Funciones financieras en Excel
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ANLISIS
ECONMICO DE
INVERSIONESIng. Guillermo A. Salinas Lpez
FACULTAD DE INGENIERA
ESCUELA DE INGENIERA INDUSTRIAL
1
-
PRCTICA EN SALA DE
COMPUTO
2
-
FUNCIONES FINANCIERAS EN
EXCEL
3
Excel incluye varias Funciones financieras
que ejecutan operaciones contables
comunes, como determinar los pagos de un
prstamo, el valor futuro o el valor neto
actual de una inversin y los valores de
obligaciones y bonos.
-
FUNCIONES FINANCIERAS EN
EXCEL
4
En caso de no tenerlas habilitadas en su equipo
realice los siguientes pasos:
Dirjase al botn de office y seleccione Opcionesde Excel
-
FUNCIONES FINANCIERAS EN
EXCEL
5
En opciones deExcel, seleccione
la opcin de
Complementos ydentro, presione el
botn Ir paradesplegar el men
de complementos.
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FUNCIONES FINANCIERAS EN
EXCEL
6
Finalmente, seleccione lascasillas de los complementos
que desea habilitar, en este
caso sera Herramientas paraanlisis. Se recomiendatambin habilitar el Solver, para
los ejercicios de optimizacin.
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FUNCIONES FINANCIERAS EN
EXCEL
7
Funciones para cambios de tasas:INT.EFECTIVO: Devuelve la tasa efectiva del inters
anual, si se conocen la tasa de inters anual
nominal y el nmero de perodos de inters
compuesto por ao.
Sintaxis: =INT.EFECTIVO(int_nominal;nm_por_ao)
Donde Int_nominal corresponde a el intersnominal anual que deseamos pasar a efectivo, y
nm_por_ao hace referencia al nmero deperiodos de capitalizacin que tiene el inters
nominal.
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FUNCIONES FINANCIERAS EN
EXCEL
8
Funciones para cambios de tasas:TASA.NOMINAL: Devuelve la tasa de inters nominal
anual si se conocen la tasa efectiva y el nmero de
perodos de inters compuesto por ao.
Sintaxis: = TASA.NOMINAL(tasa_efectiva; nm_per)
Donde tasa_efectiva corresponde a el intersefectivo anual que deseamos pasar a nominal, y
nm_per hace referencia al nmero de periodosde capitalizacin que tendr el inters nominal.
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FUNCIONES FINANCIERAS EN
EXCEL
9
Funciones para cambios de tasas:Convertir las siguientes tasas de inters:
14,5% EA AB5%S EA18%EA M
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FUNCIONES FINANCIERAS EN
EXCEL
10
Funcin para nmero de perodos:NPER: Devuelve el nmero de perodos de una
inversin basndose en los pagos peridicos
constantes y en la tasa de inters constante.
Sintaxis: = NPER(tasa; pago; va; vf; tipo)
Tasa es la tasa de inters por perodo, pagocorresponde al valor de la anualidad, va se refiereal valor actual o presente, vf es el valor futuro ycorresponde al flujo en el ltimo perodo, y tipo esun argumento lgico, 0 para pagos vencidos y 1
para anticipados.
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FUNCIONES FINANCIERAS EN
EXCEL
11
Funcin para nmero de perodos:Hallar el nmero de pagos mensuales de un
prstamo por 10 millones de pesos, con una tasa del
10,8% EA, y con una cuota de $446.150 mensuales.
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FUNCIONES FINANCIERAS EN
EXCEL
12
Funcin para pagos o anualidades:PAGO: Calcula el pago de un prstamo basndose
en pagos constantes y en una tasa de inters
constante.
Sintaxis: = PAGO(tasa;nper;va;vf;tipo)
Tasa es la tasa de inters por perodo, npercorresponde al nmero total de pagos, va serefiere al valor actual o presente, vf es el valorfuturo y corresponde al flujo en el ltimo perodo, y
tipo es un argumento lgico, 0 para pagosvencidos y 1 para anticipados.
