–

–

Скопје, 2013

:

. ,

: - - . . - . . -

:

:

:

: ,

Тираж: 12

III

– ..

. : 1. ; 2. ; 3. ; 4. .

,

.

. ,

,

,

.

____________________________________________

____________________________________

__________________________________________

__________________________

5

- ? - ? - ?

.

.

, , , , .

.

.

, .

, .

.1.

.

6

6378 , 24 km , 6356,86 km.

6380 km.

.

.

.

. 2. : - , b- , – , –

, .

.

.

, .

. .

.

.

7

, .

.3.

, B, C, D E ,

. (

)

’, B’, C’, D’ E’. ’, B’, C’, D’ E’

.

.

:

- ; - .

, .

,

.

;

- - .

8

.

.

:

- ; - ; - ; - ; - ; - ; - ; - .

1.

: - ; - ; -

. ; - - - .

.

?

- ; - ; - ; - ; - ; - .

9

1.1

.

, , .

.4 ; – , Dk- , Dh - .

1 ( m ). : - 1 dkm = 10 m - 1 hm = 100 m - 1 km = 1000 m : - 1 dm = 0.1 m - 1 cm = 0.01 m - 1 mm = 0.001 m : - 1 m = 10 dm - 1 m = 100 cm - 1 m = 1000 mm 1. 2 dm ? 2. 2.5 m ? 3. 1 km ? 4. 1 m ? 5. 2 cm ?

10

1.2

1m². 1 m ² :

- 1 r = = 10 10 = 100 m² - 1 dkm² = 10 100 = 1000 m² - 1 hm² = 100 100 = 10.000 m² - 1 km² = 1000 1000 = 1.000.000 m²

1 m ² ; - 1 dm² = 0.1 0.1 = 0.01 m² - 1 cm² = 0.01 0.01 = 0.0001 m² - 1 mm² = 0.001 0.001 = 0.000001 m² - 100 m 50 m? - ( ) 200 100 m?

1.3

. , .

.5. .

.

1 dkm² 1 . 1 hm² 1

.

11

.

.

. 6.

– d1 d2 –

.

. 7. :

- , z – . d-

–

:

- ; - - .

360 °, :

1° = 60 ’ 1’ = 60“ 400 g

, : 1 g = 100 1 = 100

12

:

1 g = 109

1 ° = 0.9 °

1 = 54 1 = 0,324

1° = 1,1111 g 1 = 1.85 1 = 3,086 ( ),

2 , :

1 = 2

360 = 57° , 29

1 = 2

60360 = 3438

1 = 2

6060360 = 206 265

.

1. 50° 20 25 ? 2. 10 g , 15 20 ? 3. 2 ?

: - ; - ; - ; - .

13

1.4

- ; - ; - ; - ; - ; - ; - .

.

;

DdR

: R – ; d – ; D – .

1. 0.5 m , a 500 m.

10001

50005

5005,0

DdR 1 : 1000

2. 0.10 m , 1 : 2000.

D = Rd

=

200011.0 0.1 · 2000 = 200 m

3. 150 m , 1 : 2500

d = D R = 2500150

= 0.06 m = 6 cm = 60 mm

14

, 1 ,

. 1 : 5000 ,1 : 10 000

1 : 25 000 , 1 : 50 000 1 : 100 000. 1 : 500 , 1 : 1000

1 : 2000 , 1 : 2500 .

.

. .

( 10 , 20 , 30 , 40 ,50 ).

.

.

. 8.

, ,

.

1. 1 : 1000. = 1 / 1000 = 0.001m = 1 mm. 1 mm 1m . = 1 10 = 10 mm 10 mm 10 m . = 1 / 10 = 0.1 mm. 0.1mm 0.1 m .

15

1. 50 m, 1: 500. 2. 1 : 500. 3. 1: 1000.

: - ; - ; - ; - .

16

2.

: - ; - ; - ; - ; - GPS .

