Geotecnia 1 Parte IV

8/15/2019 Geotecnia 1 Parte IV

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GEOTECNIA I

Año Académico 2015-2016

Dr. Lorenzo BorselliInstituto de Geología

Fac. De Ingeniería, UASLP

[email protected]

www.lorenzo-borselli.eu

Geotecnia I (2015/2016) – Docente: Dr. Lorenzo BorselliVersión 1.6 Last update 11-03-2016

mailto:[email protected]://www.lorenzo-borselli.eu/http://www.lorenzo-borselli.eu/mailto:[email protected]


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Parte IV

Parte IV -propiedades

hidráulicas de geomateriales

Objetivo: agua en subterráneo, gradiente y potencial hidráulico, definición de permeabilidad de medio poroso,Ley de Darcy y del flujo de agua a través de un medio

poroso. Infiltración, filtración, el retículo de flujo, flow netsy seepage, upflit estructuras y drenaje subterráneo.

Ámbito de aplicación: diseño de cimentaciones, estabilidad de taludes y presas de tierra.



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Ciclo de el agua y

su alteración

(efecto de hombre)



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Ciclo de el agua y acuífero cásico ..



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Se extiende desde la superficie del terreno hasta elnivel freático. Los poros no están saturados, es

decir, están ocupados tanto por agua como por aireen función de las condiciones, y el agua retenida,que puede ser agua de hidratación, de adhesión ocapilar, se encuentra a una presión menor que laatmosférica. El agua no retenida se moverá gracias ala gravedad (agua gravitacional), y seguirá

descendiendo y ocupando eventualmente los poros,grietas, y fisuras de los materiales (percolación),hasta alcanzar algún nivel inferior que seaimpermeable o esté saturado.

Zona de aireación o vadosa (no saturada).

Las aguas infiltradas pueden permanecer en

el subsuelo más o menos tiempo, alcanzar

diferentes profundidades y estar sometidas a

muy diferentes condiciones...



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Es el nivel a partir del cual los materiales seencuentran totalmente saturados de agua.

El nivel freático

Su límite superior viene marcado por el nivelfreático, y el inferior por los materialesimpermeables a partir de los cuales se haacumulado el agua.

Se caracteriza porque los poros, grietas yfisuras de las rocas están completamenteocupados por agua, que se encuentra a unapresión variable: igual a la atmosférica en elnivel freático, y progresivamente mayor a

medida que se profundiza.

Las aguas de esta zona son las que seconsideran verdaderas aguas subterráneas.Con frecuencia se utilizan los términos aguafreática y circulación freática, para aludir al

agua de esta zona saturada y a su movimiento.

Zona Saturada



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Acuífero: puede almacenar y transmitir cantidades significativas de agua, que puedeser captada en su caso para consumo humano. Estas características las cumplen, porejemplo, los materiales detríticos no consolidados como las arenas y las gravas, yaque son materiales sumamente permeables.

Los acuicludos son formaciones que contienen agua en su interior pero que no lapueden transmitir. Esto sucede por ejemplo en las arcillas, que aunque pueden llegar acontener grandes cantidades de agua porque son materiales sumamente porosos (hasta

un 50%), no la transmiten dado el pequeño tamaño de sus poros.Geotecnia I (2015/2016) – Docente: Dr. Lorenzo BorselliVersión 1.6 Last update 11-03-2016


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En función de la presión a la que se encuentra el agua en el interior de la masa de rocas,los acuíferos pueden ser:

Acuíferos libres, no confinados: en ellos, el agua del nivel superior o nivel freático seencuentra a presión atmosférica, ya que está en contacto con la atmósfera a través del

aire de los poros de la zona no saturada. Al estar separados de la superficie pormateriales permeables, la recarga de estos acuíferos se produce directamente desde lasuperficie en vertical en las épocas de lluvia.



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Los llamados acuíferos colgados se originan cuando por encima del nivelfreático general de una zona, se encuentran lentejones aislados de materialesimpermeables, que recogen localmente las aguas de infiltración formándose un

nivel freático colgado, de carácter local.



