad que las s y p, haciendo que los electrones externos se encuentren más atraídos por el núcleo.

Disminución del radio atómico en un periodo. Al movernos hacia la derecha en un periodo se produce un

incremento de la carga nuclear efectiva que actúa sobre los electrones externos, comprimiendo el átomo. En

el caso particular de los elementos de transición esta variación es pequeña debido a que los electrones se van

metiendo en una subcapa (n-1)d interna que contribuye al apantallamiento de los electrones externos, ns.

En cuanto al radio iónico se cumple que:


6.5 Energía de ionización 75

Los cationes son más pequeños que el átomo del que provienen. El catión se forma por pérdida de uno o más

electrones externos, estando el resto más atraídos por el núcleo.

Los aniones son más grandes que el átomo del que proceden. Los aniones se forman cuando el átomo neutro

captura uno o más electrones. Este exceso electrónico produce una disminución de la carga nuclear efectiva,

que se traduce en una menor atracción de los electrones externos por parte del núcleo.

Los cationes isoelectrónicos son tanto más pequeños cuanto mayor sea su carga, mientras que los aniones

isolectrónicos son tanto mayores cuanto mayor sea su carga.

Figura 6.3: Radios atómicos e iónicos

6.5. Energía de ionización

La energía de ionización, I, es la energía necesaria para arrancar un electrón a un átomo gaseoso, aislado y en es-

tado fundamental. Los electrones se encuentran atraídos por el núcleo y es necesario aportar energía para arrancarlos.

Siempre se pierden los electrones de la última capa, que son los más débilmente atraídos por el núcleo.

Mg(g)→Mg+(g) + 1e− (6.1)

Esta ecuación representa la primera ionización del Mg y requiere I1=738 kJ/mol.

Es posible continuar arrancando electrones al ion Mg+ obteniendo el Mg2+. Esta segunda ionización siempre re-



quiere más energía que la primera (I2=1451 kJ/mol).

ElMg2+ tiene la misma configuración electrónica que el Ne, siendo relativamente fácil formar este ion. Sin embargo,

tratar de arrancar más electrones al magnesio tiene un coste energético mucho mayor, observándose un incremento

muy importante en la tercera energía de ionización.

Ahora vamos a ver como varían las energías de ionización a lo largo de la tabla periódica.

Al bajar en un grupo la energía de ionización disminuye. Los electrones entran en capas cada vez más alejadas

del núcleo, estando cada vez menos atraídos lo que facilita su extracción del átomo. Veamos una ecuación,

aunque sólo exacta para el hidrógeno, nos da una aproximación a la energía de ionización de átomos polielec-

trónicos:

I = RHZ2ef

n2(6.2)

El bajar en un grupo n aumenta mientra que la carga nuclear efectiva camba poco (aumenta ligeramente), lo que

produce una disminución significativa en la enegía de ionización.

Al movernos a la derecha en un periodo la energía de ionización aumenta, debido al aumento importante de la

carga nuclear efectiva, sin cambio en n.

Figura 6.4: Potenciales de ionización

Ahora vamos a analizar algunas excepciones. El aluminio tiene menos energía de ionización que el magnesio

debido a que un electrón 3p es más energético que un 3s, y por tanto más fácil de arrancar. El azufre tiene menos

energía de ionización que el fósforo debido a que empieza a completar uno de los orbitales de la subcapa 3p. La


6.6 Afinidad electrónica 77

repulsión entre los dos electrones que entran en el mismo orbital hace más fácil su sutración, en comparación con el

fósforo que tiene toda la subcapa p semiocupada.

Figura 6.5: Potenciales de ionización

6.6. Afinidad electrónica

La afinidad electrónica (AE) se define como la energía intercambiada (suele liberarse) cuando un átomo gaseoso

aislado y en estado fundamental coge un electrón para formar un anión. Así el átomo de F libera 328 kJ/mol cuando

captura un electrón y se transforma en F−. El anión fluoruro es muy estable por tener la configuración electrónica del

neon.