: - ; - ; - ; - ; - ; - ; - ; - .

2. 1

: - ; - ; - .

: - ? - ?

.

. .

- - .

, ,

.

, .

.

17

2. 1 . 1

: - , ; - .

: - ? - ?

.

.

.

. 9. :1- , 2 – , 3- ( ) , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .

.

.

.

, 0–360 ° .

. .

, .

0° 00’ 00”.

.

18

,

, , , , ,

, .

.

.

.10. :VV- , HH – , KK- - . .

.

,

.

. , , .

.

.

, .

19

( ) , .

. .

, .

.

.

.

.

.

. – 50 °C.

. .

. 11. ; L-L . , .

2 mm . .

.

. .

.12. 1.

20

.

.

. , .

.13. .

: - ; - ; - ; - ; - ; - ; - ; - ; - ; - ; - ; - .

21

2. 1 . 2

:

- ; - ; - ; - .

- ? - ?

.

.

.14 .

( display),

.

,

.

.

.

22

,

.

.15.

0 1, -

. - .

. , ,

. .

, ( display), .

. . ,

.

- ; - ; - ; - .

23

2. 2

- ; - ; - .

. .

. ,

.

. . 30 50 mm,

.

.16. :1. ,

2. , 3. .

, ,

GPS .

- ; - ; - .

24

2. 3

: - ; - ; - ; - ;

: - ? - ?

;

- LL VV - ; - - ; - VV - .

.

.

,

.

.

.17. : VV- , HH- , KK- , LL- .

25

:

. 180 °, .

, .

. :

.

. .

.

. .

“ “ .

.

- ; - ; - ; - ; - .

26

2. 4

: - ; - ;

: - ? - ?

,

. .

.18.

.

, .

.

27

. 19.

.

,

.

. ,

90 ° .

. 20.

:

. .

. , ,

. .

.

28

,

. .

:

- ; - ; - .

2. 5

- ; - ; - .

, .

.

.

,

.

. 21.

.

. .

29

,

.

,

, .

. 3 4 m.

, ( ).

.

. 22.

. 23.

.

:

- - .

30

.

, .

. .

. . ,

.

. .

, .

5–30’ ( ).

.24.

31

,

. . .

.

. .

. . , –

. . .

,

, . .

, . 1,35 m , 2.70 m , 4.05 m.

.25.

:

- ; - ; - .

32

2 . 6

- -

: - -

2 . 6 . 1

: - ; - ; - ; - .

: - ? - ?

.

.

, .

,

.

:

Lo - ; Ld - ; Lh - ; Ldd - .

33

.26.

:

Dh = ( Ld – Lo ) · Kd h = ( Lh – Lo ) · Kh + i – r : Kd – ; Kh – ; i – ; r – ( ). : Lo = 0.100 Ld = 0.279 Lh = 0.116 i = 1.62 m r = 1.4 + 0.10 = 1.50 m Kh = - 0.1 Kd = 100 Dh = ( Ld – Lo ) · Kd = 17,9 m h = ( Lh – Lo ) · Kh + i – r = - 0.04 m

34

2 . 6 . 2

. , ,

. :

2D = c . t D = ½ c . t = k . t

K - ½ .c - t - ( ) c –

.27. .Dh-

.

10 -12 ( ).

, .

. .

, , .

.

35

, ,

. 300

. ( Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)

.

, . .

.

,

.

. .

.28.

: - ; - ; - : - , - ; - ;

36

2 . 7

. .

: - -

2 . 7. 1

.

.

.

.

o .

.

. 29.

37

2 .7. 2

:

- ; - ; - ; - ; - ; - .

. (

) , ( ) .

( total station). , ,

, . X, Y Z . .

.30. ( total station ): 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. .

38

;

- - - . 3000 m ,

1 cm.

, . .

.

.31.

, , .

.

,

39

, ,

, Z.

, .

.32. : Dk- , Dh- ,

h ( ) ( ) ,

.

