fs1010.-klasse-prøven

MATEMATIKMaj 2010

Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark

1 “Hej Matematik” på Samsø Festival

2 Affald på Roskilde Festival

3 Overnatning på Skanderborg Festival

4 På tur med Grøn Koncert

DenførsteSamsøFestivalblevafholdti1989. Festivalenharværetafholdtijulimånedhvertårsiden.

1.1 HvormangegangeharderværetafholdtSamsøFestival?

Festivalenbegynderonsdagkl.17:00ogslutternattenmellemlørdagogsøndagkl.02:00.

1.2 Hvorlangtidvarerfestivalen?

KatrineogJulietagersammentilSamsøFestival. Billettenkoster950kr.pr.person. Dertilkommerenfællesteltpladstil50kr.

1.3 HvormegetskalKatrineogJulieialtbetale?

DeankommermedfærgenfraKalundborgtilKolbyKåsklokken19:50torsdagaften.

DecyklerfraKolbyKåstilfestivalpladsenaddenblårutemedengennemsnitsfartpå15km/t.

Rutener10kmlang.

Dettagerenhalvtimeatkommeind.

Klokken21:00torsdagaftenspillergruppen“HejMatematik”påStorescene.

1.4 Undersøg,omKatrineogJuliekannåatse“HejMatematik”.

EfterfestivalenvilpigernecykletilencampingpladsnordøstforNordby.

Påkortet,derfindespåsvararket,ercampingpladsenmarkeret.

1.5 Indtegnpåsvararketencykelrutefrafestivalpladsentilcampingpladsen.

1.6 Undersøg,hvormangekilometercykelrutenfrafestivalpladsentilcampingpladsener.

1     “Hej Matematik“ på Samsø Festival

http://www.rosenvej-88.dk/samso/images/samsokortm.jpg

PåinternettetharKatrineogJulieset,hvormangegangegruppen“HejMatematiks”sangeerafspillet.

Detsamledeantalafspilningerafalle“HejMatematiks”sangeer443707.

Desekssange,derervistiafspilleren,erialtafspillet327867gange.

1.7 Visietpindediagram,hvordande327867afspilningerfordelersigpådesekssange.

1.8 Hvormangeprocentudgørafspilningenafsangen“DuogJeg”afdetsamledeantalafspilninger?

Den20.juli2009havdegruppen“HejMatematik”5831vennerpåmyspace.com. Den26.oktober2009vartalletstegettil5869.

1.9 Beregndenprocentvisestigningiantalletafvenner.

www.myspace.com

Iløbetafhelefestivalperiodeni2009blevderpåRoskildeFestivalindsamlet1538tonaffald.

Dervarialt110000deltagerepåfestivaleni2009.

2.1 Hvormangekilogramaffaldvarderigennemsnitpr.deltager?

Densamledeaffaldsmængdevarfordeltmed54tonfør,594tonunderog890tonefterfestivalen.

2.2 Visfordelingenafaffaldsmængdenietcirkeldiagram.

RoskildeFestivalhardetmålatnedbringeaffaldsmængdenpåde890ton,derskalsamlesefterfestivalen.

Måleteratnedbringemængdenmed5%omåret.

Påsvararketerpåbegyndtentabel,derskalvisedetønskedefaldiaffaldsmængden.

2.3 Udregnaffaldsmængderneforårenefremtil2020.Brugetit-værktøjellersvararket.

2.4 Tegnengraf,derviserdetønskedefaldiaffaldsmængden.Brugetit-værktøjellersvararket.

2.5 Ihvilketårvilvægtenafaffaldsmængdenværeunder700ton,hvisdetgårsomønsket?

2.6 Opstilenfunktionsforskrift,dervisersammenhængenmellemantalårogdenønskedeaffalds-mængde.

2  Affald på Roskilde Festival

Photo: Rock Photo

Credit POLFOTO Fotograf DALSGAARD MIRIAM

Hvisdetregnermeget,blivervægtenafaffaldetstørre.

Diagrammetherunderviser,hvormegetregnderfaldtpåRoskildeFestivalenfra1971tilogmed2009.

