Lars Bäckström 2014-09-25, 2014-09-30 1

Kompressorer F1 F2 Skillnad mot fläktar: Betydande densitetsförändring, Tryck mäts normalt som absolut totaltryck.

Två huvudgrupper av kompressorer:

Förträngningskompressorer Turbokompressorer

Egenskaper

Lågt massflöde

Höga tryck (kolv)

Stort massflöde

Liten volym och vikt

Hög verkningsgrad

Utföranden Kolv (7)

Skruv (4)

Ving (4)

Roots (1,5)

Radial (2-4)

Axial (1,3)

Diagonal

Kolv Roots

Ving

Skruv

Axial Radial

Lars Bäckström 2014-09-25, 2014-09-30 2

Turbokompressorerna kan i sin tur delas in i två klasser:

Axialkompressorer Radialkompressorer

Mindre diameter

Låg tryckkvot per steg ( <1,3)

Känslig för störningar

Hög verkningsgrad

Många steg

Kort

Hög tryckkvot per steg (2-4)

Robust

Stabil funktion

Lämplig som 1-stegs

Axialkompressorn

Varje steg i en axialkompressor består av en skovelkrans som är fäst i drivaxel, den ökar

absoluthastigheten hos mediet. Efter varje skovelkrans sitter en stillastående ledskenekrans som

omvandlar hastigheten till ett ökat statiskt tryck samt ge en lämplig flödesriktning in i nästa steg.

Lars Bäckström 2014-09-25, 2014-09-30 3

(Halva axeln överst, gul)

Pumpning

Massflödet genom kompressorn beror på dess mottryck. Vid minskat massflöde minskar också

mediets axiella hastighet. När den axiella hastigheten minskar ökar infallsvinkeln för skovlarna

tills vi når en kritisk gräns då flödet släpper från skovlarnas sugsida, kallas överstegring. Vid

överstegring minskar kompressorns förmåga att upprätthålla trycket drastiskt och den nyligen

komprimerade gasen kommer att rusa ut baklänges genom kompressorn med en snabb

trycksänkning som följd. Efter detta börjar kompressorn åter att bygga upp tryck tills trycket blir

för stort och förloppet upprepas.

Fenomenet kallas pumpning (eng. Compressor stall) och är ett instabilt drifttillstånd som kan

orsaka mekaniska skador och måste därför undvikas.

Lars Bäckström 2014-09-25, 2014-09-30 4

Radialkompressorn

Radialkompressorn påminner mycket om radialpumpar. Impellern ökar gasens hastighet och

diffusorn omvandlar den höga rörelseenergin vid hjulutloppet till statiskt tryck.

Den har en stabilare funktion, men är svårare att bygga i flera steg.

Impeller till radialkompressor

Sista steget av radialtyp

Lars Bäckström 2014-09-25, 2014-09-30 5

Kompressorns axeleffekt

Från termodynamiken har vi den isentropiska verkningsgraden:

0103

0103min

ii

ii

W

W S

verkligt

arbeteis

För entalpin gäller dTcdi p och för en perfekt gas beror inte cp av temperaturen,

dvs 1313 TTcii p , vilket ger

0103

0103

0103

0103

TT

TT

TTc

TTcS

p

Sp

is

is

S TTTT

0103

0103

(3)

Vi definierar kompressorns tryckkvot som

01

030

p

p

Från termodynamiken har vi även att för en reversibel (isentropisk) process gäller

1

0

1

01

03

01

03

p

p

T

T S (5)

Där kappa vp cc är ungefär 1,40 för tvåatomiga gaser.

Entalpiökningen genom kompressorn kan då skrivas, mha (3) och (5)

01

01

01

03010103

01

010103010301030

T

T

T

TTcTT

T

Tc

TTcTTciii S

is

p

is

Sp

is

Spp

11

0

01

0

is

p Tci (7)

Från termodynamiken har vi axeleffek ten enligt

0imP (8)

För entalpin gäller dTcdi p och för en perfekt gas beror inte cp av temperaturen, vilket ger

0103 TTcmP p (9)

Insättning av (7) i (8) ger ett uttryck för axeleffekten där vi inte behöver utloppstemperaturen

11

0

01

is

p TcmP

(10)

Genom att sätta likhet mellan (9) och (10) kan vi lösa ut utloppstemperaturen enligt

11

001

0103

is

TTT

Lars Bäckström 2014-09-25, 2014-09-30 6

Härledning av generaliserat varvtal

Ur (8) får vi:

m

Pi

0 (12)

En kompressor kan approximeras som många seriekopplade fläktar, förutsatt samma tryckkvot

och likformiga hastighetstrianglar gäller det vi vet för pumpar och fläktar enligt:

