Fysikøvelser med CBL 2 - Texas Instruments · 2016-10-01 · CBL 2 Texas Instruments 7 Indledning...

Fysikøvelser med CBL 2

ISBN nr. 87-91010-03-9

FYSIKØVELSERMED

CBL 2

Kristen Nastad

Kristen NastadFysikøvelser med CBL 2

Oversat fra norsk

Copyright 2000 by Texas Instruments

Tryk: Special-Trykkeriet Viborg a-s, DanmarkOmslag: UniSats, Danmark

ISBN 87-91010-03-9

Hæftet er gratis og kan fås ved henvendelse til:

Texas InstrumentsNaverland 2DK-2600 GlostrupDanmark

Tlf. 43 46 76 68Fax 43 46 76 67E-mail: [email protected]: www.ti.com/calc/danmark

Hæftet findes også på Internettet i pdf. format på adressen:www.ti.com/calc/danmark/serviceydelser.htm

Udgivet af Texas Instruments

CBL 2 Texas Instruments 3

INDLEDNING

CBL 2 er et enkelt, aktuelt og kraftigt dataopsamlingsværktøj. Det passer meget godt tilmatematik, fysik, kemi, biologi og naturfag i gymnasiet og på universitetet. CBL står forCalculator-Based Laboratory.

Du kan overføre et indbygget brugerprogram fra flash-hukommelsen i CBL 2 tillommeregnerne TI-82, TI-83, TI-83 Plus, TI-86, TI-89, TI-92 og TI-92 Plus. Programmet iflash-hukommelsen kan du opdatere ved hjælp af en enkel overførsel fra Internettet. Dermeder det muligt for dig at bruge den sidste version af brugerprogrammet.

Ved hjælp af programmet og en eller flere sensorer kan du straks starte indsamling af data.Hvis du bruger sensorer, som programmet genkender automatisk (auto-ID-sensorer), kan dupå en enkel måde indsamle data uden lommeregner. Efter dataindsamlingen tilslutter duCBL 2 til lommeregneren eller en computer for at hente de lagrede data til analysering.

Et enkelt rammesystem ændrer CBL 2 og en grafisk lommeregner til en mobil enhed.Dermed kan du holde CBL 2 og lommeregneren i én hånd, mens dataindsamlingen foregår.

CBL 2 er kompatibel med de fleste programmer og håndbøger for CBL. Den acceptererogså mange populære sensorer, som bruges til dataindsamling, hvis sensorerne tilsluttes tilen godkendt adapter.

Hukommelsen i CBL 2 er på ca. 500 kB. Den kan derfor bruges til at lagre egneeksperimentopsætninger og andre lommeregnerprogrammer.

Indsamling og analyse af data foregår hurtigt, enkelt, nøjagtigt og på forståelig måde. TI harnu fremstillet et værktøj, som tilfredsstiller de nye krav, elever, studerende og lærere stillertil effektiv indlæring.

I brugervejledningen finder du mange gode råd og en del enkle øvelser. Gør dig godtbekendt med vejledningen.

I dette hæfte finder du enkle og centrale forsøg i fysik med CBL 2. Forsøgsbeskrivelsernebestår af indledning med illustration af apparaturopstilling, apparaturliste,fremgangsmåde, opgaver og grafiske data. Grafiske data finder du i sidste del af hæftet.

Yderligere oplysninger om CBL 2 finder du på Internetadressen:

www.ti.com/calc/cbl2

ØVELSER

Øvelse 1 Lysintensitet .............................................................. 7

Øvelse 2 Afkølingskurve i luft...............................................10

Øvelse 3 Induktion .................................................................13

Øvelse 4 Ohms lov ..................................................................16

Øvelse 5 Lodret pendulbevægelse.........................................18

Øvelse 6 Tyngdeaccelerationen.............................................20

Øvelse 7 Hoppende bold ........................................................23

Øvelse 8 Newtons 2. lov..........................................................26

Øvelse 9 Boyles lov (tryk) ......................................................29

Øvelse 10 Lyd............................................................................33

Øvelse 11 Acceleration i en lodret cirkel................................36

Grafiske data til øvelserne ..............................................................39


Indledning

Lys bevæger sig (som partikler/bølger)væk fra lyskilden. Lysenergienspredes, og lysintensiteten I aftager,når afstanden r fra lyskilden stiger.Dette kan udtrykkes med:

I = k ⋅ r −2

hvor k er en konstant.

Lyskilden kan for eksempel være enstjerne (solen). Målinger af solstrålingsintensiteten E tages på foreksempel jordoverfladen. Den totale udstrålede effekt fra solen er L. Sammenhængenmellem E og L udtrykkes som:

E = L / (4 π r 2)

I denne øvelse skal du bruge lysføleren til at vise sammenhængen i den første formel.

Apparatur

• CBL 2

• TI-83 Plus

• TI lysføler

• En almindelig elpære

• Tape

• Træklods

• Målestok

• TI-GRAPH LINK™ kabel (til udskrift af lommeregnervindue)

ØØvveellssee 11 LLyyssiinntteennssiitteett

TI-83 Plus CBL 2 Lyskilde Lys-sensor

Lineal ogmarkør

Texas Instruments CBL 28

Fremgangsmåde

1. Tilslut lysføleren til CBL 2 i indgang CH12. Tilslut CBL 2 til TI-83 Plus3. Tryk på �-tasten og aktivér styreprogrammet DataMate

Programmet tjekker eventuelle sensorer, som er tilsluttet til CBL 2.

Efter kort tid får du en meddelelse om, at sensoren er forbundet med CH 1. I vinduet får duogså en meddelelse om sensortypen med måledata, for eksempel LIGHT (MW/CM2) .713.

Brug 1:SETUP�og flyt markøren � ned til MODE: TIME GRAPH-5 og tryk på �-knappen.Derefter bruger du 3: EVENTS WITH ENTRY.