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FUNCIONES FINANCIERAS EN
EXCEL
13
Funcin para pagos o anualidades:Si se desea ahorrar un total de 15 millones de pesos
al final de 5 aos, en una entidad que reconoce el
6,7% EA, a cuanto ascienden los pagos
mensuales?
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FUNCIONES FINANCIERAS EN
EXCEL
14
Funcin para Valor Presente:VA: Devuelve el valor actual de una inversin. El valor
actual es el valor que tiene actualmente la suma de
una serie de pagos que se efectuarn en el futuro.
Sintaxis =VA(tasa;nper;pago;vf;tipo)
Tasa es la tasa de inters por perodo, pagocorresponde al valor de la anualidad, nper es elnmero total de perodos donde hay anualidades, vfes el valor futuro y corresponde al flujo en el ltimo
perodo, y tipo es un argumento lgico, 0 para pagosvencidos y 1 para anticipados.
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FUNCIONES FINANCIERAS EN
EXCEL
15
Funcin para Valor Futuro:VF: Devuelve el valor futuro de una inversin
basndose en pagos peridicos constantes y en
una tasa de inters constante.
Sintaxis =VF(tasa;nper;pago;va;tipo)
Tasa es la tasa de inters por perodo, pagocorresponde al valor de la anualidad, nper es elnmero total de perodos donde hay anualidades,
va es el valor presente, y tipo es un argumentolgico, 0 para pagos vencidos y 1 para anticipados.
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FUNCIONES FINANCIERAS EN
EXCEL
16
Funcin para Valor Presente Neto:VNA: Calcula el valor neto presente de una
inversin a partir de una tasa de descuento y una
serie de pagos futuros (valores negativos) e
ingresos (valores positivos).
Sintaxis: = VNA(tasa;valor1;valor2; ...)
Tasa se refiere a la tasa a la que se descuentanlos valores, los valores son los flujos generados en
cada perodo. Esta funcin asume que el primer
valor ingresado se encuentra un periodo en el
futuro.
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FUNCIONES FINANCIERAS EN
EXCEL
17
Funcin para Valor Presente Neto no
Peridico:VNA.NO.PER: Devuelve el valor neto actual para un
flujo de caja que no es necesariamente peridico.
Sintaxis: = VNA.NO.PER(tasa;valores;fechas)
Tasa se refiere a la tasa a la que se descuentan losvalores, valores hace referencia a la matriz de losflujos generados en cada fecha, y fechas a la matrizde las fechas correspondientes a cada flujo. La
primera fecha indica el inicio del calendario de
pagos.
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FUNCIONES FINANCIERAS EN
EXCEL
18
Funcin para Tasa Interna de Retorno:TIR: La tasa interna de retorno equivale a la tasa de
inters producida por un proyecto de inversin con
pagos (valores negativos) e ingresos (valores positivos)
que ocurren en perodos regulares.
Sintaxis: = TIR(valores;estimar)
Valores es una matriz o referencia de celdas quecontengan los nmeros para los cuales se desea
calcular la tasa interna de retorno. El argumento
estimar es un nmero que el usuario estima que seaproximar al resultado de TIR.
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FUNCIONES FINANCIERAS EN
EXCEL
19
Funcin para Tasa Interna de Retorno No Peridica:TIR.NO.PER: Devuelve la tasa interna de retorno para un
flujo de caja que no es necesariamente peridico.
Sintaxis: = TIR.NO.PER(valores;fechas;estimar)
Valores es una matriz o referencia de celdas quecontengan los nmeros para los cuales se desea
calcular la tasa interna de retorno. fechas es la matrizde fechas correspondientes a cada pago. El
argumento estimar es un nmero que el usuarioestima que se aproximar al resultado de TIR.
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Tabla de amortizacin
20
-
Tabla de Amortizacin21
Es una herramienta que nos permite
ver de manera desglosada cada uno
de los componentes del pago de un
crdito.
