FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4...
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FRACTIONS
1) Égalité de fractions
2) Addition et soustraction
3) Multiplication
4) Division
4 ème
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1) Égalité de fractions
a) Propriété
b) Applications
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1) Égalité de fractions
a) Propriété
Exemple : 75
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1) Égalité de fractions
a) Propriété
Exemple :
C’est-à-dire
2820
2115
1410
75
2 72 5
75
![Page 5: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/5.jpg)
1) Égalité de fractions
a) Propriété
étant une fraction et k un nombre non nul, on a :
Exemple :
C’est-à-dire
2820
2115
1410
75
4 74 5
3 73 5
2 72 5
75
ba
ba
![Page 6: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/6.jpg)
1) Égalité de fractions
a) Propriété
étant une fraction et k un nombre non nul, on a :
Exemple :
C’est-à-dire
2820
2115
1410
75
4 74 5
3 73 5
2 72 5
75
ba
b k a k
ba
k : bk : a
ba
![Page 7: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/7.jpg)
b) Applications
Simplifier une fraction
2115
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b) Applications
Simplifier une fraction
75
3 : 213 : 15
2115
3248
![Page 9: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/9.jpg)
b) Applications
Simplifier une fraction
75
3 : 213 : 15
2115
23
4 : 84 : 12
8
12
4 : 324 : 48
3248
C’est une fraction irréductible
3 5 5 3 33 5 9 4
![Page 10: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/10.jpg)
b) Applications
Simplifier une fraction
75
3 : 213 : 15
2115
23
4 : 84 : 12
8
12
4 : 324 : 48
3248
C’est une fraction irréductible
54
3 5 5 3 3
3 5 9 4
2 7 5 4 22 10 7
![Page 11: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/11.jpg)
b) Applications
Simplifier une fraction
75
3 : 213 : 15
2115
23
4 : 84 : 12
8
12
4 : 324 : 48
3248
C’est une fraction irréductible
54
3 5 5 3 3
3 5 9 4
41
2 7 5 4 2
2 10 7
![Page 12: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/12.jpg)
Réduction au même dénominateur
Exemple :
On cherche un multiple commun à 18 et à 12.
36 en est un car18 × 2 = 3612 × 3 = 36
125
et 187
3614
2 182 7
187
et3615
3 123 5
125
même dénominateur
même dénominateur
![Page 13: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/13.jpg)
Propriétés
Pour tous les nombres a, b, c et d
• Si alorsdc
ba c b d a
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Exemple :
Les fractions sont-elles égales ?
Non car13 × 8 = 10414 × 7 = 98
Propriétés
Pour tous les nombres a, b, c et d (b et d 0) :
• Si alors
• Si alors
814 et
713
dc
ba
c b d a
c b d a dc
ba
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2) Addition et soustraction
a) Règle
b) Si les dénominateurs sont différents
c) Opposé d’une fraction
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Pour ajouter (ou soustraire) deux fractions, il faut qu’elles aient le même dénominateur :• on ajoute (ou on soustrait) les numérateurs ;• on garde le dénominateur commun.
2) Addition et soustraction a) Règle
ba
![Page 17: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/17.jpg)
Pour ajouter (ou soustraire) deux fractions, il faut qu’elles aient le même dénominateur :• on ajoute (ou on soustrait) les numérateurs ;• on garde le dénominateur commun.
2) Addition et soustraction a) Règle
bc
ba
![Page 18: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/18.jpg)
Pour ajouter (ou soustraire) deux fractions, il faut qu’elles aient le même dénominateur :• on ajoute (ou on soustrait) les numérateurs ;• on garde le dénominateur commun.
2) Addition et soustraction a) Règle
73
72
bc a
bc
ba
b
c a
bc
ba
0) (b
![Page 19: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/19.jpg)
Pour ajouter (ou soustraire) deux fractions, il faut qu’elles aient le même dénominateur :• on ajoute (ou on soustrait) les numérateurs ;• on garde le dénominateur commun.
2) Addition et soustraction a) Règle
75
73
72
57 -
54
bc a
bc
ba
b
c a
bc
ba
0) (b
![Page 20: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/20.jpg)
Pour ajouter (ou soustraire) deux fractions, il faut qu’elles aient le même dénominateur :• on ajoute (ou on soustrait) les numérateurs ;• on garde le dénominateur commun.
2) Addition et soustraction a) Règle
75
73
72
53 -
5
7) (- 4
57 -
54
97 -
- 94
bc a
bc
ba
b
c a
bc
ba
0) (b
![Page 21: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/21.jpg)
Pour ajouter (ou soustraire) deux fractions, il faut qu’elles aient le même dénominateur :• on ajoute (ou on soustrait) les numérateurs ;• on garde le dénominateur commun.
