MATEMÁTICAS APLICADAS I Geometría analítica con Geogebra

Práctica de Geometría Analítica con Geogebra

Nota: Para llevar a cabo la actividad con Geogebra, activar ejes, cuadrícula y ventana algebraica

Actividad 1

Halla el punto medio de A = ( – 4, 5) y B = (3, 6)

Ayuda: Introduce los puntos y haz “clic” en “punto medio”

Actividad 2

Halla el punto simétrico de E = ( – 4, 5) con respecto de C = (2, 4)

Ayuda: Introduce los puntos y haz “clic” en “refleja objeto por punto”

Actividad 3

Comprueba si estos puntos están alineados A = (– 2, 1), B = (1,– 3) y C = (10, – 15)

Ayuda: Introduce los puntos; para ver si están alineados hay dos opciones:

1. Dibuja una recta que pase por dos y comprueba que pasa también por el tercero

2. Calcula los vectores A⃗B y B⃗C y comprueba que son proporcionales. La orden en

Geogebra para obtener el vector dados dos puntos, por ejemplo A y B es: “vector[A,B]”

Actividad 4

Calcula el baricentro del triángulo formado A = (– 3, 2), B = (2, – 1) y C = (4, 5). ¿Siempre

se queda dentro el baricentro de un triángulo? ¿A qué distancia está el baricentro de los

vértices? ¿Y del punto medio de cada lado?

Ayuda: Introduce los vértices del triángulo y usando la herramienta polígono dibuja el

triángulo. Después calcula el punto medio de dos de sus lados y construye los segmentos

(medianas) que van desde los vértices opuestos hasta dichos puntos medios. Finalmente

usa intersección de objetos para calcular el baricentro.Para saber más sobre el baricentro y

otros puntos notables: Enlace 1 Enlace 2

Actividad 5

Dibuja la recta que pasa por el punto P = ( – 5, 2 ) y tiene el vector director v⃗=(3 , 2) . Halla

la ecuación de la recta. Modifica la recta y observa las distintas ecuaciones de la recta ¿Las

reconoces?

Ayuda: Introduce el punto P y el vector v⃗ . Finalmente utiliza la opción de recta paralela.

Félix Soto Iglesias 1 Curso 2015 – 2016

MATEMÁTICAS APLICADAS I Geometría analítica con Geogebra

Actividad 6

Dibuja la recta que pasa por los puntos A = ( – 2, 5) y B = ( 3, 1). Halla la ecuación de la

recta y su vector director. Calcula la ecuación de la recta perpendicular a la recta anterior

pasando por el punto C = (1, – 5)

Ayuda: Introduce el punto A y el punto B., y usa la opción de recta que pasa por dos puntos.

Luego calcula el vector A⃗B (opción “vector[A,B]” ). Introduce el origen de coordenadas

O = (0, 0), usa la opción “vector desde un punto” para obtener un vector equipolente al

vector director de la recta pero con origen en el origen de coordenadas. Obtén el vector

normal a ése, llámalo w⃗ . Introduce el punto C. Finalmente dibuja la recta que lleva esa

dirección pasando por C. Modifica la ecuación de dicha recta y compárala con la recta

anterior.

Félix Soto Iglesias 2 Curso 2015 – 2016