Geometría proyectiva
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GEOMETRÍA PROYECTIVA1000 -1500
Jonathan Urian
Ivonne Viteri
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Se llama geometría proyectiva a la rama de lamatemática que estudia las propiedades de incidenciade las figuras geométricas, pero abstrayéndosetotalmente del concepto de medida.
¿ Qué es?
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¿Cómo surgió?
Renacimiento
Estudio de las Cónicas
Necesidad de crear dibujos realistas en el plano
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Principales autores
Luca Pacioli
Leonardo da Vinci
Alberto Durero
Leone Battista Alberti
Piero della Francesca
Desgardes
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LUCA PACIOLI
Nació en Umbría, una provincia de Italia en 1445.
Relacionado con Artesanos y mercaderes
Matemáticas comerciales (+,-,* y / con # Hindú Arábigos)
Ingresó a la orden religiosa de San Francisco (scq)
A los 30 ya era reconocido como un excelentecontador y matemático
Trabajo en la corte de Florencia como tesorero y allíconoció a Leonardo Da Vinci.
Muere en 1514
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Obras principales
Summa de arithmetica
Geometria
Proportioni et proportionalita
Divina proportione
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PACIOLI, LA DIVINA PROPORCIÓN Y DA VINCI
“La divina proporción”, Proporción aurea o Númerosphi
La proporción matemática resultante de la divisiónde un segmento en media y extrema razón esasumida en el tratado como principio universal yobjetivo de belleza. Las innumerablescorrespondencias que dicha proporción guarda conlas propiedades de la divinidad justifican elcalificativo de "divina".
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DIBUJOS QUE APARECEN EN LA DIVINA PROPORCIÓN
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Características principales
Plano proyectivo
Perspectiva
Puntos de fuga
Paralelismo
Definiciones de recta
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Es un lugar geométrico en el cual las proyecciones de las rectas paralelas a una dirección dada en el espacio, no paralelas al plano de proyección convergen en un punto.
PUNTOS DE FUGA
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Genio teórico en la perspectiva matemática
Establece reglas para pintar lo que ve un ojo
Crea la profundidad a base de juegos con luces y sombras
Usaba el vello de Alberti
Leone Battista Alberti (1404-1472)
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Pirámide que parte de los ojos del pintor
Se coloca una pantalla decristal entre el ojo y elobjeto
En el cristal se crean secciones que representan el objeto o la escena
Velo de Alberti
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Perspectiva
Es un sistema que permiterepresentar las tresdimensiones sobre unasuperficie plana, ademásdando así una simulación delvolumen de los objetoscreando una profundidadfalsa por medio de los puntosde fuga
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Pinturas de la edad media
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Pinturas del renacimiento
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PINTURA LEONARDO DA VINCILA ÚLTIMA CENA
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Contiene tres partes principales
1. Dibujo: perfiles y contornos
2. Conmesuración: perfiles y contornos proporcionales
3. Colorido: colores que se usan en el cuadro
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Los personajes están en un esquema semicircular
Construcción racional del espacio
Aplicación de perspectiva lineal