ÃóðâàëæÃóðâàëæинин2МА32МА3

Хамрах хүрээ: 7-р анги

Залгамж холбоо: 2МА3\1а 1БШ1\3а

Хэрэгцээ :Хүрээлэн буй орчны юмс, үзэгдлээс геîметрийн үндсэн дүрсийг танин мэдэж, тэдгээрийн элемент хоорондын хамаарлын хуулийг судалснаар амьдрал ахуйн асуудлыг геометр хэрэглэн шийдвэрлэж сурах.

Íèéãìèéí õýðýãöýý:•Á¿õ íèéòèéí ìàòåìàòèêèéí áîëîâñðîëûã õºãæ¿¿ëýõ•Áàéãàëèéí ØÓ, Òåõíèê òåõíîëîãè, ýäèéí çàñãèéí õºãæëèéí óÿëäàà õîëáîîã òàíèí ìýääýã, ç¿é òîãòëûã òàíèõ, á¿ðòãýë òîîöîîã áîëîâñðîíãóé áîëãîõîä ìàòåìàòèê àðãóóäûã õýðýãëýõ ÷àäâàðòàé, àñóóäàëä óõàìñàðòàé õàðèóöëàãàòàé õàíääàã èðãýí òºëºâø¿¿ëýõ

Õóâü õ¿íèé õýðýãöýý:•Ãóðâàëæèíä õîëáîãäîõ õýìæèëò, ýëåìåíò õîîðîíäûí õàìààðëûã ñóäàëñàíààð ãóðâàëæèí ä¿ðñèéí ãåîìåòð ÷àíàðûã àøèãëàí áîäëîãî áîäîõ, ïðàêòèêèéí çàðèì àñóóäëûã øèéäýõ•Ãóðâàëæíû ÷àíàðóóäûã ¿ãýýð, çóðàã ä¿ðñëýëýýð, òîâ÷ òýìäýãëýëýýð, òîìü¸îãîîð èëýðõèéëæ ñóðñíààð ìàòåìàòèê õýë, ñýòãýëãýýîþóí óõààíàà õºãæ¿¿ëýõ áàãàæ õýðýãñýë áîëãîí õýðýãëýæ òóëãàìäñàí àñóóäëûã îíîâ÷òîé øèéäâýðëýõ•Ãåîìåòð áàéãóóëàëò õèéæ á¿òýýõ íü ØÓ-íû ¿íäýñòýé àæèãëàëò òóðøèëò õèéæ ìºí ÷àíàð ç¿é òîãòëûã òàíèí ìýäýõýä õýðýãëýãäýíý.

Зорилго: Гурвалжны элементүүд,

тэдгээрийн хоорондын хамаарлыг судалснаар ахуй амьдралд тохиолдох асуудлыг шийдвэрлэх чадвар эзэмших.Зорилт: 1. Гурвалжин, түүний элементүүдийг судлах, бодлого бодоход хэрэглэх2. Гурвалжны ангилал, тэнцэтгэл биш, гурвалжны тэнцүүгийн шинжүүдийг мэдэх, пифагорын теоремыг хэрэглэх

Агуулга:

Судлагдахууны тогтолцоо:

•Гурвалжин түүний элементүүд, ангилал, элемент хоорондын шүтэлцээ хамаарлыг олж тогтоох, батлах

•Гурвалжны тэнцэтгэл биш, гурвалжны тэнцүүгийн шинжүүд, пифагорын теорем, áàòàëãààíû õóâèëáàðóóäûã ¿éëýýð õèéæ äàäëàãàæèõ

Óð óõààíû òîãòîëöîî:Ê1 : Ýðãýí òîéðíû ¿çýãäýë þìñààñ ãåîìåòðèéí õÿëáàð

ä¿ðñèéã ÿëãàí òàíüæ, íýðëýõ, çóðàõ, òýìäýãëýõ, ¿ãýýð òîìü¸îëîí èëýðõèéëýõ, õàðèëöàõ