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Acuíferos confinados, o a presión: se encuentran limitados superior e inferiormente pormateriales impermeables, y el agua contenida en ellos se encuentra a presiones

superiores a la atmosférica. Cuando se perforan, el agua tiende a ascenderespontáneamente, hasta una altura en la que se equilibra la presión hidrostática del aguacon la atmosférica, lo que determina el llamado nivel piezométrico . Si el nivelpiezométrico se sitúa por encima de la superficie del terreno, el agua de los pozos puedeascender hasta varios metros por encima de dicha superficie,.



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Ejemplo real de sistema acuífero regional en USA



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http://es.wikipedia.org/wiki/Agua_subterr%C3%A1nea

Sitios web importantes arriba el ciclo de el agua y aguas subterráneas



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Bases de fluidodinamica - Principio de Bernoulli

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli (DanielBernoulli en su obra “Hidrodinámica “(1738) ), describe el comportamiento de unfluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Eso expresa que en un fluidoideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto

cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de surecorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de trescomponentes:

Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posee con

respecto a un dato del nivel de referenciaEnergía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

Entonces la energía totalesta relacionad en

cualquier momentoy posición a :

• Velocidad

• Altura relativa

• Pression



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Ecuación de BERNOULLI



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Cada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de longitud, y a la vezrepresentan formas distintas de energía; en hidráulica es común expresar la energía entérminos de longitud, y se habla de altura o cabezal, esta última traducción del ingléshead . Así en la ecuación de Bernoulli los términos suelen llamarse alturas o cabezalesde velocidad, de presión y cabezal hidráulico, del inglés hydraulic head ; el término z se

suele agrupar con P γ para dar lugar a la llamada altura piezométrica o también cargapiezométrica.

Igualmente podemos escribir

la misma ecuación como lasuma de: la energía cinética,

la energía de flujo y la energía

potencial gravitatoria porunidad de masa. el principiode Bernoulli puede ser otraforma de la ley de la

conservación de la energía: enuna línea de corriente cadatipo de energía puede subir odisminuir en virtud de ladisminución o el aumento delas otras dos

Ecuación de Bernulli


R l ió t l d B lli fl j d dif t ti d id d


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Relación entre ley de Bernulli y flujo de agua en diferente tipo de porosidad:Primaria(o intergranular) y secundaria (por fracturas, discontinuidades y disolución)

Porosidad Primaria

Porosidad secundaria

En ambos los tipo deporosidad la sección del

flujo es muy variable.



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Potencial hidráulico , Gradiente hidráulico y flu jo



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21/67Geotecnia I (2015/2016) – Docente: Dr. Lorenzo BorselliVersión 1.6 Last update 11-03-2016

d


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Ley de Darcy

Q=kiALey de Darcy

k es el coeficiente de permeabilidad

Dimensionalmente es una velocidad(cm/s , m/s , mm/h …)

Pero ete no es la velocidad del flujo.

Porque la velocidad v del flujo

se obtiene

como : V=

ki Geotecnia I (2015/2016) – Docente: Dr. Lorenzo BorselliVersión 1.6 Last update 11-03-2016


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Porosidad primaria y secundaria

En suelos, sedimentos y rocas

Porosidad primaria figuras a,b,c,d

(en póros y vacio entre clastos y granos)

Porosidad secundaria figuras e, f

(entre fractura y discontinuidad )

El tipo de porosidad y sucontinuidad (conectividad) influyeen la permeabilidad final



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Valores característicos de coeficiente de permeabilidad

dependiendo da el tipo de suelo


Por arena y grava


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Por arena y grava,a veces, se usa parauna estima preliminar,la formula de Hazen

El coeficiente C1depende dal nivel De

índice de vacios e ydel grado de sorting

del sedimento(coeficientes Cu, Cc).

Generalmente C1 variaentre 0.01 y 0.02 ( porarenas y gravas).

Sin embargo existenalguna relacionesdonde K dependetambién da el índice de

vacío e del sedimento.


