Gerak n Gaya _Dinamika
-
Upload
ivanhidayat -
Category
Documents
-
view
51 -
download
3
description
Transcript of Gerak n Gaya _Dinamika
-
1
Gerak & Gaya : Dinamika
Gaya = merupakan dorongan atau tarikan terhadap sebuah benda sehingga
benda tersebut bergerak, berjalan
Gaya merupakan vektor mempunyai arah dan besaran
Alat pengukur gaya adalah neraca pegas
Kita mempelajari : apa yang membuat benda mulai bergerak dari semula
diam.
Seseorang mendorong mobil yang mogok dipinggir jalan
Untuk mengukur gaya, kita menggunakan bantuan alat yaitu : neraca pegas.
Neraca pegas umumnya dipakai untuk menimbang benda arah vertikal, tapi
dengan kalibrasi yang benar dapat dipakai untuk mengukur gaya tarik.
-
2
Hukum Gerak Newton
HUKUM NEWTON KE-1 :
Setiap benda tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak
dengan laju tetap sepanjang garis lurus, kecuali jika diberi gaya
total yang tidak nol
Kecenderungan benda untuk mempertahankan keadaan diam atau tetap
sepanjang garis lurus disebut Inersia
Sehingga hukum Newton I disebut pula Hukum Inersia
Massa .. kg
Newton memyebut massa = jumlah zat
Konsep jumlah zat, sekarang dikatakan ukuran inersia suatu benda.
Massa vs berat
Jadi massa = sifat dari benda tersebut atau ukuran inersia
tersebut
Sedangkan difinisi berat = gaya, gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah
benda
Makin besar benda tersebut makin sulit merubah keadaan geraknya. Atau
dengan kata lain, lebih sulit mengerakannya dalan keadaan diam atau
menghentikannya dalam keadaan bergerak atau merubah gerakannya keluar
lintasannya yang lurus.
Massa adalah kilogram (kg) dalam satuan SI
Issac Newton (1642 1727)
-
3
Massa adalah gram (gr) dalam satuan cgs, 1 gram = 10-3 kg atau 1000 gram
= 1 kg
Sedangkan kita berurusan dengan atom dan molekul. Kita menggunakan
satuan massa atom terpadu (u)
1 u = 1,6605 x 10-27 kg
Bila suatu benda dibawa ke bulan, maka benda akan memiliki 1/6 berat di
bumi karena gaya gravitasi bulan lemah. Tapi massa benda di bumi dan bulan
adalah sama. Benda tersebut juga mengalami jumlah materi dan inersia yang
sama pula.
Bila suatu gaya dikenaakan pada sebuah benda?
Newton berpendapat :
suatu gaya total yang bekerja pada sebuah benda dapat membuat laju
benda bertambah
Atau
Bila gaya gaya total berlawanan arah dengan gerak, maka gaya tersebut
akan mengurangi laju benda
Kereta es, mengalami percepatan karena ada gaya dorong
Jika gaya total bekerja pada arah sisi samping sebuah benda bergerak,maka
arah dan besar kecepatan akan berubah. Karena suatu perubahan dalam
kercepatan adalah percepatan.
Sehingga :
SUATU GAYA TOTAL AKAN MENIMBULKAN PERCEPATAN
-
4
Bila anda mendorong sebuah kotak kayu dengan lemah selama periode waktu
tertentu, sampai mencapai kecepatan 3 m/det. Jika anda mendorong lebih
keras lagi 2x llipat dari semula dan mencapai kecepatan yang sama yaitu : 3
m/det tapi dengan waktu yang pertama. Maka percepatan manjadi 2x lipat
lebih besar. Jadi percepatan merupakan berbanding lurus dengan gaya total
yang diberikan. Percepatan juga berbanding lurus dengan massa benda.
Artinya semakin berat benda tersebut maka makin lambat percepatannya dari
gaya total yang diberikannya.
HUKUM NEWTON KE-II :
Percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total
yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya.
Arah percepatan searah dengan gaya total yang diberikan
mFa S=
Atau
maF =S Gaya yang dimaksud hukum Newton II :
Suatu aksi yang mampu mempercepat sebuah benda
Hukum Newton KE -III :
Ketika sebuah benda memberikan gaya pada benda kedua tersebut
memberikan gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah terhadap
benda yang pertama
Contoh 1 : gaya yang diberikan pada sebuah benda
Seorang mendorong gerobak, mobil
Seorang menarik meja
Contoh 2 : gaya yang diberikan oleh benda lain
-
5
Paku dipukul masuk oleh palu
Contoh 2 ini merupakan inti hukum newton III, dimana palu memberi gaya
pada paku dan paku memberi gaya balik pada palu tersebut. Gaya paku
memperlambat palu dan membuatnya berhenti.
