Georges Ifrah - Rakamların Evrensel Tarihi 2- Çakıl Taşlarından Babil Kulesine

7/25/2019 Georges Ifrah - Rakamlarn Evrensel Tarihi 2- akl Talarndan Babil Kulesine

1/216

G E O R G E S I F R A H

akl TalarndanBabil

Kulesine

IIRAKAMLARIN EVRENSEL TARH

' rT B T A K

7.

Basm


2/216

illstrasyon dI Evren


3/216

RAKAMLARIN EVRENSEL TARH -II-

A K I L T A L A R I N D A N B A B L

K U L E S N E

G e o r g e s I f r a h


4/216

akl Talarndan Babil Kulesine

RAKAMLARIN EVRENSEL TARH -II-

Georges Ifrah

eviri: Kurtulu Diner

Lizzie Napoli'nin izimler! ekil 1 30 -1 36 , ekil 2.101 dnda, bu yaptta bulunan bitiin aklayc

resimler, levhalar, kaligrafiler -gravrlerin, resimlerin ve belgelerin yeniden izimleri dabil- yazar m kemiismce yaplmtr

Histoire Universelle Des Chiffres

L'intelligence Des Hommes Raconte Par Les Nombres Ht Le Calcul

Editions Robert Laffont, S.A., Paris, 1994

Trkiye Bilimsel ve Teknik Aratrma Kurumu, 1995

TBTAK Po p ler Bilim K itaplarnn Seim i ve D eerlendirilmesi

TBTAK Yayn Komisyonu Tarafndan Yaplmaktadr

ISBN 975 -403 -038 -3

ISBN 975 -403 -037 -5

lk bas m Oc ak 1996 da y ap lan

akl Talarndan B ab il Kulesine

bugne kadar 15 .000 adet bas lmt r .

7. Basm ubat 1999 (25 00 adet)

Yayn Ynetmeni: Zafer KaracaYayn Koordinatr: Sedat Sezgen

Teknik Ynetmen: Duran AkaTasarm: dl Evren Tngr

Uygulama: Ylmaz zbenDizgi: Nurcan ztop

TBTAKAtatrk Bulvar No: 221 06100 Kavakldere, Ankara

Tel: (312) 427 33 21 Faks: (312.) 42" 13 36e-posta [email protected]

nternet: \v\vw.hiltek.tubitak.gov.tr

Pro-Mat Basm Yayn A.. - stanbul
mailto:[email protected]:[email protected]


5/216

G E O R G E S I F R A H

akl Talarndan

BabilKulesine

t-VtRl

Kurtulu Diner

IIRAKAMLARIN EVRENSEL TARH

TBTAK POPLER BLM KTAPLARI


6/216

Fransz Kltr Bakanlnakatklar nedeniyle

teekkr ederiz.


7/216


8/216

indekiler

8. BlmSmer Uygarlnn Rakamlar

9. BlmAltm Taban Bilmecesi

10. BlmElmda ya da MezopotamyadaYazl Saymanln Habercileri

11. Blm5000 Yllk Bir Dizgenin

ifresinin zm12. BlmSmerler Nasl Hesap Yapyordu ?

13. BlmSmerlerin Silinip Gidiinden Sonraki

Mezopotamya Saylamalar

1

35

47

79

105


9/216


10/216

Rakamlarn Evrensel Tarihi II 1

8. Blm

Smer Uygarlnn Rakamlar

5000 Yl nce, Smerler Yazy cat Ettiler

Eklemli dili kaydetmeyi salayan dizge olarakyaz, hi kukusuz,modem insann en etkili donanmlarndan biridir; nk:

- (z bakmndan gelip geici olan) insan dncesini saptama vegrsel olarak betimleme gereksinimini(ileri bir toplumsal grupta yaayan her bireyin yaad bu gereksinimi) tam olarak karlar;

- herkese artk ortada olmayan bir ya da birok szn kalc bir ta

nn saklamaolanan sunarak, ok iyi bir anlatm arac, srekli biriletiim aracoluturur.

Ama salt bir letten ok daha fazla bireydir yaz: Sz dilsiz klarak korumakla kalmaz, ayrca, o zamana dek olanak halinde bulunandnceyi gerek klar. nsann ta ya da kt zerine izdii en yalnizgiler yalnzca bir ara deildir; dnceyi kilit altna alr ve her anyeniden canlandrr. Yaz, dili devimsizletirmenin bir biimi olmann

tesinde, sessiz ama dnceyi disiplin altna alan, suretini kararakonu dzene sokan yeni bir dildir. Yaz yalnzca sz saptamaya ynelik bir ilem, kalc bir anlatm arac deildir; ayn zamanda dnceler dnyasna dorudan kap aar; eklemli dili yeniden retir; ayrcadnceyi kavramay, dncenin uzay ve zaman amasn salar.(C. Higounet).

Ortaya kyla insanolunun varoluunu tamamen altst etmi

olan yaz, demek ki byk bir icattr... Bilinen ilk yaz, M.. IV. bininsonundan biraz nce, Arap-ran Krfezi yaknlarnda, Smer lkesinde ortaya kmtr.1

Bunun tan olarak, ok eski bir kullanmn tabletadn verdii vebu dnemden balayarak blgede yaayanlarn, deyim yerindeyse, kt olarak kullandklar ok sayda belge var elimizde. Bunlar arasnda en eskileri (dolaysyla bu yaznn en arkaik biimlerini ortaya ko

yanlar) Uruk2kentinde, daha kesin bir biimde sylersek, Uruk IVa3


11/216

Rakamlar

Yaz mleri

Bir silindirmhrn basks

ATU 565

ATU 111 ATU 264

ekil 8.1 - Arkaik Smer tabletleri. Unkta (IVa katmannda) bulunmu olan butabletler Smer yazsnn bilinen ilk tanklan arasndadr. Bu tabletlerin birounun yatay ve dikey izgilerle blmlenmi olmasnn gsterdii gibi, (denebilirse,standart bir modele gre nceden hazrlanm) bu belgeler, eklemli dilde grlebilecek kesin, zmlenmi, dzene sokulmu, elere ayrlm bir dnceyi

aa vurur. Irak Mzesi, Badat.


12/216

adyla bilinen kazbilimsel katmanda kefedilmitir. Kuru kilden, genellikle dikdrtgen biiminde, iki ana yz kabark kk tabakalardr bunlar (ekil 8.1). Bir yzleri ya da bazen iki yzleri zerinde, henz yumuak olan kile belli bir letle bastrarak alm belli saydaoyuk iaretler, kertikler, eitli biimler bulunur. Bunlarn yan sra,her trden varl ya da nesneyi betimleyen, az ok ematik, (kaz kalemiyle izilmi) bir ya da birok resim vardr. Oyuk iaretler (arkaikyazlyla) Smer yazl saylamasnm biribirini izleyen farkl birimblklerine karlk gelir; bunlar tarihin bilinen en eski rakamlandr

(ekil 8.2). Resimler ise Smer lkesinin arkaik yaz imlerinden bakabirey deildir (ekil 8.3). Bu tabletlerden bazlar ayrca kabartmamotifler tar: Bunlar silindir mhrlerin kil zerinde uzunlamasnayuvarlanmasyla elde edilen basklardr.

0 0 Oince yuvarlak kaln zerinde kk bykkertik kk kertik yuvarlak bir yuvarlakbask bask bulunan kertikkaln kertik

ekil 8.2 - Arkaik Smer rakamlarnn biimi.

Bu tabletlerin ilevi galiba kayd tutulan farkl trden yiyecek maddeleriyle ilgili eitli nicelikleri belirtmekti; bu belgeler byk bir olaslkla verilen mallara, alman mallara, demirba saymna ya da de-itokulara karlk gelen saymanlk kaytlarn oluturuyordu.

imdi bu tabletlerde bulunan resimleri daha yakndan inceleyip buyaznn ilk zelliini ortaya koymaya alalm. Bunlann kimi ok gerekidir ve dorusal izgileriyle bazen ok karmak olan somut nesne

lerin tpksn gsterirler (ekil 8.3). Kimi kez bu imler ok yalnlat-nlmtr, ama emalatrma yine de artrcdr. rnein kz,eek, domuz ve kpek ba, ok yalnlatrlm olmakla birlikte, somutresimlerle gsterilir; hayvann ba hayvann kendisinin yerine geer.

Ama ou kez de, zellikle oyma sanatnn (glyptique)*bir sr rneini sunabilecei bir eit biemletirme ve zetleme yoluyla, btnn yerini para, nedenin yerini etki tuttuundan, nesne tannamaz.

rneinkadnbir pbis geniyle (ekil 8.3F), verimli olmak fiili bir

zerinde kkyuvarlak bir baskbulunan bykyuvarlak bask


13/216

ekil 8.3 - Arkaik Smer yazsnn resim-yaz imleri.


14/216

penis resmiyle (ekil 8.3E) betimleniyordu. Bu ksaltm, bu ince yalnlatrma, imleyen ile imlenen arasnda iliki kurma biimi bize genellikle birey anlatmaz. Bu eit imler az ok geometrik, yaln resimlerdir ve (anlambilimsel, paleografik bir incelemeyle neye ilikin olduunu bildiimiz) betimlenmi nesnelerin grnte onlarla hibir ortakyan yoktur. rnein u koyun imini alalm (ekil 8.3U): Bir art iaretiyle blnm bir dairenin gsterildii bu resimde sz konusu olannedir? Bir it mi? Bir yetitirici damgas m? Hi bilmiyoruz.

Yine de, bu imleri grnce arpc gelen ey, bir yandan kesin5olan,bir yandan da her belirli im iin nemli biimsel eitlemeleri ancakpek az barndran izgilerindeki dikkat ekici kuralllktr. Bir sonrakidnemden balayarak ortaya kacak eitlemelerin saysyla karlatrdmzda, imlerin bu deimezliini, bu kurallln, gelimi birdizge olarak, -nceki keiflere ve uygulamalara dayal, ama yeni bir temel e getiren- bir icat olarak, herkese kabul ettirilmi ya da herkese kabul edilen bir devrim olarak yaznn kkeniyle -ya da, en azndan,balangcyla- balantya sokmaktan kendimizi alamayz.

Demek ki konumann kesin dncelerini dile getirmeye ynelikbir izgesel imler dizgesi karsnda bulunuyoruz. Ama bu henz szcn tam ve kesin anlamyla6yaz deildir: Daha yaznn tarihn-cesinde ya da ntarihinde (baka deyile, yaznn tarihinin resim-yaz aamasnda) bulunuyoruz.

Anlamn kavradmz ya da kavramadmz btn bu imler mad

d nesnelerin grsel betimleridir.Bundan bu imlerin yalnz madd nesneleri belirtebildii sonucunu

karmamalyz. Gerekte, her somut nesne ierdii etkinlikler ve eylemler iin kullanlmakla kalmyor, yakn kavramlar iin de kullanlabiliyordu: rnein, bacakyrmek, gitmek ya da ayakta durmak iin;

el tutmak, vermek ya da almak iin (ekil 8.3M); doan gnegn, k ya da aydnlk kavramn belirtmek iin; sabansrmek,

ekmek, topra ilemek iin (ekil 8.3N) ve genileyerek saban kullanan kii, topra ileyen kii ya da ifti iin... kullanlyordu.

Ayrca kendisi de dilsel uylamlardan domu simge dilinin eskikullanmyla her dn-yaz iminin ierii zenginletirilebiliyordu.rnein iki kout izgi dostve dostlukkavramlarn, iki apraz izgidmanya da dmanlkkavramn dile getiriyordu. Yine, yeni fikirleri ya da g betimlenen gerekleri belirtmek iin, iki ya da birok

resim biraraya getiriliyor, resimlerin anlam olanaklar geniletilebi-


15/216

liyordu -burada Smerlerde ayrcalk tayan bir ilke sz konusudur.rnein, az + ekmek bei yemek, yutmak kavramn, az + elkmesi (Smer dinsel trenlerine uygun olarak) dua kavramn,

gz+ subirleimi gzya kavramn belirtiyordu.Ayn ekilde, birkmes kuununyanndaki biryumurtadourmak

eylemini, bir yarm-daire altndaki tarama izgileri gk kubbenin kenkaranln, dolaysyla gece ve kara kavramlarn belirtmeye yaryordu. Son olarak, danyabanc lkeve dmantikeyle eanlaml olduu (ekil 8.3H) bu alak ova lkesinde, kadn + da bei yabanckadn (tam tamna: da kkenli kadn) ve anlam genilemesiyle dii kleyi ya da hizmetiyi belirtiyordu (bunu, Smer lkesinde kleolarak kullanmak zere, ya satn alma yoluyla ya da sava tutsa olarak dardan kadn getirilmesi olgusundan biliyoruz). Birierkeitekidatemsil eden iki enin oluturduu bir bekle gsterilen erkek kle iin de ayn kavram arm sz konusudur (ekil 8.4).

Demek ki resim-dn-yaz dizgesi insan dncesini sanatn veonun salt grsel anlatmnn yaptndan daha iyi dile getirebiliyordu:Konuulan dilin ifade ettii ve ayrntsn verdii her trl dnceyidile getirmek iin oktandr dizgeli bir aba sz konusuydu. Ama bu dizge henz ok eksikti, nk eklemli dilin ifade ettii her eyi tamlklave belirsizlik brakmadan belirtebilmekten ok uzakt. stelik dorudandoruya resmedilebilen ya da betimlenebilen madd nesneler dnyasnfazla merkeze aldndan, dorusu, ok byk sayda im gerektiriyordu.Gerekten de, Mezopotamya yazsnn btn ilk dneminde kullanmdaolan imlerin says yaklak iki bin diye tahmin edilmitir.

