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Fuerza de IntersAnualidades Continuas

Qu es la fuerza de inters? Es la capacidad de medir la intensidad con la que el inters opera en cada momento del tiempo.La intensidad con la cual el inters esta en funcionamiento en el tiempo t se mide por la tasa de cambio o la pendiente de la curva A(t) en el tiempo t.Cmo se mide?

La pendiente de la curva A(t) en el tiempo t viene dando por la derivada en ese punto.

Supongamos que 200 pesos y 100 dlares se invierten en idnticas condiciones, la tasa de cambio de fondo de 200 pesos ser 2 veces tan grande como la tasa de cambio del fondo de 100 dlares.Sin embargo, el inters no esta funcionando con la doble intensidad en el fondo de 200 pesos , de hecho, podramos decir que esta funcionando con la misma intensidad en ambos fondos.Ejemplo

1.-Es una medida de la intensidad del inters en el tiempo exacto t.

2.-Expresa esta medida de tiempo como una tasa por cada perodo de medicin.Propiedades

Es posible escribir un expresin para el valor de a(t) en trminos de la funcin St. Se ver a partir de la formula que una expresin alterna para St es

Reemplazando t por r e integrando en ambos lados entre los limites 0 y t.

Otra frmula puede ser obtenida de la primera formula de la fuerza de inters en el tiempo t escrita como A(t) St=A(t). Integrando entre los limites 0 y n, obtenemos:

Anualidades ContinuasSe dice que una anualidad continua es aquella que en intervalos infinitamente pequeos otorgan una frecuencia de pago infinita es decir los pagos son de manera continua.

Valor presente de una anualidad continua para n periodos de conversin inters la cual se denotara como La cual se puede igualar y simplificar de la siguiente manera

El valor acumulado de una anualidad continua se denota Y mantiene la siguiente relacin

La introduccin adicional de una anualidad continua se puede obtener mediante la formula anterior lo cual obtendramos lo siguiente

EJEMPLODeterminar la fuerza de inters donde: S20=3S10