Hukum ini disebut juga aksi reaksi
F12=-F21
Peti kontainer yang digeser
Keterangan
F21=gaya gesek yang diberikan tanah pada peti kontainer
F12= gaya yang diberikan oleh peti kontainer pada tanah
Pendapat Ilmuan lain selain Newton Hubungan gaya dengan gerak :
perlu adanya gaya untuk menjaga benda tetap bergerak & semakin
besar gaya pada benda tersebut makin besar pula lajunya
- Aristotle (384 322 SM)
Contoh kasus 1 :
Bila benda ( misal : buku ) diberikan gaya, benda bergerak tapi lama
kelamaan berhenti jika tidak diberi dorongan terus menerus
F21(=-F21) F12 tanah
-
6
benda bergerak dengan kecepatan tetap = benda dalam keadaan
diam
- Galileo (2000 tahun setelah Aristotle )
Untuk memahami pendapat Galileo
Kita dapat melakukan percobaan sederhana sebagai berikut :
Buku diletakan di atas meja
Kondisi I :
Permukaan meja kasar, untuk menggerakan buku tersebut diperlukan gaya
gerak horisontal yang besar
Kondisi II :
Permukaan meja dibuat licin ( diberi minyak ), untuk menggerakan buku
tersebut diperlukan gaya gerak horisontal yang kecil
Apa sebabnya?
Gaya gesek antar 2 benda !
Kesimpulan dari pendapat galileo :
1. Bila tidak ada gaya diberikan pada sebuah benda maka benda tersebut
akan bergerak dengan kecepatan konstan dengan lintasan lurus.
2. Sebuah benda melambat kecepatannya bila ada gaya yang diberikan
kepadanya.
3. Gaya gesekan = gaya dorong atau tarik identik dengan jumlah vektor
ke dua buah gaya adalah 0
Contoh kasus 2 :
Kita memberikan dorongan sebuah benda ( misalkan : buku ) di atas meja
supaya lajunya konstan dibutuhkan gaya dari tangan ada fungsinya untuk
mengimbangi gaya gesekan ( gaya gesek = gaya dorong dari tangan anda )
Pendapat Galileo inilah dipakai Isaac Newton untuk membangun teorinya
yang sangat terkenal Principia terbit tahun 1687
Analisa hukum gerak Newton dirangkum menjadi tiga hukum gerak
-
7
Gaya yang menyebabkan percepatan ini disebut gaya gravitasi
F=m*g
F=FG = berat
1 N = 1 kgm/det2
1 m/det2=1 N/kg
g = 9.8 m/det2 = 9.8 N/kg
sehingga berat 1 kg di bumi adalah
1 kg * 9.8 m/det2 = 9.8 N
Benda diam di atas meja : Gaya total benda diam adalah nol ( hk Newton II )
sehingga gaya gravitasi ( FG ) ke arah bawah akan diimbangi oleh gaya arah
ke atas ( FN ) atau gaya normal
FN merupakan gaya aksi ( piramid terhadap meja ) sedangkan FN adalah
gaya reaksi
FG
FN
FG
FN
FN
-
8
Contoh kasus :
1. benda diam
FN = FG = m*g
2. Benda di tekan dengan gaya x kg
FN = FG + x
4. Benda mendapat gaya tarik ke atas
FN = FG - y
FG
FN
FG =mg
FN
x N
FG = mg
FN
y N
-
9
Contoh soal 1
Benda dengan berat 10 kg diletakan di atas meja, mendapat gaya tarik ( FP )
sebesar 100 N, coba perhatikan FG < FP , ingat percepatan ( a ) benda
tersebut arahnya sejajar gaya tarik ( FP ) sehingga sudah dapat dipastikan
total gaya ( SFy ) = ( 100 98 ) N = 2 N arah ke atas.
Sedangkan kecepatannya ( a ) = SFy / 10 kg = 0.2 m/det2
Contoh soal 2
Asumsi : gesekan di abaikan!
Hitung percepatan kotak, gaya normal ( FN ) yang diberikan meja kepada
kotak
FG=10*9.8 =98 N
FP = 100 N
a
a=30
FP = 40 N
-
10
Dengan menggunakan sumbu x & y, gaya tarik 40 N mempunyai 2 komponen
yaitu :
NF
NF
y
x
2030sin*40
6.4330cos*40
==
==
Fee Body Diagram
Percepatan kotak ( kotak akan tergeser arah kanan , perhatikan arah gaya
tarik ), gunakan hukum Newton 2
SF=m*ax
Jadi
2det/46.310
6.34 mm
Fa pxx === ke arah kanan
Pada arah y ( vertikal ),
yGpyN
y
amFFFamF
*
*
=-+
=
Diketahui ay = 0 ( lihat gambar yang ada percepatannya adalah arah x karena
kotak bergeser arah hosontal saja )
Jadi
a=30
FP = 40 N FN
y
x
FG
-
11
NF
FFFF
mF
N
N
GpyN
78
09820
000*
=
=-+
=-+==
Kalau diperhatikan FN < FG, meja tidak mendorong kotak sepenuhnya karena
sebagian dari tarikan dilakukan oleh orang tersebut bekerja dengan arah ke
atas.
