Fundacion Equipo Vibratorio
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I. MATERIALES Y GEOMETRIA
a. Dimensiones de la fundacion
L 2.30 m Largo de la fundacion
B 1.30 m Ancho de la fundacion
Hf 0.60 m Alto de la fundacion
Df 0.30 m Profundidad enterrada en la fundacion
b. Propiedades mecanicas del hormigon
2.50 tonf/m3 Peso especifico del hormigon armado
Tipo H35 adim Calidad del hormigon
fc' 300 kg/cm2 Resistencia cilindrica del hormigon
c. Propiedades mecanicas del acero de refuerzo
7.85 tonf/m3 peso especifico del acero de refuerzo
Tipo A63-42H adim Calidad del acero de refuerzo
fy 4200 kg/cm2 Tension de fluencia
fu 6300 kg/cm2 Tension ultima
d. Ubicacin del centroide de la maquinaria respecto al centroide de la fundacion
xequip 0.100 m Centro de gravedad en direccion longitudinal
yequip 0.000 m Centro de gravedad en direccion transversalzequip 1.230 m Centro de gravedad en direccion vertical
f. Chequeo diferencia de C.G fundacion y C.G. Maquinaria debe ser menor a un 5%
%X 4.35 % Diferencia de C.G. en la direccion longitudinal
%Y - % Diferencia de C.G. en la direccion transversal
OK
g. Centro de gravedad del sistema completo (Fundacion + Equipo vibratorio)
xg 1.17 m C.G sistema en direccion longitudinal
yg 0.65 m C.G sistema en direccion transversal
zg 0.64 m C.G sistema en direccion vertical
II. PROPIEDADES DEL SUELO DE FUNDACION
Suelo Arcilla Tipo de suelo
1 20 grados Angulo de friccion interna
1 0.35 adim Razon de Poisson
s1 1.9 tonf/m3 Peso especifico del suelo
s 0.19 tonf*s2/m4 Densidad del sistema
G 16500 tonf/m3 Modulo de corte
0.194 tonf*s2/m4
Mejoramiento del suelo a fundar
-
Ho 1.50 m Espesor de mejoramiento del suelo
h 1.20 m Relleno estructural (Bajo sello de fundacion)
B'=B+h 2.50 m Ancho proyectado sobre el suelo a mejorar
L'=L+h 3.50 m Largo proyectado sobre el suelo a mejorar
Tensiones de contacto admisibles
qest adm 1 30 tonf/m2 admisible estatica sobre relleno estructuralqest adm 2 30 tonf/m2 admisible estatica sobre la arcilla
qdin adm 1 37.5 tonf/m2 admisible dinamica sobre relleno estructuralqdin adm 2 37.5 tonf/m2 admisible dinamica sobre la arcilla
Sest adm 1.5 cm Asentamiento est. adm. segn mecanica de suelos
III. PROPIEDADES DE LA MAQUINARIA
Potencia 30 kW Potencia del motor
Frecuencia 2950 rpm RPM del motor
FRECUENCIA MEDIA
IV. CARGAS
a. Cargas muertas
Wequip 1.30 tonf Peso propio del equipoWfund 4.49 tonf Peso propio de la fundacion
Wfund/3Wequip 1.15 adim Razon peso fundacion y equipo
OK
Wequip 1.30 tonf Peso del equipo
Mx equip 0.00 tonf*m Momento del equipo alrededor del eje longitudina
My equip 0.13 tonf*m Momento del equipo alrededor del eje transversalWfund 4.49 tonf Peso fundacion
WD 5.79 tonf Peso total del sistema
Mx D 0.00 tonf*m Momento total del sistema en el eje longitudinalMy D 0.13 tonf*m Momento total del sistema en el eje transversal
b. Cargas de operacin
Coordenadas respecto el centroide de la fundacion en contacto con el suelo
Xs 0 m Coordenada X de la aplicacin de succion
Ys 0 m Coordenada Y de la aplicacin de succion
Zs 0 m Coordenada Z de la aplicacin de succion
Xd 0 m Coordenada X de la aplicacin de descarga
Yd 0 m Coordenada Y de la aplicacin de descarga
Zd 0 m Coordenada Z de la aplicacin de descarga
-
Cargas de succion
Fxs 0 tonf Fuerza de succion en el sentido longitudinal
Fys 0 tonf Fuerza de succion en el sentido transversal
Fzs 0 tonf Fuerza de succion en el sentido vertical
Mxs 0 tonf*m Momento alrededor del eje longitudinal
