Fundamentos de Estación Total GEOCOM

Puntos de control en base al sistema de referencia que se

desea densificar

Generalidades

Proyecto definido en extensiónDefinición de orientación y escala de la red

Ubicación de los puntos a densificar

¿Poligonal?

Generalidades

¿Red?¿Cómo se observa?, ¿con qué mido?, ¿cómo se reduce?

Instrumentación

$

Estación Total Mecánica

Estación Total Servoasistida

Fu

nci

on

alid

ad

Estación Total Robótica

Estación Total Autolock

GNSS

GPS

Mayor funcionalidad significa optimizar el trabajo en terreno, no siempre mayor precisión

Monumentación

Es vital escoger el tipo de monumentación apropiado que más se acomoda al proyecto… ¡a no ser que se utilice una red GNSS activa!

AccesoriosBase nivelante: asegurarse que esté en buenas condiciones y que ofrezca el centrado correcto del instrumento. Se piensa en 1 a 2mm de error en el centrado. Si se quiere eliminar este error se debe pensar en centrado forzoso.

Trípode: debe suministrar suficiente confiabilidad en la instalación de manera de no transmitir vibraciones producto del viento. Debe proporcionar suficiente sujeción al suelo, en algunas ocasiones se necesitan accesorios adicionales para evitar el resbalamiento de las patas.

Accesorios

Prismas: Importante es contar con un prisma donde se conozca muy bien su constante, esto va en directa relación con el portaprisma el cual debe tener una tarjeta de puntería adecuada. En algunas ocasiones se requiere más de un prisma.

LíneaVisual

Punto Pivote(Centro del jalón)

Distintos PuntosNodales

Alturas InstrumentalesLa altura instrumental debe medirse con suficiente cuidado y precisión para lograr buenos resultados en altimetría. Debe hacerse la medición en un lugar apto para aquello, actualmente las estaciones totales tienen muescas para este efecto.

Observaciones Angulares Horizontales

Un ángulo es la diferencia de dos direcciones:

a = d2 – d1

a

d1

d2

Esto se verifica claramente para los ángulos horizontales en donde se hace la diferencia entre la segunda puntería y la primera puntería.

Al hacer la propagación de errores se establece que la precisión de un ángulo horizontal observado es:

Donde p es la precisión angular del instrumento.

2p

Observaciones Angulares Verticales y de Distancias

zo

zc

Di1

Di2

Los ángulos zenitales se miden excéntricamente, esto quiere decir que no se miden en la marca que genera la posición a la cual se asignan las coordenadas.

zo

zc

Di1

Di2

Se miden zo y Di1 y se necesita calcular zc y Di2.

Observaciones Angulares Verticales y de Distancias

Se puede considerar Di1 = Di2

Además, c = zo – zc

Entonces,i

o

Dzsin

HTHIsenc

oi

zsinD

HTHIarcsenc

zc

Di2

zo

Di1

Observaciones Angulares Verticales

HI-HT

Finalmente, zc = zo – c

Esto se conoce como llevar los zenitales a la línea.

Fundamentos de la Medición de Distancias

1. Tiempo de Vuelo: el EDM genera muchos pulsos los cuales son transmitidos a través del telescopio hacia el objetivo. Electrónicamente, el EDM se encarga de medir el tiempo que cada pulso utiliza para ir y volver (cerca de 20000 pulsos por segundo). Ampliamente utilizado cuando se requiere medir grandes distancia sin prisma.

2. Diferencia de fase: la diferencia de fase entre la onda transmitida y la onda reflejada representa la distancia. Típicamente usado en EDM de mucha precisión.

Tamaño del Prisma

El tamaño del prisma está directamente asociado con la apertura del lente del telescopio de la estación total.

Se puede notar que para distancias importantes observar a un gran prisma no es la solución ya que el regreso de la señal no es en su totalidad. En este caso, se recomienda la utilización de varios prismas sobre un portaprisma múltiple.

