GAS$ TERMODINAMICA · 2018. 10. 29. · P.Montagna 10-18 I fenomeni termici Fisica Medica –...

P.Montagna 10-18

I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie

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GAS TERMODINAMICA

Fabrizio Boffelli

A. A. 2018 -‐ 2019

 GAS PERFETTI E GAS REALI  TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE  TRASMISSIONE DEL CALORE

CLASSE DELLE LAUREE TRIENNALI DELLE PROFESSIONI SANITARIE TECNICHE

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Gas perfetti

Un gas si dice perfetto (o ideale) se: ha molecole puntiformi

e’ trascurabile il volume proprio delle molecole le molecole subiscono urti elastici

dopo l’urto le particelle rimangono sempre le stesse

situazione analoga ai liquidi ideali (v. Teorema di Bernoulli), cioè si trascurano gli attriti.

(il gas perfetto è il sistema termodinamico più semplice,

caratterizzato solo dai 3 parametri termodinamici pressione, volume e temperatura)

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Leggi dei gas perfetti

1) legge di Boyle: a t cost., pV = costante

Per i gas perfetti valgono 3 (+1) leggi sperimentali:

2) 1a legge di Gay-Lussac: a p cost., Vt = V0(1+αt)

3) 2a legge di Gay-Lussac: a V cost., pt = p0(1+βt)

con α = β = 1 273°

4) legge di Avogadro: per due gas diversi, se p1=p2, V1=V2 e t1=t2, allora N1=N2 (cioè se hanno la stessa pressione, lo stesso volume e la stessa temperatura, allora

hanno anche lo stesso numero di molecole)

F. Ballarini – Fisica Applicata 3

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Relazioni tra p,V,t

a t cost., pV = costante Boyle p ∝ 1/V pV = cost.

a p cost., Vt = V0(1+αt) Gay-Lussac 1 V ∝ t V/t = cost.

a V cost., pt = p0(1+βt) Gay-Lussac 2 p ∝ t p/t = cost.

-> Le tre leggi dei gas perfetti stabiliscono proporzionalità “a due a due” tra i 3 parametri p,V,t. Combinando le diverse situazioni (cioè facendo variare successivamente tutti e 3 i parametri), si dimostra che vale la proporzionalità

nota come equazione di stato dei gas perfetti -> pV ∝ t pV/t = costante

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Equazione di stato dei gas perfetti

trasf. a V costante condiz.finali p V t con p = p’ (1+αt)

condiz.iniziali p0 V0 t0 DIMOSTRAZIONE

trasf. a t costante condiz.intermedie p’ V t con p’ V = p0V0

equazione di stato dei gas perfetti

Alla fine:


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Temperatura assoluta

Def. temperatura assoluta: T = t (°C) + 273° (unità di misura: Kelvin)

pV = T T0

p0V0

da Vt = V0(1+at) = V0(1+t/273) segue: se t = -273oC = 0 K V = 0 se t < -273oC = 0 K V < 0 ->ASSURDO!

Importante implicazione: t = – 273°C = 0 K zero assoluto, limite in natura

tenendo conto che 0oC = 273 K, l’equazione di stato diventa:


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Condizioni iniziali dei gas perfetti

Legge di Avogadro: in qualunque gas perfetto

a NTP = condizioni normali di temperatura e pressione

(cioè p = 1 atm, t = 0°C) una mole di gas

(cioè N = N0 = 6.022•1023 molecole)

occupa sempre un volume V0 = 22.414 litri.


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Costante dei gas perfetti

Per n = 1 mole:

pV = T T0

p0V0 pV = T T0

p0V0

R = costante dei gas perfetti poVo

To R = =

1 atm•22.4 l 273 K•mole

= K•mole

0.082 l•atm =

= 105 Pa • 22.4•10–3 m3

273 K•mole = 8.325 J

K•mole

pV = nRT equazione di stato:

n.ro di moli, non di molecole!


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Equazione di stato dei gas perfetti

poVo To

R =( = 1 atm•22.4 l 273 K•mole

)= K•mole

0.082 l•atm =

=( 105 Pa • 22.4•10–3 m3

273 K•mole )= 8.325 J

K•mole

pV = nRT

F. Ballarini – Fisica Applicata

p = pressione, V=volume, n=numero di moli (non molecole!), T=temperatura assoluta e R=costante dei gas perfetti

T = t (°C) + 273°

1 mole = 6.022•1023 molecole (n.ro di Avogadro NA)

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Gas reali

Un gas reale può condensare (-> liquido) e solidificare (-> solido).

Tc = temperatura critica Per T > Tc il gas non può passare alla fase liquida,

a causa dell’agitazione termica.