Ama bu yaz, kullanm zor olmakla kalmyordu, ayn zamanda belirsizdi. rnein sabanhem saban, topra srmeyi hem toprasreni imliyorsa, bunlardan hangisinin sz konusu olduu nasl bilinebilir? Sonra, dilin zenle ifade ettii ve tam kavray iin gerekliolan (cinsiyet, okluk, teklik, nitelik gibi, uzay ve zamandaki nesneler

arasnda bulunan saysz ilikiler gibi) nemli ayrmlar ve kesinleme-ler ayn szckte nasl belirtilebilir? Son olarak, zamandaki eit eiteylem nasl belirtilebilir?

Konuulan dili yanstmaya alan bu yaz, ancak imgelerle, yaninesnelerin ve eylemlerin dorudan betimlenebilen ya da belirtilebilenzl gsterimleriyle yanstlabileni dile getiriyordu. Bundan tr,balang aamasndaki Smer yazs zlemez ve kukusuz hibir

zaman zlemeyecektir.


16/216

A

( LA az

1 ekmek

YEM EKYUTMAK

B

MEK DUA ETMEK

D

Sz

su

GZYAIALAM AK

kadn

M , daJfc A

HZMETKLE

F .

er^e^

A da

KLE(ERKEK)

gJ

gkkubbeu ||

ken karanl dilegetiren taramalar

GECE-KARA

H

yumurta

kmes kuu

DOURMAK

ekil 8.4 - Arkaik Smer yazsnda kullanlan antnc yazmlardan (ya da mantksalbirleimlerden) birka rnek.

ekil 8.1deki D tabletinde bulunan rneklerden birini, kz bamalalm. Gerekten bir kz ba m bu? Yoksa -bu doruya daha yakn- kzn, bykba hayvann ya da onun rnlerinden birinin (de

ri, st, boynuz, et) betimlemesi mi? Yoksa soyad kz olan biri mi(bu durumda bizim insanmz gibi birey olurdu) sz konusu? Peki ya,burada tam olarak hangi ilemden sz ediliyor: Alm m, satm m, de-itoku mu, datm m? Bunu tablete bakar bakmaz anlayabilecekdurumda olanlar, ancak bu ilemle dorudan ilgili bireyler olsa gerek.

Denebilir ki, bu aamadaki Smer yazs, szcn asl anlamylabildirmekten ok, bellee geirmeye; yazyla saptanan eyi o konuda

en kk bilgisi olmayanlara retmekten ok, onu zaten bilen ve baztemel verilerini unutabilecek olanlara hatrlatmaya uygundu.

Bununla birlikte bu zellik o zamann gereklerini olduka iyi karlyordu. Baz im listelerini bir yana brakrsak, btn arkaik Smertabletleri, gerekte, belgenin sonunda (ya da arka yznde) toplanmrakamlarda grld gibi, idari datm ya da deitoku ilemlerinin zetlerini iermektedir. Btn bu tabletler demek ki saymanlkla

ilgili paralardr.


17/216

uras kesin ki, bu tarihte salt iktisadi gerekliliklertemel bir rol oynamtr:7Bu yaznn ortaya knn nedeni, ola ki, geni lde, Smer lkesinin skinlerini, M.O. IV. binin sonundan balayarak, o ada hl szl olan uygarlklarnn soluunun kesildiinin bilincinevarmaya, dolaysyla da bambaka bir i rgtlenmesinin kendini dayattn anlamaya gtren saymanlk gereksinimleri olmutur. P.

Amiet yle der: Yaz, bymekte olan Smer toplumunda salt bellee dayanarak yaplamayacak ok byk sayda ve eitli ktisad ilemi yapmakla grevli saymanlarn bir icaddr. Yaz, yeni bir toplumsal

ve siyasal erevede geleneksel yaam biimindeki kkten bir dnmn tandr; bir nceki ada yaplm olanlarn bykl de budnmn habercisi olmutur. Bu ada tm Smer lkesinin ekonomi sorumlular tapnaklard ve orada ortaya kan srekli, dzenli,hatr saylr rn fazlashem ok merkezilemi hem giderek daha dakarmaklaan biryeniden datmgerekli kld; yaznn icat edilmesikukusuz bundan trdr. mdi, saymanlk, madd nesneleri ve kii

leri ie kartrarak, daha nce gerekletirilmi ilemleri bellek iinyazyla saptamaktan baka birey deildir. J. Botteroya gre, arkaikSmer yazs tam olarak bu gereksinimi karlyordu; balca zelliinin hereyden nce bir akl defteri oluturmak olmasnn -daha sonraki evrimine de damgasn vuracaktr bu- nedeni budur.

Tamamen anlalr olmas ve zellikle (szcn tam anlamyla)yaz adn alabilmesi, yani dilin ifade ettii hereyi belirsizlik brak

madan belirtebilmesi iin, bu arkaik resim-dn-yaznn yalnz aklk ve kesinlik ynnde deil, evrensellik ynnde de nemli gelimeler gstermesi gerekiyordu sonu olarak.

Bu aama M.. 2800-2700den balayarak, Smer yazs gerei zmlemenin ve iletmenin en gelimi arac olan konuulan dile baland zaman alacaktr.

Bunun iin imge-imleri kullanmak akla gelir; dorudan resimsel

ya da dn-yazmsal deerlerinden tr deil, Smer dilindekisesil deerlerinden tr. Bu biraz bizim bulmacalarmzdaki gibidir. Durumu rnein Franszcaya aktaralm: Szckler ve cmlelerimge-imlerle dile getiriliyor; bu imge-imlerin adlar Franszcadakisyleniiyle ardarda getirildiinde, sz konusu szckler ya da cmlelerle ayn sesler yanstlm oluyor. Baka deyile, salt resim-ya-zmsal bir Franszcadan sesil bir Franszcaya gei, sesli okunun

ca dile getirilmeye allan szckleri ya da cmleleri ortaya ka


18/216

ran nesneleri ya da kiilikleri betimlemekten ibaret olan bir zihinoyunuyla tamamen gereklemi olacaktr. Bir d (zar) imgesi, ar

dndan bir tour (kule)imgesi artk ne zar oyununu ne bir yapy anlatacaktr; bu ardllk bundan byle dtour (d-tour; kvrnt, bkn-t, dolamba) szcn dile getirecektir. Ayn ekilde, bir haie(it), deux toits (iki at), bir scie (testere), bir aile (kanat), bir taie(yastk klf) ve deux rats (iki san), u ataszn dile getirecektir:Aide-toi, le ciel taidera.*

rnein, frn imgesi bu dnem (M.. 2800-2700) tabletlerinde artk

nesneyi imlemek iin deil, tam tamna frnn Smercedeki adolan nesesini dile getirmek iin kullanlr. Ayn ekilde, Smercedekiad tiolan ok imgesi tisesini dile getirmek iin kullanlr; yaam dabu dilde tidiye sylendiinden, nesnenin ayn zamanda yaam, betimlemeye yaradn anlarz. Okun (ti)resim-yaz imini ayn ekildeti(yaam) diye sylenen baka bireyi gstermek iin kullanmak diyor J. Bottero, bu imi bir sesbirime, yani deneysel gereklik alann

dan deil, salt konuulan dil alanndan bireye, daha evrensel bireyebalamak iin, onun bir nesneyle (okla) ana ban kesmekten bakabirey deildir. nk, ok imi, resim-yaz imi olarak, ok denen nesneden, ola ki okun artrd basit bir nesneler kmesinden (belirtelim: silh, at, av...) baka bireye gndermede bulunamazken, tisesi bu sesbirimi konuulan dilde grlen kesinlikle gsterir; dolaysylada, ne olursa olsun madd bir nesneye en kk bir gndermede bu

lunmakszn, yalnzca bu szc ya da (ti-bi-ra, demircide olduugibi) bu szck parasn belirtmek iin kullanlabilecektir. Demek ki,im artk bir resim-yaz imi deil (artk hibir eyi resmetmez), birses-yaz imidir(bir sesbirimiartrr). izgesel dizge artk nesnelerden oluma bir yaz deil, szcklerden oluma bir yazdr,artk yalnzca dnceyi deil, sz ve dili de aktarr.

Dolaysyla hatr saylr bir gelime sz konusu; nk dizge bun

dan byle eitli dilbilgisel paracklar (adllar, tanndklar, nekleri...) fiilleri, adlan, cmleleri, bu yoldan baka bir yolla belirtilmesig, hatt olanaksz olan her trl ayrm ve kesinlemeyi kaydedebilecektir. Byle olunca diye ekliyor J. Bottero, anlamaya ynelik yazyazm birinin dilini bilmek gerekirse, dizge, konuulan dilin dile getirdii hereyi, tam tamna dile getirdii gibi saptayabilecek durumdadr: Artk yalnzca bellee geirmeye, anmsatmaya ynelik deildir;

ayn zamanda bilgi verebilir, retebilir.


19/216

SMERLER

Smerlerin nereden geldii hl tartma konusudur. Onlar Kk Asyadangetirmeye kalkmlardr, ama Orta Asyadan gelip randan Aa Mezopotam

yaya girmi olmalar daha uygun grnmektedir. Henz tam olarak bilinmeyen

dilleri, Asya dilleri (eski Asyann Smi ncesi ve Hint-Avrupa ncesi dilleri),

Kafkas ve Trk-Mool dilleri gibi bitiimlidir. Her halde, Smerler, Gney Mezo

potamyaya soktuklar iki enin tanklk ettii gibi, dalk bir blgeden geliyorlard. Bu iki e: Eski da kltlerinin kalnts olanzigguratve tatan yoksun bir

blgede (Mezopotamyada) ta heykelcilii. Mezopotamyaya gelilerini doruyaen yakn biimde IV. binin ikinci yansndaki Uruk dnemidenen dneme yerle

tirebiliriz: Ya Uruk IVdnemine ya Uruk Vdnemine. Tm Uruk dnemini kaz-

bilimsel bakmdan iz brakmadan geerek kk dalgalar halinde girmi de olabilirler. yle grnyor ki, destan kahraman Glgamm kenti olan bu kent, S

merlerin taycs olduu kltrn asl merkezi olmu. IV. binin sonundakiCemdet Nasr dnemikesinlikle onlarn itici gcyle balar; bunu da Smer uygarlnn ilk ykseliini gren Sargon ncesi dnemya daEski Hanedan dnemiizler. U kltrel belirti bu dnemlere damgasn vurur: eitli sahnelerin, hay

van topluluklanmn, dinsel zellikli sahnelerin kaznd silindirlerin mhrler

de geni lde baskn olduu ta oyma sanat; ta vazolar zerine kabartmala

ryla, alakkabartma hayvanlan ve kiileriyle, byk bir ustalk ve incelii elden

brakmayan bir gle ilenmi izlekleriyle heykelciliin gelimesi; bu dneminbayapt olan, Varkal Kadn denen ba heykeli ya da mask hassas bir gereki

liin izlerini tar; son olarak, bize yllklar brakmam olmakla birlikte, tapnaklarn adadklan tannlann kimliini belirlememizi, kimi kiilerin, zellikle

de Ur kral mezarlannda bulunmu olanlann adlanm bilmemizi salayan yaz

nn ortaya k. Smer lkesinin kentleri, Ur, Uruk, Laga, Umna, Adab, Mari,Ki, Avvan, Akak kentleri, Kent-Devletler ya da Falkensteinin dedii gibi, az

ok srayla ele geirdikleri bir egemenlii gerekletirmek iin srekli olarak sa

vaan kent-tapmaklar olutururlar. II. Eski Hanedanadek, hibir yerde saraygrlmez; nk kral, tannnm vekili olan ve tapnan, Gir-Parn bulunduusur iinde yaayan bir rahipti; Nippurdaki bir yapda da bu tapman bir rnei

vardr. Bu rahip-kral, EN Efendi adm tar; kral,Lugalad ve ayn zamanda

Devlet ile rahipler snfnn biribirinden ayrlnn, asker bir monarinin ortaya

knn tan olan saray ancakII. Eski Hanedanda grlr. Bilinen ilk sarayKiteki A tellinde bulunan saraydr; Lugal unvann tayan ilk kii de, kesin

olarak, Ki krallanndan biri olan Mebaragesidir (2700e doru).


20/216

Sonraki yzyllarla tarlenen Ur mezarlarnn demeleri Smerlerin ulat madd uygarln ne kadar yksek olduunu aa vurur. Madenciler sanatla

rnda byk bir ustalk kazanm, heykelcilik de ok gzel alakkabartma yaptlar ortaya koymutur. Bunlara kout olarak ehircilik ile yap inasnda da bir

gelime grlr: Kaface oval tapna, Teli Asmar kare tapma, Marideki Itar

tapma, Nippurdaki nanna tapna.

Smer kentlerinin gelimesi XXIV. yzylda SmiAkad mparatorluununolumasyla aniden durdu. AmaAkadlarSmer kltrn benimseyip Smertesine yaydlar. Komu dalardan inen barbar Lullubi ve Guti kabileleri Akad

imparatorluuna son verdiler ve Uruk kral Utu-Hegal 2120ye doru Gutileri iktidardan drp krallar Tirikan ele geirene dek kyleri yakp yktlar. Byle-

ce Lagan ve zellikle Urun egemenliiyle birlikte bir Smer yenidendou a

ald. II. binin banda Smerler isin ve Larsa hanedanlaryla hl egemenlik

srecek, ama Hammurabi egemenliindeki Babilin stn gelmesinden sonra siyas olarak yok olacaktr. Bununla birlikte Smer dili bir rahiplik dili olarak kalr ve Smer uygarlnn birok esi, Smi Babillilerce benimsenip Babilin Mezopotamya kltr iinde yaamaya devam eder.