From US Navy (1982) and Chapuis(2004)

Chapuis(2004)

Mediciones de K (laboratorio) permeámetro a carga constante (flujo vertical)


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Mediciones de K (laboratorio) – permeámetro a carga constante (flujo vertical)

Modifica formula de Darcy paramediciones de laboratorio del coeficiente depermeabilidad

= caudal de salida del flujo m3/s

Donde:• L = longitud de la muestra (m)• A= sección de la muestra (m2)• h1 =carga a el extremo superior del

ensayo (m)• h2 = carga a la base del ensayo(m)• V= volumen de flujo (m3)• t

= tiempo (s)

21

1

A

L*

hht

V k

qt

V

[m/s]



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Otra cosas importantes:

• La muestra tienen que estar saturada ante que empieza el flujo;• El flujo tiene que estar constante hasta que se quiten las posibles burbujas de aire;• Repetir el test con diferente gradientes (da 0.1 a 20) y repetir cada medición 5 veces

21

1

A

L*

hht

V k


Mediciones de K (laboratorio) permeametro a carga variable


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Mediciones de K (laboratorio) – permeametro a carga variable

El Permeámetro a cargavariable usa una formuladiferente:

medición de laboratorio delcoeficiente de permeabilidad



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Lecturas adicionales: determinaciones de coeficiente de permeabilidad y su

medición en pruebas de laboratorio:

•Das (2007). Capitulo 5 , secciones 5.1,5.2,5.3,5.4 y 5.5 . Problemas5.4,5.5,5.6, 5.7

• Germaine 2009: capitulo 13



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En un macizo rocoso fracturado

La permeabilidad depende da la

continuidad y abertura de la

discontinuidad en la dirección de

el flujo.

Representación de laVariabilidad de

permeabilidadCon el volumenrepresentativo (REV) Demacizo rocoso.



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Modelo aproximado calculo K por

Macizo rocoso fracturado:e= abertura promedia fracturasLambda= espaciado promediov= viscosidad cinematica agua



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33/67

íf lib


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Medición de permeabilidad en campo

En pozos: prueba a descarga constante

Pozo principal

bombeando agua

con caudal constante q

Pozo de

observación 1

Pozo de

observación 2

Pozo en acuífero libre



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En pozos: prueba a descarga constante

Pozo principal

bombeando agua

con caudal constante q

Pozo de

observación 1

Pozo de

observación 2

Pozo en acuífero confinado



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En barrenos: ensayo LEFRANC

En un barreno o pozo en acuíferoLibre Se junta un caudal constante Qde agua Hasta que se mantieneconstate un nivel piezometricomas arriba de original

La permeabilidad de el acuíferose calcula con:



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Ejemplo de clasificación de los

Niveles de permeabilidad en

Ensayo Lugeon

Ejemplo de presentación de losResultados ensayo lugeon


Barrenoes y ensayos LUGEON (CFE- INSTITUTO DE GEOLOGIA,UASLP 2011)


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1

23

4

5

250 m

1

2

3

4

56

7

y y ( , )