Tegangan pada tali
Free Body Diagram
m2=12 kg M1=10 kg FP=40 N
FG1=m1g
FN1
FP
y
x
FT
m1
Gambar a
-
12
Hitung percepatan tiap kotak dan tegangan tali !
Jawab
Pada gambar a, FP memberikan aksi yaitu FT ( hukum Newton 3 ), tali
dianggap sangat ringan dan tidak bermassa.
Kosentrasi di bidang horisontal ( sumbu x ), untuk
Kotak 1
SFx=FP-FT=m1*a1
Kotak 2
SFx= FT=m2*a2
Sehingga tegangan tali dapat dihitung :
FT=m2*a2=12*1.82=21.8 N
Bila tali mempunyai kondisi tidak memanjang dan tetap tegang, maka
a=a1=a2
(m1+m2)*a=FP-FT+FT=FP
(m1+m2)*a=FP
2
21
det/82.12240 m
mmFPa ==+
=
FG2=m2g
FN1
FT
y
x m2 Gambar b
-
13
hasil penjumlahan 2 massa kotak & mendapat gaya tarik total ( FP ) arah y
merupakan 1 kesatuan sistem
Atau gaya gaya tegangan FT dianggap satu kesatuan internal terhadap
sistem dan jika ditambahkan akan memberikan sumbangan nol terhadap gaya
total pada seluruh sistem.
Contoh 3 :
Berapa tegangan yang dialami tali jika digunakan untuk mempercepat mobil
seberat 1200 kg vertikal ke atas 0.8 m/det2?
Jawab
Dicari FT = FN?
SFy=m*ay
SFy=1200*0.8 = 960 N
SFy=FN FG
( ingat ! mobil tersebut pasti terangkat ke atas /vertikal berarti FN > FG )
FN= SFy + FG
FN= 960 + 11760 = 12720 N
Kasus lain Hukum Newton II, Katrol ganda
FG = m*g = 1200*9.8 = 11760 N
FN ay
x
y
-
14
Perhatikan gambar di atas :
Untuk memindahkan kontainer ke atas dengan laju konstan (a=0)
2FT=( FG/2 )=(m*g)/2
Dimana FT = tarikan tali
Orang tersebut memberikan gaya dari berat kontainer.
Ini berarti tanpa adanya katrol ganda, orang tersebut akan memberikan 2x
gaya lipat besarnya
Bandingkan dengan gambar berikut :
Untuk memindahkan kontainer ke atas dengan laju konstan (a=0)
FT=( FG )=(m*g)
Gaya yang diberikan orang untuk menaikan kontainer ke atas adalah :
FT FT
FT
FG = m*g
FT
FT
FG = m*g
K
K
K = katrol mekanis
-
15
Sama dengan berat kontainer
Review
Gaya Normal (FN) adalah gaya yang diberikan setiap benda lain, yang tegak
lurus terhadap permukaan kontaknya
Koefesien gesekan kinetik (mk) adalah gaya gesekan 2 buah permukaan yang
bersentuhan dan bekerja berlawanan arah dengan kecepatan benda
Bila benda diberi gaya FA ke kanan, maka benda bergerak sepanjang lintasan
/ permukaan, gaya gesek ( Ffr) melawan gaya gerak.
Besar Ffr sebanding dengan gaya normal (FN)
Ffr tegak lurus dengan FN
Ffr = mk*FN
Koefisien gesek statis (ms) umumnya lebih besar daripada koefesien gesek
kinetik (mk)
Ffr ms*FN
FG=mg
FN
FA Ffr
-
16
Atau dapat digambarkan dalam bentuk grafik :
Pembahasan soal :
Kontainer dengan massa = 10 kg berada dalam keadaaan diam di lantai
horisontal. koef. gesek statik = ms=0.4 dan koef.gesek kinetik = mk=0.3
Tentukan gaya gesekan (Ffr), bila kontainer diberi gaya luar FA:
a. 0 N
b. 10 N
c. 20 N
d. 38 N
e. 40 N
Jawab :
Kontainer akan bergerak arah horisontal!