(Guy RachetninDictionnaire de VArchologiesinden alnmtr.)

Smerlerin, bylece sesbilgisine ulatktan sonra, kendisine uygunolarak izgesel dizgelerini ortaya koyup gelitirdikleri dilin temel zelliklerini betimlemek bize dmez. Yine de, J. Bottero ile birlikte diyelim ki, bellek eitimine ynelik bir resim-yaz tekniinden domuolan Smer yazs, bu nemli gelimeye karn, kkne kadar szcklerden oluma bir yazdr; Ancak sesbilgisinin yetkinletirdii, amakkten bir biimde dntrlm olmayan, dizge haline gelmi birakl defteridir (Sesbilgisinin kefinden sonra da Smerler gerekte arkaik dn-yaz imlerinin byk bir ksmm korumular, bunlarn herbiri, bir varl, bir nesneyi gsteren bir szce, hatt simgesel anlamya da nedensellik gibi az ok ince anlam ilikileriyle biribirine balanan birok szce gndermede bulunmaya devam etmitir).


21/216

Altml Dizge

imdi doruca say alanna geelim. Smerler, onlarla, yzlerle,binlerle saymak yerine, 60 tabanndakarar klm, varlklar ve nesneleri altmar altmar ve altmn katlaryla beklemilerdir.

Bizim kltrmz de byle bir tabann izini grlr bir biimde korumutur; nk zaman lsn saatlerle, dakikalarla, saniyelerle,yay ve a llerini derecelerle, dakikalarla, saniyelerle dile getirir

ken hl onu kullanyoruz.rnein, bir quartz saati9; 08; 43e

ayarlamamz istendiinde, 9 saat, 8 dakika ve 43 saniyenin, geceyan-smdan bu yana geen zamann sz konusu olduunu biliyoruz; bunusaniyelerle yle dile getirebiliriz:

9 x 602+ 8 x 60 + 43 = 32 923 sn.

Ayn ekilde, bir deniz subay adamlarna25, 36, 07trnden bir bilgi verip bir yerin enlemini belirlediinde, hepsi bilir kisz konusu yer ekvatordan

25 x 602+ 36 x 60 + 7 = 92 167uzakta bulunmaktadr.

Byle bir ilke, Yunanllarda, sonra Araplarda, gkbilimcilerce kullanlan ustalkl bir dizge oluturmutur. Bununla birlikte, ender ve gecikmi istisnalar dnda, bu dizge Yunanllardan beri yalnzca leke-leri (kesirleri) dile getirmek iin kullanlmtr.

Ama, Mezopotamyada yaplm kazlarn ortaya koyduu gibi, dahasonraki bir ada, bu dizge hem lekeleri hem tam saylan dile getirmeye yarayan tamamen ayn iki saylama dizgesinin domasna yol at:

- Babil matematikileri ile gkbilimcilerinin yalnz bilimsel nitelikli metinlerde kulland (ve Yunanllarn miras alp Araplar araclyla bize devrettii) bilgin dizgesi.

- Biraz sonra szn edeceimiz, Babillilerin ncelleri olan Smerler iin ortak ve tek saylama biimini oluturan daha eski dizge...

Smer Szl Saylamas

Bir saylama dizgesinin taban olarak altm, bellee epeyce yk getiren bir saydr; nk -en azndan kuramsal olarak- l den 60a ka-


22/216

darki saylan karlamak iin altm ayr szcn ya da imin bilgisi

ni gerektirir. Ama Smerler bellei rahatlatan bir birim olarak, yanifarkl altml birimlerin (1, 60, 602, 603...) arasna ara sahanlk olarakon ekleyip gl amlard.

Baz eitlemelerden soyutlama yaparsak, ilk on saynn Smerceadlar yledir (bkz. A. Deimel, A. Falkenstein, M.A. Powell):

1 ges(yada as ya da d i l ) 6 s2 mm 7 mn

3 e$ 8 ussu4 limmu 9 ilimmu5 ta 10 u

ekil 8.5A

Sonra dizge 10un 60tan kk ya da 60a eit her katma bir ad verip, bylece onlu bir biim alr:

10 u 30 usu 50 ninn20 ns 40 nismin (y&damminyadamn) 60 ges' (yadagesta)

ekil 8.5B

Yirminin durumu bir yana braklrsa {riS, min = 2 ile u = 10danbamsz grnyor) bu adlar aslnda bileik szcklerdir.

30un ad 3 saysnn adn on saysnn adyla birletirerek byleoluturulmutur (aada ara szcn ilk hali yldzla belirtilmitir):

30 = us\< *esu = eS.u - 3 x 10Krkn ad yine 20nin adnn 2nin adyla birlemesinden trer:

40 = nii min = nis.min= 20 x 20(teki eitlemeler nismin mkaynam biimlerinden baka birey

deildir: 40 = nir < ni.(-m).in = ni.(-s).mir < niSmin.)50 saysnn adna gelince, o da u birleimden doar:

50 = ninn < *nimnu= niminu= nimin.u= 40 + 10.F. Thureau-Danginin deyiiyle sylersek, 20, 40, 50 saylarnn S

merce adlan bu dizgede bir eit yirmi adas gibi grnmektedir.te yandan altmn adnn (ges)birimin adyla ayn olduu dik

kati ekecektir. Kukusuz Smerler bu sayy byk birim olarakgrdkleri iin byledir bu. Bununla birlikte, her trl belirsizlii


23/216

ortadan kaldrmak iin bu saynn kimi zamangesta y\&belirtildiini desyleyelim.

Altmla birlikte bu szl saylamada bir sahanla varlr ve 60 yeni bir birim olarak alnp 60n katlaryla 600e kadar saylr:

60 ges 360 ges-s ( = 60 X 6)120 ges-mn (= 60 X 2) 420 ges-mt (= 60 X 7)180 ges-es (= 60 X 3) 480 ges-ussu (= 60 X 8)240 ges-limmu ( = 60 X 4) 540 ges-ilimmu (= 60 X 9)300 ges-a ( = 60 X 5) 600 ges-u (= 60 X 10)

ekil 8.5C

600de yeni bir sahanla varlr ve o da 3000e kadarki kendi katlarnn anlatmnda yeni bir birim oluturur:

600 ges-u 2400 ges-u-limmu (= 600 x 4)1200 ges-u-min (= 600 X 2) 3000 geS-u-i (= 600 X 5)

1800 ges-u-es (= 600 X 3) 3 600 Sar (= 60*)ekil 8.5D

Sonra 3600 ya da altm kere altm says (bu da yeni bir sahanlktr) bamsz bir ad alr ve o da yeni bir birim oluturur:

sr 3600 (= 602) ir-as 21 600 (= 3 600 X 6)

sar-mm 7 200 (= 3 600 X 2) sr-imin 25 200 (= 3 600 X T)ir-eS 10 800 (= 3 600 X 3) sr-ussu 28 800 (= 3600 X 8)Sr-limmu 14 400 (= 3 600 X 4) sr-ilimu 32 400 ( = 3 600 X 9)sr-i 18 000 ( = 3 600 X 5) sdr-u 36 000 (= 3 600 X 10)

ekil 8.5E

36 000, 216 000 12 960 000... saylan hep yeni sahanlk olutururve yukardaki gibi ilem yaplr:

36 000 sr-u (= 602 X 10) 144 000 sr-u-limmu (= 36 000 X 4)72 000 Sr-u-min (= 36 000 X 2) 180 000 sr-u-i (= 36 000 X 5)

108 000 sr-u-es (= 36 000 X 3) 216 000 sargal (= 60J)(tam tamna: byk 3 600,s)

ekil 8.5F


24/216

216000 srgal (= 603)

432 000 irgal-min (= 216 000 X 2)

1296000 srgal-as (= 216000 X 6)

1 512 000 srgal-imin (= 216 000 X 7)

1080 000 srgal-i (= 216 000 X 5) 2 160 000 srgal-u (= 216 000 X 10)

ekil 8.5G

2 160 000 srgal-u ( 603 X 10)4 320 000 srgal-u-min (= 2 160 000 x 2)6 480 000 srgal-u-es (= 2 160 000 X 3)

8 640 000 srgal-u-limmu (= 2 160 000 X 4)10 800 000 srgal-u-i (= 2 160 000 X 5)

12 960 000 srgal-s-nu-tag (= 60')(byk sard a n d a h a byk birim )

ekil 8.5H

Szl Saylamadan Yazl Saylamaya

Smerler saysal bir gsterim yaptklarnda (hatrlatalm, M.O.3200e doru olmutur bu), 1; 10; 600 (= 60 x 10); 3600 (= 602); 36 000(= 602 x 10) birimlerinin her birine, yani aadaki gibi kurulan dizinin terimlerinin her birine izgesel bir im yklerler:

110

10x6(10 x 6) x 10

(10 x 6 x 10) x 6(10 x 6 x 10 x 6) x 10

Bylece, demin grdmz gibi 60 tabanna dayanan ve almaklolarak 6 ile 10 yardmc tabanlar zerine kurulmu ardk sahanlklar ieren szl saylamalarnm farkl birimlerinin adlarm kopyaederler (ekil 8.6).


25/216

10 -

60.10

60

600 I I I 3600

sr-u

M) UDU \?

srgal

60M0 60

ekil 8.6 - Smer saylamasnm yaps: Almakl 10 ve 6 tabanlar zerine kurulmu(dolaysyla, tabann iki tmleyici blenim almakl olarak ie kartran: 10 x 6 = 60)altml bir dizge.

Smer Rakamlarnn eitli Biimleri

Arkaik ada yaln birim (kimi zaman uzatlm) ince bir kertikle,on kk apl yuvarlak bir izle, altm kaln bir kertikle, 600 says(= 60 x 10) nceki rakamlarn bir birleimiyle, 3600 says (= 602) b

yk bir yuvarlak izle, 36 000 says (= 3600 x 10) zerinde kk biryuvarlak iz bulunan byk bir yuvarlak izle gsteriliyordu (ekil 8.2ve 8.6).

Balangta bu rakamlar tabletler zerine u ynde baslyordu:


26/216

1 10 60 600 3 600 36 000

ekil 8.7

Ama M.. yaklak XXVII. yzyldan balayarak bunlar saat yelkovannn ters ynnde 90 lik bir dnyapt. Dairesel olmayan imlerbundan byle aaya deil, saa doru yneldi:

ivi yazs denen izge sanatnn gelimesiyle, bu rakamlar okfarkl bir grnm kazanp artk ok daha belirgin izgileri olan kelibir biim ald:

- Yaln birim artk (kk boyutlu, silindir biiminde bir kertik yerine) dikey bir kk iviyle',

-on (kk bir yuvarlak iz yerine) birke engeliyle;- altm (kaln bir kertik yerine) daha byk bir dikey iviyle;- 600 says (zerinde kk bir yuvarlak iz bulunan kaln bir ker

tik yerine) bir ke engeliyle birlemi deminki gibi bir dikey iviyle;- 3600 says (byk bir daire yerine) drt ivinin birlemesinden

olumu bir okgenle',- 36 000 says (zerinde kk bir yuvarlak iz bulunan byk bir

daire yerine) zerinde bir ke engeli bulunan deminki gibi bir okgenle-,

-son olarak 216 000 says (ivi yazs gsteriminin zel bir rakamgetirdii 60n kb) 3600n okgenini altmn ivisiyle birletirerekbetimlendi (ekil 8.9).

O O

o 60 600 3 600 36 000

ekil 8.8


27/216

ekil 8.9 - Smer kkenli rakamlarn izgesel evrimi. Arkaik rakamlardan ivi yazs rakamlarna gei, bir ucu silindir bir i olarak dnlm, teki ucu sivri yontulmueski kalemin, bizim sradan cetvellerimiz gibi yontulmu kalemle deitirilmesinin sonucu olan, tamamen biimsel bir evrime karlk gelir. Bu kalem, erileri bozup onlarayn sayda iviyle ya da ke engeliyle deitirmeye gtren yeni bir letti (bkz.aadaki ereveli ksm). Ref. Deimel; Labat.


28/216

KL: MEZOPOTAMYALILARIN KIDIMezopotamyada ta azdr; deri ile parmenin korunmas zordur;toprak ise lldr. Dolaysyla blge insanlar insan dncesini dilegetirmek ya da eklemli dili aktarmak iin, bulunduklar yerde, ellerinin altnda tek bir hammadde buldular:Kil.lk kullanmlar yksekadan itibaren kk heykel tasla yapmnda, seramik sanatndave ta oyma sanatnda8grlecek, sonra da Mezopotamyallann zellikle yaklak bin yl boyunca bir dzineden fazla dili kayda geirmek ve aktarmak iin byk bir ustalkla ellerinde tutaca bir hammaddeydi bu.9yle ki, bu insanlarn hereyden ncekil uygarlklar(bu deyimi J. Nougayroldan alyorum) oluturduu sylenecektir.

Mezopotamya izge sanatlarnn tm zgnl bu malzemeye veonunla ilgili tekniklere bal olduundan burada biraz durmak ilginolur. Aadaki irdelemeler Smer kkenli yaznn rakamlar ile imlerinin tamamen biimsel olan evrimini daha iyi kavramay salayacaktr.

