Fungsi Gelombang
description
Transcript of Fungsi Gelombang
![Page 1: Fungsi Gelombang](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061604/56816578550346895dd80ed6/html5/thumbnails/1.jpg)
Fungsi Gelombang
y(x,t) = Asin(kx-wt)A: amplitudo
kx-wt : fasa
k: bilangan gelombang
Jika ∆x=l, fasa bertambah 2p
w: frekuensi angular(2p rads = 360°)
Jika ∆t=T, fasa bertambah 2p
• Kita menggunakan fungsi sinusoid untuk menggambarkan berbagai gelombang
![Page 2: Fungsi Gelombang](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061604/56816578550346895dd80ed6/html5/thumbnails/2.jpg)
(a) k = 60 cm-1, T=0.2 s, zm=3.0 mm
z(y,t)=zmsin(ky-wt)w = 2p/T = 2p/0.2 s =10ps-1
z(y, t)=(3.0mm)sin[(60 cm-1)y -(10ps-1)t]
(a) Tuliskan persamaan yang gelombang sinusoidal transversal yang menjalar pada tali dalam arah y dengan bilangan gelombang 60 cm-
1, perioda 0.20 s, dan amplitudo 3.0 mm. Ambil arah z sebagai arah transversal. (b) Berapa laju transversal maksimum dari titik pada tali?
Contoh
(b) Laju
uz,max= wzm = 94 mm/s
![Page 3: Fungsi Gelombang](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061604/56816578550346895dd80ed6/html5/thumbnails/3.jpg)
SoalGelombang sinusoidal dengan frekuensi 500 Hz menjalar dengan laju 350 m/s. (a) Berapa jarak dua titik yang berbeda fasa p/3 rad? (b) Berapa beda fasa antara dua pergeseran pada suatu titik dengan perbedaan waktu 1.00 ms ?
f = 500Hz, v=350 mm/s
(a) Fasa
y(x,t) = Asin(kx-wt)
(b)
![Page 4: Fungsi Gelombang](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061604/56816578550346895dd80ed6/html5/thumbnails/4.jpg)
Laju Gelombang• Seberapa cepat bentuk gelombang menjalar?
Pilih sebuah perpindahan tertentu fasa tertentu
kx-wt = konstan
y(x,t) = Asin(kx-wt) v>0
y(x,t) = Asin(kx+wt) v<0
Gelombang Transversal (Tali):: rapat massa, : tegangan
• Laju gelombang adalah konstanta yang bergantung hanya pada medium, bukan pada amplitudo, panjang gelombang atau or perioda (seperti OHS)
![Page 5: Fungsi Gelombang](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061604/56816578550346895dd80ed6/html5/thumbnails/5.jpg)
Gelombang pada tali• Apa yang menentukan laju gelombang? • Tinjau sebuah pulsa yang menjalar pada sebuah tali:
v
R
F
Tegangan tali adalah F Massa per satuan panjang adalah (kg/m) Bentuk tali pada daerah maksimum pulsa adalah lingkaran
dengan jari-jari R
Misalkan:
![Page 6: Fungsi Gelombang](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061604/56816578550346895dd80ed6/html5/thumbnails/6.jpg)
Gelombang pada tali ...
Gaya total FNET adalah jumlah tegangan F pada ujung-ujung segmen tali.
Total gaya pada arah-y
F F
x
yFNET = 2F
(karena kecill, sin ~ )
v
Tinjau gerak bersama dengan pulsa Gunakan F = ma pada segmen kecil tali di “puncak” pulsa
![Page 7: Fungsi Gelombang](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061604/56816578550346895dd80ed6/html5/thumbnails/7.jpg)
Massa m dari segmen adalah panjangnya (R x 2) dikalikan massa per satuan panjang .
m = R 2
R
x
y
Gelombang pada tali ...
![Page 8: Fungsi Gelombang](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061604/56816578550346895dd80ed6/html5/thumbnails/8.jpg)
Percepatan a dari segmen adalah v 2/ R (sentripetal) dalam arah-y.
R
v
x
y
a
Gelombang pada tali ...
![Page 9: Fungsi Gelombang](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061604/56816578550346895dd80ed6/html5/thumbnails/9.jpg)
Jadi FNET = ma menjadi:
2vF
Fv
Rv 2R F2
2
FTOTm a
v
tegangan F massa per satuan panjang
Gelombang pada tali ...
![Page 10: Fungsi Gelombang](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061604/56816578550346895dd80ed6/html5/thumbnails/10.jpg)
Jadi didapat:
Fv
Jika tegangan makin besar, laju bertambah. Jika tali makin berat, laju berkurang. Seperti disebutkan sebelumnya, ini bergantung hanya pada sifat
alami medium, bukan pada amplitudo, frekuensi, dst. dari gelombang.
v
tegangan F massa per satuan panjang
Gelombang pada tali ...
![Page 11: Fungsi Gelombang](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061604/56816578550346895dd80ed6/html5/thumbnails/11.jpg)
Refleksi
From high speed to low speed (low density to high density)
From low speed to high speed (high density to low density)
![Page 12: Fungsi Gelombang](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061604/56816578550346895dd80ed6/html5/thumbnails/12.jpg)
Refleksi• Saat gelombang menjalar dari satu
batas ke batas lainnya, terjadilah refleksi. Beberapa gelombang berbalik kembali (mundur) dari batas– Menjalar dari cepat ke lambat -
> terbalik– Menjalar dari lambat ke cepat -
> tetap tegak
Fv
![Page 13: Fungsi Gelombang](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061604/56816578550346895dd80ed6/html5/thumbnails/13.jpg)
Refleksi
![Page 14: Fungsi Gelombang](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061604/56816578550346895dd80ed6/html5/thumbnails/14.jpg)
Gelombang Tegak• Fundamental n=1• ln = 2L/n
• fn = n v / (2L)
![Page 15: Fungsi Gelombang](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061604/56816578550346895dd80ed6/html5/thumbnails/15.jpg)
Frekuensi Resonansi
Harmonik fundamental atau pertama
21lL
Lf
21
1
Harmonik ke dua atau overtone pertama
2lL 12 2 ff
Dst…dst.
Resonansi: saat terbentuk gelombang berdiri.