Nama : Dicky Dwi Arifiansyah

NRP : 2413100118

Laporan Praktikum Deret Fourier

Pada laporan ini saya mengambil data dari US. Energy Information Administration mengenai harga Crude Oil Prices: West Texas Intermediate (WTI) - Cushing, Oklahoma, atau yang biasa disebut

harga minyak dunia berikut ini adalah data yang terdapat di excel

DATE VALUE (US Dollar Per Barrel)

2015-04-06 52,08

2015-04-07 53,95

2015-04-08 50,44

2015-04-09 50,79

2015-04-10 51,63

2015-04-13 51,95

2015-04-14 53,30

2015-04-15 56,25

2015-04-16 56,69

2015-04-17 55,71

2015-04-20 56,37

2015-04-21 55,58

2015-04-22 56,17

2015-04-23 56,59

2015-04-24 55,98

2015-04-27 55,56

2015-04-28 57,05

2015-04-29 58,55

2015-04-30 59,62

2015-05-01 59,10

2015-05-04 58,92

Setelah itu buka matlab dan buat Variabel Editor baru kemudian dimasukkan data diatas menjadi

seperti ini

Setelah itu variable editor di ubah nama menjadi crudeoil seperti berikut

Ketik perintah plotFS untuk mengetahui hasil plot dari data diatas

Dan berikut ini hasil dari plot data

Dari plot data diatas untuk grafik Fourier series magnitude vs frequency in hertz membuktikan bahwa

frekuensi tertinggi berada di anka nol oleh karena itu data ini termasuk dalam distribusi normal.Oleh

karena itu dapat dicari tahu frekuensi dari gelombang yang ditunjukkan pada grafik plotting Periodic

signal terhadap Time dengan cara mencari masing-masing hasil kali antara frekuensi dengan

magnitude kemudian dibagi jumlah frekuensinya, sebagai berikut:

Frequency Magnitude Frequency x Magnitude

1 1,3195 1,3195

2 1,1609 2,3218

3 0,30695 0,92085

4 0,32021 1,28084

5 0,069002 0,34501

6 0,028775 0,17265

7 0,32 2,25176

8 0,22115 1,7692

9 0,26587 2,39283

10 0,31662 3,1662

=15,94064

Kemudian untuk mencari nilai frekuensi dari gelombang tersebut dengan cara mencari niai rata-rata

pada kolom Frequncy x Magnitude didapat kan sebagai berikut

= ( )

1

=15,94064

10= 1,594064

=1

=

1

1,594064= 0,627327

Maka frekuensi gelombang tersebut adalah 1,594064 Hz dan Periode gelombangnya adalah

0,627327 s1

Kesimpulan:

-Fourier series atau deret fourier dapat digunakan untuk mempermudah mencari frekuansi serta

periode suatu gelombang.

-Dari data diatas membuktikan bahwa data itu bukan merupakan data periodic tetapi data acak

sehingga bukan merupakan deret fourier. Fungsi matab diatas hanya untuk mengetahui berapa

frekuensi dan periode gelombangnya

LAMPIRAN

Syntax fungsi plotFS

function plotFS(x,T,M) % plotFS(x,T,M) % Periodic signals. x represents one period, from % t=0 to t=T-ts, where ts=T/length(x)is the sampling period. % (1) plot two periods of x(t), from -T to T. % (2) plot magnitude of FS coefficients from -M to M. % (3) plot phase of FS coefficients from -M to M. figure X=Fseries(x);

N=length(X); if N < M+1 X=[X,zeros(1,M+1-N)]; end Y=[conj(fliplr(X([2:M+1]))),X([1:M+1])]; subplot(3,1,2) f0=1/T; % fundamental frequency f=[-M*f0:f0:M*f0]; % frequency axis values stem(f,abs(Y),'b') title('Fourier Series magnitude vs. frequency in Hertz') subplot(3,1,3) stem(f,(1/pi)*angle(Y),'b') hold on title('Fourier Series phase/pi vs. frequency in Hertz') v=axis;axis([v(1:2),-1.2 1.2]); plot([v(1:2)],[0 0],'k') % do time domain panel subplot(3,1,1) L=512;N=length(X); if L

plot(t,xx(1:M),'g') mx=1.2*max(abs(x));axis([0 M/fs -mx mx]); xlabel('time in seconds') title('time snapshot') subplot(2,1,2) spectrm(x,fs) title('spectrum') sc=max(x); sound(x/sc,fs)