Grdk ki, arkaik alarda Smer rakamlar eitli boylarda vebiimlerde oyulmu iaretlerdi (ekil 8.2); oysa yaz imleri her eitvarl ve nesneyi betimleyen gerek resimlerdi (ekil 8.3). Demekki balang aamasnda birinin gerekletiriliiyle tekinin ger-ekletirilii arasnda temel bir teknik fark vard: Silindir mhrlerin ya da damga-mhrlerin motifleri gibi, saylama imleri de aslnda baslyordu; oysa yaz imleri iziliyordu.

KK KESMEL BYK KESMELKALEM KALEM

Resimleri izmeye< yarayan sivri u >

Rakamlar basmaya yarayan

*=------ silindir u ------ ^

4 mm 1 cm

ekil 8.10 - Smer yazmanlarnn yaz letlerinin yeniden tasarm (arkaik alar).


29/216

Smerler bunun iin bir saz ubuk (ya da kemik yahut fildii ubuk) kullanyorlard; ubuun (rakamlar basmaya yarayan) ucusilindir bir i biimindeydi, (resimleri izmeye yarayan) teki ucubizim mrekkep kalemlerimizin ucu gibi sivriltilmiti (ekil 8.10).

Resim-yaz imlerinin deseni, bu ucu tabletlerin henz taze olankili zerinde iyice derine bastrarak yaplyordu (ekil 8.11). izgileriin ayn u bastrlyor, sonra her bir izgi yzeyde biribirine kout

olarak istenen uzunlua getiriliyordu: Bu da, doal olarak, ou kezdalgal bir iz ortaya karyor, malzemenin yumuaklndan trizginin iki yannda apaklara neden oluyordu.

ekil 8.11 - Smer tabletlerinin henzyumuak olan kili zerine arkaik resim-yaz imlerinin (sivri ula) izilii.

Rakamlara gelince, Smerler bunlar leti tabletin yzeyine gre verilmi bir ayla bastrp, letinyuvarlak kesmesinin izini slak kil zerine kararak gerekletiriyorlard. Bunun iin farklyuvarlak kesmeleri olan iki kalem (biri yaklak 4 mm, teki 1 cm:ekil 8.10) kullanyorlard. Bylece yumuak kil zerinde elde ettikleri iz, ie verilen eime bal olarak, boyutlar kullanlan kalemin kesmesinin apna gre deien bir yuvarlak iz ya da bir kertik oluyordu (ekil 8.12):

- uygun kalemi kilin yzeyine dikey olarak bastrnca kk yada byk apl bir yuvarlak iz;

- uygun ii kilin yzeyine gre 30 ya da 45 derecelik bir ayladayaynca ince ya da kaln bir kertik; bu iz eim as azaldka daha uzun oluyordu.


30/216

LEMLER SONULAR

4 5 0 lik bir ayladayanm kkkesmeli kalem. mce

kertik

Dikey olarak

dayanm kkkesmeli kalem. kkyuvarlak

45 0 lik bir ayladayanm bykkesmeli kalem.

kaln kertik

m

(I): 45 0 lik bir ayladayanm bykkesmeli kalem.(II): Dikey olarakdayanm kkkesmeli kalem zerinde kk

bir delik bulu

nan kaim kertik

Dikey olarakdayanm bykkesmeli kalem O

byk yuvarlak

(I): Dikey olarak

dayanm bykkesmeli kalem.(I I): Dikey olarakdayanm kkkesmeli kalem

zerinde kkbir delik bulunan byk iz

ekil 8.12 - Smer tabletlerinin yumuak kili zerine arkaik rakamlarn (ile) basl.


31/216

Smer Yazs Ok umann Ynn Neden De i t i r d i ?

Smer yazsnn imleri en eski alarda kil tabletler zerinetemsil ettikleri dnlen nesnelerin doal konumuna uygun olarak (dik duran vazolar, bitkiler, dikey durumdaki canl varlklar...)iziliyordu. Ayn ekilde, yuvarlak olmayan rakamlar da dikey durumda (bunun iin kalemi aa doru eik tutarak) baslyordu.

Bu imler ve bu rakamlar, genellikle kendisi de birok ardk altgze blnm olan iki ya da daha ok yatay eritli tabletlerde bulunuyordu (ekil 8.1, E tableti). Bu gzlerden her birinin iinde rakamlar genellikle sadan balayarak yukar yerletirilirken, resimimler tamamen aa yerletiriliyordu; aa yukar yle:

o o o 9 9 8

m 3 3 9 9 99 9 9e o o e o

o o o W9 9 9 9 9 99

mdi, Uruk denen dnemin (M.. yaklak 3100) tabletlerindenbirinde bulunan rakamlar ve resimleri dikkatle incelersek, hemen

grrz ki, bir gz tamamen dolu olmad zaman boluk hep o gzn solunda kalyor (bkz. ekil 8.14deki tabletin stten 2. gz).

ekil 8.14 - Uruk kaynakl ve M.. 3100 yaknlaryla tarihlenen Smer

tableti. Irak Mzesi, Badat, Ref. ATU, 279.


32/216

Bu da btn ilk a yazmanlarnn sadan sola ve yukardanaaya yazdn, yuvarlak olmayan rakamlarn dikey olarak basldn, resim-yaz imlerinin doal konumlaryla izildiini kantlyor. Baka deyile, arkaik alarda, Smer yazs sadan sola veyukardan aaya doru okunuyordu. Bu kullanm Mezopotamyagmt yaztlarnda olduka uzun bir sre devam etti. Bunun rneiniAkbabalar Dikme Tanda (oradaki metin sadan sola biribiri-

ni izleyen ve yukardan aa okunan yatay eritler ve hcreleriindedir), nlHammurabi Yasasnda (bunun ayn ekilde sadan sola okunan yazt, ardk stunlar halindedir) ve M.. XVII.yzyldan sonraki birok para yazsnda grrz.

Ne ki, kil tabletlerde, yani gnlk kullanm yaztlarnda durumbambaka olmutur. M.. XXVII. yzyl yaknlarndan balayarakyaz imleri ve yuvarlak olmayan rakamlar gerekte saat yelkovan

nn ters ynnde 90 derecelik bir dn yapmtr.

ekil 8.15 - Smer tableti (Tello, Agad (Akkad) a, M.. yaklak 3500) B.N.Madalyalar Blm (Ref. CMH 870 F). Bkz. H de Genouillac, levha IX.

Bunu pekitirmek iin ekil 8.15deki tableti alp byk oklagsterilen I-II ynnde bakalm; oklara sola doru 90 derecelikbir dn (ya da isterseniz, saat yelkovan ynnde bir eyrek tur)yaptrnca, I-II yn sadan sola doru yatay hale gelecektir. O zaman, bir gz tam dolu olmadnda, boluun altta kald (ve artksrann solunda olmad) kolayca grlr. Bu demektir ki, ekil

8.15de verilen dikey konumdaki I-II ynne yeniden dndmzde, bu boluk hep gzn sanda kalr.

III

IV


33/216

C. Higounetye gre, bu dn tabletin tutuluundaki bir yn deiikliinden domutur: Kk boyutlu ilk tabletler elde eik olarak tutulunca nesneleri izmeye olanak salyor, yukardan aastunlar halinde kullanmaya elveriyordu diye aklar Higounet.Ama yazmanlarn nlerine koymak ve karlarnda dik ayla durmak zorunda olduklar daha byk tabletlerde imlerin resmi yatay, yaz da soldan saa izgisel hale geldi. (R. Labat).

BALIK r

BACAK

BA

KZ

ekil 8.16 - Smer yazsnn rakamlar ile imlerinin (saat yelkovannn ters ynnde) eyrek tur dn.

i vi Ya zs m l er i n i n Do u u

Smer harflerinin Sargon ncesi adan itibaren (M.. 2700-2600)urad kkten dnm srf bir let deimesinden ileri gelir.

Smer yazsnn imlerini yumuak kil zerine kaz kalemiyle izmeteknii, yazya daha eskiden mhrlerle birlikte kefedilmi ve yaznntarihinin bandan beri rakamlar iin kullanlm ok daha yaln ve kesinlikle daha elverili bir yntem getirme fikri akla gelince deiti aslnda: Kil zerine bask yntemiydi bu. Belli bir resim-yaz iminin az


34/216

ok karmak izgilerini kaz kalemiyle izmek yerine, artk ucu birdoru izgi (yuvarlak ya da nokta deil) oluturacak ekilde yontulmubir saz (ya da kemik yahut fildii) ubuk kullamm yeleniyordu. Birkerede ve apak brakmadan belli bir doru paras oluturmak iin taze kil zerine baslan, bu doru izgiydi; bu da dolaysyla kaz kalemiyle izilen bir izgiden ok daha az vakit gerektiriyordu.

Kukusuz bu yeni kalem ok farkl zellikleri olan bir biime,daha belirgin, daha keli bir grnm kazanm izgilere, ivi ya

zs(Latince cuneus,ke) denen imlere yol at (ekil 8.17).

ekil 8.17 - ivi yazs imlerinin yumuak kil zerine basl; kalemin u izgisinindik kelerinden birini hafife kile bastrnca, rnein dikey bir m (daha sk bastrnca daha byk bir ivi) elde ediliyordu.

Ama byle bir kalemle kile alan izlerin keli olmasndan tr, eitli imlerin biimini doal olarak daha da biemlemeye gidildi; eriler bozulup yerini gerei kadar doru parasna brakt; by-lece izge bir krk izgiler kmesine dnt. Smer yazsnn buyeni biiminde, rnein daire bir okgen halini ald, eriler de yerlerini okgensi izgilere brakt (ekil 8.18).

Ne ki, bu bakalam bir rpda olmamtr: M.. 2850 yaknlarnda henz yoktu; onun ortaya kn arkaik Ur tabletlerinde (M..2700-2600) ve Fara (uruppak) tabletlerinde grrz; ayn an birok baka tableti eski izginin yuvarlak hatlarn korurken, bunlardakiimlerin ou yalnzca baslm izgilerle yaplmtr.

KALEMN BM

DKEY 7tVl

KEENGEL


35/216

ARKAK M LERV YAZ ISI MLER

Uruk dnemi(M.. 3100e

doru)

Cemdet-Nasra (M..

2850ye doru)

Sargon ncesia (M..

2600e doru)

IlI.Ur Hanedandnemi (M..2000e doru)

TANRIYIL DIZ * * * *

GZ 0- 4-


36/216

Smer Yazl Saylamasmn lkesi

Bu taban rakamlardan balayp, ilk dokuz tam say birim imini gereikadar yineleyerek, 20, 30, 40 ve 50 saylan on rakamm gerei kadar yineleyerek, 120, 180, 240... saylan altmn imini gerei kadar oaltarak...yazlyordu.

Genel olarak, dizge toplama ilkesine dayandndan, istenen bir say,her birler basamann iinde, o rakam gerei kadar yineleyerek betimleniyordu.

M.. IV. binin sonuyla tarihlenen bir saymanlk tableti 691 saysnn uekilde (ekil 8.1, C tableti) yazln verir bize:

iril 600v r ekil 8.19

n o l l 60 o o o

M.. 2650 dolaylanna dek giden bir uruppak tabletinde yine u biimde kaydedilmi 164 571 saysn grrz (ekil 8.20 ve ekil 12.1):

4 kez izilmi 36000 = 36000 X 4 = 144 000

o o o o o 5 kez izilmi 3600 = 3600 X 5 = 18 000^ ^ ^ 4 kez izilmi 600 = 600 X 4 = 2 400

^2 kez izilmi 60 60 X 2 = 1205 kez izilmi 10 10 X 5 = 50

s o o o P 1 kez izilmi 1 = = 1

164 571

ekil 8.20

II. Ur hanedanyla tarihlenen (M.. yaklak 2000) ve Drehemdeki

(Patesi Anunak) bir koruncakta bulunan bir tablette yine u saysalifadeleri grrz (ekil 8.21):

n m K f P4 38 117 221 281 139

ekil 8.21A


37/216

EVR

4 *!' Semiz koyun^

.38 - Kk kuzu .

117 ( : . Koyun

22 .. Marya

m i m ,11 Teke

r f 88 - ' Kei

f f L f f l t 28J , , Kuzu

,139 Yetikince Kei-?.* 11i) / , \ ,

20 Kk Kei^

ekil 8.21B - M.. yaklak 2000 tarihli, ivi yazs imleri ve rakamlaryla bir hayvan hesab karan Smer tableti. eviri: Dominique Charpin. Bef. H. de Genouillac, levha V,tablet 4691F.

Son olarak, yine, deminkiyle ada olan, ama Tellodaki gizli birkaz alannda bulunan bir tablette ivi yazs rakamlaryla dile getirilmi 54 492 ve 199 539 saylarn grrz:

^ S S < > w < n

54 492

1 kez izilmi 36000 36 0005 kez izilmi 3600 = 18 0008 kez izilmi 60 = 4801 kez izilmi 10 = 102 kez izilmi 1 = 2

54 492

t p t p O o

199 539

5 kez izilmi 36000 = 180 0005 kez izilmi 3600 = 18 0002 kez izilmi 600 = 12005 kez izilmi 60 = 3003 kez izilmi 10 = 309 kez izilmi 1 = 9

199 539

ekil 8.22 - Rf. G.A. Barton, 1. blm, tablet Hlb 24, levha 16.


