GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI
description
Transcript of GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI
![Page 1: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/2.jpg)
Menggunakan sifat dan aturan
Geometri dalam menentukan
kedudukan titik, garis dan bidang;
jarak; sudut; dan volum.
Standar Kompetensi
![Page 3: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/3.jpg)
Menggunakan sifat dan aturan
Geometri dalam menentukan
kedudukan titik, garis dan bidang;
jarak; sudut; dan volum.
Kompetensi Dasar
Standar Kompetensi
Memahami komponen
menggambar,dan menghitung
volum dari benda ruang.
![Page 4: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/4.jpg)
INDIKATOR Menentukan kedudukan titik, garis,
dan bidang dalam ruang Menentukan volum benda-benda
ruang Menghitung perbandingan volum dua
benda dalam suatu bangun ruang Menjelaskan bidang frontal, sudut
surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambar bangun ruang.
![Page 5: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/5.jpg)
KEDUDUKAN TITIK, GARIS, KEDUDUKAN TITIK, GARIS,
DAN BIDANG DALAM DAN BIDANG DALAM
RUANGRUANG
![Page 6: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/6.jpg)
KEDUDUKAN TITIK, GARIS, KEDUDUKAN TITIK, GARIS,
DAN BIDANG DALAM DAN BIDANG DALAM
RUANGRUANG
1. KEDUDUKAN TITIK PADA GARIS DALAM RUANG
Kedudukan yang mungkin antara titik pada garis adalah:
![Page 7: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/7.jpg)
Titik terletak pada garis
L
P
![Page 8: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/8.jpg)
Titik terletak pada garis
Titik terletak di luar garis
L
P
L
P
![Page 9: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/9.jpg)
2. KEDUDUKAN TITIK PADA BIDANG DALAM RUANG
Kemungkinan kedudukan titik pada bidang adalah:
Titik terletak pada bidang
A
V
![Page 10: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/10.jpg)
Titik terletak di luar bidang
A
V
![Page 11: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/11.jpg)
3. KEDUDUKAN GARIS PADA GARIS DALAM RUANG
Kemungkinan kedudukan garis pada garis lain adalah:
Dua garis sejajar
![Page 12: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/12.jpg)
Dua garis berpotongan
a
A b
![Page 13: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/13.jpg)
Dua garis berpotongan
Dua garis berimpit
a
A b
a = b
![Page 14: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/14.jpg)
Dua garis bersilang a
R b
![Page 15: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/15.jpg)
Dua garis bersilang
4. Kedudukan Garis pada Bidang dalam Ruang
Kemungkinan kedudukan sebuah garis terhadap sebuah bidang dalam sebuah bangun ruang adalah:
a
R b
![Page 16: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/16.jpg)
Garis terletak pada bidang L
B A
V
![Page 17: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/17.jpg)
Garis terletak pada bidang
Garis sejajar bidang L
L
B A
V
V
![Page 18: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/18.jpg)
Garis memotong/menembus bidang
V
![Page 19: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/19.jpg)
Garis memotong/menembus bidang
V
5. Kedudukan Bidang pada Bidang dalam RuangKemungkinan kedudukan sebuah
bidang terhadap bidang lain dalam sebuah bangun ruang adalah:
![Page 20: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/20.jpg)
Dua bidang sejajar
v W
![Page 21: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/21.jpg)
Dua bidang sejajar
v W
Dua bidang berpotongan
![Page 22: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/22.jpg)
Dua bidang berimpit
VW
![Page 23: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/23.jpg)