1:OK�giver: 2:START giver:

Du skal nu indtaste en række sammenhørende værdier for lysstyrken og afstanden. CBL 2finder lysstyrken, men du skal indtaste afstanden i lommeregneren. Brug �-knappen, ogdu får besked om at indtaste en ny værdi (måling nr. 2).

NB! Forrige værdi vises nederst i lommeregnervinduet:

Efter at du har gemt, d.v.s. anvendt �-knappen, får duet plot:

Se videre i afsnittet Grafiske datatil opgaverne på side 39.


Opgaver

1. Find lysintensiteten E i laboratoriet, når lampen er slukket. Notér denne lysintensitet,som måles i mW/cm2.Den værdi, du finder, skal du trække fra den lysintensitet, du registrerer fra lampen. Duskal jo finde den del af lysintensiteten E, som kommer fra selve lampen.

2. Fremgangsmåden for registrering af data er beskrevet ovenfor. Start ca. 40 cm fralampens centrum og foretag for eksempel i alt syv målinger op til 100 cm.

3. Udskriv det punkt-plot, som beskriver lysintensiteten som en funktion af tiden, eller tegndet af fra lommeregnervinduet.

Find en tilpasningsfunktion (den bedst mulige tilnærmelse), som passer til punkt-plottetfor lampen. Brug disse kommandoer:

4:ANALYZE2:CURVE FIT7:MORE2:POWER (CH 1 VS ENTRY)

Tilpasningsfunktionen (PwrReg L1,L2,Y1) kan du også bestemme ved hjælp af listernei statistikmenuen CALC.

4. Skriv tilpasningsfunktionen og korrelationskoefficienten r eller koefficienten r2 ned(brug DiagnosticOn i CATALOG-listen).

5. Brug �-tasten. Derefter kan du bevæge markøren til punkter påtilpasningsfunktionen, som du vil undersøge nærmere. Sammenlign den lysintensitet,som tilpasningsfunktionen og punkt-plottet giver. Hvor stor er afvigelsen i målte værdierog i procent?

6. Vurdér svarene i opgave 5 i forhold til koefficienten i opgave 4.

7. Find den totale udstrålede effekt L fra lampen.

8. Mål spændingen på og strømmen gennem lampen.

9. Bestem den procentvise andel, som effekten L udgør af den totale afsatte effekt ilampen.

10. Kommentér svaret i opgave 9.

11. Gentag øvelsen med andre lyskilder.


ØØvveellssee 22 AAffkkøølliinnggsskkuurrvvee ii lluufftt

Indledning

En varm genstand i luft afkølesforholdsvis hurtigt i starten. Derefteraftager afkølingen med tiden. Det visersig, at væksthastigheden T´ fortemperaturen er tilnærmelsesvisproportional med temperaturforskellen(T–Trum) mellem den varme genstand ogrumtemperaturen:

T´ = − k·(T − Trum)

–k er en proportionalitetskonstant, somviser, at væksthastigheden er negativ.Altså:

T = Trum + (T0 − Trum)·e-kt

T0 er genstandens temperatur ved tiden t = 0. I øvelsen skal du undersøge temperaturforan-dringerne. Du skal også undersøge, om den matematiske model er holdbar.

Apparatur

• CBL2

• TI-83 Plus lommeregner med forbindelseskabel

• Temperatursensor

• Varmeplade

• Vand

• Bægerglas (250 ml)

• TI-GRAPH LINK kabel (til at overføre lommeregnervinduer til computeren)

TI-83 Plus CBL 2

Varmt vand

Temperaturføler


Fremgangsmåde

• Tilslut temperatursensoren til CBL 2 i indgang CH1• Tilslut CBL 2 til TI-83 Plus• Tryk på �-tasten og aktivér styreprogrammet DataMate

Hvis du får en besked om, at forbindelseskablet ikke virker, skal du undersøge, om kablet ersat godt nok ind i CBL 2 eller lommeregneren. Sæt programmet op igen. Programmettjekker eventuelle sensorer, som er tilsluttet til CBL 2. I lommeregnervinduet får du enmeddelelse om, at lommeregneren tjekker sensorer.

1:SETUPEfter kort tid vises der et vindue, hvor ��

du følger disse punkter: ��MODE: TIME GRAPH-180

�2:TIME GRAPH2:CHANGE TIME SETTINGS

I lommeregnervinduet indtaster du tiden mellem hver gang, temperaturen skal registreres (2s), og hvor ofte temperaturen skal registreres (20). Vælg 1:OK og 1:OK i de vinduer, du får.

Hvis du har behov for MODE-ændring, flytter du markøren ned med fire tryk på � (ellerdirekte med � fra CH 1: STAINLESS TEMP(C)) til MODE: TIME GRAPH-365) i SETUP-vinduet.

Brug �-tasten, og du vælger i SELECT MODE-vinduet:

Derefter følger du anvisningerne i lommeregnervinduet.

Du starter temperaturmålingen ved hjælp af 2:START ihovedvinduet.

• Notér rumtemperaturen i på et stykke papir.

• Fyld bægerglasset med lidt vand og sæt det på varmepladen til opvarmning eller tapvarmt vand fra hanen.

• Tag bægerglasset med det varme vandt fra varmepladen eller hanen. Ladtemperatursensoren være i vandet i nogle sekunder. Derefter flytter du sensoren til enfast plads, for eksempel i et stativ. Undgå træk fra døre og vinduer. Temperaturen irummet bør være stabil under øvelsen. Nu kan du registrere temperaturen ved hjælp afprogrammet.

• Hæld det varme vand ud.