Presa El Realito, SLP



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4.00

0.15 U.L. imp9.00

0.07 U.L. imp14.00

0.22U.L. imp19.00

9.19 U.L.

poco

perm24.00

0.51 U.L. imp29.00

0.44 U.L. imp34.00

1.64 U.L. imp39.00

1.55 U.L. imp44.00

2.36 U.L. imp49.00

0.00 U.L. imp54.00

3.88 U.L.

poco

perm59.00

0.00 U.L. imp64.00

0.29 U.L. imp69.00

0.89 U.L. imp74.00

6.00

7.54 U.L. poco perm11.00


0.10 U.L . imp21.00

0.26 U.L . imp26.00

0.34 U.L . imp31.00

0.09 U.L . imp36.00

0.09 U.L . imp41.00

0.11 U.L . imp46.00

0.12 U.L . imp51.00

0.08 U.L . imp56.00

0.33 U.L . imp61.00

0.05 U.L . imp66.00

0.07 U.L . imp71.00

1.70 U.L . imp76.00

0.17 U.L . imp81.00

7.00

7.29 U.L.

poco

perm12.00

4.05 U.L.

poco

perm17.00

1.64 U.L. imp22.00

3.97 U.L. poco pem27.00

0.00 U.L. imp32.00

0.18 U.L. imp37.00

0.06 U.L. imp42.00

0.47 U.L. imp47.00

0.52 U.L. imp52.00

0.49 U.L. imp57.00

0.00 U.L. imp62.00

1.06 U.L. imp67.00

0.33 U.L. imp72.00

0.00 U.L. imp77.00

0.02 U.L. imp82.00

6.00

13.11 U.L.perm11.00

2.36 U.L. imp16.00

3.64 U.L.

poco

perm21.00

3.37 U.L. poco pem26.00

7.46 U.L.

poco

perm31.00

5.17 U.L.pocoperm36.00

2.08 U.L. imp41.00

4.32 U.L.

poco

perm46.00

4.32 U.L.

poco

perm51.00

2.52 U.L. imp56.00

6.24 U.L.

poco

perm61.00

1.45 U.L. imp66.00

2.16 U.L. imp71.00

1.08 U.L. imp76.00

87.29 U.L.

altament

e78.00

4.38 U.L.

poco

perm83.00

3.45 U.L.

poco

perm88.00

0.00 U.L. imp93.00

2.54 U.L. imp98.00

100.00

5.00

5.45 U.L.

poco

perm10.00

30.27

U.L.

altament

e15.00

5.17 U.L.

poco

perm20.00

71.59

U.L.

altament

e25.00

2.75 U.L. imp30.00

3.25 U.L.

poco

perm35.00

2.67 U.L. imp40.00

2.89 U.L. imp45.00

4.46 U.L.

poco

perm50.00

1.75 U.L. imp55.00

3.73 U.L.

poco

perm60.00

3.67 U.L.

poco

perm65.00

0.24 U.L. imp70.00

0.15 U.L. imp75.00

0.03 U.L. imp80.00

2.31 U.L. imp85.00

2.22 U.L. imp90.00

0.21 U.L. imp95.00

0.08 U.L. imp100.00

3.00

21.31 U.L. perm8.00








2 .4 9 U. L. i mp48.00

16.32 U.L. perm53.00

13.36 U.L. perm58.00

1 .2 8 U. L. i mp63.00

0 .8 1 U. L. i mp68.00

0 .0 0 U. L. i mp73.00

0 .0 3 U. L. i mp78.00

2 .0 4 U. L. i mp83.00

1 .2 8 U. L. i mp88.00

90.00

5.00

3.73 U.L.10.00

0.35 U.L.15.00

3.81 U.L.20.00

3.64 U.L.25.00

1.90 U.L.30.00

0.00 U.L.35.00

0.00 U.L.40.00

0.00 U.L.45.00

0.00 U.L.50.00

0.00 U.L.55.00

0.00 U.L.60.00

0.00 U.L.65.00

1.90 U.L.70.00

2.72 U.L.73.00

PERMEABILIDADES

B-1 B-2 B-3 B-4 B-5 B-6 B-7

Ensayos LUGEON 2011

Presa EL REALITO , SLP


Flow nets (redes de flujo)


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Flow nets (redes de flujo)

En un medio poroso es posible dibujar un conjunto ideal de líneas deflujo (líneas ideales donde se mueve el flujo) y líneas equipotenciales (líneas que

juntan todos los puntos que tienen el mismo valor de carga hidráulica o piezometrica).En la imagen abajo con líneas continua son dibujadas líneas de flu jo y con líneasdiscontinuas las líneas equipotenciales .


