Geometría ii u1 t2 aa1
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UNIVERSIDADNACIONALAUTÓNOMADEMÉXICO
FACULTADDEESTUDIOSSUPERIORESCUAUTITLÁNCampoDiseñoyComunicaciónVisualGeometríaIIU1T2AA1Asesor:EloyJacintoRoblesAlumna:NilaMaríaMagdalenaDomínguezRomero4160002278defebrerode2016
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AXONOMETRÍALaaxonometríaosistemaaxonométricoesunsistemaderepresentacióngráficaparalelaenelquelostresejesprincipalesdelobjetoencues]ónestánsituadosencualquierposición,conrespectoalplanodeproyección.Dadoquelostresejesperpendicularesformanángulosdiferentesconelplanoproyec]vo,lasdimensionesmedidassobreesosejesquedanalteradasparacadaunodeellos.ConceptogeneraldeproyecciónparalelaoblicuaParafacilitarlacomprensióndeesteconcepto,realizaremosunamaquetación.Paraello,siguelossiguientespasos:
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a)Tomaunhojadetucuadernob)Dóblalaporlasmitadesparaobtenercuatropartesiguales.
c)Numeralosplanosensen]docontrarioalasmanecillasdelrelojempezandoporelsuperiorderecho.Enelcuartoplanounelosmárgenessuperiorylateral,queteproduciráunadiagonala45º
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d)Doblandoporladiagonalobtendrásuntriedrotrirrectánguloconlassiguientescaracterís]cas:• Elplano2estáenposiciónfrontal• Elplano3enposiciónhorizontal• Elplano1enposiciónlateral• Lostresplanossonperpendicularesentresi• Laslíneasdeintersecciónporlotantotambién
sonperpendicularesentresi• Lasinterseccionesdelosplanoslas
denominaremos;Xlainterseccióndellateralconelhorizontal,YlainterseccióndelfrontalyelhorizontalyZalver]cal.YalainterseccióndelostresejesladenominamosorigenO.
• ElejeXesperpendicularalplanohorizontal• Ningunodelosconceptosanteriormente
descritossemodificaráenelsistemadeproyecciónsinimportarquelosejesseveanenescorzo.
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e)AldoblarunpuntoPenelespaciolimitadoporeltriedroyloproyectamosortogonalmenteacadaunodelosplanosobtendremosunaproyecciónsobrecadaplano;penelplanohorizontal,p’enelfrontalyp”enellateral.
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f)Asuvezcadaunadeestasproyeccioneslaspodemosrelacionarconrespectoalosejesobteniendolascoordenadas(x,y,z)
Z
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h)Proyectamosortogonalmentelascoordenadas(x,y,z)paradeterminarladireccióndelosejes,sabiendoquetodospartendeOypasanrespec]vamenteporsucoordenada.Estosejesnosdelimitaránsobreelplanodetrabajoalosplanosdeproyecciónqueman]enentodaslascaracterís]casmencionadasenelpunto4,ahoraproyectamosortogonalmentesobrelascoordenadas,despuésproyectamostambiénortogonalmentea:p,p’yp”yporúl]moubicamosalpuntoPdemanerareversibleconrespectoalosejesX,YyZ
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i)Paraterminarnumeralosejescoordenadosycalculalascoordenadasdelpuntop(4,5,5)
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GEOMETRÍAIIU1T2AA1Conelfindequeapliqueselprincipiofundamentaldelaaxonometría:Primeroenpuntos(vér]cesdelsiguienteejercicio),segundolíneas(aristas),Terceroenplanos(caras)ycuartoenvolumen(todoelcuerpo)Problema1Dibujaycalculolascoordenadasdeuncubode1000cmcúbicosque]eneunodesusvér]cesenelorigendelsistema.Dibujaelesquemacomoenelejemplodelcontenidoeincluyelosrazonamientos.
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1.Sacamoslaraízcúbicadel1000paraconocerlalongituddelasaristas
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2.Dibujamos,eneltriedrotrirrectángulo,uncubode10x10x10
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3.Denominalosvér]cesAcoincideconelorigenBestásobreelejeYCsobreelplanohorizontalDsobreelejeXEsobreelejeZFsobreelplanofrontalGarribadeCHsobreelplanolateral
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4.Calculalascoordenadas;A(0,0,0)B(0,10,0)C(10,10,0)D(10,0,0)E(0,0,10)F(0,10,10)G(10,10,10)yH(0,0,10)
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