Opgaver

1. Udskriv grafen, som beskriver temperaturen som en funktion af tiden, eller tegn den affra lommeregnervinduet.

2. Find tilpasningsfunktionen for temperaturen som funktion af tiden.

Ifølge formlen på første side i øvelsesbeskrivelsen varierer temperaturforskellenT – Trum eksponentielt med tiden. Den bedste tilpasningsfunktionen finder du derfor vedat trække temperaturen i rummet fra temperaturen, som er gemt i listerne. Derfor kan detbetale sig at bruge de almindelige listemenuer til TI-83 Plus til at bestemme dennetilpasningsfunktion.

3. Passer tilpasningsfunktionen godt til de temperaturer, som blev gemt af programmet?

4. Hvad betyder de konstante størrelser i tilpasningsfunktionen?

5. Hvilken temperatur nærmer sensoren sig?

6. Hvor stor er temperaturændringen i løbet af to sekunder efter 10 sekunder?

7. Hvor stor er temperaturændringen i løbet af to sekunder efter 20 sekunder?

8. Undersøg, hvor god overensstemmelse der er mellem de målinger, programmet harforetaget, og de oplysninger, du kan trække ud af tilpasningsfunktionen forspørgsmålene i 6. og 7.

Skriv tilpasningsfunktionen ned i formen

T = Trum + (T0 − Trum)·e-kt

9. Vis, at denne funktion passer i differentialligningen på første side i øvelsesbeskrivelsen.


Indledning

Vi skal studere den induceredeelektromotoriske kraft(hvilespændingen) i en spole, når vifører en stangmagnet gennem den.

Sammenhængen mellem ændringen ∆φaf fluxen gennem spolen, antal vindingern i løbet af en kort tid ∆t og den

elektromotoriske kraft ε udtrykkes med:

Apparatur

• CBL2

• TI-83 Plus

• TI spændingsføler

• Spole, 50 vindinger

• Stangmagnet

• Plastrør, ca. 30 cm

• Målestok

• Stativ med klemmer

• Gulvmåtte til at tage imod stangmagneten

• TI-GRAPH LINK kabel (til udskrift af lommeregnervindue)

ØØvveellssee 33 IInndduukkttiioonn

TI-83 Plus CBL 2

Spændings-føler

Stangmagnet

Plastrør

Spole (200)

tn

∆∆−= φε


Fremgangsmåde

• Tilslut spændingsføleren til CBL2 i indgang CH1• Tilslut CBL2 til TI-83 Plus• Tryk på �-tasten og aktivér styreprogrammet DataMate

Programmet tjekker eventuelle sensorer, som er tilsluttet til CBL2.

Efter kort tid får du for eksempel Brug 1:SETUP�(tast 1-tallet)dette vindue:

Flyt markøren � ned til Indtast tiden 0,01 s mellem hverMODE: TIME GRAPH-18 og brug: dataindsamling. Antal indsam-

linger sætter du til for eksempel50. Du får følgende vindue:

�2:TIME GRAPH2:CHANGE TIME SETTINGS

Vælg 1:OK og 1:OK

• Øv dig i at føre stangmagneten gennem plastrøret.

• Følg vejledningen til sensoren, hvis du kalibrerer sensoren.

• I hovedvinduet starter du dataregistreringen ved hjælp af 2:START. Slip stangmagnetennogle cm over spolen lige efter at du har startet registreringen.

• Hvis du ikke er tilfreds med grafen, kan du ændre indstillingerne for MODE: TIMEGRAPH-.5 eller prøve med en anden højde. Du kan også forsøge at tilpasse slip- ogstarttidspunktet således at grafen kommer tydeligt frem i lommeregnervinduet med entop og en bund.


Opgaver

1. Udskriv grafen, som beskriver spændingen som en funktion af tiden, eller tegn den af fralommeregnervinduet.

2. Undersøg grafen og vurdér den ud fra udseende; for eksempel top, bund og asymptote(linie, som den nærmer sig).

3. Hvad betyder arealet mellem grafen og tidsaksen?

4. Find arealet over tidsaksen.

5. Find arealet under tidsaksen.

6. Sammenlign arealerne i opgaverne 4 og 5 og vurdér en eventuel forskel.

7. Sammenlign top og bund på grafen. Hvad kan en eventuel forskel i afstanden fratidsaksen skyldes?

8. Lav flere forsøg med forskellige sliphøjder. Find ud af, om der er en sammenhængmellem sliphøjden og den største inducerede elektromotorisk kraft.

9. Find en tilpasningsfunktion (regressions analyse), som beskriver sammenhængenmellem sliphøjden og den største inducerede elektromotoriske kraft.

10. Vend den anden pol på stangmagneten mod spolen. Udskriv grafen, som beskriverspændingen som en funktion af tiden, eller tegn den af fra lommeregnervinduet.

11. Blev resultatet i opgave 10. som du forventede? Sammenlign grafens form med den, dufik i den første opgave.

12. Du kan nu gennemføre øvelsen med en anden spole, som har flere eller færre vindinger.Opstil en hypotese for, hvordan du mener resultatet kommer til at blive. Beskrivmåleresultaterne i forhold til hypotesen.


Indledning

I denne øvelse skal vi findesammenhængen mellem spændingen U påen modstandstråd og den strøm I ,som gårgennem modstandstråden. Tilslutningenaf apparaturet er vist til højre.

Apparatur

• CBL2


• Spændingskilde på nogle volt

• Strømføler og spændingsføler

• Forstærker med to kanaler; nr. 1 for strøm og nr. 2 for spænding i denne øvelse

• Modstand

• Afbryder


ØØvveellssee 44 OOhhmmss lloovv

1 2 +

TI-83 Plus CBL 2

Spændings-føler

Forstærker

Strømføler

Modstand


Fremgangsmåde

• Forbind spændingskilden, modstanden, afbryderen, spændingssensoren, strømsensoren,forstærkeren og CBL2-enheden som vist i illustrationen.

• Tilslut CBL2 til TI-83 Plus og aktivér DataMate i APPLICATION-menuen.

• I oversigten over sensorer benytter du 6:C V SYSTEM for strøm- og spændingssensor.