Mys 0 tonf*m Momento alrededor del eje transversal
Mzs 0 tonf*m Momento alrededor del eje vertical
Cargas de descarga
Fxd 0 tonf Fuerza de descarga en el sentido longitudinal
Fyd 0 tonf Fuerza de descarga en el sentido transversal
Fzd 0 tonf Fuerza de descarga en el sentido vertical
Mxd 0 tonf*m Momento alrededor del eje longitudinal
Myd 0 tonf*m Momento alrededor del eje transversal
Mzd 0 tonf*m Momento alrededor del eje vertical
Cargas de operacin en el centro del eje de coordenadas
Fx op 0 tonf Carga de operacin en la direccion longitudinal
Fy op 0 tonf Carga de operacin en la direccion transversal
Fz op 0 tonf Carga de operacin en la direccion vertical
Mx op 0 tonf*m Momento de operacin en el eje longitudinal
My op 0 tonf*m Momento de operacin en el eje transversal
Mz op 0 tonf*m Momento torsional
c. Cargas de Corto Circuito
Fxcc 0 tonf Fuerza de CC en el sentido longitudinal
Fycc 0 tonf Fuerza de CC en el sentido transversal
Fzcc 0 tonf Fuerza de CC en el sentido vertical
Mxcc 0 tonf*m Momento alrededor del eje longitudinal
Mycc 0 tonf*m Momento alrededor del eje transversal
Mzcc 0 tonf*m Momento alrededor del eje vertical
c. Cargas sismicas
Ic
R
SC DSH
zdzszop
ydysyop
xdxsxop
FFF
FFF
FFF
dyddxdsyssxszdzszop
dzddxdszssxsydysyop
dzddydszssysxdxsxop
XFYFXFYFMMM
XFZFXFZFMMM
YFZFYFZFMMM
-
Sds 0.34 adim Aceleracion para periodos cortos
R 2.50 adim Factor de modificacion de la respuesta
Ic 1.25 adim Factor de importancia
CH 0.170 adim Coeficiente sismico horizontal
CV 0.34 adim Coeficiente sismico vertical
Ex 0.22 tonf Corte debido al sismo en la direccion longitudinal
Mex 0.27 tonf*m Momento debido al sismo longitudinal (around Y)
Ey 0.22 tonf Corte debido al sismo en la direccion transversal
Mey 0.27 tonf*m Momento debido al sismo transversal (around X)
Ev 0.44 tonf Fuerza sismica vertical
Mez-x 0.00 tonf*m Momento en el eje longitudinal debido a Ev (X)
Mez-y 0.04 tonf*m Momento en el eje transversal debido a Ev (Y)
d. Resumen matriz de cargas
tonf/m Fx Fy Fz Mx My Mz
D 0 0 5.79 0.00 0.13 0
OP 0 0 0 0 0 0
L 0 0 0 0 0 0
Ex 0.22 0 0 0 0.27 0
Ey 0 0.22 0 0.27 0 0
Ez 0 0 0.44 0.00 0.04 0
e. Combinaciones
D OP L Ex Ey Ez
comb 1 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
comb 2 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00
comb 3 1.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00
comb 4 1.00 1.00 0.00 0.70 0.00 0.70
comb 5 1.00 1.00 0.00 0.70 0.00 -0.70
comb 6 1.00 1.00 0.00 0.00 0.70 0.70
comb 7 1.00 1.00 0.00 0.00 0.70 -0.70
comb 8 1.00 1.00 0.75 0.53 0.00 0.53
comb 9 1.00 1.00 0.75 0.53 0.00 -0.53
comb 10 1.00 1.00 0.75 0.00 0.53 0.53
comb 11 1.00 1.00 0.75 0.00 0.53 -0.53
comb 12 0.60 0.00 0.00 0.70 0.00 0.70
comb 13 0.60 0.00 0.00 0.70 0.00 -0.70
comb 14 0.60 0.00 0.00 0.00 0.70 0.70
comb 15 0.60 0.00 0.00 0.00 0.70 -0.70
Fx Fy Fz Mx My Mz
comb 1 0.00 0.00 5.79 0.00 0.13 0.00
comb 2 0.00 0.00 5.79 0.00 0.13 0.00
comb 3 0.00 0.00 5.79 0.00 0.13 0.00
comb 4 0.16 0.00 6.10 0.00 0.35 0.00
Ic
R
SC DSH
-
comb 5 0.16 0.00 5.48 0.00 0.29 0.00
comb 6 0.00 0.16 6.10 0.19 0.16 0.00
comb 7 0.00 0.16 5.48 0.19 0.10 0.00
comb 8 0.12 0.00 6.02 0.00 0.30 0.00
comb 9 0.12 0.00 5.55 0.00 0.25 0.00
comb 10 0.00 0.12 6.02 0.14 0.15 0.00
comb 11 0.00 0.12 5.55 0.14 0.11 0.00
comb 12 0.16 0.00 3.78 0.00 0.30 0.00
comb 13 0.16 0.00 3.16 0.00 0.24 0.00
comb 14 0.00 0.16 3.78 0.19 0.11 0.00
comb 15 0.00 0.16 3.16 0.19 0.05 0.00
f. Solicitaciones maximas
1 FM
Mxmax 0.19 tonf*m Momento maximo alrededor del eje long. (X)