Distancias

Distancia electrónicaDe

Distancia inclinadaDi

Distancia horizontalDh

Distancia geodésicaS

Distancia proyectadaDp

Reducción de DistanciasPrimer entregable del distanciómetroDe1

Corrección por constante del prismaDe2 = De1 + c

Distancia electrónica a distancia inclinadaEs importante medir temperatura y presión, la serie S de Trimble sólo necesita temperatura ya que la presión la mide directamente.

Donde, J y N son constantes proporcionados por el fabricante del distanciómetro, P es la presión en milibares y T la temperatura en grados celsius.

61e1i 10

T16.273PN

JDD

Reducción de DistanciasDistancia inclinada a las marcas

Distancia HorizontalSe debe contar con el desnivel de la línea.

Distancia GeodésicaSe debe calcular el radio medio de curvatura para la línea.

Distancia ProyectadaSe debe calcular el factor de escala cartográfico para la línea.

Dp = kS

o1i22

1i2i zcos)HIHT(D2)HIHT(DD

222ih hDD

Rh

1Rh

1

hDS

21

222i

• La atmósfera se comporta de dos formas:

– Con efecto sistemático: causado por el cambio de su densidad• Temperatura: por una diferencia de 10°C se tiene un cambio de 10mm en una distancia 

1000m.• Presión del aire: por cada 3.75mbar se tiene una diferencia de 1mm en 1000m.• Rango de medición: se asocia con visibilidad, puede verse afecto por factores como 

lluvia, polvo, bruma, nieve, aire contaminado, etc.

– Con efecto estocástico: causado por la turbulencia• Difícil de poder estimar• Asociado en gran medida por la agitación de las primeras capas de la atmósfera debido 

al calor que irradian las diferentes superficies por donde se realiza la medición• La turbulencia tiene una frecuencia de 5-50Hz, mientras que Autolock opera con 

frecuencias sobre 300Hz… Autolock no se ve afectado por este efecto

Comportamiento de la atmósfera

Medición de ciclos

d1

d2 t1

t2

Una medición por ciclos produce una sobreabundancia de datos con los cuales es posible hacer un análisis estadístico más acabado. En el ámbito local, la reiteración se conoce como el método más usado para observar ángulos de precisión.

Consiste en una medición en directa del primer objetivo (d1), luego una medición en directa del segundo objetivo (d2), se transita y se mide al segundo objetivo (t1) y, finalmente, se mide el primer objetivo en tránsito (t2). Esto es un ciclo.

Se puede aumentar la cantidad de ciclos con el objetivo de conseguir una mejor distribución.

a

d1

d2 t1

t2

Medición de ciclosPara calcular a, se tiene:

ad = d2 – d1

at = t1 – t2

2td

Mientras que para el zenital:

zd1 + zt2 = 2 p (círculo completo)zd1o + zt2o = 2 p + ee = 2 p – zd1o – zt2o

Considerando la misma probabilidad de ocurrencia:

zd1c = zd1o – e/2

¿Cuántos ciclos medir?

¿Cuántos ciclos se deben medir para lograr una precisión de 1” con una estación total de 2”?

Se tiene entonces: , donde S es la precisión lograda,

s es la precisión del conjunto de ciclos y n el número de ciclos.

Despejando n:

Finalmente, al reemplazar se obtiene un total de 4 ciclos:

n

sS

2

Ss

n

4"1"2

n2

Ejemplo de medición de ciclos

En cada medición la estación se engancha al prisma automáticamente, esto se conoce como

Autolock. El enganche es físico y no matemático.

Mecánica vs AutolockLa ganancia es clara:

Item Autolock Mecánica

Puntería gruesa Automática Manual

Puntería fina Automática Manual y lenta

Lectura Automática Depende del software

Cambio de cara Automático Manual

Con Autolock la medición no depende del operador ni de las condiciones ambientales del momento en que se efectúe.

Empíricamente, Autolock es 1.5 veces más preciso que la puntería manual.