2) Addition et soustraction a) Règle
75
73
72
53 -
5
7) (- 4
57 -
54
911
97 4
9
7) (- - 4
97 -
- 94
bc a
bc
ba
b
c a
bc
ba
0) (b
![Page 22: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/22.jpg)
b) Si les dénominateurs sont différents
On commence par
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b) Si les dénominateurs sont différents
On commence par réduire les fractions au même dénominateur.
Exemples :
103
58
![Page 24: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/24.jpg)
b) Si les dénominateurs sont différents
On commence par réduire les fractions au même dénominateur.
Exemples :
103
2 52 8
103
58
![Page 25: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/25.jpg)
b) Si les dénominateurs sont différents
On commence par réduire les fractions au même dénominateur.
Exemples :
103
1016
103
2 52 8
103
58
![Page 26: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/26.jpg)
b) Si les dénominateurs sont différents
On commence par réduire les fractions au même dénominateur.
Exemples :
1019
103
1016
103
2 52 8
103
58
47
65
![Page 27: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/27.jpg)
b) Si les dénominateurs sont différents
On commence par réduire les fractions au même dénominateur.
Exemples :
1019
103
1016
103
2 52 8
103
58
3 43 7
2 62 5
47
65
![Page 28: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/28.jpg)
b) Si les dénominateurs sont différents
On commence par réduire les fractions au même dénominateur.
Exemples :
1019
103
1016
103
2 52 8
103
58
1221
1210
3 43 7
2 62 5
47
65
![Page 29: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/29.jpg)
b) Si les dénominateurs sont différents
On commence par réduire les fractions au même dénominateur.
Exemples :
1019
103
1016
103
2 52 8
103
58
1231
1221
1210
3 43 7
2 62 5
47
65
154
- 127
![Page 30: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/30.jpg)
b) Si les dénominateurs sont différents
On commence par réduire les fractions au même dénominateur.
Exemples :
1019
103
1016
103
2 52 8
103
58
1231
1221
1210
3 43 7
2 62 5
47
65
4 154 4
5 125 7
154
- 127
![Page 31: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/31.jpg)
b) Si les dénominateurs sont différents
On commence par réduire les fractions au même dénominateur.
Exemples :
1019
103
1016
103
2 52 8
103
58
1231
1221
1210
3 43 7
2 62 5
47
65
6016
6035
4 154 4
5 125 7
154
- 127
![Page 32: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/32.jpg)
b) Si les dénominateurs sont différents
On commence par réduire les fractions au même dénominateur.
Exemples :
1019
103
1016
103
2 52 8
103
58
1231
1221
1210
3 43 7
2 62 5
47
65
6019
6016
6035
4 154 4
5 125 7
154
- 127
37
1236
![Page 33: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/33.jpg)
b) Si les dénominateurs sont différents
On commence par réduire les fractions au même dénominateur.
Exemples :
1019
103
1016
103
2 52 8
103
58
1231
1221
1210
3 43 7
2 62 5
47
65
6019
6016
6035
4 154 4
5 125 7
154
- 127
37
4 : 124 : 36
37
1236
![Page 34: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/34.jpg)
b) Si les dénominateurs sont différents
On commence par réduire les fractions au même dénominateur.
Exemples :
1019
103
1016
103
2 52 8
103
58
1231
1221
1210
3 43 7
2 62 5
47
65
6019
6016
6035
4 154 4
5 125 7
154
- 127
37
39
37
4 : 124 : 36
37
1236
![Page 35: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/35.jpg)
b) Si les dénominateurs sont différents
On commence par réduire les fractions au même dénominateur.
Exemples :
1019
103
1016
103
2 52 8
103
58
1231
1221
1210
3 43 7
2 62 5
47
65
6019
6016
6035
4 154 4
5 125 7
154
- 127
316
37
39
37
4 : 124 : 36
37
1236
5 - 34
![Page 36: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/36.jpg)
b) Si les dénominateurs sont différents
On commence par réduire les fractions au même dénominateur.
Exemples :
1019
103
1016
103
2 52 8
103
58
1231
1221
1210
3 43 7
2 62 5
47
65
6019
6016
6035
4 154 4
5 125 7
154
- 127
316
37
39
37
4 : 124 : 36
37
1236
15
- 34
5 - 34
![Page 37: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/37.jpg)
b) Si les dénominateurs sont différents
On commence par réduire les fractions au même dénominateur.
