Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03
-
Upload
kyra-rogers -
Category
Documents
-
view
179 -
download
12
description
Transcript of Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03
![Page 1: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/2.jpg)
Gaya Prategang & EksentrisitasPertemuan 03
Matakuliah : S0502 - Perancangan Struktur Beton LanjutTahun : 2009
![Page 3: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/3.jpg)
Bina Nusantara
Learning Outcomes (pertemuan 3)
Mahasiswa akan dapat menjelaskan teori gaya prategang dan menghasilkan analisa perhitungan kebutuhan gaya, profile kabel dan eksentrisitas prategang pada penampang beton
![Page 4: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/4.jpg)
Bina Nusantara
Outline Materi
- Gaya prategang pada penampang beton prategang
- Tegangan ijin yang berlaku
- Analisa kebutuhan gaya prategang dan eksentrisitasnya
- Metoda Grafik – Magnel
- Metoda Numerik – Load Balancing Method
![Page 5: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/5.jpg)
Bina Nusantara
Gaya prategang pada penampang beton
2 parameter awal yang paling menentukan:
- Gaya prategang (prestressed force)
- Eksentrisitas kabel (cable eccentricity)
Ditentukan melalui persyaratan-persyaratan
kemampuan daya-layan (serviceability) dari suatu
penampang
![Page 6: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/6.jpg)
Bina Nusantara
Gaya prategang pada penampang beton
- Gaya prategang (prestressed force) >>>> P
Merupakan gaya tekan sentris / eksentris melalui
kabel baja prategang yang bekerja dalam suatu
penampang struktur beton untuk melawan lentur akibat
beban
- Eksentrisitas kabel (cable eccentricity) >>>> e
Besaran jarak dimana kabel prategang akan
diposisikan dari garis netral suatu penampang beton atau
dapat disebut sebagai profil kabel
![Page 7: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/7.jpg)
Bina Nusantara
Gaya prategang pada penampang beton
![Page 8: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/8.jpg)
Bina Nusantara
Gaya prategang pada penampang beton
![Page 9: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/9.jpg)
Bina Nusantara
Gaya prategang pada penampang beton
Terminologi dalam gaya prategang
Pj = gaya prategang kabel pada saat penarikan
Pi = gaya prategang awal sesaat setelah penarikan dan kehilangan gaya
sesaat
Pe = gaya prategang efektif selama masa layan dan setelah kehilangan
gaya total
![Page 10: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/10.jpg)
Bina Nusantara
Tegangan Ijin Pada Penampang Beton
Batas-batas tegangan (Sesuai dengan ACI 318-83):
Tahap sesaat setelah transfer:
- compression : -0.5 f’ci
- tension : 0.25√f’ci
Tahap beban kerja penuh:
- compression : -0.5 f’c
- tension : 0.25√f’c
![Page 11: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/11.jpg)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas
- Persyaratan-persyaratan daya-layan (serviceability
requirements) >>> pembatasan nilai tegangan
- Analisa elastis (fully prestressed >>> uncracked)
- Kehilangan gaya jangka pendek & panjang
- 2 tahap kritis : sesaat setelah transfer & beban
kerja penuh
![Page 12: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/12.jpg)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas
Tahap kritis pertama: sesaat setelah transfer
- Pj >>>> Pi
- Gaya prategang dalam kondisi maksimum dan beban kerja
minimum
Tahap kritis kedua: beban kerja penuh - Pi >>>> Pe - Gaya prategang dalam kondisi minimum dan beban kerja maximum
![Page 13: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/13.jpg)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas
Metoda analisa:
- Magnel diagram (metoda grafis)
- Load balancing method
![Page 14: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/14.jpg)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas
Analisa - Magnel diagram
Penampang balok prategang yang tidak retak seperti pada
gambar berikut. Tegangan batas tarik dan tekan sesaat setelah
transfer adalah Fti dan Fci serta tegangan batas tarik dan tekan
pada beban kerja penuh yaitu Ft dan Fc. Penampang akan
dianalisa untuk mendapatkan nilai gaya prategang awal (Pi)
dan eksentrisitasnya sesuai dengan metoda grafis magnel.
![Page 15: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/15.jpg)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas
Analisa - Magnel diagram
Penampang balok prategang & diagram tegangan pada saat transfer
![Page 16: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/16.jpg)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas
Analisa - Magnel diagramTegangan pada saat transfer untuk serat atas (tarik),
Tegangan tarik pada serat atas harus lebih kecil dari tegangan tarik ijin.