• MODE vælger du som 2:TIME GRAPH�

Opgaver

1. I løbet af den tid (9 s), som er vist i lommeregnervinduet, sætter du spændingen opjævnt. Aktivér plotvinduet og afgør, hvilken type graf der passer bedst til punkterne ilommeregnervinduet.

2. Brug kurvetilpasning (2:CURVE FIT). Vælg 6:LINEAR (CH 2 VS CH 1), og du fårautomatisk konstanterne i udtrykket for den rette linie gennem punkterne.Skriv udtrykket for den rette linie ned.

3. Målinger med modstandstråd af for eksempel konstanten fører til, at punkterne liggertilnærmelsesvis på en ret linie gennem origo. Bestem, hvordan det passer sammen medden tilpasningskurve, du har fået.

4. Find resistansen af modstandstråden ved hjælp af linien og udtrykket for den.

5. Hvilken sammenhæng er der mellem strømmen gennem modstandstråden ogspændingen på den?

6. Skriv Ohms lov ned.

7. Gentag forsøget med MODE-valget 3:EVENTS WITH ENTRY�


Indledning

Vi skal måle svingningstid, amplitude,bølgelængde, frekvens og vinkelhastighedfor et svingende system; det vil sige et lodog en stålfjeder.

For bevægelsen gælder:

Udtrykkene er beskrevet nærmere ikapitlet fremgangsmåde.

Apparatur

• CBL 2


• Ultrasonic Motion Sensor

• Stativ med klemme

• Målestok

• Stålfjeder

• TI-GRAPH LINK kabel (til udskrift med computer)

ØØvveellssee 55 LLooddrreett ppeenndduullbbeevvææggeellssee

TI-83 Plus CBL 2

Bevægelsessensor

k

mT π2=

dctbatf +−= )(sin)(


Fremgangsmåde

• Tilslut CBL 2 til TI-83 Plus og aktivér DataMate ved hjælp af �-tasten.

• Hvis sensoren ikke sættes op automatisk, følger du de næste punkter.

• I oversigten over digitale sensorer benytter du 1: MOTION(M).

• I MODE vælger du TIME ENTRY. Tidsindstillingerne udtrykkes med:

• Hæng fjederen lodret fra den vandrette stang. Hæng et lod i fjederen.

• Det første lod har massen 50 g; det andet 99 g. Fjederen har massen 13 g: Vi skal regnemed 1/3 af fjedermassen i det svingende system.

• Svingtiden T for en elastisk pendul er :

Massen, som svinger, er m og fjederkonstanten er k.

• Den trigonometriske funktion for et elastisk pendul:

Amplituden er a, perioden er T = 2π/b, faseforskydningen er c og ligevægtslinien er y = d

Opgaver

1. For det svingende system med lodmassen 50 gram bestemmer du perioden, amplituden,frekvensen, den største hastighed og fjederkonstanten.

2. For det svingende system med lodmassen 99 gram bestemmer du de samme størrelsersom i opgave 1.

3. Find ud af, om der er forskelle og ligheder mellem de to svingende systemer.

k

mT π2=



Indledning

Vi oplever hver dag, at legemers hastighedstiger, når de falder mod jorden.Accelerationen af et legeme i frit faldskyldes Jordens tyngdekraft.

Accelerationen er næsten helt konstant,forudsat at luftmodstanden er lillesammenlignet med tyngdekraften.

Et kendt eksempel på frit fald er det æble,som Newton observerede på vej modjorden.

I denne øvelse erstatter vi æblet med en gennemsigtig plastlineal med otte sorte tapebånd.Afstanden mellem båndene er 5 cm.

Vi skal beregne tyngdeaccelerationen ved at registrere og undersøge linealens bevægelsegennem en optisk port.

Apparatur

• CBL 2


• Optisk port

• Stativ med nødvendigt apparatur (se illustrationen)

• Gennemsigtig lineal med sorte tapebånd

• TI-GRAPH LINK kabel (til udskrift med computer)

ØØvveellssee 66 TTyynnggddeeaacccceelleerraattiioonneenn

TI-83 Plus CBL 2

Optisk port

Lineal


Fremgangsmåde

• Tilslut CBL 2 til TI-83 Plus og aktivér DataMate ved hjælp af �-tasten.


• I oversigten over digitale sensorer benytter du 3: PHOTOGATE.

• Det kan ske, at du får besked om at bruge programmet DATAGATE. Sæt dette programop.

• I vinduet SELECT MODE vælger du 1: MOTION.

Du får nu flere lommeregnervinduer op:

• I vinduet MOTION TIMING vælger du 1:SELECT DEVICE

• I vinduet SELECT DEVICE�vælger du�1:VERNIER PICKET�

• Du er nu tilbage i vinduet MOTION TIMING og vælger 2:COLLECT DATA.

• Du skal nu aktivere den optiske port ved at trykke på �-tasten.

Nu får du en meddelelse om, at systemet er i stand til at modtage data fra den optiske port.Slip linealen gennem den optiske port. Efter kort tid vises der et lommeregnervindue, somviser, hvilke lister der indeholder tid, sted, hastighed og acceleration.Husk enten at gribe linealen efter passage eller at have noget blødt den kan falde på.


Opgaver

1. Udskriv graferne, som beskriver linealens sted, hastighed og acceleration eller tegn demaf fra lommeregnervinduet.

2. Undersøg hver af graferne og vurdér dem ud fra deres udseende.

3. Bestem tilpasningsfunktionerne for sted- og hastighedsfunktionerne. Læg funktionerne ifunktionslisten på TI-83 Plus. Skriv disse funktioner med tilhørendekorrelationskoefficient ned.

For stedfunktionen vælger du posten 5:QuadReg under CALC-menuen. Denne menu

får du frem ved at bruge �-tasten.