Tidak ada gaya arah sumbu y, SFy=m*ay=0
Sehingga FN=FG=0
Gaya diberikan benda = FA
Ffr =ms*FN
Zona 1 benda tidak bergerak
Zona 2 benda bergerak
Gesekan statik
Zona 1 Zona 2
Gesekan kinetik
Ffr =ms*FN G
aya
gese
kan,
Ffr
Grafik ini dibuat tanpa skala
FG=mg
FN
FA Ffr
-
17
FN=m*g=10*9.8=98N
Gaya gesek statik = Ffr=ms*FN= 0.4*98 N = 39 N
Gaya gesek kinetik = Ffr=mk*FN= 0.3*98 N = 29 N
a. Ffr=0
b.
-- kontainer tetap diam --
c.
--kontainer tetap diam
d.
--kontainer tetap diam
e. dengan gaya 40 N, kontainer akan bergerak ! karena melampaui gaya
geser statik ( 39 N ), kita tinjau dari gaya gerak kinetiknya
SFx=FA-Ffr=40 N - 29 N=11 N
SFx=m*ax, maka
Ax=( SFx/m ) = 11 N/10 = 1.1 m/det2
FA=10N Ffr=39N
FA=20N Ffr=39N
FA=38N Ffr=39N
-
18
Diskusi :
Anda sebagai pengawas lapangan menyuruh 2 pekerja ( si A dan si B )
bangunan akan memindahkan 3 zak semen sejauh 500 m, dilokasi tidak ada
kereta dorong hanya yang ada 1 lembar papan. Pekerja A meletakan dalam
sebuah alas papan kemudian mendorongnya. pekerja B mencari tali dan
diikatkan di ujung papan kemudian 3 zak semen ditumpukan diatas papan
tersebut. Manakah usaha dari ke dua pekerja tersebut effektif! Ditinjau dari
gaya gesekan!
Pembahasan :
FN>m*g FN
-
19
Pembahasan tentang katrol mekanis :
Free body diagram: Asumsi yang dipakai adalah :
Massa tali dan katrol diabaikan
m1=5 kg
M2=2 kg
FT
Ffr
FN
FG1
I
FGII
FT
II
Kotak I Posisi di atas meja
Kotak II Posisi mengantung
-
20
Gesekan tali pada katrol diabaikan, sehingga gaya yang diberikan pada ujung
tali akan memiliki besar yang sama dengan ujung yang lain
Koef.gesek kinetik kotak I dengan meja = 0.2
Pembahasan
Bila kotak II turun maka kotak I akan bergerak ke kanan
Merupakan gerakan yang diharapkan
FN=mI*g = 5 * 9.8 = 49 N
Arah sb.x ( horisontal )
Kotak I
Ffr=mk*FN=0.2 * 49 = 9.8 N , ax=a
SFIx=FT-Ffr=mI*a . ( K1)
FT=Ffr+mI*a
Kotak II
FGII=mII*g = 2 * 9.8 = 19.6 N
FT
Ffr
FN
FG1
I
FGII
FT
II
-
21
SFIIy=FGII-FT=mII*a ( K2 )
Subtitusi persamaan K1 dengan K2 !
FGII-Ffr-mI*a=mII*a
mII*g-Ffr-mI*a=mII*a
(mII+mI)*a=(mII*g) Ffr
2det/4.125
8.96.19)(
)*(m
mmFgm
aIII
frII =+-
=+
-=
Untuk menghitung gaya tarik tali :
NamFF IfrT 17)4.1*5(8.9* =+=+= Soal berikut : Sebuah benda meluncur dengan kemiringan slope 30, koef. Kinetik = 0.1
Hitung :
Percepatannya ?
a=30
-
22
Pembahasan : Gambar free diagram FGx =(m*g) sin a
FGy =(m*g) cos a
Untuk menghitung percepatan benda ( Hk. Newton II )
Arah sb x
SFx=m*ax
(m*g) sin a - mk*FN = m*ax . ( B1)
Arah sb y
SFy=m*ay
FN -(m*g) cos a = m*ay=0, ay=0 ( B2 )
Maka :
FN =(m*g) cos a .. ( B3 )
Subtitusi ke persamaan B1
a=30 FG=mg
FN
Ffr=mk*FN
a=30 FG
Ffr=mk*FN
FGy
FGx a=30
FN y+
x+
-
23
(m*g) sin a - mk ((m*g) cos a )= m*ax ( B4 )
Atau
Semua ruas dibagi 1/m
g*sin 30 - 0.1(g*cos 30 )=ax
ax= 0.5g (0.1)(0.866) = 0.41g atau 4 m/det2
massa tidak mempengaruhi percepatan