Exemples :
1019
103
1016
103
2 52 8
103
58
1231
1221
1210
3 43 7
2 62 5
47
65
6019
6016
6035
4 154 4
5 125 7
154
- 127
316
37
39
37
4 : 124 : 36
37
1236
3 13 5
- 34
15
- 34
5 - 34
![Page 38: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/38.jpg)
b) Si les dénominateurs sont différents
On commence par réduire les fractions au même dénominateur.
Exemples :
1019
103
1016
103
2 52 8
103
58
1231
1221
1210
3 43 7
2 62 5
47
65
6019
6016
6035
4 154 4
5 125 7
154
- 127
316
37
39
37
4 : 124 : 36
37
1236
315 -
34
3 13 5
- 34
15
- 34
5 - 34
![Page 39: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/39.jpg)
b) Si les dénominateurs sont différents
On commence par réduire les fractions au même dénominateur.
Exemples :
1019
103
1016
103
2 52 8
103
58
1231
1221
1210
3 43 7
2 62 5
47
65
6019
6016
6035
4 154 4
5 125 7
154
- 127
316
37
39
37
4 : 124 : 36
37
1236
311 -
315 -
34
3 13 5
- 34
15
- 34
5 - 34
![Page 40: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/40.jpg)
c) Opposé d’une fraction
L’opposé de la fraction est ba
![Page 41: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/41.jpg)
c) Opposé d’une fraction
L’opposé de la fraction ba
- est ba
Remarques :
Exemple :
2,5 -
b-a
ba-
ba
-
9-
11
97
25-
2-5
25
-
![Page 42: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/42.jpg)
c) Opposé d’une fraction
L’opposé de la fraction ba
- est ba
Remarques :
Exemple :
b-a
ba-
ba
-
911-
97
9-
11
97
2,5 -25-
2-5
25
-
![Page 43: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/43.jpg)
c) Opposé d’une fraction
L’opposé de la fraction ba
- est ba
Remarques :
Exemple :
b-a
ba-
ba
-
94-
911 - 7
911-
97
9-
11
97
2,5 -25-
2-5
25
-
![Page 44: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/44.jpg)
3) Multiplication Pour multiplier deux fractions, on multiplie lesnumérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
ba
![Page 45: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/45.jpg)
3) Multiplication Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
dc
ba
![Page 46: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/46.jpg)
3) Multiplication Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
d bc a
dc
ba
0) d et (b
Exemples :
32
54
![Page 47: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/47.jpg)
3) Multiplication Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
d bc a
dc
ba
0) d et (b
Exemples :
3 52 4
32
54
![Page 48: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/48.jpg)
3) Multiplication Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
d bc a
dc
ba
0) d et (b
Exemples :
158
3 52 4
32
54
9
10
512
![Page 49: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/49.jpg)
3) Multiplication Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
d bc a
dc
ba
0) d et (b
Exemples :
158
3 52 4
32
54
9 510 12
9
10
512
![Page 50: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/50.jpg)
3) Multiplication Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
d bc a
dc
ba
0) d et (b
Exemples :
158
3 52 4
32
54
3 3 5
5 2 4 3
9 510 12
9
10
512
![Page 51: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/51.jpg)
3) Multiplication Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
d bc a
dc
ba
0) d et (b
Exemples :
158
3 52 4
32
54
34 2
3 3 5
5 2 4 3
9 510 12
9
10
512
![Page 52: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/52.jpg)
3) Multiplication Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
d bc a
dc
ba
0) d et (b
Exemples :
158
3 52 4
32
54
38
3
4 2
3 3 55 2 4 3
9 510 12
9
10
512
9
25
1518
![Page 53: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/53.jpg)
3) Multiplication Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
d bc a
dc
ba
0) d et (b
Exemples :
158
3 52 4
32
54
38
3
4 2
3 3 55 2 4 3
9 510 12
9
10
512
9 1525 18
9
25
1518
![Page 54: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/54.jpg)
3) Multiplication Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
d bc a
dc
ba
0) d et (b
Exemples :
158
3 52 4
32
54
38
3
4 2
3 3 55 2 4 3
9 510 12
9
10
512
9 3 5
5 5 9 2
9 1525 18
9
25
1518
![Page 55: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/55.jpg)
3) Multiplication Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
d bc a
dc
ba
0) d et (b
Exemples :
158
3 52 4
32
54
38
3
4 2
3 3 55 2 4 3
9 510 12
9
10
512
35 2
9 3 5
5 5 9 2
9 1525 18
9
25
1518
![Page 56: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/56.jpg)
3) Multiplication Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
d bc a
dc
ba
0) d et (b
Exemples :
