forze intermolecolari 07 - UniBG intermolecolari 07.pdf · ˆ ˇ #0 & * ’˙1 ˚ ˘ ˇ ˘ ˘ ˙˙...
Transcript of forze intermolecolari 07 - UniBG intermolecolari 07.pdf · ˆ ˇ #0 & * ’˙1 ˚ ˘ ˇ ˘ ˘ ˙˙...
��������������������� �����������
��������������
����������������� ���������� ��������������������� �� ���������������� �
� ��������� �������� ������������������������������� ���������������������
������� � �������� ��� ���� �� ������ ��� �� ��������� �� ��� ����� �������� ��� ������
�� ����� �� �� �� ���� ��� ���� ��� ������ � ���� ����� ���� �� � ������ ���� �����
���� �� �������� ����������������������� �� ������������ �� ��������������������
��� ������ ��� ��������� ��� ��� ��� ���� ���������� ��� ��� ������� �� ������� !� ������
���������"���#���$������ ���������χ�������������������� �������� �������� ��
��� � ������������� ���������� ��� ��� ��� ����������� ������ �� ������ ���������
���������� �� ������������������� ��������������������� �������� � ��������
�� �������� ������� ��� � �������������� ������� ���������� ������� ������
����������������� � ������� �� �������������� ����������������� ����������
����� ������� ������������������������������ ���� �� �����������!��"������ ��
��������� ����������������������������������������� ������ ��������� �����
�� ��������������������� ������ �� ������ ������� ��������������������������
������������������������%����� ������$������������� ����&���������� ��������������� �
���� � �� ������� ���� � ����� #$��%�&'�� (������� ����� ��� �� �������� ��
� ��������������� ������� ��� ������� ������)� �� ��� �������� ��������� �� ��
��������������� �� ���� �������������� ����� ����*�� ������ ����� �� � �����
���������� �� ������ %��+������������*�� ������������ �� � ���������� ��� �����
����� ������������ ���������������� � � ������� ������������������ �����������
���"����'�(���������������� �� �����������������������������������������
� ������� #���� �� ������ �������'� ������� ������� ��� � �������������� �� ����
�������� �� � ������� #���� ��� �������� �� ������ ������'� ������� ������� �����
� �������������� +�� ���������� � �� ���� ��������� �� � ������� �� ������� �������
� �������� ����� � ������� � ������ ���� ������ � � ��� �� ����� �������� ���
����������������������� ������������������� � ������,-.����������� ����������
��� ����� ,-,� �� .-.�� �� � ��������� ���������� ������� �� �� �������� ��
� ���������������
�
������� ��� �� ����� ������� �� ������ �� �� � ��������� �� ��������� �� ��� ��
��������� ,-/�� �������� ��������� ��� ������ �� �� ���� �� � ��������������
���������������� ����������� �#0�&��� ����� ����*�� ��'��1����������������
������� ������ ������������������������ ������ ������������ �����������������
����� ����� ������������� ���� ���������� ��� ����������� ��� �� ��� ���� �����
����������������������� ����������������� ������������� �� ����������������
���� ���������������������������� �������������� ������������� ���������
��������������������� ���� ��������������� ��������������������
2��� ������ ��������������������������� ������ ����� ������ ������������������
����� ���� � � � ������ ������ � �� ��������� �� �� ���� �� ������ ��������������
�������������������� � ������������� �������� ������ �� �� ����������� �� 3 �
� ������ ���� �� �������� ��� ������ �� �� ������ ������������ ������� � �� ����
���� �����������������������������������4�������56��������������� ����
������������� ������ �� �� ����� �������������� �� �� ��� �� �������� #���������
����-������������� ���� ���������������������������������� ����������'��3 �
� ������ ���� �� ����� ������������� ��� ������ � ��������������� �� ����� ��� ���
��������������������������������� �� ��������� �������
��������������������� ����������� ���787��,9,��:,2��( (� 2�;7,�!,92!,�
7(3,<21,��������������������������������������� ������������������������������
�����������������)� ������������ ������� �� �������������� ���
��
Fig.4.1 – Andamento dei valori di elettronegatività nella tavola periodica. (tratto da: www.hull.ac.uk/ chemistry/electroneg.php )
������� ������ �$�������������������� ���������#������������ ���������'����������� ������
��� ����������� ��������� ����������� �������:8+(!8+(�� �������������������=�
����������������� ��������1�(*9��2������������������ ������ ������ ��)�����
�� �� ���������� �� �� �� ��� �� �������� ������� ����� ��������� ������� ��������
������ �� ����� ���� �������������� �� �������� ��������� ��� ���� ������������ ��
����� ����)� ������� �� � ������� �� �� �������������� ����� �� �� ���������� �� ��
������ ������ �������������������������������������������� �� ������������
,������������ �������������������� ������������������������������������������
��������������)� �� ������� ������ ��������� �� ������� ���� $9,� :8+(!8+(� 21(9�(� ��
�������� �������� ���� � ����� ���� ���� �� ��� �� ��=� ������� ����� �� ��� ��� ��
� �������� ������� �������� ������� �� ���������� �� �� �� ��� �� �������� ����
����������� ���� ��������� �� ����� �� ������� � ��������������� *��� ���� ��� ��
����������������������������� ����������������� ������������������ ���� ����
�� � ����� �� �� ������ ������ �������� ������� �������� �� �� �������� ��
� �������������6�/-$��>� �/-! � �>� �/-/�#?�@'��*�� ������� ���� ������ ������������ ��
������������ ������������������������ ���� ��� ������������������ �����������
���������������� ��� ���� �����������������6�#δA'�/-$�#δ-'�������#δA'�/-$�#δ-'��
2 �����������&��������������������� ������,-.��������������������6�
µµµµ'�# '�?�*�#!'���#�'�
�������� ����������������� �������������� ������������������������?�#&�B�C�&@-&D�
!'�*�� 2�����&�B�C�&@-&D�!��� ��������������� #��� ���� �� ������������ ��������'�
�������������� ������������*��������������������������@���&������������������
#�� �� ���������&@@'� ��E����������� � ����������,�?�.��*�?�@��� � ��������� ��
@E������������������������������ ������������,���������������� ���������� �
� ��������� �������� ���������.�� ������������� ������ ������� ��������*�?�&�
#&@@E��� ���������� ����'�� 2�� ��� ���� ���,�≠�.��� � � ������� �������� �������� ������
��������������������������� ������������������������ ������������ �����
�� � ����������������������������� ����������������&�B�C�&@-&D�!��
(����������������������������������� ������������� ��������������� ������
�������� ����� �� E� �� ���������� ����� �� � ������� ��� ������� �� � ��������
��� ���� µ � ������� ������ �� �� �������� ��� �� ���� �������� ����� �� ��
����������� ������ �������
��������� ��������&� �#'�%+��� F��������������� ������������ ���'�?�G�GG�C�
&@-G@�!��������&����?�&@-&0������������� ������ ���� ��������������� ������
�������������������6�
#µ �•�G�GG�C�&@-G@'�!��� ?�#&�B�C�&@-&D�*��'�!���
������������������ ���µ �����=��� �� ���� ��E�������������� ������,-/���
��
� µ�� ������������ ∆∆∆∆χχχχ� ���� �����������������
���� ���� �� ���� ��� � ��
����� ����� ��� ���� ��� ����
����� ����� ���� ���� �� � �
���� ���� ��� ���� � ���
������������������������������������������� �������!�������������!��!"������"���������#�
�
*��� �� �� ��� �� ��������� ��� ��� �� ���� ������ �� ��������� �� �������� �� ���
�������� �� ��� �� ������� ������� ������ �� �� �������� ���� �� �� ��
�� ��� ���������������������� ��������������� ���������������� ������� ���� ��
���������� ���� ��� ��������� ���������"����� ����� ����������� ��������������
�� ��� ���� ��� ���� ������� ��� ������������µ �?�@� ��
2��$��%�0��������������������� ��� ��������� ���� ����� ��������������������
��� ���������� ���7��� ���������� ����� ���������∆χ�� ���!��� ��������%������
���� � �� �� ��� �� ����� µ � �� ��� ������� ������ ���� ���� ����� �� �������� ��
��������������� ������������������� ����������������
C
H
HH
Cl
molecola tetraedricaun vertice è diverso µD = 0
C
H
HH
H
molecola tetraedricacon vertici tutti uguali µD = 0
Fig. 4.2 - Cloruro di metile (polare) e metano (apolare)
+��E��� �������������������� ������������∆χ����� ������������� ��������)�
����������������������� ������ �&@@E����� ����#����� � ����������������� '��
���� �������� ����� � � &@@E� ����� +����������� ������ ����������� �� �� ������
����������� � ������ ������ �� ����� ��������� ����������� ����� ����� ���� ��
��������� ��� � � ������ ������� ������ ������ ����������� ��� ������� �� �������
�� ������ �������������������������������������� � ����������������������
��� �� �� �� ��� ∆χ� ������� ��� �� ���� ���� �� ��������� ��� ��� ����� �� ���� #�����
������������� ������'���
�
2����� ���� ��������������������������������������������������������������
������������������� �������������∆χ�������������������������������������
������������� ��� ����� �� �� ������ ����� �� ������ �������������� ��������
���������#$��%�G'�
�
����� � �� ��� � �� �������������
+����������������������������������)�����&����&���������������������,<<9,H2872�
2*8+8- 2*8+8� �� $89H(� 2� 1,7� (9� I,,+��� ����� ��������� �� ��� ��� ���� �
�������������� ���������� ������������������ �� ����� ��������������� ��
��������� ��� ��� ������������ � ��������� �� �� ��������� � �� ������ ����� ���
�������������������������� �������������������������� ����������������
;������������� ������������������� �-��� ���� �����������+(3,:(�2 983(78��
�� ,� *87<(� �2 983(78)� ������� �� �������� �� �� ��� �� �� ��� �� ������������
Fig. 4.3 – Variazione del % di carattere ionico di un legame al variare di ∆∆∆∆χχχχ�fra gli elementi legati
limite arbitrario
������ ��� ,� ������� �� �-� �� �&&���� �� +���������� �� �� ��� �� �� *�� ���� ���
� �������������� 0�&�� ������� � ���� � ������ ����� ����� ��� � ��� � ������������
#��������������G��G�J���%'������������������������������� ���������������
�������� � �������� ����� ������� ��� ������/��� ������� ��� �������� ��� 8�� ��
���������������� �����������������"����� � ������8-/���������������� ���)���
������ ����� ������ � �������� �� ��������� ������ ����� ������ � ������� ������ ��
�����������8 �����"����� ����������� ���� �����/��� �������������������������
������������������������A�������������������������� ��� �������������� �
������� 8-/� #��� ������� ������'� �� ������� ��� ���� ���� �� ��� �� ���� ���
��������� ������� �� ����� ������� ���������� � � � ������� ��� ��������
�� ��������� �� �� ���� #������������� �� ������ �������6� ����=� �� ����������
���� �� ������ �� ��������� � �������� �� �������� ����� ���������� �������������
������ �������� � �����'�� ��� ������� ��������-� *�����-� !� ��$������������ ��&���.