Mymax 0.35 tonf*m Momento maximo alrededor del eje transversal (Y)
Fxmax 0.16 tonf Cortante maximo en el eje longitudinal (X)
Fymax 0.16 tonf Cortante maximo en el eje transversal (Y)
V. CHEQUEOS
a. Volcamiento
Mxvol 0.28 tonf*m Momento volcante alrededor del eje long. (X)
Mxres 3.76 tonf*m Momento resistente alrededor del eje long. (X)
F.S. x vol 13.25 adim Factor de seguridad al volcamiento
OK
Myvol 0.45 tonf*m Momento volcante alrededor del eje trans. (Y)
Myres 6.66 tonf*m Momento resistente alrededor del eje trans. (Y)
F.S. y vol 14.94 adim Factor de seguridad al volcamiento
OK
b. Deslizamiento
20 Angulo de friccion interna
tan 0.36 adim tangente del angulo
0.35 adim Coeficiente de friccion
0.35 adim Coeficiente de friccion hormigon-suelo
Rdes 2.03 tonf Resistencia al deslizamiento
Vdes 0.16 tonf Cortante maximo
F.S. des 13.05 adim Factor de seguridad al deslizamiento
OK
c. Tensiones admisibles
Area 2.99 m2 Area de la fundacion
Wxx 1.15 m3 Modulo resistente alrededor del eje Y
Wyy 0.65 m3 Modulo resistente alrededor del eje X
d. Maximas tensiones de contacto en la base de la fundacion
-
max tonf/m2
comb 1 2.05
comb 2 2.05
comb 3 2.05
comb 4 2.35
comb 5 2.09
comb 6 2.48
comb 7 2.21
comb 8 2.28
comb 9 2.08 OK
comb 10 2.37
comb 11 2.17
comb 12 1.53
comb 13 1.27
comb 14 1.66
comb 15 1.39
e. Tensiones sobre el relleno estructural
q1 est 2.05 tonf/m2 Tension maxima estatica sobre relleno estructural
q1 sis 2.48 tonf/m2 Tension maxima sismica sobre relleno estructural
qest adm 1 30 tonf/m2 admisible estatica sobre relleno estructuralqdin adm 1 37.5 tonf/m2 admisible dinamica sobre relleno estructural
OK
f. Tensiones sobre estrato de suelo
q2 est 3.70 tonf/m2 Tension maxima estatica sobre suelo
q2 sis 3.85 tonf/m2 Tension maxima sismica sobre suelo
qest adm 2 30 tonf/m2 admisible estatica sobre sueloqdin adm 2 37.5 tonf/m2 admisible dinamica sobre suelo
OK
VI. DISEO DE REFUERZOS (SEGN ACI350 ARMADO DE HORMIGONES EN MASA)
hf 0.6 m Alto de la fundacion
h 0.6 m Discriminante
0.0012 adim Cuantia de refuerzo
Se considera una cuantia del 0.0012, distribuida para un espesor de 30 cm en cada cara del elemento
As 3.60 cm2 Acero requerido en cada cara
D.M. 12 @ 20 rea cm2/m 5.65
OK
VII. ANALISIS DE FRECUENCIAS
a. Factores de correccion por empotramiento
9.0
6.09.16.0
2.0
32
4.0
2
16.21
7.35.14.11
215.21
32.016.2221
11
6.1121.01
B
d
L
B
D
d
L
d
L
d
L
B
D
d
B
d
B
d
LB
LBd
L
B
B
D
LB
LBdh
B
D
zz
yy
xx
z
yx
xx
yy
yy
xxz
W
M
W
M
Area
Fmax
-
D 0.3 m Profundidad de empotramiento (Df)
B 1.3 m Ancho de la fundacion
L 2.3 m Largo de la fundacion
d 0.3 m Espesor de la fundacion en contacto con el terreno
h 0 m Profundidad del centroide de la fundacion
x = y 1.10 adim Factor de Correccion por empotramiento
z 1.21 adim Factor de correccion por empotramiento vertical
xx 1.78 adim Factor de correccion por cabeceo alrededor de x
yy 1.65 adim Factor de correccion por cabeceo alrededor de y
zz 2.09 adim Torsion alrededor del eje vertical
b. Rigideces de la fundacion superficial
Kx 79644.6 tonf/m Rigidez en el eje longitudinal
Ky 83644.6 tonf/m Rigidez en el eje transversal
Kz 104866.4 tonf/m Rigidez en el eje vertical
Kxx 45045.0 tonf*m Rigidez al cabeceo alrededor del eje longitudinal
Kyy 104977.8 tonf*m Rigidez al cabeceo alrededor del eje transversal
Kzz 96230.9 tonf*m Rigidez torsional
9.0
6.09.16.0
2.0
32
4.0
2
16.21
7.35.14.11
215.21
32.016.2221
11
6.1121.01
B
d
L
B
D
d
L
d
L
d
L
B
D
d
B
d
B
d
LB
LBd
L
B
B