38/216

Bu arada, Smerlerin her birler basama iindeki kmelerin de

erlerini tek ve abuk bir bakla ayrabilmek iin benzer rakamlarbekleme biimleri de gzlenecektir, ilk dokuz birimin betimlemesiyleyetinirsek, bu beklemeler,

- balangta betimlemeyi genellikle tek ile iftin grsel algsnaodaklayan ikili bir datma(ekil 8.23);

- daha sonralar saysna ayrcalkl bir rol veren l bir datma(ekil 8.24) karlk gelir.

ARKAK RAKAMLAR

1 2 3 4 5 6 7 g 9

0

c?

00

oC3

m

000

DPD

TKJ00

000 0

DDDP

0000

0

DDDPP

000000

D D DP O P

0000

0

PDDDPPD

00000000

DPPPDDDP

s0

DDPDPDDDD

V YAZISI RAKAM LARI

T rrTTT

m W r

rmr

mr fflfTY Ti Vff vywW

ssssrW

ekil 8.23 - Dokuz birimin ikili betimleni ilkesi.

IV YAZISI RAKAM LARI

W m Tf ITtnrw

ekil 8.24 - Dokuz birimin l betimleni ilkesi.


39/216

Smer saylamas znde deerleri toplama yoluyla rakamlarn yan

yana konmas ilkesine dayand iin, benzer imlerin bazen an yinelenmesini gerektiriyordu: rnein 3599 saysn yazmak iin 26 rakam ie kantrmak gerekiyordu!

Bundan tr, Smer yazmanlar, yalnlatrma kaygsyla, oukez karma yntemini kullanm, 9, 18, 38, 57, 2360 ve 3110 saylan-n u biimde yazmlardr:

o f Z10 - 1

9

2 0 - 2

18

o yoo (*4 0 - 2

38

D6 0 - 3

57

BD l o e^ 2 400 - 40

2 360(bkz. ekil 8.26)

^ ^ p rJ 120 - 10

3 110(bkz. ekil 8.26)

ya da 'f (sescil olarak LAdeerini tar) tam tam na bizimeksinizin dengiydi.

ekil 8.25

ekil 8.26 - uruppaktan (Fara) Smer tableti. M.. 2650. stanbul Mzesi. Ref. R. Jestin, levha LXXXIV, tablet 342 F.


40/216

te yandan, Sargon ncesi adan balayarak (M.. yaklak 2600)

saylarn ivi yazsyla gsteriminde baz kuraldlklar grlddikkati ekecektir. Bu karma ilkesinin yan sra, gerekte 36 000inkatlan iin bu rakam bir, iki, , drt ya da be kere yinelemektenibaret olan gsterim yerine, u gsterimi buluruz:

72 000 108 000 144 000 180 000 216000

ekil 8.27 - Ref. A. Deimel

Bu biimler aka u aritmetik formllere karlk gelir:72 000 = 3600 x 20 (36 000 + 36 000 yerine)

108 000 = 3600 x 30 (36 000 + 36 000 + 36 000 yerine)144 000 = 3600 x 40 (36 000 + 36 000 + 36 000 + 36 000 yerine)180 000 = 3600 x 50 (36 000 + 36 000 + 36 000 + 36 000 + 36 000 yerine).

Smerler bu ilemi yaparken aslnda bizim bugn ortak arpannalma dediimiz eyden baka birey yapmyorlard. 36 000in iminin3600 ile 10dan olumasna dayanarak, kendi usllerince 3600 saysnortak arpan olarak alyor rnein 144 000 iin yle yazyorlard:

(3600 x 10) + (3600 x 10) + (3600 x 10) + (3600 x 10);daha yaln olarak:3600 x (10 + 10 + 10 + 10).

ivi yazs gsterimindeki bir baka kendine zglk 70 ile 600 saylarnn betimleniindedir; bu iki say altm rakamnn (byk dikeyivi) on rakamyla (ke engeli) birleiminden oluur. Gsterimin belirsiz olduu aktr; nk 70 saysnda birleim toplama ilkesine da

yanrken, 600 saysnda arpma ilkesine dayanr. unu belirtelim ki,arkaik gsterimde belirsizlik yoktu:


41/216

Bununla birlikte, Smerler,

- 70in betimleniinde iviyi ke engelinden ok ak bir biimdeayrarak (ekil 8.29A);- 600n betimleniinde iviyi ke engeline blnmez bir bek

oluturacak ekilde yaptrarak (ekil 8.29B) her trl karkl ortadan kaldrmay bilmilerdir.

Y 10.6.10.6(= 62)36 000 sr-u delikli

kre 0 10.6.10.6.10(= 60*.10)216 000 srga ? ? 10.6.10.6.10.6

(= 60)

KAZIBILIMSELTARIHLEMELER

(M..)

IV.bininortasndan

itibaren

Yaklak3200denitibaren

Yaklak2650denitibaren

ekil 10.4 - Smer uygarlnn say adlan, rakamlar ve calculileri. Bu calculiler oksayda Mezotpotamya sitinde (Uruk, Ninova, Cemdet Nasr, Ki, Ur, Tello, uruppak...)bulunmutur. Ref. Lenzen; S.J. Liebermann [1]; Mackay; Schmandt-Besserat; R.C.Thompson; Wooley.

Nuzi Sarayndaki Kese

Mezopotamya c a l c u l i 'leri gerekte ilk kez 1928-1929da, AmerikalBadat dou aratrmalar heyeti Nuzi3 saraynn ykntlar arasn

dan yumurta biimli, ierisinde bireyler bulunduu besbelli olan ved yznde bir ivi yazs kayt tayan oyma bir kil kese kard za


66/216

man tanmland. Bu kil kesenin zerindeki yaznn evirisi yle (ekil

10.5):Koyun ve kei trnden nesneler ( abna t i ) : 21 yavrulam marya;6 dii kuzu;8 yetikin ko;4 erkek kuzu;6 yavrulam kei;

1 teke;[2] kk kei.Saylamanm toplam: 48 hayvan. mdi, kese alnca, iinde sonra

dan dikkatsizlik sonucu yitirilmi olan, kresel bilya biiminde, pimemi topraktan tam tamna 48 kk nesne bulunmutu. Bu jetonlarnbir zamanlar, byle bir saym dizgesiyle ayrmlar belirtmenin glne karn, hayvan saymnda kullanldn varsaymak mantklyd.

ekil 10.5 - Nuzi saraynn ykntlarnda bulunmu yumurta biimlioyma kese. Boyutlar: 46 mm x 62mm x 50 mm. Tarih: M.. yaklak XV. yzyl. Harvard SemiticMuseum, Cambridge, Massachu

setts (SMN 1854) (Ref. A.L. Oppenheim).

Beklenmedik bir olay nesnenin ilk ilevi hakknda kendilerini aydnlatm olmasayd, uzmanlar kukusuz bu kefe nem vermeyecekti.

Gezi bendelerinden biri, diyor G. Guitel, tavuk almak iin pazara gnderilmiti; dndnde, dikkatsizlikten, tavuklar saylmadan kmesekonmu. Bende hi eitim grmemi, say saymay bilmiyordu. Ka tavuk satn aldn syleyecek durumda deildi. Birtakm akl talangstermese, satn ald tavuklann parasn deyemeyecektik; her tavuk iin bir kenara bir akl koydu.

Tamamen eitimsiz bir yerli, bilmeden, 3500 yl nce ayn toprak

larda yaam, belki de kendisi kadar eitimsiz baz obanlarn yaptn yapyordu...


67/216

Otuz yl sonra, Chicago niversitesinden A. L. Oppenheim bu sorun

zerine eildi. Sonra, bu sitte yaplm farkl kazbilimsel keifleri titizlikle zmleyince, Nuzi tabletlerinin metinlerine dayanarak, saymanlk ilemleri iin abn (ca l cu l i )denen eitli nesneleri kullanan bir kaytdizgesinin varln ortaya kard. Bu ca l cu l i ' lerin saklanmasndan,aktarmndan, geri alnmasndan aka sz eden bu metinler byle-ce iki defter tutma dizgesinin varln aa vurdu. Yazmanlarn iviyazs harfleriyle tuttuklar titiz yllklarn yan sra, diyor D. Scha-

mandt-Besserat, Nuzi saray ynetimi bunlara kout ak saymlar tutuyordu. Bylece, belirli bir ca l cu lus un4sarayn sr hayvanlarndan birini betimlemesi olanakl. Doum dnemi olan ilkbaharda uygun saydayeni c a l c u l i ekleniyordu; ayn ekilde ldrlen hayvanlara karlkca l cu l i ler geri alnyordu. Belki de hayvanlar sr ya da otlak deitirdiklerinde, yahut koyunlann krklmalar srasnda jetonlar bir blmden teki blme aktarlyordu.

Keseye dnersek, bu koullarda hakl olarak, bu kesenin, btn obanlarn sarayn srlerini otlatmaya gtrmeden nce kendisine urad, eski Nuzi kentinin bir saymanmca yaplm olduu varsaylabi-lir. obanlar byk bir olaslkla eitimsiz olduu halde, bu sayman(en azndan belli bir dnemden itibaren) say saymay, okumay ve yazmay biliyordu: Bu B i l m e ayr ca l n t a yan k i i , ol a k i bi r r a h i p, bel k ide sa r a yn ma l l a r n ek i p evi r en l er d en bi r i ydi .Bunun kant, Akadca

rahip ( sangu) adnn saray ekonomisinin yneticisinin adyla aynolmas ve bu szcn ivi yazs harfleriyle saymak anlamna gelenma nfiiliyle ayn ekilde yazlmasdr (R. Labat, no 314).

Sr yola karken, grevli pimemi topraktan srdeki ba saysna eit sayda bilya yapyor, bunlar kil torbann iine koyuyordu. Kesenin azn kapatnca, imzasn ilemeden nce, zerine srnn durumunu belirten bir ivi yazs kayt dyordu. obann

dnnde, keseyi krmak ve iine konmu olan c a l c u l i l e r araclyla, obann yannda koyunlann saymn yapmak yetiyordu. Bukoullarda hibir uyumazlk olamazd: Kayt ve imza saray grevlileri iin bir gvence olutururken, c a l c u l i ler de obana istediitm gveni salyordu.

Ayn Nuzi saray kalntlannda, daha st (dolaysyla daha yaknbir dneme karlk gelen) bir tabakada, biimi bakmndan yumur-

tams keseye benzeyen dar ve uzun bir saymanlk tabletinin bulunmas sonradan Oppenheimm varsaymn glendirecekti.


68/216

Bu varsaymn raporunun yaymlanmdan yedi yl kadar sonra, o sra

lar Louvre Mzesinin eski dou eserleri blmnn mdr olan P. Amietbu varsayma bir dorulama getirmekle kalmad, ayn zamanda ve zellikle, Susta5deminkinden daha iyi tasarlanm bir dizgenin varlna kantgetirdi. randaki eski Fransz kazbilim heyetince 1880den beri gerekletirilen kazlardan bu yana, mzenin ekmecelerinde, bugnk kullanmnbulle adn verdii bu kil torbalardan altm taneden biraz daha fazlasbulunuyordu. Bu belgeler o zamana dek uzmanlarn dikkatini, yalnzca

birounu ssleyen silindir-mhr izlerinden tr ekmiti (ekil 10.10).Bu bullelerin birou Parise tanrken krlm, kimileri de kaz srasnda krk bulunmutu. Ama yine de kimileri hi bozulmadan kalmt. x nlaryla ekilen fotoraflarn ortaya koyduu ilgin olgu, (kaynana zrlts sesi karan) bu keselerin iinde de ca l cu l i lerin, ama birr-nek olmayan ca l cu l i lerin bulunmasyd. Bunlardan bazlarnn ularndan biri zenle aldnda, iinde diskler, koniler, bilyalar ve ubuklar

bulundu (ekil 10.6).

ekil 10.6 - Bozulmam bir sayman kesesinin x nlaryla ekilmi bir fotoraf zerindegrlebilen emas.

Belgeler M.. yaklak 3300 tarihli bir sitten geldii iin, keif budizgenin, ilkesi temelde e e karlklk kurma olan deminki dizgenin bilya-birimlerinden ok daha gelimi bir biimle, Nuziden yaklak 2000 yl nce Elmda varolduunu ortaya koydu. Baka deyile,bu saymanlk dizgesi iki bin yl yaam, ama taban ilkesine dayal birdizgeden ok, ilksel, salt sayal bir ynteme dayal baka bir dizgeye geerek bir gerilemeye uramt.

Bylece, hakl olarak, Sus saymanlk dizgesinin saylar eitli ca lcu-Zilerle maddletirmekten baka birey olmad, bu ca lcu l i lerin de saysaldeerleri nicelikleriyle, biimleriyle, biribirine oranlaryla simgeletirdii,dolaysyla her birinin bir saylama dizgesine gre bir birimler basamanabaland (bi r in ci basama n bi r i m iiin bir ubuk, i k in ci basama n bi r i m iiin bir bilya,nc basama n bi r i m iiin bir disk,...) varsayld.


69/216

O zamandan beri, Oppenheimn varsaym da Amietnin sav gibi kesin

lik kazand; bu sonuncusu yakn zamanlarda Yahya Tepe, oa Mi, Tall-i-Malyan, ahdad gibi ran sitlerinde gerekletirilen baka kazbilimsel keiflerle de desteklendi. Irak topraklarnda (Uruk, Ninova, Cemdet Nasr, Ki,Tello, Fara...) ve Suriye topraklarnda (Habuba Kebire) (ekil 10.2) yaplanaratrmalar ayrca, M.. IV. bin boyunca, dizgenin Elm kltrnn kendine zg bir zelliini oluturmadn kantlad; nk o ada tm komublgelerde ve Mezopotamyada benzer bir saymanlk kullanlmaktayd. Uruka ekonomi tabletlerinden ok daha eski olan dizgelerdir bunlar.

