Funciones matemáticas (Visual Basic)Visual Studio 2005 Otras versiones

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Las funciones matemáticas de Visual Basic 6 han sido reemplazadas por métodos equivalentes en la clase System.Math de .NET Framework.

Comentarios

Los métodos matemáticos de .NET Framework funcionan del mismo modo que sus equivalentes de Visual Basic 6, si bien algunos de sus nombres han sufrido ligeras diferencias. Así, por ejemplo, el equivalente en .NET Framework de la función Atn de Visual Basic 6 es Atan. En la siguiente tabla se detallan los nombres de las funciones matemáticas de Visual Basic 6 y sus métodos equivalentes en .NET Framework:

Función de Visual Basic 6

Método en .NET Framework

Descripción

Abs Abs Devuelve el valor absoluto de un número especificado.

Atn Atan Devuelve un valor Double que contiene el ángulo cuya

tangente es el número especificado.

Cos Cos Devuelve un valor Double que contiene el coseno del ángulo

especificado.

Exp Exp Devuelve un valor Double que contiene e (base de los

logaritmos naturales) elevado a la potencia especificada.

Log Log Devuelve un valor Double que contiene el logaritmo del

número especificado. Este método está sobrecargado y puede

devolver o bien el logaritmo natural (de base e) del número

especificado o bien el logaritmo del número especificado en

una base especificada.

Round Round Devuelve un valor de tipo Double que contiene el número

más próximo al valor especificado. Existen funciones de

redondeo adicionales disponibles como métodos de los tipos

intrínsecos, tales como Round.

Sgn Sign Devuelve un valor Integer que indica el signo de un número.

Sin Sin Devuelve un valor Double que especifica el seno de un

ángulo.

Sqr Sqrt Devuelve un valor Double que especifica la raíz cuadrada de

un número.

Tan Tan Devuelve un valor Double que contiene la tangente de un

ángulo.

Además, la clase matemática de .NET Framework ofrece constantes y otros métodos estáticos para funciones trigonométricas, logarítmicas y otras funciones matemáticas habituales. Todo ello puede utilizarse en un programa de Visual Basic.

Para utilizar estas funciones sin calificación, importe el espacio de nombres System.Math a su proyecto agregando el siguiente código en la parte superior del código fuente:

Copiar 'Imports System.Math

Ejemplo

En este ejemplo se utiliza el método Abs de la clase Math para calcular el valor absoluto de un número.

Copiar ' Returns 50.3.Dim MyNumber1 As Double = Math.Abs(50.3)' Returns 50.3.Dim MyNumber2 As Double = Math.Abs(-50.3)

En este ejemplo se utiliza el método Atan de la clase Math para calcular el valor de pi.

Copiar Public Function GetPi() As Double ' Calculate the value of pi. Return 4.0 * Math.Atan(1.0)End Function

En este ejemplo se utiliza el método Cos de la clase Math para devolver el coseno de un ángulo.

Copiar Public Function Sec(ByVal angle As Double) As Double ' Calculate the secant of angle, in radians. Return 1.0 / Math.Cos(angle)End Function

En este ejemplo se utiliza el método Exp de la clase Math para devolver e elevado a una potencia.

Copiar Public Function Sinh(ByVal angle As Double) As Double ' Calculate hyperbolic sine of an angle, in radians. Return (Math.Exp(angle) - Math.Exp(-angle)) / 2.0End Function

En este ejemplo se utiliza el método Log de la clase Math para devolver el logaritmo natural de un número.

Copiar Public Function Asinh(ByVal value As Double) As Double ' Calculate inverse hyperbolic sine, in radians. Return Math.Log(value + Math.Sqrt(value * value + 1.0))End Function

En este ejemplo se utiliza el método Round de la clase Math para redondear un número al entero más próximo.

Copiar ' Returns 3.Dim MyVar2 As Double = Math.Round(2.8)

En este ejemplo se utiliza el método Sign de la clase Math para determinar el signo de un número.