Puntería Manual vs Autolock

142m

136m

4 reiteraciones con puntería manual y Autolock (medición de direcciones horizontales y verticales):

Observación Autolock Manual

Ángulo Horizontal 70.8925 0.0003 70.8951 0.0023

Ángulos Zenitales 100.3481 0.0003 96.5464 0.0006

100.3476 0.0018 96.5502 0.0054

Examinación de Superficie

Intervalo AH y AV

Plano Rectangular

Línea y Distancia al Eje

Movimiento servoasistido de la estación con el objetivo de medir una dirección en particular y realizar una medición de distancia con el modo DR.

Ejemplo de Examinación

Examinación

DesnivelEs importante la medición del desnivel para reducir distancias. Sin embargo, existen varias formas de poder obtenerlo:

1. Nivelación geométrica: sin duda es el mejor método debido a su gran precisión, sin embargo, en algunos casos es inviable por su alto costo.

2. Nivelación trigonométrica: desarrollado ampliamente en la observación de poligonales, no obstante, goza de mala reputación debido a malas prácticas. Requiere de la minimización de la refracción y de la consideración de la curvatura terrestre en sus cálculos.

3. Nivelación semigeométrica: se basa en los principios de la nivelación geométrica pero se realiza con estación total Autolock calculando la longitud máxima que se puede realizar para lograr cierta precisión.

Desnivel Trigonométrico

Para calcular el desnivel trigonométrico se debe pensar en lo siguiente: ¿cómo se consideran las líneas de plomada? ¿paralelas?

¿no paralelas? ¿se aplica corrección por refracción? ¿uso de zenitales recíprocos?

zo

Dh

Dh

Di

zc

DhDi

Elipsoide

Paralela al Elipsoide

Desnivel Trigonométrico

R

h1 h2

Desnivel Trigonométrico

Zenital Simple

Zenitales Recíprocos

Aplicación de curvatura y refracción

No Si

DH = DicoszDh = Disenz

2k

1R2

z2senDsenzDD

)k1(R2

zsenDzcosDH

2i

ih

22i

i

22ih

12i

HDD

2zz

cosDH

Al aplicar zenitales recíprocos se anula el efecto de la curvatura y la refracción

zoDi

z1

z2

Di

Desnivel Semigeométrico

Punto con altura conocida

Dh

HT

HTDh2

Dh1

Punto con altura a determinar

Pruebas con Nivelación Semigeométrica

Experiencias• Distancia Total Nivelación Cerrada (ida y vuelta): 1264m• Número de instalaciones: 12• DH = 57.8m• Tiempo Total Nivelación Cerrada (ida y vuelta): 90 minutos• Tiempo promedio por Kilometro: 71 minutos

• Distancia Total Nivelación Cerrada (ida y vuelta): 2399m• Número de instalaciones: 23• DH = 132.8m• Inclinación promedio del terreno (valor absoluto): 11,77%• Tiempo Total Nivelación Cerrada (ida y vuelta): 3 horas, 15 minutos• Tiempo promedio por Kilometro: 81 minutos

e = 1.2mm

e = -0.7mm

Trimble S6, 3” y 2mm + 1ppm

Trimble S8, 1” y 0.8mm + 1ppm

Estaciones Totales RobóticasEstaciones Totales Controladores Prismas

Topografía IntegradaINICIALIZACIÓN EN RTK

MEDICIÓN DE UN PUNTO EN RTK¡LA REDUNDANCIA ES IMPORTANTE!

RESULTADO: ESTACIONAMIENTO Y ORIENTACIÓN EN BASE AL SISTEMA

DE COORDENADAS DEFINIDO POR RTK

MEDICIÓN DEL MISMO PUNTO CON ESTACIÓN ESPACIAL

N

E

h

INSTALACIÓN CONVENIENTE DE LA ESTACIÓN ESPACIAL

Aplicaciones Estaciones Totales Robóticas

• Levantamiento urbano: 2 días ~ 20ha

• GNSS y estación total robótica

• Más de 20.000 puntos• No hay densificación de coordenadas SIRGAS• Referencia activa para replanteo y trabajos

posteriores

• Intersección inversa para la estación total

• Referencia bajo SIRGAS

Aplicaciones Estaciones Totales Robóticas

Monitoreo de sectores de interés

Aplicaciones Estaciones Totales Robóticas