D
LB
LBdh
B
D
zz
yy
xx
z
yx
51.053.0
034.047.01
1.04.01
8.055.11
8.04.04.32
2.14.32
45.2
3
4.23
3
75.0
65.0
65.0
B
LBGK
B
LBGK
B
LBGK
B
LBGK
B
L
B
LBGK
B
LBGK
zz
yy
xx
z
y
x
-
c. Rigideces para fundacion embebida
Kx 87679.2 tonf/m Rigidez en el eje longitudinal
Ky 92082.7 tonf/m Rigidez en el eje transversal
Kz 126533.4 tonf/m Rigidez en el eje vertical
Kxx 80049.9 tonf*m Rigidez al cabeceo alrededor del eje longitudinal
Kyy 173265.1 tonf*m Rigidez al cabeceo alrededor del eje transversal
Kzz 200876.8 tonf*m Rigidez torsional
d. Rigideces a utilizar en el analisis
Kx 87679.2 tonf/m Rigidez en el eje longitudinal
Ky 92082.7 tonf/m Rigidez en el eje transversal
Kz 126533.4 tonf/m Rigidez en el eje vertical
Kxx 80049.9 tonf*m Rigidez al cabeceo alrededor del eje longitudinal
Kyy 173265.1 tonf*m Rigidez al cabeceo alrededor del eje transversal
Kzz 200876.8 tonf*m Rigidez torsional
e. Resumen de las rigideces requeridas para analisis
tonf/m tonf*m
Kx Ky Kz Kxx Kyy Kzz
0.5 G 43839.6 46041.3 63266.7 40024.9 86632.6 100438.4
1.0 G 87679.2 92082.7 126533.4 80049.9 173265.1 200876.8
1.5G 131518.7 138124.0 189800.2 120074.8 259897.7 301315.2
e. Determinacion de frecuencias naturales
fe 2950.00 rpm Frecuencia del equipo en rpm
fe 49.17 1/s Frecuencia del equipo
we 308.92 rad/s velocidad angular del equipo
f. Frecuencias para desplazamientos verticales y traslacionales
0.50 G 1.00 G 1.50 G
fx 43.36 61.31 75.09 frecuencia en eje longitudinal
fy 44.43 62.83 76.96 frecuencia en eje transversal
fz 52.08 73.66 90.21 frecuencia en eje vertical
g. Frecuencias para cabeceos
msist 0.59 tonf*s2/m Masa total del sistema equipo-fundacion
Ix 0.63 tonf*m*s2 Momento de inercia polar alrededor de xIy 0.81 tonf*m*s2 Momento de inercia polar alrededor de y
gzmII 0 gsistequipfsistx zmzhbm
I 22
12
gsistequipfsisty zmzhlm
I 22
12
-
0.50 G 1.00 G 1.50 G
fxx 40.17 56.81 69.58 frecuencia cabeceo alrededor x
fyy 52.20 73.82 90.41 frecuencia cabeceo alrededor y
h. Frecuencias para torsion en planta
Io 0.34 tonf*m*s2 Momento de inercia polar
0.50 G 1.00 G 1.50 G
fzz 86.09 121.75 149.11 frecuencia torsional
h. Verificacion de frecuencias desacopladas
fequip 49.17 1/s Frecuencia del equipo
frecuencias naturales del sistema
0.50 G 1.00 G 1.50 G
fx 43.36 61.31 75.09 frecuencia en eje longitudinal
fy 44.43 62.83 76.96 frecuencia en eje transversal
fz 52.08 73.66 90.21 frecuencia en eje vertical
fxx 40.17 56.81 69.58 frecuencia cabeceo alrededor x
fyy 52.20 73.82 90.41 frecuencia cabeceo alrededor y
fzz 86.09 121.75 149.11 frecuencia torsional
Chequeo de frecuencias en resonancia
Norma PROYECTO Norma a utilizar para el analisis de frecuencias
fn/fm< 0.8 adim Limite inferior de frecuencias
fn/fm> 1.2 adim Limite superior de frecuencias
0.50 G 1.00 G 1.50 G
fe/fx 1.13 0.80 0.65 NO CUMPLE
fe/fy 1.11 0.78 0.64 NO CUMPLE
fe/fz 0.94 0.67 0.55 NO CUMPLE
fe/fxx 1.22 0.87 0.71 NO CUMPLE
fe/fyy 0.94 0.67 0.54 NO CUMPLE
fe/fzz 0.57 0.40 0.33 OK
NO CUMPLE
i. Radio equivalente
)(12
22
0 lbm
I sist
torsional
LBLBr
rockingYBL
r
rockingXLB
r
horizontalLB
rr
verticalLB
r
zz
yy
xx
yx
z
4
22
0
4
3
0
4
3
0
00
0
6
3
3
-
roz 0.98 m Radio equivalente vertical
rox=roy 0.98 m Radio equivalente horizontal
roxx 0.86 m Radio equivalente de cabeceo alrededor del eje x
royy 1.14 m Radio equivalente de cabeceo alrededor del eje y
rozz 1.03 m Radio equivalente torsional
j. Factor de enterramiento
nz 1.12 adim Efecto del enterramiento para rigidez vertical
