Frank Kameier Computerunterstützte Messdatenverarbeitung und –erfassung
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Frank Kameier
Computerunterstützte Messdatenverarbeitung und –erfassung
Motivation des Kurses
• Messdaten sollten auch im alltäglichen Laborbetrieb nicht von Hand notiert werden. Eine optische Mittelung der Messdaten ist nicht sinnvoll oder Übertragungsfehler können sich einschleichen.
• Angeblich sei Expertenwissen und spezielle Software für computer- unterstützte Messdatenerfassung notwendig.
• Schwingungen oder akustische Signale werden nur als Einzahlenwerte betrachtet. Wertvolle Informationen gehen verloren.
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Softwareeinsatz im Labor für Strömungstechnik und Akustik
DASYlab MATLAB LabVIEW PAK Excel
langsame Größen Mittelung in Tabellen speichern
Zeilen orientierte Programmierung
Prüfstandssteuerung 16-kanalige Messungen Messung von schnellen und langsamen Größen langsame Größen sind sogenannte Führungsgrößen
offline Verrechnung von langsamen Messgrößen maximal 1000 Zeilen (besser nicht mehr als 100)
Grundlagen der Signalanalyse erproben Visualisierung
vielseitige grafische Ausgabe
vielseitige grafische Ausgabe
begrenzte grafische Möglichkeiten bei den Plots
Geräuschmessungen Schmalbandspektren gefilterte Zeitdaten Gesamtpegel(Terz- und Oktavspektren sind nicht möglich)
offline Verarbeitung von Messdaten wie Wave-Files (Audiostandard, 16 bit 44.1 kHz)
Geräuschmessung Speichern von Wave-Files zur Offline MATLAB-Auswertung
Geräusch und Schwingungs messungen in Abhängigkeit von zeit, Drehzahl oder Strömungs geschwindigkeit
Formeln lassen sich einfach ändern bei Verwendung von „Namen“ übersichtlich und einfach zu kontrollieren
alle Datenformate für ein und Ausgabe möglich
Dokumentation - Benutzer muss eigene Systematik entwickeln
Dokumentation - Benutzer muss eigene Systematik entwickeln
Dokumentation - Benutzer muss eigene Systematik entwickeln
umfangreiche automa-tische Dokumentation jedes einzelnen Messdetails Kommentare und Ergänzungen nahezu beliebig erweiterbar Datenbankanbindung möglich
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t [s]
b[V]
T
0
dt)t(bT
1:b
bbb Momentanwert=Mittelwert + Schwankungsgröße [ V ] [VDC] [VAC]
zeitliche Schwankungsgrößen
Kameier September 2004
Abtastung von Messwerten
m s0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 5 0 0 5 5 0 6 0 0
Y / t - G r a f i k 0
1 2 , 5
1 0 , 0
7 , 5
5 , 0
2 , 5
0 , 0
durch arithmetische Mittelung:Gleichanteil 11 [m/s]
Schwankung, Rauschen, Amplitude 1 [m/s]
m s0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 5 0 0 5 5 0 6 0 0
Y / t - G r a f i k 0
1 2 , 5
1 0 , 0
7 , 5
5 , 0
2 , 5
0 , 0
Schwankung, Sinus, 10 Stützstellen pro Periode
Abtastung von Messwerten
m s0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 5 0 0 5 5 0 6 0 0
Y / t - G r a f i k 0
1 2 , 5
1 0 , 0
7 , 5
5 , 0
2 , 5
0 , 0
Schwankung, Sinus, 10 Stützstellen pro Periode
m s0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 5 0 0 5 5 0 6 0 0
Y / t - G r a f i k 0
1 2 , 5
1 0 , 0
7 , 5
5 , 0
2 , 5
0 , 0
Schwankung, Sinus, 5 Stützstellen pro Periode
durch arithmetische Mittelung:Gleichanteil 11 [m/s]
AdcV
2
0
R
0
ddrrdA
R
0
drr)r(c2V
Geschwindigkeitsprofil_300913.xlsx
Berechnung aus Geschwindigkeitsprofil
(kreisrundes Rohr)
Volumenstromberechnung
Beliebige Abstände durch Integration
möglich!
Radius c(r)1 0,000 19,6 0,000982942 0,004 19,5 0,002928473 0,008 19,3 0,003455174 0,011 19,3 0,005851665 0,015 16,5 0,006310586 0,019 13,0 0,003430627 0,023 0,0 08 0,0230 q_v [m 3̂/s]
13,8 c[m/s]
flächenbezogene Mittelung
AV
c
Volumenstrom – Schwerlinienverfahren – VDI 2640 (1983)
Wahl der Messpunktabstände derart, dass arithmetische
Mittelung möglich ist! (jede Teilfläche ist gleich
groß)
𝑦 𝑖
𝐷=1
2 (1−√1−2𝑖−12𝑛 )
Messwert ist repräsentativ für eine Fläche!