Copiar ' Returns 1.Dim MySign1 As Integer = Math.Sign(12)' Returns -1.Dim MySign2 As Integer = Math.Sign(-2.4)' Returns 0.Dim MySign3 As Integer = Math.Sign(0)

En este ejemplo se utiliza el método Sin de la clase Math para devolver el seno de un ángulo.

Copiar Public Function Csc(ByVal angle As Double) As Double ' Calculate cosecant of an angle, in radians. Return 1.0 / Math.Sin(angle)End Function

En este ejemplo se utiliza el método Sqrt de la clase Math para calcular la raíz cuadrada de un número.

Copiar ' Returns 2.Dim MySqr1 As Double = Math.Sqrt(4)' Returns 4.79583152331272.Dim MySqr2 As Double = Math.Sqrt(23)' Returns 0.Dim MySqr3 As Double = Math.Sqrt(0)' Returns NaN (not a number).Dim MySqr4 As Double = Math.Sqrt(-4)

En este ejemplo se utiliza el método Tan de la clase Math para devolver la tangente de un ángulo.

Copiar Public Function Ctan(ByVal angle As Double) As Double ' Calculate cotangent of an angle, in radians. Return 1.0 / Math.Tan(angle)End Function

Complex (Estructura)

.NET Framework 4

Otras versiones

Silverlight

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Representa un número complejo.

Espacio de nombres: System.NumericsEnsamblado: System.Numerics (en System.Numerics.dll)

Sintaxis

C#

C++

F#

VB

Copiar

[SerializableAttribute]

public struct Complex : IEquatable<Complex>,

IFormattable

El tipo Complex expone los siguientes miembros.

Constructores

Nombre Descripción

Complex

Inicializa una nueva instancia de la estructura Complex utilizando el valor real y el valor imaginario especificados.

Arriba

Propiedades

Nombre Descripción

Imaginary Obtiene el componente imaginario del objeto Complex actual.

Magnitude Obtiene la magnitud (o valor absoluto) de un número complejo.

Phase Obtiene la fase de un número complejo.

Real Obtiene el componente real del objeto Complex actual.

Arriba

Métodos

Nombre Descripción

Abs Obtiene el valor absoluto (o magnitud) de un número complejo.

Acos Devuelve el ángulo que es el arco coseno del número complejo especificado.

Add Suma dos valores complejos y devuelve el resultado.

Asin Devuelve el ángulo que es el arco seno del número complejo especificado.

Atan Devuelve el ángulo que es el arco tangente del número complejo especificado.

Conjugate Calcula el conjugado de un número complejo y devuelve el resultado.

Cos Devuelve el coseno del número complejo especificado.

Cosh Devuelve el coseno hiperbólico del número complejo especificado.

Divide Divide un número complejo por otro y devuelve el resultado.

Equals(Complex) Devuelve un valor que indica si la instancia actual y el número complejo especificado tienen el mismo valor.

Equals(Object) Devuelve un valor que indica si la instancia actual y un objeto especificado tienen el mismo valor. (Invalida a ValueType.Equals(Object)).

Exp Devuelve un número e elevado a la potencia especificada por un número complejo.

Finalize Permite que un objeto intente liberar recursos y realizar otras operaciones de limpieza antes de ser reclamado por la recolección de elementos no utilizados. (Se hereda de Object).

FromPolarCoordinates Crea un número complejo a partir de las coordenadas polares de un punto.

GetHashCode Devuelve el código hash del objeto Complex actual. (Invalida a ValueType.GetHashCode()).

GetType Obtiene el objeto Type de la instancia actual. (Se hereda de Object).

Log(Complex) Devuelve el logaritmo natural (en la base e) del número complejo especificado.

Log(Complex, Double) Devuelve el logaritmo del número complejo especificado en la base especificada.

Log10 Devuelve el logaritmo en la base 10 del número complejo especificado.

MemberwiseClone Crea una copia superficial del objeto Object actual. (Se hereda de Object).

Multiply Devuelve el producto de dos números complejos.

Negate Devuelve el inverso aditivo de un número complejo especificado.

Pow(Complex, Double) Devuelve un número complejo especificado elevado a la potencia indicada por un número de punto flotante de precisión doble.