(i), , (l)

. ;

= h + i - l

, ( ) ,

.

.

.

40

.

, .

, .

.33.

.

. .

- ; - ( ); - ( ); - ; - .

41

2 . 8 GPS

- ; - ; - ; - .

- GPS ?

.

( , ) , (D , ).

, ( z).

2D , 3D .

GPS ( ).

.

27 20 000 .

12 . GPS

3D .

. 34. GPS

42

.

, .

.35. GPS

GPS

( 4 )

. GPS

.

.

. 36. GPS .

:

- GPS ; - GPS ; - GPS .

43

3.

: - ; - ; - ; - ; - ; - . ; 1. - ; - ; - . 2. - -

.

X ,Y Z.

. , .

. 37. : DK – ,

DH- , h – , - , – .

44

.

( x , y ,z ).

- - .

, .

. 38. : - a , Dh- . , -

( - ) . - ,

+ ( ) , – ( ). - -

+ ( ) , – ( ).

.

,

45

,

.

: - I + + ; - II + – ; - III - – ; - IV – + .

.

. .

,

.

Dh - .

- – .

- , B, C D ( 5 , 2) , B ( -3,-2 ) , C( -4, 3) D ( 3 ,- 3). - : 5 cm 30 °

: - - ; - ; - ; - ; - .

46

3 . 1

: - ; - ; - .

: - ? - ?

, .

.

“ “

, , ,

.

( ) .

:

- ; - ; - ; -

47

3 . 1 . 1

.

, .

.

. 39.

“ “ ,

.

.

48

, .

:

- I 20 km; - II 10 20 km; - III 3 10 km. - IV 1 3 km.

.

.

, .

.

.40.

I – .

15 15 5 cm

.

20 cm. 1.6 m.

1 1.2 m . 40 cm .

“ “

49

15 20 cm, 1 1.5 cm, .

II , III IV

. :

- II - 25 25 75 cm ; - III - 20 20 65 cm; - IV – 15 15 65 cm.

. 41. II , III IV .

60 70 cm.

15 15 5 cm .

.

.

1m .

.

I – .

50

10 15 cm, .

. 10 15 cm.

.42. .

.

.

. :

- ; - ; - ; - , - ; - ; - .

.

51

3 . 1 . 2

:

- ; - ; - ; - : - .

: - ? - ? -

,

, .

.

.

,

. ,

, .

130 250 m.

I .

II , III IV .

. 43.

52

.

.

.

.

,

250 m, , , .

.

, , . , .

.

.

.

15 15 5 cm,

15 15 65 cm.

15 cm.

.44.

.

?

53

,

, .

. 45.

1 , .

- ; - ; - ; - ; - ; - .

?

54

3 . 1 . 3

- ? - ? - ?

- ?

.

, .

: - I , ; - II ; - III II .

30 50 m , 30 °.

, .

. 46.

30 4 4 cm. ( )

5 10 cm.

55

. 47. 1. , 2. .

. ,

. ,

, . .

, .

- ; - ; - ; - .

56

3 . 1 . 4

: - ; - ; - .

: - ? - ?

,

.

.

.48. .

.

.

, .

.

. 49.

57

,

; - I ; - II ; - III ; - IV .

I 200 km.

. II

I 50 200 km. 4 km.

III II 2 km.

IV . 5 25 km.

500 m 2 km. : - - .

I , II , III IV .

.

.

.

. 0.5 m , 1,5 m .

.

.50.

58

.

.51. I , II III ,

.

.

. 52.

, .

: - ; - ; - , - ; - .

59

3. 2

: - ; - ; - ; - ; - .

. .

. .

; - ; - ; - .

.

. 53.

.

, .

, .

.

, .

.

60

.

, .

- ; - ; - ; - ; - .

3 . 2 . 1

: - ; - ; - ; - .

: - ? - ?

.

. ,

.

, .

, .

. , B, C .

.

61

.

. . .