Definiciones…


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El espacio entre dos líneas deflujo se llama canal de flujo

• Las líneas de flujo y la líneas

equipotenciales se intersecan siempre

con ángulo recto (o casi recto)

• In un medio porosos isótropo e concoeficiente de permeabilidad igual intodas la Direcciones Kv=Kh ( permeabilidad en dirección vertical = permeabilidad en dirección horizontal )Los elementos del retículo tienen

formas acerca de cuadriculas b/l=1

Las líneas que intersecanLas líneas de flujo conángulo recto se llamanLíneas equipotenciales

Definiciones…



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Ejemplo sencillo de construcción del

flow net. Los niveles de agua sondiferentes a los dos lados de la barreraY entonces hay una perdita de cargapiezometrica en el estrato permeable

Ejemplo de barrera impermeableque separa dos partes de un vasocon agua arriba de uno estratopermeable de arena y que esta arriba

de uno otro estrato impermeable



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Ejemplo de construcción de flow net debajo de unaestructura hidráulica en concreto arriba de un estrato permeable .

Vamos a ver ahora cual son las regla básicas para la construcción grafica de los flownet….


Dib j d fl t


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Dibujo de flow nets

• Las bases de una estructura o de una barrea impermeable , o de lassuperficies de uno estrato impermeable son líneas de flujo y no pueden

ser cruzadas da otras líneas de flujo• Las líneas horizontales de terreno, a los dos lados de una estructura, son

líneas equipotenciales• Las líneas de flujo y la líneas equipotenciales se intersecan siempre con

ángulo recto• Las líneas de equipotenciales cruzan con Angulo recto todas las

superficies impermeables• Debajo las estructuras las líneas de flujo son paralelas a las superficie

impermeables



47/67

Propiedades de los flow nets – ejemplo de applicacion


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Propiedades de los flow nets – ejemplo de applicacion

En el ejemplo de la figura de arriba tenemos no. 5 canales de flujo (Nf=5)) y 12Líneas equipotenciales (Nd=12). Entonces:Nf=5

Nd=12 (esto incluye la superficie del terreno a la derecha)La perdida de carga totales es H=10 m



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Aplicando la ley de Darcy se puede calcular

el caudal unitario q (en m3/s) de todos los canales de flujo para un volumen de ancho1 m (en la dirección ortogonal al dibujo ).

d

f

N

N H k q

k es la permeabilidad (m/s)

H= el perdida de carga total (m)

Nd= numero de líneas equipotenciales

Nf= numero de canales de flujo

Si se asume una permeabilidad del estrato k= 3x10-6 m/s se obtiene:

/daym1.062/sm 0000123.012

5 x10x000003.0

33q

Si la estructura estuviera ancha 20 m la descarga total debajo las estructura es:

/daym 25.2120x062.120x3

qQGeotecnia I (2015/2016) – Docente: Dr. Lorenzo BorselliVersión 1.6 Last update 11-03-2016


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Ejercicio 4.1 : dibujar un retículo de flujo debajo una estructura del tipo en figura.Considerar la presencia de una barrera impermeable debajo la cortina

También ver ejemplo 5.9 y resolver ejercicios 5.20 y 5.21 en DAS(2007) cap. 5 !!Geotecnia I (2015/2016) – Docente: Dr. Lorenzo BorselliVersión 1.6 Last update 11-03-2016

Seepage flow (filtración) y seepage force (fuerza de filtración) -1


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Seepage flow (filtración) y seepage force (fuerza de filtración) 1

P

Se considere una muestrade suelo saturado en un vasocomo en figura a lado.A la base , en el punto Pactúa la presión de doscolumnas de aguade altura h y L .Hay una carga de agua L

adentro la muestra y el pesoproprio de la muestraSaturada . También enel punto P Actúa una presiónHidrostática Equivalente

a w H.

w H=u

sat L =sv

L

presiónhidrostática

Presión total Vertical

Pueden ocurre condiciones:

sv


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Seepage flow (filtración) y seepage force (fuerza de filtración) -2

P

El problema se puedeconsiderar en terminesDe fuerza de filtración Ff

Ff= w HA

Donde A es laÁrea donde la presión defiltración actúa.

Ff=

w H A

W= sat L A

L

Seepage force

(Fuerza de filtración)

Fuerza peso

muestra

La muestra se

levanta si ocurreque:

W


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Cada vez que hay un flujo en un medio poroso se trasmite una fuerza .En el ejemplo anterior con el exceso de carga piezometrica h genera unempuje del agua para una longitud L entre los huecos de la muestra.