Pow(Complex, Complex) Devuelve el número complejo especificado elevado a la potencia indicada por un número complejo.

Reciprocal Devuelve el inverso multiplicativo de un número complejo.

Sin Devuelve el seno del número complejo especificado.

Sinh Devuelve el seno hiperbólico del número complejo especificado.

Sqrt Devuelve la raíz cuadrada del número complejo especificado.

Subtract Resta un número complejo de otro y devuelve el resultado.

Tan Devuelve la tangente del número complejo especificado.

Tanh Devuelve la tangente hiperbólica del número complejo especificado.

ToString() Convierte el valor del actual número complejo a su representación de cadena equivalente en formato cartesiano. (Invalida a ValueType.ToString()).

ToString(IFormatProvider) Convierte el valor del actual número complejo a su representación de cadena equivalente en formato cartesiano utilizando la información de formato específica de la referencia cultural indicada.

ToString(String) Convierte el valor del actual número complejo a su representación de cadena equivalente en formato cartesiano utilizando el formato especificado para la

parte real y la parte imaginaria.

ToString(String, IFormatProvider)

Convierte el valor del actual número complejo a su representación de cadena equivalente en formato cartesiano utilizando el formato especificado y la información de formato específica de la referencia cultural indicada para la parte real y la parte imaginaria.

Arriba

Operadores

Nombre Descripción

Addition Suma dos números complejos.

Division Divide el número complejo especificado por otro.

Equality Devuelve un valor que indica si dos números complejos son iguales.

Explicit(BigInteger to Complex)

Define una conversión explícita de un valor BigInteger a un número complejo.

Explicit(Decimal to Complex)

Define una conversión explícita de un valor Decimal a un número complejo.

Implicit(Byte to Complex)

Define una conversión implícita de un byte sin signo en un número complejo.

Implicit(Double to Complex)

Define una conversión implícita de un número de punto flotante de precisión doble en un número complejo.

Implicit(Int16 to Define una conversión implícita de un entero de 16 bits con

Complex) signo en un número complejo.

Implicit(Int32 to Complex)

Define una conversión implícita de un entero de 32 bits con signo en un número complejo.

Implicit(Int64 to Complex)

Define una conversión implícita de un entero de 64 bits con signo en un número complejo.

Implicit(SByte to Complex)

Define una conversión implícita de un byte con signo en un número complejo.

Implicit(Single to Complex)

Define una conversión implícita de un número de punto flotante de precisión sencilla en un número complejo.

Implicit(UInt16 to Complex)

Define una conversión implícita de un entero de 16 bits sin signo en un número complejo.

Implicit(UInt32 to Complex)

Define una conversión implícita de un entero de 32 bits sin signo en un número complejo.

Implicit(UInt64 to Complex)

Define una conversión implícita de un entero de 64 bits sin signo en un número complejo.

Inequality Devuelve un valor que indica si dos números complejos no son iguales.

Multiply Multiplica los dos números complejos especificados.

Subtraction Resta un número complejo de otro número complejo.

UnaryNegation Devuelve el inverso aditivo de un número complejo especificado.

Arriba

Campos

Nombre Descripción

ImaginaryOne

Devuelve una nueva instancia de Complex con un número real igual a cero y un número imaginario igual a uno.

One Devuelve una nueva instancia de Complex con un número real igual a uno y un número imaginario igual a cero.

Zero Devuelve una nueva instancia de Complex con un número real igual a cero y un número imaginario igual a cero.

Arriba

Comentarios

Un número complejo es un número que consta de una parte de número real igual y una parte de número imaginario. Un número complejo z normalmente se escribe con la forma z = x + yi, donde x e y son números reales, e i es la unidad imaginaria que tiene la propiedad i2 = -1. x representa la parte real del número complejo; y representa la parte imaginaria del número complejo.

El tipo Complex usa el sistema de coordenadas cartesiano (real, imaginario) al crear instancias y manipular números complejos. Un número complejo se puede representar como un punto en un sistema de coordenadas bidimensional, que se denomina plano complejo. La parte real del número complejo se coloca en el eje X (el eje horizontal) y la parte imaginaria se coloca en el eje Y (el eje vertical).