Keselerden Saymanlk Tabletlerine

Bylece artk Smer arkaik saymanlk tabletlerinin, keselerle ve calcu-l i l e r l e saym dizgesinin biimsel bakmdan mirass olduu anlalmayabalad: Gerekte rakamlar biimleri bakmndan ca lcu l ilerden tryordu;daha eski tabletlere gelince, onlar (standart bir modele gre yaplm gibiolan ve kusursuz dikdrtgen biimlerini bildiimiz daha yeni tabletler gibi)kurall olacak yerde, uzun ince biimli ya da kaba saba yuvarlatlm sradan kil topaklardan baka birey deildi (ekil 8.1C). Elbette ca lcu l ileriniki boyutlu imgelerine boyun edii ve keselerin yerlerini bu kil topaklarabrakt bir dnem de olmutur. Ama hem bu evrimin ara aamalarn yeniden kurmak iin gerekli kazbilimsel paralardan hem de olguyu kesinlikle yerli yerine oturtmay salayan elle tutulur bilgilerden yoksun olduuiin, bu fikir belli bir sre salt varsaym olarak kalmtr.

Elm uygarlnn eski aamalaryla ilgili olarak -gemi zamanlarn pek kesin olmayan yntemlerinden ok daha zengin bir yntemolan- katmanbilim ynteminin ie uygulann grmek iin, randakiFransz kazbilim heyetinin (DAFI, Dlgation archologique franaiseen Iran) Alain Le Brun ynetiminde Sustaki akropol alannda yrtt kaz almalaryla birlikte 1970li yllan, geii kazbilimsel bakmdan anlalr klan nemli keiflere ulamak iin de zellikle 1977-78 yllarm beklemek gerekti.

Ama aada betimlenecek olan evrim bugne dek yalnz Susta grlmtr. Bununla birlikte Smerlerin de benzer bir evrim geirdiklerini dnmek iin epeyce neden var.

lk neden, Elm uygarlnn Smerlerinkiyle ada ve denk olmasdr; nk aa yukar ayn zamanda ve tam tamna ayn koullarda

bir serpilme, M.. IV. binin ikinci yans boyunca tamamen benzer geli


70/216

meler yaamtr. Bu uygarln kimi olgularnn ou kez Uruk uygarlna gnderme olarak (ya da gcl olarak kullanlabilir modeller olarak)

kullanlmas bundan trdr. Elmllar Mezopotamyal komular karsnda zgn elerinin epeycesini korumay bilmilerdir.

ekil 10.7 - Sus kaynakl (katmanbilim d) ve M.. yaklak 300 tarihli proto-Elmtableti. V. Scheile gre, bu tablet atlarn kategori halinde (kalkk yeleli aygrlar, dk yeleli ksraklar, yelesiz taylar) dkmn tutuyor; karlk gelen saylar eitli oyukiaretlerle gsterilmi. Arka yzde ayakta duran ve oturmu keileri betimleyen bir si

lindir mhr izi grlyor. Ref. S6

.6310. Bkz. MOP, XVII, tablet no 105.

ikinci neden; En eski alardan beri, Smerler gibi Elmllar dazellikle insan dncesinin grsel ya da simgesel anlatm alanndave elbette daha sonradan, eklemli dilin kayda geirilmesi alannda kilin olanaklarnn aka bilincinde olmulardr.

te yandan, biliyoruz ki, Elmllar da M.. yaklak 3000de bir yaz yaratmlardr. Bilinen en eski tanklar, birok Iran sitinde, asl olarak

Susta, Sus XVI kazbilim katmanndan balayarak ortaya karlan kil


71/216

tabletler (ekil 8.4) olan bir dizge, imdi, arkaik Smer tabletleri gibi, bunlar da bir yznde ya da bazen iki yznde belli sayda rakam ierir; bu ra

kamlarn yannda, kimi kez tabletin boyu ynnde dndrlm birka silindir mhr iziyle birlikte, az ok ematik bir ya da birok resim bulunur.

Son olarak, grdk ki, calcul iler ve saymanlk keseleri dizgesi, hi deilse M.. 3500-3300 dolaylarnda, Smer lkesinde ve Elmda kullanlmtr.

Bu denli ak benzeimler sayesinde, Smer sitlerindeki yeni kaz-bilim keiflerinin gnn birinde bu noktay kesin olarak saptamamzsalayacan ummak tamamen merudur yleyse.

imdi DAFInin6Susta gerekletirdii son keiflere (bu keiflerinMezopotamya kazbiliminde elde edilmi bilgilerle koutluunu da olabildiince kuracaz) dayanarak bu evrimin biribirini izleyen aamalarna bakalm.

u anda, M.. IV. binin ikinci yansnda Elmdayz. Bu uygarlk oktan ilerlemi ve kentlemitir. ktisad deitoku hergn daha da artmakta, hergn yaplan saymlarn, dkmlerin, satmlann, almlann ya

da datmlann izini kalc bir biimde koruma gereksinimi kendini gittike daha ok hissettirmektedir...

Birinci Aama: M.. 3500-3300(Kazbilimsel katman: Sus XVIII. Uruk IVb. Belgeler: ekil 10.4,

10.8 ve 10.10)

Susun ynetim sorumlulan (rnein ticar bir deitoku miktarnakarlk gelen) belli bir sayy belli sayda pimemi topraktan ca l cu l i ylesimgelemekten oluan bir saymanlk dizgesi kullanrlar; bu ca l cu l i lerinher biri aadaki uylama gre, bir birimler basamana balanmtr:

ekil 10.8 - Sus Akropol kazsnda saymanlk keselerinin iinde ya da ayn evrede (bukeselerin yaknnda) bulunmu calculiler. Yukarda verilen deerler bir sonraki blm

de verilen ifre zmne dayanan bir tahmindir. randaki Fransz kazbilim heyetininkefi (Sus, katman XVIII.). Ref. DAFI, 8, levha I.


72/216

ELMLILAB

rann en eski rgtl krall, ran dzlnn gneybatsnda, bugnk Ko-

histanda kurulmutur. Yerli dildeHaltamidenen bu devleti, biz kutsal kitabn ev-

riyazmyla birlikte Elm yaptk. Bununla birlikte, Elmllann kkeni birok bilim

adamnn zmeye altklar dilleri kadar az bilinir; yine de Elm adnn Tanrnn

lkesi anlamna geldiini biliyoruz. Bu dil galiba Smerce ve Asya dilleri gibi biti-

meli bir dildi. Dilciler, hakkndaki ok az bilgimize dayanarak, Elmcay Hindis

tann gneyindeki Dravidi dillere ve bu bekle akraba olup gnmzde Baluis-tanda konuulan Brahai diline balamaya almlardr. -III. binin bandan beri,

Elmn, Hindistandan bu yana doru olanakl bir g yolu zerinde kurulmu bir

yerleim olan Kirmandaki Yahya Tepe sitiyle sk ilikiler ierisinde grndne

de dikkati ekmek gerekir. Amerikal kazclar orada bulduklar tabletleri -IV. binin

sonu gibi daha erken bir tarihle tarihlemilerdir.

V. bin, Elmllann gleri ve daha sonra adlarn alacak olan blgede ilk yer

leimleri, -VIII. bine dayanan bir tanm nfusu arasna yerlemeleri konusundaki en akla yakn tarih gibi grnmektedir. Covzi Tepenin insan ya da hayvan

sslemeli (okular, etobur hayvanlar) gzel seramii ve Buhalan Tepenin boy

nuzlu ylan betimlemeli seramii bir Sus sanatnn ilk belirtileri olarak kendini

gsterir; -IV. binde gerek bir site haline gelen Sus, Elmn en nemli kenti ola

rak grnr. P. Amietnin nerisine gre, bu dnemi ilk-kent dnemi diye be

timleyebilir, iki aamaya ayrabiliriz: lki boyal seramikten vazgeildiini grd

mz eski aama, teki yeni aama.Mezopotamyallann gzleri hep aacm, bakrn, kurunun, gmn, kalayn,

yap tann ve kaymak ta, diyorit, obsidien gibi deerli talarn geldii Elmm

stnde olmutur. Bundan tr -III. binin bandan itibaren bu blgeyle sk iliki

lere girmilerdir. III. binin tarihi birok aamaya ayrlabilir: Paleo-Elm dnemi:

-3000/-2800; Smer-Elm dnemi: -2800/-2500; bu da eski dnemve Smer etkisi

nin ok belirgin olduuyakt dnem diye iki aamaya ayrlabilir; iki yerli haneda

nn, Avan ile Sima hanedanlarnn egemen olduu, arada da Akadllarm bir fethinin bulunduu -2500 ile -1850 aras dnem.

-II. binde Sus kendini tam olarak ortaya koyar. Bundan byle doruk noktasna

-XIII. yzyln ortalarnda, oga-Zanbili yaptran Unta Gafn egemenlii srasn

da ulaan bakentin tarihiyle Elmn tarihi biribirine kanr. -I. binde Elm, VI.

yzyldan itibaren Akamam Pers imparatorluunun yaamsal merkezlerinden biri

olacak olan Anan krallna sk skya baldr.

(Guy RachetninDictionnaire de l arcAologiesinm alnan madde.)


73/216

Buradan yola karak, ara saylar her ca l cu l u su gerektii kadar oaltma yoluyla betimlenir. rnein 297 iin 2 disk, 9 bilya, 7 ubuk alnr:

^ q


74/216

ekil 10.11 - Susta bulunmu eitli saymanlk tabletlerinden alnan silindir mhr izleri. Ref. P. Amiet; A. Le Brun ve F. Vallat.

Sayman srdeki ba saysn saydktan sonra, ba parmann evresinde yaklak yedi santimetre apnda, bir kre biimi tayan, bizim tenis toplarmzdan azck daha byk bir kil kese yapar. Ardndan, ba parman brakt aklktan kil torbann iine her yz koyunu simgelemek zere iki disk, her biri on hayvana karlk gelen dokuzbilya, her biri bir hayvana karlk gelen yedi ubuk koyar. indekilertoplam: ki yz doksan yedi birim (ekil 10.9).

Bu bitince, grevli kesenin ak azn kapar ve az nce yapt busaymanlk nesnesinin zgnln gvence altna almak iin, mal sahibinin silindir mhrn belgenin d yz zerinde, belgeyi bizimbalkl katlarmza denk klacak ekilde dndrr. Sonra, resmletirmek iin, kendi mhrn dndrr.

Benzer keselerle karma, her trl sahtecilik olana bylece ortadan kaldrlmtr.

Bu ilem bitince, sayman kili kurutur ve keseyi bir sr benzer belge arasna kaldrr. Kese, ierisindeki jetonlarla birlikte, gerek obaniin gerek sr sahibi iin yaplan ve kaydedilen saymn gvencesini

oluturur bylece. Bu dizge gerekte obann dnnde sry eksiksiz getirip getirmediini snamay salayacaktr. Kese krlacak, iindeki c a l c u l i 'ler yardmyla, dorulama en ksa yoldan yaplacaktr...

Ayn ada Elmllann komusu olan Smerler, birtakm ayrntfarklar olmakla birlikte, tamamen benzer7bir saymanlk dizgesi kullanrlar: Bellei rahatlatan yardmc birim olarak 10un yan sra 60tabanyla sayma alkanlnda olan (ekil 8.5 ve 8.6) ve farkl yapda

nesneler kullanan Smerler, yaln birimi kk bir koniyle, 10u bir


75/216

bilyayla, altm byk bir koniyle, 600 saysn delikli bir byk koniyle, 3 600 saysn bir kreyle, 36 000 saysn delikli bir kreyle betimlemeyi uygun grmlerdir (ekil 10.4).

Bu a iin soyut saylacak bir fikir: Bir ca lcu lus nndeerinin onla arpm bu nesnenin delinmesiyle gsteriliyor; 60 deerinde olan bir koniyeya da 3 600 deerinde olan bir kreye kk bir yuvarlak iz kararak (buda zaten 10un bilyasm betimleyen gerek bir izgesel simge) 600 (= 60 x10) ve 36 000 (= 3 600 x 10) saylarnn gsterimleri elde ediliyor.

imdi Smer lkesinin bakenti olan Uruk krallk sitinin pazarndayz.Bir hayvan yetitiricisi ile bir ifti byk tartmalardan sonra bir

alverii sonuca erdirdiler: Onbe kzle yedi yz doksan be lbuday trampa edilecek.

Ama orta yerde, yetitiricinin yalnzca sekiz hayvan var, ifti deyalnz 500 torba tahl getirmi. Alveri yine de yaplr ama anlamay salama balamak iin bir szleme imzalanmas uygun bulunur,ilki ay sonunda sekiz kz daha teslim edeceine, teki de kalan 295

torbay hasat sonunda vereceine sz verir.Anlamay somutlatrmak iin, yetitirici kil oyarak bir kese ya

par, iine her biri bir hayvana karlk gelen yedi kk koni koyar.Sonra kesenin azm kapar ve imza olarak silindir mhrn zerinde dndrr.

te yandan ifti de kil torbasnn iine her biri altm torba buday simgeleyen drt byk koni, her biri on torba budaya karlk ge

len be bilya ve kalan torbalara karlk gelen be kk koni koyar.Sonra kil zerine kendi mhrnn damgasn basar.

