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3 GEOMETRÍA

Profesor: Magaly Huamán M.

I BIMESTRE

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Unidad 01: Conociendo los Museos El distanciamiento social que origino la covid-19 y que aún seguimos en ello, ha sido motivo por el cual muchas familias no han podido ir de vacaciones a algún lugar como lo tenían acostumbrado cada año por ello , Don Esteban y su familia desean despejarse un poco y conocer algunos museos de la Región entonces están planificando para mitad de este año 2021 visitar dos museos, su menor hijo que se encuentra cursando el tercer grado de secundaria le presenta dos opciones: Museo de tumbas Reales Sipan-Museo Nacional de Sican o Museo Nacional de Sican-Museo de Sitio Huaca Rajada e incluso les muestra una imagen donde se encuentran ubicados los museos. ¿En la parte inferior derecha de la figura mostrada se observa un valor numerico qué significado tendrá ello para ustedes?. ¿Con la figura mostrada el señor Esteban y su familia podrán saber la distancia reales que recorrerán en ambas opciones? Si parten a las 9 am del Parque Principal de Reque para guiar su recorrido en cualquiera de las opciones. ¿Cuál de ellas les conviene elegir si desean estar el máximo tiempo posible en cada Museo y estar de regreso a las 3 de la tarde en el punto de partida?

Museo Nacional Sican

Museo tumbas Reales de Sipan

Museo de Sitio Huaca Rajada-Sipan

Parque Principal de Reque

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Sesión 01: Mapas, Planos y Escalas

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El Mapamundi

Pasos a seguir para la solución del problema

Paso 1: Comprendemos el problema 1. ¿En qué se diferencia un mapa de un plano? 2. ¿Qué información se observa en la esquina

inferior derecha del mapa? 3. ¿Qué conocimiento matemático se emplea

para obtener información de las distancias en un mapa?

4. ¿Qué te piden hallar? Paso 2: Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan

1. ¿Qué tipos de escalas hay? 2. ¿Qué estrategia utilizamos para hallar, a partir

del mapamundi, la mayor longitud de este a oeste en Sudamérica en la realidad?

a) Realizar diagramas analógicos. b) Realizar medidas con instrumentos y cálculos

de longitudes haciendo uso de escalas. c) Realizar un diagrama más grande de lo que

se da con apoyo de la escala. Paso 3: Ejecutamos la estrategia o plan

1. Dibuja y describe la escala que se encuentra en la parte inferior derecha del mapa.

2. Mide con una regla la mayor longitud de este a oeste del mapa geográfico de Sudamérica (considera el mapamundi de la situación inicial) e indica su valor en centímetros (cm).

3. Plantea la ecuación de proporcionalidad (regla de tres simple) entre la equivalencia de la escala gráfica y la medida obtenida del mapamundi.

4. ¿Cuál es la mayor longitud de este a oeste en Sudamérica en la realidad?

Paso 04: Reflexionamos sobre el desarrollo 1. ¿Qué conocimientos matemáticos se han

aplicado para responder la interrogante? 2. ¿Qué lectura tendría una escala numérica 1 :

2000? 3. Para representar la plaza del Cusco, ¿usarías

un mapa o un plano?, ¿por qué?

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Sigamos trabajando tu puedes

Sesión 02: Distancia Geométrica entre dos Puntos con la Escala

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Ruta de fin de semana

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Trabajemos aquí

Situación 02: Medimos distancias Alejandro ha consultado Google Maps para conocer las rutas que puede seguir desde el parque Bolivia, donde él se encuentra, hasta la casa de sus amigo Felipe en la avenida Circunvalación (marca). El programa le indica tres rutas posibles, la distancia en metros y el tiempo que tardaría caminando. Se sabe que Alejandro eligió la ruta señalada con líneas punteadas.

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¿A qué escala está hecho el mapa mostrado? Si luego, los dos amigos tienen que ir desde la casa de Felipe hasta una tienda ubicada en el parque Bolivia (círculo). ¿Cuántos metros deberán caminar? Reconocemos un problema muy vinculado a la realidad. ¿Sabes buscar lugares con Google Maps? ¿Cómo se puede determinar la escala utilizada en el plano? ¿Las rutas que se muestran serán las más cortas? ¿Por qué? ¿De qué trata la situación?

A resolver problemas

1. ¿Cómo has obtenido el dato de la escala?

2. ¿Qué estrategia has utilizado para la resolución de la situación A?

3. ¿A cuántos soles equivale el costo del local?

4. ¿En qué otras situaciones son útiles los conocimientos de escalas?

SITUACIÓN B En un mapa de América del Sur a escala de 1 : 84 000 000, la mayor distancia de norte a sur corresponde a 120 mm, y la mayor distancia de este a oeste, a 100 mm aproximadamente. ¿Cuántos kilómetros suman estas distancias?

SITUACIÓN C La distancia que hay entre una iglesia y un colegio es de 2,4 km. Se tiene un mapa a escala 1 : 10 000. ¿Cuál será esta distancia en centímetros (cm) en dicho mapa?

1. ¿Cómo se halla la equivalencia de 2400 m en cm?

2. ¿La respuesta obtenida es correcta? Si no lo fuera, ¿qué corrección harías?