. 54. . . , , , .

, 1 2 3 . . 180 °

, ( ).

.

, - , -

- .

: - ; - ; - .

.

.

62

3 . 2 . 2

: - ; - ; - ; - ; - ; - .

: - ? - ?

. ,

.

( ) , .

.

. . , .

10 , 20 , 30 50 m, 13 mm , 0.2 mm. ,

.

.

.55.

63

:

( 10 kg). 35 40 cm.

.

30 4 4 cm.

.56.

.57.

.

, .

. .

, ,

. .

64

,

( ) , ( h).

. 58. Dh = Dk – r

: Dh- ; Dk- ; r – .

( r )

2tghr

kDhr

2

2

: h – ;

– ; Dk – .

, .

.

?

65

: 4 5

, 7 , 4 5 .

.59 . “ “ “b “

( ) “ “ .

sinsin ac

: - ; - ; - ; - .

66

3 . 2 . 3

: - ; - ; - ; - ; - .

,

, .

, .

.

, ( ).

.

.

.60. , . , . , .

. – ,

. ( BA ) , ,

. 180°.

67

.

. 61. D. :

. , . . ,

:

Y = - X = X – X

:

X – X -

68

A

;

tg xyB

A

Y – X-

.

90 °, 180 ° 270°.

:

1005 1009. :

1005 = 95.475,94 m , 1005 = 51.536, 61 m 1009 = 96.912,02 m , X1009 = 49.774,20 m

:

tg

41,762.108,436.1

20,774.4961,536.5102,912.9694,475.951009

1005 0,8148387

, 270 ° 360°.

360°

tg 8148387,01009

1005

10091005 = arctg 0,8148387 = 39° 10 28” 10091005 =360° - 39° 10 28” = 320°49’ 32”

tg ( ) , .

I , II 180°,

III 180°. IV , 360°

- ; - ; - ; - ; - .

69

3 . 2 . 3 . 1

: - ; - .

: - ?

,

.

.62 .

C , A , B D, :

CA

CAAC XX

YYtg

BD

BDD

B XXYYtg

:

ACDB nf 180

, :

70

nf

V ;

V - f - n- . V ,

:

’n = n + V

: ’n – n –

V –

. ;

n = n-1 + n’ ± 180 °

:

n- , n-1- , n’ – ,

(+180 °) – n-1 n’ 180 °, (-180 °) – n-1 n’ 180 °.

:

1801 AA

CA 180

1

12

1 A

1801

2

1

3

2

:

- ; - ; - ; - .

71

3 . 2 . 3. 2

: - ; - ; - ; - .

: - ?

, ;

n = dn · sin n

n = dn · cos n

:

dn – ; n – .

. .

, ; fy = ( - ) - fx = ( X - X ) –

: – - ; – - .

, ;

ny

yn ddf

V

nx

xn ddfV

; dn – ;

d – .

72

:

’n = n + Vyn ’n = n + Vxn

;

n = n-1 + ’n n = n-1 + ’n

:

n-1 – – ; n-1 – – .

19 ,

, .

. .

- ; - ; - ; - .

73

3 . 3

: - ; - ; - ; - ; - .

, , .

: - - .

3 . 3 . 1

.

. : - ; - ; - ; - ; - .

. 63.

2 4 m

2.5 4 cm. , .

,

.

74

. . .

45° 90°. .

. .

.

,

45° 90° . .

.64.

. 65.

. :

. ( )

, . ,

. .

75

, .

. .

.66.

.

, .

: - ; - ; - ; - ; - .

76

3 . 3 . 2

: - ; - .

: - ? - ? - ?

.

, , .

,

.

, .

.

, , .

.

.67. : Dk- , Dh – , h- , - , - .

77

( 1 2 3 4 ) ,

(d1 d2 d3 d4 ).

.68.

.

.

3. 3 . 2 . 1

, .

,

.

. .

.

,

.

.

78

( ).

( )

.