3nP

nm

Vilket insatt i (12) ger:

23

0 nn

n

m

Pi

Det innebär att om vi jämför två fall med likformiga hastighetstrianglar gäller

2

2

,0

,0

II

I

II

I

n

n

i

i

Insättning av (7) ger

2

2

1

0

,

,01

1

0

,

,01

1

1

II

I

IIis

IIp

Iis

Ip

n

n

Tc

Tc

Förutsatt samma tryckkvot och att cp och den isentropiska verkningsgraden är samma får vi

2

2

,01

,01

II

I

II

I

n

n

T

T

I

I

II

II

T

n

T

n

,01

2

,01

2

Vilket ger oss det generaliserade varvtalet enligt

II

II

I

I

T

n

T

n

,01,01

(18)

Lars Bäckström 2014-09-25, 2014-09-30 7

Härledning av generaliserat massflöde

Från likformighet hos pumpar och fläktar vet vi att

nQ

Det innebär att om vi jämför två fall med likformiga hastighetstrianglar har vi

II

I

II

I

n

n

Q

Q

Skriver om volymsflödet uttryckt i massflöde och densitet

II

I

II

II

I

I

n

n

m

m

Från allmänna gaslagen har vi RT

Mp som ger

Mp

RT

1, vilket insatt ger

II

I

II

II

II

I

I

I

II

II

II

I

I

I

n

n

p

Tm

p

Tm

Mp

RTm

Mp

RTm

,01

,01

,01

,01

,01

,01

,01

,01

(22)

Det generaliserade varvtalet (18) ger oss

II

I

II

I

T

T

n

n

,01

,01 (23)

Från (22) och (23) får vi att

II

I

II

II

II

I

I

I

T

T

p

Tm

p

Tm

,01

,01

,01

,01

,01

,01

Vilket ger det generaliserade massflödet enligt

II

II

II

I

I

Ip

Tm

p

Tm

,01

,01

,01

,01

Lars Bäckström 2014-09-25, 2014-09-30 8

Alla övningsuppgifterna i avsnittet om kompressorer utgår från nedanstående diagram.

Vad beskriver det och hur ska vi använda det?

Diagrammet gäller för

inloppstryck 00,101 p bar

inloppstemperatur 28801 T K

På x-axeln har vi massflödet, m , genom kompressorn.

På y-axeln har vi totaltrycksförhållandet 01

030

p

p , dvs kvoten mellan totaltrycket på utloppet,

p03, och inloppet, p01.

De böjda kurvorna beskriver förhållandet mellan 0 och m vid några olika varvtal.

Ellipserna indikerar kompressorns isentropiska verkningsgrad.

Den streckade linjen kallas pumpgränsen. Vid ökande mottryck för en turbokompressor minskar

massflödet tills vi når pumpgränsen där kompressorns förmåga att arbeta stabilt upphör. Ett

drifttillstånd med mer eller mindre kraftiga tryckpulsationer som kan skada kompressorn. Beror

på överstegring av skovlarna.

Lars Bäckström 2014-09-25, 2014-09-30 9

Inloppstemperatur och tryck

Hur använder man diagrammet när inloppstemperatur och inloppstryck avviker?

Med hjälp av generaliserat varvtal kan diagrammets varvtal räknas om till verkligt varvtal enligt:

diagram

diagram

T

n

T

n

01

där n verkligt varvtal

T01 verklig inloppstemperatur

ndiagram varvtalet i diagrammet

Tdiagram inloppstemperatur för vilket diagrammet är konstruerat

Vilket ger 0101

][288

T

Kn

T

Tnn

diagram

diagram

][288

0101

K

Tn

T

Tnn diagram

diagram

diagram

På motsvarande sätt har vi det generaliserade massflödet enligt

diagram

diagram

diagramp

Tm

p

Tm

01

01

där m verkligt massflöde

diagramm massflödet i diagrammet

T01 verklig inloppstemperatur

Tdiagram diagrammets inloppstemperatur

p01 verkligt totaltryck vid inloppet

pdiagram inloppstotaltryck för vilket diagrammet är konstruerat

Vilket ger 01

01

01

01 ][1

][288 p

bar

K

Tm

p

p

T

Tmm

diagram

diagram

diagram

][1

][288 01

01

01

01 bar

p

T

Km

p

p

T

Tmm diagram

diagram

diagram

diagram

Lars Bäckström 2014-09-25, 2014-09-30 10

Exempel: Tentamen 2005-09-27

3. En kompressor har uppmätta prestanda enligt diagram nedan. I en anläggning, se figur nedan,

arbetar kompressorn med ett konstant varvtal på 7700 varv/min och ett konstant mottryck på

3 bar. Luftflödet ventilregleras enligt figur. (cp=1,0 kJ/kgK, κ=1,4)

a) Beräkna massflöde och axeleffekt då reglerventilen är fullt öppen. (försumbart tryckfall)

b) Vad är det minsta problemfria massflöde man kan ställa in med hjälp av reglerventilen?

