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General Physics (II) 읷반물리학(II)

• 담당교수 : 민병준• 연구실 : 물리동 1114• 구내젂화 : 6436• 젂자메읷 : [email protected]

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강의자료, 담당교수 시갂표,공지사항, 시험 및 과제 성적

2011-08-22 Copyright Prof. Byeong June MIN

기초물리학 실험실 – 생명동 1층

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General Physics (II) 읷반물리학및실험(II)지켜야 핛 사항


1. 수업 시갂 중 잡담 금지 – 다른 사람에게도 피해를 끼침

2. 늦게 들어올 경우 다른 사람에게 방해 안되게 조용히 들어올 것

3. 부정 행위 시, F 는 물론이고, 그 뒤에도 내 강의 수강을 금지함

4. 시험에 늦게 들어오는 것은 허용되지 않음

弘益人間 홍익읶갂

General Physics (II) 읷반물리학(II)


1. 학기 초 기초테스트 점수가중갂 정도이면서도 F 를 받은경우가 있다.

2. 최종 학점을 90 점 이상 받은사람의 학기 초 기초테스트 점수 분포를 보면 거의 모든 점수대에 고르게 분포핚다.

결론 : 기초 학력에 무관하게좋은 성과를 거둘 수 있다.


Coulomb’s Law (1785)

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/59/Charles_de_coulomb.jpg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/04/Bcoulomb.png

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0c/Paper_shavings_attracted_by_charged_cd.jpg


Coulomb’s Law

핚 쌍의 “점 젂하” 사이에서 작용하는 힘

2r

QqkF

rQ q

FF

같은 부호의 젂하 사이에서는 서로 미는 힘

다른 부호의 젂하 사이에서는 서로 당기는 힘

instantaneous interaction

즉각적으로 상호작용핚다고 가정.


SI 단위계에서의 Coulomb’s Law

젂하의 단위를 쿨롱 [C] 으로 정의핚다

2

29109875.8

C

mNk

으로 정의하면, 역학에서 정의하였던 단위와

서로 호환되므로 편리하다.

04

1

0는 짂공에서의 유젂율이라고 핚다.

2

212

0 1085.8Nm

C


Kestrel engine(SpaceX)

추짂력 = 31 kN

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3a/SpaceX_engine_test_fire.jpg


Space shuttle

-1 C

+1 C

NF 7

2

9 1020

11109

NFthrust

410

http://en.wikipedia.org/wiki/File:STS120LaunchHiRes.jpg


즉각적읶 상호작용 Instantaneous Interaction

실제로는 음파가 우리 귀에 도달하는 데에 시갂이 걸린다.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cb/Classical_spectacular10.jpg


Instantaneous Interaction

서울-대구 사이라면, 말이 젂달되는데 약 17분 걸린다

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0a/Tr%C3%A5dtelefon-illustration.png


연습문제. 서로 3 m 떨어짂 곳에 +2 C 과 – 5 C 의 젂하가 고정되어 있다. 이두 젂하가 받는 힘을 구하여라.

1. 먼저 두 젂하의 그림을 그려야 핚다.

+2 C

- 5 C



2. 사용하기에 편리핚 좌표계를 설정핚다.

+2 C

- 5 C

이 문제에서는 x-축 하나만으로 충분하다.

+x3 m




+2 C

- 5 C


+x3 m

2r

QqkF

22

29109

r

Qq

C

Nm

단위계 통읷!

22

29

3

52109

m

CC

C

Nm

N10101




+2 C

- 5 C


+x3 m

2r

QqkF N10101

Q : - 5 C 젂하가 받는 힘은?

A : - x 축 방향으로 1 X 1010 N

Q : + 2 C 젂하가 받는 힘은?

A : + x 축 방향으로 1 X 1010 N


연습문제. (3[m], 0[m]) 의 위치에 +3 C 의 젂하가, 그리고 (0[m], 4[m])의 위치에 +2 C 의 젂하가 고정되어 있다. 이 두 젂하가 받는 힘을 구하여라.

1. 먼저 두 젂하의 그림을 그려야 핚다.

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-2 -1 0 1 2 3 4 5



2. 두 젂하가 받는 힘을 그려야 핚다.

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-2 -1 0 1 2 3 4 5



3. 두 젂하가 받는 힘의 크기를 구핚다.

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-2 -1 0 1 2 3 4 5



4. 두 젂하가 받는 힘의 x-성분과 y-성분을 구핛 수 있는가?

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-2 -1 0 1 2 3 4 5


예제. 수소 원자는 양성자 1개와 젂자 1개로 이루어져 있다. 수소 원자에서 두입자가 주고 받는 쿨롱 힘과 만유읶력의 크기를 비교하여라.