Ardndan bir tank iki belgeye de imzasn atar, bylece deitoku-un uygunluunu ve tamln onaylam olur. Sonra szleen iki tarafkeseleri biribiriyle deiip giderler...

Bu ada yaz henz bilinmemesine karlk, bu dizge bu insanlariin bizim en sk yazl anlamalarmz kadar hukuksal deer tar.

Kentlerin nfusa kalabalk olmad, ekonominin henz balang dneminde bulunduu bu ada, alveri ilikilerine giren kiiler biribirinitanr, her biri karsndakinin gznde kendi silindir mhryle kimlikkazamr. Bunun iin bir keseyle maddiletirilen ticar bir deitokuun yaps o mhrn iziyle rtk bir biimde belirtilir: Baslan motiften u yetitiriciyi, u iftiyi, u zanaty, u mlekiyi, u deirmenciyi, u frncy tanyabilirsiniz, ilemde sz konusu edilen nesnelerin ya da varlklarn

nicelii ise, bu belgelerde konilerle, bilyalarla, krelerle aka belirtilir.


76/216

yleyse bu koullarda borcunu yadsmak, miktar hile yoluyla de

itirmek olanakszdr: Borlunun, zerinde imzas, iinde de belli birsayda ca l cu l i bulunan kesesi alacaklnn elindedir.

kinci Aama (Susta): M.. 3300e Doru(Kazbilim katman: Sus XVII. Belge: ekil 10.13).

Bu dizge yine de ok elverili deildir; nk belgeye uygun deitoku

miktarn grmek istediiniz her seferinde, keseyi krmak gerekmektedir.Bu gln stesinden gelmek iin, Sus saymanlarnn aklna eskikertme uygulamasna benzer bir ilem yapma fikri gelir. eriye konanfarkl c a l c u l i l e r her kesenin d yz zerinde (silindir mhrlerindamgalaryla birlikte) eitli boy ve biimlerdeki izlerle simgelenir:

- bir ubuk iin (kk bir kalemi eik kullanarak alm) ince,u zu n b i r k er t i k ;

-bir bilya iin (ayn kalemi dik kullanarak elde edilmi) k k bi ryu v a r l a k i z; -bir disk iin (byk bir kalemi dik kullanarak ya da bir parman

ucuyla bastrarak elde edilmi) byk b i r yu va r l a k i z; -bir koni iin (yumuak kilde eik tutulan bir kalemle alm) k a

l n b i r k er t i k ;

-delikli bir koni iinzer i n d e k k b i r yu va r l a k i z bu l u n a n k a l n

b i r k er t i k (ekil 10.12).Demek ki burada her saymanlk belgesinin ieriinin bir eit zeti ya da izgesel bir simgeletirimi sz konusu.

rnein disk, drt ubuk (diyelim 3 x 100 + 4 = 304 birimlik birtoplam) ieren bir Elm kesesi bundan byle d yznde silindir mhrlerin damgalarnn yan sra, byk yuvarlak iz ve drt incekertik tayacaktr.

Artk u dorulamay, bu dkm yapmak iin keseyi krmak gerekmeyecektir. Belgenin yzeyinde bulunan bilgileri okumak yetecektir.

e flince uzun

kertikkk yuvarlak

izbyk yuvarlak

izkalnkertik

deliklikalnkertik

ekil 10.12 - Sus saymanlk keselerinin d yznde bulunan eitli saysal izler.


77/216

Silindir mhrn ya da mhrlerin damgas bir yandan kesenin z

gnln belirtecek, bir yandan da resmliini gvence altna alacaktr; oyuk iaretler ise ilemde sz konusu edilen varlklarn ya danesnelerin niceliini kesinleyecektir.

7 ubuk

A kesesi

DAF 8 , kese 13,ek.3.2

Karlk gelen calculiler Silindir mhr

DAF 8, levha I DA FI 8, ek. 6.13

4 ubuk bSBbS

ve 3 disk

i'*

B kesesi

DAFI8

, kese 4,ek.3.1 ve levha III

Calculi

DAFI 8 , levha I

Silindir mhr

DAFI 8, ek. 7.8

C Z B C Z S C Z B

C kesesi

DAFI 8 , kese 2,ek.3.3 ve levha 1.3

Calculi

DAFI 8 , levha I

Mhr

DAFI 8, ek. 3.3

Cm olarak cetvel0 1 2 3

ekil 10.13 - Her biri d yznde, silindir mhr damgalarnn yan sra oyuk saysal iaretlerle simgelenmi belli sayda calculi ieren saymanlk keseleri. DAFInin 1977-78deki kaz almalar srasndaSusta (XVIII. katmanda) bulduu. M.. yaklak 3300 tarihli belgeler.


78/216

Sus Akropolndekikaz alanndaki saymanlk keselerininiinde ya da aynyerde bulunmu

CALCULLER

kinci tr saymanlk tabletlerinin d yznde veSusta bulunmu saysaltabletler zerinde (ekil10.13,10.15,10.16) bu

RAK

Proto-Elm denen saymanlk tabletleri zerinde(ekil 10.7,10.17)

unan

AMLAR

ubuklar ^

Bilyalar

Diskler

Koniler

Delikli /\Koniler /

(

n j

f ) o

n

w

A n nce uzunV kertikler

a Kk yuvarlak

izler

Byk( J yuvarlak

izler

p H n KalnI M kertikler

rm zer inde k-10*14 k bir yuvar-\ S z bulunanV.Jr kaln kertikler

Kanatl\ ^ j yuvarlak iz

SUS XVIII SUS XVIII ve XVTI SUS XVI, XV, X IV ,...

ekil 10.14 - Saymanlk keselerinin d yznde bulunan oyuk iaretler, biimleriyle kesenin iindekicalculilere karlk gelir. Aynca, bu izler Susta bulunmu saysal tabletlerin izlerine benzemekle kal

maz, daha sonraki alardaki proto-Elm tabletlerinin rakamlarna da benzer.


79/216

nc Aama (Susta): M.. 3250ye Doru

(Kazbilim katman: Sus XVIII. Belge: ekil 10.15)

Demek ki bu oyuk iaretler gerek say imleridir; nk her biri birsayy betimleyen izgesel bir simgedir. Bunlar oktan yazl bir saylama dizgesi oluturmaktadr (ekil 10.14).

ekil 10.15 - Bir ya da iki silindir mhr damgasnn yan sra (keseler zerinde grlenlerle ayn trden) oyuk saysal iaretler ieren (baka her trl bilgiyi bir yana brakyoruz) kabaca yuvarlatlm ya da uzunlamasna tabletler. DAFInin Susta (XVIII.katmanda) 1977-1978deki kaz almalar srasnda bulduu, M.. yaklak 3250 ta

rihli belgeler.


80/216

Peki kil topraklar zerinde oyuk iaretlerle uygun deerleri betim

lemek bu kadar kolaysa, c a l c u l i leri kullanmak ve onlar keselerin iine koymaya devam etmek niye?ki dizge arasndaki benzerliklerin ok abuk bilincine varan Mezo-

potamyal ve Elml saymanlar da kendi kendilerine bunu sormu, buadan itibaren c a l c u l i 'lerin kullanm kalkmtr. Kresel ya da yumurta biimli keseler de yerlerini kabaca yuvarlatlm ya da uzun biimli kil topaklara brakmtr. Oyuk keselerin d yzeyindeki bilgile

rin aynsn artk bu topaklar tamaktadr, ama yalnzca n yzde.Bu aamada biimi bakmndan keselerin taklidi olan bu saymanlkbelgelerinde bir silindir mhrn izi her zaman bizim balkl resmkatlarmzn deerini tar. Belli bir deitoku miktarnn bu yenitip ynetim belgesi zerine kayd ise, daha nce keselerin iine konanbu c a l c u l i lerin yumuak kili zerinde izgesel betimleme yoluyla yaplr. Demek ki, Elm lkesindeki ilk saymanlk tabletlerinin yaratld aama bu aamadr.

zini srdmz aamann grece ksa bir zaman aral ierisinde biribirini izlediine de dikkati ekmek gerekir; nk bunlaratanklk eden belgelerin hepsi Sustaki XVIII. kazbilim katmannda,ayn para iinde, ayn yerde grlmtr.

Bu belgelerin adal, bir kese ve deminki tipte iki tablet zerindeki silindir mhr damgasyla da dorulanm grnmektedir (rnein bkz. ekil 10.13teki C kesesi ve ekil 10.15teki B tableti).

Drdnc Aama: M.. 3200-3000(Kazbilim katmanlar: Sus XVII. Uruk IVa Belgeler: ekil 8.1,

10.16).

Bu ada kullanlan saymanlk nesneleri nceki dnemlerin belgelerindeki bilgilerle tam tamna ayn tipte bilgiler tar. imdiki aama, (daha az kaba olan) tabletlerin biimsel yapsndaki, (gittike daha kurall hale gelen ve bask derinlii gittike azalan) rakamlarn biimindeki, (artk yalnz tabletlerin n yznde deil, arka yzde vesrtta da dndrlen) silindir mhrlerin izlerinin kullanmndaki belli bir evrimi saymazsak, yeni hibirey getirmez.

Bu ada, kullanm gittike daha yaygnlaan bu yeni tip saymanlk belgesiyle gittike daha tank hale gelinir (ekil 10.16).


81/216

ekil 10.16 - 1972 kaz almalar srasnda (bkz. A. Le Brun) DAFInin Susta (XVII.

katmanda) bulduu, M.. yaklak 3200-3000e dayanan saysal tabletler.


82/216

Bu tabletler yalnzca saysal ya da simgesel bilgiler (her trldn-yaz hari, rakamlar ve silindir mhr izleri) tadndan,gsterim dizgeleri, deminki keselerin ve tabletlerin gsterim dizgeleri gibi szcn sk anlamyla bir yazya tamamen karlk gelmez. Hl insan dncesinin grsel ve simgesel bir anlatm biimisz konusudur; ktisad bir balam iinde, dorudan doruya szkonusu edilen nesneler, bu nesnelerin gerek yapsn belirlemeyi salayan zel imlerle deil, yalnzca nicelikleriyle gsterilmektedir. lgiliilem ise belgeler zerinde hibir biimde bulunmaz: Alm m, satmm, datm m? Bunu hibir zaman bilemeyeceiz. Szleme yapanlarn adn, saysn, iini ya da yerini de bilemeyeceiz. Yine de, dahance vurguladmz gibi, deitoku eidinin, an ticar ilikileriiindeki biribirini tanyan kiilerin szleme yapanlar dorudan bilmesine olanak salayan silindir mhrlerin iziyle (simgesel dilin izinverdii bir dnce sralan dolaysyla) rtk bir biimde belirtildiidnlebilir. Sonu olarak bu, gerek anlamyla yaznn tarihn-cesinin en son aamalanndan birinin tanklarn oluturan (salt akldefteri niteliinde olan) bu belgelerdeki grsel ve tamamen simgeselgsterimlerin ar ksaln, zellikle de belirsizlik dolu oluunu ortaya koyar (bkz. beinci aama). Bunun kant da resim-yaz ve dn-yaz imlerinin ortaya k ve yaylndan itibaren silindir mhrkullanmnn tabletlerde grlmemesidir.

Smerlerin kendilerine bir yaz yarat da bu sradadr; nk

Urukun ilk tabletleri (ekil 8.1) M.. 3200-3100e doru ortaya kar.Bu belgelerin yalnzca ekonomik bir zellik tayor grnmesine karn, kimileri yine de Smer gsteriminin (elbette hl arkaik olan,ama konuulan dili kaydetmek iin dizgeli bir ilk giriim de olan gsterimin) tablo haline evrilmi belirsiz dnceye deil, daha iyizmlenmi, dzenlenmi, oluturucu elerine ayrlm daha kesinbir dnceye dayandn aa vurur: zetle, bu gsterimde dnce

biraz eklemli dilde olduu gibi kurulmu, bir yapya kavuturulmutur. Bunu rnein ekil 8.1deki E tabletine baktmzda grrz; butablette, zerinde rakam beklemelerinin yan sra resim-yaz imlerinin de bulunduu bir belgenin, gzlerini snrlayan yatay ve dikeyizgilerle alt blmlere ayrld ok aka grlmektedir. Smer tabletlerinin onlarla ada olan Sus tabletlerinden ileri olduu da gzlemlenecektir: Birinciler yazy oktandr kullanmaktadr, oysa kin

ciler hl simgecilie dalm durmaktadr.


83/216

ekil 10.17 - lk proto-Elm tabletleri: Bakamlarn yan sra (ayn ad tayan) yaz imlerini ieren daha ince ve drtgen tabletler. M.. 3000den 2800e doru giden dnemle

tarihlenen bu belgeleri, DAFI 1969-71 kaz almalar srasnda, Susta bulmutu (bkz.Le Brun).


84/216

Beinci Aama (Susta): M.. 3000-2900(Kazbilim katmam: Sus XVI. Belgeler: ekil 10.17, A, B, C tablet

leri)

Bu ada Elmda kullanlan, genellikle daha ince ve drtgen biimli (dolaysyla standartlam bir biimi olan) tabletler, oyuk saysaliaretlerin yan sra (kimi kez de silindir mhr izleriyle birlikte),proto-Elm yazs denen yaznn ilk imlerinin ortaya kylaralanr zellikle; bu imlerin amac tablet zerinde yaplm ekonomik

ilemde sz konusu edilen nesnelerin trn belirtmektir. Sus XVIkatmannda bulunan birok tablet zerinde silindir mhr izlerinintamamen yok olduunu da ekleyelim.

