Fusion d’informations géophysiques et géotechniques ...

Fusion d’informations géophysiques et

géotechniques acquises sur banc d’essai

pour application au diagnostic de digues

T. Dezert, S. Palma Lopes, Y. Fargier, Q. Forquenot de la Fortelle, P. Côte,

R. Tourment

Théo Dezert, Ifsttar - Cerema

Table des matières

1. Contexte et objectifs

2. Pourquoi utiliser les fonctions de croyance ?

3. Méthodologie de fusion à partir de données acquises sur banc d’essai

• Banc d’essai

• Acquisition géophysique

• Simulation géotechnique

• Résultats

4. Conclusions et perspectives

3ème Colloque sur les digues maritimes et fluviales de protection contre les inondations20-21 mars 2019 Aix en Provence

2


Nécessité de prévenir les ruptures d’ouvrages hydrauliques en terre en

apportant un meilleur diagnostic


3

Yangzi Jiang, Chine, 1998 Ouragan Katrina, USA, 2005Inondations européennes, Montargis, 2016


4

Méthodes de reconnaissance

géophysiques

Méthodes de reconnaissance

géotechniques


Complémentarité des méthodes géophysiques et géotechniques


5

D’après Shaaban et al, 2018


Mais simple superposition des résultats


6


Utilisation d’une approche de fusion de l’information reposant sur les

fonctions de croyance afin d’optimiser la caractérisation de l’ouvrage et

du placement des acquisitions géotechniques et géophysiques


- Modélisation de la croyance en un événement (matériau géologique) à

partir de la fusion de fonctions de masses de croyance représentant au

mieux les connaissances disponibles

- Prise en compte des imprécisions et incertitudes variables

- Evalue le degré de conflit existant entre les différentes sources

(géophysiques et géotechniques)

- Prise en compte de l’ignorance (incomplétude des donnés)


7


8


Théorie

1) Sélection d’un cadre de discernement (FoD)

2) Détermination des masses de croyance pour chaque source (BBA –

Basic Belief Assignment)

3) Règle de combinaison


9


1) Sélection d’un cadre de discernement (FoD)

Cadre de discernement (FoD) :

Θ = 𝜃1, 𝜃2, … , 𝜃𝑛

L’espace 𝟐𝜣 (powerset) des fonctions de masses de croyance m est fixépar toutes les disjonctions envisageables :

2Θ = ∅, 𝜃1, 𝜃2 , 𝜃1 ∪ 𝜃2 , 𝜃3, 𝜃1 ∪ 𝜃3 , 𝜃2 ∪ 𝜃3 , 𝜃1 ∪ 𝜃2 ∪ 𝜃3 , … , 𝜃1 ∪ 𝜃2 ∪ 𝜃3 ∪ … ∪ 𝜃𝑛

Avec ∅ représentant le conflit entre les sources.


10


2) Détermination des masses de croyance pour chaque source

La fonction masse de croyance m attribuée à l’événement A est définie sur2Θ dans [0, 1] avec :

𝐴𝜖2Θ

𝑚𝑗 𝐴 = 1

• Plus m(A) tend vers 1 et plus la confiance en A est importante

• A peut représenter l’union de plusieurs événements -> modélisation del’incertitude et du manque de connaissances


11


3) Règle de combinaison

- Hypothèse de Smets -> attribution de masse de croyance au conflit Ø

𝑚12 A =

X,𝑌⊆Θ|X∩𝑌=𝐴

ሻ𝑚1(Xሻ𝑚2(𝑌

- Redistribution du conflit par méthode PCR6 (Proportional ConflictRedistribution rule no 6) (Dambreville et al, 2009) -> répartitionproportionnelle aux événements impliqués dans le conflit

𝑚12𝑃𝐶𝑅6 𝐴 = 𝑚12 𝐴 +

𝑌∈2Θ

𝐴∩𝑌=∅

[𝑚1 𝐴 2𝑚2 𝑌

𝑚1 𝐴 + 𝑚2 𝑌+

𝑚2 𝐴 2𝑚1(𝑌ሻ

𝑚2 𝐴 + 𝑚1(𝑌ሻ]

3. Méthodologie de fusion à partir de données

acquises sur banc d’essai


12

Banc d’essai

Acquisition

géophysiqueAcquisition

géotechnique

Construction des BBA à

partir de la source

géophysique +

géotechnique

Superposition des grilles de discrétisation

Maillages de mêmes

dimensions

Fusion

Représentation finale avec les masses de

croyance associées

BBA BBA


13

Modèle souhaité

post-fusion

𝜃1 Plâtre

𝜃2 Sables saturés

𝜃3 « Socle »


acquises sur banc d’essaiBanc d’essai




14

Banc d’essai

Acquisition


géotechnique


partir de la source

géophysique +

géotechnique


Maillages de mêmes

dimensions

Fusion


croyance associées

BBA BBA


15

Résistivité électrique (Ω.m)

Injection d’un courant électrique d’intensité I par des

électrodes de « courant » et mesure de différences

de potentiel V par des électrodes de « potentiel ».