Regn over Roskilde

0

10

20

30

40

50

60

19711973197519771979198119831985198719891991199319951997199920012003200520072009

Årstal

Regn i mm

2.7 Ihvilketårfaldtdermestregn?

I2003kunnemanpåDMI’shjemmesidelæse:

Tag på Roskilde Festival og mærk regnen75% sandsynlighed for regn. Det siger statistikken for Roskilde Festivalen! DMI har kigget lidt på datoerne for Roskilde Festivalen fra 1971-2002, og der er noget, der taler for, at man på forhånd gør klogt i at investere i et godt regntæt telt, inden man begiver sig til Roskilde.

www.dmi.dk

2.8 Undersøg,omsandsynlighedenforregnpåRoskildeFestivalstadiger75%,nårmanserpåheleperiodenfra1971tilogmed2009.

2.9 Undersøgsandsynlighedenfor,atderkommerregntoåritrækpåRoskildeFestival.

PåSkanderborgFestivalenerdermulighedforatovernatteiensåkaldtCanSleep.Deterendåseistortformat,somerindrettetmedbådemøblerogsoveplads.

DencylinderformededelafenCanSleepmåler2,20midiameterog3,50mihøjden.

3.1 BeregnrumfangetafdencylinderformededelafenCanSleep.

IenCanSleeperderenhems,hvormankansove. Hemsenerencirkelformetplademedethul.

Hulleterafgrænsetaflinjestykkerogcirkelbuer.

3.2 Tegnhulletihemsenimålestoksforholdet1:5.

3.3 Beregnomkredsenafhulletihemsen.

3.4 Beregnarealetafhulletihemsen.

Hemseneranbragt2,15movergulvet. Mankommeroppåhemsenadenstige.

Stigendannerenvinkelpå70°medgulvet.

3.5 Hvorlangskalstigenvære?

3   Overnatning på Skanderborg Festival

www.my-space.dk

Hvad er en hems? En hems er en hylde eller en afsats, som er placeret oppe under loftet.

Hems

Stige

70°

2,20 m

Skitse

2,15 m

3,50 m

4   På tur med Grøn Koncert

GrønKoncertbesøgteijuli2009ottebyeriDanmark.TurenbegyndteiEsbjergden16.juliogsluttedeiKøbenhavnden26.juli.

4.1 IndtegnturenpåDanmarkskortetpåsvararket.

Tabellenviserafstandenikilometermellembyerne.

Esb

jerg

Her

ning

Årh

us

Aal

bor

g

Kol

din

g

Od

ense

Næ

stve

d

Køb

enha

vn

Esbjerg 88 148 213 71 135 235 287

Herning 88 80 127 87 138 238 299

Århus 148 80 109 96 139 245 294

Aalborg 213 127 109 196 254 356 427

Kolding 71 87 96 196 67 167 225

Odense 135 138 139 254 67 104 155

Næstved 235 238 245 356 167 104 81

København 287 299 294 427 225 155 81

4.2 Beregndensamledelængdeafturen.

Påsvararketerentabel,somviserindbyggertalletidebyer,somfikbesøgafGrønKoncert. TabellenviserogsåtilskuertallettilGrønKoncertihverafdeottebyer.

4.3 Hvormangetilskuerevarderigennemsnittilhverkoncert?

Ikolonnenmedoverskriften“Summeret”erpåbegyndtensammentællingaftilskuertallet,somdetudvikledesigundervejs.

4.4 Udfyldrestenafkolonnen“Summeret”.

4.5 Ihvilkenbynårmanhalvdelenafdetsamledetilskuertal?

4.6 Sammenlignogbeskrivforholdetmellemantalletaftilskuereogindbyggertalideottebyer.

Foto: Unger Anthon/Polfoto

Op

gav

en e

r p

rod

ucer

et m

ed a

nven

del

se a

f kva

litet

ssty

ring

ssys

tem

et IS

O 9

001

og

milj

øle

del

sess

yste

met

ISO

140

01

fs10 MATEMATIKmaj 2010

SVARARK Skal afleveres sammen med de øvrige opgavebesvarelser

Opgave 1

Elevens navn: Elevens nr.: Klasse/hold:

Ark nr.: Ark i alt: Elevens underskrift:

Skolens navn: Tilsynsførendes underskrift:

VEND

Opgave 2

VEND

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

200

300

400

500

600

700

800

900

Antal år

Affaldsmængde i ton

!!

Opgave 4

VEND

Kortet er tegnet af Lone Viborg

VEND

Opgave 4

By Indbyggertal Tilskuere Summeret

Esbjerg 71 025 18 000 18 000

Herning 45 470 12 500 30 500

Århus 239 865 22 000 52 500

Aalborg 101 497 15 000

Kolding 56 249 12 000

Odense 158 678 22 000

Næstved 41 717 21 000

København 518 574 40 000

I alt 162 500