��&���� &��������������� )����6� �� ���� ����� ��=� �������� � � JE� �� �� ����� �� ���
������ ���� ����� #$��%�%'�� ������� ������ ���� �� ��������� ���� �������� �����
������� ���� �� ���������� ����� ������� ����� �� ���������� �� ��)� ������� �����
�������� #���� ���������� 7/G�� ������� � ��� �� 7-/� ���� �� � ���������� ����� �� �
��� �� 8-/� ����� ���� 7� �� ����� � ������������� �� 8'� �� �� ���������� �� ��
������ ��� �������� �������������������������������������
�
H O
H
HO
H
legame covalentelunghezza 96 pmenergia 460 kJ/mol
legame idrogenolunghezza 175 pmenergia 18 kJ/mol
Figura 4.4 – Confronto tra le lunghezze e le energie di un
legame covalente e di un legame idrogeno nell’acqua
�
2 � ��������� ���� ��� ����������������� ����� �������� �������� �� �����/���
������ �� 7�� 8� ������� $� ��� ����� ��� ��������� ����� � �� �� ������������ ��
��� ��������� ���� ��� ��,/������������������� ������������������������ ��#$���
%�J'�� 2 ������ ����������������1��12���122�������� ����������������� ����� #��
�������'������� ������� ������������� ������������� ���������������
�
+���������������� ���� ������������������������ �������� ���������������� ��
���� �����#$���%�B�'6� ���������� ������� ��������� �������� ��������������
�� ���������≤�%K!�#���������<� �������������������������������������� ��� ����
��&�����-G'��*�������������������� ���������������������������������������
�������������������������������������������������� ����������������������
�� ���������������������������� ���� ����������
Fig. 4.6b - Il reticolo tridimensionale del ghiaccio
�
Fig.4.5 - Andamento delle temperature di ebollizione degli idruri degli elementi dei gruppi IV-VII.
Fig. 4.6a. Il ghiaccio galleggia sull’acqua liquida.
+�������� ���� ��� ����� ��� �������
��������� ���� ������ /$�� ������ ���
������������ ���������������������
7� � ������ �� � ������� <��� ������� � �
��������� �� �� �������� �� ��
�� ��� ��� ���� ����� ���� ��������
������� ���������+������������� ����
���������� �� ��������� #�������
���������'� �� � 21�� ������� � �������
#!/%'�������������� ��������������
2 ������� �� ������� ���������������� ���� ������ ��$��%�B�6��� � �������� �� ���
������� �� ����� �������� �������� ������ �� �� ��� �� ��� ��������� ����
���������� �������� �� ������ �� ����� ������ ���� ������� ��� �� ������������
��������� ������ �������������������� ������������������������� ��������������
��������������+���������������� ��� ������������� ���� ��������� �������� ��
<������ ���� ���� ����� ����� � �� ���� ���������6� ������ �� ���� ����� ���������
����������� �� ���� ���� �� �������� �� ����� �� �������� �������� ��� ������
� �� ������ ����� ���� ��� ������ �� �� ������������ ����������� ����)� �� �����
����������������������������� ��� � ���������� ������� �� ��������������
���� ���������� �������� ������� �������������������=���������������������
� � ������ ������� +������� ��������� �� ���� ��� � ��� �� ���� �� !,+89(� �*(!2$2!8�
#������ ������ ��<���������'������������������� ���� � �� ���� ������������
����������������������������#�������&��'����� ������������������������*����� ��
������������ �� ��� ����� �� ���������� ������� �� �� �� ��� ��� ������� ���
������� ����� �� ����� ������ ��� ���� ������ ����� ����� �� �������� ����� ��
�� ��� ��� ����������� ���� #?�������'� ���������� ������ ���������������������
��������� ���� ��������� ���� ����� ��������� ������� #������ �� �� ����� ����
������ ���� � ��������� ������� ������� ������� � ���� ������� ������'�� �����
������������������ ������������������������������ �������� �� ����� �������
��������� , ���� ����������� �� ������� ����� � �� �� ��� �� 12�!8�2<L� �� <(7�287(�
�;*(9$2!2,+()� ���������������� ����������������� ����� ���������������������
�� �������� ������� �� �� ������ ����� �� ����������� �������� ��� �����
� ��������� �� �� ������� ����� ������� �� #�� ��� �� ���� �� �"� ���� ���� ��
�������� �� ����� ��������� ����� �� �����'�� (���� ������ �� � ����� ���� ��
�� ��� �� ���� �� �������� � �� �������� �� �� ������� ����� ����� ����������� �� ��
� ����������� �� �� �� ��� �� ��������������� ��� ������ ���� �� ��� ������� ��� ��
� ���������� � ��������������������������������������������������� �������� ������
���� ��#$��%�M�'�� 2��$��%�M��������� �����������������������������������������
��������� �� ������� ������������ �������� �� �������� ������� �6� � ���� ��
������� ��������������������������������������������������������������� ��
������������������� ���� ��� ��������� ��
�
�
�
Forze di London (dipoli momentanei)
$�� ��� �� �� �������� �� ���� ��� �� ����� ��� �-��� ��� ���� �� ����������� ��
����������� ��������������� ������� �� ��������� ������� ���� ��� ���(�������
���=� ��������� ������ ��� �� ��� �� ���� ��������� ��� ��6� ��� �������� ���
������������ �� �����#� �������� �122���������������������������������������
�� ��� �� ��������� �� � ���� N-N�� ����� ���� ������� ���� ���M� � ������� ��������
���������� �� �������������������������������������������������� �����
������������������������������������������$0���! 0�����������.�0������ �������
20� �� ��� �� ���� ������� ������ ���� ���������� �� �� ������� ������ ������ ��
�������������� ��� ���(�������������� ���� ��� ��������� ���������� ����������
������������� ���������� �� ��������� ��� ����� ���� �� <�������� �������� ������
��������� ����������������� ��#����������� ��� ���'���������������������
��� �� ��� ���� ������ ������ ��� �� �������� �� ��������� ������� �� ��� �� �������� ��
���������� ����������������� ��������, ����� ���������������� �� ���������� �
����� � �� �� ��� �� �� ������� ���� �� ��������� 27� :( 2,�� ��� ��� ���������
���������� �� �� ��� �� ���� � ���� � ������� 27� ;7� ,<8� 2�<,7<(�� ��������
���������������� ����������� ��������� �� ��������� ���������������������������
��������������4��������� ������5� ���������� �������� ��������� ��������
����������� � � ������� �� ������� ����� �� �� ���������������� ���� ���<������������
��� � ���� ���� ���� �� ��� �� ��������� �� ����� �� ��� � ���������� ��=� ���=�
Fig.4.7a - Illustrazione del fenomeno della tensione superficiale
. Fig. 4.7b – Idrometra su una superficie d’acqua.
������ 2*8+2� :8:(7<,7(2� ������ � �� ����� �� ��� ������ ��� � � ������� ��� �
����� ���
�
�
�
,� ������� ������ �� ������ ���� �� ��� �� �� ��������� ������ ��� ���� �� �������
��������������� ����� �����=�������������������������+��������������� �������
����������������������������������������������$89H(� 2� 2�*(9�287(���$89H(�
2�+87 87����������� ��(��������/�����$����������� �� ($89:,.2+2<,����� ��
������ ����������� ���� ��� ��� ������ ������ �������������H��������������
#���� ������06��������������������������������� ������������������������ �
��� ��� � ������ � ������'� �� �� �� �������� �� �� �� ��� ��� 7� � ����� �����
������������ �� ������������������ ����� ������������� �� �������������������
���� �� �������� �� ������ �� � ��� ��� #��������'�� ��� � ��� � ���� �� ��������
������� ����� ���� �� �� ����� �� +������ �������� *��� �� ��� �� ��� ���� ������
����������� ������������������������ ���������� ����������#$��%�D'��
�
������������� ��� ����������������
�������� �������������F� ������ ��� ��
���� ��� �������������� �� ������
������������������������ ������ ��
����������� �� ������ �� �� �� ��� ��
������������������� 2*8+8�27 8<<8�
#$��� %�O'�� ������� ����� ���������� �����
������������ ���������� � � �� ������
���������� ������������� �����������B��
_
_
+ _-
+ _ + _-
Fig. 4.8 – Induzione di un dipolo ad opera di un dipolo momentaneo
Fig.4.9 – Confronto
dimensionale fra le molecole
biatomiche degli alogeni
�� ���������������������������� �� ����������� �����������������������������
������� �������������������������������������������������� �������������
������������������������������ �������������������������������������� ��������
��������
������� ��� ��������� �������� �� ��������� ��� ����� ��� �� ������� �� ���� ��
����� ����������� ����������������� ���� ��� �� �������� ���������������� ��
������ �� ������ ������ ��� ������ ��������� ��� ����� ��� �� ������� �� �� ���
����� ������ ���� �� ����� ���� ��� ���������� �� ��������� � ����� �������
�������� �� ��� ������ ��� �� ������� �� ���� #������ �� <� ��������� ���� ����
������ ��� �������� �� ��� ��'� �������������� ���� �� ����� �� �������� �� ��
������� �� �� ����� ���������� ���� �� �� ��� ��� ������� �� ��=� ���������� ���� ���
��� ������������������� ������������6�
�
���0� ����0���"�������0� ����
�
�������� ����������� ��� ������������������ �������� ����������� ��� #�� �����'��
������� ��������� ��� ��� ����������� �� ����� ���� ��� ���� �� ���� ���� ���������
�� ����;������������������ � ������������������ ������ ������� ���6� �� �����
������ ��� ������������� �� ������������������������������������������������
������������ #��������� ��� !� �� /'�� ����� �� ��� �������� �� ������ �� �� ������
���������� ���� ��� ����� ����� ��<������ ������� �� ������ ������� �����
��� �� �� �������� ��� ����� �� � ���� ����� �� +������� �������� �� �������
������� ������ ��� ���� +������� ��������� ������ ����� ��������� �������
���������������� ����������������������������������� ��� �������������� ���
��������������������������� ������ ��� ��������������� ����� ���=��������
����� ��������� ���� ���� �� �� ��� �� ��� ���� � �� ��� � ������ ��������
������������� �����
1� ��������������� �� ����������� �������������� �������������������������
���������� ���������������� ����������������� ����������������� ���� ��������
������� ��������� �������� ��� �� ��������� ��� ���� ������� ������ ��� ���� �� ����
���� �� ����� ������������ ������ ���������"���������� �������4�����5� �������
��� ����� �������� ,�� �������� �����&���� � �� ������ ��� �� �����������������
���������� �� � ���6��,G.�,0.�,0.�,0.�,0.�,0.�,0.�,0.�,0.�,0.�,0.���� .� � ��1� )�
���������������� ������������ ������������ ��������������������������=�
�� ������ ��������� ����� ������� ���� ����� ��� ��� �� �� ����������� ��
������� �� �� ��� �� �� ������� �� ����������� ���� �� 4����5� ��� ���� �������
�� �� ���� ��4�����5�� ��������������������� ��������� �������������6����������
����� �� ���������� ������� ��� ��� ����� ���������������������������������
����������������� ��� ����������� ������#$��%�&@'��
;��� ������������ ������������������������������������� �������� �� ������
����������� ��� ��� ����� ������� #���� ���� �� �� ���������'� �� ��� ��� #���
���������������� ���������� ����������������������!��/���! '��
�
�� ��� � ���������
;������������ ������� ������������ ��*1�?��9<��� ���� ��������������������������
��� ������������� ���� ��� ����������� ��� ������ ���������������������� �
�������������������� �������������� ���� ��� ��������� ������� ��� ������ ��
����������� ������!=����������������������������# �4������� �5���������� ��
������'�� ��� �� ��=� ����������� ����� ����������������� �����������
�������� �� �� <� ����������� � ��� �� *� ����������� ������� ���� ������� ��������
������� �� �� �� ��� �� #�� ��� �� ����� �� �����������'� ���� ��� ��������� � ��
������������������ ���� ��� ����������������������������� ��� ���������� ������
���������� �������� ������� ����������������� ���� �������������������������� �
����������<�� ����������� ����� ��� �����������������������2����� ��������������� �
����� �� ���� ����� �� �� ��� �� ��������� ��������� �� �� �� ��� ��� ��� ��
������������������ �� �!����"��
#������$����#�"��%��""&��$'��
(��"������%���)�������$*�������
��$$�����#+�����$��""��%�&�
www.doctorsegalla.com/
newsletter/evolution03.php�
����������������������������<����������������������������������������������
���� ������ ����������� # ����� �� �� ��'�� ������� �� ������������� ����� �� ��
�������� �� ���� ��� �� ���� ����� ��� �� ���� � ���� ������� �� ���������� �� �
��������������������������*1�?��9<��(��������� ����������������������������
������ �23������� '�� #��� '��� 4���0�� ���� �������� � �������������� �������
������� �������� ������ ��� �� � �� ���� ��������� �� �� �� ��� �� ���� �� �� ����
������������������6�
�
5(�1���6�7#89:�6#���%8�;�����
�
�������������������������������� ��� �� � ������������������9����������������
������� ������ ��������� �������������� �������������������������������������
����������
+�� ������ �� ������������ �� � �������������� ��� �� ��� ���� �� �� ����
��������������������������������=����������� ����� �������������� �����������
������������������������������ (����3��������������������������������������
������������������������������������������� ������������� ��� ����
�
�
�
�������������� ������������������������������������������� ��0���� �����������
����� �������� ����� �� ���������������������������������������������� ��������
#�� ��� ��������� �� ��������� � �� ������ �� �������� �����������')� ��� � �������
�����������,��������#��*��!�)����#����%�
�������
7� ���������� ��$��%�&&�����������
���������� ��� ������� ����� ���
������������������������ ���� ��
�������� ���� ������ ���� �� ��� ����
�� � �������� ���� ���� � �� ��
������������� ����� �� ��������� ���
������ �����������������������������
���� ��������� ��� �� � ��� �� �� �����
���������� ��� ��# �������.�P �6�*1�
?���������'������ ������ ���
���������������� �� �������� �������������� �����<���*� #���&���������������� ��
&��������� �������'� ������������ ���� ������ ���� ����� ������ �0�� ��������� � ���
�������������� �� ��������� ��� ��� ����� �� ��� ����� ,�� �������� �� � �����
�� �������� ������� ����� �� %K!� ��� ������� ���� �� &� Q�R��G� ������� �������
������� �� &0@K!� �� &� ����� �� �� ���� ���� *1� ?� �9<�� ��� ������� @�JB� �R��G)�
��� ������ �� ������� ���� ��� ����������� �����<���*���������������� �������
����� 0&O�G� ���� �� B%G� S�� �� ����������� ���� ������� �� M%� �R��G�� ������� ������
��������� ������ �� ���������� ����������� �� ���� �������� ������� ���������
����������@�%��Q�R��G�T����������������������� ��������������������������
���� �������������� �������
��������������� �������� �� ������������ ��� ��������� �� ���� ������������������
�������&���������*��)����&�����������&���������T��������������� ���������������
�� �������� ��������������������� ��������� ������������� ��� �������������
������������������������������ ���� ��� ��������������������
;��� ��������������������� �������������<�����(� ������������ �������������)������
��&���������)������������������������������������� �� ������� ��������� �������
������ �������������� ���;������ � ������������������ ���� ����������/���
#&DMB'� ���� �� ������������ �� � ���6� �� ���� !8 0� ������������ ���� ���� �� ��
������������������� �� �� ���������������� ���������� � �����������������
������������ ���������������������� ������������� ���������������
�
�
schema della tensione superficiale da http://ishtar.df.unibo.it/mflu/html/tensione.html foto dell’idrometra di M.Milanesi su www.acquaportal.it Fig.4.9 da http://itl.chem.ufl.edu/2045/lectures/lec_13.html