3. ¿Qué estrategias se aplicaron para resolver la interrogante

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Sesión 03: Distancia Real Geométrica entre dos o más Lugares

1. Bruno pertenece a la Brigada de Defensa Civil de su colegio; por ello debe de elaborar un plano de evacuación de

su aula para casos de sismos o incendios. Al observar el plano general de evacuación de su colegio, se da cuenta que está hecho a escala 1:40. Si su aula mide 8m de largo y 6m de ancho. ¿Qué medidas en centímetros tendrá su aula en el plano? ¿Cómo puede verificarse si la escala utilizada es la que indica el plano? Reconocemos un problema muy vinculado a la realidad ¿Por qué es importante un plano de evacuación? ¿Cómo se puede determinar la escala utilizada en un plano? ¿Conoces las rutas de evacuación de tu colegio? ¿Que debes hacer en caso de sismo? ¿De qué trata la situación?

7. En el siguiente plano, ¿qué herramientas debes usar para conocer la escala empleada?

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Unidad 02: Unidos por un Polideportivo En el distrito de Reque las asociaciones de padres de familia de tres instituciones educativas de la zona, en coordinación con sus directores y para seguir fomentándola práctica del deporte de sus estudiantes, buscan un lugar donde construir un polideportivo que sea equidistantes a los tres colegios. Para ello, deciden contratar a un ingeniero que determine la ubicación exacta del complejo a quien le proporcionan el plano de la zona donde se encuentran las instituciones educativas.

¿Se puede determinar a que escala se encuentra el plano?. Si tu respuesta es si. ¿Cuál sería la Escala? ¿De qué manera se puede calcular las distancias geométricas reales entre las instituciones educativas? ¿Cómo podemos saber dónde quedara ubicado el polideportivo? Señalémoslo en el Plano

Sesión 01: triángulos

Propiedades importantes

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Ahora tú 1. 3.

2. 4.

Aplicación Cotidiana

Sesión 02: Clasificación de Triángulos

Alta tensión

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Analizamos

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Practiquemos

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Ahora tú

Sesión 03: Líneas Notables I

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A trabajar 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7. 8. 9. 10.

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Vamos tu puedes

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Sesión 04: Líneas Notables II

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A trabajar

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Finalizamos la solución del problema

Paso 01: Comprendemos el problema

1. ¿Qué interés tienen las tres instituciones educativas? 2. ¿Qué significa la palabra “equidistante”? 3. ¿Qué datos se tienen para solucionar la situación inicial? 4. ¿Qué figura se forma al trazar las distancias entre las instituciones educativas? 5. Describe la ubicación aproximada donde crees que puede ubicarse el complejo deportivo. Señala en el plano. 6. ¿Qué conocimiento matemático aplicará el ingeniero para ubicar el lugar equidistante a las instituciones educativas?

Paso 02: Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan 1. ¿Cómo se hallan las distancias reales entre las instituciones educativas? 2. En el plano mostrado se observa que al trazar las distancias entre las instituciones educativas se forma un triángulo. ¿Qué líneas notables conoces del triángulo? 3. Se observa que las instituciones educativas están ubicadas en los vértices del triángulo trazado. Entonces, ¿qué línea notable sería adecuado trazar para ubicar el punto equidistante a los vértices del triángulo y cómo se llama este punto?

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4. ¿Qué estrategia ayuda a ubicar un punto equidistante a los vértices de un triángulo? a) Plantear una ecuación. b) Hacer trazos sobre el diagrama, con regla y transportador. c) Encontrar un patrón de formación. Paso 03: Ejecutamos la estrategia o plan

1. Considerando las medidas de las distancias entre las instituciones educativas en el plano y la información de la escala, se hallan las distancias reales: 2. Completa: • La distancia real entre la I. E. Constantino Carvallo y la I. E. Diego Ferre es _____ m. • La distancia real entre la I. E. Constantino Carvallo y la I. E. San Martín de Tours es _____ m.

• La distancia real entre la I. E. San Martin y la I. E. Diego Ferre es ______ m. 3. Con ayuda de una regla y un transportador, se traza la mediatriz de cada uno de los lados del triángulo y se indica el circuncentro. 4. Describe la ubicación del complejo deportivo. Paso 04: Reflexionamos sobre el desarrollo 1. ¿Cómo se puede comprobar que la ubicación del complejo deportivo responde al interés de las instituciones educativas? 2. ¿Qué estrategias ayudaron a la solución de la situación inicial? 3. ¿Cómo puede usarse este conocimiento matemático en la vida diaria? 4. ¿Qué tipo de triángulo se formó al trazar las distancias entre las instituciones educativas?

BIBLIOGRAFIA:

• Ministerio de Educación. Manual para el docente, Matematica del 3° de secundaria. Lima • Peru Educa. Recursos educativos. • Colección interlectum evolución: leximatic Geometria 3° de secundaria • Asociación ADUNI – Academia César Vallejo , Tomo I – II, MATEMATICA (Segunda edición), Lima – Perú. editorial:

Lumbreras. • Rojas Puemape, AUDACES. Matemáticas. • Universidad Pedro Ruiz Gallo. Geometría y Trigonometría. Razonamiento Matemático y Algebra • Colección Cuzcano, fascículos de Geometría yTrigonometría. • COVEMATIC Matematica 3 educacion - secundaria. • RESOLVEMOS PROBLEMAS, CUADERNO DE TRABAJO DE MATEMATICAS 3° • Geometria 3° año Trilce

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