F (g) + 1e− → F−(g) (6.3)

Aunque los átomos que más energía liberan al captar un electrón se encuentran en la tabla periódica a la derecha, se

observa que metales como el litio, en estado gaseoso, también liberan energía formando aniones litio.

Li(g) + e− → Li−(g) (6.4)

El calor liberado es: AE=-59.6 kJ/mol.

Algunos elementos como los alcalinoterreos (grupo 2) no muestran tendencia a captar electrones debido a que

tienen completa la subcapa 2s. El grupo del nitrógeno tampoco tiene tendencia a coger electrones dado que supondría

comenzar a competar la subcapa np.

Algunos elementos pueden coger más de un electrón, pero solo se desprende energía en la primera captura, el resto



Figura 6.6: Afinidades electrónicas

son endotérmicas.

En general la afinidad electrónica aumenta hacia la izquieda y hacia arriba, con las excepciones del grupo 2 y 15.

Conviene conocer otra excepción a esta regla, que encontramos en el grupo de los halógenos: el cloro tiene mayor

afinidad electrónica que el flúor. Debido a su pequeño tamaño el flúor presenta repulsiones electrónicas importantes

que dificultan la captura del electrón, explicando así un valor de afinidad electrónica inferior al cloro.

6.7. Propiedades magnéticas

Un átomo o ion es diamagnético si posee todos sus electrones apareados. Las sustancias diamagnéticas son débil-

mente repelidas por los campos magnéticos.

Un atomo o ion es paramagnético y presenta algún electrón desapareado. Las sustacias paramagnéticas son atraídas

por los campos magnéticos.


Capıtulo 7ENLACE QUÍMICO I

Los átomos tienden a unirse formando moléculas para alcanzar configuraciones electrónicas de mayor estabilidad.

Existen dos tipos fundamentales de enlaces:

1. El enlace iónico resulta de transferir uno o más electrones desde el átomo menos electronegativo al más elec-

tronegativo.

2. El enlace covalente resulta de compartir uno o más electrones entre los átomos que forman el enlace.

Los enlaces iónico y covalente respresentan extremos teóricos que no suelen darse en la naturaleza, los enlaces reales

tienen tanto carácter iónico como covalente.

Cuando el carácter iónico predomina claramente sobre el covalente el compuesto es llamado iónico. En el caso de

predominar el carácter covalente del enlace se habla de compuesto covalente. Las moléculas formadas por un sólo

tipo de átomo no presentan carácter íónico, se trata de enlaces covalentes puros (N2, O2, Cl2

Los compuestos iónicos presentan las siguientes propiedades físicas:

1. Son sólidos con elevados puntos de fusión

2. Son solubles en disolventes polares (agua). Sin embargo, presentan baja solubilidad en disolventes apolares.

3. Fundidos y en disolución acuosa conducen la corriente electrica.

4. Se obtienen a partir de elementos con distinta electronegatividad (metal y nometal)

Los compuestos covalentes presentan las siguientes propiedades:

79


80 CAPÍTULO 7. ENLACE QUÍMICO I

1. Muchos compuestos covalententes son gases y líquidos. Los sólidos presentan puntos de fusión relativamente

bajos.

2. Presentan una importante solubilidad en disolvente apolares (tolueno, hexano, tetracloruro de carbono). Presen-

tando baja solubilidad en disoventes polares.

3. No presentan conductividad electrica en fase líquida.

4. Están formados por elementos con electronegatividades similares.

7.1. Simbolos de puntos de Lewis

La configuración electrónica de los átomos es clave para entender cómo se forman las moléculas. Gilbert Newton

Lewis llegó a la conclusión de que los átomos se combinan para alcanzar la configuración electrónica de los gases

nobles.

En la formación de un enlace entre das átomos sólo participan los electrones más externos, llamados electrones

de valencia. Lewis diseñó un sistema para representar el átomo con sus electrones de valencia, que consiste en dibujar

el símbolo del elemento rodeado de puntos, que representan cada uno de los electrones de valencia.