Un gas si dice reale se non è perfetto: ha molecole non puntiformi non è trascurabile il volume proprio delle molecole le molecole subiscono anche urti non elastici dopo l’urto le particelle possono non rimanere sempre le stesse


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Approssimazione gas reale-> perfetto

N2 – 147.1 O2 – 118.8 CO2 +31.3 H2O +374.1

Tc (oC) azoto ossigeno anidride carbonica acqua

a 37 oC: perfetto perfetto   ???   reale

Un gas reale si può approssimare con un gas perfetto quando : a) è a temperatura >> Tc b) è lontano dalle condizioni di condensazione (condiz. verificate per basse pressioni e grandi volumi)

Gas fisiologici e di impiego medico:


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Trasformazioni termodinamiche

E’ impossibile “seguire” il moto di agitazione termica di un numero di particelle così elevato (~NA=6.022•1023)   descrizione fenomenologica   descrizione statistica

SISTEMA TERMODINAMICO: (insieme di particelle con uguali proprietà termodinamiche)   isolato: non scambia né materia né energia con l’esterno   chiuso: non scambia materia ma scambia energia con l’esterno

TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE:

pressione costante isobara volume costante isocora temperatura costante isoterma


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1o principio della Termodinamica

È la conservazione dell’energia per i fenomeni termici: il calore fornito (o sottratto) va

in parte in variazione di energia interna (variaz. di temperatura), in parte in lavoro compiuto dal sistema (o sul sistema)

Q = ΔU + L

Quantità di calore

Q>0 calore fornito Q0 aumento di temp.. ΔU0 dal sistema

(espansione) L

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2o principio della Termodinamica

In natura, non tutte le trasformazioni ammesse dal 1° principio avvengono spontaneamente:

è sempre possibile trasformare tutto il lavoro in calore (es.: arresto di una macchina mediante freni per attrito)

MA è impossibile trasformare tutto il calore in lavoro

utilizzando una sola sorgente di calore (per farlo, servono almeno due sorgenti)

Enunciato equivalente:

Il calore non può passare da un corpo più freddo a uno più caldo

spontaneamente, cioè senza compiere lavoro dall’esterno


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L’energia nelle macchine termiche

“Macchina” = ogni dispositivo che sfrutta una forma di energia per produrre lavoro, o in generale un’altra forma di energia

In teoria, tutte le macchine potrebbero avere rendimento η = 100 %,

tranne quelle che trasformano il calore in lavoro (lo impedisce il 2o principio della Termodinamica)

Cascata: energia potenziale energia elettrica lavoro meccanico ηteor=100% Pila: energia elettrica lavoro meccanico ηteor=100% Sistemi biologici (corpo umano): energia chimica calore lavoro meccanico + altro calore η

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Trasmissione del calore

Modalità di trasmissione del calore:

CONDUZIONE senza trasporto di materia (solidi, ad es. metalli)

CONVENZIONE con trasporto di materia (liquidi, gas)

IRRAGGIAMENTO emissione di onde elettromagnetiche (solidi, liquidi, gas)

EVAPORAZIONE emissione di vapore acqueo (calore di evaporazione dell’acqua a 37oC: 580 cal/g)

e, nei sistemi biologici,


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Dipende dalla conducibilità termica K [kcal/(m•s•oC)], che è diversa per ogni sostanza: conduttori termici (K “grande”) , ad es. metalli (K~10-2), acqua (K~10-4) isolanti termici (K “piccolo”), ad es. legno (K~10-5), polistirolo (K~10-5), aria (K~10-6)…

Conduzione e convezione

Conduzione senza trasporto di materia Convezione con trasporto di materia

Quantità di calore trasmessa nell’unità di tempo: 1)  convezione: Q/Δt (cal/s) ∝ S•ΔT dir. prop. alla superficie e alla variaz. di temperatura 2) conduzione: Q/Δt (cal/s) ∝ S•ΔT/d dir. prop. alla superficie e alla variaz. di temperatura, e inv. prop. alla distanza


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Irraggiamento termico

ogni corpo emette radiazione termica (=onde elettromagnetiche), dipendentemente dalla sua temperatura assoluta T

intensità = quantità di radiazione tempo • superficie

I = Q/(Δt•ΔS)

W/m2

Leggi dell’emissione termica: I ∝ T4 (temperatura assoluta!) legge di Stefan-Boltzmann lunghezza d’onda massima: λ ∝ 1/T legge di Wien

Radiazione emessa dal corpo umano con febbre a 40o C (rispetto a 37oC): I40/I37 = T440(T437) = [(273+40)/(273+37)]4 = (313/310)4 = 1.0393 (3.93 % in più)

Es.


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Termoregolazione del corpo umano

Modalità di trasmissione del calore nel corpo umano: CONDUZIONE

interno: contatto tra organi esterno: contatto tra cute e aria o vestiti

CONVEZIONE interno: diffusione omogenea del calore tramite liquidi biologici (sangue e linfa)

IRRAGGIAMENTO esterno: emissione termica ( onde e.m.)

EVAPORAZIONE esterno: sudorazione


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Temperatura e umidità Conduzione, convezione e irraggiamento dipendono dalla differenza

tra la temperatura corporea e quella ambiente.

L’evaporazione dipende dal tasso di umidità relativa:

(definita come rapporto percentuale tra la quantità di vapore contenuto da una massa d'aria e la quantità massima (vapor

saturo) che la stessa aria può contenere a uguale temperatura e pressione)

o 22° 26° 30° 34°

50

100

kcal ora

perdita di calore

perdita totale

evaporazione conduzione irraggiamento

t °C

Quando la temperatura ambiente si avvicina ai 37oC, i “normali” meccanismi di trasmissione del calore (conduzione, convezione, irraggiamento) 0non contribuiscono più: rimane solo l’evaporazione, ma solo se l’ambiente non è troppo umido.


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