A partir de ella podemos determinar el
pago total de intereses, el saldo de un
periodo n y otra informacin til.
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Tabla de Amortizacin22
Componentes Tabla de
Amortizacin:
Saldo: Capital que se adeuda al
perodo n.
Capital: Cantidad correspondiente
al abono a capital de la cuota.
Inters: Cantidad correspondiente
al pago de intereses de la cuota.
Cuota: Valor del pago o anualidad.
-
Tabla de Amortizacin23
Forma comn:
PERODO (n) SALDO (X) CAPITAL (K) INTERESES (I)CUOTA
(A)
0 X
1 Xn-1 - Kn An - In i*Xn-1 An
-
Ejemplo24
Usted solicita un crdito a una entidad
financiera por 3 millones de pesos. El
plazo e inters pactados son 10 meses
y 11% EA respectivamente.
Halle el valor de las cuotas fijas yconstruya la tabla de amortizacin del
crdito.
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Criterios de Decisin25
Retomemos lo visto anteriormente
Todo proyecto debe responder a la pregunta de sise justifica o no la Inversin.
Dicho proyecto debe ser capaz, como mnimo, decubrir la inversin inicial, los intereses mnimos del
inversionista sobre el capital no amortizado, y logre
generar utilidad econmica.
Existen bsicamente dos aproximaciones para dar
respuesta a estas interrogantes o condiciones:
Criterios que
producen Normas al
Proyecto
Criterios que miden
el resultado del
Proyecto
-
Criterios de Decisin26
PRESENTE FUTURO ANUALIDADESVIDA DE
SERVICIO
VPI VFI VAI
VPE VFE VAE
CPE CFE CAE
VPN VFN VAN n
Nos indican los valores mximos o mnimos que
garantizan las condiciones de factibilidad
econmica.
Criterios que producen normas o patrones al
proyecto:
-
Criterios de Decisin27
VALOR PRESENTE NETO
VPN Positivo: Se est aadiendo valor y el proyectodebe aceptarse.
VPN Negativo: Se est destruyendo valor y elproyecto debe rechazarse.
Si se tienen varios proyectos con VPN positivo,entonces se debe escoger el que tenga mayor VPN.
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Criterios de Decisin: TIR28
Criterios que miden el resultado del
proyecto:
Establece el resultado real de proyecto, el
cual se compara con el criterio de patrn o
norma.
Rentabilidad recibida por
cada uno de los n perodos,
sobre el monto de la
inversin no amortizada.
-
Criterios de Decisin: TIR29
Consideraciones con la TIR:
Nos indica exactamente la rentabilidad que se estobteniendo sobre la inversin no amortizada. No tiene en
cuenta el dinero que ya no est en el proceso productivo.
La tasa de retorno no implica o contempla reinversin. Seanaliza un proyecto no la pareja Proyecto-Inverionista.
Si la TIR o i real del proyecto es mayor a la tasa mnima deretorno, es econmicamente factible.
-
Criterios de Decisin: TIR30
TIR: Ejemplo
Usted desea adquirir un equipo para su
empresa por un valor de US$65,000, la vida
til del mismo es de 5 aos, al final de los
cuales, usted lo podr vender en US$10,000.
Los beneficios de la implementacin del
equipo estn estimados en US$16,000
anuales. Si su TMR para este proyecto es del
9%, Es factible la compra del equipo?Cual
es la rentabilidad real del proyecto?