Dua bidang berimpit
Soal
VW
1. Pada balok ABCD.EFGH
• Titik A terletak pada garis AB dan AE
• Titik B terletak di luar garis CG
![Page 24: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/24.jpg)
• Titik E terletak pada bidang ADHE
• Titik H terletak diluar bidang BCFG
![Page 25: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/25.jpg)
• Titik E terletak pada bidang ADHE
• Titik H terletak diluar bidang BCFG
2. Pada kubus ABCD.EFGH
• Garis AB sejajar dengan HG
• Garis FG berpotongan dengan EF
• Garis Ad dan EF bersilang
A BCD
HE F
G
![Page 26: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/26.jpg)
1. KUBUS
Keterangan :
Lp = Luas permukaan
V = Volume
s = Rusuk
Lp = 6 x s x s
V = s x s x s
A BCD
HE F
G
![Page 27: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/27.jpg)
2. BALOK
Keterangan :
Lp = Luas permukaan
V = Volume
p = Panjang balok
l = Lebar balok
t = Tinggi balok
Lp = 2 (p x l) + 2 (p x t) + 2 (l x t)
V = p x l x t
A B
CD
E F
GH
p
l
t
![Page 28: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/28.jpg)
3. LIMAS
3
1
A B
CD
T
0
Lp = La + Jumlah luas segitiga pada sisi tegak
V = x La x t
Keterangan :
Lp : Luas permukaan
V : Volume
La : Luas alas
t : Tinggi
![Page 29: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/29.jpg)
4. PRISMA
Lp = K x t + 2 x La
V = La x tKeterangan :
Lp = Luas permukaan
V = Volume
K = Keliling alas
La = Luas alas
t = Tinggi limas
tt
![Page 30: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/30.jpg)
5. TABUNG
7
22
r
t
Lp = 2πr(r + t)
V = πr2t
Keterangan :
Lp : Luas permukaan
V : Volume
r : Jari-jari
t : Tinggi
π : 3,14 atau
![Page 31: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/31.jpg)
6. KERUCUT
7
22
3
1
Lp = πrs + πr2
V = πr2t
Keterangan :
Lp : Luas permukaan
V : Volume
r : Jari-jari
t : Tinggi
s : Garis pelukis
π : 3,14 atau
a
r
t
![Page 32: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/32.jpg)
7. BOLA
3
4
7
22
rr
Lp = 4πr2
V = πr3
Keterangan :
Lp : Luas permukaan
V : Volume
r : Jari-jari
π : 3,14 atau
![Page 33: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/33.jpg)
LATIHAN
1.Jika suatu kubus diketahui panjang diagonal ruangnya cm, tentukan luas permukaannya dan volumnya!
2. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi suatu balok 5 : 4 : 3. Jika panjang seluruh rusuknya 288 cm, tentukan luas permukaan dan volume balok tersebut!
![Page 34: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/34.jpg)
3. Sebuah tabung dengan tinggi 18 cm. Jika permukaan 288 , tentukan volume tabung tersebut!
4. Jika sebuah kerucut dengan diameter diameter bidang alas 14 cm dan tinggi 24cm, hitunglah:
a. Luas premukaan kerucut b. Volum kerucut
5. Dua buah bola masing-masing dengan perbandingan
volumenya 27 : 8, tentukan perbandingan masing-masing jari-jari dan luas permukaan bola tersebut!
![Page 35: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/35.jpg)
Bidang frontal adalah suatu bidang tempat gambar atau bidang lain yang sejajar dengan bidang gambar tersebut. Sudut surut (sudut menyisi) adalah bentuk lukisan sudut yang ditentukan oleh garis frontal horisontal ke kanan dan garis ortogonal ke belakang.
A BCD
HE F
G
![Page 36: GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA Oleh TRI ULLY NIANJANI](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050701/568150f0550346895dbf0990/html5/thumbnails/36.jpg)
Perbandinagn proyeksi (ortogonal) adalah perbandingan antara panjang garis ortogonal yang digambar dengan panjang garis yang sesungguhnya.
Soal :
Lukislah kubus ABCD.EFGH dengan panjang
rusuk 6 cm, ABCD bidang frontal, AB
horizontal dan sudut surut dengan
perbandingan proyeksi 2 : 3!