Géométrie Stage de circonscription Capesterre Belle Eau, 27-28-30 novembre 2006.
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GéométrieGéométrie
Stage de circonscriptionStage de circonscription
Capesterre Belle Eau, 27-28-30 Capesterre Belle Eau, 27-28-30 novembre 2006novembre 2006
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D’où vient la géométrie de nos programmes?- Avant 1970 : géométrie au service de la mesure (formules)- 1970 : observation et travaux sur des objets géométriques- 1977 : introduction des problèmes géométriques et des transformations (symétrie)- 2002 : focalisation sur les problèmes géométriques, les compétences spatiales et les propriétés, disparition des transformations
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Les évaluations 6ème en Géométrie5 exercices portant sur la
géométriePourcentage de réussite :
- 60 à 68% pour les compétences attendues
- 55 à 60% pour l’ensemble des compétencesLes exercices les moins bien réussis :
- Le triangle isocèle
- Angles droits et parallèles
- Patrons de cube
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Les modes de résolution d’un problème de géométrie
Le plus court chemin
Quel est le plus court chemin de la maison A à la maison B en prenant de l’eau dans la rivière?
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Les modes de résolution d’un problème de géométrie
Plusieurs procédures de résolution pour ce problème :
- Résolution pratique sur le terrain- Résolution pratique sur le papier : modélisation et mesure- Résolution mathématique : symétrique de A et tracé AA’
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Les modes de résolution d’un problème de géométrie
Les triangles
Comparer l’aire du triangle rouge et du triangle vert
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Les modes de résolution d’un problème de géométrie
Plusieurs procédures de résolution pour ce problème :
- Résolution pratique : découpage
-Résolution pratiquo-mathématique : mesure puis formule (BxH/2)
- Résolution mathématique : raisonnement. Même aire (!) car les triangles rose et kaki ont même hauteur et base commune.
- Résolution perceptive : estimation visuelle
- Résolution ‘physique’ : pesée
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Les trois géométries
‘est vrai ce que je vois’
- Aux cycles I et II : géométrie perceptive
‘sont vraies les propriétés que je contrôle avec les instruments’
- Fin cycle II et cycle III : géométrie instrumentée
‘est vrai ce que je démontre’
- Aux collège : géométrie déductive
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Analyse de travaux d’élèves
Analyser les réponses des élèves; Quelles démarches ont-ils mis en œuvre? Qu’ont-ils compris?
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Analyse de travaux d’élèves
- Victor : perceptive (main levée)- Adrien : instrumentée (mesure sur le dessin) - Lise : déductive (utilise les propriétés du cercle)
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Typologie de problèmes en géométrie
REPRODUIRE
DECRIRE
CONSTRUIRE
REPRESENTER
COMPARER
RECONNAITRE
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Typologie de problèmes en géométrieREPRODUIRE
DECRIRE
CONSTRUIRE
REPRESENTER
COMPARER
RECONNAITRE
L’objet est visible, copie à l’identique ou à l’échelle
Quantitatif et qualitatif
Réaliser un objet à partir d’une descriptionL’OBJET EST ABSENTCodage, mémoire de l’objet à main levée pour le construire
Perceptive, donc globale (ex. : carré)Instrumentée (propriétés)
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Travaux autour de décrire, construire
et représenter
Le jeu du message
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Travaux autour de décrire et reconnaître
Jeu du solide caché
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Travaux autour de décrire et reconnaîtreJeu du solide
caché- Pyramide à base carrée- Pyramide à base triangulaire- Pavé droit (parallélépipède rectangle)
- Cube
- Prisme à base trapèze
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Les compétences
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Les compétences