Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F....
Transcript of Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F....
![Page 1: Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2. Definisi misal f adalah fungsi](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012303/5c89044b09d3f2a4168c1f52/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2. Definisi misal f adalah fungsi](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012303/5c89044b09d3f2a4168c1f52/html5/thumbnails/2.jpg)
Fungsi
F.PangkatF. Polinom
F. Linear
F. Kuadrat
F. Kubik
F. Bikuadrat
Fungsi rasionalFungsi
irrasional
Fungsi non-aljabar
(transenden)
Fungsi aljabar
F. Eksponensial
F. Logaritmik
F. Trigonometrik
F. Hiperbolik
2
![Page 3: Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2. Definisi misal f adalah fungsi](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012303/5c89044b09d3f2a4168c1f52/html5/thumbnails/3.jpg)
Definisi
misal f adalah fungsi 1-1, invers dr fungsi f,
ditulis merupakan fungsi tunggal yang didef
pd Range function (Rf) dan memenuhi :
1f
fRxxffx
xfttfx
1
1 )()(
![Page 4: Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2. Definisi misal f adalah fungsi](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012303/5c89044b09d3f2a4168c1f52/html5/thumbnails/4.jpg)
Teorema
misal y=f(x) fungsi satu-satu, maka f punya
invers bila
Berlaku :
ff RyDx dan
xffxxfy 1
![Page 5: Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2. Definisi misal f adalah fungsi](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012303/5c89044b09d3f2a4168c1f52/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2. Definisi misal f adalah fungsi](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012303/5c89044b09d3f2a4168c1f52/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2. Definisi misal f adalah fungsi](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012303/5c89044b09d3f2a4168c1f52/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2. Definisi misal f adalah fungsi](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012303/5c89044b09d3f2a4168c1f52/html5/thumbnails/8.jpg)
Grafik tan dan cot
![Page 9: Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2. Definisi misal f adalah fungsi](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012303/5c89044b09d3f2a4168c1f52/html5/thumbnails/9.jpg)
Apabila f monoton murni pada daerah
asalnya maka f memiliki invers
12)( 5 xxxf
Ex.
Tunjukkan
Mempunyai invers!
![Page 10: Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2. Definisi misal f adalah fungsi](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012303/5c89044b09d3f2a4168c1f52/html5/thumbnails/10.jpg)
Misal f(x)=x2
Syarat apa yang harus dipenuhi agar f
mempunyai invers?
![Page 11: Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2. Definisi misal f adalah fungsi](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012303/5c89044b09d3f2a4168c1f52/html5/thumbnails/11.jpg)
Andaikan dapat diturunkan, monoton murnipada interval I, dan bila f’(x) ≠ 0 pada suatutitik x dalam interval I, maka invers f dapatditurunkan di titik y=f(x) pada Rf danberlaku
dydxdx
dy
xfyf
1
)('
1)('1
![Page 12: Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2. Definisi misal f adalah fungsi](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012303/5c89044b09d3f2a4168c1f52/html5/thumbnails/12.jpg)
)!6(' tentukan maka 2)( Misal .2
)!4(' tentukan maka 12)( Jika 1.
13
15
fxxf
fxxxf
![Page 13: Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2. Definisi misal f adalah fungsi](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012303/5c89044b09d3f2a4168c1f52/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2. Definisi misal f adalah fungsi](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012303/5c89044b09d3f2a4168c1f52/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2. Definisi misal f adalah fungsi](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012303/5c89044b09d3f2a4168c1f52/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2. Definisi misal f adalah fungsi](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012303/5c89044b09d3f2a4168c1f52/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2. Definisi misal f adalah fungsi](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012303/5c89044b09d3f2a4168c1f52/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2. Definisi misal f adalah fungsi](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012303/5c89044b09d3f2a4168c1f52/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2. Definisi misal f adalah fungsi](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012303/5c89044b09d3f2a4168c1f52/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2. Definisi misal f adalah fungsi](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012303/5c89044b09d3f2a4168c1f52/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2. Definisi misal f adalah fungsi](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012303/5c89044b09d3f2a4168c1f52/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Fungsi - phycation1.files.wordpress.com fileFungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2. Definisi misal f adalah fungsi](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012303/5c89044b09d3f2a4168c1f52/html5/thumbnails/22.jpg)
2,6)(.
0,cos)
?atau tidak invers mempunyaiberikut fungsiapakah Periksa .4
22,tan2)(
tentukan maka 2 diketahui Jika.3
.1
..
a!integralny nilaiTentukan .2
...
Tentukan .1
2
1
2
/313
ln/3 22
xxxxfb
f(a.
xxxf
)'( f
dxx
ecdx
e
ebdxea
eyceeybexya
yD
-
x
x
xx
xxxxx
x