For hastighedsfunktionen vælger du posten 4:LinReg(ax+b) under CALC-menuen.

I hovedvinduet kan du også vælge 4:ANALYZE og 2:CURVE FIT med tilhørende valg afregression.

4. For hver af de tre grafer bruger du enten posten 1:1-Var Stats under CALC-menueneller i hovedvinduet 4:ANALYZE og 4:STATISTICS med tilhørende valg af nederste ogøverste grænse for tidsområde.

5. Hvad betyder hver af koefficienterne i stedfunktionen?

6. Hvad betyder hver af koefficienterne i hastighedsfunktionen?

7. Hvad bliver tyngdeaccelerationen ud fra de grafer og den statistiske analyse, du harudført? Vurdér usikkerheden i den værdi, du har fundet for tyngdeaccelerationen.

8. Hvad var hastigheden for linealen, da den kom ind i den optiske port?

9. Brug �-tasten og find stedet efter for eksempel 0,15 sekunder.

10. Find stedet i opgave 9 ved at integrere hastighedsfunktionen. Du kan bruge posten7:∫f(x)dx i CALCULATE-menuen, som du får frem ved at bruge tastekombinationen

� og �.

11. Sammenlign de to værdier for stedet, som du fandt i opgaverne 9 og 10.

12. Er accelerationen konstant i følge accelerationsgrafen? Du skal forklare, hvorfor dueventuelt ikke får en konstant værdi.


ØØvveellssee 77 HHooppppeennddee bboolldd

Indledning

I denne øvelse vil vi studere bevægelsenaf en hoppende bold. Vi skal måleboldens hoppehøjde, hastighed ogacceleration. Mellem hver gang, boldenrammer gulvet, vil vi prøve at beskrivesammenhængen mellem tid og højde. Vivil også undersøge kraften på bolden.

De største hoppehøjder varierer. Viprøver også at finde ud af, om der er ensammenhæng mellem disse højder.

Apparatur

• CBL 2


• Ultrasonic Motion Sensor

• Stativ med klemme

• Målestok

• Basketbold (forholdsvis hård). Massen er f.eks. 0,414 kg.


TI-83 Plus CBL2

Bevægelses-sensor

Bold


Fremgangsmåde

• Tilslut afstandssensoren (Ultrasonic Motion Sensor) til CBL 2 i indgang DIG / SONIC

• Tilslut CBL 2 til TI-83 Plus

• Tryk på �-tasten og aktivér styreprogrammet DataMate



Hvis du ikke får sensoropsætningen, gør du følgende:

• Du tilslutter CBL 2 til TI-83 Plus og aktiverer DataMate ved hjælp af �-tasten.

• I SETUP-vinduet vælger du 1:SETUP

• Flyt markøren ned til DIG :�og tryk på��-tasten. I oversigten over digitale sensorerbenytter du 1: MOTION(M).

• Som MODE vælger du TIME GRAPH. Tidsindstillingerne er givet ved:


• Fastgør bevægelsessensoren til stativet, som illustrationen viser.

• Bolden skal mindst have afstanden 0,50 m fra sensoren, når du slipper den. Den nederstedel af bolden kan være ca. 0,50 m fra for eksempel gulvet, når du slipper den.

• Bolden skal tilnærmelsesvis følge lodlinien fra bevægelsessensoren, når den hopper. Øvdig lidt i at slippe bolden.

• For hvert enkelt hop kan boldens bane udtrykkes med funktionen:

• Den maksimale højde i hvert enkelt hop kan beregnes sådan:

hvor

h(x) er hoppehøjden h er den højde, bolden blev sluppet fra r er en konstant, som er afhængig af boldens fysiske egenskaber og den overflade, bolden rammer x er antal hop

Opgaver

1. Studér grafen for afstanden mellem sensoren og bolden. Hvad betyder toppene ogbundene på grafen?

2. Find en graf, som beskriver afstanden mellem gulvet og bolden. Registrér denmaksimale højde, bolden har ved hvert hop. Den tilhørende tid tager du også med.

3. Studér grafen for hastigheden. Hvad betyder toppene og bundene på grafen?

4. Find ud af, hvad bundene på accelerationsgrafen betyder.

5. Hvad bliver den gennemsnitlige acceleration for bolden i et af tidsintervallerne, hvoraccelerationsgrafen er tilnærmelsesvis vandret?

6. Hvad sker der med kraften op bolden fra underlaget, efterhånden som tiden går?

7. Find konstanterne i formlen for hoppehøjden (de maksimale højder).

8. Find forholdet mellem hoppehøjderne for de efterfølgende hop. Er der nogensammenhæng mellem forholdene. Kom med en kommentar.

cbtattf ++= 2)(

xhrxh =)(


Indledning

Vi vil undersøge, om der er ensammenhæng mellem acceleration ogkraft, når en vogn bevæger sig på envandret bane. Desuden vil vi finde udaf, om vi kan beskrive vognensbevægelse på banen ved hjælp afbevægelsesligningerne.

Pas på at vognen ikke støder modhjulet (Smart pulley). En af elevernebør stoppe vognen, før den kommer tilenden af banen.

Apparatur

• CBL 2


• Student Force Sensor

• Vogn

• Fotocellehjul med 10 eger (Smart pulley)

• Bevægelsesbane

• Lod med tråd

• Vægt


ØØvveellssee 88 NNeewwttoonnss 22.. lloovv

TI-83 Plus CBL 2

Hjul (Smart pulley)Kraftmåler

Vogn


Fremgangsmåde

• Tilslut kraftsensoren (Student Force sensor) til CBL 2 i indgang CH1



Programmet tjekker eventuelle sensorer, som er tilsluttet til CBL 2. Hvis du ikke fårsensoropsætningen, gør du følgende:

• Du tilslutter CBL 2 til TI-83 Plus og aktiverer DataMate ved hjælp af Ο-tasten.