nx=ny 1.28 adim Efecto del enterramiento para rigidez horizontal
nxx 1.29 adim Factor de enterramiento para cabeceo alrededor X
nyy 1.21 adim Factor de enterramiento para cabeceo alrededor Y
k. Factor de enterramiento en el amortiguamiento
z 1.30 adim Efecto del enterramiento en el amort. Vertical
torsional
LBLBr
rockingYBL
r
rockingXLB
r
horizontalLB
rr
verticalLB
r
zz
yy
xx
yx
z
4
22
0
4
3
0
4
3
0
00
0
6
3
3
3
00
3
00
0
0
22.012.11
22.012.11
255.01
16.01
yyyy
yy
xxxx
xx
x
yx
z
z
r
h
r
h
r
h
r
h
r
h
r
h
yy
yyyy
yy
xx
xxxx
xx
x
x
yx
z
z
z
r
h
r
h
r
h
r
h
r
h
r
h
3
00
3
00
0
0
26.017.01
26.017.01
29.11
19.11
-
x = y 1.74 adim Efecto del enterramiento en el amort. Horizontal
xx 1.06 adim Efecto del enterramiento en el amort. Cabeceo X
yy 1.03 adim Efecto del enterramiento en el amort. Cabeceo Y
l. Razon de masa
Bz 0.53 adim Razon de masa vertical
Bx=By 0.66 adim Razon de masa horizontal
Bxx 1.72 adim Razon de inercia rotacional en X
Byy 0.53 adim Razon de inercia rotacional en Y
Bzz 1.56 adim Razon de masa torsional
m. Amortiguamiento geometrico
Dz 0.76 adim Amortiguamiento equivalente vertical
Dx=Dy 0.61 adim Amortiguamiento equivalente lateral
Dxx 0.03 adim Amortiguamiento equivalente rotacional en X
Dyy 0.12 adim Amortiguamiento equivalente rotacional en Y
Dzz 0.20 adim Amortiguamiento equivalente torsional
n. Chequeo de los amortiguamientos segn el siguiente discriminante
Dz NO POSIBLE Amortiguamiento equivalente vertical
Dx=Dy OK Amortiguamiento equivalente lateral
12 2 D
5
0
0
5
0
5
0
3
0
3
0
8
13
8
13
132
87
4
1
zz
zz
yy
y
xx
xx
x
xx
xs
yx
zs
z
r
IB
r
IB
r
IB
r
WBB
r
WB
zz
zz
yy
yyyyyyyy
yy
xx
xxxxxxxx
xx
x
x
yx
z
z
z
BD
BBD
BBD
BDD
BD
21
50.0
1
15.0
1
15.0
288.0
425.0
-
Dxx OK Amortiguamiento equivalente rotacional en X
Dyy OK Amortiguamiento equivalente rotacional en Y
Dzz OK Amortiguamiento equivalente torsional
0.50 G 1.00 G 1.50 G
fe/fx OK OK OK
fe/fy OK OK OK
fe/fz NO POSIBLE NO POSIBLE NO POSIBLE
fe/fxx OK OK OK
fe/fyy OK OK OK
fe/fzz OK OK OK
o. Frecuencias amortiguadas
fn Frecuencia natural no amortiguada
fnd Frecuencia natural amortiguada
0.50 G 1.00 G 1.50 G
fx 87.59 123.87 151.71 frecuencia en eje longitudinal
fy 89.76 126.94 155.47 frecuencia en eje transversal
fz 52.08 73.66 90.21 frecuencia en eje vertical
fxx 40.21 56.87 69.65 frecuencia cabeceo alrededor x
fyy 52.94 74.87 91.69 frecuencia cabeceo alrededor y
fzz 89.57 126.67 155.14 frecuencia torsional
p. Verificacion de frecuencias considerando amortiguamiento equivalente
0.50 G 1.00 G 1.50 G
fe/fx 0.56 0.40 0.32 OK
fe/fy 0.55 0.39 0.32 OK
fe/fz 0.94 0.67 0.55 NO CUMPLE
fe/fxx 1.22 0.86 0.71 NO CUMPLE
fe/fyy 0.93 0.66 0.54 NO CUMPLE
fe/fzz 0.55 0.39 0.32 OK
NO CUMPLE
q. Frecuencias a considerar en el analisis
0.50 G 1.00 G 1.50 G
fe/fx 0.56 0.40 0.32 OK
fe/fy 0.55 0.39 0.32 OK
fe/fz 0.94 0.67 0.55 NO CUMPLE
fe/fxx 1.22 0.86 0.71 NO CUMPLE
fe/fyy 0.93 0.66 0.54 NO CUMPLE
fe/fzz 0.55 0.39 0.32 OK
2
2
2
2112
12
D
ffDsi
ffDsi
nnd
nnd
-
NO CUMPLE
q. Factor amplificacion del desplazamiento sin considerar amortiguamiento equivalente
0.50 G 1.00 G 1.50 G
fe/fx 0.70 0.95 1.01
fe/fy 0.73 0.96 1.02
fe/fz 0.70 0.87 0.92
fe/fxx 1.98 3.88 1.99
fe/fyy 4.02 1.73 1.40
fe/fzz 1.41 1.17 1.11
r. Factor de transmisividad sin considerar amortiguamiento equivalente en la frecuencia
0.50 G 1.00 G 1.50 G
fe/fx 1.21 1.34 1.30
fe/fy 1.22 1.34 1.29
fe/fz 1.22 1.23 1.20
fe/fxx 1.99 3.89 1.99
fe/fyy 4.12 1.75 1.41
fe/fzz 1.44 1.19 1.12
VIII. ANALISIS DE AMPLITUD DE DESPLAZAMIENTOS DESACOPLADOS
