FUNCTIIFUNCTIIDefinitie.ODefinitie.O functie exprima asocierea elementelor functie exprima asocierea elementelor unei multimi A cu elementele unei multimi B prin care unei multimi A cu elementele unei multimi B prin care fiecarui element din multimea A Ii corespunde un fiecarui element din multimea A Ii corespunde un singur element din multimea B.singur element din multimea B.

Multimea A se numeste domeniu de functie(sau Multimea A se numeste domeniu de functie(sau multime de definitie),iar multimea B se numeste multime de definitie),iar multimea B se numeste codomeniu(sau multimea in care functia ia valori)codomeniu(sau multimea in care functia ia valori)

O functie este caracterizata de tripletul urmator:O functie este caracterizata de tripletul urmator:

DOMENIU

multimea de definitie

DOMENIU

Multimea de

definitie

Lege decorespondenta

CODOMENIU

Multimea in care

Functia ia valori

CODOMENIU

multimea în care

functia ia valori

Notam: Citim

f:A B functia f definita pe A cu valori în B

f(x)=y f de x este egal cu y

sau

X f(x) elementului x din A îi corespunde elementul

f(x) din B

DEFINIREA UNEI FUNCTII PRIN DEFINIREA UNEI FUNCTII PRIN DIAGRAME VENN EULER DIAGRAME VENN EULER

2

5

7

9

3

912

14

16

10

X X-1

A B

Se observa ca fiecare element din A daca se mareste cu 7, se obtine un singur element din B

Putem spune ca am descoperit si legea de corespondenta:

F(x)=x-1

DEFINIREA FUNCTIILOR PRIN TABELE DE VALORI DEFINIREA FUNCTIILOR PRIN TABELE DE VALORI

Daca avem f:A B,unde A={1,2,3,4,6,8},precizati printr-un tabel Daca avem f:A B,unde A={1,2,3,4,6,8},precizati printr-un tabel de valori si apoi printr-o diagrama minimul de elemente din de valori si apoi printr-o diagrama minimul de elemente din multimea B, f(x)=x-2multimea B, f(x)=x-2

f(1)=1-2=-1 x 1 2 3 4 6 8f(1)=1-2=-1 x 1 2 3 4 6 8

f(2)=2-2=0 y -1 0 1 2 4 6 f(2)=2-2=0 y -1 0 1 2 4 6

f(3)=3-2=1f(3)=3-2=1

f(4)=4-2=2f(4)=4-2=2

f(6)=6-2=4f(6)=6-2=4

f(8)=8-2=6f(8)=8-2=6

1

23 4

68-1

01

24

6

REPREZENTAREA GRAFICA A UNEI FUNCTIIREPREZENTAREA GRAFICA A UNEI FUNCTII

Reprezentati intr-un sistem ortogonal xOy Reprezentati intr-un sistem ortogonal xOy functia f:{1,3,4,7,9.} R unde f(x)=x+2functia f:{1,3,4,7,9.} R unde f(x)=x+2

Rezolvare:Rezolvare:

f(1)=1+2=3 A(1;3)f(1)=1+2=3 A(1;3)

f(3)=3+2=5 B(3;5)f(3)=3+2=5 B(3;5)

f(4)=4+2=6 C(4;6)f(4)=4+2=6 C(4;6)

f(7)=7+2=9 D(7;9)f(7)=7+2=9 D(7;9)

f(9)=9+2=11 E(9;11)f(9)=9+2=11 E(9;11)1

3

3 4 7 9

5

6

9

11

Problema cu functii Problema cu functii

Realizati o functie si reprezint-o grafic care sa Realizati o functie si reprezint-o grafic care sa exprime inaltimea fiecarui elev din clasaexprime inaltimea fiecarui elev din clasa

BibliografieBibliografie Mihaela Singer, Cristian Voica ,Consuela Voica- Manual pentru clasa a-8-Mihaela Singer, Cristian Voica ,Consuela Voica- Manual pentru clasa a-8-

a,Editura Sigmaa,Editura Sigma

Dana Radu, Eugen Radu,Manual pentru clasa a-8-a Editura Teora Dana Radu, Eugen Radu,Manual pentru clasa a-8-a Editura Teora