flächenbezogene Mittelung
Volumenstrom – Schwerlinienverfahren – VDI 2640 (1983)
Messpositionen von außen gemäß VDI 2640: i Y/D 3 0,2959 2 0,1464 1 0,0436
schwerlinien_verfahren070713.xlsx
genügend Messpunkte notwendig- 3 hier nur exemplarisch !!!
flächenbezogene Mittelung
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Kameier September 2004
dynamisches Signal: AC, DC oder AC+DCtransientes Signal:stationäres Signal = ??? Statisch
AC = alternating current = Wechselspannung
DC = direct current = Vorsicht! Gleichspannung= auch: Signal ohne Filter
Was passiert, wenn man ein DC+AC Signal in AC und DC Anteil trennt?
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Sinus-Funktion mit rms-, Spitze- und Spitze-Spitze-Wert
Kameier September 2004
0 1 2 3 4 5 6 7-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
b
t[s]
b<pp> b<pk> b<rms>
peakpeakrms b707.0b2
1b
Crest-Faktor (Sinus) = 1.41
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Vergleich von Gleich- und Wechselstrom
Kameier September 2004
P U I U R I U U t I I t 0 0sin sin
tsinRItsinIUP 220
200 sin cos2 1
21 2 t t
P I R t I R 02
021
21
1
2cos
P PGleich Wechsel. .
U I I R1
2 02
R I I R R2021
2: I I2
021
2 I
Effektivwert
IGleichstrom Wechselstrom
1
2 0
mit
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Abtastrate – Matlab-Beispiel
Kameier September 2004
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t[s]
A[V]
Sampling in the time domain
o 5 samples* 10 samples+ 20 samples
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Darstellung über Ort und Zeit
Kameier September 2004
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1
-0.5
0
0.5
1
t[s]
T
f(t)b
2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1
-0.5
0
0.5
1
x[m]
f(x)b
2
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Kameier September 2004
Anzeige von 4 Zahlen, die auch zum Computer übertragen werden müssen!
serielle Schnittstelle (RS232)
Spannungsversorgung DC 9 Voder Akkubetrieb
Digitalmultimeter DMM 4660M – True RMS Multimeter
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Einwert-Messverfahren
- langsam (slow, =1s), zur Bestimmung des Effektivwertes,
- schnell (fast, =125ms), zur Anzeige schwankender Pegel,
-Impuls (Anstieg=35ms, Abkling=1,5s) zur Erfassung schnell veränderlicher
Ereignisse. Diese Anzeige ist in Impulsschallmessern eingebaut.
Mittelung – Blockmittelung - StatistikModule• Mittelung: mittelt die
Werte eines Blocks, Blocklänge am Ausgang läßt sich variabel einstellen, Anzahl der Mittelungen läßt sich über globale Variable einstellen.
• Blockmittelung: mittelt die Werte aufeinanderfolgender Blöcke, Blockgröße bleibt erhalten, Anzahl der Mittelungen läßt sich über globale variable einstellen.
• Statistik: mittelt die Werte eines Blocks zu einem ein Zahlenwert, Anzahl der Mittelung kann nur fest vorgegeben werden.
Kameier September 2002
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Kameier September 2004
Dezibellg (10) = 1lg (100) = 2usw. lg (2) = 0,3
10 lg (Argument) oder 20 lg (Argument) 10 lg findet immer nur dann Anwendung, wenn es sich um die lineare Beschreibung einer Wechselgröße handelt wie zum Beispiel bei der Leistung. Wechselgrößen an sich geben im zeitlichen Mittel nur als quadratische Größen einen Sinn, diese Größen werden mit 20 lg verrechnet.
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Kameier September 2004
Dynamik und Dezibel
Dynamik in dB = 20 lg (Faktor)
Dynamik in bit Faktor Dynamik in dB
8 256 48
12 4096 72
16 65536 96
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Kameier September 2004
Allgemeine Eigenschaften der Frequenzanalyse
Periodische Zeitfunktion Linienspektrum (Klang, Tongemisch) (diskretes Spektrum)
Sampling-Rate und Blocksize - Motivation
Globale Variable „Samplingrate“
• Die Samplingrate steht nur in der Einheit ms zur Verfügung.