Ê2 : Ä¿ðñèéí ãåîìåòð ÷àíàðûã ñóäëàõ, öààñàí çàãâàð

àøèãëàí ýâõýæ íóãàëàõ, ýâë¿¿ëýõ ¿éëýýð áàòëàõ, ãåîìåòð áàéãóóëàëò õèéæ ä¿ðñ á¿òýýõ, òîîöîîëîõ áîäëîãî áîäîõ, ýäãýýðèéã ó÷èðëàí òàéëáàðëàõ

Ê3 : Ãåîìåòð ä¿ðñ íü áîäèò þìñ, ¿çýãäëèéí õèéñâýð

çàãâàð áîëîõûã óõààð÷ îéëãîñíîîð àìüäðàë àõóéí àãóóëãàòàé àñóóäàë áîäëîãûã ãåîìåòðèéí õýëä õºðâ¿¿ëýí çàãâàð÷ëàõ

Ê4 : ãåîìåòðèéí àñóóëò áîäëîãûí òàâèëûã “Þó

ºãºãäñºí?”, “Þó îëîõ?”, “ßìàð íºõöºë áàéíà âý?” ãýñýí àñóóëòààð çàäëàí , áîäëîãûã øèéäýõ àðãà, òºëºâëºãºº áîëîâñðóóëæ õýðýãæ¿¿ëýõ, ¿ð ä¿íã ýðãýí øèíæëýõ, øèíýýð áîäëîãî çîõèîõ.