-
Criterios de Decisin: TIR31
$65000
$16000 $16000 $16000 $16000 $26000
TMR=9% EA
VPN=16000/(1+0.09)+16000/(1+0.09)2+16000/(1+0.09)3
+16000/(1+0.09)4+26000/(1+0.09)5-65000
VPN=US$3,733.73
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Criterios de Decisin: TIR32
Rentabilidad real del proyecto:
Mtodo Ensayo ErrorInterpolacin
Mtodos iterativos(Schneider, Newton-Raphson)
Herramientas de computo
2 3 4 5
16000 16000 16000 16000 2600065000 0
1 1 1 1 1VPN
TIR TIR TIR TIR TIR
-
Criterios de Decisin: TIR33
Mtodo de Iteraciones de Newton-Raphson
Es un algoritmo eficiente para encontrar aproximaciones de los
ceros o races de una funcin real. En el anlisis econmico,
aparece en Jean (1970) como aconsejable para obtener la TIR.
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Criterios de Decisin: TIR34
1er paso: Transformacin
2do paso: Derivacin
3er paso: inicio de iteracin
Se arranca con un valor que puede ser la
TMR o uno superior si el VPN es positivo.
1
1X
TIR
2 3 4 516000 16000 16000 16000 26000 65000VPN X X X X X
2 3 4 5
16000 16000 16000 16000 2600065000 0
1 1 1 1 1VPN
TIR TIR TIR TIR TIR
2 3 416000 32000 48000 60000 130000dVPN
X X X XdX
1
10.9174
(1 0.09)X
-
Criterios de Decisin: TIR35
4to paso: iteracin
X2=X1-(VPN(X1)/VPN(X1))
Paso Final: deshacer la transformacin
X4=1/(1+tir)
X2=0.91743-(3733.33/227273.46)=0.90100
X3=X2-(VPN(X2)/VPN(X2))
X3=0.90100-(90.904/216284.70)=0.9005825
X4=X3-(VPN(X3)/VPN(X3))
X4=0.9005825-(0.0578/216009.67)=0.9005822
TIR=(1/X4)-1 = 0.11039
TIR=11.039%
-
Criterios de Decisin: TIR36
PerodoInversin no
amortizada
Amortizacin
de capital
Intereses
causados
Flujo de
ingresos
0 65000
1 56175.5 8824.5 7175.5 16000
2 46376.9 9798.6 6201.4 16000
3 35496.6 10880.3 5119.7 16000
4 23415.1 12081.4 3918.6 16000
5 0 23415.1 2584.9 26000
Tabla de Amortizacin de la Inversin
-
Criterios de Decisin: TIR37
-
Criterios de Decisin: TIR No
Periodica
38
De igual manera a como se vio con el Valor
Presente Neto, algunos proyectos pueden tener
flujos de dinero que no tienen un comportamiento
peridico.
Sus flujos estn asociados a fechas especificas.
= 1
1 + 1
365
+2
1 + 1+2
365
+. .
1 + 365
= 0
En Excel, la funcin TIR.NO.PER se utiliza para
hallar el valor.
-
Criterios de Decisin: TIR No Peridica39
Su jefe le dice muy orgulloso, que el da de hoy ha adquirido un
grupo de acciones por un valor de 20 millones de pesos. Dichas
acciones le darn los siguientes dividendos en las fechas
estipuladas:
Usted le pregunta a su jefe por la tasa mnima de retorno queel maneja para sus negocios, y ste le responde que es del 15%
EA. Bajo estas condiciones, felicitara a su jefe por el negocio
que acab de hacer?
Fecha Monto Dividendos
10/12/2015 $ 1.000.000,00
25/04/2017 $ 1.800.000,00
30/11/2017 $ 2.000.000,00
05/07/2018 $ 6.000.000,00
24/12/2018 $ 8.000.000,00
28/02/2020 $ 13.000.000,00
-
TIR Ajustada40
La TIR ajustada (o modificada) de un
proyecto es un indicador que relaciona la
tasa de inters de la empresa (TMR) con la
tasa de retorno del proyecto (caracterstica
propia del proyecto).
Como resultado de la TIR ajustada (TIRA)
siempre se obtiene un valor intermedio entre
la tasa de inters de la empresa (costo de
oportunidad i*) y la tasa interna de retorno
de un proyecto (TIR).
-
TIR Ajustada41
La TIRA representa le verdadera rentabilidad
del inversionista.