Figura 7.1: Símbolos de Lewis

Podemos saber fácilmente el número de electrones de valencia de un elemento fijándonos en el grupo de la tabla

periódica al que pertenece. Así, el grupo 1A (alcalinos) tienen un electrón de valencia; el grupo 2A (alcalinoterreos)

tienen dos electrones de valencia; El grupo 3A (Boro, aluminio, galio, indio y talio) tiene tres electrones de valencia;


7.2 El enlace iónico 81

el grupo 4A (carbono, silicio, germanio, estaño y plomo) tiene cuatro electrones de valencia; el grupo 5A (nitrógeno,

fósforo, arsénico, antimonio y bismuto) tiene 5 electrones de valencia; el grupo 6A (oxígeno, azufre, selenio y teluro)

tiene 6 electrones de valencia; el grupo 7A (flúor, cloro, bromo y yodo) tiene siete electrones de valencia; el grupo 8A

(Neon, argon, kripton xenol y radon) tiene ocho electrones de valencia. La única excepción a esta regla es el Helio

con dos electrones de valencia.

7.2. El enlace iónico

Los metales alcalinos tienden a perder un electrón para alcanzar la configuración electrónica de gas noble, trans-

formándose en iones positivos. Por otro lado los halógenos alcanzan dicha configuración al añadir un electrón a su

capa de valencia, transformándose en iones negativos. La unión de iones positivos y negativos por fuerzas electrostá-

ticas genera una red cristalina, un compuesto iónico.

Así el fluoruro de litio (LiF) se obtiene cuando el litio (1s22s1) cede uno de los electrones de valencia al flúor

(1s22s22p5), formándose el catión litio (1s2)y el anión fluoruro (1s22s22p6). Como puede observarse en las confi-

guraciones electrónicas el catión litio es isoelectrónico al helio y el anión fluoruro isoelectrónico al neon.

Figura 7.2: Enlace iónico en LiF

Formación de óxido de calcio:



Figura 7.3: Formación del óxido de calcio

7.3. Energía reticular y ciclo de Born-Haber

La energía reticular nos da una medida de la estabilidad de un compuesto iónico, y se defiene como la energía

necesaria para separar completamente un mol de un compuesto iónico sólido en sus iones en estado gaseoso. Cuando

los iones se unen para formar la red cristalina se desprende calor (proceso exotérmico), el compuesto iónico es más

estable que los iones separados. Para romper el compuesto iónico separando los iones que lo forman es necesario dar

una energía (igual a la desprendida al formarse) llamada reticular.

El ciclo de Born-Haber permite obtener la energía reticular de un compuesto iónico mediante las siguientes etapas,

analizadas para la formación del LiF(s):

Li(s)− 1

2F2(g)→ LiF (s) ∆H0

global = −594, 1 kJ (7.1)

1. Paso del litio sólido a gas. Aplicamos el calor de sublimación del litio ∆Hsub = 155, 2 kJ/mol

Li(s)→ Li(g) ∆H01 = 155, 2 kJ (7.2)

2. Disociación de la molécula de flúor. Obsérvese que sólo es necesario disociar medio mol ∆H0dis = 150, 6 kJ/mol

1

2F2(g)→ F (g) ∆H0

2 = 75, 3 kJ (7.3)


7.3 Energía reticular y ciclo de Born-Haber 83

3. Ionización de 1 mol de litio gas.

Li(g)→ Li+(g) + e− ∆H03 = 520 kJ (7.4)

4. Adición de 1 mol de electones al flúor gas.

F (g) + e− → F−(g) ∆H04 = −328 kJ (7.5)

Figura 7.4: Ciclo de Born Haber

5. Combinación de 1 mol de litio y 1 mol de Flúor para formar el compuestos LiF sólido.

Li+(g) + F−(g)→ LiF (s) ∆H05 (7.6)

La suma de las 5 etapas nos da la reacción global y aplicando la Ley de Hess podemos determinar la energía reticular.

