Função quadratica história e curiosidades
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Aula I
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Os primeiros canhões começaram a ser usados por volta de 1400.
Eram armas tão rudimentares que causam tantos danos a seus possuidores quanto ao inimigo.
Aos poucos, com ajuda dos cientistas da época, os canhões foram sendo aperfeiçoados. Mais ou menos em 1630, o grande físico Galileu Galilei (1564 a 1642) fez um estudo matemático das balas de canhão, o que contribuiu bastante para que eles certassem seus alvos.
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O físico estudou atentamente movimentos de uma bola e concluiu que, se não fosse a resistência do ar, qualquer corpo solto no campo de gravidade da Terra se movimentaria do mesmo modo. Ou seja, ao fim de um segundo percorreria cerca de 5 x 12 = 5 metros; depois de dois segundos percorreria cerca de 5 x 22 = 20 metros; depois de 3 segundos, 5 x 32 = 45 metros; e assim sucessivamente.
Galileu concluiu que a trajetória da bala obedece uma expressão de 2º grau.
A altura y da bola é dada por uma expressão do tipo y = ax² + bx, na qual x é a distância horizontal da bala até o canhão.
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As antenas parabólicas geralmente têm um grande diâmetro (parábola mais aberta, a pequeno) para captar uma quantidade maior de sinais do satélite, portanto a distância focal é em geral grande (c grande) por causa disso. Veja na foto ao lado onde está o foco: é nele que fica o captador dos siais de TV.
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Como captar o movimento de uma bola de futebol Como captar o movimento de uma bola de futebol chutada pelo goleiro?chutada pelo goleiro?
O goleiro coloca a bola em jogo com um chute forte. A bola sobe até um ponto máximo e começa a descer descrevendo, assim, uma curva que recebeu o nome de parábola.
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Nos parques de diversão, a montanha russa um brinquedo que chama a atenção não só por seu tamanho, mas também pela sensação de perigo, que para uns é divertida e para outros aterrorizante. Em sua forma característica apresenta aclives e declives que resultam em arcos de vários tipos. Originárias da Rússia(séc. XV e XVI) ,no início eram compostas de rampas de gelo sustentadas por estruturas de madeira. Com o tempo, foram aperfeiçoadas e hoje podem ser encontradas em todo o mundo, apresentando, quase sempre, estruturas metálica.
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Localizada na cidade de Sydney, esta ponte, que apresenta em sua estrutura um arco em forma de parábola, é uma das imagens mais conhecidas e fotografadas da Austrália. Sua construção teve início em 1924 e, após oito anos de trabalho, ela foi inaugurada em 1032.
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Os saltos em solo ou piscina encantam as plateias ao observarem as contorções sofridas pelo corpo dos atletas quando se lançam ao ar em acrobacias, com muita habilidade, técnica, flexibilidade e plasticidade. Entretanto, para chegarem á perfeição, além de um treinamento árduo, precisam ter o suporte técnico de especialistas.
No salto ornamental do trampolim, por exemplo, o atleta se lança rodopiando o corpo em movimentos de rotação, tanto na vertical quanto na horizontal, além das vibrações. Cada um desses movimentos é descrito a partir dos conceitos da Física e por modelos matemáticos.
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Fim
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BIANCHINI, E.; PACCOLA, H. Matemática. Ensino Médio. São Paulo, Moderna, 2004.
SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Matemática. Ensino Médio. São Paulo , Saraiva,2010.
IMENES Luiz Márcio; JAKUBO José; LELLIS Marcelo Cestari. Coleção Parar que serve a Matemática?.
Equação do 2º grau. São Paulo, Atual, 1992
Referências Bibliográfica