a. Cargas dinamicas para el calculo de la amplitud de desplazamiento
Fox 0.097 tonf Carga dinamica longitudinal
Foy 0.097 tonf Carga dinamica transversal
Foz 0.097 tonf Carga dinamica vertical
Mox 0 tonf*m Momento dinamico alrededor del eje long X
Moy 0 tonf*m Momento dinamico alrededor del eje trans Y
Moz 0 tonf*m Momento dinamico alrededor del eje vertical Z
Estas cargas deben cumplir con lo establecido segn ACI 351.3R-10 punto 3.2.2.1a
b. Desplazamientos a considerar para el calculo de la amplitud
222
21
1
n
e
n
e
f
fD
f
f
M
222
2
21
21
n
e
n
e
n
e
f
fD
f
f
f
fD
T
K
FM
K
MM
-
0.50 G 1.00 G 1.50 G
x (mm) 0.001555 0.001056 0.000747
y (mm) 0.001529 0.001016 0.000714
z (mm) 0.001067 0.000664 0.000471
x (rad) 0.000000 0.000000 0.000000
y (rad) 0.000000 0.000000 0.000000
z (rad) 0.000000 0.000000 0.000000
c. Amplitud de desplazamiento desacoplada
0.50 G 1.00 G 1.50 G
Ax (mm) 0.001555 0.001056 0.000747
Ay (mm) 0.001529 0.001016 0.000714
Az (mm) 0.0010671 0.0006638 0.0004708
Ao (mm) 0.0024279 0.0016085 0.0011360
Ao (in) 0.0000956 0.0000633 0.0000447
d. Analisis de velocidades desacopladas
V1 0.0295 in/s Velocidad maxima de operacin para 0.5G
V2 0.0196 in/s Velocidad maxima de operacin para 1.0G
V3 0.0138 in/s Velocidad maxima de operacin para 1.5G
Estas velocidades deberan ser comparadas con las siguientes condiciones
Horizontal peak velocity in/sec Machine operation
0 0.005 Extremely smooth
0.005 0.01 very smooth
0.01 0.02 smooth
0.02 0.04 very good
0.04 0.08 good
0.08 0.16 fair
0.16 0.315 slightly rough
0.315 0.63 rough
0.63 100 very rough
V1 very good Limitacion de la velocidad de operacin para 0.5G
V2 smooth Limitacion de la velocidad de operacin para 1.0G
V3 smooth Limitacion de la velocidad de operacin para 1.5G
IX. ANALISIS DE MODOS ACOPLADOS
0AwV maq
equipfyxx zHA
equipfxyy zHA 22
BLA
yxA
xyzz
gxgyzz
-
a. Frecuencias desacopladas
0.5G 1.0G 1.5G
fx 43.36 61.31 75.09
fy 44.43 62.83 76.96
fz 52.08 73.66 90.21
fxx 40.17 56.81 69.58
fyy 52.20 73.82 90.41
fzz 86.09 121.75 149.11
b. Chequeo de frecuencias acopladas
2/(3fe) 0.01 sec Discriminante de modos acoplados
fx fyy fx^2+fyy^2 fx*fyy Discri Chequeo
0.5G 43.36 52.20 4604.47 2263.13 0.030 COUPLED
1.0G 61.31 73.82 9208.94 4526.26 0.021 COUPLED
1.5G 75.09 90.41 13813.41 6789.39 0.017 COUPLED
fy fxx fy^2+fxx^2 fy*fxx Discri Chequeo
0.5G 44.43 40.17 3587.70 1784.77 0.034 COUPLED
1.0G 62.83 56.81 7175.41 3569.54 0.024 COUPLED
1.5G 76.96 69.58 10763.11 5354.31 0.019 COUPLED
c. Frecuencias naturales acopladas
Propiedades para el calculo de
mequip 0.13 tonf*m2/s Masa del equivo vibratorio
mfund 0.46 tonf*m2/s Masa de la fundacion
mi*zi 0.38 tonf*m3/s Sumatoria de las masas y centroides del sistema
mtotal 0.59 tonf*m2/s Masa total del sistema
eyyx
yyx
fff
ff
3
222
exxy
xxy
fff
ff
3
222
22 equipequipfequipmx yzHmI
2
22
212
f
fundf
fund
fx
HmHB
mI
fxmxx III 0
-
Imx 0.45 tonf*m*s2 Inercia del equipo alrededor del eje X
Ifx 0.12 tonf*m*s2 Inercia de la fundacion alrededor del eje X
Iox 0.56 tonf*m*s2 Inercia alrededor del eje X
Ioxg 0.32 tonf*m*s2 Inercia alrededor de eje X
y 0.57 adim Para movimiento alderedor del eje X
Imy 0.45 tonf*m*s2 Inercia de la fundacion alrededor del eje Y
Ify 0.26 tonf*m*s2 Inercia de la fundacion alrededor del eje Y
Ioy 0.70 tonf*m*s2 Inercia alrededor del eje Y
Ioyg 0.46 tonf*m*s2 Inercia alrededor del eje Y
x 0.65 adim Para movimiento alrededor del eje Y
d. Velocidades angulares
0.5G 1.0G 1.5G
wx 272.41 385.25 471.83