Cualquier punto en el plano complejo también se puede expresar dependiendo de su valor absoluto, usando el sistema de coordenadas polares. En coordenadas polares, un punto se caracteriza por dos números:

Su magnitud, que es la distancia del punto desde el origen (es decir, 0.0 o el punto en que el eje X y el eje Y realizan la intersección).

Su fase, que es el ángulo entre el eje real y la línea deducida del origen al punto.

Creación de instancias de un número complejo

Puede asignar un valor a un número complejo de una de las maneras siguientes:

Pasando dos valores Double a su constructor. El primer valor representa la parte real del número complejo y el segundo valor representa su parte imaginaria. Estos valores representan la posición del número complejo en el sistema de coordenadas cartesiano bidimensional.

Llamando al método Complex.FromPolarCoordinates estático (Shared en Visual Basic) para crear un número complejo a partir de sus coordenadas polares.

Asignando un valor Byte, SByte, Int16, UInt16, Int32, UInt32, Int64, UInt64, Single o Double a un objeto Complex. El primer valor se convierte en la parte real del número complejo y su parte imaginaria es igual a 0.

Convirtiendo, en C# en Visual Basic un valor Decimal o BigInteger respectivamente en un objeto Complex. El primer valor se convierte en la parte real del número complejo y su parte imaginaria es igual a 0.

Asignando el número complejo que es devuelto por un método u operador a un objeto Complex. Por ejemplo, Complex.Add es un método estático que devuelve un número complejo que es la suma de dos números complejos y el operador Complex.Addition agrega dos números complejos y devuelve el resultado.

En el ejemplo siguiente se muestra cada una de estas cinco maneras de asignar un valor a un número complejo.

C#

VB

Copiar

using System;

using System.Numerics;

public class Example

{

public static void Main()

{

// Create a complex number by calling its class constructor.

Complex c1 = new Complex(12, 6);

Console.WriteLine(c1);

// Assign a Double to a complex number.

Complex c2 = 3.14;

Console.WriteLine(c2);

// Cast a Decimal to a complex number.

Complex c3 = (Complex) 12.3m;

Console.WriteLine(c3);

// Assign the return value of a method to a Complex variable.

Complex c4 = Complex.Pow(Complex.One, -1);

Console.WriteLine(c4);

// Assign the value returned by an operator to a Complex variable.

Complex c5 = Complex.One + Complex.One;

Console.WriteLine(c5);

// Instantiate a complex number from its polar coordinates.

Complex c6 = Complex.FromPolarCoordinates(10, .524);

Console.WriteLine(c6);

}

}

// The example displays the following output:

// (12, 6)

// (3.14, 0)

// (12.3, 0)

// (1, 0)

// (2, 0)

// (8.65824721882145, 5.00347430269914)

Operaciones con números complejos

La estructura Complex en .NET Framework incluye miembros que proporcionan la siguiente funcionalidad:

Métodos para comparar dos números complejos para determinar si son iguales.

Operadores para realizar las operaciones aritméticas en números complejos. Los operadores Complex le permiten realizar operaciones de suma, resta, multiplicación, división y negación unaria con números complejos.

Métodos para realizar otras operaciones numéricas en números complejos. Además de las cuatro operaciones aritmética básicas, puede elevar un número complejo a una potencia especificada, buscar la raíz cuadrada de un número complejo y obtener el valor absoluto de un número complejo.

Métodos para realizar operaciones trigonométricas en números complejos. Por ejemplo, puede calcular la tangente de un ángulo representada por un número complejo.

Precisión y números complejos

Dos valores de punto flotante de doble precisión representan las partes reales e imaginarias de un número complejo. Esto significa que los valores Complex, como valores de punto flotante de precisión doble, puede perder precisión como resultado de operaciones numéricas. Esto significa que se puede producir un error en las comparaciones estrictas para la igualdad de dos valores Complex, incluso cuando la diferencia entre los dos valores se debe a una pérdida de precisión. Para obtener más información, vea Double.