∆H0global = ∆H0

1 + ∆H02 + ∆H0

3 + ∆H04 + ∆H0

5 (7.7)

− 594, 1 kJ = 155, 2 kJ + 75, 3 kJ + 520 kJ − 328 kJ + ∆H05 (7.8)

Despejando ∆H05

∆H05 = −1017 kJ (7.9)



Por tanto, la energía reticular es de 1017 kJ/mol La energía reticular nos da una idea sobre la estabilidad del com-

puesto iónico. Cuanto mayor sea la energía reticular , más estable es el compuesto iónico. También se observa una

correlación entre la energía reticular y los puntos de fusión. A mayor energía reticular los iones estarán unidos con

más fuerza y será necesario una mayor temperatura para fundir el sólido.

7.4. El enlace covalente

Un enlace covalente se forma cuando dos átomos comparten uno o más pares de electrones. La condición para

que el enlace tenga un elevado carácter covalente es que la diferencia de electronegatividad entre ambos átomos sea

cero o muy pequeña.

Según la teoría de Lewis el enlace que da lugar a la molécula de hidrógeno puede describirse del siguiente modo:

Ambos electrones son compartidos por los dos átomos. Por simplicidad se acostumbra a respresntar el par de electro-

nes compartidos por una línea (H-H).

Consideremos la molécula de flúor, la configuración electrónica del F es 1s22s22p5. De los electrones de valencia

2s22p5 sólo participan dos en el enlace, el resto permanecen como electrones no enlazantes, también llamados pares

solitarios o libres. De esta forma ambos átomos de flúor adquieren una configuración electrónica de gas noble.

Veamos el ejemplo del agua, el oxígeno puede formar dos enlaces covalentes con el hidrógeno, alcanzando ambos

configuración de gas noble. La estructura de Lewis del agua viene dada por:

En la molécula de agua el oxígeno queda con dos pares de electrones no enlazantes.

En los ejemplos propuestos se observa que los átomos tienden a rodearse de 8 electrones, con excepción del hi-

drógeno que se rodea de 2 electrones. Esta observación recibe el nombre de regla del octeto: un átomo diferente del

hidrógeno tiende a formar enlaces hasta que se rodea de ocho electrones de valencia.

La regla del octeto funciona correctamente con los elementos del segundo periodo, presentando excepciones impor-


7.4 El enlace covalente 85

tantes en los elementos de tercer y sucesivos periodos.

Veamos la regla del octeto aplicada al la formación de la molécula de amoniaco, NH3.

El átomo de nitrógeno requiere formar 3 enlaces covalentes con hidrógenos para competar los 8 electrones que le dan

la configuración isoelectrónica al neon. Por su parte los hidrógenos adquieren la configuración isoelectrónica al helio.


Capıtulo 8QUÍMICA NUCLEAR

Todos los elementos químicos que existen en nuestro Universo, a excepción del hidrgeno y parte del helio, se han

formado mediante procesos nucleares en las estrellas. Nuesta estrella (el Sol) también realiza este proceso transfor-

mando su hidrógeno en elementos más pesados.

Los elementos químicos con número atómico superior a 83 son inestables y sus núcleos sufren procesos de desinte-

gración radiactiva. Aunque también existen elementos ligeros con núcleos inestables como puede ser el carbono-14.

8.1. La radiactividad

Algunos elementos químicos pesados emiten radiación ionizante, capaz interaccionar con la materia rompiendo

enlaces y formando iones.

A continuación, vamos a describir los diferentes tipos de radiaciones y procesos nucleares.

8.1.1. Emisión de partículas alfa

Las partículas alfa (α) están formadas por núcleos de helio, constituidos por dos protones y dos neutrones, que

han sido expulsados del núcleo de un átomo pesado. Las partículas alfa ionizan la materia que atraviesan, aunque

poseen un bajo poder de penetración, siendo detenidas por una simple hoja de papel.

En la siguiente ecuación vemos la emisión de una partícula alfa por parte de un núcleo de uranio-238 que lo transforma

en torio-234.23892 U →234

90 Th+42 He (8.1)

Como puede observarse en la ecuación el número másico disminuye en cuatro unidades y el atómico en dos. En una

ecuación nuclear siempre se cumple que la suma de números másicos y atómicos debe ser igual en ambos lados.