wy 279.17 394.80 483.53
wz 327.25 462.80 566.81
wxx 252.39 356.94 437.16
wyy 327.98 463.83 568.07
wzz 540.91 764.97 936.89
e. Modo traslacional en el eje transversal Y y cabeceo alrededor del eje longitudinal X
0.5G
w1 456.44 rad/s Velocidad angular 1 para 0.5 G modos acoplados
w2 205.28 rad/s Velocidad angular 2 para 0.5 G modos acoplados
f1 72.64 1/s Frecuencia natural 1 para 0.5 G modos acoplados
f2 32.67 1/s Frecuencia natural 2 para 0.5 G modos acoplados
1.0G
w1 645.50 rad/s Velocidad angular 1 para 1.0 G modos acoplados
w2 290.32 rad/s Velocidad angular 2 para 1.0 G modos acoplados
22222222
2,1 42
1xxyxxyxxy wwwwwww
22 equipequipfequipmy xzHmI
2
22
212
f
fundf
fund
fy
HmHL
mI
fxmxx III 0
fymyy III 0
2
00 gtotalxxg zmII
2
00 gtotalyyg zmII
-
f1 102.73 1/s Frecuencia natural 1 para 1.0 G modos acoplados
f2 46.21 1/s Frecuencia natural 2 para 1.0 G modos acoplados
1.5G
w1 790.57 rad/s Velocidad angular 1 para 1.5 G modos acoplados
w2 355.56 rad/s Velocidad angular 2 para 1.5 G modos acoplados
f1 125.82 1/s Frecuencia natural 1 para 1.5 G modos acoplados
f2 56.59 1/s Frecuencia natural 2 para 1.5 G modos acoplados
Modo traslacional en el eje longitudinal X y cabeceo alrededor del eje transversal Y
0.5G
w1 473.94 rad/s Velocidad angular 1 para 0.5 G modos acoplados
w2 233.64 rad/s Velocidad angular 2 para 0.5 G modos acoplados
f1 75.43 1/s Frecuencia natural 1 para 0.5 G modos acoplados
f2 37.18 1/s Frecuencia natural 2 para 0.5 G modos acoplados
1.0G
w1 670.25 rad/s Velocidad angular 1 para 1.0 G modos acoplados
w2 330.41 rad/s Velocidad angular 2 para1.0. G modos acoplados
f1 106.67 1/s Frecuencia natural 1 para 1.0 G modos acoplados
f2 52.59 1/s Frecuencia natural 2 para 1.0 G modos acoplados
1.5G
w1 820.88 rad/s Velocidad angular 1 para 1.5 G modos acoplados
w2 404.67 rad/s Velocidad angular 2 para 1.5 G modos acoplados
f1 130.65 1/s Frecuencia natural 1 para 1.5 G modos acoplados
f2 64.40 1/s Frecuencia natural 2 para 1.5 G modos acoplados
c. Calculo del factor de amplificacion dinamico
Modo traslacional en el eje transversal Y y cabeceo alrededor del eje longitudinal X
B1y -2.60 1/m Factor de amplificacion dinamico 1
B2y 0.71 1/m Factor de amplificacion dinamico 2
Modo traslacional en el eje longitudinal X y cabeceo alrededor del eje transversal Y
22222222
2,1 42
1yyxyyxyyx wwwwwww
gx
x
zw
wwB
2
2
2,1
2
2,1
gy
y
zw
wwB
2
2
2,1
2
2,1
-
B1x -3.14 1/m Factor de amplificacion dinamico 1
B2y 0.41 1/m Factor de amplificacion dinamico 2
Modal damping ratios
Modo traslacional en el eje transversal Y y cabeceo alrededor del eje longitudinal X
D1y 0.12 adim Amortiguamiento modal 1
D2y 0.44 adim Amortiguamiento modal 2
Modo traslacional en el eje longitudinal X y cabeceo alrededor del eje transversal Y
D1x 0.17 adim Amortiguamiento modal 1
D2x 0.55 adim Amortiguamiento modal 2
Factor de amplificacion
Modo traslacional en el eje transversal Y y cabeceo alrededor del eje longitudinal X
0.5G 1.0G 1.5G
N1y 1.77008 1.28340 1.17329
N2y 0.54842 1.06578 1.25457
Modo traslacional en el eje longitudinal X y cabeceo alrededor del eje transversal Y
0.5G 1.0G 1.5G
N1x 1.62306 1.24546 1.15233
N2x 0.61045 0.96333 1.06485
Desplazamientos
2
2,1
2
2,1
2,1BKK
BKDKDD
xxy
xxxxyy
2
2,1
2
2,1
2,1BKK
BKDKDD
yyx
yyyyxx
2
2,1
2,1
22
2,1
2,1
21
1
yy
e
yy
e
yy
f
fD
f
f
N
2
2,1
2,1
22
2,1
2,1
21
1
xx
e
xx
e
xx
f
fD
f
f
N
-
Mxx 0.115 tonf*m Momento alrededor de X, pasando por el cg. Sist
Desplazamiento estatico transversal
