FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU (FUNÇÃO QUADRÁTICA)

Estudar o sinal da função polinomial do 2º grau(quadrática) f(x) = ax2 + bx + c, significadeterminar os valores reais de x para os quais:

• f(x) = 0 (nula)• f(x) > 0 (positiva)• f(x) < 0 (negativa).

O estudo do sinal da função quadrática dependedo coeficiente “a” e do discriminante ∆ = b2 – 4ac.

Estudo do Sinal da Função

FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU (FUNÇÃO QUADRÁTICA)

Estudo do Sinal da Função

FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU (FUNÇÃO QUADRÁTICA)

Estudo do Sinal da Função

FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU (FUNÇÃO QUADRÁTICA)

Estudo do Sinal da Função

Exercícios de Fixação

Questão 01

Seja a função f(x) = 3x2 – 4x + c, em que f(2) = 10. Calcule o valor do coeficiente c.

f(2) = 10

3. 22 – 4. 2 + c = 10

3. 4 – 8 + c = 10

12 – 8 + c = 10

4 + c = 10

c = 10 – 4

c = 6

Exercícios de Fixação

Questão 02

Calcule o valor do coeficiente “b” na função y = x2 – bx + 7, sabendo que se x = 1tem-se y = -1.

f(1) = - 1

12 – b. 1 + 7 = -1

1 – b + 7 = -1

- b + 8 = -1

- b = -1 - 8

- b = - 9

- b = - 9 (-1)

b = 9

Exercícios de Fixação

Questão 03

Esboce o gráfico da função y = x2 - 6x + 8.

x y (x,y)

2 0 (2, 0)

3 -2 (3,-2)

4 0 (4, 0)

𝑎 = 1 𝑏 = −6 𝑐 = 8∆ = 𝑏2 − 4𝑎𝑐∆ = (−6)2−4.1.8 ∆ = 36 − 32 = 4

𝑥𝑣 =−𝑏

2𝑎=−(−6)

2.1=6

2= 3

𝑦𝑣 =−∆

4𝑎=−4

4.1=−4

2= −2

Para x = 2:Y = 22 – 6. 2 + 8Y = 4 – 12 + 8Y = 0

Para x = 4:Y = 42– 6. 4 + 8Y = 16 – 24 + 8Y = 0