Mientras que la TIR representa la verdadera
rentabilidad del Proyecto.
-
TIR Ajustada42
Los egresos netos se trasladan al punto cero
(0) utilizando como tasa de descuento la tasa
de costo de oportunidad o TMR (i*). Es decir,
se encuentra el valor presente de los egresos
a una tasa i*.Los ingresos netos se trasladan al punto final
del proyecto a la misma tasa de inters i*. Es
decir se calcula el valor futuro de los ingresos
netos a una tasa de inters i*.
-
TIR Ajustada43
Al nuevo proyecto que se obtiene despus
de realizar los pasos anteriores se le calcula
la TIR, la cual se denomina en este caso TIR
ajustada, tasa nica de retorno o verdadera
rentabilidad.
-
TIR Ajustada: Ejemplo44
TMR (i*) 10,00%
0 $ -
1 $ (17,20)
2 $ (12,60)
3 $ (2,56)
4 $ 9,75
5 $ 17,23
6 $ 17,75
7 $ 17,95
8 $ 43,52
TMR (i*) 10,00%
0 $ (27,97)
1 $ -
2 $ -
3 $ -
4 $ -
5 $ -
6 $ -
7 $ -
8 $ 121,95
TIR=27,46% TIRA=20,21%
-
TIR Ajustada: Ejemplo45
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
0% 20% 40% 60%
TIR
A(i
*)
(i*)
TIRA(i*) vs. (i*)
TIRM(i*)i* = TIRM(i*)
Zona de
aceptacin TIRA
Zona de Rechazo
TIRA
-
PREGUNTAS?46
-
Ejercicio 147
Una entidad financiera tiene como poltica
prestar sus recursos a la tasa de usura. Debido a
la disminucin de dichas tasas en la actualidad,
la entidad se encuentra considerando la
posibilidad de establecer una comisin
pagadera por una nica vez al inicio del crdito
con el fin de obtener la rentabilidad mnima
esperada que se ha fijado para el negocio en el
36%EA. Si la tasa de usura es del 26%EA. El plazo
de los crditos es de 1 ao. La modalidad de
pago es cuota mensual fija. Determine el monto
de la comisin que debe cobrarse (Exprsela
como % monto a prestar).
-
Ejercicio 248
Aprovechando el auge de la vivienda en la
ciudad de Cali, usted ha decidido comprar
un apartamento en la zona sur de la ciudad.
El precio promedio de un m en dicha zona es
de $2.100.000 - El rea mnima construida en
dicha zona es de 150 m . Suponga que usted
cuenta con el 30%, correspondiente a cuota
inicial. Cul debe ser el valor de la cuotas
mensuales a pagar, si se asume un crdito a
15 aos, con una tasa del 16% efectivo
anual?
-
Ejercicio 349
Construya la tabla de amortizacin delcrdito.
Qu valor de saldo se tendr para el mes15?
Qu monto de intereses se paga en el mes54?
Cmo cambia el valor de las cuotas si sedesean construir 160 m, 170 m, 180 m?
-
Ejercicio 450
Un proyecto tiene la siguiente informacin:
Parmetros
Inversin $ 600.000.000 $
Ventas (1er ao) 10.400,00 Unidades/ao
Precio venta (1er ao) $ 70.000 $/unidad
Costos (1er ao) $ 450.000.000 $/ao
Incremento Ventas 1,5% Anual
Incremento Precio de venta 0,60% Anual
Incremento Costos 5% Anual
Impuestos 30% Anual
Vida 10 Aos
TMR 24% Anual
-
Ejercicio 451
La inversin podr ser amortizada a lo largo del
horizonte del proyecto de forma lineal.
Teniendo en cuenta estos datos, determine el VPN
y la TIR del proyecto. Qu puede decir acerca
de estos dos valores?
-
ANLISIS ECONMICO DE
INVERSIONES
52
Muchas gracias por su atencin.