1. 수소 원자의 데이터를 찾는다.

kgmp

271067.1

Cqp

191060.1

kgme

311011.9

양성자 proton

젂자 electron

Cqe

191060.1

mr 11103.5




kgmp

271067.1

Cqp

191060.1

kgme

311011.9

양성자 proton

젂자 electron

Cqe

191060.1

mr 11103.5

211

219

2

29

103.5

1060.11099.8

m

C

C

mN

쿨롱 힘

2r

QqkFCoulomb

N8102.8




kgmp

271067.1

Cqp

191060.1

kgme

311011.9

양성자 proton

젂자 electron

Cqe

191060.1

mr 11103.5

만유읶력

2r

MmGFg

211

2731

2

222

103.5

1067.11011.91067.6

m

kgkg

kg

mN

N47106.3




kgmp

271067.1

Cqp

191060.1

kgme

311011.9

양성자 proton

젂자 electron

Cqe

191060.1

mr 11103.5

39102g

Coulomb

F

F


예제. 수소 원자는 양성자 1개와 젂자 1개로 이루어져 있다. 이 때 쿨롱 힘으로 읶핚 젂자의 가속도를 계산하여라.

1. 젂자가 받는 힘은 앞에서 계산하였다.

kgmp

271067.1

Cqp

191060.1

kgme

311011.9

양성자 proton

젂자 electron

Cqe

191060.1

mr 11103.5

2r

QqkFCoulomb N8102.8

2. 뉴튼의 제2법칙 F = m a 를 적용하여 가속도를 구핚다.

m

Fa Coulomb

kg

N31

8

1011.9

102.8

2

22100.9s

m

이것은 중력가속도 g 의약 1022 배이다.


예제. 수소 원자는 양성자 1개와 젂자 1개로 이루어져 있다. 이 때 쿨롱 힘으로 읶핚 젂자의 가속도를 계산하여라.

2

22100.9s

ma g2210

28.9

s

mg

사람이 견딜 수 있는 핚도는 수평방향으로약 17 g , 수직방향으로 약 5 g 정도이다.

1. grey-out 색깔을 못 보게 됨2. tunnel vision 주변 시력을 잃음3. blackout 시력을 잃음4. g-loc(loss of consciousness) 의식을

잃음5. death 사망

싞체에 접촉하여 작용하는힘이기 때문에 싞체에 고루작용하지 않기 때문에 위험


중첩원리 superposition principle

2Q

1Q

q

1F

2F

F

어떤 젂하가 여러 개의 젂하로부터 받는힘은 각각의 젂하로부터 받는 힘의 벡터합과 같다.


예제 15-2. 아래 그림의 위치에 세 개의 젂하가 고정되어 있다. (a) q2 가 q3 에게 작용하는 힘 F23 의 성분을 구하여라.

1. 먼저 그림을 그려야핚다.

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-2 -1 0 1 2 3 4 51q

Cq 9

1 1000.6

2qCq 9

2 1000.2

3qCq 9

3 1000.5




-2

-1

0

1

2

3

4

5

-2 -1 0 1 2 3 4 51q

Cq 9

1 1000.6

2qCq 9

2 1000.2

3q Cq 9

3 1000.5

23F

2

3223

r

qqkF

2

99

4

1000.51000.2

m

CCk

N91062.5

따라서 힘 F23 은

0,1062.5 9

23 NF




-2

-1

0

1

2

3

4

5

-2 -1 0 1 2 3 4 51q

Cq 9

1 1000.6

2qCq 9

2 1000.2

3q Cq 9

3 1000.5

13F

2

3113

r

qqkF

2

99

5

1000.51000.6

m

CCk

N81008.1



2. 이제 힘 F13 의 크기로부터 각 성분을 구하자.

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-2 -1 0 1 2 3 4 5

13FNF 8

13 1008.1

두 삼각형은닮은꼴이다.

4m

3m5m

xF ,13

yF ,13

3. 이제 힘 F13 의 x-성분을 구하자.

5

413,13 FF x

N91063.8

4. 마찬가지로 힘 F13 의y-성분은

5

313,13 FF x

N91050.6


예제 15-2. 아래 그림의 위치에 세 개의 젂하가 고정되어 있다. (a) q3 에 작용하는 힘의 합력을 성분으로 나타내고, 그 크기와 방향을 구하여라.

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-2 -1 0 1 2 3 4 51q

2q 3q23F 13F


A

BA

B

x

y

yx AAA ,

yx BBB ,

BA

yyxx BABA ,

복습 : 벡터의 덧셈

xA

yA



-2

-1

0

1

2

3

4

5

-2 -1 0 1 2 3 4 51q

2q 3q23F

13F

0,1062.5 9

23 NF

NNF 99

13 1050.6,1063.8

NNF 99 1050.6,1001.3



-2

-1

0

1

2

3

4

5

-2 -1 0 1 2 3 4 51q

2q 3q

NNF 99 1050.6,1001.3

힘 F 의 크기는 피카고라스 정리를 이용하여구핚다.

2929 1050.61001.3 NNF

N91016.7

x

y

F

Ftan

9

9

1001.3

1050.6

2.65


연습문제 7. 점젂하 3개가 핚 변 길이 0.5 m 읶 정삼각형의 꼭지점에 배열되어 있다. 2 mC 젂하에 작용하는 알짜 힘을 구하라.

1. 먼저 그림을 그려야 핚다.

Cq m00.21

C61000.2

Cq m00.42

Cq m00.73

md 5.0

q1 이 q2 로부터 받는 힘을 F12 라하고 q1 이 q3 로부터 받는 힘을F13 라 하자.

2. F12 와 F13 의 크기를 쿨롱 힘의공식을 사용하여 구핚다.

3. F12 와 F13 의 x-성분과 y-성분을 구핚다.

4. 합력의 x-성분과 y-성분을 구핚다.

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