Altnc Aama (Susta): M.. 2900-2800(Kazbilim katman: Sus XV ve XIV. Belgeler: ekil 10.17, D, E, F,

G tabletleri).

Bu an proto-Elm tabletleri zerinde bulunan yaz imleri rakamlardan daha geni bir yzeyi kaplamaya balar. Bu yaznn imlerinin odilin dilbilgisel rntsn gsterebilecek durumda olduunu varsayabilir miyiz buna dayanarak? Baka deyile, proto-Elm yazs buada sesbilgisi gibi nemli bir gelimeyi gstermi midir? Bunu bilmemize olanak yok, nk bu yaz hl bilmece olarak durmaktadr.

Proto-Elm Denen Yaznn Sorunlar

M.. III. binin bandan itibaren grlen bu yaz Sustan balaypIran dzlnn ortasna kadar yaylmtr. Yerini Mezopotamyakkenli ivi yazs dizgelerine brakt 2500 yaknlarna dek, Elmdakullanlmaktayd. Bu ivi yazs dizgelerinden de son aamas yeni-

Elm aamas olacak olan asl Elm yazs treyecektir.Bu yaz nasl dodu? Kimi yazarlar onun, Smerlerden bamsz

olarak, Elmllann kendilerince icat edilmi olduunu dnrler: Buvarsaym aslnda, kefin ayn balang koullarn izleyen Smer-lerinkine benzer bir srecin sonucu olduunu, dolaysyla daha nceden gerekletirilmi yerel ilk denemelerle balayp ayn tr dnceden doduunu sylemektedir. Demin biribirini izleyen aamalarn

grdmz evrim gz nnde bulundurulursa, bu haksz saylmaz.


85/216

Kimi yazarlar da, tersine, bu dizgenin Smer dizgesinden esinlendiini dnr. Es i n l enmek fiilinden ne anlaldn bilmek kouluyla, bu varsaym da akla yakndr. nk bu fiil Elmllarm btnSmer dizgesini olduu gibi kopya ettii anlamna geliyorsa, varsaym ayakta durmaz; Smer resim-yazs ve dn-yazsnm baz imleri ile bu yaznn baz imleri arasnda bir yaknlk kurulsa bile, gerikalanlar genellikle dizgeli bir karlatrmay olanakl klmayacak vebyle bir aklama ileri srlmesine izin vermeyecek lde farkldr.

Buna karlk, deminki fiil Smer icadnn Elmllarm kafasndabir yaz dizgesi yaratma fikrini dourduu anlamna geliyorsa, buaklama coraf konumlarn yaknlnda (Uruku Sustan ayran ancak 300 kmdir) ve Smer saymanlk tabletlerinin Elmllardaki trdelerinden aka daha eski oluunda (bunlar da ayran bir ya da ikiyzyldr) dorulamasn bulabilir.

Dolaysyla, bu alanda Elmllarca gerekten bir dn alma olduysa, alnann ola ki Smer dizgesinin kendisi deil, ancak fikir, ok okda birka im olduunu hakl olarak varsayabiliriz.

Ne olursa olsun, Suslular IV. binin bandaki atlmalaryla, Smer-ler kendilerine aktarmam olsa bile, byk olaslkla benzer bir kefeulamlardr -DAFInin kazbilimsel keifleri bunun tandr: Genelo l a r ak ta r i h (zel o l a r ak da sa yl a m a l a r m ta r i h i ) , i n sa n zek sn nk esi n d e i m ez l i i n e sa ysz k a n t get i r m ek ted i r a sl n d a ; ta r i h , k i m ik ez za m a n ve uzayca b i r i b i r i n den ok uzak o lan ve ta m am en ben zer

ba l a n g k ou l l a r y l a k a r k a r ya k a l a n i n sa n l a r n , gei r d i k l er i

ser ven l er i er i si n de, b i r i b i r i n e i l l e d e a k t a r m a k szm , ayn d e i l se de

benzer son ul a r a u l a tr a n a yn yol l a r bi r i b i r i n d en dn al dk l a r n

r et i r . ..

Ama bu yaznn getirdii tek sorun deildir bu. Resim-imlerin hertr varl ve nesneyi betimlediini kabul edebiliriz. Ama bu resim-im-ler, birka istisnayla, yle yakmlatrlmtr ki, sonunda dorudangrsel arm deerlerini tamamen yitirmilerdir (ekil 10.8).Dolaysyla ou durumda, bu imlerin arkasnda gizlenmi olmasgereken resim-yazmsal ya da dn-yazmsal deeri tahmin etmemizg. stelik, bu dizgenin ifresi bugn hl zlmemi olduundan,bu yaznn evriyazsn oluturduu dili hi ya da hemen hemen hibilmiyoruz.


86/216

* 8I

II i A V tHmW N w % * 1

% IMjM

) W 4

y A T ny f 1 1 &A /

aAGkA+.m & U &

n mV (D ja i

ekil 10.18 - Proto-Elm yazsnn imleri. Ref. R. de Mecquenem; V. Scheil; P. Meriggi.

1- Daha destekli bir eletiri iin: Bkz. S.J. Lieberman [1].

2- Hem ran dzlnn batsn hem Smer lkesinin batsnda uzanan bir ovay ieri alan,Mezopotamyaya komu lke.

3- Irakta, Musulun gneybatsndaki Kerkk blgesinde bulunan M.. II. binin Mezopotamya siti.

4- Alntnn yazar jeton terimini kullanyor.

5- nce Elmn bakenti, sonra, Darius anda, Pers mparatorluunun idari bakenti olan Suskenti bugnk rann gneybatsndaki Smer lkesinin dousuna yaklak 300 km uzaktabulunuyordu.

6- Bu nemli keifleri bana tamtan ve bu yaptn ilk basksndan bu yana, bu belgelerin daha ilk resm yaym bile yaplmadan rneini karmama izin veren Alain Le Brun ile Franois Vallatya itenteekkrlerimi sunarm.

7- Gerekten Uruk IVb (bkz. Lenzen) kazbilim katmanndaki Varka sitinde ve Ninova (Mezopotamya) ile Habuba Kebire (Suriye) sitlerinde saymanlk keseleri bulunmutur (ekil 10.4).


87/216


88/216

11. Blm

5000 Yllk Bir Dizgenin ifresinin zm

1981 ylnda bu Rak am l a r n Ev ren sel Ta r i h i nin ilk biimini yaymladmda, proto-Elm yazsnn saylama imleri (ekil 11.1) hl cidd sorunlar yaratyordu.

1962de W.C. Bricein izdii, A. Le Bnn ile F. Vallatnn onalt ylsonra yineledii tablo, bu rakamlarn, kuaklar boyunca, yaztbilimci-lerden ve sorunun uzmanlarndan, eliik demeyelim de, ounlukla okeitli yorumlar grdn gstererek buna tanklk eder (ekil 11.2).

Cidd glklere karn, ben de bu sorun zerine eilmeye karar verdim. Aratrmalarm 1979da balad ve bir yl sonra, randaki Franszkazbilim heyetince geen yzyln sonundan beri Susta bulunmu oksayda ekonomi tabletinin (bu belgeler o zamandan beri Louvre mzesiile Tahran mzesinde duruyor) dikkatle incelenmesi sonucunda, bu saylama imlerinin ifrelerinin tam bir zmyle sona erdi.

Bunun iin izlediim yntemi birazdan sz konusu edeceim. Ama

onu kavramak iin Smer lkesine bir kez daha dnmek gerekiyor...

Smer lkesinde Ekonomik Bordronun cad

M.. 3200den 3100e uzanan dnem, grdmz gibi, Smerlerdeyazl saymanln douuna damgasn vurur.

Ne ki, balangta dizge henz ok basit kalyor, belgeler bir keredeancak tek bir saym ieriyordu: rnein 691 testinin saysn kaydetmek iin bir tablet (ekil 8.1C), 120 kz iin bir tablet (ekil 8. D),567 uval buday iin bir tablet, 23 kmes kuu iin baka bir tablet,yabandan getirilmi 89 kadn kle iin bir tablet daha...

Ama M.. yaklak 3100den balayarak, ktisad deitoku ve tketim mallarnn datm ilemleri artp eitlenince, her ilemde dkmler ve saymlar yle oald, yle eitlendi ki, saymanlar kil harcamalarn ksmak zorunda kaldlar. Gerek u ki, bu adan itibaren, resimlerve rakamlar tabletler zerinde gittike daha geni bir ver kaplar. Yava


89/216

A

&

B ]

0 O

D

W

lJ

)

F

j

6

H

OI

3

J K]

I

L

raM N 2 ] p

ekil 11.1 - Proto-Elm rakamlarnn listesi.

yava, dikey izgilerin kestii yatay eritlerle snrlanm birok gzeblnen ayn kil levha zerine, artk btn gerekli aklamalarla birlikte kategorilere ayrlan hayvan dkmleri ilenir (koyunlar, semiz koyunlar, kuzular, kuzucuklar, maryalar, keiler, olaklar, kk keiler,yar yetikin keiler...). Trlere ayrarak yaplan iftilikle ilgili bir saymanlk ileminin zeti de ayn tablet zerinde verilir.

Sonra ek onom i k bor d r o icat edilir: Artk her tabletin iki yzne deyazlr; n yze bir saymanlk ileminin ayrntlar, arka yze toplam ve ilgili balklar.

Fikir yaama geirilip de yava yava incelik kazannca, yeni dizgenin ok yararl olduu grlr.

M.. 2850de Urukta bir evlilik teklifi yaplm, gen kzn babasmstakbel damadn babasyla balk parasnda anlamaya varm-


90/216

II

G

O

lal

O

m |

d

N

aV. Scheilm nerdii dizge.Bkz. M DP VT/1905 1 10 100 1000 10000

V. Scheiln nerd ii dizge.Bkz. MDP VII/1923 1 10 100 60 600

V. Scheilm nerd i i dizge.Bkz. MD P VII/1923 1 10 100 600 6000

S. Langdonun nerdii dizge.Bkz. JRAS/1925 1

? 100 1000 10000

V. Sch eilm nerd ii dizge.Bkz. MDP XXV I/1935 1 10 100 1 000 10000

R. de Mecquenemin nerdii

dizge. Bkz. M D PX XX I/1949 1 10 100 300 1000

ekil 11.2 - Proto-Elm rakamlarnn deeri konusunda yllar boyu yaplm baz eliik neriler.

tr. Trenin bitiminde, kzn babas olann babasndan 15 uval arpa,30 uval buday, 60 uval fasulye, 40 uval mercimek ve 15 kmes kuu alacaktr. Ama insan bellei kimi zaman yanltc olduundan vegelecekteki bir anlamazlktan kanmak iin, bu iki adam szlemeyiu sl n e u ygu n ol a r ak bildirmek ve bu anlamaya yaptrm gc kazandrmak zere kentin dinsel yetkelerinden birine giderler.

Noter evlilik szlemesinin btn elerinin bilgisini edindiktensonra az ok drtgen biimli bir kil tablet yapar, ardndan izici aletlerini eline alr.

Yazmak iin, bir ucu sivri, teki ucu silindir i gibi tasarlanm,farkl kesimli iki fildii ubuk kullanmaktadr (ekil 8.10). Sivri ulartabletlerin slak kili zerine izgiler izmeye ya da resim-yaz imleriyapmaya yaramaktadr (ekil 8.11). Yuvarlak kesimli kalemler isetabletin yzeyine gre belli bir ayla bastrarak rakamlar yazmakiin kullanlmaktadr. Bylece yumuak kil zerinde elde edilecek ekil, ie verilen eime gre, boyutu elbette kullanlan kalemin kesmesinin apna gre deiecek olan bir kertik ya da yuvarlak bir iz olacaktr; yani (ekil 8.12):


91/216

- byk ya da kk iin 30 ile 45 derece arasnda bir ayla da

yanmasna gre, ince ya da kaln bir kertik;- uygun kalemi yzeye dik olarak bastrnca kk ya da bykapl bir yuvarlak iz olacaktr.

Sonra grevli, tableti nnde enlemesine ve eik olarak tutup henz slak olan kil zerine drt dikey izgi izer. Bylece tablet zerinde be gz aar: Szlemede sz konusu edilen her tketim mal iinbir gz. Sadaki ilk gzn altna bir arpa uval, kinciye bir budayuval, sonrakine bir fasulye uval, drdncye bir mercimek uval, sonuncuya da bir kmes kuunun resim-yaz imini izer. Sonrailgili nicelikleri belirtir: lk gzn soluna 10 saysn simgeleyen kkbir yuvarlak iz, her biri bir birim deerinde olan be ince kertik izerek arpa uvallarnn toplamn gsterir; ikinci gzde yuvarlak izle30 saysn gsterir; ncde kaln bir kertikle 60 saysn belirtir...

Tabletin arka yznde de zet yapar, yani n yzde belirtilen dkmn toplamn gsterir: 145 eitli uval ve 15 kmes kuu (ekil 11.3).

Bu ilem bitince, iki adam tabletin altna imzalarn atar, ama eskisi gibi bir silindir mhr dndrerek deil: Kaz kalemiyle kendileriniralayan gerek uylamsal imler izerek. Sonra belgeyi arivinde saklayacak ola

Georges Ifrah - Rakamların Evrensel Tarihi 2- Çakıl Taşlarından Babil Kulesine

Documents

Transcript of Georges Ifrah - Rakamların Evrensel Tarihi 2- Çakıl Taşlarından Babil Kulesine