87


88 CAPÍTULO 8. QUÍMICA NUCLEAR

8.1.2. Emisión de partículas beta

Las partículas beta son electrones que se originan en el núcleo de los atomos durante los procesos de desintegra-

ción nuclear. Aunque los electrones de la corteza se representan por e−, utilizaremos la notación 0−1β para los que

participan en los procesos nucleares.

Como puede observarse en la notación, se considera que la partícula beta tiene masa despreciable y aunque no tiene

número atómico, su carga 1- equivale a un número atómico -1.

La desintegración de un neutrón produce un protón, una partícula beta y un neutrino, según la ecuación:

10n→1

1 p+01 β + ν (8.2)

Por tanto, el proceso de emisión beta por parte del núcleo atómico consiste en la transformación de un neutrón en

protón, lo que supone un aumento del número atómico en una unidad sin cambio en el número másico.

En la siguiente ecuación nuclear el torio se transforma en paladio por emisión beta.

23490 Th→234

91 Pa+0−1 β (8.3)

También podemos encontrar procesos nucleares con emisión de positrones (partículas con igual masa que el electrón

pero carga positiva). Esta emisión supone la conversión de un protón del núcleo en un neutrón, según el proceso:

11P →1

0 n+0+1 β + ν (8.4)

La emisión de positrones se da habitualmente en las emisiones radiactivas de núcleos ligeros.

3015Pb→30

14 Si+0+1 β (8.5)

8.1.3. Captura de electrones

Los electrones de las capas internas del átomo, generalmente la capa n=1, pueden ser absorbidos por el núcleo

transformando un protón en neutrón. El hueco dejado por el electrón absorbido es reemplazado por otro electrón de

nivel cuántico superior produciéndose la emisión de Rayos X.

20281 Ti+0

−1 e→20280 Hg (8.6)

Esta última reacción produce una emisión de radiación X posterior a la captura electrónica.


8.2 Series de desintegración radiactiva 89

8.1.4. Rayos gamma

El núcleo obtenido después de la emisión de partículas α o β− puede quedar excitado, produciéndose una emisión

de radiación electromagnética de alta energía, llamada radiación gamma. Los rayos gamma al no estar formados por

partículas cargadas no se desvían en presencia de campos eléctricos o magnéticos.

Un ejemplo de emisión gamma lo encontramos en la desintegración del uranio-234 a torio-230 por emisión alfa. El

torio-230 queda con un exceso de energía de 0.05 Mev que emite en forma de radiación gamma.

23492 U →230

90 Th∗ +42 He (8.7)

23090 Th

∗ →23090 Th+ γ (8.8)

Ejemplo. Escribir las ecuaciones nucleares que representen la emisión de partículas alfa por 222Rn y la desinte-

gración radiactiva del bismuto-215 a polonio-215.

Solución: Cuando el Radón emite partículas alfa disminuye su número atómico en dos unidades y su número másico

en cuatro, transformándose en Polonio.22286 Rn→218

84 Po+42 He (8.9)

La conversión de bismuto-215 en polonio-215 no cambia la masa atómica y sube en una unidad el número atómico,

lo que supone la conversión de un neutrón en protón por emisión de una una partícula beta.

21583 Bi→215

84 Po+0−1 β (8.10)

8.2. Series de desintegración radiactiva

El 20983 Bi es el elemento estable de mayor masa atómica y número atómico. Todos los núcleos mayores que el

bismuto no son estables y se desintegran mediante emisiones radiactivas.

Así el uranio-238 se desintegra mediante una serie de etapas de emisión alfa/beta para terminar en un isótopo estable

de plomo.

Existen tres series de desintegración radiactiva, la del uranio, la del torio y la del actinio (comienza en el uranio-235)

Como puede observarse en las series algunos hijos tienen vidas medias muy cortas, a pesar de ello todos los isótopos

están presentes en la naturaleza, puesto que se forman y desintegran continuamente.

8.3. Elementos transuránidos

Por primera vez, en 1940, el hombre consiguió obtener un nuevo elemento químico por bombardeo con neutrones

de átomos de uranio-238, que captan el neutrón generando uranio-239, núcleo inestable que evoluciona a neptunio



Figura 8.1: Series del 238U


8.4 Velocidad de desintegración radiactiva 91

por emisión β−.23892 U +1

0 n→23992 U + γ (8.11)

23992 U →239

93 Np+0−1 β (8.12)

Los neutrones son las paratículas ideales para el bombardeo del núcleos, son pesadas y al no tener carga no son

repelidas por los núcleos.

