Limit Esfddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd
· PDF fileLimit Fungsi ===== Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas ... @ Dalam limit :...
-
Upload
truongthien -
Category
Documents
-
view
230 -
download
0
Transcript of · PDF fileLimit Fungsi ===== Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas ... @ Dalam limit :...
http://meetabied.wordpress.com SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel Bagian terbaik dari seseorang adalah perbuatan-perbuatan baiknya dan kasihnya yang tidak diketahui orang lain (William Wordsworth)
[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Limit Fungsi
================================================================================ Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas, untuk tujuan bukan komersial, dengan atau tanpa menyertakan sumber. Hak Cipta selamanya pada Allah Swt. Salam hangat selalu … Muhammad Zainal Abidin | admin of http://meetabied.wordpress.com
http://meetabied.wordpress.com
2
1. SPMB 2002/Mat.Das/No.12
53
42lim
2
2
-+-
¥® x
xxx
= ...
A. - 45
B. 32
C. 23
D. - 45
E. ~
@ Perhatikan Triksnya ...
32
53
42lim
2
2
~=
-
+-® x
xxx
@ “ ~ “ ucapkan BE >>SAR
berarti : pilih koefisien variable pangkat be…sar
http://meetabied.wordpress.com
3
2. SPMB 2002/Mat.IPA/No.5
xx
xxxx 3tan
2tan3sinlim
2
32
0
-®
=....
A. 923
B. 9
19 D. 98
C. 9
17 E. 0
917
91
23
1
3
2.3
3.3.
2.3sinlim
3.
2.3sinlim
22
2
2
3
2
2
02
32
0=-=-=-=
-®® xtgx
x
xtgx
xtgx
xtgx
xxtgxxx
@ n
n
n
n
x qp
ba
qxp
bxa
.
.lim
0=
º
º®
@ º di isi x, tg x atau sin x
http://meetabied.wordpress.com
4
3. UMPTN ‘97
A. -1 ½ B. -2 ½ C. -3 ½ D. -4 ½ E. -5 ½
@ Perhatikan Triksnya :
21
46
273.2
3
)3)(25(
)32(lim
3
22
33
0-=
-=
-=
-
+® xxx
xxx
@ “ x→0 “ ucapkan KE <<CIL berarti : pilih koefisien variable pangkat ke…cil
=.....limxd0
(2x3+3x)3
(5x2-2x)(3x2)
http://meetabied.wordpress.com
5
4. ÷øö
çèæ
--
-® 11
1
2lim 21 xxx
=....
A. – ¾ B. – ½ C. – ¼ D. ½ E. ¾
@ Bisa Anda Bayangkan Betapa mudehnya…
21
1.21
21
1
1lim
11
1
2lim
2121-=
-=
-=
-
+-=÷
ø
öçè
æ-
-- ®® xx
xxx xx
tu ru n k e n
tu ru n k e n1
11
)1)(1()1(2
)1(1
)1)(1(2
11
12
2
2
-+-
=+-+-
=
--
+-=
--
-
xx
xxx
xxxxx
http://meetabied.wordpress.com
6
6. 30
tan22tanlim
x
xxx
-®
=....
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4
@ Perhatiken, betapa mudehnya…
@ 211.2tan22tan
lim3
30==
-® x
xxx
@ tg 2ax -2tg ax = 2a3
http://meetabied.wordpress.com
7
7. 3
3lim
3 --
® xx
x=....
A. 361
B. 331
C. 1 D. Å3 E. 3
1 361
32..1
13
3lim
3==
--
® xx
x
Mudeh…Khan…?
1 pag
af
qxg
pxfax 2).('
)('
)(
)(lim =
--
®
http://meetabied.wordpress.com
8
7. 7
7lim
7 --
® x
xx
=....
A. 7Å7 B. 3Å7 C. 2Å7 D.
72
1
E. 7
1
1 721
72.1
7
7lim
7==
--
® x
xx
Mudeh…Khan…?
1 )(
)(lim
qxg
pxfax
=--
®
http://meetabied.wordpress.com
9
9. UMPTN 1997
xxx
x sin2
lim2
0
+®
= ....
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 E. -1
@ Perhatikan Triksnya :
111
sin.1.12
lim2
0==
+® x
xxx
@ “ x→0 “ ucapkan KE <<CIL berarti : pilih koefisien variable pangkat ke…cil
http://meetabied.wordpress.com
10
10. UMPTN 1997
xx
xx 2
tanlim
20 +®=...
A. 2 B. 1 C. 0 D. ½ E. ¼
@ Perhatikan Triksnya :
21
21.1
2
.1tan.1lim
2==
+® xx
xox
@ “ x→0 “ ucapkan KE <<CIL berarti : pilih koefisien variable pangkat ke…cil
http://meetabied.wordpress.com
11
12. Jika 8tancos1
lim0
=-
® xxax
x, maka nilai dari 2a +3 = ....
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 E. 13
@ 8tancos1
lim0
=-
® xxax
x
1681.1
21
2
2
=Þ= aa
.Jadi : a = 4
@ Maka 2a +3 = 8 + 3 = 11
@ Dalam limit :
1 – cos ax = 2
21a
http://meetabied.wordpress.com
12
11. UMPTN 1998
Nilai xx
xx 2
8lim
2
3
2 --
®adalah...
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 E. ~
1 62
122)2(2
)2(3
2
8lim
2
2
3
2==
-=
-
-® xx
xx
Mudeh……..!?
1 )(')('
)()(
limagaf
xgxf
ax=
®à
L’Hospital
http://meetabied.wordpress.com
13
12. UMPTN 1998
4
)2sin(lim
22 -
-® x
xx
=....