0.5G 1.0G 1.5G
y1 mm -0.000200 -0.000100 -0.000067
y2 mm 0.004670 0.002335 0.001557
Desplazamiento transversal maximo
0.5G 1.0G 1.5G
ymax mm 0.002206 0.002360 0.001875
Rotacion maxima alrededor del eje longitudinal
0.5G 1.0G 1.5G
xmax rad 0.0000027 0.0000021 0.0000016
Amplitud de desplazamiento en el eje transversal
0.5G 1.0G 1.5G
Ay mm 0.00723 0.00622 0.00479
Ay in 0.00028 0.00024 0.00019
Amplitud de desplazamiento en el eje longitudinal
0.5G 1.0G 1.5G
Ax mm 0.0000000 0.0000000 0.0000000
Ax in 0.0000000 0.0000000 0.0000000
Amplitud de desplazamiento en el eje vertical
22,122,12,1
2,1BImw
BMFy
xxsist
xy
2211max yNyNy yy
222111max yNByNB yyyyx
xequipfxequipfyy zHzHA )()( maxmax
maxyequipfx zHA
xyxzz
BLBA
222maxmax
xgequipfyx MzzHFM 00
-
0.5G 1.0G 1.5G
Az mm 0.0028515 0.0020331 0.0015073
Az in 0.0001123 0.0000800 0.0000593
Amplitud de desplazamiento total
0.5G 1.0G 1.5G
At mm 0.0077722 0.0065392 0.0050243
At in 0.0003060 0.0002574 0.0001978
Control de velocidades acopladas
V1 0.095 in/s Velocidad maxima de operacin para 0.5G
V2 0.080 in/s Velocidad maxima de operacin para 1.0G
V3 0.061 in/s Velocidad maxima de operacin para 1.5G
Estas velocidades deberan ser comparadas con las siguientes condiciones
Horizontal peak velocity in/sec Machine operation
0 0.005 Extremely smooth
0.005 0.01 very smooth
0.01 0.02 smooth
0.02 0.04 very good
0.04 0.08 good
0.08 0.16 fair
0.16 0.315 slightly rough
0.315 0.63 rough
0.63 100 very rough
V1 fair Limitacion de la velocidad de operacin para 0.5G
V2 good Limitacion de la velocidad de operacin para 1.0G
V3 good Limitacion de la velocidad de operacin para 1.5G
Desplazamientos
Myy 0.115 tonf*m Momento alrededor de X, pasando por el cg. Sist
Desplazamiento estatico transversal
xyxzz
BLBA
222maxmax
222
zxyt AAAA
tequip Awv
22,122,12,1
2,1BImw
BMFx
yysist
yyx
ygequipfxy MzzHFM 00
-
0.5G 1.0G 1.5G
x1 mm -0.000138 -0.000069 -0.000046
x2 mm 0.003639 0.001820 0.001213
Desplazamiento transversal maximo
0.5G 1.0G 1.5G
xmax mm 0.001998 0.001667 0.001239
Rotacion maxima alrededor del eje longitudinal
0.5G 1.0G 1.5G
xmax rad 0.0000016 0.0000010 0.0000007
Amplitud de desplazamiento en el eje transversal
0.5G 1.0G 1.5G
Ax mm 0.0049514 0.0034762 0.0025128
Ax in 0.0001949 0.0001369 0.0000989
Amplitud de desplazamiento en el eje longitudinal
0.5G 1.0G 1.5G
Ax mm 0.0000000 0.0000000 0.0000000
Ax in 0.0000000 0.0000000 0.0000000
Amplitud de desplazamiento en el eje vertical
0.5G 1.0G 1.5G
Az mm 0.0029230 0.0018006 0.0012713
Az in 0.0001151 0.0000709 0.0000501
Amplitud de desplazamiento total
0.5G 1.0G 1.5G
22,122,12,1
2,1BImw
BMFx
yysist
yyx
2211max xNxNx xx
222111max xNBxNB xxxxy
yequipfyequipfxx zHzHA )()( maxmax
maxxequipfy zHA
xyyzz
BLLA
222maxmax
222
zxyt AAAA
-
At mm 0.0057498 0.0039149 0.0028161
At in 0.0002264 0.0001541 0.0001109
Control de velocidades acopladas
V1 0.070 in/s Velocidad maxima de operacin para 0.5G
V2 0.048 in/s Velocidad maxima de operacin para 1.0G
V3 0.034 in/s Velocidad maxima de operacin para 1.5G
Estas velocidades deberan ser comparadas con las siguientes condiciones
Horizontal peak velocity in/sec Machine operation
0 0.005 Extremely smooth
0.005 0.01 very smooth
0.01 0.02 smooth
0.02 0.04 very good
0.04 0.08 good
0.08 0.16 fair
0.16 0.315 slightly rough
0.315 0.63 rough
0.63 100 very rough
V1 fair Limitacion de la velocidad de operacin para 0.5G
V2 good Limitacion de la velocidad de operacin para 1.0G
V3 good Limitacion de la velocidad de operacin para 1.5G
tequip Awv