Öàãèéí õóâààðèëàëò

Ãóðâàëæèí

Àíãèëàë •Òàë

•ªíöºã

Ãóðâàëæíû òýíöýòãýë áèø

Ïèôàãîðûí òåîðåì

Òýíö¿¿ãèéí øèíæ•1-ð øèíæ•2-ð øèíæ•3-ð øèíæ

÷àäâàð

Ãóðâàëæèíòîäîðõîéëîõ

ÓíøèõÇóðàõÒàíèõ

ӨíäºðÌåäèàí

Áèññåêòðèñийг тодорхойлох зурах

Пифагорын теоремхэрэглэх

Õÿëáàð àðãààð áîäîõ

Çàëãàìæ õîëáîî1ÌÀ3/1àáâ1ÌÀ3/2àá1ÌÀ3/3àãå

2ÌÀ2/3ä 2ÌÀ3/2áâã2ÔÈ2/2à 2Õª3/1à

2ÇÓ3/1á

Öîãö ÷àäàìæ2ÌÀ3:ê12ÌÀ3:ê22ÌÀ3:ê32ÌÀ3:ê4

Àðãà ç¿éí õºãæëèéí ¿íäýñ

¯éëèéí áàðèìæàà Îëãîõ ¿å øàò

Ýçýìøèõ ¿å øàò Õºãæ¿¿ëýõ ¿å øàò

Ñóðàëöàã÷

èéí ñ

óðàõ ¿

éë à

æèëëàãàà

•Ã

óðâàëæ

íû º

íöãèéã ò

ðàí ñ

ïîðòèðîî ð

õýìæ

èõ

•÷

àíà

ðû

ã ý

çýìø

èæ

áîä

ëîã

î áîä

îõ•Á

èå ä

ààí ýçý

ìøñ

ýí ìý

äëýãýý õ

óâààëöàõ

Áà

ãø

èé

í ñó

ðã

àõ

¿éë

àæ

èë

ëà

ãà

à•

Ãó

ðâ

àë

æíû

àíã

èë

ëû

ã ò

îäîð

õîé

ëîõ

îä ö

àà

ñà

àð

íóã

àë

óó

ëà

õ õ

ýìæ

èë

ò õ

èé

ëã

ýõ

•Ò

îìü¸îíû

áà

òà

ëã

àà

íä çºâ

ëºã

ºº ºãºõ

•Á

îäë

îãî á

îäîõ

àð

ãà

֑

àë

àà

ººðè

éí á

îëã

îõîä

òó

ñë

àõ

Áà

ãø

èé

í ñó

ðã

àõ

¿éë

àæ

èë

ëà

ãà

à•

ºìíºõ ò

ºñººë

ëè

éã

ñó

äë

àõ

•Ò

ºñººë

ºë ä

ýý

ð ò

óë

ãð

ëà

í ãó

ðâ

àë

æíû

ֈ

íàð

òîä

îðõ

îéë

îõ•

Ãó

ðâ

àë

æíû

ã ñ

óä

ëà

õ à

ðã

ûã

çàà

æ çºâ

ëºõ

Ñó

ðà

ã÷

äû

í ñó

ðà

ëö

àõ

¿éë

àæ

èë

ëà

ãà

à•

¿íäñ

ýí ó

õà

ãä

àõ

óó

íûã

çóð

àõ

, òý

ìäý

ãë

ýõ

, ÿð

èõ

•Ò

îäîð

õîé

ëæ

æè

øý

ý ã

àð

ãà

õ•

Ýð

ãý

ëçý

ýò

ýé

ç¿éë

ýý

àñ

óó

æ ë

àâ

ëà

õ

Áà

ãø

èé

í ñó

ðã

àõ

¿éë

àæ

èë

ëà

ãà

à•

Ãó

ðâ

àë

æíû

øè

íæ ÷

àíà

ð ò

îäîð

õîé

ëîë

ò ò

îìü¸îã

à

ìüä

ðà

ëä

õý

ðý

ãë

ýæ

áîë

îõ ò

àë

àà

ð çºâ

ëºæ

ÿðè

ëö

àõ •

Õý

ðý

ãë

ýý

íä ñ

óð

ãà

õ

Ñó

ðà

ã÷

äû

í ñó

ðà

ëö

àõ

¿éë

àæ

èë

ëà

ãà

à•

Ãó

ðâ

àë

æè

íòà

é õ

îëá

îîòîé

áè

åò

¿¿äý

ä õ

ýìæ

èë

ò õ

èé

õ•

ֈ

íàð

òà

ëá

àé

í òîìü

¸îíóó

äû

ã à

ìüä

ðà

ëä

àø

èã

ëà

õ•

Øè

íý ò

åõ

íîëîã

è á

îëîâ

ñð

óó

ëà

õ à

ñó

óä

ëû

ã

äý

âø

¿¿ëý

õ

Áèå ä

ààí ý

çýìø

ñýí ìý

äëýãýý õ

óâààëöàõ

Хэрэглэгдэх н :үү

Сэтгэл з йн орчин. үУрамшууллын хэлбэрийг ашиглана./сайн г йцэтгэсэн баг болон х хд дийг урамшууллын ү үү үү