Por ejemplo, al realizar la exponenciación en el logaritmo de un número, se debería devolver el número original. Sin embargo, en algunos casos, la pérdida de precisión de valores de coma flotante puede producir ligeras diferencias entre los dos valores, como se muestra en el ejemplo siguiente.

C#

VB

Copiar

Complex value = new Complex(Double.MinValue/2, Double.MinValue/2);

Complex value2 = Complex.Exp(Complex.Log(value));

Console.WriteLine("{0} \n{1} \nEqual: {2}", value, value2,

value == value2);

// The example displays the following output:

// (-8.98846567431158E+307, -8.98846567431158E+307)

// (-8.98846567431161E+307, -8.98846567431161E+307)

// Equal: False

De igual forma, en el ejemplo siguiente, que se calcula la raíz cuadrada de un número Complex, genera resultados ligeramente diferentes en las versiones de 32 bits y de IA64 de .NET Framework.

C#

VB

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Complex minusOne = new Complex(-1, 0);

Console.WriteLine(Complex.Sqrt(minusOne));

// The example displays the following output:

// (6.12303176911189E-17, 1) on 32-bit systems.

// (6.12323399573677E-17,1) on IA64 systems.

Números complejos, Infinity y NaN

Los valores Double representan las partes reales e imaginarias de un número complejo. Además de ir de Double.MinValue a Double.MaxValue, la parte real o imaginaria de un número complejo puede tener un valor de Double.PositiveInfinity, Double.NegativeInfinity o Double.NaN. Double.PositiveInfinity, Double.NegativeInfinity y Double.NaN se propagan en cualquier operación aritmética o trigonométrica.

En el ejemplo siguiente, la división por Zero genera un número complejo cuyas partes reales e imaginarias son ambas Double.NaN. Al realizar la multiplicación con este valor, como resultado, también se genera un número complejo cuyas partes reales e imaginarias son Double.NaN. De igual forma, al realizar una multiplicación que desborda el intervalo del tipo Double se genera un número complejo cuya parte real es Double.NaN y cuya parte imaginaria es Double.PositiveInfinity. Al realizar a continuación la división con este número complejo, se devuelve un número complejo cuya parte real es Double.NaN y cuya parte imaginaria es Double.PositiveInfinity.

C#

VB

Copiar

using System;

using System.Numerics;

public class Example

{

public static void Main()

{

Complex c1 = new Complex(Double.MaxValue / 2, Double.MaxValue /2);

Complex c2 = c1 / Complex.Zero;

Console.WriteLine(c2.ToString());

c2 = c2 * new Complex(1.5, 1.5);

Console.WriteLine(c2.ToString());

Console.WriteLine();

Complex c3 = c1 * new Complex(2.5, 3.5);

Console.WriteLine(c3.ToString());

c3 = c3 + new Complex(Double.MinValue / 2, Double.MaxValue / 2);

Console.WriteLine(c3);

}

}

// The example displays the following output:

// (NaN, NaN)

// (NaN, NaN)

// (NaN, Infinity)

// (NaN, Infinity)

Las operaciones matemáticas con números complejos que no son válidos o que desbordan el intervalo del tipo de datos Double no producen una excepción. En su lugar, devuelven Double.PositiveInfinity, Double.NegativeInfinity o Double.NaN bajo las condiciones siguientes:

La división de un número positivo por cero devuelve Double.PositiveInfinity.

Cualquier operación que desborde el límite superior del tipo de datos Double devuelve Double.PositiveInfinity.

La división de un número negativo por cero devuelve Double.NegativeInfinity.

Cualquier operación que desborde el límite inferior del tipo de datos Double devuelve Double.NegativeInfinity.

La división de un cero por cero devuelve Double.NaN.

Cualquier operación que se realice en los operandos cuyos valores son Double.PositiveInfinity, Double.NegativeInfinity o Double.NaN devuelve Double.PositiveInfinity, Double.NegativeInfinityo Double.NaN, dependiendo de la operación concreta.