De esta forma se han ido obteniendo los elementos desde Z=93 a Z=112, así como los Z=114,116 y 118.

8.4. Velocidad de desintegración radiactiva

La desintegración radiactiva sigue una cinética de primer orden, cuya ecuación cinética integrada tiene la foram:

lnNt

N0= −λt (8.13)

Siendo Nt el número de átomos que quedan sin desintegrarse después de un tiempo t.

N0, representa el número de átomos iniciales (a tiempo 0).

λ, constante de desintegración radiactiva (cte de velocidad).

Un parámetro importante en las cinéticas radiactivas es la vida media t1/2

t1/2 =ln2

λ(8.14)

La vida media representa el tiempo que debe transcurrir para que la mitad de los átomos se desintegren. La vida media

no depende de la cantidad de materia inicial.

Ejemplo. El 223Ra tiene una vida media de 11.4 días. ¿Cuánto tiempo tardará una muestra de 223Ra en disminuir

su actividad hasta el 1.0 % de su valor actual?

Solución:

Con la vida media calculamos la constante de desintegración radiactiva:

λ =ln2

11,4 d= 0,0608 d−1 (8.15)

Cuando el número de átomos activos disminuya al 1 %, tendremos, Nt = 0,010N0. Sustituyendo en la ecuación

cinética integrada:

ln0,010N0

N0= −0,0608 d−1t (8.16)

Despejando el tiempo se obtiene, t=75.8 días.



8.5. Datación con carbono-14

El carbono-14 se forma en la atmósfera debido al bombardeo de los neutrones generados por los rayos cósmicos

sobre el nitrógeno-14.

147 N +1

0 n→146 C +1

1 H (8.17)

El carbono-14 es radiactivo y se desintegra por emisión β−, con una vida media de 5730 años. Cada gramo de

carbono-14 sufre 15 des/min.

Los organismos vivos mantienen durante su vida una cantidad constante de carbono-14, reemplazando el que se va de-

sintegrando por el atmosférico. Sin embargo, cuando un organismo muere este equilibrio con la atmósfera desaparece,

puesto que no absorbe nuevos átomos de carbono-14. La medida de la velocidad de desintegración, de un organismo

muerto, nos da una estimación del momento en el que se produjo la muerte de dicho organismo.

Ejemplo 1. ¿Cuál es la edad de una momia, sabiendo que la actividad del 14Ces8,5 des/min g

Solución:

A partir de la vida media calculamos la constante de desintegración λ

λ =ln2

5730 a= 1,21x10−4 a−1 (8.18)

Expresamos la ecuación cinética integrada en función de actividades:

lnAtA0

= −λt (8.19)

A0 = 15 des/min g; At = 8,5 des/min g

ln8,5

15= −1,12x10−4t (8.20)

t=4700 años.

Ejemplo 2. ¿Cuál sería la actividad de una momia, en des/min g de un objeto de madera de 1100 años de edad?

Solución:

lnAt

15 des/min g= −1,12x10−4 · 1100 (8.21)

At = 13 des/min g


8.6 Estabilidad nuclear 93

8.6. Estabilidad nuclear

En el caso de átomos ligeros, tienen una estabilidad especial aquellos núcleos que poseen el mismo número de

protones y neutrones, por ejemplo, 42He,

126 C,16

6 O,2814 Si,

4020Ca. Según el número atómico aumenta se necesitan más

neutrones para compensar la repulsión entre protones, alcanzandose valores de 1.5:1 para el bismuto. Para números

atómicos por encima de 83, el núcleo se vuelve inestable, independientemente del número de neutrones. En la si-

guiente gráfica puede observarse la zona de estabilidad. Núclidos estables, con número atómico bajo, caen en la zona

Z=N. Para números atómicos mayores esta franja se desplaza hacia N=1.5Z.

Figura 8.2: Zona de estabilidad


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