Détermination de résistivité électrique ρ [Ω.m] pour

une section 2D suite à un processus d’inversion.


acquises sur banc d’essaiAcquisition géophysique

θ1 = 5; 20 → Plâtre

θ2 = 50; 2.102 → Sables saturés

θ3 = 5.102; 2.103 → Socle

θ4 = [1; 5[ ∪ ]20; 50[ ∪ ]2.102; 5.102[ ∪ ]2.103; 104]→ Matériau autre




16

Banc d’essai

Acquisition


géotechnique


partir de la source

géophysique +

géotechnique


Maillages de mêmes

dimensions

Fusion


croyance associées

BBA BBA


17

θ1 = 0,04; 0,19 → Plâtre

θ2 = 13; 21 → Sable saturé

θ3 = −0,02; 0,02 → Fond de cuve isolant

θ4 = [-0,05; -0,02[ ∪ ]0,02; 0,04[ ∪ ]0,19; 13[ ∪ ]21; 100]→ Matériau autre

Profondeur d’enfoncement (mm)

Avec caractérisation préalable des matériaux

Cône de pénétration de laboratoire


acquises sur banc d’essaiSimulation géotechnique


18

a b


acquises sur banc d’essaiSimulation géotechnique




19

Banc d’essai

Acquisition


géotechnique


partir de la source

géophysique +

géotechnique


Maillages de mêmes

dimensions

Fusion


croyance associées

BBA BBA




20

Banc d’essai

Acquisition


géotechnique


partir de la source

géophysique +

géotechnique


Maillages de mêmes

dimensions

Fusion


croyance associées

BBA BBA


21


acquises sur banc d’essaiRésultats

Section de résistivités inversées Modèle souhaité post-fusion


22

Evénements considérés

ϴ1 Øϴ2 ϴ3 ϴ4

Fusion PCR6

0

4

8

12

16

0

4

8

12

16

0 20 40 60 80 0 20 40 60 80

0

4

8

12

16

0

4

8

12

16

0 20 40 60 80 0 20 40 60 80

Fusion de Smets

0

4

8

12

16

0

4

8

12

16

0 20 40 60 80 0 20 40 60 80

0

4

8

12

16

0

4

8

12

16

0 20 40 60 80 0 20 40 60 80

Fusion de Smets

Fusion PCR6

3 sondages

8 sondages




23

Evénements considérés

ϴ1 Øϴ2 ϴ3 ϴ4 10.50

Valeurs de masses de croyance

Fusion PCR6

0

4

8

12

16

0

4

8

12

16

0 20 40 60 80 0 20 40 60 80

0

4

8

12

16

0

4

8

12

16

0 20 40 60 80 0 20 40 60 80

Fusion de Smets

0

4

8

12

16

0

4

8

12

16

0 20 40 60 80 0 20 40 60 80

0

4

8

12

16

0

4

8

12

16

0 20 40 60 80 0 20 40 60 80

Fusion de Smets

Fusion PCR6

3 sondages

8 sondages




24

- Méthodologie prometteuse pour la caractérisation des OHT.

- Elle permet de mettre en évidence la présence d’interfaces entre les

matériaux géologiques bien plus précisément que les méthodes

géophysiques seules.

- Elle permet l’estimation fiable de l’extension d’anomalies.

- Connaître l’emplacement de zones conflictuelles ou de zones à faible

confiance pourrait être intéressant afin de savoir où la surveillance doit

être renforcée

4. Conclusions et perspectivesConclusions


25

- Utilisation de la méthodologie sur véritable ouvrage hydraulique en

terre

- Intégrer des informations extérieures (avis d’experts, mesures

complémentaires…) pour contraindre notre modélisation

- Considérer un plus grand nombre de méthodes de reconnaissance

géophysique

4. Conclusions et perspectivesPerspectives

Merci


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