• Flyt markøren ned til CH1��og tryk på��-tasten. I oversigten over sensorer benytterdu 5:FORCE. I undermenuen vælger du den korrekte kraftsensor.

• Som MODE vælger du TIME GRAPH. Tidsindstillingerne er givet ved TIME INTERVALL:.02, NUMBER OF SAMPLES: 30 og EXPERIMENTH LENGTH: .6.

• Kraften bestemmer du, efter at du har kalibreret sensoren. Du finder fremgangsmåden ivejledningen til sensoren.

• Du bør finde kraften, mens vognen med kraftsensor bevæger sig på banen.

• Tilslut hjulet (Smart pulley system med optisk port) til CBL 2 i indgang DIG/SONIC


• Tryk på �-tasten og aktivér styreprogrammet DataMate.







• Flyt markøren ned til DIG :�og tryk på��-tasten.I oversigten over sensorer benytter du3:PHOTOGATE. I undermenuen vælger du denkorrekte sensor, Smart pulley.

• Som MODE vælger du TIME GRAPH. Vælg 4omdrejninger (ca. 56 cm).

• Den aktuelle ligning er givet ved:

Opgaver

Programmet for fotocellehjulet (Smart pulley) beregner både sted, hastighed og accelerationfor vogn med kraftsensor og lod. Tid, afstand, hastighed og acceleration lægges ind i listerneL1, L4, L5 og L6.

1. Hvilken type tilpasningsfunktion kan du finde for vejen (stedfunktion)?

2. Hvilken type tilpasningsfunktion kan du finde for hastigheden?

3. Hvilken type tilpasningsfunktion kan du finde for accelerationen?

4. Ved hjælp af statistikmenuen skal du finde middelværdien for accelerationen.

5. Bestem kraften på systemet lod, vogn og kraftsensor.

6. Find forholdet mellem kraften Σ F og accelerationen a.

7. Vurdér det forhold, du fandt i opgave 6, i forhold til systemets masse.

8. Hvilken usikkerhed kan du regne med ud fra resultatet i opgave 7?

9. Afgør, om du kan bekræfte Newtons 2. lov ud fra resultaterne i dette forsøg.

maF =Σ


Indledning

Vi skal undersøge sammenhængenmellem tryk og volumen for enindelukket gasmængde.Tilstandsligningen for idealgasserudtrykkes med:

pV er konstant for en proces, hvortemperaturen er konstant. Altså:

Denne sammenhæng kaldes Boyles lov.

Apparatur

• CBL 2


• Tryksensor

• Sprøjte

• Slange mellem sprøjte og tryksensor


ØØvveellssee 99 BBooyylleess lloovv ((ttrryykk))

TI-83 Plus CBL 2

Tryk-sensor

Sprøjte

CT

pV =

VkpkpV

1⋅=⇔=


Fremgangsmåde

• Tilslut tryksensoren til CBL 2 i indgang CH1








Flyt markøren til CH1 :�og tryk på��-tasten. I oversigten over sensorer benytter du4:PRESSURE (se forrige side for en oversigt over andre sensorer). Derefter vælger du2:PRESSURE SENSOR og for eksempel 1:PRESSURE(KPA).


• Vi forbinder sprøjten med tryksensoren ved at fastgøre sprøjteåbningen til højreventilåbning. Derefter drejer du det blå håndtag en halv omdrejning mod højre. Vælg enså kort slange som muligt mellem sprøjte og sensor. Det blå håndtag drejer du sådan, atdet peger mod sensoren. Sæt sprøjtens stempel på for eksempel mærket for 20 cm2.Slangevolumenet kan være en volumenenhed større end den, skalaen ved siden afsprøjten viser.

• Drej det blå håndtag sådan, at det står opret. Forbindelsen mellem luften udenfor ogsprøjten lukkes; den åbnes mellem sensoren og sprøjten. Tryksensoren måler nu trykket isprøjten.

• Brug post 2:START, og du får Tryk på �-tasten og indtastvinduet: 21:

Tryk på �-tasten og du får Tryk på �-tasten og indtast vinduet: 19:

• Fortsæt på denne måde til mærket for 8 eller 6 (9 eller 7 cm3) på sprøjten. Efter sidste

aflæsning trykker du på �-tasten.

• Et punkt-plot kommer nu frem i lommeregnervinduet. Volumenet er markeret på førsteakse og trykket på anden akse.

• Den aktuelle ligning er givet ved:

• Ved hjælp af �:POWER (CH 1 VS ENTRY) får vi den aktuelle tilpasningsfunktion:

Y = A ∗ X ^ B

1−⋅= Vkp


Opgaver

1. Hvad betyder A, X, B og Y i tilpasningsfunktionen?

2. Find tilpasningsfunktionen for trykket som funktion af volumenet.

3. Find ud af, om værdien for B stemmer godt overens med værdien –1 i formlen.

4. Afgør, om trykket og volumenet i sprøjten er omvendt proportionale.

5. Mål temperaturen i laboratoriet.

6. Bestem en værdi for konstanten C.

7. Find ud af, om konstanten, du har beregnet i opgave 6, stemmer godt overens med deneventuelle tabelværdi.

8. Hvorfor er Boyles lov et specialtilfælde af tilstandsligningen for idealgasser?


Indledning

En stemmegaffel, som afgiver lyd,sætter luftmolekyler i svingninger.Disse svingninger giver bølger, somrammer en mikrofon (lydsensor). Disselydbølger (trykbølger) kan vi overføretil lommeregneren. Et kendetegn vedbølgerne er perioden T. Den kan vibestemme ved hjælp af grafen.

Lydbølgens frekvens f udtrykkes med:

Apparatur

• CBL 2


• Mikrofon/lydsensor med CBL DIN adapter

• Stemmegafler

• TI-GRAPH LINK kabel (overfører lommeregnervinduer til computeren.)