Observe que esto se aplica a cualquier cálculo intermedio realizado por un método. Por ejemplo, la multiplicación de new Complex(9e308, 9e308) and new Complex(2.5, 3.5) usa la fórmula (ac - bd) + (ad + bc)i. El cálculo del componente real que es el resultado de la multiplicación evalúa la expresión 9e308 * 2.5 - 9e308 * 3.5. Cada multiplicación intermedia en esta expresión devuelve Double.PositiveInfinity y el intento para restar Double.PositiveInfinity de Double.PositiveInfinity devuelve Double.NaN.

Dar formato a un número complejo

De forma predeterminada, la representación de cadena de un número complejo toma la forma (real, imaginario), donde real e imaginario son las representaciones de cadena de los valores Double que forman los componentes real e imaginario del número complejo. Algunas sobrecargas del método ToString permiten la personalización de las representaciones de cadena de estos valores Double para reflejar las convenciones de formato de una referencia cultural determinada, o para aparecer en un formato determinado definido por una cadena de formato numérico estándar o personalizada. (Para obtener más información, vea Cadenas con formato numérico estándar y Cadenas con formato numérico personalizado).

Una de las maneras más comunes de expresar la representación de cadena de un número complejo toma la forma a + bi, donde a es el componente real del número complejo, y b es el componente imaginario del número complejo. En ingeniería eléctrica, un número complejo se expresa más normalmente como a + bj. Puede devolver la representación de cadena de un número complejo en cualquiera de estos dos formularios. Para ello, defina un proveedor de formato personalizado implementando las interfaces IFormatProvider y ICustomFormatter y, a continuación, llame al método String.Format(IFormatProvider, String, Object[]).

En el ejemplo siguiente se define una clase ComplexFormatter que representa un número complejo como una cadena en el formulario de a + bi o a + bj.

C#

VB

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using System;

using System.Numerics;

public class ComplexFormatter :IFormatProvider, ICustomFormatter

{

public object GetFormat(Type formatType)

{

if (formatType == typeof(ICustomFormatter))

return this;

else

return null;

}

public string Format(string format, object arg,

IFormatProvider provider)

{

if (arg is Complex)

{

Complex c1 = (Complex) arg;

// Check if the format string has a precision specifier.

int precision;

string fmtString = String.Empty;

if (format.Length > 1) {

try {

precision = Int32.Parse(format.Substring(1));

}

catch (FormatException) {

precision = 0;

}

fmtString = "N" + precision.ToString();

}

if (format.Substring(0, 1).Equals("I", StringComparison.OrdinalIgnoreCase))

return c1.Real.ToString(fmtString) + " + " + c1.Imaginary.ToString(fmtString) + "i";

else if (format.Substring(0, 1).Equals("J", StringComparison.OrdinalIgnoreCase))

return c1.Real.ToString(fmtString) + " + " + c1.Imaginary.ToString(fmtString) + "j";

else

return c1.ToString(format, provider);

}

else

{

if (arg is IFormattable)

return ((IFormattable) arg).ToString(format, provider);

else if (arg != null)

return arg.ToString();

else

return String.Empty;

}

}

}

A continuación, en el ejemplo siguiente se usa este formateador personalizado para mostrar la representación de cadena de un número complejo.

C#

VB

Copiar

public class Example

{

public static void Main()

{

Complex c1 = new Complex(12.1, 15.4);

Console.WriteLine("Formatting with ToString(): " +

c1.ToString());

Console.WriteLine("Formatting with ToString(format): " +

c1.ToString("N2"));

Console.WriteLine("Custom formatting with I0: " +

String.Format(new ComplexFormatter(), "{0:I0}", c1));

Console.WriteLine("Custom formatting with J3: " +

String.Format(new ComplexFormatter(), "{0:J3}", c1));

}

}

// The example displays the following output:

// Formatting with ToString(): (12.1, 15.4)

// Formatting with ToString(format): (12.10, 15.40)

// Custom formatting with I0: 12 + 15i

// Custom formatting with J3: 12.100 + 15.400j

Información de versión

.NET Framework

Compatible con: 4

.NET Framework Client Profile

Compatible con: 4