г болон д рс гэх мэт з йлээр урамшуулна./ү ү үЭерэг уур амьсгал б рд лнэ.ү үү

Материаллаг орчин:Самбарын шугам, гортиг, транспортир, самбар,

шохой, суралцагчдын шугам дэвтэр, зэг, нугалаас үхийх нгийн цаас, хайч ө

Æèøèã äààëãàâàð-¿íýëãýýÆèøèã äààëãàâàð-¿íýëãýý

Ê1 Аíãèéíõàà òààç øàë õàíà õààëãà ö¿íõûã àæèãëààä ãåîìåòð ä¿ðñ îëæ òîîëæ õýìæýýã íü í¿äýí áàðèìæààãààð ãàðãàæ ÿðèõÊ1 Аíãèéí òààç øàë õàíà ö¿íõ õààëãà áóäàõ òîîöîîíû çóðàã òºñºë ãàðãàõÊ3 Øèðýýíèé òàâöàí, àíãèéí ñàìáàð áîëîí õààëãàíû óðò, ºðãºíèéã õýìæèæ òàëáàéã îë.Ê2 Òýãø ºíöºãòèéí óðò ºðãºíººñºº 3 äàõèí èõ áºãººä 27ñì2 òàëáàéòàé áîë ïåðèìåòðèéã îë. Ê2 Ãóðâàëæíû íýã òàë íü 10ñì, õî¸ð äàõü òàë íü ò¿¿íýýñ 2ñì-ýýð áîãèíî, õàðèí ãóðàâ äàõü òàë íü ýõíèé òàëààñ 2ñì-ýýð èõ áîë ãóðâàëæíû ïåðèìåòðèéã îë.Ãóðâàëæíû òàëóóä 3õ, 4õ, 5õ áà ïåðèìåòð íü 288 áîë ãóðâàëæíû òàëóóäûã îë.Ê2 Òýãø ºíöºãò ãóðâàëæíû òàëáàé 70ñì2 áà áîãèíî òàëóóäûí íýã íü 7ñì íºãºº òàëûí óðòûã îë.Ê3 Ãóðâàëæíû íýã òàë íü 6äì áà ýíý òàëä áóóñàí ºíäºð íü 15ñì áîë òàëáàéã îë. Ê3 Ãóðâàëæíû ñóóðü íü 4ñì, ºíäºð íü 3ñì. 1ñì2 òàëáàéã áóäàõàä 10ìã áóäàã îðäîã áîë ãóðâàëæíûã áóäàõàä õè÷íýýí õýìæýýíèé áóäàã îðîõ âý?Ê3 1ì2 òàëáàéã õàäàõàä íýã áóõàë ºâñ áîëäîã áîë 10ì ðàäèóñòàé äóãóé òàëáàéã õàäàõàä õýäýí áóõàë ºâñ áîëîõ âý?Цаасаар хийх нугалаас:К4 Өгсөн цэгүүдэд оройтой гурвалжин байгуулахК4 Адил хажуут гурвалжин байгуулахК4 Тэгш өнцөгт гурвалжин байгуулахК4 Гурвалжны дундаж шугам байгуулах

ХЯНАЛТ НЭЛГЭЭҮA вариантАдил хажуут гурвалжны 2 тал 5,5 см ба 3 дахь тал 11см болно. Уг гурвалжы периметрийг ол.гурвалжны нэг тал 12 см н г 2 талын нэг нь н г г 3 дахин байв. Хэрэв периметр 60 ө өө ө өө өөсм бол гурвалжны талуудыг ол.Хэрэв гурвалжны 1 нц г 30ө ө 0 , нэг гадаад нц г нь 60ө ө 0 бол уг гурвалжны хэлбэрийг тодорхойлГурвалжны нэг тал 20 см байжээ н г тал нь 3 дугаар талаас 18 см дутуу байж болох ө өөуу?Тэгш нц гт хэлбэртэй талбайн диагонал нь 8,5см урт нь 7,5м бол рг нийг ол.ө ө ө өB вариант Адил хажуут гурвалжны периметр 120мм бол т ний талыг ол.үүАдил хажуут гурвалжны периметр 10,8 см байв. Т ний суурь нь хажуу талаасаа 6см –үүээр богино бол уг гурвалжны талуудыг ол. Адил хажуут гурвалжны дотоод нцг д ба нэгэн гадаад нцгийн нийлбэр 8/21 ө үү ө d болно. Энэ гурвалжны нцгийг тодорхойл .ө Гурвалжны гадаад нцг дийн нэг нь 48ө үү 0 байжээ. Энэ гурвалжны н г гадаад ө өөнцг дийн аль нэг нь 80ө үү 0 байж болох уу?