( )

, .

. 69. 1 3. ,

.

, .

. 70.

79

, .

Dh = ( Ld – Lo ) · Kd

h = ( Lh – Lo ) · Kh + i – r

: Kd – ; Kh – ; i – ; r – ( ).

3. 3. 2. 2 –

- ; - ;

- ? - ? - ? (total station)

; , .

, .

,

.

.

: - ; - ; - ; - ;

80

, ( ) .

.

, , , ,

, Z ( ).

.

,

.

.71.

.

.

.

.72.

,

. .

81

.

.

( Ang).

. .

. .

. ( OUT )

.

0° 00’ 00“.

(HR) , ( V).

, ,

, , , ,

( SD ) ( HD ). (N) - , (E) - , (Z) Z ,

, , .

. .

.73. Z- , SD –

82

.74. HT- , RHT-

, Z- , SD- HD-

,

(dhd ) , (dvd ), (dsd ) (Hr)

. 75.

83

, .

4000 .

3 . 4

- ; - ; - ; - ; - ; - ; - .

.

.

. . .

. . .

. .

.

: - ; - ; - . - . - . - .

84

3.4.1

.

.

.76.

( ) ( )

h = Dh · tg

;

Dh - –

= i + h – l

; i- l-

, ;

b = Ha +

; Ha- .

85

3.5.2

.

. .

.

.77.

( ) , , :

( , b ,c) , .

.

(l la).

(l ) ( la), :

h1 = l - la “ “

“ b“ .

:

h = Z – P

: Z – P –

86

la = 2356 mm lb = 1623 mm

h = la – lb = 0.733 mm

.78.

, .

fn = ( HB – HA ) – h

HB – . HA – .

h –

, .

nn

n dDfV

:

dn – D – .

87

:

hn’ = hn + Vn

: hn’ – hn –

Vn –

:

Hn = Hn-1 + hn’

,

. :

v = HA + l

:

HA – l -

.

.79.

,

Hn = Hv – ln

88

:

Hn – Hv – ln –

.

.

.

. . ,

.

, , .

.

. .

- ; - ; - ; - ; - ; - ; - .

89

4.

: - ; - ; - ; - ; - ; - ; - ; - .

: - ? - ? - ?

.

, ,

, .

, ,

. ,

, ,

.

.

, .

.

.

.

, .

90

, , .

, , , ,

.

.

4 . 1

: - ; - ; - .

.

. ; - ; - ; - . ( )

.

.

:

- ; - ; - ; - .

91

,

.

, 5 7 cm ,

. .

.

.80.

.

.

.81.

.

, .

92

. .

.

.82 . ,

.

, , 500

1000 m .

.

. 83.

0.5 m ,

.

: - ; - ; - ; - .

93

4 . 2

: - ; - ; - ; - ; - ; - .

,

.

, .

, , .

, .

.

.

,

.

. 84 .

94

,

(1 , 2 , 3 )

. ,

.

,

.

4 . 3

:

- ; - ; - ; - .

: - ? - ? ,

, ,

. ,

.

.

:

- ; - ; - .

95

. ,

.

;

- ; - .

4 . 3 . 1 (1 2) ,

. ,

.

.85.

36( 36) . 1.

2 2 36.

2. 1 ( 1 ) 2 .

, ( 1 ) 1 .

(2 ) .

96

4 . 3 . 2

,

, .

.

( 1 ).

.

. 86.

, :

sinsinsincba

1, 2 , ; 1 2.

97

21 1

2 .

,

.

n = n-1 + n ± 180 °

:

n = dn · sin n

n = dn · cos n ( 1 2 )

( 1 ) , :

n = n-1 + n n = n-1 + n

, ,

. .

: - . - ; - .

98

4 . 4

: - ; - ; - .

, .

.

.

.

. -

.

.

. .

.

.

.

.

. 87.

99

, .

. .

( ) . 360°,

.

.

. 5 6 cm . .

