Física Experimental Aula 5 - ULisboa
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Física ExperimentalAula_5
Trabalho 3 – Circuitos básicos R-L-C
2008 - 2009
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 2
Circuitos ACIntrodução (Revisão)
Tensões alternadas (formas de onda)
Tensão sinusoidal ACOnda quadrada
Onda triangular
Onda dente de serra
Outras
Gerador de tensão AC
Permite criar estas tensões ACEste instrumento faz parte do equipamento básico.
Conhecimento das funções trigonométricas básicas
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 3
Conversão energia mecânica eléctrica
mde
d t
.m B dS
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 4
AC – Corrente/tensão alternadaFontes: baterias, pilhas secas, … (limitações!)
Força electromotriz (f.e.m.)
tdm sin
)sin( tIi d
.
B
B
d
dt
d B dS
Escovas
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 5
Espira rectangularPríncipio de funcionamento dos motores
: ( !)
dF I dl B
B devido ao iman FIXO
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 6
Lei de Faraday
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 7
Gerador de sinais
200 MHz Gerador de sinais, por ex.
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 8
Osciloscópio – Hameg 303-6
(manual)
Equip. Labo
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 9
Princípio de funcionamentoDiagrama de blocos
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 10
Painel de controlo – selecçãoVêr: apêndice: Trabalho2
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 11
Trajectória electrão ...(Vêr pag.134 (Referência 5)
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 12
Trajectória electrão (cont)
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 13
Exploração do osciloscópioInstrumentos de medida II
Controlo do feixe electrónico
Desvio do feixe electrónico
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 14
Osciloscópio - Placas de desvio
Modo XY 2 2 2
( ) sin sin
( ) cos cos
xx t r
rx y r
yy t r
r
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 15
Osciloscópio - Base de tempo
Varrimento
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 16
Osciloscópio – Composição: sinal+Base tempo
Sinal observado
Controlo de retorno do sinal
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 17
Osciloscópio – Estabilização imagemCondição:
D
n T
Alvo osciloscópio
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 18
Sinal :
Sinal
VDC= 2 V
V= 8 V
V: Referência(ground)
Vpico-pico
Periodo
Valorpico
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 19
Diferença de fase:(grau/rad)
Sinais observados no osciloscópio
Dif. faseDiferença de fase
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 20
OFFset: gerador sinaisModo DC versus MODO AC
Offset: 3V
Modo DC: sinal+offset Modo AC: sinal (corta comp.continua)
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 21
Circuitos eléctricos em AC: R, C, L, RC, RL, … Díodos !!!Várias combinações …
Circuitos em AC
OsciloscópioGerador de sinais
Medição de sinais em AC
Próximos desenvolvimentos
Modificação da Lei de Ohm Conceito de impedância
Sua representação
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 22
Análise de circuitosRegresso ao circuito divisor de tensão
Circuito envolvendo apenas resistências:
21
22 )()(
RR
RinVoutV SR
: :
( ), ( ) :
RZ R real não depende da frequência w
V t i t em fase
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 23
Lei de OHM (em ~AC)
Lei de Ohm modificada
:
, !!!
V RI V Z I
em que
Z I eV são entidades complexas
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 24
Reescrever : lei de Ohm para circuitos em DCC , L : introduzem d.d.f. entre as ondas de tensão e corrente
(v(t), i(t) : desfasadas! Ø=?)
Circuito divisor tensão
jwLZ
jwCZ
RZ
L
C
R
1
2
2
1 2
( )Z in
ZV out V
Z Z
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 25
Osciloscópio – Instrumento medida IITrabalho 3 – Osciloscópio. Circuito RL
Impedância: Z = R + jwL
:
: ( ); :
Parte real Parte imaginária
L
V RI V Z I
em que
Z R jwL
R resistência pura Z jwL impedância da bobina
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 26
Inductância ideal L, R=0
Efeito da inductância
Se i percorre uma bobina:
. B
l
d diE dl L
dt dt
L
diV L
dt
fluxo
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 27
Ondas de tensão e corrente
Inductância L (R=0)
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 28
Bobina ideal L: VL e i(t)
Fonte sinusoidal:
Potência P=VI
1 1
( ) cos( )
cos( )
sin( ) cos( )2
o
L o
o o
V t V wt
diV L V wt
dt
e
V VI wt wt I w LwL wL
22
0
1cos( ) sin( ) : 0
2
oarmazenada
VP VI wt wt P e LI
wL
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 29
Evolução da potência da bobinaCurva A: Tensão aplicada
Curva B: Potência absorvida pelo inductorCurva C: Energia armazenada no inductor
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 30
Conceito de faseOnda de tensão e onda de corrente
Circuito RL
I atrasada relativamente à onda de tensão
VL avançada relativamente à corrente
Fase:
1
: ( ); :L
wLtg Varia com a frequência
R
R resistência total pura Z wL impedância da bobina
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 31
Energia da bobina : U=(1/2)LI2
L (henry)
On - Off
Fluxo magnético
Onda quadrada
B LI
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 32
Processo de carga da bobinaIndutância : origem de uma f.e.m. que se opõe à variação de corrente
Fonte tensão contínua
0 :
. var
( ) (1 )
( )
fonte
R t
L
dIV L IR Lei das malhas
dt
L dI VI
R dt R
dI Rdt Eq diferencial iáveis separadas
V LI
R
VI t e
R
Lcom s
R
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 33
Representação gráfica i(t)i(t=0 s)=0 A; R – resist.total; L: indutância
i(t) vs t
( ) (1 )R t
LV
I t eR
1( ) (1 )V
I eR
2,718e
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 34
Resumo: Circuito RL
Circuito RL ( ) ( )
( )( )
( ) (1 )
( )
R
L
R t
L
V t R i t
di tV t L
dt
VI t e
R
Lcom s
R
( ) ( ) ( ) ( )
( )( ) ( )
R R
L L
V t R i t V t i t
di t diV t L V t
dt dt
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 35
Representação gráfica i“Dissipação “ da energia da bobina através da resistência
Variação da corrente i(t)
I (t) em função do tempo
( ) )R t R
tL L
V Vi t e e
R R
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 36
Função de transferência: T(w)
Definição
Circuito RL
( )outout
totalin
V ZT w
V Z
2 2
2 2
( )
( )
R RR
G LL
R RT Ganho G T
R jwL R wL
jwl wLT Ganho G T
R jwL R wL
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 37
Conceito de filtro
Filtros :Passa-baixo + filtro passa-alto + filtro passa-banda
1 2
0, 1
, 1
x
w G T Frequências baixas
w G T Frequências elevadas
w w w Passa banda
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19-10-2008 Física Experimental - V. E. 38
Circuito RLCVector girante
Vector girante
RLcircuito