![Page 17: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/17.jpg)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas
Analisa - Magnel diagramTegangan pada saat transfer untuk serat bawah (tekan),
Tegangan tekan pada serat bawah harus lebih besar dari tegangan tekan ijin.
![Page 18: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/18.jpg)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas
Analisa - Magnel diagram
Penampang balok prategang & diagram tegangan pada masa beban kerja
![Page 19: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/19.jpg)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas
Analisa - Magnel diagramTegangan pada beban kerja untuk serat bawah (tarik),
R = faktor reduksi akibat kehilangan / pengurangan gaya prategang Pi
>>> Pe
![Page 20: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/20.jpg)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas
Analisa - Magnel diagramTegangan pada beban kerja untuk serat atas (tekan),
R = faktor reduksi akibat kehilangan / pengurangan gaya prategang Pi
>>> Pe
![Page 21: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/21.jpg)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas
Analisa - Magnel diagramApabila persamaan 3.1 – 3.4 di buat sedemikian dalam kondisi 1/Pi sebagai
fungsi linear dari e (eksentrisitas), maka persamaan 3.1 adalah sbb,
![Page 22: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/22.jpg)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas
Analisa - Magnel diagramSama pada persamaan 3.1, maka persamaan 3.2 – 3.4 dapat dituliskan sbb,
![Page 23: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/23.jpg)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas
Analisa - Magnel
diagram
Persamaan 3.5 – 3.8
kemudian digambarkan
pada grafik 1/Pi vs e
dengan cara memasukkan
terlebih dahulu nilai 1/Pi =
0 dan 1/Pi = 1 pada
persamaan-persamaan
tersebut.
![Page 24: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/24.jpg)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas
Analisa - Magnel diagram
Dari grafik tersebut dapat dihasilkan suatu ”zona-aman”
(acceptable region), dimana garis-garis keempat persamaan
tersebut (persamaan 3.5 – 3.8) saling memotong membentuk
suatu daerah (lihat contoh grafik Magnel) yang dapat memberikan
nilai-nilai kombinasi 1/Pi dan e yang paling ekonomis dan dapat
diterima hasilnya.
![Page 25: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/25.jpg)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas
Analisa - Magnel diagramApabila diinginkan penampang yang ekonomis (minimum), maka grafik Magnel
juga dapat memberikan analisa nilai minimum modulus tampang ijin (minimum
permissible section modulus) untuk serat bawah, Zb-min melalui proses
pengurangan persamaan 3.2 dan 3.3, yaitu:
![Page 26: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/26.jpg)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas
Load Balancing MethodPrinsip mekanis dari metoda ini adalah dengan menganalisa gaya prategangg
efektif, Pe (setelah kehilangan gaya) yang dibutuhkan untuk memberikan
perlawanan seimbang dari beban luar yang terbagi rata, wb dengan interaksi
gaya prategang efektif tersebut dengan eksentrisitas parabolik, e yang telah
ditentukan.
Metoda ini secara luas digunakan untuk jenis struktur statis tak tentu
(indeterminate structures) dan juga pada balok dan plat sederhana (simple
beams)
![Page 27: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/27.jpg)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas
Load Balancing Method
Jika sebuah balok beton prategang dengan eksentrisitas kabel parabolik
seperti gambar dibawah ini,
![Page 28: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/28.jpg)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas
Load Balancing MethodBentuk parabolik kabel dapat diwakilkan dengan persamaan berikut,
Dan gradien serta kelengkungan kabel nya berturut-turut adalah sebagai berikut,
![Page 29: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/29.jpg)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas
Load Balancing Method
Gradien kabel pada tiap angkur / perletakan (untuk balok sederhana),
Dan komponen horisontal dan vertikal dari kabel adalah P dan 4Pe/L
Dari persamaan kelengkungan dapat diindikasikan bahwa
kelengkungan dari kabel parabola adalah konstan sepanjang balok, L
namun hanya terjadi perubahan arah gaya, P dalam satuan panjang
![Page 30: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/30.jpg)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas
Load Balancing Method
Dan dari pernyataan tersebut dan gambar dibawah ini dapat disimpulkan bahwa kabel
berusaha memberikan perlawanan gaya melintang kearah atas sebesar wp = Pxp per
satuan panjang. Gaya ini adalah beban ekuivalen terbagi rata sepanjang balok dan untuk
kabel berprofil parabola dengan kelengkungan yang konstan maka,
![Page 31: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/31.jpg)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas
Load Balancing Method
![Page 32: Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061512/568135d6550346895d9d4656/html5/thumbnails/32.jpg)
Bina Nusantara
Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas
Load Balancing Method
Dari persamaan sebelum dapat diketahui bahwa
gaya prategang efektif adalah,