.

. 0–180 ° ,

. .

.

.

0–90° . .

. 88 .

100

. 10 20 m

, .

.

. .

.

.

20 25 m.

. .

,

. , .

.

.

. 89.

: - ; - ; - ; - ; - ; - .

101

4 . 5

: - ; - ; - ; - ; - ; - ; - .

,

. .

( ) ,

. ,

, 500 . ,

. .

,

.

. 90.

.

h = Z – P :

Z- la ( ) P- l b ( )

102

. Hn = Hn-1 + hn

: Hn-1 – ( )

hn -

.

, .

.

, .

:

- ; - ; - ; - .

4 . 6

: - ; - ; - .

: - ? - ? ,

.

.

, .

103

,

, .

. 91.

( ) , (s), (h) (i).

.

, ’

, ( ), (s), (h) (i).

. ,

, ( ). ( ).

(s), (i) ,

.

.

, :

sh

sin sd

cos

: h = s · sin d = s · cos

104

:

h – s –

–

: HB = HA – hA + h + hB HB = H’A + i + h + hB

.

.

1. ,

, ’ ’ = 942,36 m.

:

- hA’ = 2.41 m - hA = 1.42 m - s = 39.45 m - hB = 1.42 - = 63°49’ 40“ h = s · sin = 39.45 · sin 63°49’ 40“ = 35.40 m d = s · cos = 39.45 · cos 63°49’ 40“ = 17.40 m

: HA = ’ + hA = 942,36 + 2.41 = 944.77 HB = HA – hA + h + hB = 944.77 – 1.42 + 35.40 + 1.42 = 980,10 m.

.

.

105

. 92.

4 . 7

- ; - ; - ; - ;

.

.

.

90°

- ; - ; - .

106

.

: - 50 m; - ; - .

.

, . .

,

. . .

.

, .

. . .

. 93.

.

107

10 kg.

.

5 10 kg.

. .

( ) .

( 1) .

1. 1 .

.

, .

.

. 94. .

: - ; - ; - .

108

4 . 8

.

,

.

, , , .

.

4 . 8 . 1

: - ; - .

: - ?

( ) 3-5‰.

.

, , .

. ,

.

.

109

. 95.

2 12 , :

2 12 :

tg 212

21212

2 xxyy

tg 21

211

2 xxyy

tg 1213

121313

12 xxyy

tg 122

1222

12 xxyy

2 12 :

122212

122sin

yyd

110

2 12

)(360 122

1

22

13122

1212

2 . 0° 00’ 00“ , 1 .

1 ,

2. .

2 .

, .

,

.

. 96.

122

212

dHHtg

: - ; - ; - ; - .

111

;

12 = 40.106, 39 12 = 58. 109, 74 13 = 40.216 ,25 13 = 58. 152, 43 1 = 40.005, 94 1 = 58.009, 69 2 = 40.059, 78 2 = 57.985,42

2 12

12 = 916.95 2 = 916.32

1. :

tg 68,4286,109

1213

121313

12

xxyy

= 2,574039

131213

12arctg arctg 2,574039 = 68° 46’ 09”

tg

21

211

2 xxyy

- 53,84 /+24.27 =- 2,218 376 "54'152941

2

27,2484,53

12

122

1

xxyytg = -2,218 376

212

1arctg = 114° 15’ 54”

tg

212

21212

2 xxyy

+946 , 61 / +124.32 =7,614 301

12212

2arctg = 20° 33’ 02”

tg

122

1222

12 xxyy

- 45.61 / - 124.33 = 0.374 889

2122

12arctg = 180° + 20° 33’ 02” = 200° 33’ 02”

112

2.