1,0 bar 3,0 bar

303 K

Lars Bäckström 2014-09-25, 2014-09-30 11

Givna data 0,1pc kJ/kgK

4,1

303 p bar

7700n rpm

30301 T K (strypning av perfekt gas påverkar inte temperaturen)

Ger

7507303

2887700

01

T

Tnn

diagram

diagram rpm

a)

Antar försumbart tryckfall över den fullt öppna reglerventilen. Ger 101 p bar

Tryckkvoten blir då

31

3

01

030

p

p

Ur diagrammet fås vid 7507 rpm och 0=3 att 3,9diagramm kg/s och 78,0

Verkliga massflödet fås ur

1,91

1

303

288]/[3,901

01

skgp

p

T

Tmm

diagram

diagram

diagram kg/s

Axeleffekten kan beräknas enligt

13001378,0

][303]/[0,1]/[1,91 4,1

14,11

0

01

KkgKkJskgTcm

Pis

p

kW (kJ/s=kW)

Svar: Massflödet blir 9,1 kg/s och axeleffekten 1300 kW

b)

Det minsta problemfria massflödet begränsas av pumpgränsen.

Ur diagrammet fås vid 7507 rpm att =4,4 och 8,6diagramm kg/s

0

0301

01

030

pp

p

p

Verkliga massflödet blir då

5,414,4

3

303

2888,6

0

03

01

01

01

diagram

diagram

diagram

diagram

diagram

diagramp

p

T

Tm

p

p

T

Tmm

kg/s

Svar: Minsta problemfria massflödet som kan ställas in med reglerventilen är 4,5 kg/s

Lars Bäckström 2014-09-25, 2014-09-30 12

Exempel: Tentamen 2012-01-13

4. En kompressor med data enligt bilaga arbetar i en anläggning med konstant varvtal, 8350 r/m,

och konstant mottryck 3,5 bar. Kompressorn drar varm atmosfärsluft (1 bar, 314 K) genom ett

filter. Beräkna kompressorns axeleffekt då 6,7 kg/s passerar filtret. (OBS:Filtret både renar och

stryper flödet.)

Lösningsförslag:

Givna data

5,303 p bar

8350n rpm

31401 T K antar perfekt gas så påverkas inte temperaturen av filtret

För luft gäller

0,1pc kJ/kgK

4,1

Ger

7997314

2888350

01

T

Tnn

diagram

diagram rpm

Eftersom vi inte vet hur mycket filtret stryper så är inloppstrycket till kompressorn är okänt, så det

måste bestämmas på något sätt. Verkliga massflödet är känt, men diagrammassflödet beror på

inloppstrycket.

0

0301

pp

000

03

01

01

01 00,25,3

1

288

3147,6

p

p

T

Tm

p

p

T

Tmm

diagram

diagram

diagram

diagram

diagram

Vi ritar in den linjen i diagrammet. Alla punkter på linjen ger verkliga massflödet 6,7 kg/s vid

aktuell inloppstemperatur och utloppstryck, men varierande inloppstryck.

Linjen skär kurvan för 8000 rpm vid 6,40 , 2,9diagramm kg/s och 84,0k

Axeleffekten kan beräknas enligt

136916,484,0

3140,17,61 4,1

14,11

0

01

is

p TcmP

kW

Svar: Axeleffekten blir 1,4 MW

1,0 bar

314 K

3,5 bar

6,7 kg/s

Lars Bäckström 2014-09-25, 2014-09-30 13

Sammanfattning

Generaliserat varvtal II

II

I

I

T

n

T

n

,01,01

01T

Tnn

diagram

diagram

diagram

diagramT

Tnn 01

Generaliserat massflöde II

II

II

I

I

Ip

Tm

p

Tm

,01

,01

,01

,01

01

01

p

p

T

Tmm

diagram

diagram

diagram

diagram

diagram

diagramp

p

T

Tmm 01

01

Tryckkvot 01

030

p

p

Axeleffekt 0imP

0103 TTcmP p

11

0

01

is

p TcmP

Utloppstemperatur

11

001

0103

is

TTT

Rek uppgifter

61, 62, 66, 68