A. – ¼ B. – ½ C. 0 D. ½ E. ¼
1 41
)2(2)22cos(
4
)2sin(lim
22=
-=
-
-® x
xx
Terlalu Mudeh……..!?
1 )(')('
)()(
limagaf
xgxf
ax=
®à
L’Hospital
http://meetabied.wordpress.com
14
13. UMPTN 1998
Nilai ÷øö
çèæ
® 20 5
3tan.2tanlim
x
xxx
adalah...
A. 1 B. 5
1 E. 53
C. 52 D. 5
6
1 ÷øö
çèæ
® 20 5
3tan.2tanlim
x
xxx 5
653.2=
Mudeh Sekali…..
1 ba
ba
x=
ºººº
®
tanlim
0
ºº di isi “variabel apa saja”
http://meetabied.wordpress.com
15
14. UMPTN 1999
3x
27xlim
327x -
-®
=....
A. 9 B. 18 C. 27 D. 36 E. 45
1 2713.3.1
3
27lim
2
327==
--
® x
xx
1 )('3).('
)(
)(lim
2
3 agqaf
qxg
pxfax
=--
®
http://meetabied.wordpress.com
16
15. UMPTN 1999
xkkxkx
kx 22)sin(lim
--+--
®=...
A. -1 B. 0 C. 3
1
D. ½ E. 1
@ Turunken atas -bawah
121
120cos
1
2)cos(1
22)sin(lim
-=-
=
-=
--=
-+--
® kxxkkxkx
kx
1 )(')('
)()(
limagaf
xgxf
ax=
®à
L’Hospital
http://meetabied.wordpress.com
17
16. UMPTN 1999
xx
xxx 2tan.3sin
)16(coslim
2
2
0
-®
=....
A. 3 B. -3 C. 2 D. -2 E. -1
1 xx
xx
xx
xxx 2tan.3sin
)6sin(
2tan.3sin
)16(coslim
2
2
2
2
0
-=
-®
= 31236
)2.(3
)6.(12
2
-=-
=-
1 n
n
n
n
x b
a
b
a=
ºº
ºº® tan
sinlim
0
ºº di isi “variabel apa saja”
http://meetabied.wordpress.com
18
17. UMPTN 1999
Jika f(x) = x2 maka 3
)3()(lim
3 --
® xfxf
x=...
A. ~ B. 0 C. 3 D. 6 E. 9
@ Perhatikan Triksnya :
6
33
33
)3)(3(39
3)3()(
lim2
3
=+=+=
--+
=--
=--
®
xx
xxxx
xfxf
x
@ f(x) = ax +b, maka :
f(p) = ap +b @ f(x) = ax2 +bx, maka :
f(p) = ap2 +bp @
http://meetabied.wordpress.com
19
18. UMPTN 2000
xx
x 2cotcot
lim0®
=....
A. 0 B. ½ C. ½ Å2 D. 1 E. 2
1 212
2cotcot
lim0
==® x
xx
1 Hanya membalik bil.yang menemani x Sangat Mudeh bukan….?
@ ab
bxax
x=
® cotcot
lim0
http://meetabied.wordpress.com
20
19. 2x
9x43x8x3lim
22
2x -+--+
®=...
A. -54
B. 0 C.
52
D. 25
E. ~
@ Perhatikan Triksnya
52
104
252
4
9)2(4.2.1
)2.882.6(2
94383lim
2
22
2
===
+
-+=
-+--+
® xxxx
x
1 )(2).('
)(')('
)(
)()(lim
agah
agaf
qxh
xgxf
ax
-=
--
®
http://meetabied.wordpress.com
21
20. 1
)1cos()1sin(lim
11
1 -
--
® xxx
x=....
A. -1 B. – ½ C. 0 D. ½ E. 1
1 )1(2
)1(2sin
1
)1cos()1sin(lim
111
1 -
-=
-
--
® xxxxx
x
= 111
1.1
)1(2
)1(2sin
)1(2.
)1(2sin1
11
1
11
===-
-=
-
-
xxx
xx
x
xx
1 Sin 2A = 2 sin A cos A,
à berarti : Sin A cos A = ½ sin 2A
http://meetabied.wordpress.com
22
21. )34)54((lim 2 --+¥®
xxxx
=...
A. ~ B. 8 C. 4
5 D. ½ E. 0
@ )34)54((lim 2 --+¥®
xxxx
45
42
05)34)54(lim 22 =
-=--+
¥®xxx
x
a
pb
qpxaxcbxaxx
2
)(lim 22
-=
++-++¥®
http://meetabied.wordpress.com
23
22. EBTANAS 2002/No.17
x
xx
1sin3lim
¥®= ....
A. ~ B. 0 C. 1 D. 2 E. 3
@ x
xx
1sin3lim
¥®à 3sin
3lim
0=
®y
yy
@ Missal : y = x1
x → ~ » y → 0
http://meetabied.wordpress.com
24
23. EBTANAS 2003/P-1/No.18
Nilai dari .....3
9lim
9=
--
® x
xx
A. 6 B. 4 C. 3 D. 1 E. 0
@
63.2
1
1
3.1
9.1lim
29==
--
® x
xx
koefis ien variabe lpangkat akar
pendam ping akar
@ Akar di atas, tulis di
“bawah” Akar di bawah, tulis di atas
http://meetabied.wordpress.com
25
23. EBTANAS 2003/P-2/No.18
Nilai dari ......634)12((lim 2 =+--+¥®
xxxx
B. 34
B. 1
C. 47
D. 2
E. 25
@
47
42
)3(4634144lim
634)12((lim
634)12((lim
22
22
2
=--
=+--++
+--+
+--+
¥®
¥®
¥®
xxxx
xxx
xxx
x
x
x
a
pbqpxaxcbxax
x 2lim 22 -
=++-++¥®