122

21221

sinyyd m78,132"02'3320sin

78,059.4039,106.40

3. :

122

212

dHHtg = +0.63 / 132.78 = 0.00474

= 0.00474 · 1000 = 4.74 ‰

4. :

)(360 122

1

22

= 360° - ( 294° 15’ 54“ - 20° 33’ 02”)

2 = 86° 17’ 08“

13122

1212 = 200° 33’ 02” - 68° 46’ 09” = 131°46’ 53“

113

4 . 8 . 2

. ,

. : - ( ); - ( ); - ( ); - ( ); - ( ); - ( g); - (R); - ( ); - ( ); - ( ); - (L).

.97.

.

.

(R ) ( ) , :

= 180°-

Tg = R · tg 2

114

.

.

.

. ( ) .

, ( ).

( ) ( ) . ( ) , ( 1).

. 98.

;

= 180º + 21

= 180° - 21

= 180° + 1

115

( ) . . 1 1 2 m ,

.

.

: - ; - ; - ; - .

4 . 8 . 3

: - ; - ; - ; - , .

.

.

, .

.

, , , .

,

, .

,

.

30 50 cm. . 1m,

.

.

116

.

.

, .

. 99.

, , , ,

. (2) .

, .

.

, , .

. 100.

117

( 2) ( ) ;

= 2 – h2 + s2-A · sin + h

B = 2 – h2 + s2-B · sin + h

2 – 2

h2 – 2 –

h - h -

; h’ = s2-A · sin h’ = s2-B · sin

, ( ’ ’ ).

,

.

h = - ’ h = B - ’

: - ; - ; - ; - .

118

4 . 8 . 4

. .

.

.

, .

.

.101.

( ) .

1 2. . .

, ,

(d) 2.

.

: - .

119

5 .

5 . 1 ,

. ,

. ,

. 1:500,1:1000,1:2500 , 1:5000,1:10 000.

, ,

.

.

50 75 cm 60 90 cm. ,

.

. :

.

. ( , b, c ,d) .

. 102.

120

10 cm.

10 10 cm.

.

: - ; - – ; - .

.

. 103. . 1.

.

.

.

.

. , .

.

121

, , ,

. 5 mm,

0.2 mm . 0,1mm.

. 104.

: - ; - ; - ; - ; - ; -

122

5 . 2

: - ; - ; - ; - .

: - ? - ?

( ) ,

, . ,

, .

( ). , ,

, , .

.

.

.

. ,

.

. 105. . 1.

123

.

, ,

.

. ,

.

.

.

. 106.

. ,

.

. 107.

124

,

.

. .

.

, .

. .

,

.

.

.

.

. ,

, .

:

- ; - ; - ; - ; - ; - .

125

5 . 3

: - ; - ; - .

: - ? - ? - ?

.

. 108.

.

. 1 10 m , 0,5 2 m.

, .

126

( )

( 356,28). ,

, .

. :

- ; - ; - .

.

.

( 1m).

, .

1m ,

. = 164,40

= 182,60, d = 58,2 m, :

1 m

:

h = 182,60 – 164,40 = 18,20 X = 58.20 / 18.20 = 3.20 3.20 m.

1 .

0.4 3.20 = 1.28 , 0.6 3.20 = 1.92.

1.28 165 , 1.92 182.

127

.109.

, .

, .

, .

. 110.

128

. . . :

.111.

, .

. ,

.

. 112.

,

. . 1:2500 2.5m 1:1000 1m ,

10 , 20 50 m.

129

. 113. .

: - ; - ; - ; - ; - ; - .

130

5 . 4

: - ; - ; - ; - . ,

.

: - ; - ; - .

. :

1 ,2 ,3 4, 4 -1- 2 – 2’ – 4’ 4 ,

4 – 3 – 2 - 2’ – 4’ 4.

. 114.

.

2 .

131

p :

)(2

)()(

2)(

)(2

)()(2

)(43

3432

2312

2141

14 YYXXYYXXYYXXYYXXP

.

, .

.

( ) (F).

. 115.

( ) . .

.

(f) .

( )

.

, .

90°. .

m² .

P = k · ( n2 – n1 ) :

P – k – n1 – n2 -

, .