158
3 52 4
32
54
38
3
4 2
3 3 55 2 4 3
9 510 12
9
10
512
310
35 2
9 3 5
5 5 9 2
9 1525 18
9
25
1518
54
3-2
![Page 57: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/57.jpg)
3) Multiplication Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
d bc a
dc
ba
0) d et (b
Exemples :
158
3 52 4
32
54
38
3
4 2
3 3 55 2 4 3
9 510 12
9
10
512
310
35 2
9 3 5
5 5 9 2
9 1525 18
9
25
1518
5 3-4 2
54
3-2
![Page 58: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/58.jpg)
3) Multiplication Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
d bc a
dc
ba
0) d et (b
Exemples :
158
3 52 4
32
54
38
3
4 2
3 3 55 2 4 3
9 510 12
9
10
512
310
35 2
9 3 5
5 5 9 2
9 1525 18
9
25
1518
158
- 5 3-4 2
54
3-2
4-1
73
-
![Page 59: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/59.jpg)
3) Multiplication Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
d bc a
dc
ba
0) d et (b
Exemples :
158
3 52 4
32
54
38
3
4 2
3 3 55 2 4 3
9 510 12
9
10
512
310
35 2
9 3 5
5 5 9 2
9 1525 18
9
25
1518
158
- 5 3-4 2
54
3-2
283
4-1
73
- 5 32
![Page 60: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/60.jpg)
3) Multiplication Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
d bc a
dc
ba
0) d et (b
Exemples :
158
3 52 4
32
54
38
3
4 2
3 3 55 2 4 3
9 510 12
9
10
512
310
35 2
9 3 5
5 5 9 2
9 1525 18
9
25
1518
158
- 5 3-4 2
54
3-2
283
4-1
73
- 15
32
5 32
![Page 61: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/61.jpg)
3) Multiplication Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
d bc a
dc
ba
0) d et (b
Exemples :
158
3 52 4
32
54
38
3
4 2
3 3 55 2 4 3
9 510 12
9
10
512
310
35 2
9 3 5
5 5 9 2
9 1525 18
9
25
1518
158
- 5 3-4 2
54
3-2
283
4-1
73
- 3
10
15
32
5 32
![Page 62: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/62.jpg)
4) Division
a) Inverse d’un nombre
b) Division
![Page 63: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/63.jpg)
4) Division a) Inverse d’un nombre
Deux nombres sont inverses si
![Page 64: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/64.jpg)
4) Division a) Inverse d’un nombre
Deux nombres sont inverses si leur produit est égal à 1.
Exemples :
100
![Page 65: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/65.jpg)
4) Division a) Inverse d’un nombre
Deux nombres sont inverses si leur produit est égal à 1.
Exemples :
100 × 0,01 = 1 100 est l’inverse de 0,010,01 est l’inverse de 100.
est 2 de inversel'
![Page 66: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/66.jpg)
4) Division a) Inverse d’un nombre
Deux nombres sont inverses si leur produit est égal à 1.
Exemples :
100 × 0,01 = 1 100 est l’inverse de 0,010,01 est l’inverse de 100.
est 34
de inversel'
1 21
2 car 21
est 2 de inversel'
![Page 67: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/67.jpg)
4) Division a) Inverse d’un nombre
Deux nombres sont inverses si leur produit est égal à 1.
Exemples :
100 × 0,01 = 1 100 est l’inverse de 0,010,01 est l’inverse de 100.
1 43
34
car 43
est 34
de inversel'
1 21
2 car 21
est 2 de inversel'
est 54
- de inversel'
![Page 68: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/68.jpg)
4) Division a) Inverse d’un nombre
Deux nombres sont inverses si leur produit est égal à 1.
Exemples :
100 × 0,01 = 1 100 est l’inverse de 0,010,01 est l’inverse de 100.
1 43
34
car 43
est 34
de inversel'
1 21
2 car 21
est 2 de inversel'
1 45
- 54
- car 45
- est 54
- de inversel'
![Page 69: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/69.jpg)
L’inverse du nombre a
![Page 70: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/70.jpg)
L’inverse du nombre a est 0) (
![Page 71: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/71.jpg)
L’inverse du nombre a est 0) (a1
![Page 72: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/72.jpg)
L’inverse du nombre a
L’inverse de la fraction
est 0) (a1
![Page 73: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/73.jpg)
L’inverse du nombre a
L’inverse de la fraction
est 0) (
ba
a1
![Page 74: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/74.jpg)
L’inverse du nombre a
L’inverse de la fraction est 0) b et (a
est 0) (
ba
a1
![Page 75: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/75.jpg)
L’inverse du nombre a
L’inverse de la fraction est 0) b et (a
est 0) (
ba
a1
ab
![Page 76: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/76.jpg)
b) Division
Pour diviser par un nombre,
![Page 77: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/77.jpg)
b) Division
Pour diviser par un nombre, on multiplie par son inverse.