Тэгш нц гт гурвалжны гипотенуз нь 1 катетаас 2см , н г г с 4см-ээр урт бол ө ө ө өө өөталуудыг ол

нэлгээҮI ажил - 4 оно 20-оноо 100% 15-оноо 75%II ажил - 5 оноо 19-оноо 95% 14-оноо 70%III ажил - 5 оноо 18-оноо 90% 13-оноо 65% IV ажил - 2 оноо 17-оноо 85% 12-оноо 60%V ажил – 4оноо 16-оноо 80% 11-ээс доош нь

Ñóðàã÷äûí áèå äààí ã¿éöýòãýõ äààëãàâàð

Ñýäýâ: Ãóðâàëæíû òàëáàé

Áýëòãýõ ìàòåðèàë

•Öààñ•Øóãàì•Õàðàíäàà•ºíãèéí áóäàã/ºíãèéí õàðàíäàà/•Õàé÷•¿çýã,áàë

Äóðûí ãóðâàëæèí çóð. Àëü íýã Äóðûí ãóðâàëæèí çóð. Àëü íýã îðîéãîîñ ýñðýã òàëä ºíäºð áóóëãà.îðîéãîîñ ýñðýã òàëä ºíäºð áóóëãà.

Ãóðâàëæíû ºíäºð Ãóðâàëæíû ºíäºð áóóãààã¿é õî¸ð òàëûí áóóãààã¿é õî¸ð òàëûí äóíäàæ öýãèéã õîëáîí äóíäàæ öýãèéã õîëáîí

õýð÷èì çóðõýð÷èì çóð

Ãóðâàëæíû ºíäºð, Ãóðâàëæíû ºíäºð, äóíäàæ øóãàìûí äóíäàæ øóãàìûí äàãóó ãóðâàëæíûã äàãóó ãóðâàëæíûã äºðâºí õýñýãò äºðâºí õýñýãò

õóâààõóâàà..

ĺðâºí õýñýãò õóâààñàí ä¿ðñýý ºí㺠ÿëãàí áóä.

¯̄¿ññýí òýãø ºíöºãòèéí óðò, ¿ññýí òýãø ºíöºãòèéí óðò, ºðãºí íü þóòàé ºðãºí íü þóòàé

òýíö¿¿ áàéíà âý?òýíö¿¿ áàéíà âý?

ªí㺠ÿëãàí áóäñàí äºðâºí ªí㺠ÿëãàí áóäñàí äºðâºí ä¿ðñýýðýý òýãø ºíöºãò á¿òýý.ä¿ðñýýðýý òýãø ºíöºãò á¿òýý.

¯¿ññýí ä¿ðñ¿¿äýý𠯿ññýí ä¿ðñ¿¿äýýð òýãø òýãø

ºíöºãò á¿òýý.ºíöºãò á¿òýý.

ßìàð ä¿ðñ ¿¿ñýæ áàéíà âý? Ýíý ä¿ðñèéí òàëáàéã íü õýðõýí îëîõ âý?

a

h/2h/2-Ãóðâàëæíû ºíäðèéí õàãàñ

a - Ãóðâàëæíû ñóóðü

Òýãø ºíöºãò ¿¿ñýæ áàéíà. Òýãø ºíöºãò ¿¿ñýæ áàéíà. Òàëáàéã íü õýðõýí îëîõ âý?Òàëáàéã íü õýðõýí îëîõ âý?

Ýíý òýãø ºíöºãòèéí òàëáàé þóòàé òýíö¿¿ áàéæ áîëîõ âý?

==SS S

SS =S =a*2/h

=S a* h /2

Òýãø ºíöºãò ¿¿ñýæ áàéíà. Òýãø ºíöºãòèéí òàëáàéã îëîõäîî óðòûã ºðãºíººð ¿ðæ¿¿ëäýã. S =a*h/2

Ýíäýýñ ÿìàð ä¿ãíýëò õèéæ áîëîõ âý?

hhÄ¿ãíýëò: Äóðûí ãóðâàëæíû òàëáàé íü ºíäðèéã ºíäºð áóóñàí òàëààð ¿ðæ¿¿ëñýíòýé òýíö¿¿.

aa- - Ãóðâàëæíû Ãóðâàëæíû ñóóðüñóóðü

hh - Ãóðâàëæíû - Ãóðâàëæíû ºíäºðºíäºð

aa

==S a* h /2