132

, .

. 116.

.

V = ( P1 + P2 ) · d / 2 m³

: P1 - P2 – d –

. 117. .

- ; - ; - ; - .

133

5 . 5

: - ; - ; - ; - .

- ?

.

, .

, , ,

, ( ) .

, .

.

.

.

.

.

(8 8 40 cm).

. 118. .

134

. .

.

. ,

.

.

( ) ( )

.

. 119. ( ) ,

0 °00’00“,

, ( - ).

( ) :

( 1 , 2 )

(d1 , d2 ).

.120.

135

.

, .

, ( ) .

, .

, 0 .

.

. - ; - ; - ; - ; - ; - ; - .

5 . 6

.

50 75 cm 60 90 cm. 1: 500 , 1: 1000,1: 2500 , 1: 5000 . 1:250 1: 50.

.

( ),

, .

.

.

136

.121. .

137

5 . 7

AUTOCAD

,

.

AUTOCAD. ,

.

(25.55). .

( .543 0.543 ).

. ,

d , ( 45d 50' 50").

X,Y Z , X

Y Z. ,

, , , .

, X ,

Y Z. .

(3, 2, 5).

.122.

138

, .

@, ( @ 3,2,5 ).

.123.

, .

(.) . :

.x – , ;

.y – , ;

.z – z , ;

.xy – , z ;

.xz - z , ;

.yz - z , .

X-Y , ( < ).

4 < 120° 5< 30°.

.124.

139

@

.

@ 3

140

,

- - .

(

________________________________ 5 1. ______________________ 8 1.1 ____________________________________9 1.2 __________________________________10 1.3 ______________________________________ 10 1.4 ________________________________________ 13 2. ________________ 16 2.1 _______________________________________________ 16 2.1.1 _________________________________________ 17 2.1.2 ______________________________________21 2.2 __________________________________23 2.3 _______________________________ 24 2.4 __________________________________26 2.5 ________________________________________________ 28 2.6 ____________________________________________ 32 2.6.1 _____________________________________ 32 2.6.2 ______________________________34 2.7 ________________________________________________36 2.7.1 _________________________________________ 36 2.7.2 _____________________________________ 37 2.8 GPS _________________________________________ 41 3. _________________________43 3.1 ____________________________________46 3.1.1 _____________________________________ 47 3.1.2 _________________________________________ 51 3.1.3 ____________________________________________ 54 3.1.4 ________________________________________ 56 3.2 ________________________________ 59 3.2.1 __________________________ 60 3.2.2 ________________________ 62 3.2.3 __________________________ 66 3.2.3.1 ___________________________ 69 3.2.3.2 ________________ 71

3.3 __________________________________ 73 3.3.1 _________________________________________ 73 3.3.2 ____________________________________________ 76 3.3.2.1 ______________________ 77 3.3.2.2 ________________ 79 3.4 ________________________________ 83 3.4.1 ___________________ 84 3.4.2 _______________________ 85 4. _____________________________________ 89 4.1 ________________90 4.2 _____________________________________________________ 93 4.3 _____________________________________________________ 94 4.3.1 ___________________________________________ 95 4.3.2 ________________________________________ 96 4.4 __________________________________________ 98 4.5 ____________________________________________________ 101 4.6 ____________________________________________ 102 4.7 _____________________________________________________ 105 4.8 ____________________ 108 4.8.1 _________________ 108 ___________________________________________________ 111 4.8.2 ________________________ 113 4.8.3 _________________________ 115 4.8.4 __________________________________ 118 5. ___________________ 119 5.1 _________________________________________ 119 5.2 __________________________________122 5.3 ___________________________________125 5.4 ___________________________ 130 5.5 __________________________ 133 5.6 __________________________________________ 135 5.7 , Autocad ___________________________________________ 137

1. ( IV ) - .

1976 . 2. IV

1996 .

3. . . .

2007 4. . . .

2007 5.

– , .

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