s
1Hz
ATE}${SAMPLE_R
1000SR
t
1SR
DASYLab
ss
tBlocksizeT
s
1Hz
s
1Hz
T
1
Blocksize
SR
t*Blocksize
1f
Frequenzspanne Frequenzauflösung f
HzHz2
Blocksizeffmax
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Kameier September 2004
Allgemeine Eigenschaften der Frequenzanalyse
Gleichanteil
f
A
FFT
Anzahlpunkte
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Kameier September 2004
Allgemeine Eigenschaften der Frequenzanalyse
f
A
Gleichanteil
Negativer AnteilPositiver Anteil
Anzahlpunkte
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Kameier September 2004
Grundlagen der Funktionentheorie – komplexe Zahlen
harmonischer Ansatz:
i
i
ersinicosryixz
ersinicosrsinricosrz
yixz
txkcosAeARe)t,x(p txki
Lösung der akustischen Wellengleichung
txkcosAeARe)t,x(p txki
3-dimensionale Wellenausbreitung
axial - radial - azimutal
z
r
x
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Kameier September 2004
Mathematische Formulierung der Fouriertransformation
dte)t(h)(h tiT
T
11
Fouriertransformierte
t̂dedt)t(h)t̂t(hT
1
T2
)(h)(h)(S t̂i
1
T
0
111
11
Spektraldichte
t̂dedt)t(h)t̂t(hT
1
T2
)(h)(h)(S t̂i
2
T
0
121
12
Kreuzspektraldichte
[V s]
[V2 s]
[V2 s]
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Kameier September 2004
Mathematische Formulierung der Fouriertransformation
Kohärenz
Symmetrie der Spektraldichte:
[-])(S)(S
)(S)(S)(
2211
12122
1111 SS 1212 SS
B1111 fS2G für alle positiven Frequenzen:
[v2] Amplitudenspektrum
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Kameier September 2004
Mathematische Formulierung der Fouriertransformation
[-]
für alle positiven Frequenzen:
[v2] Kreuzspektrum B1212 fS2G
11
12
1
2
G
G
h
hH Transferfunktion
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Kameier September 2004
Disktrete Fouriertransformation
dte)t(h)(h tiT
T
11
N/kf2iN
1k
e)N/k(A)f(A
Matlab-Beispiel - Berechnungszeit
k sind die Stützstellen des Zeitfensters der Länge N. N ist gleich dem Kehrwert des Abtastintervalls T.
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Kameier September 2004
Abtasttheorem
Faktor *Frequenzspanne=Abtastrate• Frequenzanalysatoren: 2.56 (aus n^2 Linien werden „runde“
Zahlen)• CD-Player arbeiten mit 2.2 (44.100 Hz bei 20000 Hz für HiFi-Signal)
HzHz2
Blocksizeffmax
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Kameier September 2004
Theorem von Parceval und Gesamtpegel
d)(h1
dt)t(hT
1 2
0max
2T
0
max
N
1i
2iA
1GP
Zeitebene Frequenzebene
fT
f t dtrms
T
1 2
0
( )
Effektivwert Gesamtpegel
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Kameier September 2004
Einfluss der Frequenzauflösung auf den Rauschpegel (Seite 43)
A[V2] x
o o x o
o x o o x x oo o o x x o o o
x xx x x x x x x x x x x x x x x x
f [ Hz ]
A[V2]
o o o o o o o o o o o
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x6 dB
f [Hz]
n - Linien
2n - Linien
50
Frank Kameier September 2004
Interpretation eines Phasenverlaufs
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1
-0.5
0
0.5
1
t[s]
T
f(t)b
2
0° 180° 360°
2 Samples pro Periode bei halber Abtastfrequenz
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Umfangsverteilung rotierender Instabilitäten Wanddruckschwankung
Amplitudenspektrum
Kohärenz
Phasenspektrum
Frank Kameier Rotierende Instabilitäten - April 2001
53
Beispiel: negative Frequenzen und rotierende Ablösung
SF t
S
F
R
RF tR
S t
Fixed frame
Datum pointP
RRS
RRS F
RSFRS
RF
RF
Frank Kameier Rotierende Instabilitäten - April 2001
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Sampling-Rate und Blocksize – Motivation -DASYLab
Kameier September 2004
s
1Hz
ATE}${SAMPLE_R
1000SR
t
1SR
DASYLab
ss
tBlocksizeT
s
1Hz
s
1Hz
T
1
Blocksize
SR
t*Blocksize
1f
HzHz2
Blocksizeffmax
Globale Variable „Samplingrate“
• Die Samplingrate steht nur in der Einheit ms zur Verfügung.
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PrüfstandAkustikSystem PAK• 3-D-standard-dreh: Ordnungsdiagramm (Campbell), Schnitt aktivieren, statt Frequenz, Ordnung
• 3-D VW: statt langsamer Größen Zeitsignal zum Abhören manuell ändern
• Anhoeren Kameier mit spec: Equalizer mit Filterung vorführen
• 3-D stand_rot_inst_haukap: Frequenzachse verschieben, interessanter physikalischer Hintergrund der Messung
• 3-D stand_rot_inst_ haukap2: 2 Seiten DMS und Mikro, Resonanz mit erster Biegeeigenfrequenz, Bandpass entspricht nahezu Gesamtpegel
• Nachauswertung: starten mit schlechter Frequenzauflösung, 0-200 Hz 3-D, gleiche Einheit
• Nachauswertung: 4096, keine Mittelung, Speichern und schließen
• Nachauswertung: Grafikdefinition Auto, Datenbetrachtung, Dokumentationsmöglichkeiten zeigen