La perdida de carga del flujo (pasando en la muestra) escausada da la fricción y la perdida de energía potencial se convierte en una fuerza de empuje (y levantamiento)de la partículas de la muestra

La fuerza que se produce con la filtración en el caso de suelo se puede considerardistribuida uniformemente en la muestra y entonces si se considera un

volumen unitario de suelo:

Donde i =h/L gradiente hidráulico local y w = 9.81 kN/m3 es el peso unitario de elagua

L


Seepage force

y su consecuencias : erosión subterránea ( piping) y


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p g y (p p g) y

levantamiento (uplift ) de la estructura

Piping

Si en cualquier punto de el flow netse encuentran condicionesde este tipo:

e

Gsii

w

cr

1

1'

g

g

Hay riesgo de licuefacción del terreno.o riesgo de erosión interna ( piping)

Para reducir este resgo es necesario que elgradiente máximo en le punto de salida seamucho menor de el gradiente critico quedepende da tipo de suelo: 3

cr

exit

ii



55/67

Ejemplos de donde es mayor el riesgo de piping

o upflit



56/67

Otra manera es considerar unvolumen de suelo profundo D(profundidad de la parte de estructuraentre el estrato poroso) e ancho D/2

y dividir el peso unitario de estovolumen para la fuerza de seepageVertical a la base de este elemento

Un factor de seguridad de4 es suficiente para la

seguridad de el obra


Mejorar la seguridad de las estructuras hidráulicas


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Unas maneras de mejorar la seguridad de las estructuras basados es hacer mas largaslas líneas de flujo de salida debajo las estructuras.Este produce una reducción del gradiente hidráulico de salida en la zona mas criticasagua abajo…


Flujo en medio real anisotro

po


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Variación del valor de permeabilidad

vertical con la profundidad

Permeabilidad vertical promedia



59/67

Ejemplo de calculo permeabilidad horizontal y vertical promedia


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j p p y p

Permeabilidad horizontal

Permeabilidad vertical


Dibujo Flow net con


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vh k k

vh f k k k

vh

d

f

f

d

f k k

N

N H k

N

N H q

1) En este caso se calculaUn coeficiente depermeabilidad resultante:

3) La caudal de filtración secalcula con este nuevo valoren el dibujo transformado:

v

h

T

k

k x X

2) Dibujar un nuevo flow net coCoordinadas X transformadas

Escala real con flownet transformado

Escala transformadaPor el calculo

4) Al final se contra-transforma ySe obtiene el dibujo de flow netreal

f k


Ejemplos de calculo de la caudal de filtración debajo de lea estructura


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j p j

K= 5.2x10-5 m/s


E l j l t i l l l di t d lid i it


63/67

En el ejemplo anterior calcular el gradiente de salida i exit …

81.08.0

647.0

8.0x17

11

exit

exit

exit d

exit

dl

dh

dl N

H i

81.0exit i


Dewatering ( drenaje)


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Sistema de bombeos

Para drenarExcavacionesTemporalmenteo permanentemente


Ejercicio propuesto 1


65/67

5m

8m

12 m

Preguntas:1) Dibujar el flow net bajo la estructura hidráulica en la figura de arriba

2) Calcular el gradiente hidráulico de salida (i exit )3) Calcular el gradiente hidráulico critico (i crit ) del medio poroso4) Calcular la caudal unitaria q (m3/dia) de filtración bajo la estructura

RocaImpermeable

10 m

K= 4x10-4 m/s

e (indice de vacio) = 0.7


Ejercicio propuesto 2


66/67

4m

5 m

10 m

e= 0.9

k= 2x10-5 m/s

Preguntas:1) Dibujar el flow net bajo la estructura hidráulica en la figura de arriba


RocaImpermeable

2 m

10 m


10 m Ejercicio propuesto 3


67/67

6m

8 m

12 m e= 0.5k= 5x10-5 m/s

Preguntas:

1) Dibujar el flow net bajo la estructura hidráulica en la figura de arriba


Roca

Impermeable

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