![Page 78: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/78.jpg)
b) Division
Pour diviser par un nombre, on multiplie par son inverse.
a ba
![Page 79: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/79.jpg)
b) Division
Pour diviser par un nombre, on multiplie par son inverse.
b1
a ba
![Page 80: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/80.jpg)
b) Division
Pour diviser par un nombre, on multiplie par son inverse.
b1
a ba
dc
: ba
![Page 81: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/81.jpg)
b) Division
Pour diviser par un nombre, on multiplie par son inverse.
b1
a ba
cd
ba
dc
: ba
![Page 82: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/82.jpg)
b) Division
Pour diviser par un nombre, on multiplie par son inverse.
b1
a ba
cd
ba
dc
: ba 0) d et c (b,
Exemples :
112 10
112
![Page 83: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/83.jpg)
b) Division
Pour diviser par un nombre, on multiplie par son inverse.
b1
a ba
cd
ba
dc
: ba 0) d et c (b,
Exemples :
101
112 10
112
![Page 84: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/84.jpg)
b) Division
Pour diviser par un nombre, on multiplie par son inverse.
b1
a ba
cd
ba
dc
: ba 0) d et c (b,
Exemples :
0,1 112 101
112 10
112
![Page 85: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/85.jpg)
b) Division
Pour diviser par un nombre, on multiplie par son inverse.
b1
a ba
cd
ba
dc
: ba 0) d et c (b,
Exemples :
11,2 0,1 112 101
112 10
112
45 0,0145
![Page 86: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/86.jpg)
b) Division
Pour diviser par un nombre, on multiplie par son inverse.
b1
a ba
cd
ba
dc
: ba 0) d et c (b,
Exemples :
11,2 0,1 112 101
112 10
112
500 4 100 45 0,0145
27
: 35
![Page 87: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/87.jpg)
b) Division
Pour diviser par un nombre, on multiplie par son inverse.
b1
a ba
cd
ba
dc
: ba 0) d et c (b,
Exemples :
11,2 0,1 112 101
112 10
112
500 4 100 45 0,0145
72
35
27
: 35
![Page 88: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/88.jpg)
b) Division
Pour diviser par un nombre, on multiplie par son inverse.
b1
a ba
cd
ba
dc
: ba 0) d et c (b,
Exemples :
11,2 0,1 112 101
112 10
112
500 4 100 45 0,0145
2110
7 32 5
72
35
27
: 35
92
: 3
16
![Page 89: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/89.jpg)
b) Division
Pour diviser par un nombre, on multiplie par son inverse.
b1
a ba
cd
ba
dc
: ba 0) d et c (b,
Exemples :
11,2 0,1 112 101
112 10
112
500 4 100 45 0,0145
2110
7 32 5
72
35
27
: 35
2 39 16
29
3
16
92
: 3
16
![Page 90: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/90.jpg)
b) Division
Pour diviser par un nombre, on multiplie par son inverse.
b1
a ba
cd
ba
dc
: ba 0) d et c (b,
Exemples :
11,2 0,1 112 101
112 10
112
500 4 100 45 0,0145
2110
7 32 5
72
35
27
: 35
2 3
3 3 8 2
2 39 16
29
3
16
92
: 3
16
![Page 91: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/91.jpg)
b) Division
Pour diviser par un nombre, on multiplie par son inverse.
b1
a ba
cd
ba
dc
: ba 0) d et c (b,
Exemples :
11,2 0,1 112 101
112 10
112
500 4 100 45 0,0145
2110
7 32 5
72
35
27
: 35
13 8
2 3
3 3 8 2
2 39 16
29
3
16
92
: 3
16
![Page 92: FRACTIONS 1) Égalité de fractions 2) Addition et soustraction 3) Multiplication 4) Division 4 ème.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/551d9da2497959293b8d285a/html5/thumbnails/92.jpg)
b) Division
Pour diviser par un nombre, on multiplie par son inverse.
b1
a ba
cd
ba
dc
: ba 0) d et c (b,
Exemples :
11,2 0,1 112 101
112 10
112
500 4 100 45 0,0145
2110
7 32 5
72
35
27
: 35
24 1
3 8
2 33 3 8 2
2 39 16
29
3
16
92
: 3
16