ØØvveellssee 1100 LLyydd

TI-83 Plus CBL 2

Lyd-sensor

Stemmegaffel

Tf

1=


Fremgangsmåde



• I oversigten over mikrofoner benytter du 1:CBL MICROPHONE.

• I SELECT MODE vælger du 2:TIME GRAPH. Tidsindstillingerne er givet ved:

Tidsindstillingen kan ændres tilfor eksempel: Kalibrering:

• Den trigonometriske funktion for lydbølgerne er givet ved:

Amplituden: aPerioden: T = 2π/bFaseforskydningen: cLigevægtslinien: y = d



Opgaver

1. Udskriv grafen, som beskriver lydbølgerne som en funktion af tiden, eller tegn den af fralommeregnervinduet.

2. For lydbølgerne bestemmer du ud fra grafen

a. periodenb. amplituden

3. Bestem frekvensen. Sammenlign med den værdi, der er angivet på stemmegaflen.

4. Find bølgelængden for lydbølgerne.

5. Lav samme øvelse for stemmegafler med andre frekvenser.

6. Gentag et af forsøgene ovenfor og bevæg stemmegaflen hurtigt frem og tilbage i forholdtil mikrofonen.

7. Hvordan ændrer frekvensen sig for lyden fra stemmegaflen, når den bevæger sig iforhold til stemmegaflen?

8. Nævn eksempler på det fænomen, som du har undersøgt i opgave 6.

9. Udskriv den graf (eller tegn den af fra lommeregnervinduet), som beskriver delydbølger, du får ved for eksempel at

a. fløjte

b. slippe luften ud af en oppustet ballon

c. puste hen over en tom flaske

d. knipse med fingre


Indledning

Vi skal undersøge accelerationen i enlodret cirkelbevægelse. Vi benytter enaccelerationssensor.

Sensoren giver den lodrete komponentaf accelerationen.

(NB! g er 9,8 m/s2, når sensoren er i ro.)

Apparatur

• CBL 2


• Bruker Low-g Accelerometer

• Sensorledningen bruger vi som snor


ØØvveellssee 1111 AAcccceelleerraattiioonn ii eenn llooddrreett cciirrkkeell

TI-83 Plus CBL 2

Accelerations-

sensor


Fremgangsmåde

1. Fastgør accelerationssensoren til CBL 2 i indgang CH1.

2. Tilslut CBL 2 til TI-83 Plus

3. Tryk på �-tasten og aktivér styreprogrammet DataMate






• Flyt markøren ned til CH1��og tryk på��-tasten. I oversigten over sensorer benytterdu 1: ACCELEROMETER og derefter vælger du LOW.

• Som MODE vælger du TIME GRAPH. Tidsindstillingerne er givet ved:

• Tag fat i accelerationssensorens ledning.

• Ledningens længde kan være 0,50 m fra sensoren til hånden.


Opgaver

1. Hvilken bevægelse har sensoren?

2. Hvad sker der med snorkraften under et omløb?

3. Hvad betyder toppene på grafen for accelerationen?

4. Hvad betyder bundene på grafen for accelerationen?

5. Bestem omløbstiden?

6. Hvad vil der ske med accelerationen, hvis omløbstiden formindskes?

7. Hvordan stemmer resultaterne overens med det, du forventede?

8. Hvad sker der med accelerationen, hvis ledningens længde bliver større?


ØVELSE 1 – Lysintensitet

Efter at du har gemt, dvs. anvendt �-knappen, får du etplot:

Tryk på �-knappen. Brug disse poster i menuerne,som efterhånden kommer frem i lommeregnervinduet:

4:ANALYZE2:CURVE FIT7:MORE2:POWER (CH 1 VS ENTRY)

Dette giver:

GGrraaffiisskkee ddaattaa ttiill øøvveellsseerrnnee


ØVELSE 2 – Afkølingskurve i luft

Rumtemperatur: 23,1 oC

Du starter temperaturmålingenved hjælp af 2:START. Du fårdenne graf:

Af listerne følgertilpasningsfunktionen foreksponentiel vækst:

Vi ser, at grafen ExpReg giver en stor afvigelse frapunkterne. Begge tilpasningsfunktioner bør have ettillægsled, en konstant, som skulle have været ligrumtemperaturen 23,1 oC. Derfor trækker vi 23,1 fra tallenei liste L2 og lægger de nye værdier ind i for eksempel listeL3:

Dette giver nye tilpasningsfunktioner:

Vi lægger mærke til, at ExpReg følger punkterne meget godt. Dette viserkorrelationskoefficienten –1 for ExpReg også. Denne tilpasning følger de indsamlede dataallerbedst. Vi kan nu lægge 23,1 til denne funktion.

Værdien 57,969 viser,at starttemperaturenvar 58,0 oC.


ØVELSE 3 – Induktion

Du starter spændingsmålingerne ved hjælp af 2:START. Du kan få denne graf med den rødeende først (Nord):

Vi vil foretage en analyse af arealet mellem grafen og tidsaksen med udgangspunkt ihovedvinduet:

4:ANALYZE5:INTEGRALSELECT LOWER BOUND: X = 0.22SELECT UPPER BOUND: X = 0.29ENTER

Arealet for toppen: Arealet for bunden:

Statistisk analyse af grafen:

4:ANALYZE4:STATISTICSSELECT LOWER BOUND: X = 0.13SELECT UPPER BOUND: X = 0.29ENTER

giver lommeregnervinduet til højre:

Hvid ende først (Syd):

Udsnit af grafen:

3:GRAPH��

��

giver lommeregnervinduet:


ØVELSE 4 – Ohms lov

Efter dataindsamlingen vælger du CH 2 VS. CH1.Sensoren er automatisk sat op med CH 1 –CURRENT(A) og CH 2 – VOLTAGE(V). Kurvetilpasningen: 6:LINEAR (CH 2 VS CH 1) giver:

Hvis du skal indtaste data, går du tilbage tilhovedskærmen (1:MAIN SCREEN), vælger 1:SETUP ogmarkerer MODE: TIME GRAPH-9. Derefter bruger du

�-tasten:

Når du har behov for MODE -ændring, flytter dumarkøren nedover med fire tryk på � (eller direktemed � fra CH 1:CURRENT(A) ) til MODE: TIMEGRAPH-9.

�-tasten giver nu vinduet til højre:

Vi vælger 3:EVENTS WITH ENTRY. Vælg derefter 1:OK og brug posten 2:START. Tryk på

�-tasten og indtast tallet 1 i vinduet. Efter sidste aflæsning – i alt otte – trykker du på

�-tasten. Flyt �ned til CH 2 VS. CH1. Brug �-tasten og du får punkterne. Derefterkan du også få funktionsudtrykket og tilpasningsfunktionen frem:


ØVELSE 5 – Lodret pendulbevægelse

ØVELSE 6 – Tyngdeaccelerationen

Ready… og slip linealen. Derefter trykker du

�: �: �:

Sted og regression: Hastighed og regression: Sted og listerne:

Stedet efter 0,15 sekunder

Hastighedsgrafen:


ØVELSE 7 – Hoppende bold

Graferne for afstanden fra sensoren til bolden kan vi lave om til afstanden fra bolden tilsensoren. Dermed vil grafen se ud som en hoppende bold. Vi bestemmer koordinaterne fortoppunkterne og lægger dem ind i listerne L1 og L2. Derefter bestemmer vi deneksponentielle regressionsfunktion for toppunkterne:


Af funktionsudtrykket for Y1 ser vi, at funktionsværdien aftager med 48,43 % per tidsenhed(s).

Selve sammenhængen mellem antal hop og hoppehøjde udtrykkes med:

Konstanten b = 0,6848 giver forholdet mellem to hoppehøjder efter hinanden. Reduktionen ihoppehøjden mellem to hop efter hinanden udtrykkes derfor med: 1 - 0.6848 = 0,3152 ≈31,5 %

Vi bruger listeværdierne for tidog afstand frabevægelsessensoren. Ved hjælpaf listerne L1 og L2,destatistiske data og WINDOW-menuen kan vi dreje grafen, sombeskriver afstanden mellembolden og sensoren.

Afstanden mellem sensoren og bolden er lagt ind i listeL6. I liste L2 lægger vi differencerne mellem demaksimale afstande og de enkelte afstande. I WINDOW-menuen vælger vi X-værdierne mellem 0 og 2 (tidenmellem 0 og 2 sekunder). Ved hjælp af posten9:ZoomStat i ZOOM-menuen tilpasses grafenlommeregnervinduet (vælg Yscl = 0.1).

I lommeregnervinduet ser du nu, hvordan afstanden mellem bolden og gulvet varierer medtiden.


ØVELSE 8 – Newtons 2. lov

Stedet: Hastigheden: Accelerationen:

Kraften: Gennemsnittet for accelera- Gennemsnitlig trækkraft tionen: 0,566 m/s2 for systemet: 0,684 N

ØVELSE 9 – Boyles lov (tryk)

Punkt-plot for sammenhørende Brug �-tasten ogværdier for volumen og tryk : 2:CURVE FIT med 2:POWER

(CH 1 VS ENTRY) Tryk på �-tasten:


ØVELSE 10 – Lyd

440 Hz Fløjtelyd:

ØVELSE 11 – Acceleration i en lodret cirkel

Accelerationsgrafen:

Vigtig meddelelse vedrørende bogmateriale

Texas Instruments stiller ingen garanti, hverken udtrykkelig eller underforstået, herunder, men ikke begrænset til eventuelle stil-tiende garantier for salgbarhed eller egnethed til et bestemt formål for nogen programmer eller bogmaterialer, og stiller udeluk-kende sådanne materialer til rådighed “som forefundet”. Texas Instruments hæfter under ingen omstændigheder for dokumente-rede erstatningskrav, samtidig skade, påløbne skader eller indirekte skader i forbindelse med eller som følge af købet eller an-vendelsen af disse materialer, og Texas Instruments eneste hæftelse vil, uanset søgsmålet, ikke overstige købsprisen på dennebog. Yderligere hæfter Texas Instruments ikke for nogen fordringer af nogen art i forbindelse med anvendelsen af disse materi-aler af nogen anden part.

Undervisere gives hermed tilladelse til at genoptrykke eller fotokopiere de sider eller ark i dette værk, der har en meddelelseom copyright fra Texas Instruments, i mængder til brug i undervisningslokalet, workshops eller seminarer. Disse sider er bereg-net til reproduktion af lærere til undervisningsbrug, i workshops eller på seminarer på den betingelse, at hver kopi viser med-delelsen om copyright. Sådanne kopier må ikke sælges, og videredistribution er udtrykkeligt forbudt. Med undtagelse af, hvad derer givet tilladelse til i ovenstående, skal der indhentes forudgående skriftlig tilladelse fra Texas Instruments Incorporated til atreproducere eller videresende dette værk eller dele af det på nogen anden form eller med andre elektroniske eller mekaniskemidler, herunder nogen informationslagrings eller genfindingssystemer, medmindre det er udtrykkeligt tilladt i den amerikanskeforbundslov om copyright. Send forespørgsler til denne adresse:

Texas Instruments Incorporated, 7800 Banner Drive, M/S 3918Dallas, TX 75251, Attention: Manager, Business Services

Fysikøvelser med CBL 2

ISBN nr. 87-91010-03-9

Fysikøvelser med CBL 2 - Texas Instruments · 2016-10-01 · CBL 2 Texas Instruments 7 Indledning...

Documents

Transcript of Fysikøvelser med CBL 2 - Texas Instruments · 2016-10-01 · CBL 2 Texas Instruments 7 Indledning...